µ (T ) - oznacza standardowy molowy potencjał chemiczny składnika czystego i pod
|
|
- Jakub Popławski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WYZNACZANIE AKTYWNOŚCI ROZPUSZCZALNIKA WSTĘP Aktywność Dl roztworów doskonłyh rwdzwy jest nstęująy zwązek otenjłu hemznego skłdnk ze stęŝenem: µ + RT ln x (1) = µ gdze µ oznz stndrdowy otenjł hemzny skłdnk zystego od śnenem orz w temerturze roztworu x oznz ułmek molowy dnego skłdnk w roztrywnej fze. Wzór (1) oowązuje równeŝ dl rzydku x = 1, wę stndrdowy otenjł hemzny skłdnk roztworu doskonłego moŝn utoŝsmć z otenjłem hemznym zystego skłdnk (od śnenem w temerturze roztworu). Dl skłdnk doskonłego roztworu gzu wygodnejsze jest nekedy stosowne zmodyfkownej fzy równn 1. : µ = ( ) + ln µ T RT (2) 0 gdze µ (T ) - oznz stndrdowy molowy otenjł hemzny skłdnk zystego od śnenem 0 = 1 tm w temerturze T. Dl rzezywstyh roztworów równne te ne ędą sełnone. Ne znmy zleznoś teoretyznyh wąŝąyh otenjł hemzny ze stęŝenem (ręŝnośą rjlną ) orz rodzjem sustnj skłdowyh roztworu. Przyjęto, Ŝe dl roztworów rzezywstyh otenjł hemzny skłdnk wyrŝ sę wzorem: µ + RT ln (3) = µ = γ x (4) w którym - ktywność zleŝn od śnen, temertury skłdu µ - stndrdowy otenjł hemzny skłdnk określony dl wrunków 1 γ - wsółzynnk ktywnoś. = 1
2 Olzmy róŝne otenjłów hemznyh skłdnk w stne końowym 2 orz ozątkowym 1.,2 µ =, 2 µ,1 RT ln (5),1 Ilorz róŝn defnownyh ktywnoś w dwóh stnh ukłdu jest welkośą stłą. Rzezywst wrtość ktywnoś w stne ozątkowym ne jest znn, zhodz wę otrze określen jej w sosó umowny. Zzwyzj stn ozątkowy rzyjmuje sę z stn odnesen. Njzęśej rzyjmuje sę nstęująe stny odnesen: 1. Stn sustnj zystej, ekłej lu stłej : = 1 dl x = 1. Ten stn odnesen okryw sę ze stnem stndrdowym. 2. Stn roztworu neskońzene rozeńzonego: = x dl x -> 0. Wrtoś stęŝeń są stłe, lez ne są równe zeru. Wyznzne ktywnoś rozuszzlnk. Dl roztworów doskonłyh hrkterystyzne są rostolnowe krzywe rędkoś ry, zerowe eło meszn orz fkt, Ŝe ojętość roztworu równ jest sume ojętoś skłdnków. Lnowy rzeeg rędkoś ry wyrŝją równn: = x = x (6) = + Dl ukłdów dwuskłdnkowyh hrkteryzująyh sę duŝą róŝną temertur wrzen ou skłdnków rzy ewnym zkrese stęŝeń ukłd zhowuje sę jky jeden ze skłdnków ył nelotny. MoŜn to zoserwowć n wykrese y = f (x) dl ukłdu metnol glkol etylenowy. 2
3 Y X Rys. 1 Wykres zleŝnoś y = f(x) dl ukłdu metnol glkol etylenowy. PręŜność ry roztworów rozeńzonyh stosuje sę do rw Roult, moŝn ją wyrzć równnem: = x (7) gdze x ułmek molowy rozuszzlnk (sustnj rozuszzon jest nelotn), - ręŝność ry rozuszzlnk W rktye wygodnej jest stosowć wyrŝen odnosząe sę do zwrtoś sustnj rozuszzonej. Woe tego rwo Roult moŝn wyrzć nstęująo: ( ) = 1 x = ( 1 x ) (8) 0 = 0 x Jk z tego wynk onŝene ręŝnoś ry rozeńzonyh roztworów sustnj nelotnyh zleŝy jedyne od ułmk molowego sustnj rozuszzonej. 3
4 CEL ĆWICZENIA Celem ćwzen jest wyznzene ktywnoś rozuszzlnk dl roztworu sustnj nelotnej w zkrese ułmk molowego od 0,01 do 0,3. Do określen tej zleŝnoś otrzen jest znjomość zleŝnoś temertury wrzen roztworu od śnen dl klku stęŝeń sustnj rozuszzonej. Dośwdzene zostne rzerowdzone n eulometrze Śwętosłwskego ołązonym z omą róŝnową regultorem śnen (mnosttem). Bdn ez nlew sę do odłuŝnej koly (1) osdjąej u góry onow rurkę (2). Podzs gotown sę ezy w kole mesznn ezy ry rzeływ rurką (2) zwlŝją keszeń dl termometru (3), który dl zezezen leszego kontktu z ezą osd srlne zgruene (4). Keszeń dl termometru umeszzon jest wewnątrz ylndr (5). Przestrzeń medzy nm słuŝy do oddzeln ezy od ry. r skrl sę w hłodny (6), ołązonej z systemem regulj omru śnen. Kondenst śek do lznk kroel rzeznzonego do kontrol ntensywnoś wrzen. Cez śek z keszen termometru mesz sę z kondenstem w kole (8). W elu zezezen rwdłowyh wskzń termometru do keszen (3) nlew sę wysokowrząej ezy (lo rtę). Ay uzyskć rwdłowe wynk konezne jest równomerne zwlŝene keszen termometru wystęująe rzy równomernym wrzenu. W tym elu wnętrze koly (1) osd orowtą owerzhnę. M tkŝe znzene lość ezy znjdująej sę w eulometrze. Przed odjęem dośwdzen nleŝy wlć ez rzez szlf o zdjęu hłodny tk, Ŝey jej ozom sęgł do ozątku rurk Cottrel (2). Przyrząd dorze ruje, gdy w tej rure w zse wrzen ne zhodz serj ezy od ry. Do określen ktywnoś rozuszzlnk nleŝy wyznzyć rodznę krzywyh dl zleŝnoś = f (t) rzy róŝnyh stęŝenh sustnj rozuszzonej. ZleŜność = f (T ) dl zystego rozuszzlnk zostne odn rzez rowdząego. Sosó wykonn ćwzen Pomry nleŝy wykonć dl trzeh róŝnyh stęŝeń glkolu etylenowego w metnolu. Roztwory zostły wześnej rzygotowne znjdują sę w utelkh. Po zdjęu hłodny z eulometru nleŝy wlć odowedną lość jednego z roztworów (wskzne jest urzedne rzełukne tym roztworem rtu). Po złoŝenu hłodny nleŝy włązyć omę róŝnową rzy otwrtym zworze mnosttu. Odowedną wrtość śnen ustw 4
5 zmykją ten zwór w hwl, gdy w ukłdze nuje odowedne śnene. NleŜy zmerzyć temerturę wrzen roztworu dl klku wrtoś śnen w zkrese od 50 do 700 mmhg. Po skońzonej ser omrów dl roztworu o jednym stęŝenu wyłąz sę omę róŝnową, otwer zwór mnosttu wuszz owetrze do ukłdu. Po zdjęu hłodny nleŝy zlć ez do zlewk nstęne orć rókę określć wsółzynnk złmn śwtł n n refrktometrze. Z wykresu n = f x ) nleŝy odzytć ułmek molowy glkolu etylenowego w metnolu. Roztwór rzedny wlew sę z owrotem do utelk. Osne zynnoś owtrz sę dl dwóh ozostłyh roztworów. Olzen wykresy: ( 1. Nrysowć wykres rodzny krzywyh = f (T ) dl trzeh róŝnyh stęŝeń glkolu orz zystego metnolu Ten sm wykres wykonć w ukłdze log = f T 3. Korzystją z wykresu wyznzyć zleŝnoś = f x ) wykonć wykres w tym ukłdze dl temertury odnej rzez rowdząego. 4. Z ręŝnoś ry roztworu orz ręŝnoś ry zystego rozuszzlnk olzyć ktywność rozuszzlnk dl róŝnyh stęŝeń korzystją z zleŝnoś: 5. Wykreślć zleŝność = f x ). Wyznzyć zkres stęŝen glkolu dl którego ( ( = 6. roztwór moŝn uwŝć z delny. x B = 6,72807n 8, ( ) 1835 lg 0 n = 8,349 gdze 0 [ ] T mmhg n T [K] Metnol Glkol Kolk nr 101,14 ml 7,35 ml 0,05 101,14 ml 19,95 ml 0, ,14 ml 59,85 ml 0,3 5
WYKŁAD 6. Równowaga chemiczna.
WYŁAD 6. Równowg hemzn. Potenjł hemzny Dl ukłu złożonego ze skłnków,,...,,... entl swobon jest sumą entl swobonyh skłnków: G G G G G...... G(, T, n, n, n,...) 3 Potenjł hemzny: G n, T, n G n, T, k n k
Bardziej szczegółowoFUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI
TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część VI TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potenjał hemzny - rzyomnene G n de,t, n j G na odstawe tego, że otenjał
Bardziej szczegółowoTEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI
TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI PROCES POWSTAWANIA ZGORZELIN W/G TAMANN A (90) Utlenz tl Utlenz Zgorzeln tl + SCHEMAT KLASYCZNEGO DOŚWIADCZENIA PFEILA (99) Powetrze Powetrze SO Zgorzeln SO Fe Fe TEORIA
Bardziej szczegółowoMetoda prądów obwodowych
Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody. Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potenjał hemzny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otenjał termodynamzny
Bardziej szczegółowoŚrodek masy i geometryczne momenty bezwładności figur płaskich 1
Środek ms geometrzne moment bezwłdnoś fgur płskh Środek ms fgur płskej Zleżnoś n współrzędne środk ms, fgur płskej złożonej z fgur regulrnh rs.. możem zpsć w nstępują sposób: gdze:. pole powerzhn -tej
Bardziej szczegółowo( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.
Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2
RÓWNOWG CHEMICZN N O 4 NO Rekje hemizne: nieowrlne ( rktyznie nieowrlne???) rekje wyuhowe, n. wyuh nitroglieryny: C 3 H 5 N 3 O 9 6 CO + 3 N + 5 H O + / O rekje rozu romieniotwórzego, n. roz urnu gy jeen
Bardziej szczegółowoZkaład Elektroanalizy i Elektrochemii Katedra Chemii Nieorganicznej i Analitycznej Uniwersytet Łódzki ul.tamka 12, Łódź. Dr Paweł Krzyczmonik
Zkłd Elektronlzy Elektrohem tedr Chem Neorgnznej Anltyznej Unwersytet Łódzk l.tmk 9-403 Łódź r Pweł rzyzmonk Łódź mrze 05 P wykłd Wstę - sensory z detekją otenjometryzną Elektrody Rodzje membrn Potenjł
Bardziej szczegółowo2. Funktory TTL cz.2
2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)
Bardziej szczegółowoDOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH
Zgnew Kmńsk DOBÓ INIOWO-ŁMNEO OZDZIŁU SIŁ HMUJĄCYCH W SMOCHODCH DOSTWCZYCH Streszczene. W rtykule opsno sposoy dooru lnowo-łmnego rozdzłu sł mującyc w smocodc dostwczyc według wymgń egulmnu 3 ECE. Przedstwono
Bardziej szczegółowoOSZACOWANIE ENERGII DYFUZJI W PRZYPADKU WILGOTNEGO POWIETRZA
ROCZNIKI INŻYNIERII BUOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komsj Inżyner Bdowlnej Oddzł Polskej Akdem Nk w Ktow OSZACOWANIE ENERGII YFUZJI W PRZYPAKU WILGOTNEGO POWIETRZA Jerzy WYRWAŁ Andrzej MARYNOWICZ Jdwg ŚWIRSKA Poltenk
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
Bardziej szczegółowoWspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad
Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f
Bardziej szczegółowoWykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna
1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,
Bardziej szczegółowoRozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte
Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1
Bardziej szczegółowoGrażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 15. Maria Bełtowska-Brzezinska WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PODZIAŁU W UKŁADZIE DWÓCH NIE MIESZAJĄCYCH SIĘ CIECZY
Ćzene 15 Mr Bełtsk-Brzeznsk WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PODZIAŁU W UKŁADZIE DWÓCH NIE MIESZAJĄCYCH SIĘ CIECZY Zgdnen: Welkś ntensyne ekstensyne. Rztry dsknłe rzezyste. Ptenjł hezny. Systey ktynś. Wsółzynnk
Bardziej szczegółowoG i m n a z j a l i s t ó w
Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoRoztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).
Roztwory rzezywiste (1) Również w tep. 98,15K, le dl CCl 4 () i CH 3 OH (). 15 Τ S 5 H,,4,6,8 1-5 - -15 G - Che. Fiz. TCH II/1 1 Roztwory rzezywiste () Ty rze dl (CH 3 ) CO () i CHCl 3 (). 15 5 Τ S -5,,4
Bardziej szczegółowoZkaład Elektroanalizy i Elektrochemii Katedra Chemii Nieorganicznej i Analitycznej Uniwersytet Łódzki ul.tamka 12, Łódź
Zkłd Elektronlzy Elektrohem tedr Chem Neorgnznej Anltyznej Unwersytet Łódzk l.tmk 9-403 Łódź Dr Pweł rzyzmonk Łódź mrze 04 P wykłd Wstę - sensory z detekją otenjometryzną Elektrody Rodzje membrn Potenjł
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA UCZNIÓW KLASY Ia TECHNIKUM
WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA UCZNIÓW KLASY I TECHNIKUM Egzmin poprwkowy n ocenę dopuszczjącą będzie obejmowł zdni zgodne z poniższymi wymgnimi n ocenę dopuszczjącą. Egzmin poprwkowy n wyższą ocenę
Bardziej szczegółowoDorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy
Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące
Bardziej szczegółowo2.3.1. Iloczyn skalarny
2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi
Bardziej szczegółowo( ) Lista 2 / Granica i ciągłość funkcji ( z przykładowymi rozwiązaniami)
List / Grnic i ciągłość funkcji ( z przykłdowymi rozwiąznimi) Korzystjąc z definicji grnicy (ciągowej) funkcji uzsdnić podne równości: sin ) ( + ) ; b) ; c) + 5 Obliczyć grnice funkcji przy orz : + ) f
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A
POLTECHNKA GDAŃSKA Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Energoelektroniki i Mszyn Elektrycznych M O D E L O W A N E S Y M U L A C J A S Y S T E M Ó W M E C H A T O N K Kierunek Automtyk i obotyk Studi
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Wykład nr 7. dr hab. Piotr Fronczak
Metody numeryzne Wyłd nr 7 dr. Potr Fronz Cłowne numeryzne Cłowne numeryzne to przylżone olzne łe oznzony. Metody łown numeryznego polegją n przylżenu ł z pomoą odpowednej sumy wżonej wrtoś łownej unj
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I
Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk
Bardziej szczegółowoN(0, 1) ) = φ( 0, 3) = 1 φ(0, 3) = 1 0, 6179 = 0, 3821 < t α 1 e t dt α > 0. f g = fg. f = e t f = e t. U nas: g = t α 1 g = (α 1)t α 2
Zdnie X,..., X 5 N(6, 5 ) Y,..., Y 6 N(7, 5 ) X N(6, 5 6 ) Ȳ N(7, 5 6 ) Przy złożeniu niezleżności zmiennych mmy: X Ȳ N(, ) po stndryzcji otrzymmy: Ȳ X N(, ) Pr(Ȳ X < ) = Pr(Ȳ X < ) = φ(, 3) = φ(, 3) =,
Bardziej szczegółowoWyznaczenie współczynnika podziału kwasu octowego pomiędzy fazą organiczną a wodną
Ćwzene 13 Wyznazene współzynnka podzału kwasu otowego pomędzy fazą anzną a wodną Cel ćwzena Celem ćwzena jest wyznazene współzynnka podzału kwasu otowego pomędzy fazą anzną (butanolem) a wodną w oparu
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość
Bardziej szczegółowoGŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, al. Niepodległości 208, 00-925 Warszawa DS-50 I OCHRONA ZDROWIA W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH, Kwestionariusz indywidualny
GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, l. Niepodległośi 08, 00-95 Wrszw www.stt.gov.pl Dził 1. CHARAKTERYSTYKA OSOBY 1. Symol województw gospodrstw domowego. Nr gospodrstw domowego. Nr kolejny osoy ojętej dniem w
Bardziej szczegółowo3. F jest lewostronnie ciągła
Def. Zmienną losową nzywmy funkcję X: tką, że x R : { : X( ) < x }. Ozn.: zmist pisd A = { : X( ) < x } piszemy A = { X < x } zdrzenie poleg n tym, że X( )
Bardziej szczegółowoEgzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Matematyka Finansowa
Egzm dl Akturuszy z 5 mrc 0 r. Mtmtyk Fsow Zd Krok : Ay koc roku yło co jmj ml K mus spłć rówość: 000000 50 000 K 50 000 000000 K Krok : Lczymy st kot koc roku zkłdjąc, Ŝ koc roku mmy ml 000000 50 5000
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoRealizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Bardziej szczegółowoph ROZTWORÓW WODNYCH
ph ROZTWORÓW WODNYCH ph roztworów monyh kwsów i zsd H O H O A α 00 % MeOH Me OH MeOH α 00 % np.: HCl, r, HI, HNO, HClO i HClO NOH, OH, CsOH i ROH [H O [OH MeOH ph - log poh - log MeOH Mone kwsy dwuprotonowe,
Bardziej szczegółowo< f g = fg. f = e t f = e t. U nas: e t (α 1)t α 2 dt = 0 + (α 1)Γ(α 1)
Zdnie X,..., X 5 N(6, 5 ) Y,..., Y 6 N(7, 5 ) X N(6, 5 6 ) Ȳ N(7, 5 6 ) Przy złożeniu niezleżności zmiennych mmy: X Ȳ N(, ) po stndryzcji otrzymmy: Ȳ X N(, ) Pr(Ȳ X < ) = Pr(Ȳ X < ) = φ(, 3) = φ(, 3) =,
Bardziej szczegółowoWYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:
YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą
Bardziej szczegółowoPomiary ciśnień i sprawdzanie manometrów
Poiry ciśnień i srwdznie noetrów Instrukcj do ćwiczeni nr 2 Miernictwo energetyczne - lbortoriu Orcowł: dr inŝ. ElŜbiet Wróblewsk Zkłd Miernictw i Ochrony Atosfery Wrocłw, grudzień 2008 r. I. WSTĘP Ciśnienie
Bardziej szczegółowoDiagram fazowy ciecz-para (6a)
Digrm fzowy iez-pr (6) P=onst X B =onst tylko iez x B =X B Chem. Fiz. TCH II/09 1 Wrunki izoryzne mją większe znzenie prktyzne. Nsz tłok jest niewżki i porusz się ez tri, ztem we wnętrzu ylindr pnuje ły
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana
ISSN 733-867 ZESZ NAUKOWE NR (83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-ECHNICZNA E X L O - S H I 6 Andrzej Stteczny, Andrzej Lsj, Chfn Mohmmd Fzj dnych nwgcyjnych w przestrzen
Bardziej szczegółowoUkład elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych
TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia automatów skończonych
Przeksztłceni utomtów skończonych Teori utomtów i języków formlnych Dr inŝ. Jnusz Mjewski Ktedr Informtyki Konstrukcj utomtu skończonego n podstwie wyrŝeni regulrnego (lgorytm Thompson) Wejście: wyrŝenie
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE I BUDOWA
ObciąŜeni odwozi PROJEKTOWANIE I BUDOWA OBIEKTÓW LATAJĄCYCH I ObciąŜeni odwozi W. BłŜewicz Budow smolotów, obciąŝeni St. Dnilecki Konstruownie smolotów, wyzncznie obciąŝeń R. Cymerkiewicz Budow Smolotów
Bardziej szczegółowoRozwiązanie niektórych zadań treningowych do I kolokwium sem. zimowy, 2018/19
Rozwąze ektóryh zdń tregowyh do I kolokwum sem. zmowy, 8/9 Zd.. V = ost, = 98 K W wrukh dtyzyh Q = ΔU =. Końową temperturę zjdzemy rozwązują rówe ΔU =. Zm eerg wewętrzej zhodz wskutek rekj hemzej jlepej
Bardziej szczegółowoRównania liniowe. gdzie. Automatyka i Robotyka Algebra -Wykład 8- dr Adam Ćmiel,
utomtyk Robotyk lgebr -Wykłd - dr dm Ćmel cmel@ghedupl Równn lnowe Nech V W będą przestrzenm lnowym nd tym smym cłem K T: V W przeksztłcenem lnowym Rozwżmy równne lnowe T(v)w Powyższe równne nzywmy równnem
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3)
ownn oznczkowe Równn óżnczkowe. Wstę Równne óżnczkow nzw ównne zwejące funkcje newdoe zenne nezleżne oz ocodne funkcj newdoc lu c óżnczk. Pzkłd d 5 d d sn d. d d e d d d. z z z z. ównne óżnczkowe zwczjne
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Bardziej szczegółowoOznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Kls drug A, B, C, D, E, G, H zkres podstwowy 1. FUNKCJA LINIOWA rozpoznje funkcję liniową n podstwie wzoru lub wykresu rysuje
Bardziej szczegółowoa) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy
04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn
Bardziej szczegółowoZawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową
Zwór regulcyjny z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny Opis Zwór regulcyjny służący do prcy przy wysokich ciśnienich różnicowych. Stosowny jest między innymi, w instlcjch przemysłowych i elektrownich,
Bardziej szczegółowoMetoda superpozycji: Sesja poprawkowa. Wykład 1
Elektrotehnik wykłd Metod superpozyji: E i 8V, E i V Sesj poprwkow Wykłd Zdni Wykłd e d e d E U U E e d 0.77..087 0.7 0.9 0.9.7... Grup : d pkt, d pkt, dst 8 pkt Termin 0. Symole stosowne n shemth. Zsdy
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.
Rchunek rwdoodobieństw i sttystyk mtemtyczn. Zd 8. {(, : i } Zleżność tą możn rzedstwić w ostci nstęującej interretcji grficznej: Arkdiusz Kwosk Rfł Kukliński Informtyk sem.4 gr. Srwdźmy, czy odne zmienne
Bardziej szczegółowoWymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02
Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie
Bardziej szczegółowoWymagania kl. 2. Uczeń:
Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej
Bardziej szczegółowoMinimalizacja funkcji jednej lub wielu zmiennych
Mnmlzj funj jednej lu welu zmennyh Otymlzj wyznzene mnmum funj rzezywstej welu zmennyh w dnym oszrze (wrz z untem w tórym to mnmum wystęuje). Jeśl funj jest nelnow zwer wele mnmów lolnyh zdne jest trudne
Bardziej szczegółowoRozpraszania twardych kul
Wyłd XVIII Rozprszn twrdych u Rozwżmy oddzływne twrdych u opsywne potencjłem V r r Ponewż potencjł jest seryczne symetryczny uncję ową możn zpsć w postc ( r Cm R Ym( m gdze Ym( to hrmon seryczne Rozprszne
Bardziej szczegółowousuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoKlucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych
Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc
Bardziej szczegółowoZastosowanie dodatkowego podgrzewacza wody w miejsce podgrzewacza powietrza
EKOTERMA Spółk z o.o. ul. Rtjczk 8 PsŜ Apollo 6-85 Poznń tel./fx (6) 853-5-36 e-mil: ekoterm@wp.pl www.ekoterm.eu OCHRONA ŚRODOWISKA CIEPŁOWNICTWO BUDOWNICTWO Regon: 48438 NIP 78--3- KONTO BANKOWE: BZWBK
Bardziej szczegółowoOpis modelu ASET. Dane wejściowe, które trzeba wprowadzić do tego programu to: procent strat ciepła; średnia wysokość płomienia;
Os modelu ASE Poząek modelown srefowego sęg drugej ołowy l sedemdzesąy XX weku. Z zsem ojwły sę modele różnąe sę sonem złożonoś o zwązne było z elm modelown. Głównym złożenem wększoś model srefowy jes
Bardziej szczegółowo1. LINIE WPŁYWOWE W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH
zęść. LINIE WPŁYWOWE W UKŁH STTYZNIE WYZNZLNYH.. LINIE WPŁYWOWE W UKŁH STTYZNIE WYZNZLNYH.. Zdnie l belki przedstwionej n poniższym rysunku wyznczyć linie wpływowe zznczonych wielkości sttycznych (linie
Bardziej szczegółowo5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny
5.4.1. Ruch unozeni, zględny i bezzględny Przy ominiu ruchu punktu lub bryły zkłdliśmy, że punkt lub brył poruzły ię zględem ukłdu odnieieni x, y, z użnego z nieruchomy. Możn rozptrzyć tki z przypdek,
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8. Równowagi w układach jedno- i dwuskładnikowych
WYKŁD 8. Równowag w układah jedno- dwuskładnkowyh Równowaga faz równane Claususa-Claeyrona Rozatrzmy ykl Carnota na ozomyh odnkah zoterm CD, odowadająyh równowadze ez-ara ewnej substanj. T kr Na odnku
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowo2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
Bardziej szczegółowoBadanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego
Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz
Bardziej szczegółowoSformułowanie zagadnienia. c c. Analiza zagadnienia dla przypadku m = 4 i n = 3. B 2. c A. c A
ZGDNIENIE TRNSPORTOWE Sformułowne zgdnen Przypuśćmy, że z m punktów odprwy,, K, m m być wysłny w lośh,, K, m ednorodny produkt do n punktów przyęć,, K, n. odboru przymuą produkt w lośh b, b, K, bn. Kżdy
Bardziej szczegółowoLiniowy wzrost, spadek a może plateau? (liniowa funkcja regresji w chemii) Dr Mariola Tkaczyk Katedra Chemii Fizycznej
Liniow wzrost, sdek może lteu? (liniow funkcj regresji w chemii) Dr Mriol Tkczk Ktedr Chemii Fizcznej Pln wkłdu: Wrowdzenie, czli kilk słów o liniowej funkcji regresji. Równnie rostej w oisie:. oddziłwń
Bardziej szczegółowoRozkłady prawdopodobieństwa 1
Rozkłdy rwdoodoeństw Rozkłdy rwdoodoeństw. Rozkłdy dyskrete cągłe. W rzydku rozkłdu dyskretego określmy wrtośc rwdoodoeństw dl rzelczlej skończoej lu eskończoej lczy wrtośc zmeej losowej. N.... wszystke
Bardziej szczegółowoProces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.
Proces decyzyny: 1. Sformułu sno problem decyzyny. 2. Wylcz wszyste możlwe decyze. 3. Zdentyfu wszyste możlwe stny ntury. 4. Oreśl wypłtę dl wszystch możlwych sytuc, ( tzn. ombnc decyz / stn ntury ). 5.
Bardziej szczegółowo4. RACHUNEK WEKTOROWY
4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie
Bardziej szczegółowoRys. 1. Temperatura punktu rosy na wykresie p-t dla wody.
F-Pow wlot / Powetrze wlotne. Defncje odstawowe Powetrze wlotne jest roztwore (lub eszanną) owetrza sucheo wody w ostac: a) ary rzerzanej lub b) ary nasyconej suchej lub c) ary nasyconej suchej ły cekłej
Bardziej szczegółowo(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
Bardziej szczegółowoEkoenergetyka Matematyka 1. Wykład 15. CAŁKI OZNACZONE. Egzaminy I termin poniedziałek :00 Aula B sala 12B Wydział Informatyki
Ekoenergetyk Mtemtyk 1. Wykłd 15. CAŁKI OZNACZONE Egzminy I termin poniedziłek 31.01 14:00 Aul B sl 12B Wydził Informtyki Definicj (podził odcink) II termin poprwkowy czwrtek 9.02 14:00 WE-030 Podziłem
Bardziej szczegółowoZABUDOWA STELAŻA DO WC Z PŁYT GK DO WYSOKOŚCI PARAPETU OKIENNEGO PION KANALIZACYJNY ISTNIEJĄCY POJEMNOŚCIOWY PODGRZEWACZ WODY POZOSTAJE BEZ ZMIAN
ZUDOW STELŻ DO W Z PŁYT GK DO WYSOKOŚI PRPETU OKIENNEGO UMYWLKI WPUSZZNE W LT PION KNLIZYJNY 598 POJ. N MYDŁO 469 233 3 233 17 1 215 3 215 1 17 11 6 100 311 12 146 11 104 130 3 130 103 104 3 88 38 3 38
Bardziej szczegółowoMetoda kropli wosku Renferta
Metod kropli wosku Renfert Metod Renfert zwn jest tkże techniką K+B. Jej podstwowym złożeniem jest dążenie do prwidłowego odtworzeni powierzchni żujących zęów ocznych podczs rtykulcji. Celem jest uzysknie
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA.
Wykłd Anlz popytu. Optymln poltyk cenow. 1 ANALIZA OYTU. OTYMALNA OLITYKA CENOWA. rzedmotem wykłdu jest prolem zrządzn zyskem poprzez oprcowne wdrożene odpowednej strteg różncown cen, wykorzystując do
Bardziej szczegółowoSprężarki. Wykres pracy indykowanej w tłokowej sprężarce jednostopniowej przedstawiono na rysunku. 1 2 p s. V sk
Srężrk Wykres rcy ndykownej w łokowej srężrce jednosonowej rzedswono n rysunku. 3 4 2 =cons =cons s 2 s s (ssne) o sk rysunku rzyjęo nsęujące oznczen: s oory ssn, oory zworu łocznego, s cśnene ssn, cśnene
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS
KRYTRIA OCNIANIA TCHNOLOGIA NAPRAW ZSPOŁÓW I PODZSPOŁÓW MCHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS Temt Klsyfikcj i identyfikcj pojzdów smochodowych Zgdnieni - Rodzje ukłdów, - Zdni i ogóln budow
Bardziej szczegółowoMetoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).
Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy
Bardziej szczegółowoż ż Ę Ę Ę Ó ś ó ę Ć ęż ś ę ę ó ś ę ó ę ę Ę ę ó ść Ę ęć Ż Ś ę ę ę ó ż ż ź ę ż ż ś ę Ó ę ę Ł ęż ś ę ę ó ś ę ż ó Ę ę ę ę ść Ę ę ę ę ęć ę ż ś ę ę ę ę ó ż ę Ł Ę ę ż Ę ęż ś ę ó ę ś ę ż ó ę ę ż ść ę ę ę ę ę ęć
Bardziej szczegółowoż ę ć ę ę ę ę ę ę ę ć Ż ę ę ę ż ę ę ę ę ę Ż ć ż ż ę ż Ę ć ę ż ę ęż ę ę ę ę ż ć ź Ł Ę ę ż Ę ć ę Ż ę ęż ę ę ę ę ż ć ź Ę Ł ę ę Ą ż Ę ż Ę ż Ę ż ę Ą Ą ę Ę ę ę Ż ź Ż Ż ż ć ź ź ę ż Ę ż Ę ę Ę Ę ć ż ę ć ż ć ź Ł
Bardziej szczegółowoć ą ą ą ż ą ż ć Ę ą ą ż ć ą ą ń ą ą ż ń ą ą ą ą ą ą ą ą ż ż ń ą ą ą ż ą ń Ś ą ą Ó ą Ęż ż ń Ś ń ń ń Ę ą ą Ó ń ą ą Ż ą ą Ó ą Ó ą Ż Ó Ó ą Ż ą ą Ó Ó ą ą Ś ą ą ń ń ą ą ą Ó ą Ż Ó ą Ę Ę Ł ą ą Ł Ą Ł Ł Ś ć ą Ś
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia
EOELEKTA Ogólnopolsk Olimpid Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 204/205 Zdni dl grupy elektronicznej n zwody stopni Zdnie Dl diody półprzewodnikowej, której przeieg chrkterystyki prądowo-npięciowej
Bardziej szczegółowo2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście minut przed upływem tego czasu zostaniesz o tym poinformowany przez członka Komisji Konkursowej.
Kod uczni... MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów Rok szkolny 03/0 ETAP SZKOLNY - 5 pździernik 03 roku. Przed Tobą zestw zdń konkursowych.. N ich rozwiąznie msz 90 minut. Piętnście minut
Bardziej szczegółowoREJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ GRUPIE DZIAŁANIA Brynica to nie granica
to ne grnc Pyrzowce ul. Centrln 5, 42-625 Ożrowce Tel/fx. 032 380 23 28, lgd@lgd-brync.pl www.lgd-brync.pl KRS 0000263450,, NIP 625-23-18-756 REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ
Bardziej szczegółowoď ź ź Ä Ď É Ě Ź Ą Ü Á Ą Ń Đ ő ý ý ő ý Ú Ä Á Ą ô Ó Ó ŕ đ ý Á Ą Đ í ő É ä Ä Ä Ď ď ŕ Ń ř ý ő Ú Á Ĺ Ą Ď Ó í úł ő Ł Ä Á Ą Ď Ó ŕ Ď ý ý ő ý ĄÁ Á Ą Ď Ń ŕ Ü ä ý ő ý ý Đ ý ő Ú ď Ä Ą Ą É Ó Ł ő ý ő ý ý ŕ ŕ Á Ą Ń É
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ
WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAGI JONOWE W ROZTWORACH WODNYCH
RÓWNWAGI JNWE W RZTWRACH WDNYCH ILCZYN JNWY WDY, ph H H H H H H H [H [H W wrunkh stndrdowyh (p 101,5 hp, t 5 o C) [H 1 10 1 [H w W zystej wodzie, w temperturze 5 o C, stężeni i [H są równe: [H 1 10 7 mol/dm
Bardziej szczegółowoPodstawy układów logicznych
Podstwy ukłdów logicznych Prw logiki /9 Alger Boole Prw logiki WyrŜeni i funkcje logiczne Brmki logiczne Alger Boole /9 Alger Boole' Powszechnie stosowne ukłdy cyfrowe (logiczne) prcują w oprciu o tzw.
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja
Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.
Bardziej szczegółowoWYBRANE ZAGADNIENIA Z DYNAMIKI GAZÓW
JB emetr II / WYBNE ZGDNIENI Z DYNIKI GZÓW Porzedno omwlśmy zgdnen rzeływu łynów neścślwych, które dorowdzły n do równń Ner- Stoke oujące ruch łynu ścślwego neścślwego orz nne dl tłej gętośc: Euler, Bernoull
Bardziej szczegółowoZadania. I. Podzielność liczb całkowitych
Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.
Bardziej szczegółowo