Fizyka dla Informatyki Stosowanej
|
|
- Agnieszka Jarosz
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Fika dla Infomatki Stosowanej Jacek Golak Semest imow 16/17 Wkład n 13
2 Pole magnetcne Pole magnetcne opiswane jest p pomoc wektoa indukcji magnetcnej B o tej własności że na ładunek elektcn pousając się pędkością v diała w punkcie P siła dana woem F q v B siła Loenta Jednostką indukcji magnetcnej w układie SI jest tesla T N s Cm V s m B T
3 K B dl n B j I n Pawo mpee a w postaci całkowej Pawo mpee a w postaci óżnickowej S B ds B Całkowit stumień indukcji magnetcnej po dowolnej powiechni amkniętej wnosi eo! Dwegencja indukcji magnetcnej wnosi eo! Pole magnetcne jest beźódłowe! B j Potencjał wektoow
4 Pole magnetcne wtwoone pe kołową pętlę pądem p ałożeniu że jest nacnie więkse od R R I B O I
5
6 W takim aie napotkam kolejn odpowiednik tego co mieliśm w elektostatce p -Q O Q QL I O m I S Dipol elektcn dwa ładunki punktowe peciwnego naku Dipol magnetcn obwód pądem niekoniecnie płaskim elektcn moment dipolow magnetcn moment dipolow
7 W ppadku elektostatki dipol elektcn bł podstawowm pojęciem p omawianiu pola elektcnego w mateii! Mateia dielektcna w polu elektcnm stanowiła bió dipoli któe kolei wtwaał pole elektcne. W ppadku magnetostatki jest podobnie. W mateii można naleźć moment magnetcne!
8 Moment magnetcne atomów i jąde atomowch Roważm najpiew klascn model atomu wodou: wokół dodatnio naładowanego potonu kąż po obicie kołowej elekton o masie m e. L v + m Możem pjąć że pe obitę płnie pąd o natężeniu ładunek/okes: m I ev a obitaln moment magnetcn elektonu wnosi: ev 1 ev I
9 Kążąc po obicie elekton posiada moment pędu ówn: L m v e Możem więc magnetcn obitaln moment dipolow napisać jako: m e m e L e W mechanice kwantowej ut wektoa L na dowoln kieunek np. oś pbiea watości nieciągłe cli skwantowane! stała Plancka L m l m h 1.51 l J s h keślone elementan kwant obitalnego momentu pędu
10 W takim aie magnetcn obitaln moment dipolow też jest skwantowan i pjmuje watości m L B e m e m e e e ml me 4 B m Bado niewkłe jest to że punktow elekton ma także własn tw. spinow moment pędu któego ut na dowoln kieunek np. oś pbiea tlko dwie watości: magneton Boha L s m s m s 1
11 Magnetcn spinow moment dipolow też jest skwantowan i pjmuje watości m spin g s e me m s B dodatkow cnnik histoia fika: Pauli Diac QED Tak samo jest dla innch leptonów mionu i taonu! Jakie są spinowe moment magnetcne składników jąde atomowch? Rut spinowego momentu pędu potonu i neutonu na dowoln kieunek np. oś pbiea tak jak dla elektonu tlko dwie watości: ±½! Odpowiednikiem magnetonu Boha jest magneton jądow: N e m p m masa potonu
12 Magnetcn moment dipolow potonu mpot.79 N Magnetcn moment dipolow neutonu mneut 1.91 N Te watości wskaują na to że poton i neuton budowane są badiej elementanch składników kwaków! Moment magnetcne jąde wnikają własnch momentów magnetcnch potonów i neutonów oa uchu wględnego nukleonów!
13 Pole magnetcne w mateii Zjawiska magnetcne są spowodowane uchem ładunków; w skali atomowej płną mikoskopowe pąd któm odpowiadają dipole magnetcne. Zwkle nosą się wajemnie powodu ppadkowego ułożenia atomów. W ewnętnm polu magnetcnm te dipole magnetcne ustawiają wdłuż linii pola substancja staje się spolaowana magnetcnie namagnesowana! Mał ale makoskopow fagment mateii może posiadać magnetcn moment dipolow. Magnetacją inacej polaacją magnetcną wekto onacan liteą M nawam magnetcn moment dipolow na jednostkę objętości.
14 T odaje mateiałów: paamagnetki: namagnesowanie w tm samm kieunku i tm samm wocie co pole B. Zwkle są to substancje budowane atomów lub cąstecek o niepastej licbie elektonów Na Li K. Decdujące nacenie spinowego momentu dipolowego niespaowanego elektonu. Wciągane do pola magnetcnego. diamagnetki: namagnesowanie w tm samm kieunku ale o peciwnm wocie do pola B. Tpowe diamagnetki budowane są atomów lub cąstecek któe mają pastą licbę elektonów łoto sebo tęć miedź cnk wiele wiąków oganicnch oa wsstkie ga obojętne. Niewkle mocnmi diamagnetkami są bimut i antmon. Decdujące nacenie ma miana momentów dipolowch wiąanch obitalnm momentem pędu. Wpchane pola magnetcnego. feomagnetki: namagnesowanie nie nika gd ewnętne pole B ostaje włącone żelao kobalt nikiel gadolin. Własności wnikają oddiałwania międ sąsiednimi atomami lub jonami w sieci kstalicnej. Tpowe jest wstępowanie domen obsaów awieającch miliad godnie ustawionch dipoli któe pod wpłwem pola ewnętnego mogą obejmować całą objętość póbki.
15 Magnesowanie Pętla histee M I I mateiał któ chcem namagnesować 5 6 Feomagnetm dużo silniejs niż dia- lub paamagnetm cnnik W tempeatue wżsej niż tw. tempeatua Cuie feomagnetk staje się paamagnetkiem! Dla żelaa to około 77 o C
16 Ppomnienie: dla dielektków oważając spolaowane ciało okładem gęstości dipoli elektcnch dosliśm do pojęcia objętościowej i powiechniowej gęstości ładunków wiąanch. Tea analogicn achunek pokaując indukcję magnetcną wtwooną pe namagnesowane ciało powadi do gęstości objętościowej i powiechniowej pądów wiąanch. B j jsw jw M 1 B jsw M 1 B M H j sw j w natężenie pola magnetcnego
17 Dla paa- i diamagnetków wekto magnetacji M jest popocjonaln do wektoa B dla niebt silnch pól. Pisem wcajowo: H M m podatność magnetcna H H B H B M B H m m penikalność magnetcna
18 Mateiał Paamagnetki Uan Platna luminium Sód Tlen ga Diamagnetki Bimut Rtęć Sebo Węgiel diament Ołów Chloek sodu Miedź Woda Podatność magnetcna dla t = C
19 d M Na następnch slajdach pokauję pelicenia powadące od pola magnetcnego namagnesowanego ciała do pądów wiąanch. Wgodniej jest policć potencjał wektoow od takiego ciała a nie samą indukcję magnetcną! Potencjał wektoow pojedncego dipola dan jest woem 3 4 m Każd element objętości namagnesowanego ciała daje swój wkład do potencjału wektoowego bo jest w nim moment dipolow 4 3 d M
20 1 3 Skostam wou i apisem: d M d M gadient wględem wielkości pimowanch
21 4 1 4 d M d M Następnie użwam tójwmiaowego wou na całkowanie pe cęści i pochodną ilocnu Dugą całek pekstałcam w całkę powiechniową po powiechni obejmującej obsa Ω: beg ds M d M
22 Obie całki wglądają tak jakb pochodił od pądów - piewsa całka od pądu objętościowego a duga od pądu powiechniowego. To są właśnie pąd wiąane! beg w w beg ds K d j ds M d M ˆ ds M K M j w w gdie jednostkow wekto postopadł do powiechni
23 Efekt Halla Cienka małe b płtka pewodąca w polu magnetcnm b U H I a v D F L e - I B Elekton pewodnictwa któe pousają się e śednią pędkością dfu v D są odchlane w kieunku.
24 Two się óżnica potencjałów pomięd góną i dolną kawędią pewodnika. Pojawia się więc siła elektcna wnikająca tej óżnic potencjałów. Jest ona skieowana peciwnie do sił Loenta. Zównanie się tch dwóch sił onaca stan ównowagi. ev D B F L F E U e a Z teoii pewodnictwa elektonowego wiadomo że v D j ne I n ea b Otmujem więc wó na óżnicę potencjałów geneowaną w efekcie Halla IB W tm woe mam ależność od U H koncentacji nośników pądu! neb H
25 Indukcja elektomagnetcna Wobaźm sobie t doświadcenia I wkonaną dutu w pawo poa B v obsa pola 1 Wsuwam amkniętą pętlę v B I Pesuwam magnes w lewo a pętla poostaje nieuchoma B się mienia I 3 Pętla i magnes poostają nieuchome ale mieniam pole magnetcne
26 We wsstkich tech ppadkach w obwodie płnie pąd! Wsstkie t ppadki można aweć w uniwesalnej egule stumienia Jeśli dowolnego powodu mienia się stumień magnetcn penikając pe obwód w obwodie indukuje się siła elektomotocna. t Dla ppadku 3 otmujem pawo Faadaa w postaci całkowej E dl t M t M S B ds S B t ds
27 Kostając twiedenia Stokesa całkę po kontue amkniętm amieniam na całkę po powiechni S opiętej na kontue Γ otacji pola E. E dl ds S E S B t ds W postaci óżnickowej pawo Faadaa ma postać: E B t To już na pewno nie jest elektostatka gdie bło E.
28 W któm kieunku płnie indukowan pąd? Indukowan pąd płnie w takim kieunku że dodatkow stumień powstał w wniku jego pepłwu speciwia się mianie piewotnego stumienia. Jest to teść tw. eguł Lena Natua nie nosi mian stumienia i sens naku minus we woe t M. Jakie są bepośednie konsekwencje eguł stumienia? Indukcjność wajemna i samoindukcja!
29 Indukcjność własna B B Zmiana natężenia pądu indukuje siłę elektomotocną w tej samej pętli w któej płnie pąd! Stumień jest popocjonaln do płnącego pądu więc L I I t L L jest wielkością csto geometcną ależną od omiaów i kstałtu obwodu. Jednostką indukcjności wajemnej i indukcjności własnej jest hen H: [ M ] [ L] V s Indukcjność własna jest miaą bewładności i odpowiednikiem mas: im więksa indukcjność własna tm tudniej mienić natężenie w obwodie. H di dt.
30 Indukcjność wajemna B 1 I 1 B 1 pętla pętla 1 Mam dwie nieuchome pewodące pętle. Pąd o natężeniu I 1 płnąc w pętli 1 wtwaa stumień pola magnetcnego pe pętlę któ jest popocjonaln do I 1 : M 1I1 Można pokaać że M 1 = M 1 M gdie M jest wielkością csto geometcną ależną od omiaów kstałtów i wajemnego położenia obu pętli. Jeśli mieniam natężenie pądu I 1 to stumień magnetcn pe dugą pętlę także się mienia i indukuje w dugiej pętli siłę elektomotocną t M di dt 1.
31 Ważn pkład : Indukcjność własna nieskońcenie długiego solenoidu w kstałcie walca o pomieniu R na któ ciasno nawinięto pewodnik pądem. a Znam indukcję magnetcną B B ni n jest licbą wojów na jednostkę długości Policm indukcjność fagmentu cewki o długości a. Ponieważ w tm fagmencie mam na wojów więc stumień dan jest woem nin a R L n a R
32 Indukcja elektomagnetcna ma kolosalne nacenie paktcne Paktcnie wsstkie uądenia petwaające enegię mechanicną na enegię elektcną od dnama oweowego do potężnch geneatoów w elektowniach silniki na pąd mienn tansfomato wsstkie uądenia asilane pądem miennm i każde uądenie wkostujące pąd mienn adio telewio telefon kompute ma coś wspólnego pawem indukcji Faadaa!
33 Obwód indukcjnością Bateia o stałej sile elektomotocnej ϵ ostaje włącona do obwodu opoem R i indukcjnością L. Jak mienia się natężenie pądu płnącego w tm obwodie? It L + - Całkowita siła elektomotocna jest sumą sił elektomotocnej bateii i indukowanej sił elektomotocnej: di L RI dt WP : I t R I t R 1 L Rt e
34 R O It Ładunek pepłwając pe pewodnik w jednostce casu jest ówn I więc całkowita paca wkonana w jednostce casu wnosi dw dt dw t I LI di LI W b w obwodie popłnął pąd należ wkonać pacę peciwko peciwstawnej sile elektomotocnej. W obwodie ostanie maganowana enegia! Jest to w istocie enegia pola magnetcnego. Cli mam kolejn odpowiednik jawiska elektostatki. Tam mieliśm ładowanie kondensatoa od ea do ładunku Q a tea twom pąd od ea do I! di dt 1 LI E mag
35 W ppadku cewki o skońconej długości pole magnetcne istnieje tlko w oganiconm obsae i p aniedbaniu efektów begowch jest takie same w całej cewce. Znowu mam odpowiednik kondensatoem płaskim o skońconch omiaach. Możem więc naleźć wó na enegię pola magnetcnego ważon pe gęstość enegii ilość enegii w jednostce objętości E mag 1 B 3 R dv E el E dv 3 To bło w póżni. Jeśli wnęte cewki błob wpełnione mateią o penikalności magnetcnej μ wted E mag 1 B H dv 3 R E el R 1 E DdV 3 R
36 Obwod awieające opó pojemność i indukcjność Mam tea już wstacającą wiedę b opisać achowanie obwodów w któch wstępują nie tlko oponiki ale także kondensato i cewki indukcjnością. Zewnętna siła elektomotocna nie musi bć stała! Pawa Kichhoffa stają się ównaniami óżnickowmi. I C ϵ R L Pkład: seegow obwód RLC V L d Q dt V di L dt C R L V IR dq dt R t Q C t 1 Q LC I t 1 t L dq dt ównanie óżnickowe II ędu na Qt
37 Równanie dla seegowego obwodu RLC bado ppomina ównanie osclatoa hamonicnego ewnętną siłą wmusającą dla tłumienia popocjonalnego do pędkości! nalogie: Obwód RLC Osclato hamonicn m L R k 1 C d Q L dt m d dt R dq dt d dt 1 Q C k t Q t v d dt I F t t t F t dq dt Polecam notebooki:
38 Równania elektomagnetmu w póżni ped Mawellem E B B E t B j Uwaga: To są ównania apisane w układie SI!
39 W jednm tch ównań cegoś bakuje! Do ównania B j dosliśm statując postaci całkowej i mieniając całkę kwoliniową po kontue K na całkę po powiechni S któa opięta jest na kwej K. B dl K I kontu całkowania K Ropatm ładowanie kondensatoa Któą powiechnię wbać? Pe powiechnię S 1 pąd płnie a pe powiechnię S pąd nie płnie i mam specność w ważeniu całką! okładki kondensatoa Obaek e ston:
40 obaek Wikipedii James Clek Mawell Jego najwięksm osiągnięciem bło podanie ostatecnej postaci ównań ądącch jawiskami elektomagnetcnmi. Równania te do diś nawam ównaniami Mawella B j E t Rotacja indukcji magnetcnej dana jest pe wekto gęstości pądu oa mianę w casie pola elektcnego! Tlko tle dodał sam Mawell. To tw. gęstość pądu pesunięcia
41 t E j B t B E B E Komplet ównań Mawella w póżni Uwaga: To są ównania w układie SI!
42 Uwagi: 1 To są ównania w postaci óżnickowej. Każdemu ównaniu odpowiada ównanie w postaci całkowej. Na pkład: E Q E ds S Równania dotcą dowolnego ppadku nie oganicają się do elektostatki lub magnetostatki! Wekto E i B ależą nie tlko od punktu pesteni ale także od casu. W scególności pawo Gaussa jest słusne dla ładunków pousającch się dowolną pędkością! 3 Równania Mawella awieają w sobie ównanie ciągłości wiążące wekto gęstości pądu oa gęstość ładunku elektcnego 4 Z ównań Mawella wnika istnienie fal elektomagnetcnch 5 Równania Mawella są godne STW wew pawo Gaussa
43 Równania Mawella w mateii Równania Mawella D B B E t D H j t Równania Mawella musą bć uupełnione o ównania mateiałowe: D H E 1 B Dla ośodka liniowego wielkości μ i ϵ są stałe i nie ależą od punktu w pesteni. Dla póżni należ astąpić:
44 Fale elektomagnetcne Punkt wjścia: ównania Mawella układ SI! Najpiew dla póżni ε penikalność dielektcna póżni μ penikalność magnetcna póżni ρ gęstość objętościowa ładunku - gęstość objętościowa pądu J
45 T m 4π 1 N T tesla m 1 C N m jednostka indukcji magnetcnej
46 t B t B t B t B t B B t E t E t E t E t E E pole elektcne indukcja magnetcna Wekto pola elektcnego i indukcji magnetcnej ależą od casu i punktu pesteni!
47 Zakładam że w pesteni nie ma ani ładunków ani pądów Licm otację obu ston ostatnich dwóch ównań; otacja awiea pochodne po współędnch pestennch więc możem mienić kolejność óżnickowania po t oa po i
48 ot ˆ ˆ ˆ Ppomnienie: otacja dowolnego wektoa to wekto
49 div Ppomnienie: dwegencja dowolnego wektoa to skala Pochodna po casie dowolnego wektoa to wekto t t t t
50 Dla dowolnego wektoa mam otacja otacji Dlatego
51 Każda składowa pola elektcnego i indukcji magnetcnej spełnia w póżni be ładunków i pądów ównanie falowe! W dodatku dokładnie be żadnch pbliżeń! Pędkość ochodenia się fali faowa v p 1 Powsechne onacenie to v p 8 c 31 m s c to jedna podstawowch stałch pod!
PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:
PRW ZCHOWNI Pawa achowania nabadie fundamentalne pawa: o ewnętne : pawo achowania pędu, pawo achowania momentu pędu, pawo achowania enegii; o wewnętne : pawa achowania np. całkowite licb nukleonów w eakci
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fiyka dla nfomatyki Stosowanej Jacek Golak Semest imowy 018/019 Wykład n 1 Na ostatnim wykładie wkocyliśmy w magnetym, omawiając Definicję pola magnetycnego (wó Loenta) Linie pola magnetycnego Siłę diałającą
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA. Pojęcia podstawowe
KINEMTYK Pojęcia podstawowe Kinematka jest diałem mechaniki ajmującm się badaniem uchu ciał be uwględniania pcn wwołującch ten uch. Jej celem jest opis tego uchu. Ruchem nawam mianę położenia ciała w odniesieniu
Bardziej szczegółowoPola siłowe i ich charakterystyka
W-6 (Jaosewic) 10 slajdów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: pojęcie i odaje pól siłowch, wielkości chaakteujące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacjne: uch w polu gawitacjnm 3/10 L.R. Jaosewic
Bardziej szczegółowoCoba, Mexico, August 2015
Coba, Meico, August 015 W-6 (Jaosewic) 10 sladów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: poęcie i odae pól siłowch, wielkości chaakteuące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacne: uch w polu gawitacnm
Bardziej szczegółowoAtom wodoru. -13.6eV. Seria Lymana. od 91 nm to 122 nm. n = 2, 3,... Seria Paschena n = 4, 5,... n = 5, 6,... Seria Bracketta.
Atom wodou -3.6eV Seia Lmana n 2, 3,... od 9 nm to 22 nm Seia Paschena n 4, 5,... Seia Backetta n 5, 6,... Ogólnie: n 2, 2, 3; n (n 2 + ), (n 2 + 2),... Atom wodou We współędnch sfecnch: metoda odielania
Bardziej szczegółowo[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE
LKTYCZNOŚĆ Pole elektcne Lne sł pola elektcnego Pawo Gaussa Dpol elektcn Pole elektcne w delektkach Pawo Gaussa w delektkach Polaacja elektcna Potencjał pola elektcnego Bewowość pola elektcnego óŝnckowa
Bardziej szczegółowoDODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π
DODATEK 6 Pole elektycne nieskońcenie długiego walca ównomienie ołożonym w nim ładunkiem objętościowym Nieskońcenie długi walec o pomieniu jest ównomienie naładowany ładunkiem objętościowym o stałej gęstości
Bardziej szczegółowoŹródła pola magnetycznego
Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny
Bardziej szczegółowoelektrostatyka ver
elektostatka ve-8.6.7 ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε 8.8585 e F m ε stała ł elektcna
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. + (proton) - (elektron)
lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością
Bardziej szczegółowoWykład 17. 13 Półprzewodniki
Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fika dla Infomatki Stosowanej Jacek Golak Semest imow 06/07 Wkład n 8 Na kolejnch wkładach ajmiem się wbanmi agadnieniami dotcącmi elektcności i magnetmu. Polecam ainteesowanm nakomit podęcnik Davida J.
Bardziej szczegółowoMomentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:
1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika
Bardziej szczegółowoGuma Guma. Szkło Guma
1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma
Bardziej szczegółowo23. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA
. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA Płat powiechniow o ównaniach paametcnch: ( ) ( ) ( ) () gdie oba jet obaem eglanm nawam płatem gładkim (płatem eglanm) gd w każdm pnkcie tego płata itnieje płacna
Bardziej szczegółowoRuch kulisty bryły. Kinematyka
Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne prąd elektryczny
Pole magnetyczne pąd elektyczny Czy pole magnetyczne może wytwazać pąd elektyczny? Piewsze ekspeymenty dawały zawsze wynik negatywny. Powód: statyczny układ magnesów. Michał Faaday piewszy zauważył, że
Bardziej szczegółowoTEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10
W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI ZADANIE BOUSSINESQA I FLAMANTA olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe Olga Kopac, Kstof Kawck, Adam Łodgowski, Michał łotkowiak, Agnieska Świtek,
Bardziej szczegółowoNa skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:
E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia
Bardziej szczegółowoZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE
ZJAWISKA LKTROMAGNTYCZN 1 LKTROSTATYKA Ładunki znajdują się w spoczynku Ładunki elektyczne: dodatnie i ujemne Pawo Coulomba: siły pzyciągające i odpychające między ładunkami Jednostką ładunku elektycznego
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład 11 Równanie Naviera-Stokesa
J. Sant Wkład Równanie Naviea-Stokesa Podstawienie ależności wnikającch model łn Newtona do ównania achowania ęd daje ównanie nane jako ównanie Naviea-Stokesa. Geoge Stokes 89 903 Clade Navie 785-836 Naviea-Stokesa.
Bardziej szczegółowoOSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz
POLE MAGNETYCZNE 1. Obsewacje pola magnetycznego 2. Definicja pola magnetycznego i siła Loentza 3. Ruch ładunku w polu magnetycznym; synchoton 4. Siła działająca na pzewodnik pądem; moment dipolowy 5.
Bardziej szczegółowocz.2 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 8: Brła stwna c. Dr inż. Zbigniew Sklarski Katedra Elektroniki, paw. C-, pok.3 skla@agh.edu.pl http://laer.uci.agh.edu.pl/z.sklarski/ 05.04.08 Wdiał nformatki, Elektroniki i Telekomunikacji - Teleinformatka
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fika dla Infomatki Stosowanej Jacek Golak Semest imow 08/09 Wkład n 8 Na kolejnch wkładach ajmiem się wbanmi agadnieniami dotcącmi elektcności i magnetmu. Polecam ainteesowanm nakomit podęcnik Davida J.
Bardziej szczegółowoPręty silnie zakrzywione 1
Pęt silnie akwione. DEFIICJ Pętem silnie akwionm nawam pęt, któego oś jest płaską kwą, a stosunek wmiau pekoju popecnego (leżącego w płascźnie kwin) do pomienia kwin osi ciężkości () pęta spełnia waunek.
Bardziej szczegółowoKarta wybranych wzorów i stałych fizycznych
Kata wybanych wzoów i stałych fizycznych Mateiały pomocnicze opacowane dla potzeb egzaminu matualnego i dopuszczone jako pomoce egzaminacyjne. publikacja współfinansowana pzez Euopejski Fundusz Społeczny
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza
Bardziej szczegółowoWstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.
Równania Maxwella Wstęp James Clek Maxwell Żył w latach 1831-1879 Wykonał decydujący kok w ustaleniu paw opisujących oddziaływania ładunków i pądów z polami elektomagnetycznymi oaz paw ządzących ozchodzeniem
Bardziej szczegółowoGuanajuato, Mexico, August 2015
Guanajuao Meico Augus 15 W-3 Jaosewic 1 slajdów Dnamika punku maeialnego Dnamika Układ inecjaln Zasad dnamiki: piewsa asada dnamiki duga asada dnamiki pęd ciała popęd sił ecia asada dnamiki pawo akcji
Bardziej szczegółowo20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.
Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna
Bardziej szczegółowoPochodna kierunkowa i gradient Równania parametryczne prostej przechodzącej przez punkt i skierowanej wzdłuż jednostkowego wektora mają postać:
ochodna kierunkowa i gradient Równania parametrcne prostej prechodącej pre punkt i skierowanej wdłuż jednostkowego wektora mają postać: Oblicam pochodną kierunkową u ( u, u ) 1 + su + su 1 (, ) d d d ˆ
Bardziej szczegółowoDynamika punktu materialnego
Naa -Japonia W-3 (Jaosewic 1 slajdów Dynamika punku maeialnego Dynamika Układ inecjalny Zasady dynamiki: piewsa asada dynamiki duga asada dynamiki; pęd ciała popęd siły ecia asada dynamiki (pawo akcji
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO
POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO Wykład 8 lato 2015/16 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia
Bardziej szczegółowoJak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.
Elektyczność i magnetyzm. Równania Maxwella Wyznaczenie pola magnetycznego Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: pawo iot Savata i pawo mpea. Pawo iota Savata
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 1
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 3 Elektrostatyka, cz. 1 Prawo Coulomba F=k q 1 q 2 r 2 1 q1 q 2 Notka historyczna: 1767: John Priestley - sugestia 1771: Henry Cavendish - eksperyment 1785: Charles Augustin
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.....................
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze dla studentów I roku do wykładu Wstęp do fizyki I Wykład 1
Mateiał pomocnicze dla studentów I oku do wkładu Wstęp do fizki I Wkład 1 I. Skala i Wekto. Skala: Jest to wielkość, któą można jednoznacznie okeślić za pomocą liczb i jednostek; a więc mająca jednie watość,
Bardziej szczegółowomagnetyzm ver
e-8.6.7 agnetyz pądy poste pądy elektyczne oddziałują ze soą. doświadczenie Apèe a (18): Ι Ι 1 F ~ siła na jednostkę długości pzewodów pądy poste w póżni jednostki w elektyczności A ape - natężenie pądu
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego
Zmienne pole magnetyczne a prąd Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia
Bardziej szczegółowomagnetyzm cd. ver
ve-28.6.7 magnetyzm cd. paca pzemieszczenia obwodu w polu F F Ιl j ( ) (siła Ampee a) dw Φ Fdx Ι ldx ΙdS ds ds dφ ds dw ΙdΦ ( Ι ds) stumień dx dla obwodu: W Ι dφ Ι ( Φ ) 2 Φ 1 paca wykonana jest kosztem
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO
POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład lato 01 1 Definicja wektoa indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakzywia to uchu ładunku
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................
Bardziej szczegółowopodsumowanie (E) E l Eds 0 V jds
e-8.6.7 fale podsumowanie () Γ dl 1 ds ρ d S ε V D ds ρ d S ( ϕ ) 1 ρ ε D ρ D ρ V D ( D εε ) εε S jds V ρ d t j ρ t j σ podsumowanie (H) Bdl Γ μ S jds B μ j S Bds B ( B A) Hdl Γ S jds H j ( B μμ H ) ε
Bardziej szczegółowoWłasności magnetyczne materii
Własności magnetyczne materii Dipole magnetyczne Najprostszą strukturą magnetyczną są magnetyczne dipole. Fe 3 O 4 Kompas, Chiny 220 p.n.e Kołowy obwód z prądem dipol magnetyczny! Wartość B w środku kołowego
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz.. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego - doświadczenie Oersteda Kiedy przez
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Mechanika kwantowa. dx dy dz. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Równanie Schrödingera. zasada zachowania energii
Mecnik kwntow Jk opisć tom wodou? Jk opisć inne cąstecki? Mecnik kwntow Równnie Scödinge Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ opeto óżnickow Hmilton enegi funkcj flow d d d + + m d d d opeto enegii kinetcn enegi kinetcn elektonu
Bardziej szczegółowoWykład 4. Zasada zachowania energii. Siły zachowawcze i niezachowawcze
Wład 4 Zasada achowania enegii Sił achowawce i nieachowawce Wsstie istniejące sił możem podielić na sił achowawce i sił nie achowawce. Siła jest achowawca jeżeli paca tóą wonuję ta siła nad puntem mateialnm
Bardziej szczegółowoBUDOWA ATOMU cd. MECHANIKA KWANTOWA
BUDOWA ATOMU cd. ajmuje się opisem ruchu cąstek elementarnch, układ można opiswać posługując się współrędnmi określającmi położenie bądź pęd, współrędne określa się pewnm prbliżeniem, np. współrędną dokładnością
Bardziej szczegółowoTeoria Pola Elektromagnetycznego
Teoia Pola Elektomagnetcnego Wkład 1 Pojęcia anali wektoowej 5.0.006 Stefan Filipowic Wstęp Teścią niniejsego wkładu jest makoskopowa teoia pola elektomagnetcnego. Podstaw tej teoii ostał sfomułowane i
Bardziej szczegółowo- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:
Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 2 Pawo Coulomba Jeżeli dwie naładowane cząstki o ładunkach q1 i q2 znajdują się w odległości, to siła elektostatyczna pzyciągania między nimi ma watość: F k k stała elektostatyczna k 1
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne. Równania Maxwella
Pole elektromagnetyczne (na podstawie Wikipedii) Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.ii. Indukcja elektromagnetyczna Równania Maxwella Obwody RL,RC
Magnetyzm cz.ii Indukcja elektromagnetyczna Równania Mawella Obwody RL,RC 1 Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Co się stanie gdy przewodnik elektryczny umieścimy w zmiennym polu magnetycznym?
Bardziej szczegółowoPole elektrostatyczne
Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie
Bardziej szczegółowoFunkcje analityczne. Wykład 13. Zastosowanie rachunku residuów do rozwiązywania problemów analizy rzeczywistej. Paweł Mleczko
Funkcje analitycne Wykład 3. Zastosowanie achunku esiduów do owiąywania poblemów analiy ecywistej Paweł Mlecko Funkcje analitycne ok akademicki 8/9 Plan wykładu W casie wykładu omawiać będiemy astosowanie
Bardziej szczegółowoEPR. W -1/2 =-1/2 gµ B B
Hamiltonian spinow Elektronow reonans paramanetcn jest wiąan absorpcją pola wsokiej cęstotliwości, która towars mianie orientacji spin w ewnętrnm polu manetcnm. Niesparowane spinowe moment manetcne µ s
Bardziej szczegółowoJądra atomowe jako obiekty kwantowe. Wprowadzenie Potencjał jądrowy Spin i moment magnetyczny Stany energetyczne nukleonów w jądrze Prawo rozpadu
Jąda atomowe jako obiekty kwantowe Wpowadzenie Potencjał jądowy Spin i moment magnetyczny Stany enegetyczne nukleonów w jądze Pawo ozpadu Jąda atomowe jako obiekty kwantowe Magnetyczny Rezonans Jądowy
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE
Bardziej szczegółowoPęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :
Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);
Bardziej szczegółowoElektryczność i magnetyzm
Elektcność i mgnetm II ok, III semest Cs twni: wkłd 60 god., ćwiceni 60 god. Zlicenie pedmiotu licenie ćwiceń min.30 pkt: egmin testow 25 pkt egmin ustn 25 pkt Powdąc: d Jcek Semnik Litetu 1. R.P. Fenmn,
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne
Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.
Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,
Bardziej szczegółowoWykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości.
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html MAGNESY Pierwszymi poznanym magnesem był magnetyt
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.
WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,
Bardziej szczegółowo= ± Ne N - liczba całkowita.
POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9
Bardziej szczegółowoWykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.
Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr - Wykład 7 Ruch ogólny elementu płynu
J. Santr - Wkład 7 Rch ogóln element płn Rch ogóln ciała stwnego można predstawić jako smę premiescenia liniowego i obrot. Ponieważ płn nie mają stwności postaciowej, w rch płn dochodi dodatkowo do odkstałcenia
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie 2. Sprawdzam dla objętości, że z obwarzanków mogę posklejać całą kulę o promieniu R: r = {x, y, z}; A = * Cross r, B
Zadanie In[]:= = {x, y, z}; In[]:= B = B, B, B3 ; (* Bi to wielkości stałe *) In[3]:= A = - * Coss, B Out[3]= -B3 y + B z, B3 x - B z, -B x + B y In[4]:= {x,y,z} -B3 y + B z, B3 x - B z, -B x + B y Out[4]=
Bardziej szczegółowoZjawisko indukcji. Magnetyzm materii.
Zjawisko indukcji. Magnetyzm mateii. Wykład 6 Wocław Univesity of Technology -04-0 Dwa symetyczne pzypadki PĘTLA Z PĄDEM MOMENT SIŁY + + POLE MAGNETYCZNE POLE MAGNETYCZNE P A W O I N D U K C J I MOMENT
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3
Bardziej szczegółowocz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 7: Bła stwna c.. D nż. Zbgnew Sklask Kateda Elektonk, paw. C-1, pok.1 skla@agh.edu.pl http://lae.uc.agh.edu.pl/z.sklask/..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 1 6..17 Wdał nfoatk,
Bardziej szczegółowoCzarnodziurowy Wszechświat a ziemska grawitacja
biniew Osiak Canodiuowy a iemska awitacja 07.06.08 Canodiuowy a iemska awitacja biniew Osiak -mail: biniew.osiak@mail.com http://ocid.o/0000-000-007-06x http://vixa.o/autho/biniew_osiak tescenie Pedstawiono
Bardziej szczegółowoWykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 15: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ 1 Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19
Bardziej szczegółowo23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2
Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 14: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady dynamiki Newtona I II Każde ciało twa w stanie spoczynku lub pousza się uchem postoliniowym i jednostajnym, jeśli siły pzyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Zmiana
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm
Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html ELEKTRYCZNOŚĆ I MAGNETYZM q q magnetyczny???
Bardziej szczegółowoAtom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym
Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella i równanie falowe
Równania Maxwella i równanie falowe Prezentacja zawiera kopie folii omawianch na wkładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wkorzstanie niekomercjne dozwolone pod warunkiem podania
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna
Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO. Wykład 9 lato 2016/17 1
POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład 9 lato 2016/17 1 Definicja wektora indukcji pola magnetycznego F q( v) Jednostką indukcji pola jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakrzywia tor ruchu
Bardziej szczegółowoPostać Jordana macierzy
Rodiał 8 Postać Jordana macier 8.1. Macier Jordana Niech F = R lub F = C. Macier J r () F r r postaci 1. 1... J r () =..........,.... 1 gdie F, nawam klatką Jordana stopnia r. Ocwiście J 1 () = [. Definicja
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................
Bardziej szczegółowoι umieszczono ladunek q < 0, który może sie ι swobodnie poruszać. Czy środek okregu ι jest dla tego ladunku po lożeniem równowagi trwa lej?
ozwiazania zadań z zestawu n 7 Zadanie Okag o pomieniu jest na ladowany ze sta l a gestości a liniowa λ > 0 W śodku okegu umieszczono ladunek q < 0, któy może sie swobodnie pouszać Czy śodek okegu jest
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 2. Prąd elektryczny Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ UCH ŁADUNKÓW Elektrostatyka zajmowała się ładunkami
Bardziej szczegółowo