Tensorowe. Wielkości fizyczne. Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna to właściwość fizyczna zjawiska lub obiektu,

Transkrypt

1 Wielkości i Jednostki UŜyane Elektyce Wielkość Fizyczna to łaściość fizyczna zjaiska lub obiektu, Pzykłady: W. f.: któą oŝna ziezyć (pzyónać do zoca). czas, długość, natęŝenie pola elektycznego, pzenikalność elektyczna np. kyształó. Wielkości fizyczne Skalane asa, tepeatua, Wektooe siła, pędkość, Uogólnienie Tensooe pzenikalność elektyczna, Jednostka iay ielkości fizycznej to doolnie obana ielkość fizyczna tego saego odzaju, któej pzypoządkoujey liczbę óną jedności. Pzykłady et - to jednostka iay ielkości fizycznej długość; kiloga - to jednostka iay ielkości fizycznej asa; sekunda - to jednostka iay ielkości fizycznej czas;

2 Wielkość Fizyczna Skalana N gdzie: N * atość liczboa WFS; [N] jednostka iay WFS. N * [ N ] Pzykład U olt ; gdzie: U ielkość fizyczna skalana ( napięcie ); atość liczboa ielkości fizycznej skalanej; olt naza jednostki ielkości fizycznej skalanej; sybol jednostki ielkości fizycznej skalanej. Wielkość Fizyczna Wektooa * N ( N [ N]) gdzie: N * atość liczboa WFW; [N] jednostka iay WFW; eso. Międzynaodoy Układ Jednostek - układ SI ( Genea 96 ) Jednostki podstaoe SI Wielkość Naza Sybol Długość et Masa kiloga kg Czas sekunda s NatęŜenie pądu elektycznego ape Tepeatua teodynaiczna kelin K NatęŜenie śiatła (śiatłość) kandela cd Liczność ateii ol ol Jednostki uzupełniające SI Kąt płaski adian ad Kąt byłoy steadian s

3 Pzykład Pzeliczyć jednostkę napięcia olt (j. pochodna SI, legalna - na szczęście!) na jednostki podstaoe SI: kg J ( N ) s W s s s kg 3 s Jednostki tóne SI Pzedostki tozące ielokotności i podielokotności jednostek MnoŜnik Pzedostek Skót MnoŜnik Pzedostek Skót tea T centy c 9 giga G 3 ili 6 ega M 6 iko µ 3 kilo k 9 nano n hekto h piko p deka da 5 feto f 8 atto a decy d W układzie SI odniesieniu do póŝni zachodzi zaleŝność: µ c gdzie: stałe poszechne: 9 36π F pzenikalność elektyczna póŝni (stała elektyczna); 7 µ 4π H pzenikalność agnetyczna póŝni (stała agnetyczna); c s pędkość popagacji fali EM póŝni (pędkość śiatła póŝni).

4 Wybane Stałe Fizyczne stała oznaczenie atość jednostka ładunek elektonu e, (49) 9 C pzenikalność elektyczna póŝni 9 36π pzenikalność agnetyczna póŝni µ 4π 7 + pędkość śiatła póŝni c 3 8 Rónania Fizyczne Rónania Fizyczne F H s Postać Wielkościoa I +I +I 3 ; u(t) R i(t); i t C du ( ( ) t ) dt (I ) * [I ]+ (I ) * [I ]+ (I ) * [I ] ; u(t) * [ u(t)] R * [R] i(t) * [ i(t)]; [ i t ] * i( t) ( ) lub (postać nie polecana!) * C [C] du t dt * ( ) du( t) dt Postać Liczboa (I ) * + (I ) * + (I ) * ; u(t) * R * i(t) * ; i( t) C * * du( t) dt W *,39 R * (I * ) t * *

5 Pojęcia Podstaoe Ładunek Elektyczny Q to okeślona liczba N ładunkó eleentanych e (dodatnich lub ujenych). Jednostka ładunku układzie SI: [Q] kulob C. Stany ładunkó elektycznych: ładunki nieuchoe i niezienne czasie zjaiska pola elektostatycznego; Siła oddziałyania iędzy nieuchoyi ładunkai (Coulob) Q q F 4π E F +q E +Q Q NatęŜenie pola elektycznego F Q E li q q 4π Pzykład Ładunek Ziei ynosi około Q 54 kc. Jakie jest natęŝenie pola elektycznego? Q 54 E 9 4π 3 ( ) 4π π

6 ładunki uchu lub zienne czasie zjaiska pądu elektycznego (pole EM). E + Q S dq Q Q + dq Śodoisko Jednoodne Niejednoodne Izotopoe nizotopoe Linioe Nielinioe KaŜda cząstka ateii a te sae łasności Te sae łasności fizyczne tzech kieunkach pzestzeni Stałe fizyczne, µ, γ chaakteyzujące śodoisko nie zaleŝą od H ani E Podział śodoisk ze zględu na zdolność pzeodzenia izolatoy (dielektyki) bak ładunkó sobodnych, są natoiast ziązane (np. jony sieci kystalicznej). Konduktyność: γ < 8 S. półpzeodniki typ n ( nadia donoó - pzeodnicto elektonoe); typ p ( nadia akceptoó - pzeodnicto dziuoe); Konduktyność: ( 8 < γ < +6 ) S. pzeodniki są sobodne nośniki ładunku: elektony ( pzeodniki pieszego odzaju etale ); jony ( pzeodniki dugiego odzaju elektolity ). Konduktyność: γ ( ) S.

7 Pąd Elektyczny Zjaisko - upoządkoany uch ładunkó elektycznych Q pzez pzekój popzeczny S śodoiska yołany obecnością pola elektycznego E ; Wielkość fizyczna skalana: S E i q li t t dq dt q Jednostka pądu układzie SI: [i] ape Pzykład Jaki ładunek Q pzepłya ciągu godziny pzez łókno Ŝaóki o ocy znaionoej P W i napięciu znaionoy U 3? ODP. P Pąd płynący pzez Ŝaókę: I,435 U 3 P Pzepłyający ładunek: Q I t t , C U 3 Pzykład Ile elektonó pzepłynie pzez Ŝaókę z popzedniego pzykładu? ODP. N Q 565, 9 e,6 Pzykład Podczas elektolitycznego sebzenia dutu iedzianego na katodzie (sebzony ducie) osadziło się,5 g g. Jaki pzepłynął ładunek elektyczny i jaka jest gubość asty g, jeśli sebzono l,5 dutu Cu o śednicy D? Wanna elektolityczna Katoda noda elektolit g kg k g,8 [ s ] ρ g,7 [ 3 ] d π l ρ [( D + x) D ] Faaday: Q k kit k Q,5 3 3,6 C,8 ρ g g x,6 4

8 Pąd pzeodzenia uch sobodnych elektonó lub jonó pod płye pola elektycznego. E E Pąd pzesunięcia pzeieszczenie ładunkó dodatnich i ujenych atoie (polayzacja) bez nauszenia stuktuy atooej ateii. E E Pąd unoszenia (konekcji) uch ładunkó az z ateią śodoisku niepzeodzący ( np. stuień elektonó lapie elektonoej). Podgzeana KTOD U Ŝ Włókno podgzeające U a E R a NOD

9 Kieunek stzałki pądu UMOW: kieunek uchu ładunkó dodatnich (! ) i +, i, Gęstość pądu elektycznego Gęstość pądu elektycznego J to ielkość ektooa o odule: J α ds n i J li Sn S n di ds n S i i J ds S Pzykład i, S : J S 6 : J M (! ) M S S

10 Napięcie Elektyczne Napięcie elektyczne to ielkość skalana chaakteyzująca potencjalne pole elektyczne. E F qe d F dl qe dl dl q q E dl qu U E dl gdzie:, odpoiednio potencjały punktó i. Jednostka napięcia układzie SI: [U] olt Kieunek stzałki napięcia UMOW: od potencjału niŝszego do yŝszego U + U

11 Enegia elektyczna i oc E i q i t u Eleentana enegia elektyczna pzetozona F dl q E dl u 443 u q u i t Enegia pzetozona pzedziale czasu <t, t > t, t t t u i dt Jednostka enegii elektycznej układzie SI: [] dŝul J s Moc chiloa szybkość pzetazania enegii elektycznej p ( t) li u ( t) i( t) t t d dt t, t t t u ( t) i( t)dt Jednostka ocy elektycznej układzie SI: [p] at W J s

12 Pzykład Obliczyć natęŝenie pola elektycznego pochodzącego od ładunku Q C póŝni punktach odległych od niego o oaz o. ODP. pzenikalność zględna póŝni Q E 4π E 9 9 4π 36π [ ] E, 5 9 4π 36π [ ] Pzykład Obliczyć natęŝenie pola elektycznego pochodzącego od ładunku Q C odzie destyloanej punktach odległych od niego o oaz o. ODP. 8 pzenikalność zględna aqua destilata Q E 4π 9 [, ] 9 [ E, ] E 5 8

13 Pzykład Obliczyć napięcie elektyczne dla popzednich pzykładó, ale z ładunkie nc. ODP. Q dx 4π x 4π Q 9 45,5,56 U U 45,69 E E Q U

14 Pzykład Między punktai i póŝni odległyi o d panuje napięcie U 5 i pzepłya pąd o natęŝeniu i,5. Obliczyć ozkład natęŝenia pola elektycznego zdłuŝ odcinaka, oc chiloą pzetazania enegii elektycznej oaz ilość ładunku elektycznego pzepłyającego czasie,5 s. ODP. x E d dx U x ( x) x d E(x) d 5 (x) d x E U d x k 5 u i 5 p ( t) u( t) i( t) 5,5 3,65 W i dq dt Q,5 i dt i,5 dt,5 3,5 6,5 C Pzykład O ile pocent olniej pousza się fala EM (np. śiatło) odzie destyloanej niŝ póŝni. ODP. PóŜnia Woda destyloana (dielektyk) c µ 36π 9 4π s v µ c 3 8 8,335 8 s v ( 5 5% ) c (,8% )c % c ( 5 )% 88,8% v % η % 5 c