PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111 Transport 2016 Joanna Szkutnik-, Wojskowa Akademia Techniczna, W WYZNACZANIE KOSZTÓW TRANSPORTU Z WYKORZYSTANIEM OCTAVE 3.4.3 : maj 2016 Streszczenie: samochodowej. Celem zachodniego, najmniejszego elementu, VAM 1. dów obec liniowego polega na to od dowódców
532 Joanna Szkutnik, 2. ZBILANSOWANE ZADANIE TRANSPORTOWE zagregowanym po- a zasób i tego dostawcy, a i 0, i 1,, m i b zapotrzebowanie j j tego odbiorcy, b i 0, j 1,, n c ij jednostkowy koszt transportu na trasie od i tego dostawcy do j tego odbiorcy, i 1,, m ; j 1,, n c min przy warunkach: n j 1 ij a i gdzie i 1,, m oraz ij b j gdzie m i 1 m n i 1 j 1 j 1,, ij 0 i tego dostawcy do j tego odbiorcy. n ij ij m i 1 n a i b j 1 j [6]. 2.1. ZACHODNIEGO Zadanie do wykonania po portowego: dostawców dysponuje odpowiednio 13,21,35,13,18 skrzynkami pewnego towaru mówienie na odpowiednio 27,12,18,33,10 skrzynek kosztem dostar znaj do poszczególnych cho- M, dla którego jednostkowy
Wyznaczanie kosztów transportu z wykorzystaniem Octave 3.4.3 533 Tablica 1 Olsztyn Kraków w magazynie 15 21 35 13 16 Zapotrzebowanie 3900 3210 2500 4760 2960 Lublin 27 4850 800 4830 3750 1950 Katowice 12 3480 Zielona 4820 4300 6400 1500 Góra 18 4830 6400 7600 2700 4680 Szczecin 33 5050 1900 5200 2800 2060 Opole 10 m biorców n. Liczba wszystkich zmiennych decyzyjnych wynosi m n natomiast liczba m n 11 21 31 41 51 12 22 32 42 52 13 23 33 43 53 14 24 34 44 54 15 25 35 45 55 27 12 18 33 10 oraz 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 31 32 33 34 35 41 42 43 44 45 51 52 53 54 55 13 21 35 13 18 W konieczne jest uzu II, P3 III, P4 IV, P5 II, S3 III, S4 IV, S5 V. Ponadto program prosi o. Dodatkowo program nych danych (rys. 1).
534 Joanna Szkutnik, Rys. 1. Dane liczbowe wprowadzone do programu Octave 3.4.3 rys. 2). Rys. 2. o wymiarach m n
Wyznaczanie kosztów transportu z wykorzystaniem Octave 3.4.3 535 czyna i wpisuje W rozpatrywanym za wynosi zer kolumny przedstawiono na rys. 3. Rys. 3. Efekt d zach. rys. 4). zach.
536 Joanna Szkutnik, elementów m n 1 czyli 5 5 1 9 (rys. 5). zach. 2.2. METODA NAJMNIEJSZEGO ELEMENTU KOSZTU W WIERSZU za matem (rys. 6). Rys. 6. Pierwsze trzy iteracje dla metody minimalnego kosztu w wierszu
Wyznaczanie kosztów transportu z wykorzystaniem Octave 3.4.3 537 rys. 7. Rys. 7 w wierszu Wyznacz wych jest 9 co potwierdza informacja zawarta w oknie dialogowym (rys. 8). dla metody najmniejszego elementu w wierszu wynosi Rys. 8 2.3. METODA NAJMNIEJSZEGO ELEMENTU KOSZTU W MACIERZY po- rys. 9.
538 Joanna Szkutnik, Rys. 9. Pierwsze trzy iteracje dla metody najmniejszego elementu kosztu w macierzy W kolejnych krokach przedstawiono etapy dopuszczalnego (rys. 10). Rys. 10. w macierzy Otrzyma elementów bazowych jest 9 w macierzy wynosi 312910 w wierszu (rys. 11). Rys. 11. Podsumowanie programu dla metody najmniejszego elementu w macierzy
Wyznaczanie kosztów transportu z wykorzystaniem Octave 3.4.3 539 2.4. METODA VAM przedstawia rys. 12. Rys. 12. Pierwsze trzy iteracje oparte na metodzie VAM dopuszczalnego zaprezentowano na rys. 13. Rys.
540 Joanna Szkutnik, tu dla metody VAM wynosi 312910 Rys. 14 Rys. oknie dialogowym wybranej metody. wszechnie stosowana metoda minimalnego elementu w wierszu. Warunek konieczny doty- we wszystkich metodach. P otrzymano za po.
Wyznaczanie kosztów transportu z wykorzystaniem Octave 3.4.3 541 PODSUMOWANIE wego zos stywania pro Bibliografia 1. Cygan Z.: Podstawy ekonomiki transportu samochodowego w wojsku, Wydawnictwo MON, Warszawa 1978 2. Cyplik P., -Fertsch D., Fertsch 3. - 4. Grabowski W.: Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa 1980 5. Stadnicki nych, WNT, Warszawa 2006 6. T., Podgórska M.: Ekonometria i badania operacyjne, PWN, Warszawa 2009 7. Rozka DETERMINE TRANSPORTATION COSTS WITH USING OCTAVE 3.4.3 Summary: This article covers an eample of solving a transportation problem using three methods supported by the Octave 3.4.3. Figures that were taken into analysis come from the Inspectorate o Support of the Polish Armed Forces, order dating to 28 th February 2014. The methods of practical usage of modern mathematical software helping to determine transportation costs of selected equipment from tank-vehicle service were presented by means of these figures. The aim of this article was to present effectiveness gained by using the Octave 3.4.3 in setting a minimal value for the objective function in this transportation issue. Keywords: transport issue, north west angle, the least element and Vogels Approimation Method