Elektryczność i Magnetyzm

Transkrypt

1 Elektyczność i Magnetyzm Wykład: Piot Kossacki Pokazy: Paweł Tautman, Aleksande Bogucki Wykład dwudziesty tzeci 26 maja 215

2 Z popzedniego wykładu Płytka dielektyka w polu (ównowaga, dgania) Mikoskopowe mechanizmy polayzacji Polayzowalność w funkcji częstości, składowa zeczywista i uojona Staty w kondensatoze Absopcja mikofal w wodzie i lodzie Skutki polayzacji dielektycznej w kuli i we wnęce kulistej, wzó Clausiusa-Mossottiego Feoelektyki

3 Feoelektyki Równanie Clausiusa-Mossottiego pozwala pzewidywać, że pzy odpowiednio dużej polayzowalności na cząsteczkę pojawi się polayzacja spontaniczna. Mateiały wykazujące spontaniczną polayzację noszą nazwę feoelektyków. Ze względu na dastyczne pzybliżenia ównanie Clausiusa- Mossottiego nie najlepiej się do opisu feoelektyków nadaje. Pzewiduje jednak zjawisko, któe występuje w zeczywistości.

4 Feoelektyki piewszy sól Seignette'a (sól de Rochelle - winian sodu i potasu, KNaC 4 H 4 O 6 4H 2 O) odkycie 192 J.Valasek E337 -mechanizm oientacja molekulanych momentów dipolowych (dla soli Seignette'a wiązania H-O) inna klasa: kyształy jonowe pzemieszczenie względne kationów i anionów np. tytanian bau, BaTiO 3 ; mieszane kyształy BaTi (1-x) Z (x) O 3 NH 4 HSeO 4, NaH 3 (SeO 3 ) 2, Li 2-x Na x Ge 4 O 9... (pof. Zbigniew Czapla z Uniw. Woc.) Poniżej Tc spontaniczna lokalna polayzacja

5 Phys Rev 17, 475 (192)

6 Feoelektyk Fig. 1: (a) Paaelectic, and (b) feoelectic unit cell of baium titanite. The displacement of the cation lattice with espect to the anion lattice induces a static dipole moment and thus, a spontaneous polaization in the peovskite cystal.

7 Pole na zewnątz feoelektyka Polayzacja spontaniczna Natężenie pola elektycznego Indukcja pola elektycznego P D ε 1 = ε ε P = ε + P = Pole na zewnątz? Bak ładunków swobodnych Ciągłość indukcji: wniosek? Tylko z efektów bzegowych! Jak w kondensatoze płaskim!

8 Domeny w feoelektyku Powstają aby zminimalizować enegię pola elektycznego na zewnątz Makoskopowa polayzacja pojawia się pzy upoządkowaniu domen (np. zewnętznym polem)

9 Domeny w feoelektyku e/emdobbestein.htm&h=213&w=3&sz=44&hl=pl&stat=6&um=1&tbnid=tgv_haqzz89bzm:&tbnh=82&tbnw=116&pev=/images%3fq%3dfeoelectic%2bdomains%26um% 3D1%26hl%3Dpl%26lz%3D1T4GZHZ_pl PL25%26sa%3DN Images of a baium titanate single cystal; above (left) and below (ight) the tetagonal/cubic phase tansition. The fomation of feoelectic domains (9 /18 ) can only be obseved in anisotopic tetagonal phase. Negative domains appea dake, as positive ions focus o accumulate on the negative domain suface, so educing the SE image due to SE-ion ecombination

10 Domeny w feoelektyku BaTiO 3 Claie Rubat Du Méac (1977) doktoat na UJF Genoble Wizualizacja domen lokalna polayzacja wywołuje aktywność optyczną oientacja domen w zewnętznym polu elektycznym

11 Feoelektyki BaTiO 3 C.J. Jonhson Appl. Phys. Lett. 7, 221 (1965)

12 Efekt pioelektyczny Tumalin gupa bookzemianów Na, Ca, Al, Li, Mg, Fe, Mn tumali (toamalli) z języka syngaleskiego

13 Efekt piezoelektyczny Bak śodka inwesji, indukuje się moment dipolowy

14 Rezonans mechaniczno-elektyczny Efekt piezoelektyczny w kwacu MHz, MHz, 1 MHz, MHz, MHz, 2 MHz, MHz, 4 MHz,... Uwaga: ω, f [ Hz ]

15 Peowskit Peowskity gupa nieoganicznych związków chemicznych, soli o ogólnym wzoze ABX 3, gdzie A - to zwykle kation metalu z gupy litowców lub beylowców (zadziej któegoś z metali pzejściowych), B - to kation o liczbie koodynacyjnej ównej 6 (najczęściej tytan, niob, tantal, mangan), zaś X - to zazwyczaj anion tlenkowy O 2-, zadziej halogenkowy lub siaczkowy. Nazwa tej gupy związków pochodzi od mineału peowskitu CaTiO 3, epezentatywnego pzedstawiciela gupy. Peowskit odkyty został w oku 1838 pzez Gustava Rose w góach Ual i nazwany na cześć minealoga osyjskiego, L. A. Peowskiego. Zastosowanie: Z powodu zadkości występowania nie znajduje paktycznego zastosowania. Inteesuje naukowców i kolekcjoneów. Znaczenie gospodacze mają tylko niektóe odmiany zasobne w niob i ce. Wikipedia

16 Heinich Rohe i Ged Binnig IBM Zuich Reseach Laboatoy Rüschlikon, Switzeland Nobel 1986: mikoskop tunelowy STM

17 Pzesuw piezoelektyczny Zasada działania: cykliczne uchy (napięcie piłokształtne) + tacie

18 mikoskop osłona tytanowa piezoelektyczny nano-pzesuw xyz miejsce na póbkę soczewka asfeyczna f = 3mm

19 Mateia w polu magnetycznym Al: paamagnetyk Bi: diamagnetyk

20 Klasyfikacja Paamagnetyk Ustawia się wzdłuż pola magnetycznego Jest wciągany w obsza silniejszego pola Wyindukowane momenty magnetyczne zgodne z polem zewnętznym Indukcja pola wewnątz jest wzmocniona Diamagnetyk Ustawia się w popzek pola magnetycznego Jest wypychany z obszau silniejszego pola (lewitacja gafitu, żaby) Wyindukowane momenty magnetyczne są pzeciwne do pola zewn. Pole wewnątz jest słabsze

21 Dodawanie mikoskopowych momentów magnetycznych

22 Dodawanie momentów magnetycznych l I = Ml M = NI miko Smiko = N S NlI mikosmiko = NlI miko = I / l Namagnesowanie jest ównoważne liniowej gęstości pądu dokładniej: j mag = M

23 Namagnesowanie M (pseudowekto) B Gęstość objętościowa mikoskopowego momentu magnetycznego M = 1 V 1 IiSini = V i i p m i W geometii podłużnej (długa pusta zwojnica) I mako µ = l I ls S B 1 = µ V p mako = µ czyli m Uwzględniając wkład od namagnesowania Makoskopowy moment magnetyczny 1 B = µ pm + M = µ + V ( H M) Natężenie H pola magnetycznego epezentuje wkład do indukcji, któego źódłami są pądy makoskopowe Powyższe ównanie jest ważne w każdej geometii (jak dla pola elektycznego)

24 Indukcja B i natężenie H pola magnetycznego Pawo Ampèe a B = µ j możemy teaz zapisać B = µ j µ mako + j miko pzy czym j mako = H oaz j miko = M Uwaga: jeśli nie płyną pądy makoskopowe, to nie oznacza, że H znika, a tylko że jest bezwiowe!

25 Waunki ciągłości Podobnie, jak w elektostatyce, dla magnetyków bez pądów makoskopowych Składowa styczna H do ganicy ośodków jest ciągła Składowa nomalna B do ganicy ośodków jest ciągła Uzasadnienie: bezwiowość pola H i bezźódłowość pola B Nie ma pądów makoskopowych Nie ma monopoli magnetycznych (1) (2) H dl = ( ( ) ( )) 1 2 H H l = ll ll B nds = ( ( ) ( )) 1 2 B B S = S l

26 Kształty w polach elektycznym i magnetycznym E B 1 ε = P E E E 1 E = ε = P E E B 1 B = M B B 1 µ + = M B B µ = M H H = Geometia + Ładunki jednoimienne się odpychają, pądy ównoległe się pzycią

27 Pomia namagnesowania waga magnetyczna (DC) waiant AC (ezonansowy) AC waga Gouy Inne ozwiązania: Evansa, Faadaya... Wady: Niejednoodne pole magnetyczne, tudno miezyć w zależności od pola, Lepiej nadaje się do pomiaów podatności