ESTYMACJA PARAMETRÓW FUNKCJI OPORU ODCINKÓW SIECI TRANSPORTOWEJ Z WYKORZYSTANIEM PAKIETU MATLAB

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. Transport 6 Marianna Jacyna, Mariusz Wasiak, Mariusz Izdeski ESTYMACJA PARAMETRÓW FUNKCJI OPORU ODCINKÓW SIECI TRANSPORTOWEJ Z WYKORZYSTANIEM PAKIETU MATLAB : maj 6 Streszczenie:, podano wyrane typy funkcji oporu stosowane w modelowaniu ruchu. przedstawi estymacji parametrów funkcji oporu odcinka sieci transportowej Cure Fitting Tool pakietu MATLAB R4a. Cure Fitting Tool. funkcja oporu odcinka, Cure Fitting Tool, modelowanie ruchu. nego przewozów oraz wreszcie wyoru tras komunikacyjnych dokonywanego przez poszczególnych uczestników ruchu drogowego., po do- popyt jest reprezentowany jako macierze podró- e dla poszczególnych ów przewozowych. Poszczególne komórki tych ruchu, który modelu ruchu mami transportowymi), których m.in. odcinków sieci odcinków - nym [6, 7, 8, ]. np. jako minimalny konsekwencji w celu oszacowania kogólne elementy sieci transportowej tj.-

2 64 Marianna Jacyna, Mariusz Wasiak, Mariusz Izdeski modelowaniu tras komunikacyjny ma wyznaczenie oporów odcinków, jako oporów generu ruchu na tym odcinku. - -, 5, 6, 8, stopn wariantów zapotrzeowania [4, 6, 8]. Model taki jest szczególnie prognozowanych zmian zapotrzeowania na transport na to y ruchu, sieci rodzaj funkcji m funkcji w danej sieci transportowej, czyli przedstawienie na poszczególnych odcinkach sieci transportowej puterowych, np. Statgraphics, Soler. Celem pracy jest przedstawienie sposou wykorzys- Cure Fitting Tool programu MATLAB R4a do estymacji parametrów wyranej funkcji oporu odcinka.. TYPY FUNKCJI OPORU RUCHU stosowanymi funkcjami oporu 9,, ]: funkcja BPR: t ( a sat ) gdy sat satcrit t () ' t ( a sat ) przeciwnie gdzie: t t czas przejazdu odcinka przy ruchu swoodnym, sat nasycenie, sat crit mu przepusto- ' a,, ' parametry funkcji oporu.

3 Estymacja parametrów funkcji oporu odcinków sieci transportowej z wykorzystaniem 65 Przy czym sat c max () gdzie: potok na odcinku, max c parametr funkcji oporu. c t t a (3) gdzie: c wzorze () i (). funkcja INRETS: gdzie oznaczenia jak we wzorze () i ()., a max c t gdy max c t, (4) max c, a t przeciwnie, max c Wszystkie wymienione jazdu danym odcinkiem sieci drogowej praktycznym jest zmodyfikowanie funkcji oporu do postaci - godzinowego ruchu na danym odcinku. unkcja oporu odcinka typu BPR : gdy a (5) przeciwnie ' a gdzie: potok ruchu (poj./h), a,, parametry funkcji oporu.

4 66 Marianna Jacyna, Mariusz Wasiak, Mariusz Izdeski Oznacz / oraz / odpowiednio jako k oraz kc wzór (5) zmodyfikowano do postaci: gdy kc a kc k (6) przeciwnie ' a kc gdzie: k (k[..]), kc (kc[..]), a,, parametry funkcji oporu. 3. ESTYMACJA PARAMETRÓW FUNKCJI OPORU ODCINKA Z WYKORZYSTANIEM PAKIETU MATLAB Cure Fitting Tool [, 3] tego znalezienie parametrów funkcji nieliniowej. W rozpatrywanym przypadku poszukiwano parametrów funkcji oporu odcinka, które najlepsze dopasowanie tej funkcji, do danych, potoku ruchu oraz zidentyfikowanych podczas pomiarów prowadzonych na rzeczywistej sieci transportowej. Algorytm pracy w pakiecie Cure Fitting Tool przedstawiono na rysunku. Cure Fitting Tool

5 Estymacja parametrów funkcji oporu odcinków sieci transportowej z wykorzystaniem 67 W przypadku wyznaczania funkcji oporu odcinka rytmu godzinowe ruchu pojazdów na danym odcinku pomiarowym oraz staci adekwatnej do zastosowanej funkcji, np. wzory () (6). W celu wprowadzenia danych w Cure Fitting Tool z dwóch kolumn, które przy zastosowaniu funkcji oporu BPR danej wzorem (5) to: ruchu pojazdów oraz. Cure Fitting Tool rysunku. Cure Fitting Tool Cure Fitting Tool opisywanego cie kodowania funkcji oporu jest jednym ze sposoów zapisani cedur programistycznych. wzorem (5) do postaci Cure Fitting Tool ma n: ' ' ) sign( ) sign( ) sign( ) sign( a a a a (7)

6 68 Marianna Jacyna, Mariusz Wasiak, Mariusz Izdeski gdzie: zmierzona potoku ruchu, zmierzona ruchu godzinowego, 5). Na kie parametry funkcji (7). W celu zrealizowania warunków i zastosowa- signum. zostaje oliczony 7wtedy W sytuacji, gdy. Z kolei wzór (6 k sign( kc) sign(floor( kc)) ' (8) ( a ( kc) ( a ( kc) gdzie: floor czenia jak we wzorze (6). W przypadku, gdy kc 8 kc Okno dialogowe Cure Fitting Tool (rysunek 3). W pierwszej wpisywane stawionym na rysunku. X data i Y data. W polu Custom Euation kodowana jest funkcja oporu odcinka w postaci przedstawionej we wzorze (7) lu (8). Wyznaczone parametry w polu Results, natomiast przeieg funkcji oporu dostosowany do pomierzonych danych y jest w oknie graficznym. Rys. 3. Wizualizacja wyników w module Cure Fitting Tool

7 Estymacja parametrów funkcji oporu odcinków sieci transportowej z wykorzystaniem 69 rzeieg wygenerowany dla funkcji (8) przedstawiono na rys. 4. Rys. 4. Funkcja oporu odcinka Fit Options, (rysunek 5). Lower i Upper. Rys. 5. Ustawianie zakresu parametrów w module Cure Fitting Tool

8 7 Marianna Jacyna, Mariusz Wasiak, Mariusz Izdeski Poprzez - R Cure Fitting Tool (rysunek 3). 4. WNIOSKI Jednym z modelowania ruchu jest prolem dooru postaci i parametrów funkcji oporu odcinków sieci transportowej. Na podstawie przetworzonych danych zgromadzonych w punktach pomiarowych, i Celem jest takie doranie parametrów funkcji oporu, ay ta - nacji R MATLAB R4a jest oprogramowaniem dostarczaj Cure Fitting Tool cym czynnik determinacji R Biliografia. Biran B. A.: What eery engineer should know aout MATLAB and Simulink. CRC Press.. rozwoju pulicznego transportu ziorowego niemieckie. Transport Miejski i Regionalny, /4, s Cure Fitting Toolox for Use with MATLAB User s Guide. -4, The MathWorks. 4. of proecological transport system. Jurnal of Kones. Powertrain and Transport, Vol., No. 4, s kich. Zeszyty Naukowo- 6. Jacyna M., Wasiak M. (red.): Simulation model to support designing a sustainale national transport system. Index Copernicus International, Warszawa Jacyna M., Wasiak M., Jacyna- -Guranowska A., Merkisz J., Lewczuk K., f the ecological domestic transport system. Pan- American Conference of Traffic and Transportation Engineering and Logistics, Santander 4, ss analizy i planowania rozwoju krajowego systemu transportowego. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Techniczna: Transport a rozwój. PTV VISUM FUNDAMENTALS, PTV Planung Transport Verkehr AG, Karlsruhe.. -stadiowego modelu transportowego miasta, Czasopismo Techniczne Architektura, -A/, Politechnika Krakowska, str

9 Estymacja parametrów funkcji oporu odcinków sieci transportowej z wykorzystaniem 7 ESTIMATION OF PARAMETERS OF RESISTANCE FUNCTION OF THE TRANSPORTATION NETWORK SEGMENTS USING MATLAB PACKAGE Summary: This article characterizes the concept of resistance function of the segment. The different type of these functions used in the traffic modelling were presented. The next step was presented assumptions and estimation method of parameters of the resistance function of the transportation network segments y the use of Cure Fitting Tool in MATLAB R4a package. The construction of the Cure Fitting Tool was descried. Keywords: resistance function of the segment, Cure Fitting Tool, traffic modelling