Elementy teorii pola elektromagnetycznego

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Elementy teorii pola elektromagnetycznego"

Mateusz Wojciechowski
5 lat temu
Przeglądów:

1 leent teoii pola elektoagnetcnego Kaol niseoic Onacenia, sbole UWG: W celu uposcenia kładu ależności będą pedstaiane układie spółędnch katejańich, ate niektóe o nie ają cech ogólności (ich scególna postać jest inna np. układie clindcn lub sfecn). Dooln ekto: Wo dla óżnch układó spółędnch np. R. Sikoa, Teoia pola elektoagnetcnego i j k eso (ekto jednostkoe) Podstaoe ielkości i ich jednostki Podstaoe ielkości, onacenia natężenie pola elektcnego [V/], natężenie pola agnetcnego [/], D = indukcja elektcna [C/ ], B = indukcja agnetcna [T], stuień agnetcn [Wb], = penikalność elektcna ośodka [F/], = penikalność agnetcna ośodka [/], konduktność ośodka [S/], gęstość objętościoa ładunku elektcnego [C/ 3 ], gęstość poiechnioa pądu elektcnego [/ ]. ekto diedinie casu t t D Dt B Bt t ekto diedinie cęstotliości j j DDj BBj j Zapis diedinie cęstotliości będie stosoać espolone aplitud (nie: espolone atości utecne), np. j j { { e { e espolona aplituda aplituda at. ut. 3 4

2 8, c Podstaoe ielkości, onacenia 7 F 9 F 36, s 377[ ] Penikalność ględna ośodka: s penikalność elektcna póżni penikalność agnetcna póżni pędkość śiatła póżni ipedancja faloa póżni W póżnii poietu: Rodaje ośodkó Ośodek jest jednoodn, gd jego paaet,, są takie sae każd punkcie oażanego obsau (nie są funkcjai spółędnch). W pecin ppadku ośodek jest niejednoodn. Ośodek jest linio, gd ekto D, B i ależą linioo od ektoó, i : D, B, eśli choć jedna tch ależności nie jest linioa, to ośodek jest nielinio. Ośodek jest iotopo, jeśli,, nie ależą od kieunkó ektoó pola. W pecin ppadku ośodek jest aniotopo. Ośodek jest peodnikie, jeśli >>. Ośodek jest dielektkie, jeśli <<. W każd dielektku: 5 6 Podsta anali ektooej Pochodna ektoa ględe casu: t t t Różnickoanie ględe spółędnch pestennch,, apisuje się sposób ócon a poocą opeatoa nabla (opeatoa ailtona), któ jest foaln ektoe: t Wektoe aując kieunek najsbsego ostu funkcji alanej (,, ) jest gadient: gad ( -to np. okład tepeatu, potencjału) 7 Podsta anali ektooej Miaą źódłoości pola ektooego jest degencja (obieżność): We spółędnch katejańich: div Miaą ioości pola ektooego jest otacja: We spółędnch katejańich: ot 8

3 Gęstość pądu elektcnego Gęstość pądu elektcnego Gęstość poiechnioa pądu elektcnego natężenie pądu di pepłającego pe nieielką poiechnię ds, postopadłą do kieunku pepłu pądu: Pąd całkoit: i di li S S ds S i ds S [/ ] 9 Całkoita gęstość pądu jest suą tech ładnikó: p u d D t gęstość pądu peodenia (pao Oha); gęstość pądu unosenia (np. elektolia, peok i, spaanie elektcne, topienie etali piecach łukoch, ładoanie atosfecne); gęstość pądu pesunięcia (poadona pe.c. Maella). Gęstość pądu postałego uchu ładunkó onac pe: p u aes Clek Maell (83-879) Podstaoe ónania elektodnaiki Podstaoe ónania elektodnaiki ónania diedinie casu diedinie cęstotliości B ot jb t ónania Maella D ot jd t div D D D ónania degencjne div B B B ónanie ciągłości div j t Z ónań Maella nika, że ienne funkcji casu pole elektcne i pole agnetcne są spółależne: ienne pole elektcne pooduje postanie toasącego u, iennego pola agnetcnego i odotnie ienne pole agnetcne pooduje postanie iennego pola elektcnego. Z ónań degencjnch nika, że źódłai pól elektcnch są ładunki elektcne, a pole agnetcne jest beźódłoe (jego pcną jest uch ładunkó elektcnch). Rónanie ciągłości pądu ói, że źódłe pola gęstości pądu są ian ładunkó funkcji casu.

4 Waunki begoe Na ganic dielektka i idealnego peodnika (, ), n Dla ładoch stcnch: n t n [/] s Dla ładoch noalnch: nd nb s t s D [C/ ] n s B n 3 Pcn stat Z każd odaje pądu iąane są stat (aiana cęści enegii fali elektoagnetcnej na ciepło). Stat ogą postaać utek:. pepłu pądu peodenia σ(pao oule a),. pepłu pądu unosenia ρυ(np. elektolia, łuk elektcn), 3.istnienia pądu pesunięcia postaanie opóźnienia polaacji cąstecek ośodka utek inteakcji pole elektcn ( D/ t), 4.postaania opóźnienia polaacji cąstecek ośodka utek inteakcji pole agnetcn ( B/ t- pąd pesun. agnet.). D t B t Zapis diedinie casu 4 Pcn stat Zapis diedinie cęstotliości: jd jb Istnienie stat spoodoanch pe pąd peodeniauględnia się ateatcnie a poocą ońconej konduktności. W ciele stał pąd unoseniastępuje łącnie stanach aajnch (pebicie iolacji) nie będie tego oaiać. j j j j Współcnnik stat dielektcnch W dielektkach stałch istotne są stat spoodoane pe:. pąd peodenia, 3. opóźnienie polaacji elektcnej cąstecek ośodka. W dielektku stał nie stępuje pąd unosenia (sobodn uch jonó). Istnieją:pąd peodenia i pąd pesunięcia: j j j j Miaą stat cieplnch jest tangens kąta stat: I tg posechnie stosoan paaet Istnienie stat spoodoanch opóźnienie polaacjicąstecek ośodka odeluje się ateatcnie pe dodanie cęści uojonej do penikalności: j j 5 ( + ) Re Dla stosunkoo nieielkich cęstotliości: tg 6

5 Fala płaa TM (Tansvese lectomagnetic ave) e e cost Tłuienie spoodoane jest aianą cęści enegii fali na ciepło. cost Fala płaa dielektku e statai Z TM ipedancja faloa: ipedancja łaścia: Z TM j e j j Fala płaa dielektku e statai Dgania achodą tlko płascźniepopecnej do kieunku popagacji, anatężenia pól ieniają się tlko dłuż osi: =() i =(). 7 spółcnnikpopagacji: j spółcnniktłuienia, spółcnnikfao Pędkość faoa: = Długość fali: j j == = = 8 Fala płaa dielektku bestatn ipedancja: j j spółcnnik popagacji: j cost j j j cost 9 Poiechnioą gęstość oc tanspotoanej pe falę okeśla ekto Pontinga: ohn en Ponting (85-94) S albo: S S V Moc penosona pe falę penikającą pe poiechnię jest stuienie ektoa Pontinga pe tę poiechnię: albo: Wekto Pontinga (aplitud espolone) dpjq dpjq (espolone atości utecne) (apis dla espolonch aplitud) (apis dla espolonch atości utecnch) V

Polaacja linioa (pionoa i poioa) Polaacja kołoa (pao- i leoętna) źódło: http://eani.sialab.

6 Polaacja linioa (pionoa i poioa) Polaacja kołoa (pao- i leoętna) źódło: - stona ndása Silági źódło: - stona ndása Silági Fala o polaacji linioej jako supepocja dóch fal o polaacji kołoej Właściości fali płaiej (podsuoanie). Dgania ektoó ti t achodą płascźnie postopadłej do kieunku popagacji bak ładoch dłużnch(dłuż kieunku ochodenia się). źódło: - stona ndása Silági 3. Rónania Maella edukują się do postego iąku: ZTM 3. Wekto t, t i toą układ otogonaln paoętn: Zot ilocnu ektooego aża kieunek popagacji fali. 4. Dla fali płaiej ożlie jest definioanie potencjałó alanch: elektcnego i agnetcnego. W konsekencji ożna definioać napięcie. 5. Sposob konania dgań pe ekto ti t fali płaiej są okeślane a poocą pojęcia polaacji. 6. Ilocn ektoo natężenia pola elektcnego i natężenia pola agnetcnegoażapoiechnioągęstośćocpenosonejpefalę [V / ]. 4

Fala płaa peodnikach Naókoość Natężenia pól i oa gęstość pądu indukoanego

e e dla iedi: 66,3 f 9,4 dla f 5 6,63 dla f =M,663 dla f =G POWITRZ MTL 5

Wikipedia efekt bliżenia - poiit effect 6 fekt pieania pądu naókoość - in

aksalna óna ) gęstość pądu dla óżnch atości iloau głębokości nikania do

7 Fala płaa peodnikach Naókoość Natężenia pól i oa gęstość pądu indukoanego peodniku aleją kładnico są tłuione edług ależności: Głębokość nikania: e e e e dla iedi: 66,3 f 9,4 dla f 5 6,63 dla f =M,663 dla f =G POWITRZ MTL 5 e [M] naókoość - in effect f f > f fekt pieania pądu źódło sunkó: Wikipedia efekt bliżenia - poiit effect 6 fekt pieania pądu naókoość - in effect fekt pieania pądu efekt bliżenia - poiit effect Unooana (atość aksalna óna ) gęstość pądu dla óżnch atości iloau głębokości nikania do poienia peodu / źódło sunkó: Wikipedia 7 źódło sunkó: Wikipedia (s. po paej oja odfikacja) 8

Podobne dokumenty

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds e-8.6.7 fale podsumowanie () Γ dl 1 ds ρ d S ε V D ds ρ d S ( ϕ ) 1 ρ ε D ρ D ρ V D ( D εε ) εε S jds V ρ d t j ρ t j σ podsumowanie (H) Bdl Γ μ S jds B μ j S Bds B ( B A) Hdl Γ S jds H j ( B μμ H ) ε