POMIAROWA WERYFIKACJA NUMERYCZNEJ ANALIZY WYBRANEGO ZAGADNIENIA EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
|
|
- Stanisława Wojciechowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wojcech KRAJEWSKI Mchał FOTYMA POMIAROWA WERYFIKACJA NUMERYCZNEJ ANALIZY WYBRANEGO ZAGADNIENIA EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI STRESZCZENIE W artykule przedstawono wynk eksperymentalnej weryfkacj własnych procedur oblczenowych do analzy trójwymarowych pól elektrycznych nskej częstotlwośc generowanych w środowsku człoweka przez obekty elektroenergetyczne. Powyższe procedury wykorzystują technkę hybrydową łączącą metodę elementów brzegowych z warantem metody ładunków symulowanych zwanym tutaj metodą elementów lnowych. Uzyskano zadawalającą zgodność oblczeń z pomaram. 1. UWAGI WSTĘPNE Obekty elektroenergetyczne take jak napowetrzne lne przesyłowe, rozdzelne WN, elektrowne czy elektrocepłowne, generują w środowsku człoweka pola elektryczne magnetyczne nskej częstotlwośc. Umejętność możlwe precyzyjnego numerycznego modelowana powyższych pól ma stotne dr nż. Wojcech KRAJEWSKI, mgr nż. Mchał FOTYMA Zakład Badań Podstawowych Instytut Elektrotechnk PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszyt 211, 2002
2 112 W. Krajewsk, M. Fotyma znaczene w kontekśce obowązujących w Polsce na śwece przepsów z zakresu ochrony środowska [1] oraz konecznośc spełnena wymagań kompatyblnośc elektromagnetycznej. Analza komputerowa omawanych pól ma duże znaczene zarówno przy lokalzacj nowych obektów elektroenergetycznych jak w procese planowana zabudowy na obszarach sąsadującym z obektam już stnejącym. Doskonalene metod programów do analzy pól ma w tym przypadku stotne znaczene ekonomczne, gdyż na etape projektowana pozwala na dokładnejsze (bez zbędnego zapasu) wyznaczene zasęgu stref ogranczonego użytkowana [1], umożlwa przyjęce optymalnej wysokośc słupów ln WN, pozwala na bezpeczną dla ludz sprzętu elektroncznego lokalzację pomeszczeń burowych w blskośc urządzeń elektroenergetycznych tp. Przy tej okazj warto stwerdzć, że strefy ogranczonego użytkowana w sąsedztwe ln WN pokrywają około 1285 km 2 co stanow 0.4% terytorum Polsk [2]. W chwl obecnej odczuwa sę pewen brak nowoczesnego oprogramowana do wyznaczana pól elektrycznych magnetycznych w środowsku człoweka, które z jednej strony byłoby łatwe w obsłudze, z drugej zaś gwarantowałoby wysoką dokładność oblczeń. Używane w Polsce pakety oprogramowana take jak POLEM czy LINIA wykorzystują dwuwymarowe uproszczone modele pól dlatego w welu przypadkach są neskuteczne. Zagranczne programy specjalstyczne do analzy pól elektromagnetycznych take jak PC OPERA3D czy FLUX3D są zbyt ogólne, trudne w obsłudze ne nadają sę do użytkowana przez osoby słabo zorentowane w teor pola elektromagnetycznego. Stąd też narodzł sę pomysł opracowana programu wykorzystującego nowoczesne procedury calkowo-brzegowe, który wymagałby wprowadzana jedyne nezbędnych podstawowych danych konstrukcyjnych geometrycznych, a reszta procesu odbywałaby sę automatyczne. Program tak mógłby być użytkowany przez energetykę, służby ochrony środowska, ochronę zdrowa, nadzór budowlany tp. W nnejszym artykule przedstawono pomarową weryfkację procedur oblczenowych [6-9] wykorzystujących metodę elementów brzegowych (MEB) [3] w połączenu z warantem metody ładunków symulowanych (MSŁ) [4, 5] zwanej tutaj metodą elementów lnowych (MEL) do analzy trójwymarowych pól elektrycznych nskej częstotlwośc. Eksperymentalną weryfkację procedur do symulacj trójwymarowego pola magnetycznego przedstawono w pracy [10]. 2. MODEL MATEMATYCZNY POLA ZASTOSOWANY W PROCEDURACH OBLICZENIOWYCH Model matematyczny pola zastosowany w testowanych procedurach oblczenowych wykorzystuje teorę potencjału warstwy pojedynczej został
3 Pomarowa weryfkacja numerycznej analzy wybranego zagadnena EMC szczegółowo przedstawony w pracach [6-9]. Ponżej podano tylko jego podstawowe założena. Przyjmuje sę, że potencjał na powerzchn przewodu jest równy napęcu fazowemu (przewody robocze) lub równy zero (przewody odgromowe). Przewody zastępuje sę ładunkam lnowym umeszczonym w ch wnętrzu. Powyższe założene jest akceptowalne, gdy analzowane jest pole w dostatecznej odległośc od przewodu, na przykład - w przypadku ln WN - przy powerzchn zem. Dla wązek weloprzewodowych uwzględna sę rzeczywstą lczbę przewodów w wązce. Elementy kratownc słupów podobne jak przewody z prądem zastępuje sę ładunkam lnowym, a potencjał na powerzchnach tych elementów przyjmuje sę równy zero. Powerzchna zem lub podłog jest płaszczyzną o potencjale zerowym. Na zewnętrznych powerzchnach budynków lub wewnętrznych ścanach pomeszczeń rozłożone są ładunk powerzchnowe. Potencjał ścan dachu (suftu) jest równy zero. Jak wynka z analzy przeprowadzonej w [11] powyższe założene jest dopuszczalne dla budynków murowanych. Podobne założena przyjmuje sę dla metalowych ogrodzeń, balustrad tp. Korony drzew odwzorowywane są elpsodam obrotowym o potencjale zerowym. Rozłożone są na nch ładunk powerzchnowe. Ponadto zakłada sę przenkalność elektryczną zolatorów równą przenkalnośc elektrycznej powetrza, pomja sę zjawsko ulotu oraz spadk napęć wzdłuż ln. Dla tak przyjętego modelu fzycznego pola potencjał elektryczny w przestrzen powetrznej otaczającej przewody pod napęcem spełna równane Laplace'a jest superpozycją potencjałów wytwarzanych przez poszczególne ładunk powerzchnowe bądź lnowe. Rozkłady powyższych ładunków są funkcjam newadomym spełnającym następujące równane całkowe Fredholma I-go rodzaju: nb k= 1Sk G ( P,P) σ( P) dp + G( P,P) τ( P) dp + G( P,P) τ( P) dp = ϕ( P ) np l= 1 Ll nk m= 1Km (1) gdze: nb np nk S k L l - łączna lczba budynków nnych obektów o potencjale zerowym (poza kratowncam słupów), - łączna lczba przewodów (roboczych odgromowych), - lczba prętów kratownc wszystkch rozważanych słupów, - powerzchna zewnętrzna k-tego budynku lub nnego obektu o potencjale zerowym, - krzywa, na której rozmeszczone są ładunk reprezentujące l-ty przewód,
4 114 W. Krajewsk, M. Fotyma K m - odcnek reprezentujący m-ty element kratowncy, σ (P) - gęstość powerzchnowa ładunku, τ ( P ) - gęstość lnowa ładunku, ϕ ( P ) - potencjał elektryczny w punkce P położonym na powerzchn przewodu lub obektu znekształcającego pole. W pracy rozważane są nstalacje prądu przemennego, dlatego przyjmuje sę, że potencjały gęstośc ładunków są funkcjam zespolonym zmennej rzeczywstej. Antysymetryczna względem płaszczyzny xy funkcja Greena dla równana Laplace'a dana jest wzorem: G 1 1 4πε r 1 r ( P,P ) = (2) gdze: r ( x x ) + ( y y ) 2 + ( z z ) 2 2 = (3) ( x x ) + ( y y ) 2 + ( z z ) 2 2 (4) r = + ε - przenkalność elektryczna środowska. W prezentowanej tutaj metodze numerycznej równane całkowe (1) sprowadzane jest do układu lnowych równań algebracznych. Dokonuje sę tego poprzez dyskretyzację krzywych reprezentujących przewody ln, odcnków odpowadających elementom kratownc słupów oraz powerzchn reprezentujących obekty przestrzenne o zerowym potencjale z jednoczesną aproksymacją gęstośc ładunków na powstałych w wynku dyskretyzacj elementach lnowych brzegowych. Powstały w ten sposób układ równań algebracznych rozwązywany jest numeryczne, w wynku czego wyznacza sę neznane rozkłady ładunków powerzchnowych lnowych, których znajomość pozwala na oblczena potencjału, a następne natężena pola elektrycznego w dowolnym punkce przestrzen. W programe komputerowym zastosowano aproksymację zerowego rzędu rozkładu ładunków na elementach lnowych brzegowych. Maksymalna łączna lczba elementów lnowych brzegowych w testowanym tutaj programe BEM-solver 3D v.6.2 wynos 2800.
5 Pomarowa weryfkacja numerycznej analzy wybranego zagadnena EMC POMIARY I OBLICZENIA POLA ELEKTRYCZNEGO W nnejszym punkce przedstawono wynk oblczeń pomarów pola elektrycznego, zarówno w warunkach laboratoryjnych w sąsedztwe modelu ln przesyłowej, jak w terene pod rzeczywstą lną WN. Pomary wykonano mernkem pola elektrycznego TRACER EF90SE. Mernk wyskalowano na własnym stanowsku kalbracyjnym. W celu unknęca efektu znekształcana pola przez obecność człoweka pomary wykonywano mernkem umeszczonym na drewnanym statywe, a wskazana odczytywano z odległośc ok. 2.5 m Pomary oblczena pola elektrycznego w warunkach laboratoryjnych Pomary laboratoryjne przeprowadzono w sąsedztwe modelu odcnka ln przesyłowej pokazanego schematyczne na rysunku 1. Wspomnane laboratorum meśc sę w pomeszczenu o powerzchn 6.4 m 5.6 m średnej wysokośc (pochylony suft) 3.3 m. Model odcnka ln składa sę z trzech przewodów rozpętych wzdłuż laboratorum. Przewody są z pojedynczych lnek Cu w zolacj PCW. Przekrój lnk 1 4 mm 2, średnca zewnętrzna (tj. merzona na zolacj) ok. 4 mm. Zamocowana przewodów umożlwają skokowe rozsuwane ch do maksymalnej odległośc pomędzy skrajnym 1,8 m przy zaweszenu w konfguracj pozomej; długość skoku 0.15 m. Można także opuszczać je z płynną regulacją zwsu, a także rozmeścć wszystke w płaszczyźne ponowej. W celu wzbudzena pola elektrycznego do jednego końca przewodów przykłada sę napęce przy pozostawenu drugego ch końca w stane rozwartym (bez przepływu prądu). Przy pomarach pola elektrycznego stosuje sę napęce 220/380 V, bezpośredno z sec. Zaslane są wszystke bądź wybrane przewody (jeden lub dwa), zależne od prowadzonego pomaru. Pomary pola wykonano wzdłuż ln pozomej x = 0 dla czterech różnych konfguracj sposobów zaslana przewodów wzbudzających pole. We wszystkch przypadkach odległość mędzy rzutam kolejnych przewodów na płaszczyznę pozomą wynosła 0.9 m. W oblczenach każdy z przewodów podzelono na 30 elementów prostolnowych. Ponadto uwzględnono wpływ ścan suftu, które podzelono na 500 elementów brzegowych. Wynk pomarów oblczeń pokazano na rys.2 5.
6 116 W. Krajewsk, M. Fotyma Rys.1. Wdok ogólny pomeszczena laboratoryjnego. Satką elementów brzegowych pokryto dwe zestawone razem stalowe szafy. Konfguracja 1 Do źródła napęca 220 V podłączono jedyne przewód środkowy, który zaweszony był na wysokośc 2 m. Jego odległość od podłog wynosła 1.82 m. Pole merzono na wysokośc 1.42 m. Wynk pomarów zameszczono w tabel 1. Wynk oblczeń numerycznych wraz z wynkam pomarów pokazano na rys. 2. TABELA 1 Wynk pomarów pola elektrycznego w konfguracj 1. Wyszczególnene 1 y [m] Natężene pola el. [V/m] Wyszczególnene
7 Pomarowa weryfkacja numerycznej analzy wybranego zagadnena EMC Rys.2. Rozkład pola elektrycznego w pomeszczenu laboratoryjnym na wysokośc 1.42 m od powerzchn podłog (konfguracja 1). Lna cągła oblczena numeryczne, kwadrack wynk pomarów. Konfguracja 2 Trzy przewody zaslono ze źródła napęca V. Skrajne przewody zaweszone były na wysokośc 2.6 m, a ch odległość od podłog wynosła 2.54 m. Środkowy przewód zaweszono na wysokośc 2.0 m, a jego odległość od zem wynosła 1.82 m. Pole merzono na wysokośc 1.05 m. Wynk pomarów zestawono w tabel 2. Wynk oblczeń numerycznych pomarów przedstawono na rys.3. TABELA 2 Wynk pomarów pola elektrycznego w konfguracj 2. Wyszczególnene 1 y [m] Natężene pola el. [V/m] Wyszczególnene
8 118 W. Krajewsk, M. Fotyma Rys.3. Rozkład pola elektrycznego w pomeszczenu laboratoryjnym na wysokośc 1.05 m od powerzchn podłog (konfguracja 2). Lna cągła oblczena, kwadrack wynk pomarów. Konfguracja 3 Podobne jak w konfguracj 2 trzy przewody zaslono z trójfazowego źródła napęca V. Skrajne przewody zaweszone były na wysokośc 2.6 m, a ch odległość od podłog wynosła 2.54 m. Środkowy przewód zaweszono na wysokośc 2.0 m, a jego odległość od podłog wynosła 1.35 m. Pomary wykonano na wysokośc 1.05 m ponad powerzchną podłog. Wynk pomarów zestawono w tabel 3. Wynk oblczeń numerycznych wynk pomarów pokazano na rys.4. TABELA 3 Wynk pomarów pola elektrycznego w konfguracj 3. Wyszczególnene 1 y [m] Natężene pola el. [V/m] Wyszczególnene
9 Pomarowa weryfkacja numerycznej analzy wybranego zagadnena EMC Rys.4. Rozkład pola elektrycznego w pomeszczenu laboratoryjnym na wysokośc 1.05 m od powerzchn podłog (konfguracja 3). Lna cągła oblczena, kwadrack wynk pomarów. Konfguracja 4 W tym przypadku wszystke trzy przewody zaslono jednofazowo ze źródła napęca 220 V. Skrajne przewody zaweszono na wysokośc 2.6 m, a ch odległość od podłog wynosła 2.54 m. Środkowy przewód zaweszony był na wysokośc 2.0 m, a jego odległość od podłog wynosła 1.82 m. Pomary wykonano na wysokośc 1.05 m od powerzchn podłog. Wynk pomarów zestawono w tabel 4. Wynk oblczeń numerycznych wynk pomarów przedstawono na rys.5. TABELA 4 Wynk pomarów pola elektrycznego w konfguracj 4. Wyszczególnene 1 y [m] Natężene pola el. [V/m] Wyszczególnene
10 120 W. Krajewsk, M. Fotyma Rys.5. Rozkład pola elektrycznego w pomeszczenu laboratoryjnym na wysokośc 1.05 m od powerzchn podłog (konfguracja 4). Lna cągła oblczena, kwadrack wynk pomarów Pomary oblczena pola w terene Ponżej przedstawono wynk pomarów oblczeń pola elektrycznego w sąsedztwe jednego z przęseł ln 110 kv położonego przy ulcy Feldorfa u zbegu z ulcą Ostrobramską w Warszawe. Jest to przęsło dwutorowej ln zbudowane na słupach ser OS24 typu ON150. W sąsedztwe rozważanego przęsła usytuowane są budynk drzewa (rys.6). Słup nr 1 znajduje sę za ogrodzenem o wysokośc 3 m wykonanym z metalowej satk. Powyższe ogrodzene uwzględnono w oblczenach. Rozpętość przęsła wynos 108 m, wysokość zaweszena najnższych przewodów jest 16 m, a ch najmnejsza odległość od zem wynos 15.2 m. Pomary wykonano wzdłuż os ln na odcnku mędzy perwszym słupem a budynkem nr 1 oraz wzdłuż lewego skrajnego przewodu na odcnku mędzy perwszym słupem drzewem nr 1. W obu przypadkach pomary przeprowadzono na wysokośc 1.8 m ponad powerzchną zem. Wynk pomarów oblczeń przedstawono na rys.7 8.
11 Pomarowa weryfkacja numerycznej analzy wybranego zagadnena EMC a) b) Rys.6. Przęsło ln 110 kv położone przy ulcy Feldorfa w Warszawe. a) wdok ogólny, b) rzut pozomy.
12 122 W. Krajewsk, M. Fotyma Rys.7. Rozkład pola elektrycznego pod lną 110 kv wzdłuż os ln na odcnku mędzy perwszym słupem a budynkem nr 1 na wysokośc 1.8 m ponad pozomem terenu. Kwadrackam oznaczono wynk pomarów. Rys.8. Rozkład pola elektrycznego pod lną 110 kv wzdłuż lewego skrajnego przewodu ln na odcnku mędzy perwszym słupem a drzewem nr 1 na wysokośc 1.8 m ponad pozomem terenu. Kwadrackam oznaczono wynk pomarów.
13 Pomarowa weryfkacja numerycznej analzy wybranego zagadnena EMC PODSUMOWANIE Na zakończene należy stwerdzć, że uzyskano zadawalającą zgodność wynków oblczeń wykonanych przy zastosowanu programu BEM-solver 3D v.6.2 z wynkam pomarów, zarówno w sąsedztwe modelu ln przesyłowej jak pod rzeczywstą lną 110 kv. Wyżej wspomnana procedura oblczenowa wykorzystywana jest w opracowywanym w Instytuce Elektrotechnk programe użytkowym EMFA W nedalekej przyszłośc przewduje sę zakończene prac nad komercyjną wersją powyższego paketu oprogramowana LITERATURA 1. Rozporządzene Mnstra Ochrony Środowska, Zasobów Naturalnych Leśnctwa z dna 11 serpna 1998 r. w sprawe szczegółowych zasad ochrony przed promenowanem szkodlwym dla ludz środowska, dopuszczalnych pozomów promenowana, jake mogą występować w środowsku oraz wymagań obowązujących przy wykonywanu pomarów kontrolnych promenowana. Dzennk Ustaw Nr 107 poz. 676, Warszawa 20 serpna Zeńczak M.: Analza techncznych problemów zwązanych z dozymetrą pól elektromagnetycznych o częstotlwośc przemysłowej. Prace Poltechnk Szczecńskej, Nr 543, Szczecn, Brebba C. A., Telles J. C. F., Wrobel L. C.: Boundary Element Technques. Sprnger, Berln Hedelberg New York, Snger H., Stenbgler H., Wess P.: A charge smulaton method for the calculaton of hgh voltage felds. IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-93, 1973, s Hameyer K., Belmans R., Hantsch R.: Computaton of the feld quanttes excted by hghvoltage lnes. Conf. on the Computaton of Electromagnetc Felds, Compumag 95, Berln, s Krajewsk W.: Trójwymarowa analza pola elektrycznego w sąsedztwe ln wysokego napęca. Przegląd Elektrotechnczny, Nr 1, 1997 s Krajewsk W.: 3-D model of the electrc feld excted by overhead HV lnes. Archv für Elektrotechnk, Nr 1, 1998, s Krajewsk W., Wesełucha Z.: Modelowane pól: elektrycznego magnetycznego w sąsedztwe obektów elektroenergetycznych. Prace IEL, z.199, 1998, s Krajewsk W.: Modellng of electrc feld n the proxmty of electrc power objects. Prace IEL, z. 206, 2000, s Krajewsk W., Fotyma M.: Numeryczne modelowane pola magnetycznego w sąsedztwe obektów elektroenergetycznych. II Krajowe Sympozjum - Kompatyblność Elektromagnetyczna w Elektrotechnce Elektronce, EMC 01, Zeszyty Naukowe Poltechnk Łódzkej, Nr 880, s Krajewsk W.: BEM analyss of electrc feld excted by overhead HV lnes erected n bultup areas. IEE Proc. Sc. Meas. Technol. Vol. 144 Nr 2, 1997, s Rękops dostarczono, dna r. Opnował: prof. dr hab. nż. Krystyn Pawluk
14 124 W. Krajewsk, M. Fotyma MEASUREMENT VALIDATION OF NUMERICAL ANALYSIS OF CHOSEN EMC PROBLEM OF LOW FREQUENCY W. KRAJEWSKI, M. FOTYMA ABSTRACT In the paper, the expermental valdaton of own software package for the 3D analyss of low - frequency electrc feld that s generated n human envronment by power engneerng objects s presented. In the above program, the hybrd technque combnng the boundary element method and a verson of charge smulaton method named here the lnear element method has been employed. Good convergence of numercal and measurement results has been observed. Mgr nż. Mchał Fotyma (ur. W 1937 r.), uzyskał dyplom magstra nżynera elektryka w Poltechnce Warszawskej w 1960 r. Rozpoczął pracę w 1959 r. w Zakładze Wysokch Napęć Instytutu Elektrotechnk. W 1978 r. zostaje pracownkem Zakładu Badań Podstawowych Elektrotechnk MPH PAN w Instytuce Elektrotechnk, w którym pracuje do chwl obecnej na stanowsku st. Specjalsty. Zajmuje sę technką wysokch napęć, krogenką, delektrykam. Opublkował dwadześca prac, główne w zeszytach Prace Instytutu Elektrotechnk. Jest członkem SEP. Otrzymał lczne dyplomy uznana. Dr nż. Wojcech Krajewsk urodzł sę w 1953 r. w Warszawe. Studa na Wydzale Elektrycznym Poltechnk Warszawskej ukończył w 1977 r. w specjalnośc budowa maszyn urządzeń. W roku 1984 na tym samym wydzale obronł z wyróżnenem pracę doktorską pt.: Analza pola elektromagnetycznego naprężeń w elementach metalowych kształtowanych mpulsem magnetycznym. Od 1981 r. pracuje w Instytuce Elektrotechnk (obecne na stanowsku adunkta) zajmując sę zagadnenam modelowana pól elektromagnetycznych w maszynach urządzenach elektrycznych, a także od pęcu lat problematyką pól w środowsku człoweka. W 1991 r odbył dwumesęczny staż naukowy w Rensselaer Polytechnc Insttute w Troy (USA). W tym samym roku powerzono mu organzację przewodnctwo sesj na temat oblczana pól w elektrotechnce na Śwatowym Kongrese IMACS 91 (Internatonal Assocaton for Mathematcs and Computers Smulaton), który odbył sę w Dublne. Jest autorem ponad trzydzestu publkacj w krajowych zagrancznych czasopsmach naukowych. Należy do Stowarzyszena Elektryków Polskch.
ANALIZA DOKŁADNOŚCI WYBRANYCH TECHNIK CAŁKOWO-BRZEGOWYCH W KONTEKŚCIE MODELOWANIA ZAGADNIEŃ EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI *)
Wojcech KRAJEWSKI ANALIZA DOKŁADNOŚCI WYBRANYCH TECHNIK CAŁKOWO-BRZEGOWYCH W KONTEKŚCIE MODELOWANIA ZAGADNIEŃ EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI *) STRESZCZENIE W artykule przeprowadzono analzę dokładnośc metod:
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowo1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ
Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoWspółczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowoOddzia³ywanie indukcyjne linii elektroenergetycznych wysokiego napiêcia na gazoci¹gi czêœæ I
WOJCIECH MACHCYÑSKI Instytut Elektrotechnk Przemys³owej, Poltechnka Poznañska, Poznañ WOJCIECH SOKÓLSKI SPP Corrpol, Gdañsk Oddza³ywane ndukcyjne ln elektroeneretycznych wysokeo napêca na azoc¹ czêœæ I
Bardziej szczegółowoNUMERYCZNA ANALIZA PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W SĄSIEDZTWIE SŁUPA KRAŃCOWEGO LINII 110 kv Z PRZEJŚCIEM NA PODZIEMNĄ LINIĘ KABLOWĄ
Wojcech KRAJEWSKI NUMERYCZNA ANALIZA PÓL: ELEKTRYCZNEGO I MAGNETYCZNEGO W SĄSIEDZTWIE SŁUPA KRAŃCOWEGO LINII 110 kv Z PRZEJŚCIEM NA PODZIEMNĄ LINIĘ KABLOWĄ STRESZCZENIE W artykule przedstawono wynk numerycznej
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoJakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz
dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009
Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja
Bardziej szczegółowoANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 36, s. 187-192, Glwce 2008 OPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI ZBIGNIEW KOSMA, BOGDAN NOGA Instytut Mechank Stosowane,
Bardziej szczegółowoMetody analizy obwodów
Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoPomiar mocy i energii
Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoNATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 85 Electrical Engineering 016 Krzysztof KRÓL* NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU W artykule zaprezentowano
Bardziej szczegółowo(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji upalne lato 2014 2.0
upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoTechnika wysokich napięć : podstawy teoretyczne i laboratorium / Barbara Florkowska, Jakub Furgał. Kraków, Spis treści.
Technika wysokich napięć : podstawy teoretyczne i laboratorium / Barbara Florkowska, Jakub Furgał. Kraków, 2017 Spis treści Wstęp 13 ROZDZIAŁ 1 Laboratorium Wysokich Napięć. Organizacja i zasady bezpiecznej
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji zimowa piętnastka
zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów akustycznych wnętrz.
Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTU SKOŃCZONEGO. Termokinetyka
METODA ELEMENTU SKOŃCZONEGO Termoknetyka Matematyczny ops ruchu cepła (1) Zasada zachowana energ W a Cepło akumulowane, [J] P we Moc wejścowa, [W] P wy Moc wyjścowa, [W] t przedzał czasu, [s] V q S(V)
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji 14 wiosna
promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30
Bardziej szczegółowoBryła fotometryczna i krzywa światłości.
STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca
Bardziej szczegółowoANALIZA WŁASNOŚCI SILNIKA RELUKTANCYJNEGO METODAMI POLOWYMI
Akadema Górnczo-Hutncza Wydzał Elektrotechnk, Automatyk, Informatyk Elektronk Koło naukowe MAGNEIK ANAIZA WŁANOŚCI INIKA EUKANCYJNEGO MEODAMI POOWYMI Marcn Welgus Wtold Zomek Opekun naukowy referatu: dr
Bardziej szczegółowoRegulamin promocji fiber xmas 2015
fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015
Bardziej szczegółowoĆwiczenie projektowe z Podstaw Inżynierii Komunikacyjnej
Poltecnka ałostocka Wydzał udownctwa Inżyner Środowska Zakład Inżyner Drogowej Ćwczene projektowe z Podstaw Inżyner Komunkacyjnej Projekt tecnczny odcnka drog klasy tecncznej Z V p 50 km/. Założena do
Bardziej szczegółowoProblemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA
Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoPODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających
Bardziej szczegółowoStateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ
Stateczność skarp N α Parametry gruntu: Φ c γ Analza statecznośc skarpy w grunce nespostym I. Brak przepływu wody (brak fltracj) Równane równowag: Współczynnk statecznośc: S = T T tgφ n = = S tgα G N S
Bardziej szczegółowoOpracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.
Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Bardziej szczegółowoStudia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI
Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene
Bardziej szczegółowoProjekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH
2-2010 PROBLEMY ESPLOATACJI 159 Robert DZIERŻAOWSI Poltechnka Warszawska OCCJA OCEY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW EERGETYCZYCH Słowa kluczowe Hybrydowy system energetyczny, skojarzony system energetyczny, generator
Bardziej szczegółowoRegulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej
Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych
ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoOptymalizacja belki wspornikowej
Leszek MIKULSKI Katedra Podstaw Mechank Ośrodków Cągłych, Instytut Mechank Budowl, Poltechnka Krakowska e mal: ps@pk.edu.pl Optymalzacja belk wspornkowej 1. Wprowadzene RozwaŜamy zadane optymalnego kształtowana
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoZastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych
NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoMINISTER EDUKACJI NARODOWEJ
4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoGrupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoKomórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic.
Komórkowy model sterowana ruchem pojazdów w sec ulc. Autor: Macej Krysztofak Promotor: dr n ż. Marusz Kaczmarek 1 Plan prezentacj: 1. Wprowadzene 2. Cel pracy 3. Podsumowane 2 Wprowadzene Sygnalzacja śwetlna
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowo65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH
METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI
Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono
Bardziej szczegółowoPlan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
Bardziej szczegółowoWyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku
B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,
Bardziej szczegółowodr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice
dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej
Bardziej szczegółowoAutomatyzacja Statku
Poltechnka Gdańska ydzał Oceanotechnk Okrętownctwa St. nż. I stopna, sem. IV, kerunek: TRANSPORT Automatyzacja Statku ZAKŁÓCENIA RUCHU STATKU M. H. Ghaem Marzec 7 Automatyzacja statku. Zakłócena ruchu
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład IX
Modelowane przepływu ceczy przez ośrodk porowate Wykład IX Metody rozwązywana metodam analtycznym równań hydrodynamk wód podzemnych płaskch zagadneń fltracj. 9.1 Funkcja potencjału zespolonego. Rozważana
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Bardziej szczegółowokosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym.
OGRZEWNICTWO Cepłownctwo, Ogrzewnctwo, Wentylacja 42/9 (2011) 346 350 www.ceplowent.pl Optymalna metoda wyznaczana współczynnków wyrównawczych do ndywdualnego rozlczana kosztów ogrzewana w budynku welolokalowym
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu
Karta (sylabus) mułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Materały budowlane II Constructon materals Rok: II Semestr: MK_26 Rzaje zajęć lczba gzn: Studa stacjonarne Studa
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowoZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Bardziej szczegółowoMichał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik
Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 14 czerwca 2007 r. w sprawie dopuszczalnych poziomów hałasu w środowisku. (Dz. U. z dnia 5 lipca 2007 r.
Dz.U.2007.120.826 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dna 14 czerwca 2007 r. w sprawe dopuszczalnych pozomów hałasu w środowsku (Dz. U. z dna 5 lpca 2007 r.) Na podstawe art. 113 ust. 1 ustawy z dna
Bardziej szczegółowo1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH
Projekt z fundamentowana: MUR OPOROWY (tuda mgr) POSADOWIENIE NA PALACH WG PN-83/B-02482. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH grunt G π P d T/Nm P / P r grunt zayp. Tabl.II.. Zetawene parametrów geotechncznych.
Bardziej szczegółowoMPEC wydaje warunki techniczne KONIEC
1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem
Bardziej szczegółowoWykład 15 Elektrostatyka
Wykład 5 Elektostatyka Obecne wadome są cztey fundamentalne oddzaływana: slne, elektomagnetyczne, słabe gawtacyjne. Slne słabe oddzaływana odgywają decydującą ole w budowe jąde atomowych cząstek elementanych.
Bardziej szczegółowo3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE
3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowo