BADANIA WSPÓŁCZYNNIKÓW DYSPERSJI POPRZECZNEJ W KORYCIE MAŁEJ RZEKI Z ROŚLINNOŚCIĄ WODNĄ

Transkrypt

1 JÓZEF MIKOTO 1 BDNI WSPÓŁCZYNNIKÓW DYSPERSJI POPRZECZNEJ W KORYCIE MŁEJ RZEKI Z ROŚLINNOŚCIĄ WODNĄ 1. Wprowadzene Rzek są często odbornkam śceków mejskch przemsłowch. Odnoszene warunków jakm pownn odpowadać ścek wprowadzane do rzek oraz klas czstośc wód do całkowce wrównanch stężeń w przekroju poprzecznm rzek jest newstarczające, poneważ gnoruje rozkład stężeń w strefe meszana. Długość stref meszana od mejsca dopłwu zaneczszczeń do mejsca całkowtego ch wmeszana z wodą odbornka może bć równa od klkunastu do klkuset szerokośc rzek. Prz prognozowanu jakośc wod w rzece, znajomość rozkładu stężeń w strefe meszana jest nezbędna, poneważ w jej obrębe może znaleźć sę znaczn obszar o zbt dużm stężenu zaneczszczeń. Rozmar tego obszaru pownen bć określon w marę dokładne, ab stwerdzć cz zaneczszczena ne znszczą żca w wodze, ne utrudną mgracj rb cz użtkownc wod ustuowan wzdłuż brzegów rzek będą mogl z wod korzstać. Podstawą prz określanu rozkładu stężeń zaneczszczeń w obrębe stref meszana jest rozwązane równana adwekcj dspersj. W analtcznch lub numercznch rozwązanach tego równana, pozwalającch na określene pól stężeń zaneczszczeń w kolejnch przekrojach, korzsta sę ze współcznnków dspersj poprzecznej. Najlepej, ab współcznnk te operał sę na danch pomarowch z rozważanego odcnka rzek z uwzględnenem por roku, gdż oblczone z wzorów emprcznch mogą bć wkorzstane jedne prz wstępnm oszacowanu rozkładu stężeń zaneczszczeń. W artkule przedstawono trz sposob określana współcznnków dspersj poprzecznej w oparcu o dane pomarowe pól stężeń wskaźnka mtującego zaneczszczena pól prędkośc w kolejnch przekrojach poprzecznch badanej rzek. Wkorzstując pomar parametrów przepłwu w klku przekrojach poprzecznch odcnka rzek Płon ponżej jazu regulującego odpłw z jezora Medwe oblczono uśrednone dla tego odcnka rzek współcznnk szorstkośc oraz określono zależność współcznnka szorstkośc od lczb Froude a dla czstego zarośnętego korta rzek. Współcznnk dspersj poprzecznej określone dla odcnka rzek Płon porównano ze współcznnkam określonm różnm sposobam dla ne zarośnętch odcnków rzek: Wsł, Odr Notec.. Sposob oblczeń współcznnków dspersj Współcznnk dspersj poprzecznej D określono klkoma sposobam. Perwsz sposób to określene współcznnka na podstawe warancj σ rozkładu stężeń wskaźnka względem (Boczar, 199). 1 Poltechnka Szczecńska, Szczecn

2 D v dσ x = ; dx ( c ) ( ) c σ = (1) c c gdze: c [mg/dm 3 ] stężene wskaźnka, v x [m/s] - prędkość średna na badanm odcnku rzek. Drug sposób to określene współcznnka prz zastosowanu uogólnonej metod momentów zwanej w pracach (Holle n., 197,1973,) metodą GCM (generalzed change of moments), omówonej równeż przez autora (Makoto, 1993). Metoda GCM uwzględnająca lokalne głębokośc oraz prędkośc w kerunku podłużnm poprzecznm może bć praktczne zastosowana do krótkego odcnka rzek, poneważ jej dokładność wmaga blskego ustuowana przekrojów pomarowch. Z tego względu (Holle braham 1973) proponują bardzej przdatną (mnej kosztowną) metodę uproszczoną w której współcznnk dspersj poprzecznej jest określan na podstawe warancj f h, prędkośc przepłwu v stężena zaneczszczeń c. D v dσ x f = ; dx σ rozkładu locznu głębokośc ( h ( ) ) vc o σ f = () ( h v c ) gdze: o oznacza środek ładunku wskaźnka (hvc). Prz stosowanu tej metod dla rzek z wraźnm krzwznam, pownno sę uwzględnć prznajmnej dwa zakręt rzek. Następn sposób to określene współcznnka dspersj na podstawe warancj rozkładu stężeń wskaźnka względem q skumulowanego przepłwu merzonego od lewego brzegu rzek (Yotsukura Cobb, 197, Czernuszenko 1986, 1990). D 1 dσ q = ; vh dx ( ) ( ) c q = cq 1 σ q ; vh = c c 0 Współcznnk dspersj poprzecznej oblczono równeż w oparcu o parametr hdraulczne strumena rzecznego ze wzoru dośwadczalnego polecanego w nstrukcj błego Centralnego Urzędu Gospodark Wodnej (Boczar, 199) D = 0, n v H (4) gdze: n [s/m 1/3 ] współcznnk szorstkośc do wzoru Mannnga, v [m/s] średna prędkość, H [m] średna głębokość. W oblczenach wg wzorów (1 4) wkorzstano dane pomarowe z przekrojów, w którch stężena w pone bł wrównane, a ch średna wartość w przekroju oblczona z zależnośc: 1 c = ne różnła sę węcej nż o 10% od średnego stężena na badanm odcnku rzek. W celu zlustrowana różnch warunków przepłwu na badanm odcnku rzek Płon bez roślnnośc z roślnnoścą oblczono współcznnk szorstkośc korta rzek na tm odcnku. W oblczenach uśrednonch (na odcnku od przekroju 0 do N numeracja przekrojów rosnąca z begem rzek) współcznnków szorstkośc korzstano ze wzoru: 0 cdq vh dq σ q (3) (5) n O, N = 1 z O, N L 1, 4 = 1 3 R 1, h 1, = N α α N O g N N ( 6)

3 gdze : + 1 1, 1, = ; R h = ; z 1, O, N R h + R h = z O z N 3. Pomar terenowe Pomar obejmował określene parametrów przepłwu oraz rozprzestrzenana zaneczszczeń, mtowanch przez wpuszczan do rzek wskaźnk (rodamnę) w warunkach ustalonego przepłwu wod w rzece. Dla określena współcznnków dspersj D wskaźnk wpuszczano do rzek w sposób równomern przez klka godzn. Urządzene do przgotowana, magaznowana dawkowana wskaźnka bło umeszczone na brzegu (badana na Płon) lub na zakotwczonch obektach płwającch: stalowm pontone (badana na Wśle), prome (badana na Odrze) łodz (badana na Notec). Próbk wod poberano w odpowednch punktach przekrojów poprzecznch (po trz próbk w każdm punkce) na każdm z badanch odcnków rzek. Stężene rodamn w próbkach bło określane fluormetrem po odstanu próbek przez dobę, ab umożlwć sedmentację zawesn. We wszstkch przekrojach ponach pomarowch zmerzono prędkośc, głębokośc rzędne zwercadła wod. Prędkośc przepłwu merzono młnkam hdrometrcznm z elektroncznm odcztem prędkośc, a rzędne zwercadła wod w przekrojach pomarowch określano prz pomoc wodowskazów płwakowch. Na rzece Płon wkonano pomar (Makoto, 1994) mające na celu oblczene porównane współcznnków dspersj poprzecznej dla odcnka rzek z dnem pokrtm roślnnoścą oraz dla tego samego odcnka bez roślnnośc. Otrzmano 6 zestaw danch dla czstego korta rzek 4 dla korta zarośnętego (w okrese najwększego rozwoju roślnnośc). Podczas pomarów średna głębokość wnosła od 0,7 do 1,0 m a średna prędkość przepłwu od 0, do 0,8 m/s w zależnośc od przepłwów, które wnosł od 1,81 do 9,39 m 3 /s. 4. Wnk pomarów oblczeń Wnk oblczeń uśrednonch dla badanego odcnka rzek współcznnków szorstkośc w zależnośc od lczb Froude a (Makoto, Mrozńsk, 199, Makoto, 1994) przedstawono na rs. 1. Współcznnk dspersj poprzecznej oblczono dla różnch przepłwów w rzece Płon z roślnnoścą porównano je ze współcznnkam oblczonm dla przepłwów w korce bez roślnnośc (Makoto, 1993, 1994). Wnk przedstawono na rs.. Wartośc współcznnków dspersj dla poszczególnch przekrojów prz różnch wartoścach locznu prędkośc dnamcznej promena hdraulcznego zaznaczono punktam. Przkładowe wnk oblczeń współcznnków dspersj poprzecznej D dla odcnków rzek: Wsł, Odr, Notec Płon przedstawono w tabel 1. W tabel podano równeż klometraż parametr hdraulczne badanego odcnka rzek, gdze: v* = g Rh I - prędkość dnamczna [m/s], I spadek hdraulczn, R h promeń hdraulczn [m]. W tab. 1 dla Notec podano klometraż drog wodnej Wsła Odra. W nagłówku tabel, w nawasach podano numer wzorów, z którch lczone bł współcznnk dspersj. Oblczone ze wzoru (3) według (Yotsukur Cobba, 197) współcznnk dspersj poprzecznej dla zarośnętego czstego odcnka rzek Płon posłużł do opracowana wzorów uzależnającch współcznnk dspersj od parametrów hdraulcznch strumena rzecznego w najczęścej stosowanej postac: D = K v* R h (6) oraz podobnch do wzoru (4): D = K n vr h (7) gdze: K stała

4 Dla korta z roślnnoścą otrzmano: D = O,4 v * R h (8) D = 0,79 n vr h (9) Dla korta bez roślnnośc: D = O,9 v * R h (10) D = 1,01 n vr h (11) Oblczone dla badanego odcnka Płon współcznnk szorstkośc n wnosł dla korta z roślnnoścą od około 0,10 prz najmnejszch pomerzonch przepłwach do 0,040 prz przepłwach maksmalnch. Dla korta bez roślnnośc bł odpowedno mnejsze: 0,060 0,030. Rs. 1. Wkres zależnośc współcznnka szorstkośc n od lczb Froude a Tabela 1. Zestawene wartośc współcznnka D oblczonego dla odcnków rzek: Wsł, Odr, Notec Płon. Rzeka km od -do (m 3 /s B (m) H (m) R h (m) v (m/s) v * (m/s) D (1) (m /s) D () (m /s) D (3) (m /s) D (4) (m /s) WISŁ 676, ,36 4,36 0,489 0,06 0, , , ,13 6,13 1,017 0,104 0, ,0603 ODR 31, ,90 4,90 0,08 0,004 0,0960-0,0800 0,00-3, ,50 4,50 0,151 0,009 0,1060-0,0850 0,0037 NOTEĆ 70,0-71,5 6,0 36,9 1,11 1,11 0,147 0,006 0,0041-0, ,8-114,5 96,74 40,1,60,47 0,98 0,071 0,09 0,0475-0, ,4-119,5 9,0 36,0,15,05 0,377 0,01 0, , ,0-185,0 53,00 40,7 1,97 1,88 0,661 0,051 0, ,0079 PŁONI 3,85-3,60,0 1,6 0,74 0,71 0,0 0,035 0,0041 0,0067 0,0050 0,0079 6,1 13,0 0,86 0,78 0,548 0,059 0,0077 0,018 0,0099 0,0034

5 Rs.. Wkres zależnośc D = K v* R h 5. Podsumowane Na badanm odcnku rzek Płon wartośc współcznnków szorstkośc w korce z roślnnoścą prz tch samch lczbach Froude a bł o klkadzesąt procent wększe nż w korce bez roślnnośc. Wpłw roślnnośc na wartość współcznnka szorstkośc jest wraźne wdoczn na rs.1. Wartośc współcznnków dspersj dla przekrojów z roślnnoścą są wraźne mnejsze (o ponad 0%) nż dla przekrojów bez roślnnośc. Oblczena wartośc współcznnków dspersj pownn operać sę na danch pomarowch rozkładów głębokośc, prędkośc stężeń, przeprowadzonch prz różnch przepłwach (od nskch do wsokch) uwzględnać sezonowe zman warunków przepłwu zwązane z rożwojem roślnnośc w korce. Szczególne jeśl chodz o korta z dnem pokrtm roślnnoścą to oblczane rozkładów stężeń zaneczszczeń w przekrojach pownno sę odbwać w oparcu o współcznnk dspersj określone dla tch przekrojów. Korzstane ze wzorów emprcznch w tch przpadkach może służć jedne do wstępnego oszacowana współcznnków dspersj. Równeż korzstane w oblczenach ze współcznnków dspersj określonch dla nnego podobnego odcnka tej samej rzek może ne dać wstarczająco dokładnch wnków. Wartośc współcznnków dspersj poprzecznej D przedstawone w tab. 1 różną sę znaczne neked o dwa rzęd welkośc. Współcznnk oblczone z dośwadczalnego wzoru (4) różną sę od współcznnków oblczonch w oparcu

6 o bezpośredne pomar rozkładów stężeń zaneczszczeń są zazwczaj klkakrotne mnejsze. Tlko w jednm przpadku współcznnk te pokrwają sę. Porównane wartośc współcznnków dspersj przedstawonch w tab. 1 na rs. pokazuje jak ważne jest stosowane współcznnków określonch dla danego odcnka rzek, a stosowane dla nnch rzek może prowadzć do poważnch błędów. Lteratura Boczar J., Metod oblczeń rozprzestrzenana zaneczszczeń w wodach powerzchnowch, Wdawnctwo Poltechnk Szczecńskej, Szczecn 199, 14 s. Czernuszenko W., Dfuzja dspersja w kortach otwartch, rchwum Hdrotechnk, t. XXXIII, zeszt 3, Gdańsk 1986, s Czernuszenko W., Dsperson of pollutants n flowng surface waters. Cheremsnoff n.p. Encclopeda of Flud Mechancs. 1(4), 1990, pp Houston, Gulf Publshng Compan. Ref Tpe: Book Chapter. Holle E.R., braham G., Feld tests on transverse mxng n rvers, Jpurnal of the Hdraulcs Dvson, Proc. SCE, Vol 99, No. HY 1, 1973, pp Holle E.r., Semon H., braham G., Some aspects of analzng transverse mxng n rvers, Journal of Hdraulc Research, Vol.10, No. 1,197, pp Makoto J., Określene współcznnków dspersj zaneczszczeń D, D z w Odrze Zachodnej w rejone projektowanej oczszczaln śceków,,pomorzan. PNPS nr 45, Szczecn 1991, s Makoto J., Badana terenowe poprzecznej dspersj zaneczszczeń w małej rzece nznnej, Materał XIII Szkoł Hdraulk, PN IBW, Gdańsk 1993, s Makoto J., Wpłw roślnnośc wodnej na poprzeczną dspersję zaneczszczeń, Materał XIV Szkoł Hdraulk, PN IBW, Gdańsk 1994, s Yotsukura N., Cobb E.D., Transverse dffuson of solutes n natural streams, U.S. Geologcal Surve Professonal Paper 58-C, 197, 19p. INVESTIGTION OF TRNSVERSE DISPERSION COEFFICIENTS IN SMLL RIVER CHNNEL WITH VEGETTION Summar Several methods of defnng transverse dsperson coeffcents have been presented. Coeffcents have been defned basng on measurements of transverse dstrbuton of pollutants on a secton of Płona Rver downstream the outflow from Medwe Lake. Transverse dsperson coeffcents defned for a rver secton wth vegetaton have been compared wth those calculated for the same secton but wthout vegetaton. Transverse dsperson coeffcents defned for Płona Rver have been compared wth coeffcents defned usng dfferent methods for sectons of other rvers wthout vegetaton. Streszczene Przedstawono klka sposobów określana współcznnków dspersj poprzecznej. Współcznnk określono w oparcu o pomar poprzecznego rozprzestrzenana sę zaneczszczeń na odcnku rzek Płon ponżej wpłwu z jezora Medwe. Porównano współcznnk dspersj poprzecznej określone dla odcnka rzek zarośnętego roślnnoścą wodną oraz na tm samm odcnku bez roślnnośc. Współcznnk dspersj poprzecznej określone dla rzek Płon porównano ze współcznnkam określonm różnm sposobam dla odcnków nnch rzek bez roślnnośc.