Stateczność skarpy. Metoda Felleniusa (1925 r.) - opis

Podobne dokumenty
STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt

D P. Rys. 1 Schemat hydrauliczny obliczeń filtracji przez zaporę ziemną z drenażem

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych

J. Wyrwał, Wykłady z mechaniki materiałów METODA SIŁ Wprowadzenie

Laboratorium z Biomechatroniki Ćwiczenie 3 Wyznaczanie położenia środka masy ciała człowieka za pomocą dźwigni jednostronnej

SKRĘCANIE PRĘTÓW 1 1. SFORMUŁOWANIE ZAGADNIENIA. q vz. q vy

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

[, ] [, ] [, ] ~ [23, 2;163,3] 19,023 2,7

Szymon Skibicki, Katedra Budownictwa Ogólnego. 1. Zestawienie sił działających na połączenie. 2. Połączenie jest dwucięte:

Płaskie układy obciąŝeń. Opis analityczny wielkości podstawowych. wersory. mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów 1 statyka 2

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.

Projekt 3 Analiza masowa

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA

METODY KOMPUTEROWE 1

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1

Siła ciężkości. Siła ciężkości jest to siła grawitacyjna wynikająca z oddziaływania na siebie dwóch ciał. Jej wartość obliczamy z zależności

POLITECHNIKA OPOLSKA

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

O1. POMIARY KĄTA GRANICZNEGO

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Mec Me han a ik i a a o gólna Wyp W a yp dko dk w o a w do d w o o w l o ne n g e o g o ukł uk a ł du du sił.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE

f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu

DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

Przykład 3.2. Rama wolnopodparta

NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?

Wykład FIZYKA I. 6. Zasada zachowania pędu. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

S T A T Y K A ZASADY (AKSJOMATY) STATYKI

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

Temat lekcji: Utrwalenie wiadomości dotyczących rozwiązywania równań kwadratowych.

P π n π. Równanie ogólne płaszczyzny w E 3. Dane: n=[a,b,c] Wówczas: P 0 P=[x-x 0,y-y 0,z-z 0 ] Równanie (1) nazywamy równaniem ogólnym płaszczyzny

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej

Przykład 3.1. Wyznaczenie zmiany odległości między punktami ramy trójprzegubowej

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Novosibirsk, Russia, September 2002

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)

METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Wyrażanie niepewności pomiaru

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE

KINEMATYKA MANIPULATORÓW

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.

BRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5

OCHRONA PRZECIWPOŻAROWA BUDYNKÓW

będzie próbką prostą z rozkładu normalnego ( 2

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

1. Relacja preferencji

S T A T Y K A ZASADY (AKSJOMATY 1 ) STATYKI




ANALIZA WPŁYWU PARAMETRÓW WIERCENIA NA ZUŻYCIE UZBROJENIA ŚWIDRÓW GRYZOWYCH

Podstawy wytrzymałości materiałów

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

Wnioskowanie statystyczne dla korelacji i regresji.

Mechanika ogólna. Wykład nr 4. Kratownice Tarcie Środki ciężkości Momenty bezwładności

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Statystyka Opisowa Wzory

MODELE OBIEKTÓW W 3-D3 część

Statystyka matematyczna. Wykład II. Estymacja punktowa

Układy liniowosprężyste Clapeyrona

System finansowy gospodarki

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem

Moment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)

W wielu przypadkach zadanie teorii sprężystości daje się zredukować do dwóch

INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI

Zadanie 1. Rzucamy symetryczną monetą tak długo, aż w dwóch kolejnych rzutach pojawią się,,reszki. Oblicz wartość oczekiwaną liczby wykonanych rzutów.

Opracowanie wyników pomiarów

W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA

Transkrypt:

MECHAIKA GRUTÓ ćwzea, dr ż. Ireeusz Dyka Keruek studów: Budowtwo Statezość skarpy Metoda eeusa (925 r.) - ops Metoda eeusa jest ajstarszą z metod, które umożwają przeprowadzee aazy statezoś da różyh od prostoowej powerzh pośzgu. Opraowaa oa została a podstawe wyków badań Szwedzkej Komsj Geotehzej, której prae prowadzoe były w atah 96-925. Metoda ta wykorzystuje podzał potejaej bryły osuwskowej a bok (pask) poowe. Z powyższyh wzgędów metoda ta zaa jest róweż pod azwą metody Pettersoa-eeusa ub metody szwedzkej. metodze eeusa przyjęto astępująe założea: powerzha pośzgu ma kształt waa ydryzego, sły oddzaływaa pomędzy bokam są rówoegłe do podstawy boku e wpływają a wartość reakj ormaej do podstawy boku oraz wartość sł oporu śaa, wskaźk statezoś defoway jest jako stosuek mometów sł beryh (utrzymująyh rówowagę) sł zyyh (zsuwająyh). Rys.. Shemat sł dzałająyh a oddzey bok a ałą bryłę osuwskową (IŁU 976) Statezość skarpy metoda eeusa Bshopa

MECHAIKA GRUTÓ ćwzea, dr ż. Ireeusz Dyka Keruek studów: Budowtwo Przyjmuje sę, że da daego koturu zboza (skarpy) steje jeda ajbardzej ebezpeza powerzha pośzgu, harakteryzująa sę ajmejszym współzykem pewoś. Zakłada sę przy tym ajzęśej możwość pośzgu w powerzhah waowyh przehodząyh przez doą krawędź skarpy. Położee środka obrotu, wokół którego może powstać pośzg skarpy o ajmejszym współzyku bezpezeństwa, w ajogóejszym przypadku aeży wyzazyć a podstawe prób. Obzea te są bardzo zasohłoe. ramah ćwzeń z przedmotu Mehaka Grutów udametowae, w eu ograzea akładu pray sprawdzee statezoś skarpy w każdym przypadku zostae przeprowadzoe tyko da jedej powerzh pośzgu, której położee aeży wyzazyć, korzystają z zaeeń Z. łua Zarys Geotehk, str. 338. Bryłę dze sę a poowe pask (bok) (mmum 0 pasków, maksmum 20 pasków). Pask mogą być o różej szerokoś b ae szerokoś te powy być zbżoe do sebe. a każdy pasek (bok) badaej bryły osuwskowej dzałają astępująe sły: ężar boku ; P P sły o ezaej wartoś, dzałająe a poowe śak boku, rówoegłe do podstawy boku ; os składowa ormaa sły ; B s składowa styza sły ; T Φ sła oporu tara kohezj grutu (spójoś), przewstawająa sę se zsuwająej. Przyjęe rówoegłoś sł P do podstaw boków umożwa wyzazee sł. ypadkowa sł oddzaływaa pomędzy bokam wywołuje wprawdze momet przy aaze pojedyzego boku, ae uważają je za sły wewętrze osuwająej sę bryły pomja sę sły boze P. Przy rozpatrywau waruków rówowag ałego spełzająego masywu momet sł da ałej bryły wzgędem dowoego puktu powe być rówy zeru. Momet sł obraająyh bryłę wzgędem puktu O jest rówy. M ob x R s R s Momet sł utrzymująyh bryłę wzgędem puktu O : Statezość skarpy metoda eeusa Bshopa 2

MECHAIKA GRUTÓ ćwzea, dr ż. Ireeusz Dyka Keruek studów: Budowtwo M u T R R ( ) R ( os ) spółzyk pewoś (bezpezeństwa) wyzaza sę jako stosuek M u do M ob : M M u ob R ( os ) R s ( os ) s Aaza statezoś skarpy (zboza) o daym koturze z grutu jedorodego powa wę sprowadzać sę do ustaea drogą koejyh prób takej powerzh pośzgu, która dawałaby ajmejszy współzyk pewoś m : m dop artoś dop przy stosowau metody eeusa przyjmuje sę w graah, do,3. Iformaje a stroah praowków Katedry:. Ireeusz Dyka: http://praowy.uwm.edu.p/.dyka/gruty.htm 2. Potr Srokosz: http://www.uwm.edu.p/edu/potrsrokosz/mg2.htm Statezość skarpy metoda eeusa Bshopa 3

MECHAIKA GRUTÓ ćwzea, dr ż. Ireeusz Dyka Keruek studów: Budowtwo Przykład (dr ż. Mar Cudy, Potehka Gdańska) Sprawdź współzyk statezoś zboza przedstawoego a rysuku metodą eeusa. grue asypowym oraz w podłożu aturaym występuje woda grutowa, której zweradło zazazoo a rysuku. eu uproszzea obzeń aeży pomąć słę spływową, atomast obeość wody grutowej uwzgędć tyko poprzez śee wody w porah. Przyjęe środka obrotu oraz promea waowej bryły osuwska w praktye poega a weokrotym sprawdzau różyh kofguraj, z któryh ostateze wybera sę tę dająą ajższą wartość współzyka statezoś, zy ajbardzej ekorzystą z puktu wdzea bezpezeństwa. eokrote obzea są bardzo praohłoe wykouje sę je przy pomoy programów komputerowyh. rozpatrywaym przykładze zaea sę przyjęe astępująego waowego mehazmu utraty statezoś: Statezość skarpy metoda eeusa Bshopa 4

MECHAIKA GRUTÓ ćwzea, dr ż. Ireeusz Dyka Keruek studów: Budowtwo Przyjętą bryłę osuwska dze sę w modeu obzeowym a pewą zbę poowyh pasków, któryh szerokość zaeży główe od kompkaj geometr rozpatrywaego zagadea. Dokładość obzeń jest ozywśe wększa przy małej szerokoś pasków h dużej zbe, o jedak przy prostej metodze reazaj obzeń jest żmude rahukowo. Podzał bryły osuwska a pask obzeowe, przyjęty w rozpatrywaym przykładze, przedstawoo a poższym rysuku. Statezość skarpy metoda eeusa Bshopa 5

MECHAIKA GRUTÓ ćwzea, dr ż. Ireeusz Dyka Keruek studów: Budowtwo MetodaBshopa - ops Metoda Bshopa jest pewą modyfkają metody eeusa, poegająą a ym okreśeu współzyka bezpezeństwa odmeym sposobe okreśea sł dzałająyh a bokah każdego paska. Jej podstawowe założea są take, jak da metody eeusa, z tym, że sły mędzy bokam są skerowae pozomo h rzut a keruek poowy jest rówy zeru, a h wartość okreśa sę za pomoą koejyh przybżeń z zastosowaem ogóyh rówań rówowag wewętrzej, wartość ormaej okreśa sę z sumy rzutów a keruek poowy. rówau rówowag mometów sł wzgędem środka potejaej powerzh pośzgu, z którego okreśa sę wskaźk statezoś, e uwzgęda sę oddzaływaa pomędzy bokam h wypadkowa wywołuje momet przy aaze pojedyzego boku, ae traktowae są oe jako sły wewętrze, wę wywołay przez e momet da ałej bryły jest rówy zeru. spółzyk bezpezeństwa przyjęto jako stosuek wytrzymałoś a śae τ f do rzezywstyh aprężeń śająyh obzoyh w aprężeah efektywyh w podstawe paska. τf τ artość tak okreśoego współzyka bezpezeństwa jest jedakowa da spójoś da tara wewętrzego grutu. Jest róweż stała wzdłuż ałej pośzgu. Statezość skarpy metoda eeusa Bshopa 6

MECHAIKA GRUTÓ ćwzea, dr ż. Ireeusz Dyka Keruek studów: Budowtwo Statezość skarpy metoda eeusa Bshopa 7 metodze tej operuje sę aprężeam zyym (efektywym), a sły dzałająe a wydzeoe pask spełają rówaa rówowag mometów da ałej bryły oraz waruk rówowag sumy rzutów sł a oś poową da poszzegóyh pasków. u ' ' ) ( σ τ aprężeah ałkowtyh: σ τ T τ T Z waruku rzutu sł a oś poową otrzymujemy: 0 s os T 0 s os s s os s s os s os s m s ob u m R R M M s ) s ( s ) ( ( ) m b s ) (, gdze s os m

MECHAIKA GRUTÓ ćwzea, dr ż. Ireeusz Dyka Keruek studów: Budowtwo Uproszzoa metoda Bshopa da z uwzgędeem położea zweradła wody grutowej: Statezość skarpy metoda eeusa Bshopa 8