Hydraulika płukania złóż dwuwarstwowych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Hydraulika płukania złóż dwuwarstwowych"

Transkrypt

1 ydraulka płukana złóż dwuwarstwowych dolnej, zgodne z warunkam (ndeksy 7 2 dotyczą odpowedno warstwy górnej dolnej): anna Majcherek, anna Labjak** Justyna Dłużak, Joanna Krzewńska**. Wstęp W technolog uzdatnana wody coraz wększą popularność zyskuje fltracja przez dwuwarstwowe z różnych materałów fltracyjnych. Stosowane złóż dwuwarstwowych jest uzasadnone w przypadku uzyskana na nch lepszych efektów nż na ch jednowarstwowych, np. zwększene długośc cyklu fltracyjnego, prędkośc fltracj lub skutecznośc uzdatnana wody. Przy projektowanu złóż dwuwarstwowych należy uwzględnć czynnk o charakterze technologcznym hydraulcznym, take jak rodzaj materałów fltracyjnych, uzarnene obu warstw oraz warunk płukana. Sposób ntensywność płukana pownny zapewnć efektywne usuwane zaneczyszczeń zachowane dwuwarstwowej struktury. Metody doboru złóż dwuwarstwowych operają sę na przyjęcu górnej warstwy z materału o mnejszej gęstośc wększym uzarnenu nż dolnej oraz oblczenu charakterystycznych średnc zaren obu warstw [3, 4, 5], przy założenach mających zapobec meszanu sę materałów fltracyjnych. Przyjmuje sę na przykład warunek, że prędkość opadana w wodze najmnejszych zaren dolnego będze wększa od prędkośc opadana najwększych zaren górnego [3,5] lub założene jednakowej ekspansj obu warstw podczas płukana, równej około 50% [3]. Badana dośwadczalne procesu płukana złóż dwuwarstwowych dotyczyły główne oceny skutecznośc usuwana zaneczyszczeń w różnych warunkach hydraulcznych [9]. Celem podjętej pracy jest określene zasad doboru uzarnena płukana złóż dwuwarstwowych, które zapewną zachowane ch jednoltej struktury przy płukanu wodą oraz umożlwą hydraulczną segregację warstw wymeszanych podczas płukana powetrzem. Zostane równeż sprawdzony wpływ czynnka prędkośc swobodnego opadana zaren welkośc ekspansj na zachowane sę złóż antracytowo-paskowych w czase płukana wodą. 2. Materały fltracyjne Dobór materałów fltracyjnych w ch dwuwarstwowych opera sę na kryterach technologcznych, zwązanych z procesem fltracj na kryterach hydraulcznych, dotyczących warunków płukana złóż. Materały fltracyjne pownny zapewnać założony efekt uzdatnana wody zachowane struktury warstw fltracyjnych po płukanu. Dlatego muszą one różnć sę gęstoścą p z średncą zaren d, przy czym materał górnej warstwy pownen meć mnejszą gęstość wększe uzarnene nż materał warstwy ** Dr hab. nż. anna Majcherek, prof. P.P., dr nż. anna Labjak - Poltechnka Poznańska, Instytut Inżyner Środowska, Poznań, ul. Potrowo 3a; **' mgr nż. Justyna Dłużak, mgr nż. Joanna Krzewńska -dyplomantk w Instytuce Inżyner Środowska Poltechnk Poznańskej. Pz2 (D (2) W górnej warstwe fltracyjnej zachodz proces fltracj wgłębnej, wykorzystujący dużą pojemność na gromadzene zaneczyszczeń usuwanych z wody oraz powodujący małe przyrosty strat cśnena. W dolnej warstwe o mnejszym uzarnenu może wówczas zachodzć skutecznejsze oczyszczane wody. W fltrach ze m dwuwarstwowym stosuje sę materały chemczne berne aktywne. W przypadku połączena dwóch warstw z materałów chemczne bernych (np. pasek kwarcowy, antracyt) uzyskuje sę zwększene zdolnośc kumulacyjnej złóż, a tym samym wydłużene cyklu fltracyjnego prędkośc fltracj. Fltry dwuwarstwowe łączące warstwę materału aktywnego (np. węgel aktywny, braunsztyn) z warstwą materału chemczne bernego powodują ntensyfkację procesów uzdatnana wody. Na przykład w ch paskowo-braunsztynowych zachodz efektywnejsze usuwane manganu w dolnym złożu braunsztynowym po uprzednm usunęcu żelaza w górnym złożu paskowym. Charakterystyk materałów fltracyjnych stosowanych w ch dwuwarstwowych podano m.n. w pracy [9]. Złoża fltracyjne charakteryzowane są przez średncę zaren d, współczynnk kształtu zaren a oraz porowatość m. Uzarnene złóż nejednorodnych zawerających zarna o różnym kształce welkośc jest określane przez średncę zastępczą d z. Dla złóż o różnym kształce zaren średncę zastępczą można wyznaczyć ze wzoru: d,= (3) gdze: M - masa zaren, n lczba zaren. Dla złóż nejednorodnych o różnych welkoścach zaren wyznacza sę średncę zastępczą na podstawe analzy stowej, korzystając ze wzoru: J = I T ( 4 ) a z ; = «; gdze: d - średnca zaren frakcj (), równa średnej arytmetycznej wymarów oczek dwóch sąsednch st, p f wagowy udzał frakcj () w złożu, j - lczba frakcj. Współczynnk kształtu zaren defnowany jest jako stosunek powerzchn zarna do powerzchn kul o tej samej objętośc: A a = ł kul Porowatość wyraża udzał wolnych przestrzen mędzy zarnam materału fltracyjnego w całkowtej objętośc wyznacza sę z zależnośc: 3. Granczne prędkośc fludyzacj l V porów m = V (6) Płukane fltrów wodą powoduje ekspansję zaweszene go w strumenu wody, czyl fludyzację. Proces fludyzacj GAZ, WODA l TECNIKA SANITARNA 0/

2 zachodz w zakrese prędkośc przepływu wody ogranczonym dwema prędkoścam grancznym: prędkoścą krytyczną v kr, przy której złoże neruchome przechodz w stan fludalny maksymalną prędkoścą fludyzacj v max, której przekroczene powoduje transport hydraulczny wynoszene z fltru. Krytyczna prędkość fludyzacj występuje w momence, gdy spadek cśnena spowodowany oporam tarca zrównoważy sę z cśnenem statycznym, wyweranym przez złoże, zgodne z równanem: gdze: p gęstość wody, 2. - współczynnk oporu, L - wysokość, n - wykładnk potęgowy, którego wartość zależy od charakteru przepływu wody. Charakter przepływu wody przez złoże określa lczba Reynoldsa w postac: (7) Re = (8) gdze: v - knematyczny współczynnk lepkośc wody. Ruch lamnarny zachodz dla Re < 0, strefa przejścowa w zakrese 0 < Re < 00, natomast ruch burzlwy dla Re > 00. W warunkach przepływu lamnarnego współczynnk oporu można opsać wzorem Leva w postac: 200 oraz n = (9) Uwzględnając kolejno wzory (9) (8) w równanu (7) można wyznaczyć prędkość krytyczną: m : 200 pv«2 (l-m) (0) która zależy od parametrów charakteryzujących materał fltracyjny wodę, natomast ne zależy od wysokośc. Maksymalna prędkość fludyzacj odpowada prędkośc swobodnego opadana zaren w wodze v s : v ma =v s () Prędkość swobodnego opadana opsuje wzór w postac: gdze: 24 A=l 0,843 Ig 0,065 a 4,87 C = 5,3 - (6) (7) (8) Prędkość swobodnego opadana wyznacza sę metodą grafczną, opartą na zależnośc wyznaczonej z równana (2): (9) gdze wyrażene z lewej strony powyższego równana jest lczbą Archmedesa: (20) Na podstawe równana (20) należy sporządzć wykres funkcj Ar = f(re) dla danego współczynnka kształtu zaren a. Następne dla wartośc lczby Archmedesa oblczonej z wyrażena występującego po prawej strone równana (9): Ar= (p z -p)gd3 (2) odczytuje sę z wykresu wartość lczby Reynoldsa. Pozwala to na oblczene z równana (3) prędkośc swobodnego opadana v s, która jest maksymalną prędkoścą fludyzacj v max. Na podstawe przedstawonych zależnośc opracowano nomogram do wyznaczana prędkośc swobodnego opadana zaren w wodze (rys. ). 4. Dobór złóż dwuwarstwowych Intensywność płukana wodą złóż dwuwarstwowych pownna zapewnć ekspansję potrzebną do usunęca zaneczyszczeń pl (2) gdze współczynnk oporu X zależy od kształtu zaren lczby Reynoldsa zdefnowanej wzorem: Rę = - (3) W zależnośc od charakteru ruchu cząstk, współczynnk oporu opsują wzory [2, 3]: w zakrese ruchu lamnarnego dla 0 ~ 4 < Re < 0,4 A = - Re (4) w strefe przejścowej dla 0,4 < Re < 0 3 w zakrese ruchu burzlwego dla 0 3 <Re< Byś.. omogram do wyznaczana prędkośc swobodnego opadana zaren w wodze. GAZ, WODA l TECNIKA SANITARNA 0/2004

3 oraz spełnać warunk hydraulczne, zapobegające meszanu sę materałów fltracyjnych wynoszenu drobnych zaren z fltru. Skuteczność płukana zależy od welkośc sł tnących, występujących na powerzchn zaren, które są określane przez gradent prędkośc; m wyższy gradent, tym lepsze oczyszczene. Z defncj gradentu wynka, że jego wartość wzrasta ze wzrostem gęstośc zaren, co powoduje lepszą efektywność płukana dolnej warstwy z materału o wększej gęstośc. Można węc wnoskować, że ekspansja dolnej warstwy fltracyjnej może być mnejsza od ekspansj warstwy górnej. Intensywność płukana oblcza sę zazwyczaj na podstawe założonej ekspansj złóż fltracyjnych określonej wzorem: -L e = (22) gdze: L e - wysokość fludalnego. Zależność funkcyjną ntensywnośc płukana od ekspansj q = f (e) opsują m.n. wzory D.M. Mnca [7] G.M. Fare'a [2]. Analzę porównawczą tych wzorów z wynkam badań dośwadczalnych wykonano w pracy [6] wykazano, że wększą zbeżność z pomaram daje wzór D.M. Mnca w postac: = 69,82 J ' 3 F(e, m) [/sm 2 ] F(e, m) = (l-«)<>."(«.+d ' 77 (23) gdze wszystke parametry należy podstawć w układze jednostek cgs. Intensywność płukana q [l/s m 2 ] odpowada lczbowo prędkośc przepływu v [mm/s]. Podstawowym warunkem hydraulcznym jest utrzymane ntensywnośc płukana w zakrese grancznych prędkośc fludyzacj: v*, <q < v max (24) W przypadku złóż nejednorodnych, zawerających zarna o szerokm zakrese welkośc średnc, fludyzacja może spowodować segregację na frakcje o różnym uzarnenu gromadzene zaren o mnejszych wymarach w górnej częśc. Według C. V. eerdena [] złoże ulega segregacj, gdy prędkość przepływu jest mnejsza od prędkośc krytycznej jednego składnka. Aby zapobec segregacj złóż nejednorodnych należy węc spełnć warunek: q > O'*),, (25) gdze: (v kr ) dmax - prędkość krytyczna zaren o maksymalnej średncy. Algorytm doboru złóż dwuwarstwowych obejmuje następujące krok oblczenowe: Założena: - charakterystyka materałów fltracyjnych: złoże górne: p z, m ol, a ; złoże dolne: p z2, m o2, a 2, gdze: p zl <p z2 - charakterystyka uzarnena jednej warstwy (np. górnej) ekspansje obu warstw podczas płukana wodą: złoże górne: e l5 d zl, d lmn, d lmax, złoże dolne: e 2. - knematyczny współczynnk lepkośc wody: v dla temperatury T. Oblczene ntensywnośc płukana q - wg (23) dla parametrów górnego. Oblczene średncy zastępczej dolnego z warunku cągłośc przepływu wody przez obydwe warstwy fltracyjne: skąd po uwzględnenu wzoru (23) otrzymujemy: f (e, m 0 ) (26) Dobór dolnego o uzarnenu najbardzej zblżonym do oblczonej średncy zastępczej określene:, d 2m, d 2max. Sprawdzene zakresu dopuszczalnej ntensywnośc płukana; uwzględnając warunk (24) (25) zakres ten ogranczony jest krytyczną prędkoścą fludyzacj najwększych zaren maksymalną prędkoścą fludyzacj najmnejszych zaren : ( V max)d (27) gdze: (v kr ) dl - prędkość krytyczna zaren o średncy d max lub d 2max ; przyjąć wartość wększą, (v max ) dmn - prędkość maksymalna zaren o średncy d lmn lub d 2m ; przyjąć wartość mnejszą. 5. Badana dośwadczalne Proces płukana dwuwarstwowych złóż antracytowo-paskowych badano na stanowsku dośwadczalnym w kolumne fltracyjnej o średncy wewnętrznej 80 mm wysokośc 2,0 m. Celem badań była ocena wpływu czynnka prędkośc swobodnego opadana zaren obu warstw fltracyjnych na strukturę przy różnych Tabela Charakterystyka badanych złóż antracytowo-paskowych Złoże antracytowe Złoże paskowe : ; v..?, : : '.. j -... j Jllp- K".'.: Średnca zastępcza 4, [mm],58,58,89,89 '.' ::::: :.':: ~~;:- :.:---. l l JS..: j : j :.,',. I j Wysokość L! [m] 0,40* '.'.. - ',. j : ' Średnca zastępcza d, 2 [mm] 0,96,39,8,59 j J j Wysokość L 2 [m] 0,50* * Wysokośc warstw zmenały sę po płukanu w grancach max 2 cm GAZ, WODA l TECNIKA SANITARNA 0/

4 Tabela 2 Granczne prędkośc fludyzacj złóż antracytowo-paskowych Złoże antracytowe Złoże paskowe Prędkość max dla d lmj Prędkość krytyczna dla d lm Prędkość max dla A 2mn Prędkość krytyczna dla d 2mox Vj2 v,l d lmn v * = v s jjjj j d lma V, l d 2ln V 2mox ~ V s2 d 2m "2, ;::..::. Płukane wodą Złoże zasypane Złoże fludalne Złoże po płukanu Byś. 2. Układ warstw w fltrze dośwadczalnym 3 -,4,6 6,96 65,63,6 :.f 2,0. :... 8,60 (U m 3,44 0,8,0 J 82,75 99,30 I :,0 j],25 Ij 6,87 : ; j l 0,73 j l,36 :..,5 ntensywnoścach płukana wodą oraz określene warunków hydraulcznej segregacj złóż meszanych. Badana wykonano dla czterech złóż o różnych kombnacjach uzarnena górnej dolnej warstwy fltracyjnej. Każdą warstwę stanowł materał jednorodny, wyselekcjonowany w analze stowej zgodne z PN-7/C Materałem wyjścowym był pasek kwarcowy o uzarnenu 0,8 2,0 mm oraz węgel antracytowy o uzarnenu,0-5,0 mm, z którego uzyskano cztery frakcje pasku: 0,8-,0 mm;,0-,25 mm;,25-,4 mm,4-,6 mm Pasek kwarcowy z frakcj 0,8-,0 mm oraz dwe frakcje antracytu:,4-,6 mm,6-2,0 mm. Dla każdej frakcj oznaczono średncę zastępczą wg (3) porowatość wg (6) -tab.. Na baze wydzelonych frakcj pasku antracytu dobrano do badań cztery antracytowo-paskowe, postępując zgodne z algorytmem. Założena: - Charakterystyka materałów fltracyjnych: górne złoże antracytowe: p zl = l,65 g/cm 3, m ol =0,5, «! =,5; dolne złoże paskowe: p z2 = 2,65 g/cm 3, m o2 = 0,43; a 2 = l,2. - Uzarnene antracytowego (tab. ) ekspansje obu warstw podczas płukana wodą: złoże : rf = l,4-l,6mm; ć/ zl = l,58mm; e =0,30; e 2 =0,30; Antracyt z trakcj,4-,6 mm Rys. 3. Obraz mkroskopowy pasku kwarcowego węgla antrycytowego 2 Tabela 3 Wynk badań procesu płukana wodą złóż antracytowo-paskowych Intensywność płukana q [l/sm 2 ] :.',«'/ ' g j ' j :;,:/.' Jj 6,02 8,22 20,7 23,9 25,40 e : l : 27,24 37,04 45,50 54,29 63,74 : I ,85 27,6 49,4j j 30, )* j 33, ,85 26,6 30,93 33, ,97 47,69 56,77 68,70 Ekspansja paskowego e 2 ^tsps Jjjjj j 3,8 8,54,69 5,97 9,2 _:/":: :,<,.: ^s, 3,6 9,42 2,9 27,42 antracytowego antracytowopaskowego e! :x,,3s gfjl Ba ::,:x- ;;;:,., - ;.::: 3,45 20,34 25,86 32,23 37,98 m ln ^s 23,38 3,39. 36,60 44,86 Wysokość strefy wymeszanych złóż na grancy warstw w czase płukana L [cm] ; :',4C-,:: : m 0,57 0,70 0,53 0,60!! j 0,60 0,63 >o płukanu L [cm] S 0,60 0,57 0,50 0,40 f j 0,43 0, GAZ, WODA l TECNIKA SANITARNA 0/2004

5 warstwa antracytowa warstwa paskowa złoże dwuwarstwowe antracytowo-paskowe Rys. 4. Zależność ekspansj od ntensywnośc płukana złoże2: ^ = l,4-l,6mm; d zl =,58mm; ^=0,40; e 2 =0,5; dożę 3: ^ =,6-2,0 mm; ^ =,89 mm; ^=0,50; e 2 =0,40; złoże 4: ^ =,6-2,0 mm; rf zl = l,89mm; ^=0,50; e 2 =0,20; - Knematyczny współczynnk lepkośc wody: v =,44 m 2 /s dlar=5 C. Oblczene ntensywnośc płukana dla parametrów antracytowego e t, p zl, d zl, m al, tx. - wynk podano w tab. 4. Oblczene średncy zastępczej paskowego: złoże l: złoże 2: złoże 3: złoże 4: = 0,93 mm =,32 mm =,20 mm =,58 mm Dobór frakcj pasku o uzarnenu najbardzej zblżonym do oblczonej średncy zastępczej - charakterystykę dobranego podano w tab. l. Oblczene grancznych prędkośc fludyzacj dla mnmalnej maksymalnej średncy zaren każdej warstwy (tab. 2) Czas hydraulcznej segregacj t [ 2500 cn O tn o g n_ ń Intensywność płukana q [l/s m 2 ] Rys. 5. Zależność czasu hydraulczne] segregacj warstw wymeszanego antracytowo-paskowego nr 2 od ntensywnośc płukana wodą sprawdzene warunku (27), określającego zakres ntensywnośc płukana: złoże : 8,60 < 6,69 < 6,96 [/sm 2 ] złoże 2: złoże 3: złoże 4: 3,46 < 9,6 < 6,96 3,44 < 27,28 < 65,63 7,58 < 27,28 < 65,63 [/sm 2 ] [/sm 2 ] [/sm 2 ] dopuszczalny Ułożene w kolumne fltracyjnej w różnych fazach cyklu przedstawono na rys. 2. Przyjęto początkową wysokość górnej warstwy antracytowej L = 0,40 m dolnej warstwy paskowej L 2 = 0,50 m. Wysokość złóż fludalnych w czase płukana fltrów wodą oznaczono symbolam L el - dla warstwy górnej L e2 - dla warstwy dolnej, natomast wysokość strefy wymeszanych materałów fltracyjnych na grancy warstw oznaczono symbolam L em - w czase płukana L m - po płukanu. Kształt zaren materałów fltracyjnych ocenono na podstawe analzy mkroskopowej pasku kwarcowego antracytu. Pasek mał barwę szaro-żółtą z pojedynczym zarnam o barwe pomarańczowej, bałej czarnej, kształt zaren był zaokrąglony neregularny, powerzchna matowa. Antracyt mał barwę czarną z szarym odcenem o slnym połysku metalcznym, kształt zaren był neregularny, wydłużony o ostrych krawędzach. Obraz mkroskopowy zaren pasku z frakcj 0,8-,0 mm antracytu z frakcj,4-,6 mm przedstawono na rys. 3. Perwszy etap badań mał na celu wyznaczene hydraulcznych charakterystyk złóż antracytowo-paskowych sprawdzene zgodnośc założeń z wynkam pomarów. W tym celu wykonano płukane fltrów wodą, zmenając ntensywność płukana w zakrese q = 3,8-33, 69/sm 2. Równocześne merzono wysokość złóż prowadzono obserwacje struktury obu warstw fltracyjnych. Na podstawe pomarów określono ekspansje górnej warstwy antracytowej e l5 dolnej warstwy paskowej e 2 oraz całego antracytowo-paskowego e. Wynk badań zestawono w tab. 3. ydraulczne charakterystyk złóż, określające zależność ekspansj od ntensywnośc płukana przedstawono na rys. 4. Badana złóż antracytowo-paskowych wykazały, że założone ekspansje warstw były zblżone do wartośc wyznaczonych dośwadczalne przy płukanu z ntensywnoścą oblczoną dla parametrów antracytowego. Wększą zgodność wynków uzyskano dla warstwy antracytowej nż dla warstwy paskowej (tab. 4, rys. 4). ydraulczne właścwośc złóż zachowane sę obu materałów fltracyjnych badano w szerokm zakrese ntensywnośc płukana, uzyskując ekspansję warstwy antracytowej w zakrese e = 8, ,29%, ekspansję warstwy paskowej e 2 = 3,8-43,2% oraz ekspansję całego antracytowo-paskowego e = 3, ,32%. Płukane powodowało łagodne unoszene obu warstw w strumenu wody w sposób zwarty jednolty, bez tendencj do meszana sę materałów fltracyjnych. Cyrkulacja zaren Tabela 4 Porównane założonej ekspansj złóż antracytowo-paskowych z wynkam pomarów l Założona ekspansja jf \ paskowego e Oblczenowa ntensywność płukana dla zał. e j q» [l/s m 2 ] 6,69 9,6 27,28 27,28 Pomary ekspansj (dla ntensywnośc q t ) :.::- - ;-.- jjj '. n n l paskowego e GAZ, WODA l TECNIKA SANITARNA 0/

6 zachodzła jedyne w obrębe każdej warstwy w kerunku od środka do ścan bocznych fltru. Po zakończenu płukana złoże opadało w podobny sposób przyjmowało perwotne położene. Strefa materałów wymeszanych na grancy obu warstw ne przekraczała wysokośc,8 cm, zarówno w złożu fludalnym podczas płukana, jak równeż w złożu neruchomym po zakończenu płukana. Podczas płukana ne zaobserwowano równeż ndywdualnego unoszena opadana zaren. Stwerdzono, że czynnk prędkośc swobodnego opadana zaren dolnej górnej warstwy fltracyjnej ne wpływał na zachowane sę złóż dwuwarstwowych podczas płukana. W czterech badanych ch stosunek prędkośc swobodnego opadana mnmalnych zaren obu warstw wynosł v s2 /v sl = l,36;,92;,5;,94 (tab. 2) różnce te ne powodowały zman dwuwarstwowej struktury złóż mmo płukana z dużą ekspansją. Drug etap badań mał na celu określene warunków hydraulcznej segregacj wymeszanych złóż antracytowo-paskowych nr 2. Czas segregacj materałów fltracyjnych w strumenu wody zależał od ntensywnośc płukana zmenał sę od t = 20 mn dla 4=6,02 /sm 2 do t = 2 mn dla g = 25,40 /sm 2. Wynk badań przedstawono na rys. 5. B. Wnosk Badana wykonano dla czterech złóż dwuwarstwowych antracytowo-paskowych o różnych kombnacjach uzarnena łączonych warstw. Złoża dobrano na podstawe założonych ekspansj obu warstw podczas płukana wodą sprawdzono zgodność założeń z wynkam badań. Dla każdego wyznaczono hydraulczne charakterystyk, określające zależność ekspansj od ntensywnośc płukana. Badana te pozwolły określć zachowane sę materałów fltracyjnych podczas płukana strukturę warstw po jego zakończenu. Ponadto określono warunk segregacj meszanego antracytowo-paskowego w strumenu wody. Wynk badań pozwolły ustalć następujące wnosk: * Dobór złóż dwuwarstwowych pownen uwzględnać hydraulczne warunk płukana, w szczególnośc ekspansję obu warstw, granczne prędkośc fludyzacj oraz czas hydraulcznej segregacj złóż wymeszanych, np. w przypadku wcześnejszego płukana powetrzem. * Płukane wodą złóż antracytowo-paskowych powodowało ekspansje obu warstw bez tendencj do meszana sę materałów fltracyjnych lub ndywdualnego ruchu pojedynczych zaren. Unoszene sę złóż mało charakter tłokowy w całym zakrese stosowanych ntensywnośc płukana (7 = 3,8-33,69 /sm 2. Po zakończenu płukana ne zmenały struktury zachowywały perwotny układ dwuwarstwowy. Strefa materałów wymeszanych na grancy warstw ne przekraczała wysokośc l,8 cm. * Zachowane jednoltej zwartej struktury złóż przy płukanu wodą ne było uwarunkowane prędkoścą swobodnego opadana zaren górnej dolnej warstwy. W badanych ch dwuwarstwowych stosunek prędkośc swobodnego opadana mnmalnych zaren obu warstw był w zakrese v s2 /v sl =,36-,94 nawet przy dużych ekspansjach osągających wartość e±= 69,29% dla antracytu e 2 = 43,2% dla pasku, ne stwerdzono różnc w strukturze płukanych złóż. Istotnym warunkem decydującym o zachowanu dwuwarstwowego układu złóż jest zatem różnca gęstośc obu materałów fltracyjnych, a ne prędkość swobodnego opadana zaren. * Różne ekspansje każdej warstwy fltracyjnej w ch dwuwarstwowych ne powodowały zakłóceń w procese płukana. * Wymeszane antracytowo-paskowe można rozdzelć w strumenu wody płuczącej fltr, przy czym czas hydraulcznej segregacj zależy od ntensywnośc płukana. Złoże meszane składające sę z antracytu o uzarnenu d =,4,6 mm pasku o uzarnenu d 2 =,25-,40 mm uległo rozwarstwenu po czase t = 20 mn przy q = 6,02 /sm 2 oraz po czase t = 2 mn przy q = 25,40 /sm 2. PIŚMIENNICTWO [t] Cborowsk J.: Fludyzacja. PWN, Warszawa 957. [2] Far G.M., Geyer J.Ch., Okun D.A.: Elements of Water Supply and Wastewater Dsposal. John Wley & Sons, INC, New York 97. [3] edrch Z.: Urządzena do uzdatnana wody. Arkady, Warszawa 987. [4] Kawamura S.: Integrated Desgn and Operaton of Water Treatment Facltes. John Wley & Sons, INC, New York [5] Kowal A. L,, Maćkewcz J., Swderska-Bróż M.: Podstawy projektowe systemów oczyszczana wód. Wyd. Poltechnk Wrocławskej, Wrocław 986. [6] Labjak., Majcherek.: Warunk płukana złóż fltracyjnych wodą. V Mędzynarodowa Konferencja Naukowo-Technczna Zaopatrzene w Wodę Jakość Wód". Poznań - Gdańsk [7] Mnc D.M., Szubert S.A.: Gdraylka zemstych materałów. Izd. Mn. Kom. Chaz. RSFGR, Moskwa 955. [8] Sweć T.: Eksperymentalne badana technologcznych hydraulcznych warunków płukana złóż welowarstwowych. XIII Mędzynarodowa Konferencja Naukowo-Technczna Zaopatrzene w wodę mast ws". Poznań 994. [9] Walsdorf W.: Fltracja welowarstwowa. V Mędzynarodowa Konferencja Naukowo-Technczna Zaopatrzene w Wodę Jakość Wód". Poznań - Gdańsk Zaproszene Mędzynarodowe Targ Ekologczne POLEKO 2004 r. (Poznań ) Motto targów POLEKO 2004: Polsk las elementem przyrody l kultury" Tematyka ekspozycj: Technologe, urządzena aparatura dla ochrony wód, gleby powetrza, Aparatura kontrolno-pomarowa do pomaru zaneczyszczeń, hałasu, wbracj, Zarządzane kontrola odpadam przemysłowym, mejskm chemcznym, Energa, Budownctwo przemysłowe energetyczne, Technka komunalna, Doradztwo nstytucje ochrony środowska, Wydawnctwa specjalstyczne, Inwestycje lokalnych samorządów w zakrese ochrony środowska. Ekspozycje specjalne: Salon Czystej Energ Salon Recyklngu Salon INYESTCITY-ŚRODOWISKO Partnerzy Patronat nad targam POLEKO: Mnster Środowska Mnster Gospodark Pracy Mnster Rolnctwa Rozwoju Ws Szczegółowe nformacje: GAZ, WODA l TECNIKA SANITARNA 0/2004

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi

BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi PL467 BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badana metodam nszczącym Wtold Szteke, Waldemar Błous, Jan Wasak, Ewa Hajewska, Martyna Przyborska, Tadeusz Wagner

Bardziej szczegółowo

ANALIZA GRANULOMETRYCZNA

ANALIZA GRANULOMETRYCZNA ZAKŁAD TECHIKI WODO-MUŁOWEJ I UTYLIZACJI ODPADÓW ISTRUKCJA DO LABORATORIUM IŻYIERIA PORCESOWA AALIZA GRAULOMETRYCZA BADAIE WPŁYWU AMPLITUDY DRGAŃ A JAKOŚĆ PROCESU BADAIE ZAWARTOŚCI PODZIARA KOSZALI 2016

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii Pomary dawek promenowana wytwarzanego w lnowych przyspeszaczach na użytek radoterap Włodzmerz Łobodzec Zakład Radoterap Szptala m. S. Leszczyńskego w Katowcach Cel radoterap napromenene obszaru PTV zaplanowaną,

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

Slajd 1. Slajd 2. Slajd 3. Slajd 4. Slajd 5. Wykład 2. Transport rumowiska wleczonego i unoszonego:

Slajd 1. Slajd 2. Slajd 3. Slajd 4. Slajd 5. Wykład 2. Transport rumowiska wleczonego i unoszonego: Slajd 1 Slajd Slajd Slajd 4 Slajd 5 Akadema Rolncza w Krakowe WIŚG Katedra Inżyner Wodnej Dr nż. Leszek Ksążek : wzór Meyera-Petera Müllera, wzór USLE SMU Inżynera Środowska 009/010 Rodzaje transportu

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OPERACJI SZLIFOWANIA NA JAKOŚĆ NASION BURAKA ĆWIKŁOWEGO

WPŁYW OPERACJI SZLIFOWANIA NA JAKOŚĆ NASION BURAKA ĆWIKŁOWEGO Inżynera Rolncza 5(93)/2007 WPŁYW OPERACJI SZLIFOWANIA NA JAKOŚĆ NASION BURAKA ĆWIKŁOWEGO Marek Domoradzk, Wojcech Korpal, Wojcech Wener Wydzał Technolog Inżyner Chemcznej, Unwersytet Technologczno-Przyrodnczy

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda aceton chloroform metodą refraktometryczną opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczene nr 0 Zakres zagadneń

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco

ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco ZADANIE 9.5. Do dyszy Bendemanna o rzekroju wylotowym A = mm doływa owetrze o cśnenu =,85 MPa temeraturze t = C, z rędkoścą w = 5 m/s. Cśnene owetrza w rzestrzen, do której wyływa owetrze z dyszy wynos

Bardziej szczegółowo

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

Refraktometria. sin β sin β

Refraktometria. sin β sin β efraktometra Prędkość rozchodzena sę promen śwetlnych zależy od gęstośc optycznej ośrodka oraz od długośc fal promenena. Promene śwetlne padając pod pewnym kątem na płaszczyznę granczących ze sobą dwóch

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton

Bardziej szczegółowo

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia

Wstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej 60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Pneumatyczne pomiary długości

Pneumatyczne pomiary długości Wrocław, dna Metrologa Welkośc Geometrycznych Ćwczene Rok kerunek... Grupa (dzeń godzna rozpoczęca zajęć) Pneumatyczne pomary długośc A. Wyznaczene charakterystyk statycznej czujnka pneumatycznego. Identyfkacja

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 08 POBIERANIE PRÓBEK POWIETRZA I OCENA ZAWARTOŚCI CZYNNIKÓW CHEMICZNYCH NA STANOWISKACH PRACY

INSTRUKCJA NR 08 POBIERANIE PRÓBEK POWIETRZA I OCENA ZAWARTOŚCI CZYNNIKÓW CHEMICZNYCH NA STANOWISKACH PRACY LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 08 POBIERANIE PRÓBEK POWIETRZA I OCENA ZAWARTOŚCI CZYNNIKÓW CHEMICZNYCH NA STANOWISKACH PRACY 1. Cel nstrukcj Celem nstrukcj

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząc(a/y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr... roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) mułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Materały budowlane II Constructon materals Rok: II Semestr: MK_26 Rzaje zajęć lczba gzn: Studa stacjonarne Studa

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu

Bardziej szczegółowo

Część teoretyczna IZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD

Część teoretyczna IZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD Część teoretyczna ZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD Energa dźwęku padającego na przegrodę będze częścowo odbta, częścowo pochłonęta, a ch stosunek będze zależał od stosunku mpedancj akustycznej materału

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr 0. Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORJNE Z FIZKI trzec termn wpsu zalczena do USOSu upływa...prowadząca(y)... grupa... podgrupa... zespół... semestr roku akademckego... student(ka)... SPRAWOZDANIE

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY

ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, maja 999 r. Jan Burcan Krzysztof Sczek Poltechnka Łódzka ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie!

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie! Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ (s) Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H H H r Przypomnene! tw, Ag ( aq) tw, ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Dobór wgłębnych filtrów przeciwpiaskowych w odwiertach gazowych

Dobór wgłębnych filtrów przeciwpiaskowych w odwiertach gazowych AFTA-GAZ luty 20 ROK LXVII Tadeusz Szpunar, Paweł Budak Instytut afty Gazu, Kraków Dobór wgłębnych fltrów przecwpaskowych w odwertach gazowych Wprowadzene Ocena sę, że wydawane w śwatowym przemyśle naftowym

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego 5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.

Bardziej szczegółowo

Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych

Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Instytut Inżynierii Chemicznej i Urządzeń Cieplnych Politechniki Wrocławskiej

Instytut Inżynierii Chemicznej i Urządzeń Cieplnych Politechniki Wrocławskiej Instytut Inżyner Chemcznej Urządzeń Ceplnych Poltechnk Wrocławskej Termodynamka procesowa Laboratorum Ćwczene nr : Pomar lepkośc gazu opracował : Jacek Kapłon Wrocław 005 . Wprowadzene W jednofazowym układze

Bardziej szczegółowo

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy i energii

Pomiar mocy i energii Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) + ½ 2 (s) = Ag + (aq) + (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag + + ( aq) Jest ona merzalna ma sens

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ

WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 14.1.015 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 5 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) modułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Kerowane procesem nwestycyjnym Management of constructon process Rok: III Semestr: 5 MK_48 Rodzaje zajęć lczba

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ

WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Grupa: Elektrotechnka, sem 3., wersja z dn. 24.10.2011 Podstawy Technk Śwetlnej Laboratorum Ćwczene nr 3 Temat: WYZNACZANE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ Opracowane wykonano na podstawe następującej

Bardziej szczegółowo

Bryła fotometryczna i krzywa światłości.

Bryła fotometryczna i krzywa światłości. STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ 2 (s) = Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fizyki budowli

Wstęp do fizyki budowli Wstęp do fzyk budowl Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 Plan prezentacj Izolacyjność termczna Przenkane pary wodnej Podcągane kaplarne Wentylacja budynków Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 2 Współczynnk przewodzena

Bardziej szczegółowo