Porównanie metod z zakresu analizy przekładni planetarnych za pomocą modeli grafowych

XLV Ogólnopolska Konfeencja Naukowo-Szkoleniowa Zastosowań Matematyki Poównanie metod z zakesu analizy pzekładni planetanych za pomocą modeli gafowych D inż. Adam Deptuła a.deptula@po.opole.pl Wydział Inżynieii Podukcji i Logistyki 13/09/2016 Zakopane 1

Plan pezentacji Gafy jako modele dgających układów mechanicznych Wybane ozwiązania szczegółowe związane z w odniesieniu do pzekładni planetanych Analiza pzekładni planetanych za pomocą modeli gafowych Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów: Hsu, kontuowych Analiza automatycznych skzynek pzekładniowych Konwesja gafu w schemat funkcjonalny pzekładni 2016/9/13 Zakopane 2

Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesja gafu w schemat funkcjonalny pzekładni Analiza automatycznych skzynek pzekładniowych wydaje się, że kombinatoyczne pzestawienia (oszady) są zasadniczym elementem poduktywnego myślenia. Albet Einstein (z listu do Jacgues a Hadamada) Gaph- based methodology as an atificial intelligence aid fo engineeing design Rys.1 Schemat zasady tansfomacji wiedzy 2016/9/13 Zakopane 3

Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesja gafu w schemat funkcjonalny pzekładni Analiza automatycznych skzynek pzekładniowych wydaje się, że kombinatoyczne pzestawienia (oszady) są zasadniczym elementem poduktywnego myślenia. Albet Einstein (z listu do Jacgues a Hadamada) Gaph- based methodology as an atificial intelligence aid fo engineeing design System (Układ) to zbió wzajemnie ze sobą połączonych (pozostających we wzajemnych elacjach) elementów, z któych każdy jest związany bezpośednio lub pośednio z każdym innym podzbioem elementów systemy [Ackoff, Emey; 1972] On puposeful systems, Tavistock, London 1972 [Bitton, Yimin, Beng, 2000] Functional design: a systems viewpoint, Repot. School of Mechanical and Poduction Engineeing, Nanyang Technological Univesity, Singapoe, 2000-54 Modele są to uposzczone abstakcyjne twoy (abstat constucts) używane do pzewidywania zachowania się systemu (układu) oaz pozwalają one na liczbową analizę (zozumienie) ich działania, popawę jego działania popzez waiacyjne zmiany paametów, a także umożliwiają znajdowanie kytycznych stanów systemuzanim zostanie on zeczywiście zbudowany (zealizowany) [Ackoff, Emey; 1972] On puposeful systems, Tavistock, London 1972 [Bitton, Yimin, Beng, 2000] Functional design: a systems viewpoint, Repot. School of Mechanical and Poduction Engineeing, Nanyang Technological Univesity, Singapoe, 2000, 1-54 2016/9/13 Zakopane 4

Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesja gafu w schemat funkcjonalny pzekładni Analiza automatycznych skzynek pzekładniowych wydaje się, że kombinatoyczne pzestawienia (oszady) są zasadniczym elementem poduktywnego myślenia. Albet Einstein (z listu do Jacgues a Hadamada) Gaph- based methodology as an atificial intelligence aid fo engineeing design (ta3) (ta1) opacowanie analiza dgań modyfikacji dysketnego chaakteystycznych układu mechanicznego paametów układu taka by zedukować (ta6) syntezę wibacje pzekładni poszczególnych planetanej o jego okeślonej elementów liczbie elementów Rys.2 Główna idea bazująca na metodologii pojektowania z uwzględnieniem teoii gafów (ta5) analiza pzekładni planetanych popzez detekcję kół edundantnych (ta2) synteza dysketnego układu mechanicznego na podstawie jego tansmitancji 2016/9/13 Zakopane 5

Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesja gafu w schemat funkcjonalny pzekładni Analiza automatycznych skzynek pzekładniowych Gaph- based methodology as an atificial intelligence aid fo engineeing design (ta2) synteza dysketnego układu mechanicznego na podstawie jego tansmitancji jego tansmitancji (ta8) analizę pzełożenia pzekładni planetanych z kołami stożkowymi (ta9) analizę automatycznych skzynek pzekładniowych, w któych pzełożenie zależy od biegu pzekładni czyli konfiguacji steowania taką pzekładnią (ta10) analizę postaci geometycznej mechanizmów (ta11) enumeację mechanizmów mających okeśloną liczbę elementów (ta12) analizę dynamiki mechanizmów (ta13) analizę dynamiki pzekładni (ta14) ewolucyjne pojektowanie pzekładni (ta15) ewolucyjne pojektowanie mechanizmów (ta16) analizę katownic oaz am wydaje się, że kombinatoyczne pzestawienia (oszady) są zasadniczym elementem poduktywnego myślenia. Albet Einstein (z listu do Jacgues a Hadamada) 2016/9/13 Zakopane 6

Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesja gafu w schemat funkcjonalny pzekładni Analiza automatycznych skzynek pzekładniowych Jeśli widzę dalej, to tylko dlatego, że stoję na amionach olbzymów. Isaac Newton Gaph- based methodology as an atificial intelligence aid fo engineeing design [Tent955] Isomophism between oiented linea gaphs and lumped physical systems, The Jounal of Acoustical Society of Ameica, 27 (1955), 500, 500-527 [Banin959962966] The elation between Kon s method and the classical methods of netwok analysis, IRE WESCON Convention Recod, Pat 2(195) The elation between Kon s Method and the classical methods of netwok analysis, The Matix and Tenso Quately2, 3 (1962), 69-115 The algebic-topological basis fo netwok analogies and the vecto calculus, Symposium on Genealized Netwoks, Polytechnic Institute of Booklyn966 [Coss936] Analysis of flow in netwok of conduits o conductos, Univesityof Illinois, Bulletin No. 286, Novembe 1936 [Fiestone938] The mobility method of computing the vibation of linea mechanical and acoustical systems: mechanical- electical amalogies, Jounal of Applied Physics, 9, 6(1938), 373-387 [Kone 1930939945946a, b953956957963] Genealized theoy of electical machiney. AIEE Tansactions, 49(1930), 666-683, Discussion, ibid., 683-685 Tenso analysis of netwok, Wiley, New Yok939 2016/9/13 Zakopane 7

Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesja gafu w schemat funkcjonalny pzekładni Analiza automatycznych skzynek pzekładniowych Jeśli widzę dalej, to tylko dlatego, że stoję na amionach olbzymów. Isaac Newton Gaph- based methodology as an atificial intelligence aid fo engineeing design [Deo974] Gaph theoy with applicationto engineeing and compute science, Pentice- Hall, Old Tappan, New Yok974 [Wilson998]Intoduction to gaph theoy (in Polish), PWN, Waszawa 1996 [Jungnickel999] Gaphs, netwoks and algoithms, Spinge Velag Belin, New Yok 1999, 589 [Lipski982] Kombinatoyka dla pogamistów, WNT982 [Sysło, Deo, Kowalik995] Algoithims of discete optimization in Pascal, PWN, Waszawa 1995 [Reingold, Nievegelt, Deo985 [BUCHACZ 2008, 2011, 2011]: Chaakteystki dynamiczne belek wyznaczone metodami pzyblionymi jako waunek syntezy dgających giętnie układów mechatonicznych w ujęciu hipegafów, Zeszyty Naukowe WSOWL, N 1(159) 2011. Chaacteistics of discete-continuous flexibly vibating mechatonic system, [in:] "Jounal of Achievements in Mateials and Manufactuing Engineeing", Intenational OCOSCO Wold Pess, vol. 28, Issue 1, May 2008, pp. 43-46. Dynamical flexibility of discete-continuous vibating mechatonic system, [in:] "Jounal of Achievements in Mateials and Manufactuing Engineeing", Intenational OCOSCO Wold Pess,Vol. 28, Issue 2, Januay 2008, pp. 159-166. 2016/9/13 Zakopane 8

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Ważną zeczą w nauce jest nie tylko uzyskiwanie nowych ezultatów, ale także nowych sposobów ich intepetacji Si William Lawence Bagg- Chaptes 6-9 Gaf (gaf liniowy) G jest to upoządkowana paa (V, E), pzy czym V jest niepustym zbioem. któego elementy nazywane są wiezchołkami, a E jest odziną dwuelementowych podzbioów zbiou wiezchołków V E Xu,( vx:, u, X v) V, u v (3) (1) X x, x,..., x VV n X x, x,..., xn V n, E m 2X n2 1X n1 V v1, v2, v3,..., vn, E e1,e 2,e 3,...,e n 1 1 1 1 2 1 1 1 2, (4) 2 2 1 2 2 2 2 (2) GV (,E,R) V E V GV (,E,F) F : E W (5) (6) Rys.3 Gafy: gaf liniowy oaz gaf skieowany (digaf) 2016/9/13 Zakopane 9

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Ważną zeczą w nauce jest nie tylko uzyskiwanie nowych ezultatów, ale także nowych sposobów ich intepetacji Si William Lawence Bagg- Chaptes 6-9, ;,, ;, i e e ii e e e iii e e 1 4 2 4 5 3 5 Rys.4 Pzykładowe dzewa gafu (a) G oaz (b) H, składowe spójności w/w gafów po usunięciu kawędzi należących odpowiednio do odcięć ii (c) and III (d) 2016/9/13 Zakopane 10

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Ważną zeczą w nauce jest nie tylko uzyskiwanie nowych ezultatów, ale także nowych sposobów ich intepetacji Si William Lawence Bagg- Chaptes 6-9 (7) (8) 2016/9/13 Zakopane 11

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Liczby stuktualne Ważną zeczą w nauce jest nie tylko uzyskiwanie nowych ezultatów, ale także nowych sposobów ich intepetacji Si William Lawence Bagg- Chaptes 6-9 Liczba stuktualna A jest tablicą dwuwskaźnikową (wygląda jak maciez, ale nie jest maciezą) (9) X Ob( A) (10) (11) Rys.5 Gaf z wagami 2016/9/13 Zakopane 12

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Liczby stuktualne Ważną zeczą w nauce jest nie tylko uzyskiwanie nowych ezultatów, ale także nowych sposobów ich intepetacji Si William Lawence Bagg- Chaptes 6-9 Liczbę stuktualną A można pzedstawić jako: Tabela 1 Zbió dzew gafu X jako epezentantów poszczególnych kolumn liczby stuktualnej A. 2016/9/13 Zakopane 13

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Wybane ozwiązania z zakesu dla układów dgających Uogólnienia zawsze dają impuls do głębszego myślenia o poblemach stąd dążenie do ich opacowywania Ralph Waldo Emeson- Chapte X X, X, X, f, f 1 2 3 1 2 (12) X X X 2 1 2 1 2 2 (13) Rys.6 Układ mechaniczny- schemat układu (14) Rys.7 Gaf obciążony X układu mechanicznego 2016/9/13 Zakopane 14

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Ważną zeczą w nauce jest nie tylko uzyskiwanie nowych ezultatów, ale także nowych sposobów ich intepetacji Si William Lawence Bagg- Chapte Wybane ozwiązania z zakesu dla układów dgających (15) (16) (17) (18) (19) 2016/9/14 Zakopane 15

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Ważną zeczą w nauce jest nie tylko uzyskiwanie nowych ezultatów, ale także nowych sposobów ich intepetacji Si William Lawence Bagg- Chapte Wybane ozwiązania z zakesu dla układów dgających (20) Okeślenie dgań w zależności od obciążenia: (21) 2016/9/14 Zakopane 16

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Ważną zeczą w nauce jest nie tylko uzyskiwanie nowych ezultatów, ale także nowych sposobów ich intepetacji Si William Lawence Bagg- Chapte Wybane ozwiązania z zakesu dla układów dgających (22) (23) 2016/9/14 Zakopane 17

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Ważną zeczą w nauce jest nie tylko uzyskiwanie nowych ezultatów, ale także nowych sposobów ich intepetacji Si William Lawence Bagg- Chapte Wybane ozwiązania z zakesu dla układów dgających (24) (25) (26) (27) (28) 2016/9/14 Zakopane 18

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Ważną zeczą w nauce jest nie tylko uzyskiwanie nowych ezultatów, ale także nowych sposobów ich intepetacji Si William Lawence Bagg- Chapte Wybane ozwiązania z zakesu dla układów dgających (29) (30) (31) (32) 2016/9/14 Zakopane 19

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Ważną zeczą w nauce jest nie tylko uzyskiwanie nowych ezultatów, ale także nowych sposobów ich intepetacji Si William Lawence Bagg- Chapte Wybane ozwiązania z zakesu dla układów dgających (33) (34) (35) 2016/9/14 Zakopane 20

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Ważną zeczą w nauce jest nie tylko uzyskiwanie nowych ezultatów, ale także nowych sposobów ich intepetacji Si William Lawence Bagg- Chapte Wybane ozwiązania z zakesu dla układów dgających (36) (37) 2016/9/14 Zakopane 21

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates Wybane ozwiązania z zakesu dla pzekładni planetanych Rys.8 Schemat pzekładni planetanej Rys.9 Model pzekładni mechanicznej 1. Rozważa się tylko główne elementy pzekładni, któe są związane z pzekazywaniem uchu obotowego 2. Wyóżnione elementy pzekładni epezentowane są jako wiezchołki gafu 3. Relacje (zależności) pomiędzy elementami np. obacanie się wokół wspólnej osi obotu, bycie paą kinematyczną; jazmo oaz koło planetane lub bycie paą kinematyczną 2016/9/14 Zakopane 22

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates Wybane ozwiązania z zakesu dla pzekładni planetanych Wśód metod analizy pzekładni planetanych można wyóżnić metody m.in.: Hsu oaz Feudensteina Rys.10 Gaf pzekładni planetanej według zasad Hsu: a) gaf piewsza wesja, b) gaf uposzczony, c) zbió cykli 2016/9/14 Zakopane 23

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates Wybane ozwiązania z zakesu dla pzekładni planetanych Tabela 2 Tansfomacja wiedzy z zakesu pzekładni mechanika- teoia gafów [Tsai, 2001]- wyban poblemy 2016/9/14 Zakopane 24

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates Wybane ozwiązania z zakesu dla pzekładni planetanych Tabela 2 cz.2 Tansfomacja wiedzy z zakesu pzekładni mechanika- teoia gafów [Tsai, 2001]- wyban poblemy 2016/9/14 Zakopane 25

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates Wybane ozwiązania z zakesu dla pzekładni planetanych (1) (38) 2016/9/14 Zakopane 26

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates Wybane ozwiązania z zakesu dla pzekładni planetanych (1) (39) Rys.11 Pzykładowa pzekładnia planetana w postaci schematu funkcjonalnego 2016/9/14 Zakopane 27

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Metoda Hsu Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates (40) 2016/9/14 Zakopane 28

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Metoda Hsu Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates (41) (42) 2016/9/14 Zakopane 29

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Metoda gafów kontuowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates (43) (44) 2016/9/14 Zakopane 30

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Metoda gafów kontuowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates (43) (44) (45) 2016/9/14 Zakopane 31

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Metoda gafów kontuowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates (50) 2016/9/14 Zakopane 34

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Metoda gafów kontuowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates 2016/9/14 Zakopane 35

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Metoda gafów kontuowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates Rys.12 Pzykładowa pzekładnia planetana w postaci schematu funkcjonalnego 2016/9/14 Zakopane 36

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Metoda gafów kontuowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates Rys.13 Pzykładowa pzekładnia planetana w postaci schematu funkcjonalnego Rys.14 Pzykładowa pzekładnia planetana w postaci schematu funkcjonalnego 2016/9/14 Zakopane 37

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Metoda gafów kontuowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates (50) (51) (52) (53) 2016/9/14 Zakopane 38

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Metoda gafów kontuowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates Rys. 14 Pzykładowa pzekładnia planetana w postaci schematu funkcjonalnego Rys. 15 Pzykładowa pzekładnia planetana w postaci schematu funkcjonalnego 2016/9/13 Zakopane 41

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Metoda gafów kontuowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates (56) (57) (58) (59) 2016/9/13 Zakopane 43

i, i1 0; A i i, i1 va i, i1 i, i1 Wybane ozwiązania szczegółowe związane z Analiza poównawcza stuktuy kinematycznej pzekładni za pomocą gafów Konwesjagafu i, i1 0; w Aschemat a funkcjonalny pzekładni 0 i i i aa a A i A i1 ( ianaliza ) automatycznych skzynek pzekładniowych Załap się (gea up) na następny etap ozwoju Tiad Tips, Published by Tiad Associates 2016/9/13 Zakopane 52