MOSTKI NIEZRÓWNOWAŻONE PRĄDU STAŁEGO

Transkrypt

1 Ćicenie 2 MOSTKI NIEZÓWNOWAŻONE PĄD STAŁEGO I. Cel ćicenia Celem ćicenia jest badanie łaściości metrologicnych mostkó nierónoażonych prądu stałego układach spółpracy ybranymi modelami cujnikó reystancyjnych. II. Zagadnienia. Mostek nierónoażony prądu stałego o rónych ramionach jednym, doma i cterema cujnikami; 2. Mostek nierónoażony prądu stałego e stosunkiem ramion jednym cujnikiem; 3. Właściości statycne cujnikó reystancyjnych. III. Wproadenie 3.. Mostki nierónoażone prądu stałego Mostki nierónoażone prądu stałego spółpracujące reystancyjnymi cujnikami (temperatury, siły, ciśnienia itp.) są posechnie stosoane pomiarach ielkości nieelektrycnych metodami elektrycnymi. W takim łańcuchu potarania ielkości nieelektrycnej można yróżnić da podstaoe elementy: cujnik reystancyjny i nierónoażony mostek prądu stałego (rys. 2.) ys. 2.. Schemat blokoy toru pretarania ielkości nieelektrycnej X na sygnał napięcioy lub prądoy I 6

2 Statycną funkcję pretarania piersego elementu cujnika reystancyjnego pretarającego mieroną ielkość nieelektrycną X na ielkość elektrycną, którą jest miana reystancji opisuje ogólna ależność: f x (2.) Drugi element toru pretarania mostek nierónoażony prądu stałego pretara mianę reystancji na sygnał yjścioy napięcioy lub prądoy I, które można łato mieryć lub ykorystać do dalsego pretarania. Jeżeli mostek jest asilany napięcioo napięciem lub prądoo prądem I to yjścioe sygnały mostka można opisać ogólnymi ależnościami: ' ' ' F, F f x lub F, I F f x,, I (2.2) ' ' ' F F f x lub F, I F f x I,, I, I (2.3) Wyrażenia te predstaiają odpoiednio napięcioe i prądoe statycne funkcje pretarania mostka nierónoażonego prądu stałego spółpracującego cujnikiem reystancyjnym. W mostku asilanym ysokostabilnego asilaca napięcioego lub prądoego można pryjąć że sygnały yjścioe i I nie ależą od artości lub I i są tylko ależne od mian reystancji cujnika funkcji mieronej ielkości fiycnej X. Podstaoy układ nierónoażonego mostka Wheatstone a pry asilaniu napięcioym predstaia rysunek 2.2. ys Nierónoażony mostek Wheatstone a 7

3 Z tierdenie Thevenina można otrymać yrażenie na napięcie mostka ' dla 0 : (2.4) ora arunek rónoagi dla mostka rónoażonego pry (2.5) Z arunku tego korysta się stosując mostki rónoażone 0 do dokładnych pomiaró reystancji. We spółcesnych systemach pomiaroych i systemach regulacji automatycnej istnieje potreba dysponoania i pretarania sygnałó elektrycnych (najcęściej napięcioych lub prądoych) iąanych określonymi ależnościami mieronymi (mieronymi i reguloanymi) ielkościami fiycnymi. W takich sytuacjach układ mostka rónoażonego jest mało prydatny, natomiast interesujące jest ykorystanie mostka nierónoażonego pracującego jako pretornik miany reystancji cujnika napięcie lub prąd I. W mostku mogą ystępoać jeden, da lub ctery cujniki reystancyjne. Cęsto gałęie mostka dobiera się tak że stan rónoagi mostka ystępuje gdy (2.6) Mostek taki nayamy rónoramiennym. W mostku rónoramiennym nieielkimi pryrostami reystancji cterech gałęiach cujnikoych n n,2,3,4 pry słusna jest prybliżona ależność n n n n (2.7) Z ostatniego rónania i rysunku 2 ynikają asady łącania cujnikó pomiaroych gałęie mostka nierónoażonego: miany reystancji cujnikó łąconych gałęie sąsiednie poinny być o precinych nakach, natomiast miany reystancji cujnikó łąconych preciległe gałęie poinny być o takich samych nakach. Scególnym prypadkiem jest róność artości beględnej pryrostó (2.8) W stanie pocątkoym, gdy mostek jest rónoażony n =0 i =0. Zmiany reystancji gałęiach mostka poodują ystąpienie prekątnej pomiaroej mostka sygnału nierónoażenia postaci napięcia W lub prądu I W. Dla stałej 8

4 artości napięcia asilającego mostek, iąek międy mianą reystancji gałęiach cujnikoych a napięciem yjścioym W określają statycne funkcje pretarania (Tablica 2.). Tablica 2.. Nierónoażony mostek Wheatstone a (podstaoe ależności dla asilania napięcioego) Zmiany reystancji Napięcie yjścioe (=) Z Z ; W Z W Z ; W W Z Ogólnie mostki nierónoażone mają nielinioe funkcje pretarania. Jedynie dla ybranych konfiguracji i pry ograniceniach akresó odstrojenia od stanu rónoagi mogą być pryjęte linioe charakterystyki pretarania. Odstępsto od charakterystyki linioej można ocenić a pomocą błędu linioości: W WL max L lub L (2.9) WL W max Podane definicje ilustruje rysunek 3. Modele linioe charakterystyki mostka realioane są pry pomocy stycnej i siecnej. WL ys Ilustracja do definicji błędó linioości 9

5 Scególnym prypadkiem mostka nierónoażonego jest mostek e stosunkiem ramion (tablica 2.2). Zaletą tego układu jest możliość płyania na cułość i linioość pretarania, co ykorystuje się różnego rodaju układach kompensujących niepożądane płyy ielkości fiycnych. Tablica 2.2. Nierónoażony stosunkoy mostek Wheatstone a jednym cujnikiem (podstaoe ależności dla asilania napięcioego) kład mostka Zmiana reystancji: Napięcie yjścioe ( =) Prybliżenie linioe W dla << (n+) Błąd linioości mostka 3 ; 2 4 n; n W 2 Z ( n ) ( n ) n WL 2 Z ( n ) W WL L ( n ) WL 3.2. Linearyacja układó mostkami nierónoażonymi ónoramienny mostek jednym cujnikiem, stępnie rónoażony, posiada nielinioą funkcję pretarania f r r (2.0) 2 2 r gdie r 20

6 ys Zasada linearyacji charakterystyki statycnej mostka prądu stałego Linearyację charakterystyki statycnej predstaionej na rys. 2.4a można uyskać stosując stabiliacji prądu I gałęi cujnika (rys. 2.4b). Dla uyskania g takiego efektu potrebne są odpoiednie miany napięcia asilania mostka. Prykładoo dla rostu reystancji cujnika ( dodatnie) prąd I g mniejsy się i dla jego stabiliacji należy odpoiednio ięksyć napięcie asilania. Cała operacja stabiliacji prądu I g popre regulację napięcia asilania może odbyać się automatycnie układie stabiliatora elektronicnego. Napięcie yjścioe mostka jest określone yrażeniem I 2 g (2.) Prykład układu linearyującego charakterystykę mostka predstaia rysunek 2.5. Linioa funkcja pretarania układie jest określona ależnością: y s 0, 5 (2.2) ys kład linearyujący charakterystykę statycną mostka nierónoażonego prądu stałego 2

7 Popraę linioości statycnej funkcji pretarania mostka nierónoażonego prądu stałego można uyskać stosując mostek stosunkoy (tablica 2.2). Dla dużych artości n (praktycnie n 0) błąd linioości maleje n ray, ględem mostka rónoramiennego, ale także tak samo mniejsa się cułość mostka. 00 dla 00 C Lm LNi ys Zasada linearyacji charakterystyki układu cujnik Ni00 mostek nierónoażony: a) schemat ideoy układu, b) podstaoe charakterystyki statycne W niektórych sytuacjach nielinioy mostek nierónoażony może spełniać rolę układu linearyującego nielinioy cujnik pomiaroy (rys. 2.6). Najlepsy skutek linearyacji osiąga się tedy, gdy charakterystyka pretarania mostka jest odrotna ( naceniu matematycnym) ględem charakterystyki cujnika. W praktycnych sytuacjach funkcje pretarania cujnika i mostka nie są dokładnie odrotne i celu linearyacji (popray linioości) układu cujnik-mostek należy ynacyć błąd linioości cujnika dla górnej granicy pryjętego akresu LC pomiaroego (na rys. 2.6b jest to artość 00 ) a następnie dla odpoiadającego tej artości akresoej pryrostu reystancji cujnika oblicyć yrażenia na błąd linioości mostka stosunkoego (tablica 2.2) ymagany stosunek ramion LM n ora reystancji linioości cujnika i mostka C n pry ałożeniu róności artości beględnych błędó LC LM. (2.3) 22

8 IV. Program ćicenia Zadania laboratoryjne 4.. Wynacanie statycnej funkcji pretarania mostka nierónoażonego e mianą reystancji jednej gałęi Badanie mostka różnicoymi mianami reystancji dóch ramionach mostka Wynacenie charakterystyki statycnej mostka dla mian reystancji cterech ramionach Linearyacja charakterystyki mostka aierającego linioy model cujnika temperatury Badanie mostka cujnikiem Pt Wynacanie charakterystyki mostka rónoramiennego modelem cujnika Ni Linearyacja charakterystyki statycnej układu: mostek stosunkoy model cujnika Ni Opracoanie ynikó i preproadenie dyskusji dotycącej ynikó pomiaró. V. Pytania kontrolne. Omóić asadę diałania mostka nierónoażonego prądu stałego. Podać rónanie mostka i narysoać jego charakterystyki dla jednej, dóch i cterech gałęi cynnych. 2. Od cego ależy cułość mostka nierónoażonego prądu stałego? 3. Omóić astosoanie mostka nierónoażonego prądu stałego do korekcji nielinioości cujnikó reystancyjnych. 4. Podać prykłady ykorystania mostkó nierónoażonych prądu stałego pomiarach ielkości nieelektrycnych. 23

9 Literatura. Koalcyk A.: Miernicto elektrycne ielkości nieelektrycnych materiały pomocnice do ykładu. OW P, esó Marcyniuk A., Pasecki E. Pluciński M., Sadkoski B.: Podstay metrologii elektrycnej. WNT, Warsaa Polska Norma PN-83/M charakterystyki termometrycne opornikó (reystoró) termometrycnych. 4. Sumieleic B., Słomski B., Styburski W.: Pomiary elektronicne technice. WNT, Warsaa