WOJEWÓDZTWA PRZODUJĄCE W REALIZACJI REGIONALNYCH PROGRAMÓW OPERACYJNYCH W POLSCE W DRUGIEJ POŁOWIE 2008 ROKU

Transkrypt

1 X SYMPOZJUM WYDZIAŁU ZARZĄDZANIA I MODELOWANIA KOM- PUTEROWEGO POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA Kelce maja 2009 r. WOJEWÓDZTWA PRZODUJĄCE W REALIZACJI REGIONALNYCH PROGRAMÓW OPERACYJNYCH W POLSCE W DRUGIEJ POŁOWIE 2008 ROKU Karolna KOSTRZEWA 1, Andrzej OKNIŃSKI 2, Boguław RADZISZEWSKI 3 STRESZCZENIE Zatoowano zmodyfkowaną metodę wyważana danych (DEA) do wyznaczena, które z województw najefektywnej realzowały regonalne programy operacyjne w drugej połowe 2008 roku. Określono równeż dynamkę tego proceu w ujęcu meęcznym zbadano tablność wyłononych lderów. 1. WPROWADZENIE Jednym z wdocznych elementów polkch przeman po roku 1989 jet udzał unjnych środków fnanowych m.n. w funduzach trukturalnych Funduzu Spójnośc, w ramach Narodowego Planu Rozwoju oraz Narodowych Strategcznych Ram Odneena Według danych z Krajowego Sytemu Informatycznego [1] od początku uruchomena programów operacyjnych do końca 2008 r. złożono ponad 39,3 ty. wnoków (poprawnych pod względem formalnym) na całkowtą kwotę dofnanowana (zarówno środk unjne jak środk krajowe) ponad 70,3 mld zł. W tym amym okree podpano z benefcjentam 6588 umów o dofnanowane na kwotę dofnanowana w częśc UE ok. 8,8 mld 1 tudentka Karolna Kotrzewa - Poltechnka Śwętokrzyka, Wydzał Zarządzana Modelowana Komputerowego, Aleja Tyącleca Pańtwa Polkego 7, PL Kelce 2 prof dr hab. Andrzej Oknńk - Poltechnka Śwętokrzyka, Wydzał Zarządzana Modelowana Komputerowego, Aleja Tyącleca Pańtwa Polkego 7, PL Kelce, 3 prof dr hab. Boguław Radzzewk, Poltechnka Śwętokrzyka, Wydzał Mechatronk Budowy Mazyn, Aleja Tyącleca Pańtwa Polkego 7, PL Kelce

2 2 zł. Do końca 2008 r. wartość wydatków wykazanych przez benefcjentów we wnokach o płatność uznanych za kwalfkowalne wynoła ponad 1,1 mld zł, w tym wartość wydatków uznanych do refundacj w częśc UE ponad 927,1 mln zł. Mntertwo Rozwoju Regonalnego podkreśla, ż w 2008 r. natąpł wzrot dynamk we wdrażanu programów operacyjnych. Zakończono przygotowane nezbędnych dokumentów programowych, w ramach wzytkch programów operacyjnych rozpoczęto nabory wnoków. Ponadto, podpane zotały perwze umowy o dofnanowane projektów, a benefcjenc uzykal perwze płatnośc w ramach środków alokowanych dla Polk na lata Efekty tych prac przedtawone zotały w opracowanach [1]. W tej pracy do wyłonena województw przodujących w realzacj regonalnych programów operacyjnych zatoowano zmodyfkowaną metodę wyważana danych określaną jako Data Envelopment Analy, która wymaga by dane zawerały przynajmnej jeden efekt (wyjśce) przynajmnej jeden nakład (wejśce). W tym celu wykorzytano natępujące welowymarowe dane (atrybuty) o regonalnych programach operacyjnych: lczba wartość wnoków o dofnanowane (unjne krajowe) po ocene formalnej; lczbę, dofnanowane pozom wykorzytana alokacj na lata umów o dofnanowane; wartość wydatków uznanych za kwalfkowane, dofnanowane UE pozom wykorzytana alokacj na lata wnoków o płatność. W przypadku oceny realzacj regonalnych programów operacyjnych uznano, że dane dotyczą tylko efektów. W takej ytuacj zaproponowano przyjąć w metodze DEA jednakowe nakłady dla wzytkch rozważanych obektów (województw). Zbadano równeż tablność wyłononych lderów rozumaną jako wrażlwość na zmanę lczby uwzględnanych wyżej wpomnanych atrybutów. Ponadto przedtawono dynamkę realzacj w kolejnych meącach drugej połowy roku IDEA METODY DEA I JEJ MODYFIKACJE 2.1. Metoda DEA Rozważmy zbór E obektów O j (j=1,2,...n), których efektywność chcemy wyznaczyć. Nech każdy obekt korzytając z m różnych nakładów uzykuje różnych efektów. Dokładnej, nech obekt O j korzytając z nakładów x j X ( 1,2,..., m) (=1,2,...m) uzykuje efekty y jr Y ( r 1,2,..., ), gdze X Y ą macerzam protokątnym o wymarach odpowedno n m n. Zakłada ę, że każdy rozważany obekt ma przynajmnej jedno wejśce jedno wyjśce oraz, że nakłady efekty ą neujemne tj. x j 0 y jr 0. Aby wyznaczyć względną efektywność obektu O należy porównując ją z względnym efektywno-

3 3 ścam wzytkch pozotałych obektów O j (j=1,2,...n). W tym celu wprowadza ę dla ocenanego obektu dwe welkośc: u y m oraz x v. Perwza z nch charakteryzuje ważony efekt, druga ważony nakład, gdze u, oznaczają wag pozczególnych efektów nakładów. W tej ytuacj dla obektu ocenanego loraz pojedynczych nakładów efektów taje ę funkcją mnożnków u,. Najlepzą charakterytyką efektywnośc ocenanego obektu będze zatem najwękza wartość lorazu ur yr r 1 max m. (1) x 1 Iloraz powyżzy można traktować jako funkcję celu, w której zmennym decyzyjnym ą mnożnk u, v. Aby rozważany problem był zadanem programowana matematycznego należy jezcze dodać ogranczena: 1 m 1 u y v x j j 1, j 1,2,..., n, (2) u 0, v 0 ( 1,2,...,, k 1,2,..., m ). (3) k Perwze ogranczene oznacza, że dla każdego obektu loraz ważonych efektów ważonych nakładów ne jet wękzy od jednośc, a druge jet tzw. ogranczenem naturalnym w programowanu matematycznym. Aby znaleźć "najlepzą" kombnację obektów, które domnują nad obektem O należy rozwązać powyżze zadane programowana nelnowego. Zagadnene (1), (2) (3) można zapać w potac równoważnej [2]: przy ogranczenach u 1 max (4) y 1 m u y j 1 x j 0, j 1,2,..., n, (5) m 1 1, (6) x u 0, 0 ( 1,2,...,, k 1,2,..., m ). (7) k

4 4 Z powyżzych rozważań wynka, że w metodze DEA dla wzytkch obektów pownen być przynajmnej jeden nakład jeden efekt. Ale w welu ytuacjach mamy tylko nakłady lub tylko efekty. W takch ytuacjach powzechne touje ę metody prowadzące do jednego tzw. wkażnka yntetycznego, czynąc wele arbtralnych założeń o danych [2] Modyfkacja metody DEA Jeśl rozważanym obektom przyporządkowane ą tylko na przykład efekty, to metodę DEA można wykorzytać do wyłonena obektów, które mają najlepze efekty. W tym celu wytarczy przyjąć, że wzytke obekty mają take ame nakłady. W zwązku z tym przy m 1 x j1 1 ( j 1,2,..., n ) wzory (4)- (7) można zapać w potac przy ogranczenach u 1 max (8) y u 1 y j 1, j 1,2,..., n, (9) u 0 ( 1,2,..., ) (10) Stąd wdać, że w tym przypadku problem wybrana przodujących obektów w metodze DEA prowadza ę do klaycznego zagadnena programowana lnowego. Do grona najlepzych obektów zalczane ą te obekty, dla których oągane makmum we wzorze (8) jet równe 1 3. W celu zbadana tablnośc wyłononych lderów zbadano, jake pozycje będą on zajmować przy zmnejzanu o jeden lczby uwzględnanych do ch oceny atrybutów. Oznacza to, że należy w tym przypadku wyznaczyć rozwązań zadana (8) - (9) przy u k 0 ( k 1,..., ). Jeśl obekt ne trac wojej przodującej pozycj dla wzytkch k, to oznacza, że jego pozycja jet tablna gdyż zależy totne od wzytkch atrybutów. 3. REGIONALNE PROGRAMY OPERACYJNE Dane do tej pracy zaczerpnęto z er publkacj Mntertwa Rozwoju Regonalnego [1]. Przykładowe dane z pażdzernka 2008 roku zawera tabela 1 [1]. 3 Do tego zboru zalczane ą w tym przypadku równeż obekty łabo efektywne

5 5 Tabela 1. Lczba wartość złożonych wnoków, podpanych umów/wydanych decyzj orazpozom wykorzytana alokacj w ramach NSRO , według tanu na konec pażdzernka 2008 r (1 EUR = 4,1465 PLN) Wynk zatoowana metody DEA do wyznaczena przodujących województw w realzacj regonalnych programów operacyjnych w meącach lpec - grudzeń 2008 roku przedtawono na ryunku 1. 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 lpec erpeń wrzeeń paźdzernk ltopad grudzeń 0 Dolnośląke Kuj.pomorke Lubuke Łódzke Lubelke Mazowecke Małopolke Opolke Podlake Podkarpacke Pomorke Śląke Śwętokrzyke Warm.mazurke Welkopolke Zach.pomorke Ry.1. Rankng województw w realzacj regonalnych programów operacyjnych w meącach lpec - grudzeń 2008 (opracowane włane)

6 6 Z analzy danych wynka, że w całym rozważanym okree najefektywnej realzowały regonalne programy operacyjne województwa lubelke, małopolke opolke śląke. 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 bez 1 atr bez 2 atr bez 3 atr bez 4 atr bez 5 atr bez 6 atr bez 7 atr bez 8 atr 0 Dolnośląke Kuj.pomorke Lubuke Łódzke Lubelke Mazowecke Małopolke Opolke Podlake Podkarpacke Pomorke Śląke Śwętokrzyke Warm.mazurke Welkopolke Zach.pomorke Ry.2. Analza tablnośc - pażdzernk 2008 (opracowane włane) Z przedtawonej na ryunku 2 analzy tablnośc wynka, że województwa lubelke, małopolke opolke śląke przodują w realzacj regonalnych programów korzytając "równomerne" z wzykch branych pod uwagę atrybutów. Pozycja ldera w tym meącu województwa dolnośląkego jet netablna, gdyż trac ono pozycję ldera w tym meącu jeśl ne uwzględna ę atrybutu trzecego w potac lczby zawartych umów. 1,20 1,00 bez 1 atr bez 2 atr 0,80 bez 3 atr 0,60 bez 4 atr bez 5 atr 0,40 bez 6 atr 0,20 0,00 Dolnośląke Kuj.pomorke Lubuke Łódzke Lubelke Mazowecke Małopolke Opolke Podlake Podkarpacke Pomorke Śląke Śwętokrzyke Warm.mazurke Welkopolke Zach.pomorke bez 7 atr bez 8 atr Ry.3. Analza tablnośc - ltopad 2008 (opracowane włane)

7 7 1,20 1,00 0,80 bez 1 atr bez 2 atr 0,60 bez 3 atr 0,40 0,20 bez 4 atr bez 5 atr bez 6 atr 0,00 Dolnośląke Kuj.pomorke Lubuke Łódzke Lubelke Mazowecke Małopolke Opolke Podlake Podkarpacke Pomorke Śląke Śwętokrzyke Warm.mazurke Welkopolke Zach.pomorke bez 7 atr bez 8 atr Ry.4. Analza tablnośc - grudzeń 2008 (opracowane włane) W ltopadze grudnu pozycja przodujących województw lubelkego, małopolkego, opolkego śląkego jet tablna. 4. WNIOSKI W pracy przedtawono zatoowane welowymarowej analzy efektywnośc (DEA) do wyznaczena przodujących województw w realzacj regonalnych programów operacyjnych w drugej połowe 2008 roku. Pokazano, że w przypadku rankngu obektów, które chakteryzują ę tylko welowymarowym efektam (brak nformacj o nakładach) zadane można prowadzć do klaycznego zadana programowana lnowego. Z przeprowadzonych badań wynka, że w rozważanym okree najbardzej aktywnym województwam w realzacj regonalnych programów operacyjnych były województwa lubelke, małopolke, opolke śląke. Zbadano równeż tablność województw. Pozycja najlepzych jet tablna. Przykład województwa kujawkopomorkego, które w grudnu 2008 należało do grona najlepzych (p. ry. 1) pokazuje, że pozycja najlepzych ne mu być tablna. W tym przypadku pozycja tego województwa była w głównej merze zbudowana na welkośc pątego atrybutu czyl pozome wykorzytana alokacj na lata Prezentowane wynk śwadczą o tym, że zatoowana metoda umożlwa wydobywane wedzy z danych.

8 8 LITERATURA [1] Wykorzytane środków z funduzy trukturalnych funduzu pójnośc w ramach narodowego planu rozwoju oraz narodowych trategcznych ram odneena , Mntertwo Rozwoju Regonalnego, Warzawa,, tyczeń 2009 r [2] Gerulk W., Oknńk A., Radzzewk B., Częścowy porządek w wyważanu wartośc rankngach -tudum przypadku, Wydawnctwo AGH, 2008 POLISH PROVINCES WHICH HAVE CARRIED OUT REGIONAL OPERATIONAL PROGRAMMES IN SECOND HALF YEAR 2008 THE MOST EFFECTIVELY SUMMARY In the preent work the modfed method of Data Envelopment Analy (DEA) appled to determne whch provnce have carred out regonal operatonal programme n the econd half year of 2008 the mot effectvely. Dynamc of th proce on a monthly ba alo etablhed and tablty of the determned leader nvetgated