NUMERYCZNO-EKSPERYMENTALNA METODA WYZNACZANIA LOKALNEGO OBCIĄŻENIA CIEPLNEGO ŚCIAN KOMÓR PALENISKOWYCH KOTŁA.
|
|
- Jerzy Cieślik
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PAWEŁ LUDOWSKI NUMERYCZNO-EKSPERYMENTALNA METODA WYZNACZANIA LOKALNEGO OBCIĄŻENIA CIEPLNEGO ŚCIAN KOMÓR PALENISKOWYCH KOTŁA. NUMERICAL-EKSPERIMENTAL METHOD FOR DETERMINING LOCAL HEAT FLUX ABSORBED BY FURNACE WATERWALLS OF STEAM BOILERS. S t r e s z c z e n e A b s t r a c t Przedstawono nową metodę dentyfkacj lokalnych warunków pracy rur ekranowych kotłów parowych. Obok lokalnego obcążena ceplnego ścany komory palenskowej kotła wyznaczany jest współczynnk wnkana cepła na wewnętrznej powerzchn rury ekranowej oraz temperatura czynnka wewnątrz rury. Mernk stanow krótk odcnek mmośrodowej rury, w którym od strony palenska zamontowane są 2 lub 4 termoelementy w poblżu zewnętrznej wewnętrznej powerzchn rury. Nelnowe zagadnene najmnejszych kwadratów rozwązane zostało metodą Levenberga-Marquardta. Rozkład temperatury w przekroju poprzecznym mernka wyznaczany jest w każdym kroku teracyjnym za pomocą oprogramowana ANSYS/CFX. Słowa kluczowe: strumeń cepła, kotły, zagadnene odwrotne, wstawka pomarowa The tubular type nstrument (flux tube) was developed to dentfy boundary condtons n water wall tubes of steam bolers. The meter s constructed from a short length of eccentrc tube contanng two or four thermocouples on the fre sde below the nner and outer surfaces of the tube. The ffth thermocouple s located at the rear of the tube on the casng sde of the water-wall tube. The non-lnear least squares problem s solved numercally usng the Levenberg Marquardt method. Temperature dstrbuton n the cross secton of the flux tube was calculated at each teraton step usng ANSYS/CFX software. Keywords:heat flux,bolers,nverse problems,heat flux meater Mgr nż. Paweł Ludowsk, Katedra Maszyn Urządzeń Energetycznych, Wydzał Mechanczny, Poltechnka Krakowska
2 4 1. Wstęp Lokalne obcążene ceplne ścany komory palenskowej kotła zdefnowane jest jako lość cepła przejmowana przez ścanę odnesona do jednostk powerzchn rzutu ścany na płaszczyznę prostopadłą do kerunku przepływu cepła jednostk czasu. Jest to bardzo ważny parametr wykorzystywany w projektowanu eksploatacj kotłów wodnych parowych [1]. Zmany lokalnego obcążena ceplnego ścany w czase są marą szybkośc zaneczyszczana ścan komory palenskowej żużlem [2]. W celu zmnejszena emsj tlenku azotu rozkład obcążena ceplnego na wysokośc ścan komory palenskowej pownen być równomerny dzęk czemu unka sę zbyt wysokej temperatury spaln, która sprzyja tworzena sę tlenków azotu [3]. Z tego względu w układach komputerowych służących do montorowana eksploatacj kotła w trybe on-lne stosuje sę cągły pomar obcążena ceplnego. Przedstawona metoda może być zastosowana do wyznaczana odkładana sę kamena kotłowego lub tlenków żelaza na wewnętrznej powerzchn rur ekranowych. Opór ceplny osadów na wewnętrznej powerzchn wstawk można oblczyć ze wzoru: 1 1 R (1) gdze współczynnk wnkana cepła α z dla rury o zaneczyszczonej powerzchn wewnętrznej oblczany jest ze wzoru: z w 1 z 1 w o o 1 w R (2) We wzorach (1) (2) przyjęto następujące oznaczena: R o opór ceplny warstwy osadu na wewnętrznej powerzchn rury w (m 2 K)/W, o o, o odpowedno grubość warstwy w metrach współczynnk przewodzena cepła osadu w W/(m K), α z współczynnk wnkana cepła dla rury o zaneczyszczonej powerzchn wewnętrznej w W/(m 2 K), α w współczynnk wnkana cepła dla rury o czystej powerzchn wewnętrznej w W/(m 2 K). Opór ceplny osadu wyznaczany jest ze wzoru (1). Współczynnk wnkana cepła α w można wyznaczyć za pomocą opracowanej metody na początku eksploatacj kotła gdy powerzchna rur ekranowych jest czysta lub po chemcznym czyszczenu wewnętrznej powerzchn rur. Zastępczy współczynnk wnkana α z wyznaczany jest na beżąco w trakce eksploatacj kotła. Innym wskaźnkem zaneczyszczena powerzchn wewnętrznej jest maksymalna temperatura zewnętrznej powerzchn wstawk, która rośne wraz z odkładanem sę osadu na wewnętrznej powerzchn rury ekranowej. Maksymalna temperatura zewnętrznej powerzchn rury od strony spaln wyznaczana jest w trybe on-
3 lne przy użycu programu ANSYS/CFX na podstawe temperatur merzonych w przekroju poprzecznym wstawk pomarowej. Wyznaczany na beżąco opór ceplny osadu R oraz maksymalna temperatura wstawk od strony komory palenskowej mogą być wykorzystywane jako wskaźnk stopna zaneczyszczena rur ekranowych kotłów. Jeżel opór ceplny osadu maksymalna temperatura rury są wększe od wartośc dopuszczalnych to kocoł należy poddać czyszczenu chemcznemu. Prezentowana metoda może być zastosowana w praktyce do oceny lokalnego stopna zaneczyszczena komory palenskowej kotła. Jeżel wyznaczana na beżąco wartość obcążena ceplnego q m spada ponżej zadanej wartośc grancznej to należy włączyć zdmuchwacz żużla w celu usunęca lokalnego zażużlowana komory. Metoda umożlwa wyznaczene z dużą dokładnoścą temperatury czynnka T f przepływającego wewnątrz rury. W pracy przeanalzowane zostaną dwe wstawk termometryczne. W perwszej, temperatura wstawk od strony palenska merzona jest w dwóch punktach usytuowanych na różnych promenach oraz na zewnętrznej powerzchn wstawk od strony zolacj kotła. W drugej wstawce lczba punktów pomaru temperatury od strony palenska jest dwukrotne wększa, to jest temperatura ścank wstawk merzona jest w czterech punktach. Lokalzacja pątego punktu pomarowego jest taka sama jak w perwszej wstawce. Porównana zostane nepewność wyznaczana poszukwanych welkośc: gęstośc strumena q współczynnka wnkana cepła α oraz temperatury czynnka T f. m 5 1. Matematyczne sformułowane problemu Schematy wstawek pomarowych przedstawono na rysunkach 1a 1b. 1a)
4 6 1b) Rys 1. Schemat mmośrodowej wstawk termometrycznej do dentyfkacj warunków brzegowych w rurach ekranowych kotłów; 1a) wstawka z 3 punktam pomaru temperatury, 1b) wstawka z 5 punktam pomaru temperatury; a wstawka pomarowa, b rura ekranowa, c zolacja ceplna ekranu. Fg. 1. The heat flux tube placed between two waterwall tubes; 1a) heat flux tube wth 3 thermocouples on the fre sde; 1b) heat flux tube wth 5 thermocouples on the fre sde; a flux tube, b water wall tube, c thermal nsulaton. Wstawka pomarowa pogrubona jest od strony palenska dzęk czemu łatwej zamocować jest termoelementy w czołowej częśc wstawk. Wstawka wykonana jest ze stal węglowej o współczynnku przewodzena cepła λ(t) zależnym od temperatury. Ustalony rozkład temperatury we wstawce wyznacza sę z równana przewodzena cepła: ( ) T 0 oraz z warunku brzegowego na powerzchn zewnętrznej rys. 2: T (3) T n T q S z m 1 (4) powerzchn wewnętrznej T T T f T S n. (5) w Sw
5 We wzorach (3) (5) przyjęto następujące oznaczena: operator gradentu (nabla), T temperatura wstawk, λ współczynnk przewodzena cepła materału wstawk, n normalna do powerzchn skerowana na zewnątrz obszaru, α współczynnk wnkana cepła, ψ współczynnk opromenowana zewnętrznej powerzchn wstawk, φ 1 kąt (rys. 3), T f temperatura czynnka wewnątrz rury, S w powerzchna wewnętrzna wstawk, S z powerzchna zewnętrzna wstawk. Zagadnene brzegowe (3) (5) nazywane jest zagadnenem bezpośrednm lub prostym, gdyż znane są warunk brzegowe. Problem analzowany w pracy jest zagadnenem odwrotnym, w którym na podstawe temperatury w zadanych punktach r,, 1,..., m gdze m oznacza lczbę punktów pomaru temperatury, wyznaczane są n = 3 parametry: q m, α, T. Wymenone parametry: q m,, T f wyznaczane są na podstawe temperatury wstawk merzonej w m punktach: T f, 1,..., m (6) gdze T f oznaczają odpowedno temperaturę zmerzoną oblczoną w punkce r,. Parametry q m,, T f wyznaczone zostaną za pomocą metody najmnejszych kwadratów, tak aby suma kwadratów różnc temperatury zmerzonych oblczonych była najmnejsza: m T q m, T f f 1 2 7, mn (7) Nelnowe zagadnene najmnejszych kwadratów rozwązane zostało metodą Levenberga-Marquardta [5]. 2. Testy oblczenowe Najperw wyznaczono rozkład temperatury w przekroju poprzecznym wstawk pomarowej przy założenu, że obcążene ceplne q m, współczynnk wnkana cepła α na wewnętrznej powerzchn wstawk oraz temperatura czynnka T f są znane wynoszą: q m = W/m 2, α = W/(m 2 K), T f = 318 ºC. Zmany współczynnka opromenowana 1 na obwodze rury wyznaczone zostały za pomocą programu ANSYS [1]. Uwzględnono zależność współczynnka przewodzena cepła od temperatury λ(t) = 53,26 0, T (8) gdze współczynnk przewodzena cepła λ wyrażony jest w W/(m K), a temperatura T w ºC. Rozkład temperatury wyznaczono za pomocą ANSYS/CFX v12.1 przy podzale modelu wstawk na elementy skończone przedstawonym na rys. 2. Wyznaczone zmany temperatury na powerzchn zewnętrznej wewnętrznej wstawk przedstawono na rys. 3. Oblczone wartośc temperatury wstawk w punktach:
6 8 P 1 r 1 = 33mm, φ 1 = 0º, P 2 r 2 = 33mm, φ 2 = 15º, P 3 r 3 = 26mm, φ 3 = 0º, P 4 r 4 = 26mm, φ 4 = 15º, P 5 r 5 = 35mm, φ 5 = 180º, w których merzone są temperatury, są następujące: f 1 = 418,31 ºC, f 2 = 415,67 ºC, f 3 = 374,08 ºC, f 4 = 372,22 ºC, f 4 = 321,11 ºC. Traktując oblczone temperatury jako dane pomarowe otrzymano następujące wartośc poszukwanych parametrów: 3 punkty pomarowe: P 1, P 3, P 5 q m = ,19 W/m 2, α = 30000,38 W/(m 2 K), T f = 318,00 ºC. Rys. 2 Podzał modelu wstawk na element skończone 1150 elementów, 1692 węzły. Fg. 2. Dvson of geometrcal model of the heat flux tube nto fnte elements 1150 elements, 1692 nodes.
7 9 Rys. 3 Zmany temperatury na powerzchn zewnętrznej wewnętrznej wstawk w funkcj kąta φ1. Fg. 3. Flux tube temperature at outer and nner surfaces as a functon of angular coordnate φ1. 5 punktów pomarowych: P 1, P 2, P 3, P 4 P 5 q m = ,94 W/m 2, α = 30000,16 W/(m 2 K), T f = 318,00 ºC. Wdać, że dla dokładnych danych pomarowych wyznaczone wartośc poszukwanych parametrów bardzo dobrze zgadzają sę z danym wejścowym przyjętym do oblczeń. Następne wyznaczone zostaną nepewnośc wyznaczana poszukwanych parametrów przy założenu, że 95% przedzały ufnośc dla welkośc merzonych bezpośredno są następujące: 2 f = ±0,2K; j = 1,,5; 2 = ±0,5W/(m K); 2 rj = ±0,05mm; 2 j = ±0,5º; j = 1,,5. j Średne odchylene standardowe x parametru x oblczano za pomocą zasady przenoszena warancj opracowanej przez Gaussa [6]: 2 2 m 2 m m x x x f j rj f 1 r j j j1 j j1 x x j j 1/ 2 2, 1,2,3 (9)
8 10 We wzorze (9) symbole x, = 1,2,3 oznaczają: x 1 = q m, x 2 = α, x 3 = T f Najperw wyznaczone zostaną nepewnośc wyznaczanych parametrów q m, α T f za pomocą wstawk przedstawonej na rys. 1a, której temperatura merzona jest w 3 punktach. Przyjmując następujące nepewnośc parametrów x wyznaczanych pośredno otrzymano: 2 x1 = 4073,50W/m 2 ; 2 x2 = 3921,12W/(m 2 K); 2 x3 = 0,22K. Grance 95% przedzału ufnośc dla wyznaczanych parametrów są następujące: q m = ,2 ± 4073,5 W/m 2 ; α = 30000,4 ± 3921,1 W/(m 2 K); T f = 318,0 ± 0,22 ºC. Identyczne oblczena przeprowadzono dla wstawk przedstawonej na rys. 1b, w której zanstalowano 2 dodatkowe punkty pomarowe w czołowej częśc wstawk. Otrzymano następujące wynk: 2 x1 = 3557,73W/m 2 ; 2 x2 = 2379,85W/(m 2 K); 2 x = 0,22K. Grance 95% przedzału 3 ufnośc dla wyznaczanych parametrów są następujące: q m = ,9 ± 3557,7 W/m 2 ; α = 30000,16 ± 2379,9 W/(m 2 K); T f = 318,0 ± 0,22 ºC. Z analzy otrzymanych wynków wdać, że dokładność wyznaczana poszukwanych parametrów w obydwu przypadkach jest bardzo dobra. Należy jednak zwrócć uwagę, że w przypadku 5 punktów pomarowych (rys. 1b) nepewność wyznaczana obcążena ceplnego q m jest mnejsza nż w przypadku 3 punktów. Wększa lczba punktów pomaru temperatury w czołowej częśc wstawk zapewna wększą dokładność, gdyż newłaścwe usytuowane jednego z termoelementów przy prawdłowej lokalzacj pozostałych 4 punktów pomarowych ne ma wększego wpływu na wyznaczane pośredno parametry q m, α T f. W przypadku dwóch punktów pomarowych usytuowanych na różnych promenach od strony ognowej błąd usytuowana jednego termoelementu wpływa w wększym stopnu na błąd wyznaczana q m α. W obydwu przypadkach nepewność wyznaczana temperatury T f jest podobna poneważ temperatura ścank merzona w punkce 5 jest zblżona do temperatury czynnka. 3. Badana eksperymentalne w komorze palenskowej kotła Badana eksperymentalne przeprowadzono w kotle o wydajnośc 210 t/h w jednej z krajowych elektrown. Wstawk pomarowe zanstalowane zostały w środku ekranu na różnych wysokoścach kotła. Wynk pomarów temperatury wstawk usytuowanej na wysokośc 15,4m przedstawono na rys. 4a, a wyznaczone na tej podstawe parametry na rys. 4b.
9 a) 11 b) Rys. 4. Zmerzone przebeg temperatury wstawk położonej na wysokośc 15,4m w 5 punktach (a) oraz wyznaczone na ch podstawe przebeg obcążena ceplnego qm, współczynnka wnkana cepła α temperatury czynnka Tf (b). Fg. 4. Measured temperature hstores at 5 ponts for heat flux tube located at the level of 15.4m (a) and estmated parameters: absorbed heat flux qm, heat transfer coeffcent α and flud temperature Tf
10 12 Rys. 5. Rozkład temperatury w przekroju poprzecznym wstawk usytuowanej na pozome 15,4m wyznaczony na podstawe następujących danych pomarowych T1 = 413,509ºC; T2 = 412,227ºC; T3 = 372,855ºC; T4 = 372,227ºC; T5 = 322,209ºC. Wyznaczone parametry: qm = ,8 W/m 2 ; α = 24128,8 W/(m 2 K); Tf = 319,19 C. Fg. 5. Temperature dstrbuton n cross secton of the flux tube located at level of 15.4m, whch was determned on the bass of measured temperatures: T1 = ºC; T2 = ºC; T3 = ºC; T4 = ºC; T5 = ºC. The estmated parameters are: qm = ,8 W/m 2 ; α = 24128,8 W/(m 2 K); Tf = 319,19 C. Podobne pomary oblczena przeprowadzono dla wstawk usytuowanej na wysokośc 19,2m. Wynk pomarów oblczeń przedstawono odpowedno na rys. 6a 5b.
11 a) 13 b) Rys. 6. Zmerzone przebeg temperatury wstawk w 5 punktach (a) oraz wyznaczone na ch podstawe przebeg obcążena ceplnego, współczynnka wnkana cepła temperatury czynnka (b). Położene wstawk: 19,2m. Fg. 6. Measured temperature hstores at 5 ponts for heat flux tube located at the level of 19.2m (a) and estmated parameters: absorbed heat flux qm, heat transfer coeffcent α and flud temperature Tf.
12 14 Rys. 7. Rozkład temperatury w przekroju poprzecznym wstawk usytuowanej na pozome 19,2m. wyznaczony na podstawe następujących danych pomarowych T1 = 382,170ºC; T2 = 379,040ºC; T3 = 352,270ºC; T4 = 351,460ºC; T5 = 317,300ºC. Wyznaczone parametry: qm = W/m 2 ; α = W/(m2 K); Tf = C. Fg. 7. Temperature dstrbuton n cross secton of the flux tube located at level of 19.2m, whch was determned on the bass of measured temperatures: T1 = ºC; T2 = ºC; T3 = ºC; T4 = ºC; T5 = ºC. The estmated parameters are: qm = W/m 2 ; α = W/(m 2 K); Tf = C. Wstawka pomarowa na wysokośc 15,4m znajduje sę bezpośredno nad palnkam co sprawa, że wartość obcążena ceplnego q m jest wększa w porównanu z obcążenem ceplnym na wysokośc 19,2m. Na wysokośc 15,4m obcążene ceplne wynos około W/m2 podczas gdy na wysokośc 19,2m około W/m 2. Na podkreślene zasługuje bardzo wysoka trwałość wstawek pomarowych, wynosząca ponad 5 lat.
13 15 4. Wnosk końcowe Przedstawona w pracy wstawka pomarowa do wyznaczana gęstośc strumena cepła, współczynnka wnkana cepła na jej wewnętrznej powerzchn oraz temperatura czynnka odznacza sę wysoką dokładnoścą trwałoścą. Wstawka, w której w czołowej jej częśc znajdują sę 4 punkty pomaru temperatury, usytuowane na różnych promenach, odznacza sę wększą dokładnoścą w porównanu ze wstawką, w której są tylko 2 punkty pomaru temperatury w czołowej jej częśc. Obydwe wstawk pomarowe mogą być stosowane do pomaru lokalnego obcążena ceplnego ścan komór palenskowych kotłów. Ścany mogą membranowe lub wykonane z rur gładkch ne połączonych ze sobą. Lteratura [1] Taler J., Taler D., S ury A.: Identfcaton of thermal operaton condtons of water-wall tubes usng eccentrc tubular tube meters. Rynek Energ, 2011, No. 1 (92) [2] Taler J, Trojan M., Taler D.: Smulaton and Montorng of Foulng and Slaggng n Coal Fred Steam Bolers. Rynek Energ 2010, No. 1 (86), pp [3] Pronobs M., Hernk B., Wejkowsk R.: Knetcs of low NOx corroson of waterwalls n utlty bolers, Rynek Energ, 2010, No. 6 (91), pp [4] Taler J. (red): Procesy ceplne przepływowe w dużych kotłach energetycznych. Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa 2011 [5] Seber G.A.F., Wld C.F., Nonlnear Regresson, John Wley & Sons, New York 1989 [6] Polcy on Reportng Uncertantes n Expermental Measurements and Results, Transactons of the ASME, Journal of Heat Transfer, Vol. 122, May 2000, pp
OBLICZENIA CIEPLNE I WYTRZYMAŁOŚCIOWE DLA WSTAWKI TEMPERATUROWEJ
4-2010 PROBLEMY EKSPLOATACJI MAINTENANCE PROBLEMS 103 Piotr DUDA Politechnika Krakowska, Kraków OBLICZENIA CIEPLNE I WYTRZYMAŁOŚCIOWE DLA WSTAWKI TEMPERATUROWEJ Słowa kluczowe Naprężenia cieplne, monitorowanie
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoDIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH
RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja stopnia zanieczyszczenia powierzchni ogrzewalnych kotła parowego
POLITECHNIKA KRAKOWSKA IM. TADEUSZA KOŚCIUSZKI WYDZIAŁ MECHANICZNY Identyfkacja stopna zaneczyszczena powerzchn ogrzewalnych kotła parowego Marcn Trojan Praca doktorska pod kerunkem prof. dr hab. nż. Jana
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoRachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych
Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty
Bardziej szczegółowoWspółczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn
Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą
Bardziej szczegółowoGrupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Bardziej szczegółowoPOMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA
Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO
49/14 Archves of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archwum O dlewnctwa, Rok 2004, Rocznk 4, Nr 14 PAN Katowce PL ISSN 1642-5308 SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoMetody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej
Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)
Bardziej szczegółowo1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ
Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoDr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki
Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoAUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoWstęp do fizyki budowli
Wstęp do fzyk budowl Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 Plan prezentacj Izolacyjność termczna Przenkane pary wodnej Podcągane kaplarne Wentylacja budynków Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 2 Współczynnk przewodzena
Bardziej szczegółowoStudia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów
Bardziej szczegółowoBADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH
INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu
Bardziej szczegółowoPL B1. Wstawka termometryczna do pomiaru lokalnego obciążenia cieplnego ekranu komory paleniskowej kotła
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 211059 (21) Numer zgłoszenia: 383806 (22) Data zgłoszenia: 19.11.2007 (13) B1 (51) Int.Cl. G01K 1/14 (2006.01)
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów akustycznych wnętrz.
Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków
Bardziej szczegółowoJakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz
dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoWstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia
MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym
Bardziej szczegółowoPraca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju
Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton
Bardziej szczegółowoPomiar mocy i energii
Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoMETODA STRZAŁÓW W ZASTOSOWANIU DO ZAGADNIENIA BRZEGOWEGO Z NADMIAROWĄ LICZBĄ WARUNKÓW BRZEGOWYCH
RAFAŁ PALEJ, RENATA FILIPOWSKA METODA STRZAŁÓW W ZASTOSOWANIU DO ZAGADNIENIA BRZEGOWEGO Z NADMIAROWĄ LICZBĄ WARUNKÓW BRZEGOWYCH APPLICATION OF THE SHOOTING METHOD TO A BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH AN EXCESSIVE
Bardziej szczegółowoSYMULACJA CFD USTALONEJ PRACY PRZEGRZEWACZA GRODZIOWEGO W KOTLE FLUIDALNYM
SYMULACJA CFD USTALONEJ PRACY PRZEGRZEWACZA GRODZIOWEGO W KOTLE FLUIDALNYM PAWEŁ LUDOWSKI Katedra Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Krakowska Al. Jana Pawła II 37 e-mail: pawel.ludowski@gmail.com
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),
Bardziej szczegółowoELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany
Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1 WAHADŁO MATEMATYCZNE Instrukcja dla studenta
Analza nepewnośc pomarowych w eksperymentach fzycznych dla specjalnośc Bofzyka molekularna Ćwczene nr WAHADŁO MATEMATYCZE Instrukcja dla studenta I. WSTĘP Celem ćwczena jest ukazane początkującemu eksperymentatorow
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego
Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda aceton chloroform metodą refraktometryczną opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczene nr 0 Zakres zagadneń
Bardziej szczegółowokosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym.
OGRZEWNICTWO Cepłownctwo, Ogrzewnctwo, Wentylacja 42/9 (2011) 346 350 www.ceplowent.pl Optymalna metoda wyznaczana współczynnków wyrównawczych do ndywdualnego rozlczana kosztów ogrzewana w budynku welolokalowym
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO
I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSYU FIZYKI UMK, ORUŃ Instrukca do ćwczena nr WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO 1. Cel ćwczena Celem ćwczena est poznane ruchu harmonczneo eo praw,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 14.1.015 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 5 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząca(y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząc(a/y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr... roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE
Bardziej szczegółowoWADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH
ANDRZEJ DYLLA, KRZYSZTOF PAWŁOWSKI WADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH Streszczene Głównym celem nnejszego
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła w przegrzewaczu grodziowym z uwzględnieniem zanieczyszczeń popiołowych
Marcin Trojan Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny, Katedra Maszyn i Urządzeń Energetycznych Wymiana ciepła w przegrzewaczu grodziowym z uwzględnieniem zanieczyszczeń popiołowych Heat transfer in
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoEgzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010
Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene
Bardziej szczegółowo7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH
WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju
Bardziej szczegółowoPneumatyczne pomiary długości
Wrocław, dna Metrologa Welkośc Geometrycznych Ćwczene Rok kerunek... Grupa (dzeń godzna rozpoczęca zajęć) Pneumatyczne pomary długośc A. Wyznaczene charakterystyk statycznej czujnka pneumatycznego. Identyfkacja
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTU SKOŃCZONEGO. Termokinetyka
METODA ELEMENTU SKOŃCZONEGO Termoknetyka Matematyczny ops ruchu cepła (1) Zasada zachowana energ W a Cepło akumulowane, [J] P we Moc wejścowa, [W] P wy Moc wyjścowa, [W] t przedzał czasu, [s] V q S(V)
Bardziej szczegółowoWYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH
Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych
Bardziej szczegółowoKONSPEKT WYKŁADU. nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA. Piotr Konderla
Studa doktorancke Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Poltechnk Wrocławskej KONSPEKT WYKŁADU nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA Potr Konderla maj 2007 Kurs na Studach Doktoranckch Poltechnk
Bardziej szczegółowoMichal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego
Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI
Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowoStatystyka. Zmienne losowe
Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona
013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoAnaliza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych
Stanisław Kandefer 1, Piotr Olczak Politechnika Krakowska 2 Analiza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych Wprowadzenie Wśród paneli słonecznych stosowane są często rurowe
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja
Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest
Bardziej szczegółowoBryła fotometryczna i krzywa światłości.
STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca
Bardziej szczegółowoANALIZA STRAT MOCY CZYNNEJ WYBRANEGO FRAGMENTU SIECI ROZDZIELCZEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA W ASPEKCIE WYBORU METODY ESTYMACJI OBCIĄŻEŃ SIECI
POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 94 Electrcal Engneerng 2018 DOI 10.21008/j.1897-0737.2018.94.0010 Wojcech BĄCHOREK *, Marusz BENESZ * Andrzej MAKUCH * ANALIZA STRAT MOCY CZYNNEJ WYBRANEGO
Bardziej szczegółowoZestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka
Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego
5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowoRównoczesna wymiana ciepła przez konwekcję i promieniowanie
Równoczesna wymana cepła przez konwekcję promenowane W warunkach rzeczywstych wymana cepła droga konwekcj promenowana najczęścej zachodz równocześne. Zakłada sę zatem z reguły, że gęstość strumena ceplnego
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIKI ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI
KOMISJA EUROPEJSKA Bruksela, dna 27.4.2018 C(2018) 2460 fnal ANNEXES 1 to 2 ZAŁĄCZNIKI do ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI w sprawe zany sprostowana rozporządzena delegowanego (UE) 2017/655 uzupełnającego
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE SIŁ SKRAWANIA PODCZAS OBWIEDNIOWO-PODZIAŁOWEGO SZLIFOWANIA KÓŁ ZĘBATYCH
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 26 nr 2 Archwum Technolog Maszyn Automatyzacj 2006 STANISŁAW MIDERA * MODELOWANIE SIŁ SKRAWANIA PODCZAS OBWIEDNIOWO-PODZIAŁOWEGO SZLIFOWANIA KÓŁ ZĘBATYCH
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoMichał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik
Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych
Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m
Bardziej szczegółowoĆw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ
Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 24.10.2011 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 3 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej
Bardziej szczegółowo