Program wspomagania rozwoju myślenia operacyjnego i rozwijanie zainteresowań matematycznych u uczniów klas II- III Lp. Zagadnienie Cele Sposoby realizacji Uwagi 1. Orientacja przestrzenna i kształtowanie umiejętności społecznych dzieci. 1.. Rozwijanie umiejętności określenia położenia przedmiotów względem siebie. 2. Wdrażanie dzieci do rozpatrywania otoczenia z punktu widzenia innej osoby. 3. Ułatwianie orientowania się na kartce papieru. Miś widzi co innego zabawa z misiami. Zabawa Szukamy schowanego przedmiotu Wytyczanie kierunków od obranego przedmiotu : na lewo od, na prawo od itp. Ustalenie położenia obiektów względem drugiej osoby. Skutki obrotu. Ćwiczenia ruchowe wymagające szybkiej orientacji w przestrzeni. Kartka: brzeg górny, dolny, lewy, prawy. Rysowanie greckiego wzoru. Szlaczki z góry na dół. Labirynty Schodki i myszka Ćwiczenia odbywają się przez cały rok, nasilenie przypada na wrzesień. 2. Rytmy 1.Wdrażanie dzieci do wychwytywania prawidłowości i korzystania z rytmów w nabywaniu umiejętności matematycznych. 2. Dostrzeżenie regularności dziesiątkowego systemu pozycyjnego. 3. Liczenie 1. Wspomaganie dzieci w dostrzeganiu i stosowaniu reguł, które są stosowane w liczeniu obiektów. Ćwiczenia rytmiczne sprzyjające dostrzeganiu regularności. Odczytywanie i kontynuowanie rytmu. Rytmiczna organizacja czasu dzień i noc Rytmiczna organizacja czasu pory roku, miesiące Głośne liczenie i wsłuchiwanie się w rytm liczebników. Liczenie po dwa Liczenie po pięć Liczenie po dziesięć Ile przedmiotów jest w pudełku? Z której strony rozpocząć liczenie? Zabawa Licz do przodu, Licz do tyłu Ćwiczenia przewidziane we wrześniu. Przeprowadzenie na początku roku kalendarzowego
4. Myślenie przyczynowo skutkowe. Równości i nierówności 2. Kształtowanie umiejętności liczenia. 1. Ustalenie w jakiej kolejności i co trzeba zrobić, aby osiągnąć cel. 2. Powodowanie zmian odwracalnych i nieodwracalnych. Obserwacja ich skutków. 3.Przybliżenie dzieciom sensu równości i nierówności, wprowadzenie znaków =,<, > 4. Układanie i korygowanie zadań celowo źle sformułowanych z użyciem figur liczbowych. 5. Klasyfikacja 2. Przybliżanie dzieciom sensu klasyfikowania na poziomie operacji konkretnych. 3. Segregowanie i opisywanie obiektów według podanych cech. Doskonalenie umiejętności liczenia w grach i zabawach np Parzyste nieparzyste. Zabawa z cyklu Polowanie na tygryska Zabawy tematyczne. Wprowadzanie zmian odwracalnych wieża z klocków. Seria zadań eksperymentalnych: przekształcanie plasteliny. Wprowadzenie zmian nieodwracalnych mieszanie farb, osolona woda. Wprowadzenie zmian częściowo odwracalnych przecięta kartka, pocztówkowe puzzle. Policz, zastanów się i zrób tak, żeby było dobrze Zabawa: Ile ziarenek jest w drugiej dłoni? Zadania z figurami liczbowymi kostki domina. Dokładanie i zabieranie kartoników z figurami liczbowymi lub zmiana znaków=,<, >. Tu i tu jest tyle samo. Można wstawić znak =. Korygowanie zadań poprzez dokładanie i zabieranie kartoników z figurami liczbowymi. Zadania z kartami logicznymi. Zadania z guzikami i klockami. Próby klasyfikowania przedmiotów codziennego użytku na poziomie operacyjnym i klasyfikowanie obiektów pomyślanych. Realizacja w czasie całego roku szkolnego 6. Rozwój operacyjnego rozumowania. Aspekt kardynalny pojęcia liczby naturalnej 1.Ustalenie liczby elementów w zbiorze przedmiotów, wprowadzenie zmian w ich położeniu i wnioskowanie o liczbie elementów po obserwowanej zmianie. Ile jest trójkątów? Krążki układane na wiele sposobów. Klocki układane na wiele sposobów.
7. Wspomaganie operacyjnego rozumowania. Aspekt porządkowy liczby naturalnej. 2. Porównywanie liczebności dwóch zbiorów. Przeliczanie i różne sposoby łączenia w pary elementów tych zbiorów. 1.Ustawienie obiektów w szeregu lub rzędzie, numerowanie. Wskazanie wybranego obiektu w szeregu (rzędzie), a także następnego i poprzedniego. 2.Wskazywanie miejsca liczby w uporządkowanym szeregu, określenie cech następników i poprzedników tej liczby. 8. Zadania z treścią 1. Kształtowanie u dzieci umiejętności układania i rozwiązywania zadań z treścią. Dziurki i kółeczka rysowanie i łączenie. Czy tu i tu jest tyle samo? Różne sposoby łączenia w pary elementów dwóch zbiorów. Schodki i piłeczki. Na którym krześle siedzę, które krzesło jest po mojej prawej, a które po lewej stronie? Które miejsce mam w szeregu? Jaki numer ma dziecko stojące po mojej prawej, a jaki po mojej lewej stronie? Odczytywanie numerowanych stron w książce. Następna i poprzednia strona. Zabaw Winda w wieżowcu o 150 piętrach Numerowanie stron w książce. Przekształcanie sytuacji życiowych w zadania matematyczne. Rozwiązywanie i układanie zadań za pomocą obrazów. Układanie i rozwiązywanie zadań z treścią z wykorzystaniem obrazów do przedstawiania akcji. Układanie i rozwiązywanie zadań z treścią z wykorzystaniem obrazów przedstawiających puste naczynia, pojemniki. Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem liczydełek i liczmanów. 9. Mierzenie długości 1. Porównywanie długości kilku obiektów i szacowanie: te są tej samej długości, ten jest najkrótszy, ten jest najdłuższy. 2. Mierzenie długości krokami, łokciem, dłonią, palcami, patyczkiem, sznurkiem, linijką. 3. Doświadczenia pomagające Co jest wyższe a co niższe? Mierzenie długości ławek i parapetów. Harmonijka i prosty pasek papieru. Rulonik i prosty pasek papieru. Dwa sznurki. Czym dorośli mierzą długość? Poznawanie narzędzi do pomiaru długości miarka
10. Intuicja geometryczna Figury geometryczne dzieciom wnioskować o tej samej długości. 4. Poznawanie narzędzi do pomiary gości. 5.Rozwiązywanie zadań wymagających mierzenia długości. 1. Umiejętność konstruowania figur geometrycznych i badanie ich własności. 2. Wspomaganie intuicji geometrycznej. 3. Projektowanie i konstruowanie szlaczków, ogrodów, kafelkowanie podłogi. 4. Edukacyjne doświadczanie symetrii. krawiecka, miarka stolarska, linijka. Ile potrzeba sznurka do zapakowania paczki? Mierzenie mebli w klasie. Konstruowanie trójkątów, prostokątów i kwadratów. Konstruowanie koła, rysowanego za pomocą sznurka i ołówka. Konstruowanie wielokątów zabawy ruchowe. Wycinanie z kartonu prostokątów różniących się wielkością i porównywanie długości ich boków. Układanie szlaczków i rozet z karteczek w kształcie poznanych wcześniej figur kolorowa geometria. Projektowanie ogrodów. Projektowanie pałacowej podłogi z kafelków. Rysowanie kwadratów, prostokątów i trójkątów na kartce w kratkę. Piękno symetrii: motyle, kwiaty, płatki śniegowe. 11. Waga i ważenie 1. Wspomaganie dzieci w operacyjnym rozumowaniu w zakresie pomiaru ciężaru ( masy) 2. Kształtowanie umiejętności ważenia. 3. Pomaganie dzieciom w zorientowaniu się w tym, jak paczkowany jest towar i gdzie znajdują się informacje dotyczące ciężaru. Konstruowanie wagi z patyka i ważenie różnych przedmiotów. Pomaganie dzieciom w oddzieleniu cech ciężaru i ustaleniu, że ciężar nie zależy od wyglądu obiektów. Oglądanie różnych rodzajów odważników. Prezentacja najczęściej stosowanych jednostek pomiaru ciężaru: 1 gram, 1 kilogram. Ważenie różnych przedmiotów i ustalenie, co jest lżejsze, co waży tyle samo. Zabawa w sklep kupowanie i ważenie. Edukacja techniczna
12. Objętość 1.Wspomaganie dzieci w operacyjnym rozumowaniu w zakresie ustalania stałości ilości płynu. 2.Odmierzanie płynu miarką litrową. 13. Kupno i sprzedaż 1. Wspomaganie dzieci w rozumieniu sensu sytuacji kupna i sprzedaży. 2. Poznawanie gradacji pieniądza i jego wartości nabywczej. Obserwowanie zmian towarzyszących przelewaniu się wody. Obserwowanie jak zachowuje się woda w przezroczystych, zamkniętych naczyniach, gdy zmienia się ich położenie. Wnioskowanie o odwracalności takich zmian. Wlewanie wody kubkiem do butelki i zaznaczanie kreskami, ile wody przybyło. Wlewanie i wylewanie wody z butelki oraz ustalenie, ile kubków wody mieści się w naczyniu. Oglądanie naczynia do pomiaru płynu i analizowanie informacji umieszczonej na miarce. Pól litra, 1 litr, 2 litry ile to płynu? Odróżnianie monet ( grosze, złote) i banknotów ( 10 złotych, 20 złotych) będących w użyciu od przedmiotów do nich podobnych, np żetonów. Zabawa w sklep. Kiermasz ozdób świątecznych. Szkolny kiermasz świąteczny 14. Czas. Dni i noce, pory roku, dni tygodnia, miesiące w roku. 1. Pomaganie uczniom w zorientowaniu się w rytmicznej organizacji czasu. 2. Obliczenia kalendarzowe i zegarowe. Rytmiczna organizacja czasu: rytm dnia i nocy Rytmiczna organizacja czasu: rytm pór roku. Rytmiczna organizacja czasu: kolejność dni tygodnia. Tydzień jako 7 kolejnych dni. Rytm miesięcy w roku. Rok jako 12 kolejnych miesięcy Porównywanie różnych kalendarzy. Zapisywanie dat. Wyszukiwanie w kalendarz : dat, tygodni, miesięcy, Osadzenie wydarzeń w czasie: dziś jutro pojutrze oraz dziś wczoraj przedwczoraj Próby odnajdywania dat. Tworzenie rocznego kalendarza