Grzegorz Janik. Instytut Kształtowania i Ochrony Środowiska, Akademia Rolnicza Pl. Grunwaldzki 24, Wrocław janik@miks.ar.wroc.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Grzegorz Janik. Instytut Kształtowania i Ochrony Środowiska, Akademia Rolnicza Pl. Grunwaldzki 24, 50-363 Wrocław e-mail: janik@miks.ar.wroc."

Transkrypt

1 Acta Agrophysca, 26, 8(), 3-7 DYNAMIKA WILGOTNOŚCI WIERZCHNIEJ WARSTWY GLEBY JAKO INFORMACJA O INTENSYWNOŚCI AROWANIA * Grzegorz Jank Instytut Kształtowana Ochrony Środowska, Akadema Rolncza l. Grunwaldzk 24, -363 Wrocław e-mal: jank@mks.ar.wroc.pl S t r e s z c z e n e. W pracy zaprezentowano metodę pozwalającą wyznaczyć ntensywność parowana z gleby bez rośln. Zaproponowana metoda wykorzystuję deę rozwązana zadana odwrotnego. olega to na wyznaczenu szukanej welkośc, w tym przypadku ntensywnośc parowana, znając jedyne dynamkę wlgotnośc werzchnch warstw gleby. Zastosowane technk TDR umoŝlwło cągły pomar wlgotnośc. ozwolło to na budowę blansu wodnego dla wydzelonej przestrzen glebowej dla dowolne krótkch kroków czasowych. Intensywność parowana stanowła jedyną newadomą blansu na tej podstawe była wyznaczana. rzeprowadzone w kolumnach glebowych badana laboratoryjne wykazały, Ŝe dokładność zaprezentowanej metody rośne wraz z długoścą przyjętego kroku czasowego, dla którego budowano blans wodny. Dla kroku dłuŝszego nŝ 8 godzn błąd względny jest mnejszy od 2%. Metodę zastosowano równeŝ do wyznaczena ntensywnośc parowana z powerzchn gleby bez rośln w warunkach polowych. S ł o wa k l u c z o w e : technka TDR, blans wodny werzchnej warstwy gleby, ntensywność parowana z powerzchn gleby bez rośln WSTĘ Obeg wody w przyrodze moŝlwy jest dzęk parowanu. W zagadnenach rolnczych najwększe znaczne odgrywa znajomość parowana z trzech rodzajów powerzchn: wody, ugoru oraz gleby pokrytej roślnnoścą. Wyznaczene ntensywnośc ruchu wody w układze gleba-atmosfera stanow podstawę rozumena procesów ruchu wody glebowej [3,8,2]. Do opsu tych procesów moŝna zastosować formuły matematyczne, np. równane Rchardsa. Rozwązane tego równana jest moŝ- * Badana laboratoryjne terenowe przeprowadzono przy udzale studentów z SKN Melorantów m. prof. S. Baca z Akadem Rolnczej we Wrocławu.

2 4 G. JANIK lwe przy znajomośc warunków panujących na brzegu opsywanej przestrzen. Jednym z takch warunków jest tzw. warunek II rodzaju (zagadnene Neumanna), w którym wymagana jest znajomość przepływu wody np. przez górny brzeg obszaru [3]. W przypadku braku opadów atmosferycznych braku roślnnośc wyznaczene tego warunku sprowadza sę do określena parowana z powerzchn gleby. Intensywność parowana gleby charakteryzuje sę zmennoścą czasową, zarówno w skal doby jak całego okresu wegetacyjnego. Występuje równeŝ zmenność powerzchnowa nawet dla newelkch obszarów. Zmenność ta wynka ze zróŝncowana właścwośc fzycznych gleby wpływających na welkość parowana [,4]. W zwązku z tym faktam chcąc wyznaczyć rzeczywstą czasową powerzchnową zmenność ntensywnośc parowana naleŝy przeprowadzć wele pracochłonnych pomarów za pomocą ewaporometrów lzymetrów. MoŜna równeŝ stosować metody pośredne np. metodę blansu ceplnego bądź metodę dyfuzj turbulencyjnej. Ich zastosowane sprowadza sę do wykorzystana formuł zawerających współczynnk empryczne, w zwązku z powyŝszym oblczane są jedyne szacunkowe wartośc parowana. Do metod pośrednch zalczyć naleŝy takŝe metodę blansu wodnego, której zastosowane wymaga m.n. wyznaczena dynamk wlgotnośc gleby w blansowanej przestrzen glebowej [6,7,, 7]. Reflektometra w domene czasu lub w domene częstotlwośc pozwala na montorowane statusu wody w sposób nenwazyjny praktyczne dla dowolne krótkch kroków czasowych [,4,,6]. I dla takch właśne kroków moŝna budować blans wody, który następne moŝna wykorzystać do wyznaczena ntensywnośc parowana. Celem pracy jest ocena przydatnośc technk TDR do wyznaczena parowana z powerzchn gleby bez rośln. Intensywność parowana zostane oblczona na podstawne równana blansu wodnego werzchnej warstwy gleby, budowanego dla dowolnych kroków czasowych. Zaprezentowaną metodę rozpatrzono dla przypadku płytko posadowonej warstwy neprzepuszczalnej. MATERIAŁ I METODA Do budowy blansu wodnego dla neustalonych warunków powetrznowodnych wymagane jest prowadzene cągłej obserwacj wlgotnośc welokrotne w tym samym punkce gleby. ozwala na to zastosowane aparatu D-LOG/mts wraz z czujnkam typu F/mts. omary prowadzone są wtedy w sposób nenwazyjny, dodatkowo współpraca z urządzenem rejestrującym umoŝlwa cągłe (np. co mn) zapsywane wynków do bazy danych. Na rysunku przedstawono sposób wyznaczena ntensywnośc parowana wody znając wlgotność w poszczególnych warstwach proflu glebowego. Mając do dyspozycj nformacje

3 DYNAMIKA WILGOTNOŚCI WIERZCHNIEJ WARSTWY GLEBY - t p -chwla początkowa, ntal moment parowane, evaporaton y ψ y ψ = x θ = V θ V = l l l warstwa -sza, layer st = n = ψ = x θ V = n n warstwa -ta, layer -th x warstwa n-ta, layer n- th - t k -chwla końcowa, fnal moment parowane, evaporaton y ψ y ψ = x θ k k = V θ V = k l l k l warstwa -sza, layer st k = n = k ψ = x θ V = k n n k warstwa -ta, layer -th x warstwa n-ta, layer n- th θ wlgotność w -tej warstwe ( p -początkowa, k -końcowa), mosture n the layer ( p - ntal, k - fnal), V objętość -tej warstwy, volume of the layer, lość wody w -tej warstwe ( p - początkowa, k - fnal), amount of water n the layer ( p - ntal, k - fnal), n = sumaryczna lość wody ( p - początkowa, k - końcowa) total amount of water ( p - ntal, k - fnal), Ψ potencjał wody glebowej, matrx potental Rys.. Zmany lośc wody w werzchnch warstwach proflu glebowego bez rośln wywołane parowanem Fg.. Changes of the amount of water n upper layers of bare sol profle caused by evaporaton

4 6 G. JANIK o zmanach wlgotnośc objętośc poszczególnych warstw moŝna oblczyć sumaryczną objętość wody w chwl początkowej p oraz w chwl końcowej k. JeŜel znana jest długość kroku czasowego t ( t = t p t k ) to moŝna wyznaczyć ntensywność zman objętośc wody w czase t. Tak wyznaczona welkość odpowada ntensywnośc parowana przy spełnenu dwóch warunków. o perwsze zmany wlgotnośc wynkają wyłączne z parowana z powerzchn gleby, a ne np. z przepływu przez ostatną warstwę bądź z przepływu pozomego. o druge, wlgotność zmerzona w centralnym punkce kaŝdej warstwy jest dla nej wlgotnoścą reprezentatywną. o spełnenu tych warunków moŝna zgodne z rysunkem oblczyć ntensywność parowana na podstawe zaleŝnośc [6]: E n n h l= = k p ( ) t, () gdze: n lczba warstw, na które podzelono całą przestrzeń glebową, h wysokość -tej warstwy, p końcowa objętość wody w -tej warstwe, k początkowa objętość wody w -tej warstwe, t krok czasowy, dla którego budowany jest blans wody, E n parowane z ugoru w blansowanym okrese. Korzystając z powyŝszej zaleŝnośc oblczono ntensywność parowana z powerzchn gleby bez rośln w warunkach laboratoryjnych oraz w warunkach polowych. Eksperyment laboratoryjny Badana laboratoryjne przeprowadzono w laboratorum Instytutu Kształtowana Ochrony Środowska. rzygotowano cylndryczną kolumnę o wymarach przedstawonych na rysunku 2. Wypełnono ją materałem glebowym o rozkładze granulometrycznym glny pylastej średnej []. W umownych warstwach kolumny zanstalowano centralne czujnk TDR. Tak przygotowaną kolumnę umejscowono na wadze. omar wlgotnośc wykonywano co godznę zaś ubytek wag próbk rejestrowano co 24 godzny o godzne 2. omary prowadzono przez 23 doby. W laboratorum panowała w przyblŝenu stała temperatura wynosła 2 o C. Górna powerzchna kolumny pozostała odsłonęta, w zwązku z powyŝszym zjawsko parowana z powerzchn odbywało sę w sposób nezakłócony.

5 DYNAMIKA WILGOTNOŚCI WIERZCHNIEJ WARSTWY GLEBY 7 Ø 6 cm parowane evaporaton kolumna cylndryczna cylndrcal column 2 4 cm h = 2 cm h 2 = 6 cm 4 cm materał glebowy sol materal 4 cm h 3 = cm 3 4 h 4 = 4 cm 4 cm 28 cm 4 cm h = 8 cm 6 h 6 = 22 cm 4 cm 4 cm h 7 = 27 cm przegroda barrer 7 waga scales 7 czujnk TDR, TDR sensor, h, h 6 odległość powerzchn monoltu glebowego od os symetr czujnka, dstance of the sol materal surface from the symmetry axs of sensor Rys. 2. Schemat eksperymentu laboratoryjnego Fg. 2. Scheme of the laboratory experment Eksperyment polowy Badana polowe przeprowadzono w mejscowośc Besadk w województwe małopolskm. Na poletku dośwadczalnym stanowącym uŝytek zelony wyodrębnono prostopadłoścenny monolt glebowy o kształce wymarach przedstawonych na rysunku 2. W celu wyelmnowana ruchu wody w kerunku pozomym,

6 8 G. JANIK na ścanach bocznych zanstalowano ponowe przegrody. Natomast pozoma przegroda w dne monoltu, wyelmnowała moŝlwość podsąku lub mgracj wody do głębej połoŝonych warstw. Zanstalowano równeŝ czujnków TDR w równych odległoścach w sposób przedstawony na rysunku 3. mernk wlgotnośc mosture meter D LOG/ms parowane evaporaton nenaruszony monolt glebowy undsturbed sol monolth h = 2, cm h 2 = 7, cm h 3 = 2, cm h 4 = 7, cm h = 22, cm h 6 = 27, cm przegroda, barrer d h h odległość powerzchn gleby od os symetr czujnka, dstance of the sol surface from the symmetry axs of sensor cm 6.. h 7 = 32, cm 7.. h 8 8 = 37, cm.. h 9 9 = 42, cm przegroda,.. barrer.. h = 47, cm cm d = cm d d d d d d d d d Rys. 3. Schemat eksperymentu polowego Fg. 3. Scheme of the feld experment W przypadku badań polowych częśc mneralne czynnej warstwy gleby wykazywały rozkład granulometrycznym glny pylastej średnej. Obserwacje prowadzono przez dn a wlgotność w kaŝdej warstwe odczytywano o godzne 2. Badane przeprowadzono w trzecej dekadze lpca 23 roku.

7 DYNAMIKA WILGOTNOŚCI WIERZCHNIEJ WARSTWY GLEBY 9 WYNIKI Na początek przeanalzowane zostaną wynk eksperymentu laboratoryjnego. Rysunek 4 przedstawa dynamkę wlgotnośc w poszczególnych warstwach kolumny glebowej. W kaŝdym przekroju zauwaŝono cągły spadek wlgotnośc Wlgotność Mosture (%) h = 2 cm h 3 = cm h = 8 cm h 7 = 26 cm h 2 = 6 cm h 4 = 4 cm h 6 = 22 cm Czas Tme (doby, days) Rys. 4. Dynamka wlgotnośc w warstwach cylndrycznej kolumny glebowej Fg. 4. Mosture dynamcs n the layers of cylndrcal sol column Śwadczy to o równomernym zmnejszanu sę objętośc wody we wszystkch warstwach. Ubytek z warstwy przypowerzchnowej (h = 2cm) spowodowany jest bezpośredno parowanem z powerzchn kolumny. Natomast zmany wlgotnośc w pozostałych warstwach wynkają z ponowego, skerowanego do góry ruchu wody wewnątrz monoltu glebowego. Spadk wlgotnośc w poszczególnych warstwach były neznaczne zróŝncowane wahały sę od 9,7% w warstwe przypowerzchnowej do 4,% w warstwe, na której środek znajduję sę na głębokośc 8 cm od powerzchn kolumny. ZróŜncowane to moŝe wynkać ze zmennego zagęszczena materału glebowego, z którego wykonano kolumnę glebową. onadto zaobserwowano czasową zmenność spadku wlgotnośc. W początkowym okrese spadk wlgotnośc we wszystkch warstwach były wększe w stosunku do spadków z końcowego okresu badań. rzykładowo w warstwe, której środek znajduję sę na głębokośc cm spadek wlgotnośc w perwszych pęcu dobach wynósł 4,% a w ostatnch pęcu dobach wynos zaledwe,9%. Następne, wykorzystując zaleŝność, oblczono ntensywność parowana z powerzchn kolumny. Oblcze-

8 G. JANIK na przeprowadzono w 6-cu serach. W kaŝdej, zmenano długość kroku czasowego, dla którego budowano równane blansu wodnego. Długośc kroków czasowych t wynosły kolejno h, 2 h, 4 h, 8 h, 2 h oraz 24 h. Wynk oblczeń przedstawono na rysunku (punkty koloru czarnego). Lną cągłą zaznaczono rzeczywste wartośc parowana z powerzchn kolumny uzyskane na podstawe pomarów ubytku wag próbk. Analza rysunku wskazuje, Ŝe gdy parowane wyznaczane na podstawe blansu oblczanego z krótkm krokem czasowym, to uzyskane wartośc są nezadowalające. rzykładowo dla kroku czasowego t = h oblczone wartośc parowana wahają sę w grancach od 8 do +2 mm doba -. Tak duŝe rozproszene uzyskanych wynków spowodowane jest nestablnoścą metody dla zbyt krótkch kroków czasowych. Dla dłuŝszych kroków, gdy t = np. 24 h wartośc uzyskane na podstawe oblczeń ze wzoru ubytku wag są w przyblŝenu ze sobą zgodne. otwerdza to równeŝ rysunek 6, na którym przedstawono porównane parowana oblczonego zmerzonego, przy czym wynk zaprezentowano w dokładnejszej skal nŝ na rysunku. W dalszej częśc pracy przeanalzowano w sposób loścowy dokładność metody wyznaczana parowana z powerzchn gleby bez rośln. Welkość błędu bezwzględnego B b średnego błędu kwadratowego B bk uzaleŝnono od długośc kroku czasowego t. Korzystając z zaleŝnośc 2 oblczono wartośc błędu bezwzględnego B b dla t =, 2, 4, 8, 2, godzn: B b = m m j= E u E u, r, (2) gdze: B b średn błąd bezwzględny dla wybranego kroku czasowego t, E u parowane z powerzchn gleby oblczone na podstawe zaleŝnośc, E u,r parowane rzeczywste oblczone na podstawe ubytku wag z próbk, m lość porównywanych par wartośc E u E u,r. Dla takch samych kroków czasowych oblczono wartość średnego błędu kwadratowego B bk (zaleŝność 3): m ( ) 2 B bk = Eu Eur, (3) m j= gdze: B bk średn błąd kwadratowy dla wybranego kroku czasowego T, pozostałe oznaczena jak w zaleŝnośc 2.

9 DYNAMIKA WILGOTNOŚCI WIERZCHNIEJ WARSTWY GLEBY (mm doba - ) t = h t (doby, days) (mm doba - ) t = 2 h - - t (doby, days) (mm doba - ) (mm doba - ) 3 t = 4 h t (doby, days) t = 8 h t (doby, days) (mm doba - ) t = 2 h t (doby, days) (mm doba - ) t = 24 h t (doby, days) parowane, evaporaton Rys.. orównane oblczonego zmerzonego parowana z powerzchn kolumny dla róŝnych kroków czasowych Fg.. Comparson of the calculated and measured evaporaton from the surface of the column for varous tme steps

10 2 G. JANIK 3, 3, parowane, evaporaton (mm doba - ) oblczone, calculated 2, 2,,,,, zmerzone, measured t (doby, days) Rys. 6. orównane oblczonego zmerzonego parowana z powerzchn kolumny dla kroku czasowego t = 2 h Fg. 6. Comparson of the calculated and measured evaporaton from the surface of the column for tme step t = 2 h Wartośc błędów przedstawono na rysunku 7. Wynka z nego, Ŝe dokładność zaprezentowanej metody rośne wraz z wydłuŝanem sę kroku czasowego na podstawe, którego budowano blans wodny. Dla kroku T>2 h wartośc błędów B b B bk stablzują sę. rzeprowadzene pełnej analzy dokładnośc wymaga wyznaczena wartośc średnego błędu względnego (B w ), który wylczono na podstawe zaleŝnośc 4: m Eu Eur B w = %, (4) m E l= gdze: B w średn błąd bezwzględny, pozostałe oznaczena jak w zaleŝnośc 2. ur Wartośc błędu B w przedstawono na rysunku 8. Z rysunku tego wynka, Ŝe gdy parowane wyznaczamy budując blans wodny dla kroku czasowego T>2 h, to błąd bezwzględny wynos ponŝej 3%. W zwązku z powyŝszym oblczena mające na celu wyznaczene parowana w warunkach polowych przeprowadzono z krokem czasowym T = 2 h. Z -co dobowego okresu badań wybrano dobę drugą, trzecą czwartą, ponewaŝ w perwszej ostatnej dobe wystąpł opad atmosferyczny o neznanym natęŝenu, co unemoŝlwło budowę blans wodnego.

11 DYNAMIKA WILGOTNOŚCI WIERZCHNIEJ WARSTWY GLEBY 3 B b (mm doba ) B bk (mm doba) - ) B b = 4,3 t,7 3 2 B bk = 38,3 t,4 2 2 t (h) t (h) B b średn błąd bezwzględny, mean absolute error B bk średn błąd kwadratowy, mean quadratc error Rys. 7. Dokładność metody w zaleŝnośc od długośc kroku czasowego Fg. 7. Accuracy of method dependng on the tme step length 3 B w błąd względny, relatve error (%) t (h) Rys. 8. Wartośc średnego błędu względnego B w w zaleŝnośc od przyjętego kroku czasowego Fg. 8. Values of the mean relatve error B w dependng on the tme step Na rysunku 9 przedstawono dynamkę wlgotnośc w kolejnych warstwach wydzelonego monoltu. Intensywny opad w perwszej dobe spowodował, Ŝe ruch wody w rozpatrywanej przestrzen glebowej w następnych trzech dobach odbywał sę w sposób neustalony. W trzech górnych warstwach (nr, nr 2, nr 3) zaobser-

12 4 G. JANIK wowano spadek wlgotnośc spowodowany mgracją wody w głąb proflu oraz parowanem. rzykładowo w warstwe nr wlgotność w cągu 3 dób spadła o 4% (z 3 do 7%). Natomast począwszy od warstwy -tej wlgotność w rozpatrywanym okrese rosła na skutek zaslana z górnych warstw. odobne jak w przypadku eksperymentu laboratoryjnego, korzystając z zaleŝnośc 2 oblczono ntensywność parowana z powerzchn gleby. Blans wodny budowano dla kroków 2-sto godznnych, które w okrese nocnym rozpoczynały sę o godzne 8 kończyły sę o godzne 6, a w okrese dzennym rozpoczynały sę o godzne 6 kończyły sę o godzne θ wlgotność, mosture(%) h h h 7 h 8 h9 23 h 4 h h 2 h 3 h 7 2-ga doba, 2 nd day 3-ca doba, 3 rd day 4-ta doba, 4 th day t (h) : 6: 2: 8: : 6: 2: 8: : 6: 2: 8: : Rys. 9. Dynamka wlgotnośc w wybranych warstwach monoltu Fg. 9. Mosture dynamcs n selected layers of sol monolth Wynk oblczeń przedstawono na rysunku. arowane w okresach dzennych wahało sę w grancach od 4 do prawe 8 mm doba -, a parowane w okrese nocnym wahało sę w grancach od około, do + mm doba -. Ujemne wartośc oblczonego parowana mogą wynkać z nedokładnośc metody, bądź teŝ mogą być spowodowane przenkanem wody z powetrza do werzchnej warstwy gleby w wynku kondensacj pary. Zjawsko take moŝe meć mejsce w przypadku napływu mas powe-

13 DYNAMIKA WILGOTNOŚCI WIERZCHNIEJ WARSTWY GLEBY trza o duŝej zawartośc wlgoc [2]. Wykorzystując zaleŝność oblczono takŝe średne dobowe parowane dla okresu, w którym prowadzono badana. Oblczona wartość wynosła 3, mm doba -. Średne parowane oblczono równeŝ na podstawe zaleŝnośc emprycznej opracowanej dla Karpat Wschodnch [9]. W zaleŝnośc tej średna mesęczna suma ewapotranspracj potencjalnej wg enmana jest uzaleŝnona od wysokośc ponad pozom morza rozpatrywanego okresu. Dla mesąca lpca zaleŝność ta przyjmuje postać: E p =,7h + 4,6, () gdze: E p średna mesęczna suma ewapotranspracj potencjalnej wg enmana, h wysokość ponad pozom morza (dla Besadek h = 3 m. n.p.m.). d - parowane evaporaton (mm*doba - ) dzeń day dzeń day dzeń day 2 noc nght noc nght noc nght noc nght -2-4 t (h) : 6: 2: 8: : 6: 2: 8: : 6: 2: 8: : Rys.. Intensywność parowana z powerzchn gleby bez rośln w warunkach polowych oblczona na podstawe dynamk wlgotnośc Fg.. Intensty of evaporaton from bare sol surface (wthout plants) under feld condtons calculated on the bass of the mosture dynamcs Oblczoną wg zal. wartość (E p = 9,7 mm) podzelono przez 3 uzyskując średne dobowe parowane. Oblczona wartość wynosła 3,4 mm doba -. Stosując wzór naleŝy pamętać, Ŝe za jego pomocą moŝna oblczyć jedyne średną mesęczną ewapotransprację. W zwązku z powyŝszym, oblczone tą zaleŝnoścą dobowe wartośc podane są w sposób szacunkowy.

14 6 G. JANIK WNIOSKI. rzeprowadzone eksperymenty laboratoryjne wykazały przydatność technk TDR do budowy blansu werzchnej warstwy gleby, który następne wykorzystano do oszacowana parowana z powerzchn gleby bez rośln. Stwerdzono, Ŝe gdy blans wodny budowany jest dla kroków czasowych T>2h to dokładność szacowana parowana z powerzchn gleby wyraŝona błędem względnym kształtuje sę na pozome mnejszym od 2%. 2. Zaprezentowaną metodę zweryfkowano w warunkach polowych. Wykazano, Ŝe dobowe wartośc parowana z gleby bez rośln oblczone zaproponowaną w pracy metodą są zblŝone do wartośc uzyskanych na podstawe zaleŝnośc emprycznej opracowanej dla zachodnej częśc Karpat Wschodnch. IŚMIENNICTWO. Bnak M.: Zmenność zasobów wodnych gleby pod powerzchną neporośnętą trawastą w okrese zmy 22/23. Acta Agrophysca, 3(), 3-9, Bryś K.: Rola czynnka radacyjnego w ewapotranspracj. Zesz. Nauk. AR we Wrocławu, sera: InŜynera Środowska, 3, 7-47, Fedes R.A., Kowalk., Zaradny H.: Smulaton of Fdel water USA and crop yeld, Wagenngen UDOM, 36-4, Gács Z., Rajka K., Hagyó A.: Dynamka zawartośc wody glebowej stanowsk leśnych w badanach metodą TDR oraz modelowana matematyczne. Acta Agrophysca, 4(), 43-, 24.. Jank G.: Spatal varablty of sol mosture n grassland. Int. Agrophyscs, 9(), 37-4, Jank G.: Badana nad zastosowanem reflektometr czasowej (TDR) do oceny opadu efektywnego. Acta Agrophysca, 4(2), , Jaworsk J.: Metody wyznaczana parowana terenowego ch zastosowane dla zlewn Wlg. Wad. IMGW, t. XIII (XXXIV), z. -4, 2-43, Komsarek J., Kozłowsk M.: Zastosowane modelu symulacyjnego SWA do oceny blansu wodnego gleby płowej zacekowej falstej moreny dennej ojezerza oznańskego. Roczn. Akad. Roln. w oznanu, CCCLXV, , Kowanetz L.: Zakres zmennośc parowana w zachodnej częśc Karpat polskch. Współczesne roblemy InŜyner Środowska, III. Blanse Wodne Ekosystemów Rolnczych, Wyd. AR, Wrocław, 63-78, 24.. Malck M.A.: Metodyczne zagadnena montorngu statusu wody w wybranych materałach bologcznych. Acta Agrophysca, 9, obłocka M.: Szacowane parowana terenowego w oparcu o rozwązane zadana odwrotnego pomary wlgotnośc gruntu metodą TDR. raca magsterska wykonana w Instytuce Kształtowana Ochrony Środowska AR. we Wrocławu (opekun pracy G. Jank), maszynops, Radomsk Cz.: Agrometeorologa. WN, Warszawa, Renhard A.: Regulacja matematyczne modelowane ruchu wody w glebe. Wyd. AR Wrocław, Rojek M.: Rozkład czasowy przestrzenny klmatycznych rolnczo-klmatycznych blansów wodnych na terene olsk. Zesz. Nauk. AR we Wrocławu, Rozprawy, 62, 987.

15 DYNAMIKA WILGOTNOŚCI WIERZCHNIEJ WARSTWY GLEBY 7. Somorowska U.: Ocena zapasów wody w strefe aeracj na podstawe pomarów metodą reflektometryczną (TDR). Acta Agrophysca, 4(), 69-76, Topp G.C., Davs J.L.: Tme-doman reflectometry (TDR) and t s applcaton to rrgaton schedulng. Advances n Irrgaton, 3, 42-44, śyromsk A.: Czynnk agrometeorologczne a kształtowane sę zasobów wodnych w glebe lekkej z podsąkem wód gruntowych w okrese wosennym, Zesz. Nauk. AR Wrocław, 44, rozprawy CLXXVIII, 2. DYNAMICS OF MOISTURE OF TO SOIL LAYER AS INFORMATION ABOUT EVAORATION INTENSITY Grzegorz Jank Insttute of Envronmental rotecton and Management, Agrcultural Unversty l. Grunwaldzk 24, -363 Wrocław e-mal: jank@mks.ar.wroc.pl Ab s t r a c t. The paper presents a method allowng to determne the ntensty of evaporaton from sol surface wthout plants. The method makes use of solvng the nverse task. It depends on determnng the search quantty, n ths case evaporaton ntensty, knowng only the dynamcs of mosture of the upper sol layers. Applyng the TDR method makes possble contnuous mosture measurements. It allows the formulaton of the water balance for detached sol space for any short tme steps. The evaporaton ntensty was the only unknown n the balance and on ths bass t was determned. The laboratory nvestgatons carred out on sol columns showed that accuracy of the presented method ascended wth the length of taken tme step for whch the water balance was formulated. For tme step longer then 8 hours the relatve error was smaller than 2%. Ths method was also used for determnng the evaporaton ntensty from sol surface wthout plants n feld condtons. K e y wo r d s : TDR technology, water balance of top sol layer, ntensty of evaporaton from sol surface wthout plants The experment was conducted wth partcpaton of students from rof. Stansław Bac Students Scence Organzaton

ZASTOSOWANIE REFLEKTOMETRII CZASOWEJ (TDR) DO WYZNACZANIA POBORU WODY PRZEZ MASĘ KORZENIOWĄ KUKURYDZY W KOŃCOWEJ FAZIE WEGETACJI Grzegorz Janik

ZASTOSOWANIE REFLEKTOMETRII CZASOWEJ (TDR) DO WYZNACZANIA POBORU WODY PRZEZ MASĘ KORZENIOWĄ KUKURYDZY W KOŃCOWEJ FAZIE WEGETACJI Grzegorz Janik Acta Agrophysca,, (), 9-9 ZASTOSOWANIE REFLEKTOMETRII CZASOWEJ (TDR) DO WYZNACZANIA POBORU WODY PRZEZ MASĘ KORZENIOWĄ KUKURYDZY W KOŃCOWEJ FAZIE WEGETACJI Grzegorz Jank Instytut Kształtowana Ochrony Środowska,

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Bryła fotometryczna i krzywa światłości.

Bryła fotometryczna i krzywa światłości. STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy i energii

Pomiar mocy i energii Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

Prof. dr hab. inż. Józef Mosiej, Warszawa, Katedra Kształtowania Środowiska SGGW, Warszawa

Prof. dr hab. inż. Józef Mosiej, Warszawa, Katedra Kształtowania Środowiska SGGW, Warszawa Prof. dr hab. inż. Józef Mosiej, Warszawa, 12.11.2018 Katedra Kształtowania Środowiska SGGW, Warszawa Recenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Małgorzaty Dawid Intensywność infiltracji wody z atmosfery w

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA

PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA InŜynera Rolncza 7/2005 Jan Radoń Katedra Budownctwa Weskego Akadema Rolncza w Krakowe PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA Streszczene Opsano nawaŝnesze

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA

APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012 Mara GOLINOWSKA, Mchał KRUSZYŃSKI, Justyna JANOWSKA-BIERNAT Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu, Instytut Nauk Ekonomcznych Społecznych Pl. Grunwaldzk 24A, 50-367 Wrocław e-mal: mara.golnowska@up.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania

Przykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania Przykład.. Beka dwukrotne statyczne newyznaczana o stałej sztywnośc zgnana Poecene: korzystając z metody sł sporządzć wykresy sł przekrojowych da ponŝszej bek. Wyznaczyć ugęce oraz wzgędną zmanę kąta w

Bardziej szczegółowo

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka.

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka. Podstawy oceny ekonomcznej przedsęwzęć termo-modernzacyjnych modernzacyjnych -Proste (statyczne)-spb (prosty czas zwrotu nakładów nwestycyjnych) -ZłoŜone (dynamczne)-dpb, NPV, IRR,PI Cechy metod statycznych:

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych w pięciokącie?

Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych w pięciokącie? 1 Ile wynos suma mar kątów wewnętrznych w pęcokące? 1 Narysuj pęcokąt foremny 2 Połącz środek okręgu opsanego na tym pęcokące ze wszystkm werzchołkam pęcokąta 3 Oblcz kąty każdego z otrzymanych trójkątów

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej 60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSYU FIZYKI UMK, ORUŃ Instrukca do ćwczena nr WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO 1. Cel ćwczena Celem ćwczena est poznane ruchu harmonczneo eo praw,

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2013/2014

EUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2013/2014 EUROELEKTRA Ogólnopolska Olmpada Wedzy Elektrycznej Elektroncznej Rok szkolny 232 Zadana z elektronk na zawody III stopna (grupa elektronczna) Zadane. Oblczyć wzmocnene napęcowe, rezystancję wejścową rezystancję

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY W PROGRAMIE LABVIEW

APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY W PROGRAMIE LABVIEW ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 015 Sera: TRANSPORT z. 86 Nr kol. 196 Jan WARCZEK, Kaml BRONCEL APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki Welokategoralne systemy uząe sę h zastosowane w bonformatye Rafał Grodzk Welokategoralny system uząy sę (multlabel learnng system) Zbór danyh weśowyh: d X = R Zbór klas (kategor): { 2 } =...Q Zbór uząy:

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda aceton chloroform metodą refraktometryczną opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczene nr 0 Zakres zagadneń

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE OPTYMALNEJ ODLEGŁOŚCI KONTURU ZE ŹRÓDŁAMI OD BRZEGU OBSZARU Z ZASTOSOWANIEM METODY ROZWIĄZAŃ PODSTAWOWYCH

OKREŚLENIE OPTYMALNEJ ODLEGŁOŚCI KONTURU ZE ŹRÓDŁAMI OD BRZEGU OBSZARU Z ZASTOSOWANIEM METODY ROZWIĄZAŃ PODSTAWOWYCH Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I P O Z N AŃSKIEJ Nr Budowa Maszyn Zarządzane Produkcją 005 PIOTR GORZELAŃCZYK, JAN ADAM KOŁODZIEJ OKREŚLENIE OPTYMALNEJ ODLEGŁOŚCI KONTURU ZE ŹRÓDŁAMI

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym

Bardziej szczegółowo

Model ekohydrodynamiczny Morza Bałtyckiego

Model ekohydrodynamiczny Morza Bałtyckiego UNIWERSYTET GDAŃSKI INSTYTUT OCEANOGRAFII ROLA UPWELLINGÓW W KSZTAŁTOWANIU PRODUKTYWNOŚCI BIOLOGICZNEJ WZDŁUŻ POLSKIEGO WYBRZEŻA MORZA BAŁTYCKIEGO RAPORT Projekt KBN 6 P04G 061 17 Kerownk projektu: Mara

Bardziej szczegółowo

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn..03.013 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej Badane współzaleŝnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Badane zaleŝnośc dwóch cech loścowych. Analza regresj prostej Kody znaków: Ŝółte wyróŝnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi

BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi PL467 BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badana metodam nszczącym Wtold Szteke, Waldemar Błous, Jan Wasak, Ewa Hajewska, Martyna Przyborska, Tadeusz Wagner

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów

Metody analizy obwodów Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE 5. CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Oprócz transmtancj operatorowej, do opsu członów układów automatyk stosuje sę tzw. transmtancję wdmową. Transmtancję wdmową G(j wyznaczyć moŝna dzęk podstawenu do wzoru

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ

WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 14.1.015 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 5 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

POMIAROWA WERYFIKACJA NUMERYCZNEJ ANALIZY WYBRANEGO ZAGADNIENIA EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

POMIAROWA WERYFIKACJA NUMERYCZNEJ ANALIZY WYBRANEGO ZAGADNIENIA EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI Wojcech KRAJEWSKI Mchał FOTYMA 621.391.823 519.6 537.212 POMIAROWA WERYFIKACJA NUMERYCZNEJ ANALIZY WYBRANEGO ZAGADNIENIA EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI STRESZCZENIE W artykule przedstawono wynk eksperymentalnej

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO. Lidia Luty

WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO. Lidia Luty 74 LIDIA LUTY ROCZNIKI NAUKOWE EKONOMII ROLNICTWA I ROZWOJU OBSZARÓW WIEJSKICH, T. 11, z. 1, 214 WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO Lda Lut Katedra Statstk Matematcznej

Bardziej szczegółowo

Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie do badania zmian o charakterze hydrologicznym

Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie do badania zmian o charakterze hydrologicznym Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie do badania zmian o charakterze hydrologicznym Dawid Pruchnik Politechnika Warszawska 16 września 2016 Cel pracy Zbadanie możliwości

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo