Analiza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne
|
|
- Bronisława Klimek
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Prof. UEK. dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Sprzężenia wzmacniające 5. Sprzężenia równoważące 1 Prof. UEK. dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Sprzężenia wzmacniające 5. Sprzężenia równoważące 2 1
2 Myślenie liniowe a myślenie systemowe problem plan działanie efekty problem 3 Myślenie liniowe B C D Przykład: spadek sprzedaży promocje wzrost zamówień wzrost sprzedaży zaległe zamówienia spadek sprzedaży promocje 4 2
3 Myślenie systemowe B C D Przykład: promocje B sprzedaż (wzrost/spadek) zamówienia (wzrost/spadek) C zaległości w realizacji zamówień D 5 Wyścig zbrojeń Perspektywa amerykańska zbrojenia ZSRR zagrożenie dla merykanów potrzeba zbrojeń US Perspektywa sowiecka zbrojenia US zagrożenie dla Rosjan potrzeba zbrojeń ZSRR Perspektywa systemowa potrzeba zbrojeń ZSRR zbrojenia ZSRR zagrożenie dla merykanów Całkowita ilość borni zgromadzonej na skutek wyścigu zbrojeń zagrożenie dla Rosjan zbrojenia US potrzeba zbrojeń US czas (w latach) Źródło: P. Senge, Piąta dyscyplina, Teoria i praktyka organizacji uczących się, Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2002, s. 79 i
4 dr hab. Paweł Cabała, prof. UEK Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Sprzężenia wzmacniające 5. Sprzężenia równoważące 7 Założenia ogólne 1. Element systemu to obiekt, który w określony sposób wpływa na inne obiekty i w określony sposób oddziałuje na te inne obiekty Źródło: S. Mynarski, Elementy teorii systemów i cybernetyki, PWN, Warszawa 1979, s Oddziaływanie miedzy elementami odbywa się za pośrednictwem wejść i wyjść. 3. Sprzężenie to związek miedzy elementami polegający na oddziaływaniach. Źródło: M. Mazur, Cybernetyczna teoria układów samodzielnych, PWN, Warszawa 1966, s
5 Z podanych założeń wynika, że nie interesują nas: - układy wyłącznie aktywne, czyli obiekty mające tylko wyjścia - układy wyłącznie pasywne, czyli obiekty mające tylko wejścia - monady, czyli obiekty bez wejść i wyjść 9 Przedmiotem badań są obiekty (układy, elementy) posiadające wejścia i wyjścia wejście transformacja wyjście W obiekcie dokonuje się pewna transformacja, która przekształca wielkości wejściowe w wielkości wyjściowe. x y obiekt x wejście y wyjście Transformację dokonującą się wewnątrz układu można opisać przy pomocy pewnej funkcji, która przyporządkowuje każdemu stanowi wejścia x stan wyjścia y: y f ( x) 10 5
6 x y Przyjmijmy, że w obiekcie zachodzi transformacja proporcjonalna, która polega na pomnożeniu stanu wejściowego przez liczbę rzeczywistą : stąd liczbę y x y x nazywa się przepustowością lub transmitancją układu. 1 przepustowość osłabiająca 1 przepustowość wzmacniająca Przykład: Do zbiornika wodnego wpływa średnio 500 tys. litrów wody na godzinę, a wypływa z niego średnio 200 tys. litrów na godzinę. Jaka jest przepustowość tego układu? x 500 tys. litrów y 200 tys. litrów 200 0, Sprzężenie to związek miedzy obiektami polegający na oddziaływaniach Sprzężenie proste jeden obiekt oddziałuje na drugi B Sprzężenie zwrotne jeden obiekt oddziałuje na drugi, a drugi na pierwszy B 12 6
7 Sprzężenie proste Jaka jest łączna przepustowość sprzężonych obiektów i B: x y B z o przepustowościach odpowiednio i B? wejście obiektu : x wyjście obiektu : wejście obiektu B: wyjście obiektu B: y x y x z By Bx x y B z = x B z 13 Sprzężenie zwrotne x y B z wejście obiektu : wyjście obiektu : wejście obiektu B: x z y ( x z) y ( x z) wyjście obiektu B: z By B( x z) 14 7
8 Sprzężenie zwrotne x y z B y ( x z) z By y ( x By) y x 1 B Wyrażenie 1 B nazywamy przepustowością układu regulacji. x y B = x 1 B y z 15 Sprzężenie zwrotne dodatnie ujemne x y B x y B z ( ) z y x z z By y ( x By) y x 1 B ( ) y x z z By y ( x By) y x 1 B y x 1 B 16 8
9 Prof. UEK. dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Przykłady sprzężeń ujemnych 5. Przykłady sprzężeń dodatnich 17 Cechy systemu: elementy, relacje, struktura, granice, procesy, dynamika (zachowania). System jest zbiorem komponentów (elementów), które - są współzależne, - oddziałują na siebie. 18 9
10 Powiązania między elementami systemu B Powiązania dodatnie: wzrost powoduje wzrost B większy niż gdyby się nie zmieniał; spadek powoduje spadek B. Inne oznaczenie: s (od same). C - D Powiązania ujemne wzrost C powoduje spadek D większy niż gdyby C się nie zmieniał; spadek C powoduje wzrost D. Inne oznaczenie: o (od opposite). 19 Powiązania przyczynowe - przypadki Powiązania dodatnie Powiązania ujemne X rośnie (s)... Y rośnie X rośnie (o)... Y spada X spada (s)... Y spada X spada (o)... Y rośnie... X nie zmienia się Y rośnie 20 10
11 Powiązania przyczynowe - przykłady zanieczyszczenie środowiska... długość życia wypalenie zawodowe... rotacja zatrudnienia poziom cen... wolumen sprzedaży 21 Powiązania przyczynowe - przykłady liczba. nauczycieli wielkość klas sddefekty uczenia prestiż cena.. sdd sprzedaż 22 11
12 W organizacji sprzężenie zwrotne występuje, gdy decyzje zmieniają stan systemu. Zmiana systemu oznacza zmianę warunków. Pojawiają się nowe informacje, które wpływają na kolejne decyzje. 23 Sprzężenia zwrotne tworzą pętle powiązań przyczynowo-skutkowych Przykład: Balzac, Listy Potrzebowałbym wypoczynku, aby odświeżyć swój umysł; do wypoczynku konieczna jest podróż; na podróż trzeba mieć pieniądze; jeśli chcę zdobyć pieniądze muszę pracować, tworzyć itp.: jestem w błędnym kole, z którego nie sposób się wyrwać. (cytat za: G. Richardson, Feedback Thought in Social Science and Systems Theory, Pegasus Communications, Waltham 1999, s. 54) 24 12
13 Błędne koło (vicious circle) Balzaca potrzeba odświeżenia umysłu potrzeba wypoczynku potrzeba podróży zmęczenie praca potrzeba pracy potrzeba pieniędzy Pętla sprzężenia zwrotnego jest zamkniętą sekwencją przyczyn i skutków, pętlą działań i informacji. 25 Sprzężenia zwrotne wzmacniające (dodatnie) samonapędzające wzrastające destabilizujące akcelerujące Oznaczenia: równoważące (ujemne) przeciwdziałające dążące do celu stabilizujące kompensujące Oznaczenia: Reinforcing loop Balancing loop parzysta liczba nieparzysta liczba 26 13
14 Prof. UEK. dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Sprzężenia wzmacniające 5. Sprzężenia równoważące 27 Wzmacniające (dodatnie) strzeżenie zwrotne jest: samonapędzające wzrastające destabilizujące akcelerujące Oznaczenia: Reinforcing loop 28 14
15 Sprzężenie zwrotne wzmacniające Widok podejrzliwego Johna, sprawia mi radość. Garfield! Gdy widzę Cię radosnego, robię się podejrzliwy. radość Garfielda podejrzliwość Johna 29 Sprzężenia zwrotne wzmacniające liczba urodzeń motywacja wydajność liczba ludności sprzedaż produktu pozytywne opinie o produkcje 30 15
16 Sprzężenie zwrotne wzmacniające dzialana motywacja nauczyciela osiągnięcia decyzje studenta. efekty wysiłek nauczyciela zaangażowanie informacje studenta 31 Sprzężenie zwrotne wzmacniające liczba nowych firm klimat inwestycyjny oczekiwana zyskowność poziom podatków baza podatkowa parzysta liczba = 32 16
17 oszczędności 18/03/2017 Istnienie wzmacniającego sprzężenie zwrotnego może prowadzić po pewnym czasie do radykalnej zmiany sytuacji (na lepsze lub gorsze). 33 Sprzężenie zwrotne dodatnie (wzmacniające) Przykład: lokata bankowa oszczędności odsetki czas 34 17
18 oszczędności (zł) oszczędności (zł) 18/03/ kapitał początkowy: 100 zł, - roczna stopa procentowa: 10% - czas oszczędzania: 10 lat czas (lata) 35 - kapitał początkowy: 100 zł, - roczna stopa procentowa: 10% - czas oszczędzania: 30 lat czas (lata) 36 18
19 oszczędności (zł) oszczędności (zł) 18/03/ kapitał początkowy: 100 zł, - roczna stopa procentowa: 10% - czas oszczędzania: 50 lat czas (lata) 37 - kapitał początkowy: 100 zł, - roczna stopa procentowa: 10% - czas oszczędzania: 100 lat czas (lata) 38 19
20 grubość (w tys. km) 18/03/ liczba złożeń 39 kapitał odsetki stopa procentowa K kapitał r stopa procentowa (roczna) O odsetki (O = Kr) rok (t) kapitał w roku t odsetki w roku t K0 K K1 K Kr K(1 r) K2 K(1 r) K(1 r) r K(1 r) K3 K(1 r) K(1 r) r K(1 r) O1 Kr O2 K(1 r) r 2 O K r r 3 (1 )... t K K(1 r) t t O Kr(1 r) t t
21 stopa procentowa kapitał odsetki K K(1 r) t t K r 0,2 rok kapitał odsetki kapitał wypłaty stopa wypłat K K(1 r) t t K r 0,2 rok kapitał wypłaty
22 kapitał (K) 18/03/ Zmiana wartości kapitału przy rocznej stopie oprocentowania r = 0, Zmiana wartości kapitału przy rocznej stopie wypłat r = 0, rok (t) 43 stopa wpłaty kapitał wypłaty stopa 44 22
23 liczba klientów 18/03/2017 Sprzężenie zwrotne dodatnie (wzmacniające) Przykład: wpływ opinii o produkcie na sprzedaż klienci opinie pozytywne opinie sprzedaż opinie negatywne czas 45 Prof. UEK. dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Sprzężenia wzmacniające 5. Sprzężenia równoważące 46 23
24 Równoważące (ujemne) strzeżenie zwrotne jest: przeciwdziałające dążące do celu stabilizujące kompensujące Oznaczenia: Balancing loop 47 Sprzężenie zwrotne równoważące pożądany poziom wody zaobserwowany odstęp pozycja kurka przepływ wody chwilowy poziom wody Źródło: P. Senge, Piąta dyscyplina, Teoria i praktyka organizacji uczących się, Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2002, s
25 temperatura 18/03/2017 Sprzężenie zwrotne równoważące liczba błędów uczenie się na błędach spożycie głód Równoważące (ujemne) sprzężenia zwrotne oznaczają samoregulację. 49 Sprzężenie zwrotne równoważące odpowiednie ubranie różnica temperatur temperatura ciała _ pożądana temperatur a ciała pożądana temperatura ciała temperatura ciała czas Źródło: P. Senge, Piąta dyscyplina, Teoria i praktyka organizacji uczących się, Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2002, s
26 stan systemu 18/03/2017 Sprzężenie zwrotne ujemne (równoważące) model ogólny zachowanie sytemu stan systemu stan pożądany _ różnica stan pożądany (cel) działanie czas 51 Przykład bieżący stan zapasów _ różnica docelowy stan zapasów korekta zapasów palety docelowy stan zapasów 400 czas 52 26
27 Prof. UEK. dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie naliza systemowa w zarządzaniu Wykład II. Sprzężenie zwrotne 1. Myślenie systemowe 2. Istota i rodzaje sprzężeń 3. Powiązania przyczynowe 4. Sprzężenia wzmacniające 5. Sprzężenia równoważące 53 27
MAKROEKONOMIA 2. Wykład 14. Inwestycje. dr Dagmara Mycielska dr hab. Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 14. Inwestycje dr Dagmara Mycielska dr hab. Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Inwestycje a oczekiwania. Neoklasyczna teoria inwestycji i co z niej wynika Teoria q Tobina
Bardziej szczegółowoŹródło:
prof. UEK dr hab. Paweł Cabała Katedra Procesu Zarządzania Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Analiza systemowa w zarządzaniu Wykład IV. Archetypy systemowe 1. Erozja celów 2. Eskalacja 3. Szkodliwe lekarstwa
Bardziej szczegółowoPodstawy zarządzania
Podstawy zarządzania mgr Magdalena Marczewska TiMO (Zakład Teorii i Metod Organizacji) Wydział Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego mmarczewska@wz.uw.edu.pl Kierunki w zarządzaniu Rozwój nauk o zarządzaniu
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka Finansowa dla liderów dr Aneta Kaczyńska Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 30 listopada 2017 r. Dr Tomaszie Projektami EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY Copywrite
Bardziej szczegółowo4. Strumienie płatności: okresowe wkłady oszczędnościowe
4. Strumienie płatności: okresowe wkłady oszczędnościowe Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Matematyka finansowa rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny 4. Strumienie w Krakowie)
Bardziej szczegółowoOgólny schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym
1. Definicja sprzężenia zwrotnego Sprzężenie zwrotne w układach elektronicznych polega na doprowadzeniu części sygnału wyjściowego z powrotem do wejścia. Częśd sygnału wyjściowego, zwana sygnałem zwrotnym,
Bardziej szczegółowoDariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady
Wydział Matematyki Uniwersytetu Łódzkiego w Łodzi Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady Łódź 2006 Rozdział 1 Oprocentowanie lokaty
Bardziej szczegółowoRegulamin otwierania i prowadzenia rachunków lokat terminowych emax lokata w ramach bankowości detalicznej mbanku S.A.
Regulamin otwierania i prowadzenia rachunków lokat terminowych emax lokata w ramach bankowości detalicznej mbanku S.A. Obowiązuje od 14 września 2019r. Spis treści: 1. Co znajdziesz w regulaminie?... 3
Bardziej szczegółowoII. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA
II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA 1. STEROWANIE RĘCZNE W UKŁADZIE ZAMKNIĘTYM Schemat zamkniętego układu sterowania ręcznego przedstawia rysunek 1. Centralnym elementem układu jest obiekt sterowania
Bardziej szczegółowoDeterminanty kursu walutowego w krótkim okresie
Determinanty kursu walutowego w krótkim okresie Wykład 9 z Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych, C UW Copyright 2006 Pearson Addison-Wesley & Gabriela Grotkowska 2 Wykład 9 Kurs walutowy w krótkim
Bardziej szczegółowoGranice ciągów liczbowych
Granice ciągów liczbowych Obliczyć z definicji granicę ciągu o wyrazie, gdzie jest pewną stałą liczbą. Definicja: granicą ciągu jest liczba, jeśli Sprawdzamy, czy i kiedy granica rozpatrywanego ciągu wynosi
Bardziej szczegółowoObiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).
SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)
Bardziej szczegółowoMODEL AS-AD. Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie.
MODEL AS-AD Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie. KRZYWA AD Krzywą AD wyprowadza się z modelu IS-LM Każdy punkt
Bardziej szczegółowoNauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski
Nauka o finansach Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Wykład 4 Prawda ekonomiczna Pieniądz, który mamy realnie w ręku, dziś jest wart więcej niż oczekiwana wartość tej samej
Bardziej szczegółowoWykład 16: Determinanty kursu walutowego w krótkim i długim okresie. Gabriela Grotkowska
Międzynarodowe Stosunki konomiczne Makroekonomia gospodarki otwartej i finanse miedzynarodowe Wykład 16: Determinanty kursu walutowego w krótkim i długim okresie Gabriela Grotkowska Plan wykładu 16 Kurs
Bardziej szczegółowoProblemy proste i złożone
Problemy proste i złożone Podejście systemowe w zarządzaniu Podejście systemowe Zrywa z postulatem poznawania całości poprzez analizę części Najistotniejsze dla logiki funkcjonowania systemu jest zrozumienie
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 4 - algebra schematów blokowych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 4 - algebra schematów blokowych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Schemat blokowy Schemat blokowy (strukturalny): przedstawia wzajemne powiązania pomiędzy poszczególnymi zespołami
Bardziej szczegółowo1. Co to jest lokata? 2. Rodzaje lokat bankowych 3. Lokata denominowana 4. Lokata inwestycyjna 5. Lokata negocjowana 6. Lokata nocna (overnight) 7.
Lokaty 1. Co to jest lokata? Spis treści 2. Rodzaje lokat bankowych 3. Lokata denominowana 4. Lokata inwestycyjna 5. Lokata negocjowana 6. Lokata nocna (overnight) 7. Lokata progresywna 8. Lokata rentierska
Bardziej szczegółowo2a. Przeciętna stopa zwrotu
2a. Przeciętna stopa zwrotu Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Matematyka finansowa rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie) 2a. Przeciętna stopa zwrotu Matematyka
Bardziej szczegółowoWzmacniacze. sprzężenie zwrotne
Wzmacniacze sprzężenie zwrotne Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Sprzężenie zwrotne Sprzężenie zwrotne,
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 dla MSEMen. Gabriela Grotkowska
Makroekonomia dla MSEMen Gabriela Grotkowska Plan wykładu 5 Model Keynesa: wprowadzenie i założenia Wydatki zagregowane i równowaga w modelu Mnożnik i jego interpretacja Warunek równowagi graficznie i
Bardziej szczegółowoUkład regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku
Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku Przemysłowe Układy Sterowania PID Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Bardziej szczegółowoStabilność. Krzysztof Patan
Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MŁODEGO EKONOMISTY
AKADEMIA MŁODEGO EKONOMISTY Analiza finansowa projektu czy projekt uczniowski różni się od biznesowego? Podstawowe zasady oceny finansowej projektu Dr Agnieszka Iga Bem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
Bardziej szczegółowo2b. Inflacja. Grzegorz Kosiorowski. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie. Matematyka finansowa
2b. Inflacja Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Matematyka finansowa rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie) 2b. Inflacja Matematyka finansowa 1 / 22 1 Motywacje i
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 4 - algebra schematów blokowych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 4 - algebra schematów blokowych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Schemat blokowy Schemat blokowy (strukturalny): przedstawia wzajemne powiązania pomiędzy poszczególnymi zespołami
Bardziej szczegółowoPodstawy teorii oprocentowania. Łukasz Stodolny Radosław Śliwiński Cezary Kwinta Andrzej Koredczuk
Podstawy teorii oprocentowania Łukasz Stodolny Radosław Śliwiński Cezary Kwinta Andrzej Koredczuk Cykl produkcyjny zakładów ubezpieczeń Ryzyko działalności zakładu ubezpieczeń Ryzyko finansowe działalności
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 4 - algebra schematów blokowych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 4 - algebra schematów blokowych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Schemat blokowy Schemat blokowy (strukturalny): przedstawia wzajemne powiązania pomiędzy poszczególnymi zespołami
Bardziej szczegółowoInformacja dla lokat terminowych założonych do dnia Obowiązująca od LOKATY TERMINOWE ZWYKŁE
SPÓŁDZIELCZA KASA OSZCZĘDNOŚCIOWO-KREDYTOWA JAWORZNO Informacja dla lokat terminowych założonych do dnia 13.04.2014 Obowiązująca od 01.05.2014 LOKATY TERMINOWE ZWYKŁE Lokaty terminowe obowiązuje dla lokat
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa wokół nas Michał Trzęsiok Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 20 października 2014 r. Czym jest pieniądz? Pieniądz - dobro, które jest powszechnie akceptowane
Bardziej szczegółowoDariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II
Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego w Łodzi Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II Łódź 2008 Rozdział
Bardziej szczegółowoKrzywa IS Popyt inwestycyjny zależy ujemnie od wysokości stóp procentowych.
Notatka model ISLM Model IS-LM ilustruje równowagę w gospodarce będącą efektem jednoczesnej równowagi na rynku dóbr i usług, a także rynku pieniądza. Jest to matematyczna interpretacja teorii Keynesa.
Bardziej szczegółowoWartość przyszła pieniądza: Future Value FV
Wartość przyszła pieniądza: Future Value FV Jeśli posiadamy pewną kwotę pieniędzy i mamy możliwość ulokowania ich w banku na ustalony czas i określony procent, to kwota w przyszłości (np. po 1 roku), zostanie
Bardziej szczegółowoDeterminanty dochodu narodowego. Analiza krótkookresowa
Determinanty dochodu narodowego Analiza krótkookresowa Produkcja potencjalna i faktyczna Produkcja potencjalna to produkcja, która może być wytworzona w gospodarce przy racjonalnym wykorzystaniu wszystkich
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Matematyka finansowa wokół nas dr Agnieszka Bem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu 20 listopada 2017 r. Wartość pieniądzaw czasie Wartość
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA
MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA WYKŁAD VI: MODEL IS-LM/AS-AD OGÓLNE RAMY DLA ANALIZY MAKROEKONOMICZNEJ Linia FE: Równowaga na rynku pracy Krzywa IS: Równowaga na rynku dóbr Krzywa LM: Równowaga
Bardziej szczegółowoWYNIKI ANKIETY PRZEPROWADZONEJ WŚRÓD UCZESTNIKÓW WARSZTATÓW W DNIACH
WYNIKI ANKIETY PRZEPROWADZONEJ WŚRÓD UCZESTNIKÓW WARSZTATÓW W DNIACH 21-23.02.2017 TYTUŁ ANKIETY: Ankietę Poglądy na temat istoty nauki przeprowadzono wśród uczestników warsztatów Natura nauki i jej powiązania
Bardziej szczegółowoMatematyka podstawowa V. Ciągi
Matematyka podstawowa V Ciągi Teoria ciąg arytmetyczny - pierwszy wyraz ciągu - różnica Kolejny wyraz ciągu arytmetycznego powstaje przez dodanie do poprzedniego różnicy. = + Np. =2,=3 :2,5,8,11 = 4,=2
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa w pakiecie Matlab
Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Wykład 5. Wycena opcji modele dyskretne Bartosz Ziemkiewicz Wydział Matematyki i Informatyki UMK Kurs letni dla studentów studiów zamawianych na kierunku Matematyka
Bardziej szczegółowoPraktyczne Seminarium Inwestowania w Nieruchomości
Praktyczne Seminarium Inwestowania w Nieruchomości Kalkulator finansowy 10BII pierwsze kroki www.edukacjainwestowania.pl Kalkulator finansowy 10BII, oprócz typowych funkcji matematycznych i statystycznych,
Bardziej szczegółowoPlanowanie przyszłorocznej sprzedaży na podstawie danych przedsiębiorstwa z branży usług kurierskich.
Iwona Reszetar Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Planowanie przyszłorocznej sprzedaży na podstawie danych przedsiębiorstwa z branży usług kurierskich. Dokument roboczy Working paper Wrocław 2013 Wstęp
Bardziej szczegółowoMODEL IS LM POPYT GLOBALNY A STOPA PROCENTOWA. Wzrost stopy procentowej zmniejsza popyt globalny. Spadek stopy procentowej zwiększa popyt globalny.
MODEL IS LM POPYT GLOBALNY A STOPA PROCENTOWA Wzrost stopy procentowej zmniejsza popyt globalny. Spadek stopy procentowej zwiększa popyt globalny. Uzasadnienie: wysoka stopa procentowa zmniejsza popyt
Bardziej szczegółowoEkonomiczny Uniwersytet Dziecięcy
Dziecięcy FINANSE DLA SPRYTNYCH Szkoła Główna Handlowa w Warszawie 21 października 2014 r. Pieniądz to tylko miernik bogactwa Bogactwo może być gromadzone w różnych formach np. akcje, obligacje, nieruchomości,
Bardziej szczegółowo(b) Oblicz zmianę zasobu kapitału, jeżeli na początku okresu zasób kapitału wynosi kolejno: 4, 9 oraz 25.
Zadanie 1 W pewnej gospodarce funkcja produkcji może być opisana jako Y = AK 1/2 N 1/2, przy czym A oznacza poziom produktywności, K zasób kapitału, a N liczbę zatrudnionych. Stopa oszczędności s wynosi
Bardziej szczegółowodr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW
Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Model klasyczny podstawowe założenia Podstawowe założenia modelu są dokładnie takie same jak w modelu klasycznym gospodarki
Bardziej szczegółowoEkonomiczny Uniwersytet Dziecięcy
Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Finanse dla sprytnych dr Piotr Stobiecki Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 25 października 2012 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY Plan wykładu I. Kapitał istota, pochodzenie
Bardziej szczegółowo88. Czysta stopa procentowa. 89. Rynkowa (nominalna) stopa procentowa. 90. Efektywna stopa procentowa. 91. Oprocentowanie składane. 92.
34 Podstawowe pojęcia i zagadnienia mikroekonomii 88. zysta stopa procentowa zysta stopa procentowa jest teoretyczną ceną pieniądza, która ukształtowałaby się na rynku pod wpływem oddziaływania popytu
Bardziej szczegółowoTranzystory bipolarne elementarne układy pracy i polaryzacji
Tranzystory bipolarne elementarne układy pracy i polaryzacji Ryszard J. Barczyński, 2010 2014 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Bardziej szczegółowoStabilność II Metody Lapunowa badania stabilności
Metody Lapunowa badania stabilności Interesuje nas w sposób szczególny system: Wprowadzamy dla niego pojęcia: - stabilności wewnętrznej - odnosi się do zachowania się systemu przy zerowym wejściu, czyli
Bardziej szczegółowoTranzystory bipolarne elementarne układy pracy i polaryzacji
Tranzystory bipolarne elementarne układy pracy i polaryzacji Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Układy
Bardziej szczegółowoPrognoza sprawozdania finansowego Bilans
Prognoza sprawozdania go Bilans 31.12.24 31.12.25 31.12.26 Wartości niematerialne i prawne Rzeczowe aktywa trwałe Długoterminowe Zapasy Należności Inwestycje 594 3474 3528 954 52119 54 12 759 693 2259
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 11. Poza modelem Solowa. dr Dagmara Mycielska dr hab. Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 11. Poza modelem Solowa dr Dagmara Mycielska dr hab. Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Rozszerzenia NEOKLASYCZNEGO modelu Solowa (oparte na neoklasycznej funkcji produkcji)
Bardziej szczegółowoMatematyka bankowa 1 1 wykład
Matematyka bankowa 1 1 wykład Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 5: Klasyczny model gospodarki zamkniętej
Makroekonomia 1 Wykład 5: Klasyczny model gospodarki zamkniętej Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego PKB jako miara dobrobytu Produkcja w gospodarce Mierzyć już umiemy,
Bardziej szczegółowoPróba modelowania metodami dynamiki systemów wpływu polityki rolnej na strukturę obszarów wiejskich
Próba modelowania metodami dynamiki systemów wpływu polityki rolnej na strukturę obszarów wiejskich Artur Łopatka Zadanie 2. Analiza skutków środowiskowych WPR na podstawie zintegrowanego systemu informacji
Bardziej szczegółowoMatematyka Ekonomiczna
Matematyka Ekonomiczna David Ramsey, Prof. PWr e-mail: david.ramsey@pwr.edu.pl strona domowa: www.ioz.pwr.edu.pl/pracownicy/ramsey Pokój 5.16, B-4 Godziny konsultacji: Poniedziałek 14-16, Wtorek 16-18
Bardziej szczegółowoPodstawy organizacji i zarządzania
Podstawy organizacji i zarządzania mgr Magdalena Marczewska TiMO (Zakład Teorii i Metod Organizacji) Wydział Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego mmarczewska@wz.uw.edu.pl Kierunki w zarządzaniu Rozwój
Bardziej szczegółowoRegulamin lokat w ramach bankowości detalicznej mbanku S.A. Obowiązuje od 14 września 2019 r.
Regulamin lokat w ramach bankowości detalicznej mbanku S.A. Obowiązuje od 14 września 2019 r. Spis treści: 1. Co znajdziesz w regulaminie?... 3 2. Co oznaczają definicje zwrotów, których często używamy
Bardziej szczegółowoArkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3
Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.
Bardziej szczegółowo5. Strumienie płatności: renty
5. Strumienie płatności: renty Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Matematyka finansowa rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie) 5. Strumienie płatności: renty Matematyka
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE RYNKÓW FINANSOWYCH (MAP1171)
Przedmiot: MODELOWANIE RYNKÓW FINANSOWYCH (MAP1171) Prowadzący wykład: dr Krzysztof Samotij, e-mail: krzysztof.samotij@pwr.edu.pl Czas i miejsce wykładu: poniedziałki (wg definicji J.M. Rektora) g. 9:15-11:00,
Bardziej szczegółowodr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW
Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Model klasyczny podstawowe założenia W modelu klasycznym wielkość PKB jest określana przez stronę podażową. Mamy 2 czynniki
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa - 4. P t n 1 1 r. (Gdy P t 0 0, P t 1 0,...,P t N 0, to przyjmujemy umownie i P. Gdy t n kn. do równania definiującego.
Matematyka finansowa - 4 Przepływy pieniężne - 2 Wewnętrzna stopa zwrotu Definicja Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR-Internal Rate of Return) dla strumienia przepływów pieniężnych P P t,p t, P t 2,...,P t w
Bardziej szczegółowoWstęp do teorii sztucznej inteligencji Wykład III. Modele sieci neuronowych.
Wstęp do teorii sztucznej inteligencji Wykład III Modele sieci neuronowych. 1 Perceptron model najprostzszy przypomnienie Schemat neuronu opracowany przez McCullocha i Pittsa w 1943 roku. Przykład funkcji
Bardziej szczegółowoZajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane
Zajęcia 1 Pojęcia: - Procent setna część całości; w matematyce finansowej korzyści płynące z użytkowania kapitału (pojęcie używane zamiennie z terminem: odsetki) - Kapitalizacja powiększenie kapitału o
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS
Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego NATURALNA STOPA BEZROBOCIA Naturalna stopa bezrobocia Ponieważ
Bardziej szczegółowoPL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 12/15
PL 223865 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223865 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 406254 (22) Data zgłoszenia: 26.11.2013 (51) Int.Cl.
Bardziej szczegółowoEKONOMIA wykład 4 TEORIA POSTĘPOWANIA PRODUCENTA
EKONOMIA wykład 4 TEORIA POSTĘPOWANIA PRODUCENTA Prowadzący zajęcia: dr inż. Magdalena Węglarz Politechnika Wrocławska Wydział Informatyki i Zarządzania PLAN WYKŁADU 1. Krótkookresowa teoria produkcji
Bardziej szczegółowoPaulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE
Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Zmianą wartości pieniądza w czasie zajmują się FINANSE. Finanse to nie to samo co rachunkowość. Rachunkowość to opowiadanie JAK BYŁO i JAK JEST Finanse zajmują
Bardziej szczegółowoMarek Połeć, 08.12.2010
Marek Połeć, 08.12.2010 2.1 od następstw nieszczęśliwych wypadków 2.2 na życie W obecnej rozwiniętej formie ubezpieczenia na życie są dopasowywane do indywidualnych potrzeb klienta. Głównymi celami tych
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO
Samer Masri ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Najbardziej rewolucyjnym aspektem ogólnej teorii Keynesa 1 było jego jasne i niedwuznaczne przesłanie, że w odniesieniu do
Bardziej szczegółowoSPÓŁDZIELCZA KASA OSZCZĘDNOŚCIOWO-KREDYTOWA JAWORZNO
SPÓŁDZIELCZA KASA OSZCZĘDNOŚCIOWO-KREDYTOWA JAWORZNO Informacja dla rachunków lokat terminowych i rachunków oszczędnościowo-rozliczeniowych wycofanych z bieżącej oferty SKOK "Jaworzno". (Produkty obsługiwane
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy
Bardziej szczegółowoTransmitancje układów ciągłych
Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego
Bardziej szczegółowoBADANIE PRZERZUTNIKÓW ASTABILNEGO, MONOSTABILNEGO I BISTABILNEGO
Ćwiczenie 11 BADANIE PRZERZUTNIKÓW ASTABILNEGO, MONOSTABILNEGO I BISTABILNEGO 11.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie rodzajów, budowy i właściwości przerzutników astabilnych, monostabilnych oraz
Bardziej szczegółowoLogistyka I stopień Ogólnoakademicki Stacjonarne. Wszystkie Katedra Inżynierii Produkcji Dr Sławomir Luściński
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-1066 Inżynieria systemów i analiza systemowa Systems engineering
Bardziej szczegółowoCZĘŚĆ II. RACHUNKI BANKOWE WYCOFANE Z OFERTY DLA OSÓB FIZYCZNYCH
Wersja obowiązująca od dnia 1 lipca 2017 r. OPROCENTOWANIE ŚRODKÓW PIENIĘŻNYCH W WALUCIE POLSKIEJ GROMADZONYCH NA RACHUNKACH BANKOWYCH I KREDYTÓW W WALUCIE POLSKIEJ UDZIELANYCH KLIENTOM RYNKU DETALICZNEGO:
Bardziej szczegółowoFinanse dla sprytnych
Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Uniwersytet w Białymstoku 28 kwietnia 2011 r. Finanse dla sprytnych Dlaczego inteligencja finansowa popłaca? dr Adam Wyszkowski EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL
Bardziej szczegółowoWarto pomnażać swoje zyski w funduszach inwestycyjnych. Inwestowanie w Multiportfele to szereg korzyści prawno-podatkowych
Warto pomnażać swoje zyski w funduszach inwestycyjnych Oprócz wielu możliwości inwestowania swojego kapitału jedną z lepszych form stanowią otwarte fundusze inwestycyjne. Programy SKANDII i AEGONA pozwalają
Bardziej szczegółowoAnaliza Ekonomiczno-Finansowa
Analiza Ekonomiczno-Finansowa (...) analiza finansowa wykła8.03.2006 1/4 analiza finansowa ćwiczenia 29.03.2006 2/4 Jaki wpływ na wzrost sprzedaży miała: zmiana ilości zatrudnionych zmiana wydajności cena
Bardziej szczegółowoWykład 9. Model ISLM
Makroekonomia 1 Wykład 9 Model ISLM Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Nasza mapa drogowa Krzyż keynesowski Teoria preferencji płynności Krzywa IS Krzywa LM Model ISLM
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 9
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 4, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowolokata ze strukturą Czarne Złoto
lokata ze strukturą Czarne Złoto Lokata ze strukturą Czarne Złoto jest produktem łączonym. Składa się z lokaty promocyjnej i produktu strukturyzowanego Czarne Złoto inwestycji w formie ubezpieczenia na
Bardziej szczegółowoUjemne sprzężenie zwrotne, WO przypomnienie
Ujemne sprzężenie zwrotne, WO przypomnienie Stabilna praca układu. Przykład: wzmacniacz nie odw. fazy: v o P kt pracy =( v 1+ R ) 2 0 R 1 w.12, p.1 v v o = A OL ( v ) ( ) v v o ( ) Jeśli z jakiegoś powodu
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Temat spotkania: Matematyka finansowa dla liderów Temat wykładu: Matematyka finansowa wokół nas Prowadzący: Szkoła Główna Handlowa w Warszawie 14 października 2014 r. Matematyka finansowa dla liderów Po
Bardziej szczegółowoInformatyka II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Modelowanie Dynamiczne Procesów Biznesowych Dynamic Modeling of Business
Bardziej szczegółowoDeterminanty dochody narodowego. Analiza krótkookresowa
Determinanty dochody narodowego. Analiza krótkookresowa Ujęcie popytowe Według Keynesa, dosyć częstą sytuacją w gospodarce rynkowej jest niepełne wykorzystanie czynników produkcji. W związku z tym produkcja
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 7: Wprowadzenie do modelu keynesowskiego fluktuacji gospodarczych
Makroekonomia 1 Wykład 7: Wprowadzenie do modelu keynesowskiego fluktuacji gospodarczych Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Plan wykładu Model Keynesa: wprowadzenie
Bardziej szczegółowoProcent prosty Def.: Procent prosty Zad. 1. Zad. 2. Zad. 3
Procent prosty Zakładając konto w banku, decydujesz się na określone oprocentowanie tego rachunku. Zależy ono między innymi od czasu, w jakim zobowiązujesz się nie naruszać stanu konta, czyli tzw. lokaty
Bardziej szczegółowoRys. 1 Otwarty układ regulacji
Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący
Bardziej szczegółowoEkonomika Miasta LUDNOŚĆ JAKO UŻYTKOWNICY MIASTA
Ekonomika Miasta wykład nr 4 LUDNOŚĆ JAKO UŻYTKONICY MIASTA AUTOR: dr Andrzej Sztando e-mail: andrzej@sztando.com www: http://www.sztando.com ARUNKI BYTOE YJŚCIE OD POTRZEB MIESZKAŃCÓ G. MODELU KLASYCZNYEGO
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoCZĘŚĆ II. RACHUNKI BANKOWE WYCOFANE Z OFERTY DLA OSÓB FIZYCZNYCH
Wersja obowiązująca od dnia 1 lipca 2017 r. OPROCENTOWANIE ŚRODKÓW PIENIĘŻNYCH W WALUCIE POLSKIEJ GROMADZONYCH NA RACHUNKACH BANKOWYCH I KREDYTÓW W WALUCIE POLSKIEJ UDZIELANYCH KLIENTOM RYNKU DETALICZNEGO:
Bardziej szczegółowoElementy układu automatycznej regulacji (UAR)
1 Elementy układu automatycznej regulacji (UAR) Wprowadzenie W naszej szkole, specjalizacją w klasie elektronicznej jest automatyka przemysłowa. Niniejszy artykuł ma na celu przedstawienie czytelnikom
Bardziej szczegółowo1940, 17 = K 4 = K 2 (1, 05)(1 + x 200 )3. Stąd, po wstawieniu K 2 dostaję:
Poniższe rozwiązania są jedynie przykładowe. Każde z tych zadań da się rozwiązać na wiele sposobów, ale te na pewno są dobre (i prawdopodobnie najprostsze). Komentarze (poza odpowiedziami) są zbędne -
Bardziej szczegółowoZESTAWY ZADAŃ Z EKONOMII MATEMATYCZNEJ
ZESTAWY ZADAŃ Z EKONOMII MATEMATYCZNEJ Zestaw 5 1.Narynkuistniejądwajhandlowcyidwatowary,przyczymtowarupierwszegosą3sztuki,adrugiego 2sztuki. a). Jak wygląda zbiór alokacji dopuszczalnych, jeśli towary
Bardziej szczegółowoCash pool w praktyce bankowej. Doc. dr Marek Grzybowski Listopad 2014 Katedra Prawa Finansowego
Cash pool w praktyce bankowej Doc. dr Marek Grzybowski Listopad 2014 Katedra Prawa Finansowego 1 Uwagi ogólne określona organizacja przepływów środków finansowych: pomiędzy bankiem a członkami grupy albo
Bardziej szczegółowoSPÓŁDZIELCZA KASA OSZCZĘDNOŚCIOWO-KREDYTOWA JAWORZNO
SPÓŁDZIELCZA KASA OSZCZĘDNOŚCIOWO-KREDYTOWA JAWORZNO Informacja dla rachunków lokat terminowych i rachunków oszczędnościowo-rozliczeniowych wycofanych z bieżącej oferty SKOK "Jaworzno". (Produkty obsługiwane
Bardziej szczegółowoCzym jest ciąg? a 1, a 2, lub. (a n ), n = 1,2,
Ciągi liczbowe Czym jest ciąg? Ciąg liczbowy, to funkcja o argumentach naturalnych, której wartościami są liczby rzeczywiste. Wartość ciągu dla liczby naturalnej n oznaczamy symbolem a n i nazywamy n-tym
Bardziej szczegółowo