Rachunki Decyzyjne. Katedra Rachunkowości US

Rachunki Decyzyjne Katedra Rachunkowości US

Rachunki Decyzyjne Wykorzystywane do optymalizacji efektów przy istniejącym profilu działalności w krótkich okresach czasu. Podstawą analizy są relacje pomiędzy rozmiarami produkcji, kosztami i zyskiem.

Optymalizacja rozmiarów produkcji Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Wybór: wytworzyć czy kupić Wybór technologii produkcji Specjalne zamówienie

Optymalizacja rozmiarów produkcji Decyzje polegają na zaplanowaniu optymalnej struktury asortymentowej produkcji z uwzględnieniem optymalnej alokacji ograniczonych zasobów pomiędzy rodzaje produktów. Celem jest uzyskanie maksymalnego zysku lub minimalnych kosztów

Optymalizacja rozmiarów produkcji Czynniki warunkujące prawidłowość założeń produkcyjnych -zewnętrzne: a) popyt na wytwarzane przez firmę produkty, b) popyt na produkty substytucyjne, c) konkurencję, d) dostępność czynników produkcji. -wewnętrzne: a) posiadane moce produkcyjne, b) technologia, c) kwalifikacje zatrudnionych.

Optymalizacja rozmiarów produkcji W rachunku kosztów zmiennych wielkością stałą na jednostkę produktu jest nadwyżka cenowa (marża pokrycia, marża brutto). Maksymalizacja tej nadwyżki, jest równoznaczna z maksymalizacją zysku. Z=Mb - Ks gdzie: Mb -nadwyżka cenowa (marża pokrycia, marża brutto), Ks -koszty stałe w okresie

Optymalizacja rozmiarów produkcji Sytuacja braku ograniczeń jest w praktyce rzadko spotykana i dlatego częściej spotyka się sytuację występowania tzw. zasobów rzadkich, ograniczających produkcję, do których należy zaliczyć także czynniki jakościowe, na przykład w przypadku rezygnacji z produktu, który miał stałych odbiorców.

Optymalizacja rozmiarów produkcji W celu znalezienia optymalnego rozwiązania należy rozróżnić następujące warianty: występuje jeden czynnik ograniczający, występują dwa lub więcej ograniczeń, z jednym dominującym, istnieje wiele różnych ograniczeń o różnym znaczeniu dla różnych produktów.

Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant I Przykład Czynnik ograniczający - surowiec 6000 kg Produkty Cena w zł Koszty zmienne w zł Marża brutto w zł/szt. Zużycie surowca w kg/szt. Marża brutto w zł/kg A 60 40 20 1,25 16 B 112 70 42 2,80 15 C 120 85 35 1,00 35 Sprawdzenie: MbA = 16 zł/kg x 6000 kg = 96000 zł MbB = 15 zł/kg x 6000 kg = 90000 zł MbC = 35 zł/kg x 6000 kg = 210000 zł

Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Przykład Dane planowane dla dwóch typów wyrobów A i B wytwarzanych z tego samego surowca i na tych samych maszynach przedstawia się następująco: Produkty Cena w zł Koszt zmienny jednostkowy Marża brutto w zł Zużycie mgodz. na jednostkę wyrobu Zużycie surowca na jednsotkę wyrobu A 800 700 100 0,5 2,00 B 550 300 250 2,0 1,25 Zdolność produkcyjna - 5000 mgodz. Dostępne surowce - 25000 kg. Koszty stałe - 400000 zł.

Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Rozwiązanie I. Analiza czynników ograniczających - maszynogodziny: 5000 mgodz. 5000 mgodz. 5000 mgodz. A=---------------------= 10000 szt.; B=----------------=2500 szt. 0,5 mgodz./szt. 2 mgodz./szt. - surowiec: 25000 kg 25000 kg 25000 kg A= --------------= 12500 szt.; B= --------------=20000 szt. 2 kg/szt. 1,25 kg/szt.

Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Rozwiązanie II. Ustalenie marży brutto na jednostkę czynnika ograniczającego : 100 zł/szt. 250 zł/szt. A: MbA=----------------= 200 zł/mgodz.; B: MbB=--------------- = 125 zł/mgodz. 0,5 mgodz./szt. 2 mgodz./szt. III. Ustalenie globalnej marży brutto: A: MbA= 200 zł/mgodz. x 5000 mgodz. = 1000000 zł B: MbB= 125 zł/mgodz. x 5000 mgodz. = 625000 zł IV. Ustalenie globalnego zysku: A: Z=1000000 zł - 400000 zł = 600000 zł B: Z= 625000 zł - 400000 zł = 225000 zł

Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Przykład 2 Przedsiębiorstwo może produkować trzy asortymenty wyrobów: A, B i C. Miesięczne zdolności produkcyjne wynoszą 2000 maszynogodzin. Analiza rynku wykazała ograniczenia ze strony popytu, które wynoszą dla asortymentu A - 5000 szt., B - 6000 szt., C - 9000 szt. Podstawowe informacje o asortymentach: Wyszczególnienie A B C Jednostkowa cena sprzedaży 100 120 80 Jednostkowy koszt zmienny 60 80 50 Norma czasu wytwarzania ( w mgodz.) 0,8 0,5 0,2 Koszty stałe wynoszą 100000 zł Na podstawie powyższych danych określić, które asortymenty firma powinna produkować w celu uzyskania maksymalnego zysku. Ustalić kwotę zysku.

Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Rozwiązanie Ocena asortymentów według marży brutto przypadającej na jedną maszynogodzinę Wyszczególnienie A B C Norma czasu wytwarzania ( w mgodz.) 0,8 0,5 0,2 Liczba wyrobów wytworzonych w ciągu 1 1,25 2 5 mgodz. (szt.) Marża brutto na 1 mgodz. (zł) 50 80 150 Ranking wyrobów III II I Ustalenie maksymalnych rozmiarów produkcji analizując ograniczenia ze strony zdolności produkcyjnych: A: 2000 mgodz. 0,8 mgodz./szt. = 2500 szt. B: 2000 mgodz. 0,5 mgodz./szt. = 4000 szt. C: 2000 mgodz. 0,2 mgodz./szt. = 10000 szt.

Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Rozwiązanie cd Ustalenie zysku z poszczególnych asortymentów bez ograniczeń ze strony popytu. Wyszczególnienie A B C Liczba wyrobów 2500 4000 10000 Jednostkowa marża brutto (zł/szt.) 40 40 30 Marża brutto 100000 160000 300000 Koszty stałe 100000 100000 100000 Wynik 0 60000 200000 Ranking III II I

Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Rozwiązanie cd Ustalenie zysku z poszczególnych asortymentów z uwzględnieniem ograniczeń ze strony popytu. Wyszczególnienie A B C Liczba wyrobów 2500 4000 9000 Jednostkowa marża brutto 40 40 30 (zł/szt.) Marża brutto 100000 160000 270000 Koszty stałe 100000 100000 100000 Wynik 0 60000 170000 Ranking III II I Wolne moce produkcyjne: 10000szt. - 9000szt. = 1000 szt wyrobu C 1000 szt. x 0,2 mgodz./szt. = 200 mgodz. 200 mgodz. x 2 szt./mgodz. = 400 szt. wyrobu B 400 szt. x 40 zł = 16000 zł Z= 170000 zł (A) + 16000 zł (B) = 186000 zł

Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant III Przykład Planowane wielkości rzeczowo-finansowe: Produkty A B Cena sprzedaży 750 1500 Koszty zmienne 350 600 Marża brutto 400 900 Normatywny czas obróbki maszynowej (mgodz./szt.) według zespołów maszyn: I zespół II zespół III zespół 1 2 1,5 Dyspozycyjny tygodniowy czas pracy maszyn (mgodz.) I zespół 40 II zespół 42 III zespół 36 Koszty stałe produkcji w skali tygodnia 9000 zł. 4 1 3

Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant III Rozwiązanie Funkcja celu maksymalizacja zysku Z=400A+900B-9000 -> max Nierówności wyrażające ograniczenia produkcji A+4B = 40 mgodz. 2A+B = 42 mgodz. 1,5A+3B = 36 mgodz. Rozwiązanie wyznaczają punkty 1, 2, 3 i 4

Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant III Rozwiązanie Punkt 1: A 0 szt., B 10 szt. Z(s) = 10 szt. x 900 zł/szt. 9000 zł =0 Punkt 2: A+4B = 40 1,5A+3B = 36 A = 40-4B 1,5(40-4B)+3B = 36 1 60-6B+3B = 36 3B = 24 B = 8 szt. 2 A = 40-4x8 = 40-32 = 8 szt. Z(s) = 8 szt. x 400 zł/szt. + 8 szt x 900 zł/szt. 9000 zł = 1400 zła

Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant III Rozwiązanie Punkt 3: 2A+B = 42 1,5A+3B = 36 B = 42-2A 1,5A + 3(42-2A) = 36 1,5A + 126 6A = 36 4 4,5A = 90 3 A = 20 szt. B = 42-2x20 = 42-40 = 2 szt. Z(s) = 20 szt. x 400 zł/szt. + 2 szt x 900 zł/szt. 9000 zł = 800 zł Punkt 4: A 21 szt., B 0 szt. Z(s) = 21 szt. x 400 zł/szt. 9000 zł =-600 (strata)

Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Decyzja o rezygnacji z produktu powinna się opierać na porównaniu dotychczasowej straty na produkcie z kosztami stałymi, jakimi produkt ten jest obciążony. I. Strata jest większa od kosztów stałych rozliczonych na produkt II. Strata jest mniejsza od kosztów stałych zaprzestać wytwarzania rozpatrywanego wyrobu produkcję należy utrzymać

Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Przykład Rachunek wyniku finansowego przedsiębiorstwa Z (dane w tys. zł): Produkty K L M Razem Przychody ze sprzedaży 120 150 200 470 Koszt wytworzenia 82 65 80 227 sprzedanych produktów Koszty ogólnozakładowe 30 20 36 86 Koszty sprzedaży 25 17 24 66 Razem koszty sprzedanych 137 102 140 379 produktów Zysk ( + ) strata (-) na sprzedaży -17 + 48 + 60 + 91 Zakłada się, że koszt wytworzenia produktów oraz koszty sprzedaży zawierają w sobie elementy zmienne i stałe, natomiast koszty ogólnozakładowe są w całości stałe.

Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Przykład cd Inne dane (w zł na sztukę): Produkty K L M Cena sprzedaży 10 37,5 25 Koszty zmienne wytwarzania 5 12,0 8 Koszty zmienne sprzedaży 1 2,5 2 Nadwyżka cenowa 4 23,0 15 Liczba produktów (szt.) 12.000 4.000 8.000 Problem decyzyjny: Czy zrezygnować z produkcji wyrobu K, jako nierentownego? Jak wpłynęłoby to na wynik finansowy przedsiębiorstwa?

Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Rozwiązanie Ustalenie kosztów stałych zaabsorbowanych przez produkty (w tys. zł): Produkty K L M Koszt wytworzenia 82 65 80 w tym: koszty zmienne 60 48 64 koszty stałe 22 17 16 Koszty sprzedaży 25 17 24 w tym: koszty zmienne 12 10 16 koszty stałe 13 7 8 Koszty ogólnozakładowe 30 20 36 stałe Razem koszty stałe 65 44 60 Jeśli zaprzestaniemy produkować wyrób K, to wynik finansowy wyniesie 43 tys. zł, w porównaniu z 91 tys. zł w wariancie wyjściowym.

Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Rozwiązanie cd Wprowadzając do przykładu dodatkowe założenia, że: 1. moce produkcyjne zaangażowane na rzecz produktu K można wykorzystać do produkcji wyrobu L o najwyższej nadwyżce cenowej (37,5-14,5 = 23 zł/szt.), 2. nie istnieją żadne ograniczenia tej produkcji, 3. posiadane maszyny i zatrudnieni pracownicy przystosują się do wytwarzania wyrobu L bez dodatkowych nakładów, 4. "zwolnione" moce pozwolą wyprodukować 6000 szt. wyrobów L, wynik finansowy można poprawić odpowiednio:

Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Rozwiązanie cd Rachunek wyniku finansowego po zmianach (w tys. zł): Produkty L M Razem Przychody 375 200 575 Koszty zmienne 120 64 184 wytworzenia Koszty zmienne sprzedaży 25 16 41 Razem koszty zmienne 145 80 225 Marża brutto 230 120 350 Koszty stałe 109 60 169 Zysk ( + ) strata (-) + 121 + 60 + 181 Wnioski: Porównując zysk w wariancie wyjściowym z zyskiem po zmianach programu produkcyjnego stwierdzamy jego poprawę o 90 tys. zł ( 181 tys. zł - 91 tys. zł ).

Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Przykład (rezygnacja z części działalności) Spółka "Uroda" prowadzi trzy salony usługowe: fryzjerski, kosmetyczny i solarium, zlokalizowane w jednym budynku.kalkulacja pełnych kosztów działalności w zestawieniu z przychodami wykazała, że solarium przynosi straty. Miesięczny rachunek wyniku finansowego solarium przedstawia się następująco: Przychody 9 500 Koszty zmienne: wynagrodzenia bezpośrednie 2 400 zużycie energii 900 zużycie materiałów bezpośrednich 1 850 razem 5 150 Marża brutto 4 350 Koszty stałe: amortyzacja urządzeń 1 350 ubezpieczenia 850 konserwacje i naprawy 700 koszty pomieszczeń 500 wynagrodzenia nadzoru z narzutami 300 rozliczone koszty ogólne spółki 1 500 razem 5 200 Zysk (strata) (850) Właściciele spółki zlecili analizę następującego problemu: Czy należałoby zamknąć solarium i jak taka decyzja wpłynęłaby na wynik finansowy spółki?

Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Rozwiązanie I. Analiza wykazała, że w efekcie likwidacji solarium spółka: 1. nie osiągnie przychodów w kwocie 9 500 zł 2. nie poniesie kosztów zmiennych w kwocie 5150 zł 3. nie poniesie części kosztów stałych (po uwzględnieniu dodatkowych założeń): a) amortyzacja zmniejszy się o 1 000 zł na skutek likwidacji większości urządzeń, jednak nie wszystkich, b) spółka nie odnowi umowy na ubezpieczenie usług solarium, c) pozostaną niewielkie koszty konserwacji nie sprzedanych urządzeń - 100 zł, d) zmniejszą się koszty utrzymania pomieszczeń o 300 zł, e) zlikwidowany zostanie etat kierownika solarium, f) zmniejszą się koszty ogólne spółki w dziale zaopatrzenia o 250 zł.

Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Rozwiązanie cd Porównawcze zestawienie kosztów stałych w zł Kontynuacja Zamknięcie działalności solarium Różnica solarium Amortyzacja 1350 350 1000 Ubezpieczenie 850-850 Naprawy i konserwacje 700 100 600 Koszty pomieszczeń 500 200 300 Wynagrodzenie nadzoru z 300-300 narzutem Rozliczone koszty ogólne 1500 1250 250 Razem 5 200 1 900 2 300 II. Z powyższej analizy wynika, że na skutek zamknięcia solarium nie pokryte koszty stałe wyniosą 2 900 zł w stosunku do 850 zł w aktualnej sytuacji. Tym samym wynik finansowy pogorszy się o 2050 zł. III. Dodatkowo można się spodziewać zmniejszenia liczby klientów w innych działach spółki, jako efekt braku kompletu usług "upiększających". Specjaliści oszacowali utraconą marżę z tego tytułu na kwotę 500 zł. IV. Łączna strata wyniesie 3 400 zł (2 900 zł + 500 zł) i będzie większa od aktualnej straty na usługach solarium o 2550 zł.

Założenia: Wybór: wytworzyć czy kupić - przedsiębiorstwo otrzymuje zewnętrzną ofertę na wytworzenie pewnych części własnego produktu finalnego, - moce produkcyjne pozwalają na produkcję tych części we własnym zakresie Problem decyzyjny Cena zakupu Koszt wytworzenia

Przykład Założenia: Wybór: wytworzyć czy kupić Spółka REX wytwarza rakiety tenisowe. Problem decyzyjny: Czy produkować torby do rakiet, czy skorzystać z oferty zewnętrznej na dostawę każdej potrzebnej liczby toreb, po cenie 41 zł za sztukę? Pożądana liczba toreb w roku bieżącym 10.000 szt. Kosztami istotnymi dla produkcji toreb są: materiały bezpośrednie i robocizna bezpośrednia, zmienne koszty wydziałowe (zużycie energii elektrycznej) oraz stałe koszty wydziałowe (związane z leasingiem specjalnej maszyny, która przy normalnej eksploatacji umożliwia produkcję 20.000 toreb rakietowych w ciągu roku). Poza tym występują koszty związane z utrzymaniem linii produkcyjnej, dla której aktualnie nie ma innego zatrudnienia.

Przykład cd Założenia: Wybór: wytworzyć czy kupić Plan kosztów dotyczących produkcji toreb Koszty, które można odnieść wprost na torby: na 1 szt. w zł na 10.000 szt. w zł Materiały bezpośrednie 20,0 200.000 Robocizna bezpośrednia 10,0 100.000 Zmienne koszty wydziałowe 7,5 75.000 Stałe koszty wydziałowe - 25.000 Razem 37,5 400.000 Koszty stałe linii produkcyjnej 150.000 zł (koszty te będą poniesione niezależnie od podjętej decyzji).

Rozwiązanie Wybór: wytworzyć czy kupić Koszty produkcji Koszty kupna Różnica 10.000 szt. 10.000 szt. w zł w zł w zł Materiały bezpośrednie 200.000 410.000 +210.000 Robocizna bezpośrednia 100.000 - -100.000 Zmienne koszty wydziałowe 75.000 - -75.000 Stałe koszty wydziałowe 25.000 - -25.000 Koszty linii produkcyjnej 150.000 150.000 - Razem 550.000 560.000 + 10.000 Decyzja: Wytworzyć (dla produkcji 10000 szt)

Koszt Rozwiązanie Wybór: wytworzyć czy kupić Wyznaczyć wielkość produkcji bądź zamówienia zrównującego zysk dwóch różnych wariantów decyzyjnych. Korzystniejsze nabycie x Korzystniejsza produkcja Koszty nabycia Koszty wytworzenia Rozmiary produkcji Wyznaczamy x': 41x' = 37,5x' + 25.000 3,5x' = 25.000 x' = 7.143 sztuki

Wybór wariantu technologicznego W działalności jednostek gospodarczych występuje potrzeba dokonywania wyboru technologii dla realizacji określonego celu produkcyjnego. Każda z alternatywnych technologii wiąże się z pewną strukturą kosztów stałych i zmiennych. Zastosowanie nowocześniejszej, a tym samym droższej maszyny może zwiększyć koszty stałe (np. większa amortyzacja). Sprzedaż (produkcję) zrównującą opłacalność dwóch wariantów można ustalić matematycznie: a) wartościowo b) ilościowo P = K K P s1 z2 2 K K P P - sprzedaż (przychody) Ks - koszty stałe wariantu technologicznego s2 z1 1 K z P x = -udział kosztów zmiennych w przychodzie K k x - ilościowe rozmiary sprzedaży k z - jednostkowe koszty zmienne s1 z2 K k s2 z1 1 i 2 - warianty technologiczne

Wybór wariantu technologicznego Koszt Wariant 2 Wariant 1 Ks1 Ks2 Produkcja Korzystniejszy wariant 2 P Korzystniejszy wariant 1 100%

Wybór wariantu technologicznego Przykład Spółka MAX zastanawia się nad wyborem jedynego z dwóch możliwych wariantów procesu produkcyjnego dla wytworzenia produktu R. Dane wyjściowe (w zł): Wariant 1 2 Cena sprzedaży produktu 20 20 Koszty zmienne produktu 12 14 Koszty stałe wytwarzania 30.000 20.000

Wybór wariantu technologicznego Rozwiązanie Sprzedaż zrównująca opłacalność obu wariantów wyrażona przychodem: 30000 20000 10000 P = = = 100000zl 14 12 0,7 0,6 20 20 Jest to jednoznaczne ze sprzedażą 5.000 jednostek Przy sprzedaży poniżej 5.000 jednostek korzystniejszy będzie wariant 2, natomiast przy sprzedaży powyżej 5.000 jednostek większy zysk osiągnie spółka stosując wariant 1.

Wybór wariantu technologicznego Sytuacja kiedy występują więcej niż dwie alternatywy rozwiązań technologicznych Koszty A X 1 X 2 X 3 B K I K II K III Produkcja

Przyjęcie specjalnego zamówienia Przyjęcie dodatkowego (specjalnego) zamówienia, po niższych cenach, występuje w sytuacji, kiedy jednostka gospodarcza realizuje określony program produkcyjny, nie wykorzystując przy tym w pełni swoich zdolności produkcyjnych. Przesłanki: 1. Wykorzystanie zdolności produkcyjnej należy do istotnych czynników powiększających marżę brutto, przeznaczoną na pokrycie kosztów stałych i zysk. 2. Jeśli dotychczasowa sprzedaż pokrywa wszystkie koszty stałe, to cena ta może być niższa od dotąd stosowanej na dany produkt

Przyjęcie specjalnego zamówienia Przykład Przedsiębiorstwo A produkujące fotele biurowe, w skali miesiąca nie wykorzystuje 40 godzin czasu dyspozycyjnego maszyn i pracowników. Przedsiębiorstwo B, urządzające nowe biura, zwróciło się z pilną ofertą na produkcję 20 foteli, przy czym skłonne jest zapłacić cenę o 30% niższą od stosowanej przez producenta. Problem decyzyjny: Czy należy przyjąć to zamówienie? Jaki będzie jego wpływ na wynik finansowy? Sprawozdanie ze sprzedaży za ostatni miesiąc (w zł): Przychody ze sprzedaży (90 foteli x 600 zł/szt.) 54.000 Koszty wytworzenia - zmienne (90 foteli x 320 zł/szt ) 28.800 -stałe 9.500 Koszty sprzedaży i ogólnozakładowe - stałe 7.200 Razem koszty 45.500 Zysk (+) strata (-) +8.500

Przyjęcie specjalnego zamówienia Rozwiązanie Rachunek przewidywany wyniku na sprzedaży (po przyjęciu specjalnego zamówienia): Przychody ze sprzedaży (54.000 zł + 20 szt. x 420 zt/szt. *) 62.400 Koszty zmienne (28.800 zł + 20 szt. x 320 zł/szt. ) 35.200 Marża brutto 27.200 Koszty stałe 16.700 Zysk (+), strata (-) +10.500 *) Nowa cena: 600zł/szt. - 0,3-600 zł/szt. = 420 zł/szt. Dodatkowy zysk, możliwy do osiągnięcia, wynosi 2 tys. zł (10,5 tys. zł - 8,5 tys. zł). Zamówienie należy przyjąć.