K N. y y n. ) k=1,2,...k. x k. k x nk. x = 1.1

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "K N. y y n. ) k=1,2,...k. x k. k x nk. x = 1.1"

Ryszard Lewicki
7 lat temu
Przeglądów:

1 . Wbó zmiech objaśiającch.. Ozaczeia Będziem a azie ozważać mode jedoówaiow. smbo K opis iczba zmiech objaśiającch iczba obsewacji (iczba watości ażdej ze zmiech, wstępującch w modeu) zmiea objaśiaa. Jej watości moża pzedstawić jao maciez oumową o eemetach,,,...,. Często taą maciez utożsamia się z wetoem o współzędch. -ta watość zmieej objaśiaej (jej watość w -tej obsewacji). Jest to -t eemet maciez oumowej. f mode (eacja pomiędz zmiemi objaśiającmi i objaśiaą),,,...k zmiee objaśiające. Moża je pzedstawić jao macieze oumowe,,,...k, ub weto. ch maciez będzie K; ażda z ich będzie się sładać z eemetów.,,,... -ta watość - tej zmieej objaśiającej (-t eemet maciez oumowej ) ozacza ume oejej obsewacji (chwii czasu), watości śedie, odpowiedio, zmieej oaz Podstawowe wzo: watość śedia zmieej maciez oumowa watości śedich [,..., ] eemetów odcheie zmieej od jej watości śediej - odcheie stadadowe zmieej S ( ),,...K współczi zmieości zmieej S υ.

2 .. Eimiacja zmiech quasi-stałch Wauiem wstępm uzaia óżch wieości za zmiee objaśiające jest dostateczie wsoa ich zmieość. Miaą poziomu zmieości jest współczi zmieości: Obiea się pewą watość tczą Zmiee spełiające ieówość S υ υ tego współczia, p. * 0. * υ., υ υ * uzaje się za quasi-stałe i eimiuje się ze zbiou potecjach zmiech objaśiającch. Pzład : Do opisu poducji fim w md zł () zapopoowao 4 wieości: zatudieie (ts. osób), watość śodów twałch (md zł), 3 czas pzestoju masz (di), 4 aład iwestcje (m zł). Watości zmiech w atach podao w tabei. Lata Spawdzić pz założoej watości tczej υ * 5 cz potecjae zmiee objaśiające odzaczają się odpowiedio wsoą zmieością. Rozwiązaie: Wzaczam śedie: ( ) 0 ( ) 3 4 podobie icząc dostajem

3 abea do wzaczeia odcheń stadadowch ( ).3 S : (A) (B) (C) (D) A B C D ,4 3,6 9,,6 S ,53 3,69 4,38,65 υ S / >5 >5 >5 <5 Ja wia z tabei, zmieą 4 moża pz tch wauach uzać za quasi-stałą i weimiować ze zbiou zmiech objaśiającch..3. Metoda aaiz współcziów oeacji Poega a badaiu oeacji pomiędz addatami a zmiee objaśiające, a taże pomiędz imi a zmieą objaśiaą. Służ do tego watość tcza współczia oeacji. W wiu tego badaia eimiuje się addati słabo soeowae ze zmieą objaśiaą. astępie ze zbiou tch zmiech, tóe został, wbiea się tę, tóa jest ajsiiej soeowaa ze zmieą objaśiaą. Spośód pozostałch eimiuje się te, tóe są siie soeowae z tą wbaą w popzedim ou. Ja widać, tzeba zdefiiować współczi oeacji dwóch zmiech oaz wjaśić, co to jest watość tcza współczia oeacji oaz co to zacz słabo soeowae oaz siie soeowae zmiee.

4 .4 Da zmiech oaz współczi oeacji obicza się ze wzou: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) Współczii te twozą maciez oeacji R: R K K K K L M O M M L L Da zmiech oaz współczi oeacji obicza się ze wzou: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) Współczii oeacji pomiędz zmieą objaśiaą oaz addatami a zmiee objaśiające moża pzedstawić w postaci maciez oumowej K 0 R M

5 .3.. Ustaeie watości tczej współczia oeacji Watość tcza współczia oeacji * zaeż od iczb obsewacji oaz od poziomu istotości α tó zadajem (ajczęściej α 05 ub α 0). Watość * wzacza się ze wzou * ( tα ) ( t ) + α gdzie t α jest watością statsti t Studeta da zadaego poziomu istotości α oaz da iczb azwaej iczbą stopi swobod. abice watości tczch da testu tstudeta są podae w podęcziach. Wzaczeia watości tczej współczia oeacji doouje się az watość ta obowiązuje do zaończeia pocedu wbou zmiech objaśiającch..3.. Eimiacja zmiech słabo soeowach ze zmieą objaśiaą Słaba oeacja ozacza mał wpłw jedej zmieej a watość dugiej. Datego addati słabo soeowae ze zmieą objaśiaą eimiujem. Słaba oeacja zdefiiowaa jest ieówością * Etap eimiacji addate słabo soeowach ze zmieą objaśiaą wstępuje to az. Po im pzstępujem do putu Wbó zmieej ajsiiej soeowaej ze zmieą objaśiaą Do zbiou zmiech objaśiającch zaiczam jao piewszą spośód pozostałch addate tę, tóa jest ajsiiej soeowaa ze zmieą objaśiaą. Ozaczm ją h ; wzaczam ją ze wzou h ma { }.5

6 .3.4. Eimiacja addate siie soeowach z h Fomaie eimiujem te zmiee, da tóch zachodzi związe h > * Wia to z fatu, że popzez sie soeowaie zmiech spełiającch te waue ze zmieą h, ie wiosą oe istotie owch ifomacji o zmieej objaśiaej, gdż to, co mogłb wieść, zostaie wiesioe pzez zmieą objaśiającą h. Postępowaie opisae w putach.3.3 oaz.3.4 powtaza się aż do wczepaia wszstich addate a zmiee objaśiające. Pzład Wozstując metodę aaiz współcziów oeacji wbać zmiee objaśiające spośód,, 3 z popzediego pzładu. Lata Rozwiązaie: Watości śedie poszczegóch zmiech: 6,, ś ś ś ś

7 Współczii oeacji da ażdch dwóch wetoów odcheń zmiech od śedich obiczam w pogamie Ece, ozstając z fucji WSP.KORELACJI(Weto;Weto). Otzmujem: R , R Załadam poziom istotości α 05. Poieważ tutaj 0 więc iczba stopi swobod wosi Z tabic ozładu tstudeta da taich α i - otzmujem t α,306. Zatem watość tcza współczia oeacji * pzjmuje watość ( tα ) ( t ) +, 306 * 63, α Aaizując maciez R 0 stwiedzam, że żada zmiea ie jest słabo soeowaa ze zmieą objaśiaą, gdż >63 da,,3. Spośód tch zmiech ajsiiej ze zmieą objaśiaą jest soeowaa zmiea. Staje się oa zmieą objaśiającą. Z tabic R widać, że mam 9004 >* oaz 3 959>*. Zatem eimiujem zmieą zaówo ja i 3. Zatem metoda współcziów oeacji włoiła jedą zmieą objaśiającą:..7

8 .4. Metoda wsaźiów pojemości ifomacjej metoda Hewiga Dspoujem zbioem addate a zmiee objaśiające,,,..., L oaz zmieą objaśiaą. W związu z tm bez tudu obiczam macieze współcziów oeacji R 0 oaz R. Każda z addate jest tatowaa jao ośi ifomacji o. Rozpatujem wszstie iepuste ombiacje zmiech,,..., L. Ich iczba to L. Każdą ombiację ozaczam K, zaś ume zmiech zawatch w ombiacji K zawate są w zbioze Z, gdzie,,..., L. Idwiduaą pojemość ifomacją h zmieej,,,...,l, wchodzącej w sład tej ombiacji K oeśam astępująco: h Itegaa pojemość ifomacja tej ombiacji K : H s Z s h s Zaówo idwiduaa jai i itegaa pojemość ifomacja pzjmuje watości z pzedziału [0; ]. Za ajepszą ombiację zmiech (za zbió zmiech objaśiającch) uzajem zbió addate, da tóch pojemość itegaa jest ajwięsza H optmae ma{ H :,,..., } Rozważm zbió addate a zmiee objaśiające z popzediego pzładu. Z L Da tego zbiou zam macieze R 0 oaz R: R , R

9 Liczba zmiech L 3. Stąd iczba ombiacji L 3 7. Wpiszem poszczegóe ombiacje, poiczm idwiduaą pojemość ifomacją eemetów ażdej ombiacji, a astępie itegaa pojemość ifomacją ażdej ombiacji K { } Z {} h 960 H h , siie soeowae ze sobą i ze zmieą objaśiaą..9 K { } Z {} h 0 95 H h K 3 { 3 } Z 3 {3} h H 3 h K 4 {, } Z 4 {; } h h K 5 {, 3 } Z 5 {; 3} h 5 h H 4 h 4 +h H K 6 {, 3 } Z 6 {; 3} h , h H K 7 {,, 3 } Z 7 {; ; 3} h 7 338, h 7 35, h 73 3, H H optmae ma{h :,,...,7} 984 i jest osiągaa da K 7. Ja z tego wia, zmiemi objaśiającmi wg metod Hewiga powi zostać wszstie tz addati. Wiło to z fatu, iż wszstie tz zmiee bł

Podobne dokumenty

y Y : r R ; n Dobór zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego Oznaczenia: Y - zmienna objaśniana, Postać macierzowa:

y Y : r R ; n Dobór zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego Oznaczenia: Y - zmienna objaśniana, Postać macierzowa: Dobó zec objaśającc do odeu eooetczego Ozaczea Y - zea objaśaa,,.,, - potecjae zee objaśające. Postać acezowa Y,. Współcz oeacj R, R, gdze ;,.,, ; ;,.,,, Postuat dotczące zec objaśającc Wso pozo zeośc