Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Transkrypt

1 Wykład FIZYKA II 2. Prąd elektryczny Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej

2 UCH ŁADUNKÓW Elektrostatyka zajmowała się ładunkami elektrycznymi w spoczynku. Wprowadziliśmy jednak już pojęcie siły elektrostatycznej (Coulomba). A przecież SIŁA = UCH! Ładunki w ruchu to prąd elektryczny. Czy jednak każdy ruch ładunków to prąd? Żeby mówić o prądzie elektrycznym, musimy mieć do czynienia z uporządkowanym ruchem ładunków, który związany jest wypadkowym przepływem ładunku.

3 NATĘŻENIE PĄDU ELEKTYCZNEGO Taki uporządkowany, wypadkowy ruch ładunków w ciałach, w których jest on w ogóle możliwy (przewodniki i półprzewodniki) możliwy jest tylko wtedy, gdy przyłożymy do przewodnika skierowane pole elektryczne.

4 NATĘŻENIE PĄDU ELEKTYCZNEGO Podstawową wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie prądu. Określa ono ilość ładunku (wypadkowego!), który przepływa przez wybrany przekrój poprzeczny przewodnika w jednostce czasu: I dq dt Natężenie prądu jest wielkością skalarną. Posiada jednak określony kierunek, zdefiniowany UMOWNIE jako kierunek poruszania się dodatnich ładunków elektrycznych. W rzeczywistości w typowych przewodnikach nośnikami ładunku są ujemnie naładowane elektrony. Jednostką natężenia prądu jest w układzie SI amper: (ale to NIE jest definicja ampera!) 1C 1A 1 s

5 GĘSTOŚĆ PĄDU ELEKTYCZNEGO Czasami interesuje nas nie tyle całkowite natężenie prądu w przewodniku, ale jego lokalna wartość, zależna od powierzchni, przez którą przepływa. Używa się wtedy innej wielkości, którą można traktować jako wektor gęstości prądu elektrycznego: J di ds I J ds

6 PĘDKOŚĆ UNOSZENIA Gdy w przewodniku nie płynie prąd elektryczny, elektrony przemieszczają się w nim przypadkowo = brak uporządkowanego ruchu. Gdy przez przewodnik płynie prąd, elektrony nadal poruszają się przypadkowo, ale istnieje wyróżniony kierunek tego przemieszczenia, przeciwny do natężenia przyłożonego pola elektrycznego. Elektrony przemieszczają się teraz z prędkością unoszenia (dryfu) v d.

7 PĘDKOŚĆ UNOSZENIA v d Prędkość unoszenia jest mała ( m/s) w porównaniu z prędkością chaotycznego ruchu elektronów (ok m/s). Można wyrazić natężenie prądu i jego gęstość przez prędkość dryfu: I d nesv d J ne gdzie n jest liczbą nośników na jednostkę objętości. v

8 OPÓ ELEKTYCZNY Jeśli przyłożymy do końców przewodnika pewną różnicę potencjałów U, to przez przewodnik popłynie prąd o natężeniu I, które będzie zależało od rodzaju materiału, a także wymiarów przewodnika. Związek między U i I definiuje charakterystyczną wielkość przewodnika, zwana oporem (). Jednostką oporu jest om (Ω). U I Właściwości elektryczne materiału opisuje opór elektryczny właściwy (rezystywność): W elektrotechnice używa się często przewodności elektrycznej właściwej (jednostką jest simens - S): E J 1

9 OPÓ ELEKTYCZNY Pojęcie oporu właściwego pozwala nam obliczyć opór przewodnika, jeśli znamy jego wymiary: L S Opór właściwy przewodników zależy od temperatury w przybliżeniu liniowo: 0 0 T T0 I S L U T0 - to temperatura odniesienia (zwykle 293K) np. dla miedzi: 0 1, m

10 PAWO OHMA Opór przewodnika jest wielkością stałą (niezależną od przyłożonej różnicy potencjałów). Przewodniki spełniają więc prawo Ohma: natężenie prądu, płynącego przez przewodnik jest zawsze proporcjonalne do różnicy potencjałów, przyłożonej do przewodnika. Istnieją jednak ciała, w których zależność natężenia od napięcia nie musi być liniowa, i może zależeć także od kierunku (polaryzacji) napięcia półprzewodniki.

11 MOC W OBWODACH ELEKTYCZNYCH uchowi ładunku w obwodzie towarzyszy spadek potencjału i spadek elektrycznej energii potencjalnej: de p Udq UIdt Tracona energia potencjalna zamieniana jest na inny rodzaj energii. Moc elektryczna przekazana w jednostce czasu jest równa: P UI ównoważne z pozoru postaci wzoru na wydzielona moc: P I 2 U 2 tak naprawdę opisują tylko zamianę elektrycznej energii potencjalnej na energię termiczną w przewodniku o określonym oporze tzw. ciepło Joule a (-Lenza).

12 PÓŁPZEWODNIKI, NADPZEWODNIKI Półprzewodniki to materiały, których przewodnictwo różni się od przewodnictwa przewodników (metali) nie tylko koncentracją nośników swobodnych, ale również ich rodzajem i zależnością tej koncentracji od parametrów zewnętrznych, jak np. temperatura. Nadprzewodnictwo to cecha pewnych materiałów która oznacza, że ładunek może płynąć w nim bez strat energii. Mechanizm nadprzewodnictwa bazuje na zjawiskach kwantowych.

13 SIŁA ELEKTOMOTOYCZNA Aby wytworzyć stały przepływ ładunku elektrycznego przez obwód musimy dysponować urządzeniem, które wykonując pracę nad nośnikami ładunku, utrzymuje stałą różnicę potencjałów. Urządzenie takie nazywamy źródłem siły elektromotorycznej (źródłem SEM). W rzeczywistości SEM nie ma wymiaru siły, ale napięcia (różnicy potencjałów): dw dq Powszechnie stosowanymi źródłami SEM są ogniwa elektryczne (zamiana energii chemicznej na elektryczną). Innym znanym źródłem SEM jest prądnica elektryczna (mechaniczna na elektryczną). Mniej znane źródła SEM: - ogniwa słoneczne; - termoogniwa; - ogniwa paliwowe.

14 PAWA KICHHOFFA Aby znaleźć spadki potencjałów i natężenia w obwodzie elektrycznym, w którym istnieją źródła SEM oraz elementy, na których energia elektryczna jest tracona (oporniki), stosujemy tzw. prawa Kirchhoffa: I prawo Kirchhoffa: suma algebraiczna prądów wpływających i wypływających z węzła obwodu równa jest zeru. I 2 I 1 I 5 I 3 I 4 II prawo Kirchhoffa: algebraiczna suma zmian potencjału napotykanych przy przejściu dowolnego oczka obwodu musi być równa zeru.

15 PAWA KICHHOFFA Aby poprawnie korzystać z praw Kirchhoffa należy uzupełnić je o reguły znaków. eguła SEM: W doskonałym źródle SEM, gdy poruszamy się zgodnie z kierunkiem SEM (od minusa do plusa!), zmiana potencjału jest dodatnia. eguła oporów: gdy przemieszczamy się wzdłuż opornika w kierunku przepływu prądu, zmiana potencjału jest ujemna (spadek potencjału). V I a V a

16 OPÓ WEWNĘTZNY SEM źródła doskonałego to różnica potencjałów między biegunami źródła, gdy nie płynie między nimi prąd (rozwarte). zeczywiste źródła SEM dają napięcie niższe, niż SEM, ze względu na istnienie oporu wewnętrznego. Ir I 0

17 POŁĄCZENIA OPONIKÓW Szeregowe połączenie oporników to takie, w którym przepływa przez nie prąd o jednakowym natężeniu. Dodają się wtedy spadki napięć na opornikach. = I1 I2 I3 0 I wyp 0 wyp N wyp n n1

18 POŁĄCZENIA OPONIKÓW ównoległe połączenie oporników to takie, w którym na każdym oporniku następuje taki sam spadek potencjału. Dodają się wtedy prądy, płynące przez oporniki. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak = U U U I I I I wyp U I wyp N n n wyp 1 1 1

19 AMPEOMIEZ I WOLTOMIEZ Amperomierz to przyrząd do pomiaru natężenia prądu elektrycznego. Woltomierz to przyrząd do pomiaru różnicy potencjałów. Amperomierz włączamy w mierzony odcinek obwodu szeregowo. Jego opór powinien być mały, żeby nie powodować dużego spadku napięcia a tym samym zmian mierzonego prądu. Woltomierz podłączamy do mierzonego odcinka obwodu równolegle. Jego opór powinien być duży, żeby nie powodować upływu prądu przez sam miernik a tym samym spadku prądu i napięcia w mierzonym fragmencie..

20 OBWODY C Ładowanie kondensatora: prąd zmienny w czasie! q I dq dt q C C q 0 C 1 e t I dq dt (równanie ładowania) C I dq 1 dt e t C

21 OBWODY C 2000 C 1F 10V Pojemnościowa stała czasowa: C q 0, 63C

22 OBWODY C ozładowanie kondensatora: dq dt C q 0 ozwiązanie: q q0 CU q e t C gdzie: 0 0 I dq dt q C 0 e t C