Stosowanie zespołów prądotwórczych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Stosowanie zespołów prądotwórczych"

Transkrypt

1 s y s t e m y g w r n t o w n e g o z s i l n i jkość energii elektrycznej w mikrosiecich n wybrnym przykłdzie współprcy zespołów prądotwórczych z beztrnsformtorowymi zsilczmi UPS studium przypdku Jcek Ktrzyński Akdemi Morsk w Gdyni streszczenie W publikcji przedstwiono nlizę wpływu powiększonej impedncji przewodu neutrlnego n zjwisko pojwini się w przewodch roboczych skłdowej stłej prądu, generownej przez beztrnsformtorowe zsilcze UPS. Wykzno, że wzrost impedncji przewodu neutrlnego powoduje nsilnie się negtywnych zjwisk wnikni skłdowej stłej prądu do instlcji odbiorczej obiektu, zsilnej z zespołów prądotwórczych. Przedstwiono skutki tych zjwisk i wykzno błędy projektowe i montżowe. Stosownie zespołów prądotwórczych jko rezerwowego źródł zsilni orz współprcujących z nimi zsilczy UPS stło się zjwiskiem powszechnym i dotyczy corz większej ilości obiektów, w których ciągłość zsilni jest priorytetem. Zespół prądotwórczy jko obiekt o ogrniczonej mocy (w stosunku do sieci sztywnej) podleg zjwiskom silnego oddziływni odbiorników, szczególnie tych, które odksztłcją prąd pobierny z genertor. W konsekwencji obniż się jkość energii elektrycznej w tego rodzju mikrosiecich, co m bezpośredni wpływ n jkość prcy zsilnych odbiorników. W niniejszym rtykule omówiono problem oddziływni zespołów prądotwórczych n zsilcze UPS w szczególnym przypdku, jkim jest szeregowe włącznie dodtkowej rezystncji w przewodzie neutrlnym, pochodzącej od dodtkowego stycznik złącznego dl stnu prc wyspow zespołu prądotwórczego. Przedstwiono wyniki pomirów eksperymentlnych, wykonnych w różnych punktch obiektu i w różnych stnch jego prcy orz wyjśniono przyczyny wrii, do której doszło n skutek błędów projektowych i montżowych. jkość energii elektrycznej w świetle dokumentów normlizcyjnych Hrmoniczne nieprzyste niebędące krotnością 3 będące krotnością 3 rząd hrmonicznej (h) wrtość względn npięci w procentch skłdowej podstwowej (U h) rząd hrmonicznej (h) wrtość względn npięci w procentch skłdowej podstwowej (U h) Jkość energii elektrycznej w systemch zsilni gwrntownego zleży od wielu czynników i jest kluczow dl poprwnej prcy obiektu, w którym występują zsilcze UPS i zespoły prądotwórcze. Prmetry jkości energii elektrycznej ujęte są w normie obecnie obowiązującej PN-EN 50160:2010E Prmetry npięci zsiljącego w publicznych siecich elektroenergetycznych [1], ntomist metody pomiru tych prmetrów określone są w normie PN- EN :2008 Testing nd mesurement techniques power qulity mesurement methods [2]. Prmetry określone w normie PN-EN 50160:2010E dotyczą wymgń jkie powinno spełnić zsilnie w publicznych siecich energetycznych orz w obiektch zsilnych ze źródeł wryjnych w ukłdzie wyspowym. Poniżej wyszczególniono kilk prmetrów, które są njistotniejsze z punktu widzeni jkości energii elektrycznej dl obiektu o wysokich wymgnich co do ciągłości i jkości zsilni. Hrmoniczne przyste rząd hrmonicznej (h) wrtość względn npięci w procentch skłdowej podstwowej (U h) 5 6% 3 5% 2 2% 7 5% 9 1,5% 4 1% 11 3,5% 15 0,5% > 4 0,5% 13 3% > 15 0,5% 17 2% 19 1,5% 23 1,5% 25 1,5% Tb. 1. Dopuszczln zwrtość poszczególnych hrmonicznych npięci zsiljącego wg normy PN-EN 50160:2010E [1] Punkt normy PN-EN 50160:2010E określ dopuszczlne odchylenie częstotliwości dl systemów zsilnych z sieci energetycznej orz w ukłdzie zsilni wyspowego (np. z zespołu prądotwórczego niezsynchronizownego z siecią) przy złożeniu że wrtość znmionow częstotliwości wynosi 50 Hz. Wrtość średni częstotliwości mierzonej przez 10 sekund dl obiektów zsilnych z sieci energetycznej powinn być zwrt w przedzile: 50 Hz ±1% (tzn. od 49,5 Hz do 50,5 Hz) przez 99,5% roku, 50 Hz +4%/ 6% (tzn. od 47 Hz do 52 Hz) przez 100% roku. Wrtość średni częstotliwości mierzonej przez 10 sekund dl obiektów w ukłdzie zsilni wyspowego powinn być zwrt w przedzile: 50 Hz ±2% (tzn. od 49 Hz do 51 Hz) przez 99,5% tygodni, 50 Hz ±15% (tzn. od 42,5 Hz do 47,5 Hz) przez 100% tygodni [1]. Punkt 4.2 normy PN-EN 50160:2010E określ zminy npięci zsiljącego z podziłem n dopuszczlne zminy npięci i metody sprwdzni jego odchyleń w punkcie orz ngłe zminy npięci i jego odchyleni w punkcie 4.2.3: w p określone są wymgni dl npięci zsiljącego, którego zminy w normlnych wrunkch zsilni nie powinny przekrczć U n±10% (dl obiektów odległych lub nie połączonych z systemem energetycznym dopuszcz się zminy npięci +10% i 15% od wrtości znmionowej U n, o czym dny użytkownik powinien być poinformowny), 48 n r 1 2 / Ktrzynski rtykul jkoscene :10:53

2 w p określono metodę sprwdzni odchyleń wrtości npięci zsiljącego. W kżdym tygodniu 95% ze zbioru 10-minutowych średnich wrtości skutecznych npięci zsiljącego powinno mieścić się w przedzile odchyleń U n±10%, le we wszystkich okresch pomirowych odchyleni npięci powinny mieścić się w grnicch +10% i 15% U n. [1] Punkt normy PN-EN 50160:2010E określ ngłe zminy npięci, schrkteryzowne: wskźnikiem migotni świtł (p ) przez 95% czsu kżdego tygodni, wskźnik długookresowego migotni świtł Plt spowodownego whnimi npięci zsiljącego nie powinien być większy od 0,8), symetrią npięci (p ) w ciągu kżdego tygodni 95% ze zbioru 10-minutowych średnich wrtości skutecznych wrtości skłdowej symetrycznej kolejności przeciwnej npięci zsiljącego powinny mieścić się w przedzile od 0% do 2% wrtości skłdowej kolejności zgodnej), zwrtością wyższych hrmonicznych npięci dopuszczlne wrtości poszczególnych hrmonicznych określ tbel nr 1 w p Pondto występuje zpis, określjący dopuszczlną sumryczną zwrtość hrmonicznych THDu, do 40-tej włącznie, w npięciu zsiljącym nie przekrczjącą wrtości 8%). [1] Przedstwione powyżej frgmenty normy PN-EN 50160:2010E mją służyć porównniu wyników pomirów do określonych tą normą prmetrów jkości energii elektrycznej w celu określeni czy pomierzone wrtości npięci i częstotliwości spełniją wymgni tej normy. genertor kva QG7 K1 genertor kva QG8 K2 Tr1 15/0,4 kv 1 MVA Q1 Tr2 15/0,4 kv 1 MVA Q2 Rys. 1. Schemt strukturlny zsilni gwrntownego obiektu z uwidocznieniem przewodu neutrlnego [3] System zsilni gwrntownego bdnego obiektu oprty jest n dwóch zsilczch UPS o mocy 200 kva o konstrukcji modułowej orz systemie prcy równoległej dwóch zespołów prądotwórczych o mocy 500 kva kżdy, prcujących n sumownie mocy w ukłdzie 2+0 (bez redundncji). Schemt strukturlny zsilni gwrntownego obiektu przedstwi rysunek 1. Zsilcze UPS prcujące równolegle zsilją systemy komputerowe, których pobór mocy w normlnym stnie prcy obiektu ksztłtowł się n poziomie od 100 do 160 kw. Czs podtrzymni zsilczy UPS wynosił około 10 minut i był wystrczjący n uruchomienie 2x G WG Q7 Q8 1Q17 1Q2 1Q18 Q3 1Q3 RGnn UPS1 UPS2 zespołów prądotwórczych w przypdku zniku npięci sieci. Ob zespoły strtowły jednocześnie i po synchronizcji były przyłączne przez wyłączniki Q7 i Q8 n szyny główne rozdzielni. Obciążenie cłego obiektu dochodziło w szczycie do 500 kw (w szczególnych przypdkch 700 kw). Zespoły prądotwórcze posidły funkcję prcy synchronicznej z siecią dzięki czemu Użytkownik, w przypdku wysokiego poboru energii elektrycznej, posidł możliwość złączni genertorów do prcy synchronicznej z siecią 2x 2x G G + G sztywną i zdejmowni części obciążeni z trnsformtor ze względu n podpisną z zkłdem energetycznym umową n dostwę energii. N obiekcie pojwiły się problemy z zsilniem w stnch zniku npięci sieci i prcy wyspowej zespołów prądotwórczych. Pojwił się efekt migotni świtł, uszkdzły się niektóre odbiorniki, zsilcze, itp. Bdny obiekt był wielokrotnie sprwdzny przez różne firmy i mimo pozytywnych wyników testów sprwnościowych dotyczących zrówno zespołów chrkterystyk bdnego obiektu Rys. 2. Zminy wrtości skutecznej npięci w fzie L1 w czsie testowni obiektu dl różnych stnów prcy. Okresy pomirowe 1, 3, 5 prc wyspow zespołów prądotwórczych, 2, 4 stn prcy obiektu zsilnego z trnsformtorów, 6 prc synchroniczn zespołów prądotwórczych z siecią [4] n r 1 2 / Ktrzynski rtykul jkoscene :10:54

3 systemy gwrntownego zsilni 51 50,6 f [Hz] 50,2 49,8 49,4 49 czs pomiru 48, czs Rys. 3. Z miny częstotliwości w czsie zsilni obiektu z zespołów prądotwórczych. Njwiększe zminy częstotliwości zrejestrowno w czsie złączni odbiorów większej mocy (gregt chłodniczy) co widoczne jest n rysunku 3. w punkcie. Zminy te odpowidją zminom npięci w punkcie n rysunku 2. Wrtość zmin częstotliwości nie przekrcz dopuszczlnego przedziłu Hz, określonego w punkcie normy PN EN 50160:2010E, zminy w zkresie od 47,5 Hz do 52,5 Hz nie przekrczją dozwolonego czsu 0,5% [4] wyniki bdń eksperymentlnych odchyleni npięci i częstotliwości 6 THDS, TIHDS, TWD [%] prądotwórczych jk i zsilczy UPS doszło w końcu do wrii typu ktstroficznego, której skutkiem był znik npięci w newrlgicznym systemie komputerowym orz uszkodzenie wszystkich zsilczy UPS kva (pierwotnie zinstlownych). Przypdek ten jest szczególnie interesujący, poniewż stndrdowe pomiry nie wskzywły n dysfunkcję któregokolwiek z urządzeń zsiljących. Ze względu n ogrniczoną możliwość testowni obiektu w czsie przeprowdzonych prób eksperymentlnych zredukowno pobór mocy systemu komputerowego do 60 kw, co stnowiło około 40% normlnego obciążeni systemu UPS w czsie normlnej prcy obiektu. 5 4 THDS 3 TIHDS TWD Rys. 4. Przebieg THDS, TIHDS, TWD w mierzonym npięciu zsilni w RGnn w czsie trwni próby [4] THDi Rys. 5. Z min współczynnik THD prądów w fzch: L1 (czerwony), L2 (zielony), L3 (niebieski) mierzonych n wyjściu UPS [3] 50 Ktrzynski rtykul jkoscene50 50 Npięcie pomierzone w rozdzielni m różne wrtości odchyleń dl stnu zsilni obiektu z trnsformtorów orz dl stnu zsilni obiektu z zespołów prądotwórczych. Występuje też trzeci stn prcy jkim jest prc synchroniczn zespołów prądotwórczych z siecią. Zminy wrtości skutecznej npięci w fzie L1 w czsie testowni obiektu dl różnych stnów prcy przedstwiono n rysunku 2. Wyniki dl fz L2 i L3 są zbliżone. Zrówno dl stnu zsilni obiektu z sieci jk i z genertorów prcujących n wyspę prmetry npięci i częstotliwości mieszczą się w zkresie tolerncji określonej normą PNEN 50160:2010E. Nwet zmin wrtości npięci widoczn n rysunku 2. w powiększeniu (punkt ), ilustrując moment skokowego obciążeni zespołów prądotwórczych, mieści się w grnicch tolerncji określonych w p , gdzie norm przewiduje zminę wrtości npięci nwet do 15% w przypdku systemów zsilni nie połączonych z systemem energetycznym, tkim jest prc wyspow zespołów prądotwórczych. nr 12/ :10:57

4 THDu Rys. 6. Z min współczynnik THD dl npięć n wyjściu UPS w trzech fzch: L1 (czerwony), L2 (zielony), L3 (niebieski) [3] Zmin wrtości npięci do 203 V w stosunku do wrtości znmionowej npięci 230 V stnowi ok. 12% Un. Jest to jednk trend wynikjący z pomiru uśrednionego z 10 okresów. W tym czsie njmniejsz pomierzon wrtość npięci z 1/2 okresu wynosi Urms(1/2) = 193,6 V [2], co stnowi zminę 15,8%, więc minimlnie przekrcz dopuszczlne odchylenie npięci wg normy PN EN 50160:2010E, punkt Częstotliwość ze względów oczywistych jest stbiln dl stnu zsilni obiektu z sieci. Pomiry częstotliwości w trkcie zsilni obiek- tu przez sieć sztywną wykzły minimlne odchyleni i zostły uznne z zminy mrginlne. Ntomist znczące zminy częstotliwości zobserwowno w czsie prcy wyspowej zespołów prądotwórczych, co prezentuje rysunek 3. odksztłceni krzywych przebiegu npięci Hrmoniczne npięci w czsie trwni próby pomierzono n szynch rozdzielni RGnn, przebiegi zprezentowno n rysunku 4. Do oceny poziomu odksztłceń npięci przyjęto współczynniki THDS, TIHDS, TWD, gdzie: THDS współczynnik odksztłceni hrmonicznymi obliczny n podstwie podgrup hrmonicznych do 50. rzędu włącznie, TIHDS współczynnik odksztłceni interhrmonicznymi obliczny n podstwie podgrup interhrmonicznych do 49. rzędu włącznie, TWD współczynnik cłkowitego odksztłceni obliczny w pśmie do 10 khz (stosunek wrtości skutecznej pozostłości, po wyeliminowniu skłdowej podstwowej, do wrtości sku- tecznej skłdowej podstwowej wyrżony w procentch). [4] N rysunku 5. przedstwiono przebieg zmin współczynnik THD prądu w fzie L1, L2, L3. Zmniejszenie współczynnik THD prądów po godz było związne z przywróceniem normlnego stnu obciążeni systemu UPS, tj. ok. 160 kw. Wśród hrmonicznych nieprzystych główną skłdową stnowił trzeci hrmoniczn, której procentowy udził ksztłtowł się n poziomie 30%, co świdczy o występowniu dużej ilości nieliniowych odbiorreklm nr 12/2014 Ktrzynski rtykul jkoscene :11:01

5 systemy gwrntownego zsilni b c d Rys. 7. ) Zminy wrtości skutecznej npięć fzowych n wyjściu UPS: L1(czerwony), L2(zielony), L3 (niebieski), b) Zminy wrtości chwilowych npięci w w wybrnej fzie L1 n wyjściu UPS, c) Zminy wrtości chwilowych prądu w przewodzie neutrlnym n wyjściu UPS, d) Zminy wrtości chwilowych prądów w trzech fzch n wyjściu UPS: L1(czerwony), L2(zielony), L3(niebieski). [3] U 0 L1 U 0 L2 U 0 L3 I 0 N ptrz rys. 7 Rys. 8. P rzebieg skłdowej stłej DC prądu w przewodzie neutrlnym orz w npięciu zsiljącym z UPS z bdny okres pomirowy. N przebiegu zznczono moment, który zostł przedstwiony n rysunku 7. w powiększeniu [3] ników jednofzowych. W tym czsie npięcie n wyjściu UPS mimo dużego odksztłceni prądu jest stbilne co przedstwi rysunek 6. Współczynnik odksztłceni npięci n wyjściu UPS n skutek odksztłconego prądu mieścił się w zkresie nieprzekrczjącym wrtości określonych w punkcie normy PN-EN 50160:2010E i wynosił THD < 1,3%. Z zprezentownych powyżej przebiegów i wyników wykonnych pomirów nie wynik by prmetry jkości energii elektrycznej przekrczły dopuszczlne przedziły określone normą PN-EN :2010E. Możn sformułowć wniosek, że prmetry jkości energii elektrycznej są dobre, tzn. w grnicch tolerncji, stn pewności zsilni obiektu możn określić n brdzo wysoki. Wszystkie urządzeni prcowły włściwie, symulowne zniki npięci w obiekcie kończyły się podtrzymniem zsilni przez zsilcze UPS i zdziłniem utomtyki zespołów prądotwórczych. Niestety w prezentownym obiekcie dochodziło do stnów, w których występowły zniki npięci i wrie wynikjące z oddziływni zespołów prądotwórczych n zsilcze UPS. Ktrzynski rtykul jkoscene52 52 nliz npięć i prądów n wyjściu systemu dwóch UPS w prcy równoległej Pomiry wykonne w dniu testowni obiektu po dogłębnej nlizie wykzły niepokojące zjwisk, które były przyczyną uszkodzeni poprzednio prcujących zsilczy UPS kva. Dopiero rejestrcj przebiegów npięci i prądu w czsie rzeczywistym wykzł występownie zjwisk niebezpiecznego dl obiektu. N rysunku 7. przedstwiono oscylogrmy zsynchronizowne w czsie dl npięci i prądu n wyjściu UPS. W przewodzie neutrlnym występuje prąd o wrtości skutecznej około 75 A niezmienny w czsie wykonywni prób. Jednk w przebiegch chwilowych pojwi się wielokrotnie skłdow stł zzwyczj o biegunowości ujemnej znikjąc w okresie około 2 sekund. Powoduje to pojwienie się wrtości chwilowych prądu do 300 A. Dodtkowo prąd w przewodzie zerowym m częstotliwość 3f w związku z sumowniem lgebricznym głównie 3 hrmonicznej i jej wielokrotności. W prądch fzowych od L1 do L3 n wyjściu UPS również pojwi się skłdow stł w tym smym czsie co w przewodzie neutrlnym. Stł czsow znikni skłdowej stłej w przewodch fzowych jest zncznie krótsz niż w przewodzie neutrlnym i wynosi ok. 0,5 sekundy. Przedstwiony n rysunku 7. chrkterystyczny przypdek występowni skłdowej stłej w przewodzie neutrlnym zostł zrejestrowny wielokrotnie w czsie trwni prób i był związny ze zminą obciążeni w bdnym obiekcie dl wrunku zsilni obiektu przez zespoły prądotwórcze (prc wyspow). Występownie skłdowej stłej prądu w przewodzie neutrlnym orz w npięciu zsiljącym n wyjściu UPS w okresie pomirowym przedstwiono n rysunku 8. W trkcie oględzin instlcji elektrycznej stwierdzono obecność styczników w przewodzie neutrlnym genertorów, które złączły się podczs zsilni obiektu przez zespoły prądotwórcze w trybie prcy wyspowej, po zniku npięci sieci. N rysunku 1. zznczono je jko prty K1 i K2. Ideą zstosowni styczników w miejscu wskznym n rysunku 1., równolegle z wyłącznikmi 3 polowymi zespołów prądotwórczych, było ogrniczenie wpływu skłdowej stłej orz prądów wyrównwczych n prcę synchroniczną zespołów z siecią. Niestety prąd znmionowy zstosownego stycznik mił wrtość 160 A w stosunku do 721 A prądu znmionowego genertor. Stycznik zostł podłączony 3 przewodmi o przekroju 50 mm2 (podczs gdy przewód neutrlny z genertor zostł wyprowdzony nr 12/ :11:07

6 przekrojem mm 2 ), co powodowło dodtkowe spdki npięć i oznczło de fcto włączenie w szereg dodtkowej rezystncji przewodu neutrlnego w obwodzie zsilni obiektu w trybie zsilni z zespołów prądotwórczych. N rysunku 9. przedstwiono zrejestrowny spdek npięci n styczniku i przewodch doprowdzjących 3 50 mm 2 nleżących do zespołu nr 2, w stosunku do przewodu PE. Brdzo zbliżony przebieg i wrtości spdków npięci uzyskno dl zespołu prądotwórczego nr 1. W ciągu 10 minut spdek npięci, mierzony n styczniku wrz z przewodmi o zmniejszonym przekroju, zwiększył się z 2,82 V do 3,04 V przy ustlonej wrtości prądu w przewodzie neutrlnym. Tendencj wzrostow był związn z ngrzewniem się styków stycznik, mimo iż wrunki chłodzeni w czsie prób były brdzo dobre, poniewż pokrywy rozdzielnicy zespołów, w której znjdowły się styczniki obu zespołów były odsłonięte, podczs gdy w normlnym stnie prcy są zsłonięte. Prądy w przewodzie neutrlnym w czsie prób (n poziomie 60 A) były stosunkowo niewielkie, le i tk zobserwowno spdki npięci w stnch nieustlonych o wrtości skutecznej około 10 V, co widoczne jest w postci dwóch pików n rysunku 9. Kżd zmin obciążeni powodowł stny nieustlone, podczs których pojwi się skłdow stł prądu zrówno w przewodzie neutrlnym jk i przewodch fzowych. N skutek zminy potencjłu przewodu neutrlnego w miejscu podłączeni zsilczy UPS względem potencjłu PE pojwi się skłdow stł prądu w przewodzie neutrlnym i w przewodch fzowych. Prąd stły w przewodzie neutrlnym obiektu pochodzi z bterii UPS, której środek połączony jest z przewodem neutrlnym obiektu, co widoczne jest n schemcie strukturlnym (rys. 1.). Bterię stnowią bezobsługowe kumultory AGM o pojemności 65 Ah połączone w dwóch łńcuchch (po 32 sztuki w kżdym) z wyprowdzonym środkiem podłączonym do przewodu neutrlnego obiektu. W efekcie opisnych zjwisk doszło do uszkodzeni 3 zsilczy UPS, o mocy 160 kva kżdy. Zsilcze UPS prcowły wtedy równolegle i były zsilne przez zespoły prądotwórcze, prcujące n wyspę. W trkcie nlizy zdrzeń i w wyniku przeprowdzonych pomirów okzło się, że istotnym elementem powodującym nsilnie się zjwisk wnikni skłdowej stłej prądu do przewodu neutrlnego był różnic w sumrycznej rezystncji wewnętrznej bterii kumultorów głęzi dodtniej względem ujemnej. Jeżeli n skutek whń npięci w sieci zsilnej z zespołów prądotwórczych zsilcz przełączy się w tryb prcy bteryjnej, to płynący prąd w obwodzie bterii wywoł różny spdek npięci n sumrycznej rezystncji wewnętrznej bterii w głęzi + i względem środk bterii, do którego podłączony jest przewód neutrlny. N rysunku 10. przedstwiono schemt zstępczy bterii kumultorów w obwodzie zsilni flownik UPS. Resumując możn stwierdzić, że w omwinej sytucji punkt gwizdowy genertor nie jest uziemiony bezpośrednio przy genertorze, ok. 100 m dlej w RGnn. Niestety między punkt gwizdowy genertor punkt PEN w RGnn włączon jest szeregowo impedncj obwodu stycznik i krótkich przewodów o przekroju zncząco mniejszym od przekroju przewodu roboczego (zmist mm 2 stycznik podłączony jest przewodmi 3 50 mm 2 ). W stnch nieustlonych podczs złączeni różnej mocy odbiorów w systemie obiektu zsilnego z zespołów prądotwórczych dochodzi do zminy potencjłu przewodu neutrlnego względem PE, co skutkuje pojwiniem skłdowej stłej w przewodzie neutrlnym orz w przewodch fzowych. To z kolei powoduje zminę wrtości skutecznych npięć fzowych flownik UPS względem przewodu neutrlnego, czego skutkiem był wri zsilczy UPS kva, konkretnie uszkodzenie trnzystorów IGBT flownik UPS jk również części odbiorów prcujących w systemie zsilni obiektu. [3]. reklm n r 1 2 / Ktrzynski rtykul jkoscene :11:08

7 s y s t e m y g w r n t o w n e g o z s i l n i Rys. 9. Rejestrcj spdku npięci n styczniku w przewodzie N dl zespołu prądotwórczego nr 2 w stosunku do przewodu PE w czsie próby prcy wyspowej zespołów prądotwórczych. [3] Rys. 10. Schemt zstępczy obwodu DC bterii kumultorów w zsilczu UPS. Środek bterii podłączony jest do przewodu neutrlnego obiektu. W jednej głęzi znjdują się 32 kumultory 12 V. Rezystncj wewnętrzn dl pojemności 65 Ah wynosi ok. 4 mw. Jeżeli zdrzy się kilk uszkodzonych bterii o rezystncji kilkukrotnie większej, to może zdrzyć się sytucj, że: rezystncj zstępcz sekcji 1 wynosi: R w2 = 32 0,004 = 0,128 W, rezystncj zstępcz sekcji 1 wynosi: R w1 = 32 0,008 = 0,256 W. Dl prądu rozłdowni bterii I 0 = 100 A npięci U 1 i U 2 wyniosą odpowiednio: U 1 = E I 0 R w1 = 383 V 25,6 V = 357,4 V, U 2 = E I 0 R w2 = 383 V 12,8 V = 370,2 V [5] podsumownie Zstosownie styczników w przewodzie neutrlnym jko niezleżnego prtu łączeniowego niesie ze sobą duże zgrożenie dl bezpiecznej prcy obiektu, wynikjące z możliwości nierównoczesnego złączeni stycznik orz wyłącznik genertor. Zgodnie z normą PN-HD pkt : Rozłącznie i powtórne łączenie przewodu neutrlnego w ukłdch wielofzowych [6] stwierdz się, że: Jeżeli rozłączenie przewodu neutrlnego jest wymgne, to rozłączenie to i ponowne połączenie powinno być tkie by przewód neutrlny nie był rozłączony przed przewodmi liniowymi i by był połączony w tym smym czsie lub wcześniej niż przewody liniowe. Stosownie dwóch niezleżnych prtów do łączeni przewodów fzowych orz przewodu neutrlnego niesie ryzyko łączeni przewodu neutrlnego w czsie rzeczywistym innym niż styki główne wyłącznik 3 polowego, co kłóci się z zpisem przytoczonej normy. Co więcej wri stycznik lub ukłdu sterującego prcą stycznik spowoduje zminę ukłdu zsilni z TNS n IT, co zmieni w sposób oczywisty bezpieczeństwo zsilni obiektu, projektownego jko TNS. Dobór stycznik o prądzie znmionowym mniejszym niż prąd znmionowy zespołu prądotwórczego, jk również zstosownie do podłączeni stycznik przewodów, których przekrój jest zncząco mniejszy od przewodów roboczych powoduje dodtkowe spdki npięć w przewodzie neutrlnym mjących szczególne znczenie w zmiennych wrunkch obciążeni obiektu. Jest to ewidentny błąd projektowy. Podczs bdń stwierdzono pojwinie się niekorzystnych zjwisk związnych ze skłdową stłą prądu w przewodzie neutrlnym dl wrunku zsilni obiektu z zespołów prądotwórczych. Zjwisko występowni skłdowej stłej o wrtości pond 100 A z czsem znikni od kilku do kilkunstu sekund zgrż bezpieczeństwu obiektu od strony ciągłości zsilni i pojwiniu się chwilowych wrtości npięć, mogących zkłócć prcę odbiorów. Wniknie skłdowej stłej do obwodów przemienno-prądowych stwrz duże zgrożenie dl poprwnej prcy odbiorów, może być powodem chwilowych zmin wrtości npięci zsiljącego, w konsekwencji przyczyną uszkodzeń odbiorów i zsilczy UPS, co miło miejsce w nlizownym obiekcie. Beztrnsformtorow technologi UPS wymg ciągłości przewodu neutrlnego w kżdym stnie prcy. Producenci beztrnsformtorowych zsilczy UPS wrunkują prwidłowe dziłnie UPS koniecznością ciągłości przewodu neutrlnego w kżdym stnie prcy UPS. Wy- bór beztrnsformtorowych zsilczy UPS do zsilni serwerowni w przypdku możliwości pojwieni się dodtkowej znczącej impedncji w przewodzie neutrlnym lub jego przerwnie zgrż bezpiecznej prcy serwerowni. Konieczne jest zpewnienie ciągłości przewodu neutrlnego o impedncji identycznej jk dl przewodów fzowych. [3]. litertur 1. Norm: PN-EN 50160:2010E Prmetry npięci zsiljącego w publicznych siecich elektroenergetycznych. 2. Norm: PN-EN :2008 Testing nd mesurement techniques power qulity mesurement methods. 3. Ekspertyz prmetrów jkości energii elektrycznej (obiekt zstrzeżony), dr inż. Mrek Olesz, mgr inż. Jcek Ktrzyński, Rport z pomirów jkości npięci zsiljącego wykonnych w dniu r. n szynch rozdzielnicy RGnn (obiekt zstrzeżony), dr hb. inż. Tomsz Trsiuk, mgr inż. Andrzej Piłt. 5. Audyt pewności zsilni serwerowi i systemów informtycznych budynku (obiekt zstrzeżony), dr inż. Mrek Olesz, mgr inż. Jcek Ktrzyński, Norm: PN-HD Ochron dl zpewnieni bezpieczeństw, ochron przed prądem przetężeniowym rok wprowdzenie bstrct Microgrid power qulity in prticulr exmple of generting sets nd trnsformeless ups impct. Cse study Anlysis of neutrl line incresed impednce impct on phenomenon of trnsformerless UPS DC current lekge into AC instlltion is presented. It hs been pointed out tht the bigger is the vlue of instlltion neutrl impednce the stronger is negtive phenomenon of UPS DC current lekge into AC instlltion, supplied from generting sets. The effects of the impct hs been presented. Design nd instlltion mistkes hve been pointed out. 54 n r 1 2 / Ktrzynski rtykul jkoscene :11:09

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ W MIKROSIECIACH NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE TANDEMU ZESPÓŁ PRĄDOTWÓRCZY BEZTRANSFORMATOROWY ZASILACZ UPS

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ W MIKROSIECIACH NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE TANDEMU ZESPÓŁ PRĄDOTWÓRCZY BEZTRANSFORMATOROWY ZASILACZ UPS Jacek Katarzyński Akademia Morska w Gdyni JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ W MIKROSIECIACH NA WYBRANYM PRZYKŁADZIE TANDEMU ZESPÓŁ PRĄDOTWÓRCZY BEZTRANSFORMATOROWY ZASILACZ UPS W artykule przedstawiono analizę

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

Przetworniki Elektromaszynowe st. n. st. sem. V (zima) 2018/2019

Przetworniki Elektromaszynowe st. n. st. sem. V (zima) 2018/2019 Kolokwium główne Wrint A Przetworniki lektromszynowe st. n. st. sem. V (zim 018/019 Trnsormtor Trnsormtor trójzowy m nstępujące dne znmionowe: S 00 kva 50 Hz HV / LV 15 ±x5% / 0,4 kv poł. Dyn Pondto widomo,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego ortorium elektrotechniki Ćwiczenie 9. BADAIE UKŁADÓ ZASIAIA I STEOAIA STAOISKO I. Bdnie modelu linii zsiljącej prądu przemiennego Ukłd zowy (ez połączeń wrintowych) 30 V~ A A A 3 3 3 A 3 A 6 V 9 0 I A

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Transformatory sterujące ST, DTZ, transformatory wielouzwojeniowe UTI, uniwersalne zasilacze AING

Transformatory sterujące ST, DTZ, transformatory wielouzwojeniowe UTI, uniwersalne zasilacze AING sterujące ST, DTZ, trnsformtory wielouzwojeniowe UTI, uniwerslne zsilcze AING Wszystkie trnsformtory są budowne i sprwdzne zgodnie z njnowszymi przepismi normy IEC/EN 61558. Dltego w zleżności od wykonni

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANY. Obiekt: Budynek istniejący C Na terenie kompleksu szpitalnego Przy ul. Staszica 16 73-110 Stargard Szczeciński

PROJEKT BUDOWLANY. Obiekt: Budynek istniejący C Na terenie kompleksu szpitalnego Przy ul. Staszica 16 73-110 Stargard Szczeciński PROJEKT BUDOWLANY Relizcj etpu przebudowy i modernizcji 3 piętr Oddziłu Rehbilitcyjnego polegjącego n budowie szybu windowego, montżu windy szpitlnej orz niezbędnej rozbudowie obiektu budynku C znjdującego

Bardziej szczegółowo

Wiedza i doświadczenie ZBUD - Twoja pewność wyboru! PRZECIĄGARKI I WCIAGARKI LINOWE PRZECIĄGARKI I WCIĄGARKI LINOWE

Wiedza i doświadczenie ZBUD - Twoja pewność wyboru! PRZECIĄGARKI I WCIAGARKI LINOWE PRZECIĄGARKI I WCIĄGARKI LINOWE ZKŁD UDOWY URZĄDZEŃ DŹWIGNIOWYH tel 1 00 tel 1 0 fx 1 mrketing@zbud.com.pl PRZEIĄGRKI I WIĄGRKI LINOWE zbud@zbud.com.pl ul.zbieñsk -00 Dąbrow Trnowsk 017 Wiedz i doświdczenie ZUD - Twoj pewność wyboru!

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

Rezystancyjne czujniki temperatury do zastosowań wewnętrznych, zewnętrznych i kanałowych

Rezystancyjne czujniki temperatury do zastosowań wewnętrznych, zewnętrznych i kanałowych Krt ktlogow 902520 Stron 1//9 Rezystncyjne czujniki tempertury do zstosowń wewnętrznych, zewnętrznych i knłowych Dl tempertur od -50 do +200 C Do stosowni w technice klimtyzcyjnej Stopień ochrony od IP20

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA

POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA N wynik kżdego pomiru wpływ duż ilość czynników. Większość z nich jest nieidentyfikowln, sił ich oddziływni zmieni się w sposób przypdkowy. Z tego względu, chociż

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WARTOŚCI NAPIĘĆ WYJŚCIOWYCH TRANSFORMATORÓW SN/nn W ZALEŻNOŚCI OD CHARAKTERU I WARTOŚCI OBCIĄŻENIA

ANALIZA WARTOŚCI NAPIĘĆ WYJŚCIOWYCH TRANSFORMATORÓW SN/nn W ZALEŻNOŚCI OD CHARAKTERU I WARTOŚCI OBCIĄŻENIA POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE IC JOURNALS No 78 Electricl Engineering 4 Ryszrd NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* ri ZIELIŃSKA* ANALIZA WARTOŚCI NAPIĘĆ WYJŚCIOWYCH TRANSFORATORÓW SN/nn W ZALEŻNOŚCI OD

Bardziej szczegółowo

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.

Bardziej szczegółowo

Podstawowe błędy popełniane przy doborze i montażu ograniczników przepięć w systemach przesyłu sygnałów

Podstawowe błędy popełniane przy doborze i montażu ograniczników przepięć w systemach przesyłu sygnałów OGRANICZANIE PRZEPIĘĆ W SYSTEMACH PRZESYŁU SYGNAŁÓW Podstwowe błędy popełnine przy doborze i montżu ogrniczników w systemch Andrzej Sow Stworzenie wrunków do pewnego i niezwodnego dziłni urządzeń orz systemów

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia EOELEKTA Ogólnopolsk Olimpid Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 204/205 Zdni dl grupy elektronicznej n zwody stopni Zdnie Dl diody półprzewodnikowej, której przeieg chrkterystyki prądowo-npięciowej

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

Nemo 96 HDL Retrofit. Zestaw Retrofit do pomiarów w istniejących instalacjach

Nemo 96 HDL Retrofit. Zestaw Retrofit do pomiarów w istniejących instalacjach emo 96 HDL Retrofit Zestw Retrofit do pomirów w istniejących instlcjch Miernik prmetrów sieci + 3 przekłdniki prądowe z otwiernym rdzeniem Sieć 3-fzow 80...500V Zkres: 100-150-250-400-600 Progrmowln przekłdni

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split Inteligentne połączenie inwerterowej pompy ciepł przeznczonej do ogrzewni i chłodzeni z wieżą hydruliczną Hydro Tower SPLYDRO pomp ciepł powietrze / wod typu split ROZWIĄZANIE NA MIARĘ PRZYSZŁOŚCI - POŁĄCZENIE

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO, dlll 10 listopd 2014 r. Elektronicznie podpisn Jnusz Włdysłw Olech Póz. 2919 Dt: 2014-11-10 14:08:59 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Energoelektroniki i Mszyn Elektrycznych S Y S T E M Y E L E K T R O M E C H A N I C Z N E PROJEKT/LABORATORIUM ĆWICZENIE (SPS) SILNIK PRĄDU

Bardziej szczegółowo

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny Opis Zwór regulcyjny służący do prcy przy wysokich ciśnienich różnicowych. Stosowny jest między innymi, w instlcjch przemysłowych i elektrownich,

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Wyrównanie sieci niwelacyjnej 1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce ĆWICZEIE 1 Podstwy pomiru i nlizy sygnłów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce Cel ćwiczeni Poznnie podstwowych, mierzlnych wrtości procesów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce, metod

Bardziej szczegółowo

Aby opisać strukturę krystaliczną, konieczne jest określenie jej części składowych: sieci przestrzennej oraz bazy atomowej.

Aby opisać strukturę krystaliczną, konieczne jest określenie jej części składowych: sieci przestrzennej oraz bazy atomowej. 2. Struktury i pierwistki N zjęcich zjmiemy się pierwistkmi i strukturmi krystlicznymi. O ile w przypdku tych pierwszych, temt poruszny był w trkcie wykłdu, to drugie zgdnienie może wymgć krótkiego przybliżeni/przypomnieni.

Bardziej szczegółowo

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Szybkobieżne Pojzdy Gąsienicowe (14) nr 1, 2001 Andrzej WILK Henryk MADEJ Bogusłw ŁAZARZ ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ

ANALIZA PRACY SYSTEMU ENERGETYCZNO-NAPĘDOWEGO STATKU TYPU OFFSHORE Z WYKORZYSTANIEM METODY DRZEW USZKODZEŃ MGR INŻ. LSZK CHYBOWSKI Politchnik Szczcińsk Wydził Mchniczny Studium Doktorncki ANALIZA PRACY SYSTMU NRGTYCZNO-NAPĘDOWGO STATKU TYPU OFFSHOR Z WYKORZYSTANIM MTODY DRZW USZKODZŃ STRSZCZNI W mtril przdstwiono

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

VIESMANN. Mieszacze dla instalacji grzewczych wraz z siłownikami. Dane techniczne MIESZACZE DLA INSTALACJI GRZEW- CZEJ SIŁOWNIKI DLA MIESZACZY

VIESMANN. Mieszacze dla instalacji grzewczych wraz z siłownikami. Dane techniczne MIESZACZE DLA INSTALACJI GRZEW- CZEJ SIŁOWNIKI DLA MIESZACZY VIESMANN Mieszcze dl instlcji grzewczych wrz z siłownikmi dl mieszczy Dne techniczne Numer ktlog. i ceny: ptrz cennik MIESZACZE DLA INSTALACJI GRZEW- CZEJ Mieszcz 4-drogowy, DN 20 do DN 50 i R ¾ do R 1¼

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych Edwrd Musił Oddził Gdński SEP Zokrąglnie i zpisywnie wyników obliczeń przybliżonych Inżynier wykonuje nieml wyłącznie obliczeni przybliżone i powinien mieć nieustnnie n względzie dokłdność, jką chce uzyskć

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

INSTALACJE ELEKTRYCZNE

INSTALACJE ELEKTRYCZNE PROJEKT BUDOWLANY Remont budynku gospodrczego Adres: Nowe Wrpno dz. 817 obręb Nowe Wrpno 1 72-022 Nowe Wrpno Inwestor: Gmin Nowe Wrpno pl. wycięstw 1 72-022 Nowe Wrpno Autor: Archiplex Prcowni Projektow

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ENERGETYCZNO-NAPĘDOWY JAKO PODSTRUKTURA SYTEMU DYNAMICZNEGO POZYCJONOWANIA JEDNOSTKI OCEANOTECHNICZNEJ

SYSTEM ENERGETYCZNO-NAPĘDOWY JAKO PODSTRUKTURA SYTEMU DYNAMICZNEGO POZYCJONOWANIA JEDNOSTKI OCEANOTECHNICZNEJ Mgr inż. LSZK CHYBOWSKI Politechnik Szczecińsk Wydził Mechniczny Studium Doktornckie SYSTM NRGTYCZNO-NAPĘDOWY JAKO PODSTRUKTURA SYTMU DYNAMICZNGO POZYCJONOWANIA JDNOSTKI OCANOTCHNICZNJ STRSZCZNI W mterile

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r. Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A

POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A POLTECHNKA GDAŃSKA Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Energoelektroniki i Mszyn Elektrycznych M O D E L O W A N E S Y M U L A C J A S Y S T E M Ó W M E C H A T O N K Kierunek Automtyk i obotyk Studi

Bardziej szczegółowo

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA

Bardziej szczegółowo

Instalacja nagrzewnicy wodnej TBLA

Instalacja nagrzewnicy wodnej TBLA Informcje ogólne Ngrzewnice do centrl GOLD są w trzech różnych wrintch wydjności. Ngrzewnice TBLA oferowne są w dwóch wrintch zbezpieczeń przeciw zmrzniu. Wrint stndrdowego zbezpieczeni orz wrint ze specjlnym

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne Podstwy Techniki Cyfrowej Ukłdy komutcyjne Ukłdy kombincyjne, umożliwijące przełącznie (komutcję) sygnłów cyfrowych, nzyw się ukłdmi ukłdmi komutcyjnymi. Do podstwowych ukłdów komutcyjnych zlicz się multipleksery

Bardziej szczegółowo

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014)

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014) Prce Koł Mt. Uniw. Ped. w Krk. 1 014), 1-5 edgogicznego w Krkowie PKoło Mtemtyków Uniwersytetu Prce Koł Mtemtyków Uniwersytetu Pedgogicznego w Krkowie 014) Bet Gwron 1 Kwdrtury Newton Cotes Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

CVM-B100 CVM-B150. Analizator - sieci do montażu w panelu

CVM-B100 CVM-B150. Analizator - sieci do montażu w panelu nliztory sieci CVM-100 CVM-150 nliztor - sieci do montżu w pnelu Opis CVM-100 i CVM-150 to trójfzowe nliztory sieci do instlcji w pnelu, o wymirch odpowiednio x i 144x144 mm. O wykonują pomiry w 4 kwdrntch

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

Montaż na płycie SPX P (OOC) SPX P SPX P SPX P

Montaż na płycie SPX P (OOC) SPX P SPX P SPX P SPX i SPX -V tbel doboru SPX - ROZŁĄCZNIKI BEZPIECZNIKOWE SKRZYNKOWE NH Montż n płycie Typ Nr ref. In (A) Rozmir wkłdki SPX 000 15-P 5 00 15 000 (OOC) SPX 00 1-P 5 0 1 00 SPX 1 -P 5 04 1 SPX 400-P 5 0

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom podstawowy

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom podstawowy Wymgni n poszczególne oceny z mtemtyki w Zespole Szkół im. St. Stszic w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom podstwowy podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 7 CYFROWE UKŁADY SCALONE

WYKŁAD 7 CYFROWE UKŁADY SCALONE 65 KŁAD 7 CYFRO UKŁADY SCALONE Ukłdy nlogowe są przystosowne do przetwrzni npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile ukłd nlogowy wrtości Ukłdy cyfrowe służą do przetwrzni sygnłów

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS KRYTRIA OCNIANIA TCHNOLOGIA NAPRAW ZSPOŁÓW I PODZSPOŁÓW MCHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS Temt Klsyfikcj i identyfikcj pojzdów smochodowych Zgdnieni - Rodzje ukłdów, - Zdni i ogóln budow

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń

Bardziej szczegółowo

Ocena poziomu hałasu wewnątrz tramwajów na podstawie badań

Ocena poziomu hałasu wewnątrz tramwajów na podstawie badań prof. dr hb. inż. Frnciszek Tomszewski mgr inż. Młgorzt Orczyk Politechnik Poznńsk Ocen poziomu hłsu wewnątrz trmwjów n podstwie bdń W rtykule przedstwiono wyniki pomirów hłsu wewnątrz wybrnych trmwjów

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące

Bardziej szczegółowo

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU I. Cel ćwiczeni: zpoznnie z teorią odksztłceń sprężystych cił stłych orz z prwem Hooke.Wyzncznie modułu sprężystości (modułu Young) metodą

Bardziej szczegółowo

Uproszczone kryteria obciążeń projektowych dla konwencjonalnych bardzo lekkich samolotów A1 Ogólne

Uproszczone kryteria obciążeń projektowych dla konwencjonalnych bardzo lekkich samolotów A1 Ogólne Uproszczone kryteri obciążeń projektowych dl konwencjonlnych brdzo lekkich smolotów A1 Ogólne () Kryteri obciążeń projektowych w niniejszym Dodtku są ztwierdzone jko równowżne kryteriom w 321 do 459 niniejszego

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2017 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2017 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA Arkusz zwier informcje prwnie chronione do momentu rozpoczęci egzminu Ukłd grficzny CKE 0 Nzw kwlifikcji: Montż i utrzymnie linii telekomunikcyjnych Oznczenie kwlifikcji: E.0 Numer zdni: 0 Wypełni zdjący

Bardziej szczegółowo

CVM-B100 CVM-B150. Analizator - sieci do montażu w panelu

CVM-B100 CVM-B150. Analizator - sieci do montażu w panelu nliztory sieci CVM-100 CVM-150 nliztor - sieci do montżu w pnelu Opis CVM-100 i CVM-150 to trójfzowe nliztory sieci do instlcji w pnelu, o wymirch odpowiednio x i 144x144 mm. O wykonują pomiry w 4 kwdrntch

Bardziej szczegółowo

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne.

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne. Opis i nliz metod pomiru prędkości kątowej. Prądnice tcometryczne. Prądnice tcometryczne są to młe prądnice elektryczne, któryc npięcie wyjściowe zwier informcję o prędkości obrotowej, w niektóryc przypdkc

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego - projektownie Ćwiczenie 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego Instrukcj Człowiek - njlepsz inwestycj Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rch Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Sterownik swobodnie programowalny. Dokumentacja techniczna. Dokumentacja techniczna

Sterownik swobodnie programowalny. Dokumentacja techniczna. Dokumentacja techniczna Sterownik swobodnie progrmowlny Dokumentcj techniczn Dokumentcj techniczn Spis treści 1. Informcję ogólne... 2 2. Podstwowe prmetry... 2 3. Wejści / wyjści... 2 4. Schemt blokowy... 5 5. Łącz komunikcyjne...

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

OCENA JAKOŚCI DOSTAWY ENERGII ELEKTRYCZNEJ

OCENA JAKOŚCI DOSTAWY ENERGII ELEKTRYCZNEJ OCENA JAKOŚCI DOSTAWY ENERGII ELEKTRYCZNEJ dr inż. KRZYSZTOF CHMIELOWIEC KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I AUTOMATYKI SYSTEMÓW PRZETWARZANIA ENERGII AGH KRAKÓW PODSTAWY PRAWNE WSKAŹNIKI JAKOŚCI ANALIZA ZDARZEŃ

Bardziej szczegółowo

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane Technologie Wyrne spekty dń szczelności (LT) spwnych kotłów grzewczych w fzie ich produkcji Brdzo istotnym zgdnieniem w procesie produkcyjnym kotłów centrlnego ogrzewni jest ich szczelność. Produkcj kotłów

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego

Notatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego Komputerowe wspomgnie decyzi 008/009 Liniowe zgdnieni decyzyne Nottki do temtu Metody poszukiwni rozwiązń ednokryterilnych problemów decyzynych metody dl zgdnień liniowego progrmowni mtemtycznego Liniowe

Bardziej szczegółowo