Dobó paametów ilnika indukcyjnego dużej mocy Ryzad Aendt Andzej Kopczyńki Wydział Elektotechniki i Automatyki Politechnika Gdańka Stezczenie: W atykule pzedtawiono tzy typy tatycznych modeli matematycznych ilników klatkowych oaz metodę etymacji paametów pzy wykozytaniu algoytmów genetycznych. Kozytając z kyteiów: uma kwadatów uma watości bezwzględnych oaz całkowego oceniono pzydatność badanych modeli. Opacowane modele matematyczne zotały wykozytane pzy doboze algoytmów teownia teów tumieniowych. Pokazano metodykę dobou paametów i modele ilnika umożliwiające badanie ich wpływu na ytem enegetyczny tatku. Słowa kluczowe: model matematyczny ilnik indukcyjny algoytm genetyczny te tumieniowy 1. Wpowadzenie Mazyny elektyczne ą obecnie najczęściej toowanymi uządzeniami do wytwazania enegii mechanicznej. Ich ozwój zapoczątkowało wytwozenie w XIX wieku pola wiującego. Dzięki potocie budowy nikim koztom podukcji oaz tounkowo bezawayjnej pacy znajdują zeokie zatoowanie w óżnych dziedzinach m.in. jako napędy teów tumieniowych na tatkach. W tym pzypadku ą to najczęściej ilniki aynchoniczne (klatkowe). Itnieje zapotzebowanie na dokładniejze pzewidywanie właności ilników zaówno w fazie wytwazania jak i ekploatacji. Jet to możliwe jedynie pzez wpowadzenie zaawanowanych metod modelowania matematycznego zjawik w mazynach indukcyjnych [11]. Jakość wyników badań ymulacyjnych zależy zaówno od użytego modelu matematycznego ilnika jak i od wiaygodności pzyjętych paametów modelu. Etymacji paametów można dokonać metodą pośednią (poównując pzebiegi zeczywite z pzebiegami modelowanymi) [1] lub bezpośednią (dokonując odpowiednich pomiaów). Dane ujęte na tabliczkach znamionowych ilników indukcyjnych nie ą wytaczające aby uzykać infomacje o niezbędnych paametach któe ą konieczne pzy budowie modeli tatycznych i dynamicznych. Pzy metodzie bezpośedniej pomiaów paametów obwodu tojana dokonujemy dyponując odpowiednim wypoażeniem pomiaowym natomiat paamety obwodu winika wyznacza ię pośednio na podtawie pób biegu jałowego oaz zwacia [4]. uwagi na nietypowe zatoowanie badanych ilników (napędy teów tumieniowych tatków) a co za tym idzie tudności w dokonaniu pomiaów na zeczywitych obiektach oaz baku możliwości uzykania toownych paametów od poducentów tych uządzeń zdecydowano ię na wykozytanie metody pośedniej etymacji paametów ilników indukcyjnych. Etymacja paametów polega na minimalizacji funkcji celu pzy zmianie paametów [1]. W tym celu touje ię ównież algoytmy genetyczne. W efeacie pzedtawiono i oceniono tatyczne modele matematyczne ilników indukcyjnych waz z dobanymi paametami pzez algoytm genetyczny. Algoytm pozukiwał takich paametów aby chaakteytyki momentu i pądu uzykiwane w wyniku ymulacji oceniane według wybanego kyteium jak najlepiej odzwieciedlały chaakteytyki zeczywitego ilnika o mocy 800 kw wytwazanego pzez fimę B na potzeby napędu teów tumieniowych tatków.. Algoytmy genetyczne W celu etymacji paametów ilników indukcyjnych wykozytano algoytm genetyczny zaimplementowany w śodowiku MATL GEATbx (ang. Genetic and Evolutionay Algoithm Toolbox [fo ue with Matlab]) [9]. Pzybonik ten zawiea bibliotekę podtawowych kyptów w potaci m-plików umożliwiających budowanie złożonych algoytmów genetycznych. W GEATbx znajdziemy takie elementy jak : - funkcja elekcji wybou oobników - funkcja ekombinacji kzyżowania oobników - funkcja mutacji - funkcja migacji - funkcja oceniająca pzytoowanie oobników - funkcja zamieniająca tae oobniki na nowe. atoowanie ww. funkcji umożliwia budowę algoytmu genetycznego wpomagającego etymację paametów. Algoytm genetyczny ozpoczyna pacę od wygeneowania populacji początkowej któa jet loowana z zadeklaowanego pzedziału (wpowadzamy dopuzczalny zake zmian paametów). Natępnie obliczana jet funkcja pzytoowania funkcja celu. Do epodukcji wybieane ą oobniki najlepiej pzytoowane. Ulegają one kzyżowaniu i mutacji dzięki czemu możliwe jet utwozenie nowej populacji. Poce jet powtazany do czau pełnienia zadanego kyteium makymalnej liczby geneacji. Watości danego wkaźnika jakości okeśla paamet an im bliżzy jet on zeu tym model z paametami dokładniej naśladuje wzozec. Wynikiem pacy algoytmu 36 Pomiay Automatyka Robotyka /01
genetycznego jet maciez paametów modelu dla któych algoytm uzykał jak najmniejzą watość paametu an. Podawany jet ównież cza pacy algoytmu..1. Funkcja celu kyteium oceny jakości wyników ymulacji Algoytm genetyczny minimalizuje funkcję celu. Najczęściej toowane miay odległości chaakteytyki modelu od chaakteytyki wzocowej: - uma kwadatów (1) - uma watości bezwzględnych () - całkowa (3) pozwalają na ocenę modelu. Funkcję celu można zatem wyznaczyć za pomocą jednego z ównań: n i = 1 ( wzi mi wzi mi ) ζ( p) = Te Te ( p) + In In ( p) n i = 1 ( wzi mi wzi mi ) ζ( p) = Te Te ( p) + In In ( p) n ζ( p) = Te Te ( p) dt + In In ( p) dt wz m wz m 0 0 gdzie: Tewzi wekto wielkości zmiezonych momentu Inwzi wekto wielkości zmiezonych pądu Temi wekto wielkości momentu wyznaczonego dla badanego modelu Inmi wekto wielkości pądu wyznaczonego dla badanego modelu p wekto paametów badanego modelu wyznaczony pzez algoytm genetyczny n punkty odczytane z chaakteytyk wzocowych (odpowiadają popocjonalnie poślizgowi <1; 0>). Adekwatność modelu wyażoną w pocentach można wyznaczyć z ównania (4): ζ( p) ζ ( p) = 100%. (4) % n Algoytm genetyczny dokonuje minimalizacji funkcji celu zgodnie ze chematem pzedtawionym na y. 1. n (1) () (3) momentu (Tewz) i pądu (Inwz). Jednocześnie dla kolejnych watości model matematyczny kozytając z paametów dotaczonych pzez algoytm genetyczny geneuje punkty chaakteytyk momentu (Tem) i pądu (Inm). Kyteium oceny za pomocą jednego ze wzoów (1 3) poównuje punkty chaakteytyk wzocowych z chaakteytykami uzykanymi w wyniku ymulacji modelu. W ten poób uzykujemy funkcję celu. Algoytm genetyczny minimalizuje funkcję celu pzez geneowanie coaz lepzych wektoów paametów. Poce ten jet powtazany do watości zadanej liczby geneacji. Pzepowadzono badania dla ww. mia. Najlepze ezultaty uzykiwano kozytając z umy kwadatów. 3. Modele matematyczne ilników indukcyjnych i wykonane badania ymulacyjne Pzy opiie matematycznym ozważa ię óżne tany mazyny indukcyjnej: dynamiczne (zmianie w czaie ulegają właściwości elektyczne i mechaniczne mazyny) nieutalone (zachodzą podcza poceów pzejściowych pędkość kątowa jet utalona zmianie ulegają pądy i tumienie) utalone (zachodzi powtazalność właściwości elektycznych i mechanicznych) [11]. Badane modele tatyczne opiują ównania algebaiczne w któych żaden z paametów nie jet zależny od czau. Pzyjęto ymetyczne zailanie. 3.1. Statyczny model ilnika indukcyjnego Na podtawie liteatuy pzyjęto tatyczny model ilnika indukcyjnego [8 11] pzedtawiony na y.. Model ten uwzględnia eaktancję magneującą Xµ oaz pomija taty w żelazie RF i taty w miedzi R Cu. ałożono tan utalony oaz ymetyczne napięcie zailania. Schemat zatępczy mazyny indukcyjnej z winikiem klatkowym dla tanu utalonego pzedtawiono na y. 3. Sygnał wymuzający (poślizg) Model matematyczny Chaakteytyki wzocowe (moment pąd) Chaakteytyki modelowane (moment pąd) Paamety modelu Kyteium oceny (funkcja celu) Funkcja optymalizacji (algoytm genetyczny) Ry.. Model mazyny indukcyjnej z winikiem klatkowym dla tanu utalonego Fig.. Steady tate model of a quiel-cage induction moto 1 A Ry. 1. Optymalizacja z wykozytaniem algoytmu genetycznego Fig. 1. Optimization uing genetic algoithm Sygnałem wymuzającym jet poślizg któy zmienia ię od 1 do 0 w 101 kokach. Każdej z watości pzypoządkowane ą po jednym punkcie chaakteytyki 0 U B Ry. 3. Schemat zatępczy mazyny indukcyjnej z winikiem klatkowym dla tanu utalonego Fig. 3. Steady tate equivalent cicuit of a quiel cage induction moto /01 Pomiay Automatyka Robotyka 363
Równania (5) do (14) pzedtawiają opi matematyczny mazyny indukcyjnej z winikiem klatkowym dla tanu utalonego [5 8 10 11]: R jx = + 1 R' ' = + jx' = jx 0 μ ' 0 = ' + 0 U I = + U I = 1 1 U = U U U I ' = (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (1) (13) (14) gdzie: I pąd uzwojenia tojana R ezytancja uzwojenia tojana X eaktancja ozpozenia uzwojenia tojana I pąd uzwojenia winika R ezytancja uzwojenia winika X eaktancja ozpozenia uzwojenia winika Iµ pąd magneujący Xµ eaktancja magneująca U napięcie fazowe tojana poślizg. Model powadzono do jednotek względnych [1]. Chaakteytyka wzocowa zotała zdjęta w zakładach B z ilnika indukcyjnego podukcji B typu AMA 400L6D VAMH o mocy znamionowej 800 kw napięciu zailania 440 V czętotliwości ieci 60 Hz pędkości obotowej 1186 ob/min i pądzie znamionowym 1331 A [1]. Badany ilnik jet toowany jako napęd teów tumieniowych. chaakteytyki otzymanej z fimy B odczytano 101 punktów dla pądu oaz momentu. Natępnie powadzono obie chaakteytyki do jednotek względnych dzieląc każdy z odczytanych punktów chaakteytyki pzez watość nominalną odpowiednio pądu lub momentu. Umożliwia to wykozytanie poiadanych chaakteytyk do oceny badanego modelu matematycznego ilnika indukcyjnego. Model zbudowano w śodowiku MATL [6] w potaci m-pliku. Pzyjęto zmienność w zakeie = <0; 1> aby obejmował całą chaakteytykę wzocową. Fagment pliku model.m zawieający model inika ma potać: (...) 1 = R+j*X; = R/((n)+000001)+j*X; 0 = j*xmi; 1 1 I ' R ' M = I = I = *0/(+0); I = U/(+1); U1 = I*1; U = U-U1; I =U/; Me = ab(i)^*r/((n)+000001); I = ab(i); (...) Badania pzepowadzono dla 5000 geneacji. więkzanie liczby geneacji nie powodowało znaczącej popawy wyników. Liczba oobników w podpopulacji wynoiła 15 wkaźniki: mutacji 0 migacji między podpopulacjami 0 oaz kzyżowań 1. Do watości dodano 1/10000 co nie wpływa znacząco na wyniki ymulacji i jednocześnie eliminuje dzielenie pzez zeo zatzymujące wykonywanie kyptu pzez aplikację MATL. W wyniku pzepowadzonych badań modelu dla U = 1 (napięcie zailania ówne 100 %) uzykano chaakteytykę Te = f() oaz In = f() oznaczone koloem niebiekim. Natomiat koloem zielonym pzedtawiono chaakteytyki wzocowe (y. 4). Ry. 4. Chaakteytyki momentu oaz pądu tojana w funkcji Fig. 4. Toque and tato cuent cuve in function of lip Adekwatność etymacji paametów modelu oceniono zgodnie z (1) i (4) na 51 %. Cza ymulacji wyniół 97. Algoytm genetyczny dla U = 1 wygeneował natępujące paamety modelu (tab. 1). Tab. 1. Paamety modelu Tab. 1. Model paamete R X R X Xµ 0048 6 0000 1 0014 1 006 8088 e względu na możliwość teowania ozuchem pzez pzełącznik tójkąt/gwiazda poducent podał ównież chaakteytyki dla 63 % U. W wyniku pzepowadzonych badań ymulacyjnych dla U = 063 (napięcie zailania ówne 63 % U powadzone do jednotek względnych) uzykano chaakteytyki Te = f() oaz In = f() (y. 5). Adekwatność etymacji paametów modelu oceniono zgodnie z (1) i (4) na 46 %. 364 Pomiay Automatyka Robotyka /01
I = U U I + = 1 1 U = U U U I ' = 1 1 (19) (0) (1) () M = I ' R ' (3) I = I (4) Ry. 5. Chaakteytyki momentu oaz pądu tojana w funkcji Fig. 5. Toque and tato cuent cuve in function of lip 3.. Model mazyny indukcyjnej uwzględniający taty w żelazie Na podtawie liteatuy pzyjęto tatyczny model ilnika indukcyjnego [11] pzedtawiony na y. 6. Model ten uwzględnia eaktancję magneującą Xµ i taty w żelazie RF oaz pomija taty w miedzi R Cu. ałożono tan utalony oaz ymetyczne napięcie zailania. gdzie: IF pąd tat w żelazie RF ezytancja tat w żelazie. Model powadzono do jednotek względnych [1]. Badania modelu pzepowadzono analogicznie jak w 3.1. W wyniku pzepowadzonych badań modelu dla U = 1 (napięcie zailania ówne 100 %) uzykano chaakteytykę Te = f() oaz In = f() oznaczone koloem niebiekim. Natomiat koloem zielonym pzedtawiono chaakteytyki wzocowe (y. 7). I X R X R / I I F I µ U R F X µ Ry. 6. Model mazyny indukcyjnej z winikiem klatkowym dla tanu utalonego Fig. 6. Steady tate model of a quiel-cage induction moto Schemat zatępczy ilnika indukcyjnego z uwzględnieniem tat w żelazie jet analogiczny jak w pkt 3.1 (y. 3). Równania (15) do (4) pzedtawiają opi matematyczny mazyny indukcyjnej z winikiem klatkowym dla tanu utalonego [5 8 10 11]: Ry. 7. Chaakteytyki momentu oaz pądu tojana w funkcji Fig. 7. Toque and tato cuent cuve in function of lip Adekwatność etymacji paametów modelu oceniono zgodnie z (1) i (4) na 41 %. Cza ymulacji wyniół 80. Algoytm genetyczny dla U = 1 wygeneował natępujące paamety modelu (tab. ). R jx = + 1 R' ' = + jx' jx R μ F = jx + R 0 μ 0 F ' 0 = ' + (15) (16) (17) (18) Tab.. Paamety modelu Tab.. Model paamete R X R X RF Xµ 0041 3 0187 3 0016 4 0015 6 10 1175 5 Badania ymulacyjne powtózono ównież dla zailania U = 063 (napięcie zailania ówne 63 % U powadzone /01 Pomiay Automatyka Robotyka 365
do jednotek względnych). Uzykano chaakteytyki Te = f() oaz In = f() (y. 8). Adekwatność etymacji paametów modelu oceniono zgodnie z (1) i (4) na 46 %. U I = 1 1 U = U U 1 (30) (31) U I ' = M = gdzie: R Cu ezytancja tat w miedzi. I = I I ' R ' (3) (33) (34) Ry. 8. Chaakteytyki momentu oaz pądu tojana w funkcji Fig. 8. Toque and tato cuent cuve in function of lip Model powadzono do jednotek względnych [1]. Badania modelu pzepowadzono analogicznie jak w 3.1. W wyniku pzepowadzonych badań modelu dla U = 1 (napięcie zailania ówne 100 %) uzykano chaakteytykę Te = f() oaz In = f() oznaczone koloem niebiekim. Natomiat koloem zielonym pzedtawiono chaakteytyki wzocowe (y. 10). 3.3. Model mazyny indukcyjnej uwzględniający taty w miedzi Na podtawie liteatuy pzyjęto tatyczny model ilnika indukcyjnego [8 10] pzedtawiony na y. 9. Model ten uwzględnia eaktancję magneującą Xµ i taty w miedzi R Cu oaz pomija taty w żelazie RF. ałożono tan utalony oaz ymetyczne napięcie zailania. I X R X R Cu I I µ U R / X µ Ry. 9. Model mazyny indukcyjnej z winikiem klatkowym dla tanu utalonego Fig. 9. Steady tate model of a quiel-cage induction moto Schemat zatępczy ilnika indukcyjnego z uwzględnieniem tat w miedzi jet analogiczny jak w pkt 3.1 (y. 3). Równania (5) do (34) pzedtawiają opi matematyczny mazyny indukcyjnej z winikiem klatkowym dla tanu utalonego [5 8 10 11]. R jx = + 1 R' ' = R' + + jx' Cu = jx μ 0 ' 0 = ' + 0 U I = + 1 (5) (6) (7) (8) (9) Ry. 10. Chaakteytyki momentu oaz pądu tojana w funkcji Fig. 10. Toque and tato cuent cuve in function of lip Adekwatność etymacji paametów modelu oceniono zgodnie z (1) i (4) na 51 %. Cza ymulacji wyniół 31. Algoytm genetyczny dla U = 1 wygeneował natępujące paamety modelu (tab. 3). Tab. 3. Paamety modelu Tab. 3. Model paamete R X R X R Cu Xµ 0000 1 0000 1 0014 4 009 0 0047 0 595 8 Badania ymulacyjne powtózono ównież dla zailania U = 063 (napięcie zailania ówne 63 % U powadzone do jednotek względnych). Uzykano chaakteytyki Te = f() oaz In = f() (y. 11). 366 Pomiay Automatyka Robotyka /01
Adekwatność etymacji paametów modelu oceniono zgodnie z (1) i (4) na 46 %. (y. 13). W pzedziale czau 0 5 natępuje ozuch ilnika natępnie do 0 ilnik pacuje z obciążeniem 0 % mocy znamionowej. Śuba o koku natawnym mimo zeowego koku w śodowiku wodnym twaza opoy hydodynamiczne ujęte w zatoowanym modelu. W pzedziale czau 0 40 ilnik pacuje z obciążeniem blikim znamionowego. Ry. 11. Chaakteytyki momentu oaz pądu tojana w funkcji Fig. 11. Toque and tato cuent cuve in function of lip 4. Pzykładowe badania ymulacyjne teu tumieniowego tatku Pzyjęto tuktuę teu tumieniowego z ilnikiem indukcyjnym i śubą o koku natawnym [3]. atoowano ozuch bezpośedni ilnika indukcyjnego któy powoduje najwiękze padki napięć w obwodach zailania. Badania pzepowadzono w celu okeślenia wpływu impedancji obwodów zailania na właności pacy ilnika teu tumieniowego. W badaniach wykozytano zapezentowany model ilnika indukcyjnego (pkt 3.1) z paametami dobanymi dla ilnika indukcyjnego podukcji B typu AMA 400L6D VAMH o mocy znamionowej 800 kw napięciu zailania 440 V czętotliwości ieci 60 Hz pędkości obotowej 1186 ob/min i pądzie znamionowym 1331 A [1]. Pzyjęto zailanie teu tumieniowego z idealnego źódła napięciowego pzyjmując watości względne napięcia i czętotliwości ieci ówne 1 dla Ug = 440 V oaz ωg = 60 Hz. W pogamie MATL/Simulink [6] zedagowano i połączono model węzła wyóżniającego obwód zeegowy model ilnika indukcyjnego oaz model śuby o koku natawnym. Model śuby natawnej był już pezentowany pzy badaniach ymulacyjnych ytemu enegetycznego tatku []. Stuktuę modelu użytą w badaniach ymulacyjnych pzedtawiono na y. 1. Pzyjęto natępujący pogam badań: w chwili 0 zotaje załączone zailanie ilnika indukcyjnego pzy zeowym koku śuby natawnej. W chwili 0 zotaje utawione znamionowe obciążenie ilnika zmiana utawienia łopatek śuby natawnej. Badania wykonano dla zailania ilnika kablem o impedancji = 001+j001. Uzykane wyniki pzedtawiono na y. 13 16. e względu na zatoowanie ozuchu bezpośedniego ilnika indukcyjnego w chwili załączenia napięcia pąd zailania pzekacza ok. 5 azy watość znamionową Ry. 1. Stuktua modelu teu tumieniowego z uwzględnieniem padków napięć zailania Fig. 1. Bow thute model tuctue including the voltage dop 5 4 3 1 0 0 10 0 30 40 Time (econd) Ry. 13. Pzebieg pądu obciążenia modelu ilnika indukcyjnego Fig. 13. Cuent load wavefom of induction moto model Ry. 14. Pzebieg pędkości obotowej modelu ilnika indukcyjnego Fig. 14. Angula velocity wavefom of induction moto model /01 Pomiay Automatyka Robotyka 367
Ry. 15. Pzebieg momentu obciążenia modelu ilnika indukcyjnego Fig. 15. Load toque wavefom of induction moto model Ry. 16. Pzebieg napięcia zailania modelu ilnika indukcyjnego Fig. 16. Voltage wavefom of induction moto model W tounku do badań bez uwzględnienia impedancji kabla [] można zaobewować nieznaczny padek początkowej watości pądu ozuchowego ilnika ok. 45 watości znamionowej lekkie wydłużenie czau ozuchu ok. 3 jak ównież niewielki wzot pądu pzy obciążeniu znamionowym (y. 13). Pzebieg pędkości obotowej wału ilnika (y. 14) pzedtawia wzot pędkości obotowej do watości blikiej znamionowej oaz nieznaczny padek pędkości obotowej po załączeniu pełnego obciążenia. Moment pzenozony wałem ilnika (y. 15) zmienia ię z pędkością obotową ilnika i oiąga makymalną watość w chwili 3. Widoczne ą niewielkie padki napięć zailania pzy poboze więkzego pądu pzez ilnik indukcyjny (y. 16). 5. Uwagi i wnioki W celu oceny pzydatności modeli matematycznych do oceny poceów zachodzących podcza ozuchu i pacy teów tumieniowych na tatkach wykonano badania ymulacyjne dla zeegu dotępnych w liteatuze modeli tatycznych [4 5 7 8 10 11]. Pzebadano natępujące modele mazyn indukcyjnych: z winikiem klatkowym dla tanu utalonego z winikiem klatkowym dla tanu utalonego z uwzględnieniem tat w żelazie z winikiem klatkowym z uwzględnieniem mocy taconej w winiku (tat w miedzi) z winikiem głębokożłobkowym z winikiem dwuklatkowym. Pzy badaniach ymulacyjnych użyto śodowika ymulacyjnego MATL 6. nowze weje nie mogły zotać użyte z uwagi na oganiczenia licencyjne i bak możliwości wpółpacy z poiadanym toolboxem GEATbx (Algoytmów Genetycznych). aówno algoytm genetyczny jak i model ilnika zotał opacowany w potaci m-plików co znacznie pzypieza cza potzebny na wykonanie ymulacji. Cały poce dobou paametów dla 5000 geneacji twał od kilku do kilkunatu minut w zależności od badanego modelu ilnika. Do badań wykozytano kompute klay PC z ytemem Window Vita poceoem AMD Tuion 64 X 1 GHz oaz GB pamięci RAM. Na podtawie liteatuy [5] oaz chaakteytyk uzykanych z fimy B wywniokowano iż badany ilnik jet jednoklatkowy. Wyniki badań ymulacyjnych potwiedziły iż modele ilników głębokożłobkowego i dwuklatkowego najgozej odwzoowywały chaakteytyki zeczywite badanego ilnika (dlatego pominięto je w atykule). Najlepze ezultaty natomiat dał model ilnika indukcyjnego z winikiem klatkowym dla tanu utalonego z uwzględnieniem tat w żelazie. Wyniki uzykane dla najlepzego modelu nie ą jednak atyfakcjonujące. Nauwa ię w związku z tym wnioek o potzebie pozukiwania lepzych ozwiązań. Należy ozważyć możliwość użycia modeli polowych lub hybydowych. Chaakteytyki modeli hybydowych mogą być utwozone z połączenia dwóch lub więcej modeli. Algoytmy genetyczne ą jedną z metod etymacji paametów modeli. Ponieważ wyniki nie ą atyfakcjonujące należy ównież ozważyć użycie innych metod. Wydaje ię jednak że pzy zatoowaniu innych metod etymacji uzykane wyniki nie powinny być znacząco lepze. agadnienia związane z badaniem ilnika indukcyjnego jako napędu teu tumieniowego tatku ą inteeujące gdyż dobó takich elementów pawia kłopoty kontukcyjne. Moce ilników napędzających tey tumieniowych oiągają etki a nawet tyiące kilowatów i ą poównywalne z mocami elektowni tatku. Pezentowane pace dotyczą jedynie wycinka zagadnień podejmowanych pzez autoów związanych z komputeowo wpomaganym pojektowaniem układów automatyki ytemów enegetycznych tatku. Opacowane modele waz z dobanymi paametami znajdą zatoowanie w ytemie ekpetowym wpomagającym pojektowanie teów tumieniowych tatków. Bibliogafia 1. B amech: Silnik indukcyjny AMA 400L6D VA- MH dokumentacja 490HD00 000.. Aendt R.: Simulation and invetigation fo hip Powe ytem IEEE Xploe 011 1 4. 368 Pomiay Automatyka Robotyka /01
3. Galba J. Kajczyńki. Liowki J.: Okętowe tey tumieniowe Wydawnictwo Mokie Gdańk 1986. 4. Gunwald. (ed.): Napęd elektyczny WNT Wazawa 1987. 5. Kalu M. Skoczkowki T.: Steowanie napędami aynchonicznymi i pądu tałego PKJS Gliwice 003. 6. Kai S. T.: Cicuit Analyi I (II) with MATL and Simulink SimPoweSytem Modeling Ochad Publication 009. 7. Lindenmeye D. Dommel H.W. Mohef A. Kundu P.: An induction moto paamete etimation method EP&ES 001 51 6. 8. Ogbuka C. U. Agu M. U.: A modified appoach to induction moto tato voltage and fequency contol WCE London 011. 9. Pohlheim Hatmut: Genetic and Evolutionay Algoithm Toolbox fo ue with Matlab. Ue Guide. 10. Rozczyk S.: Teoia mazyn elektycznych WNT Wazawa 1979. 11. Sobczyk T. J.: Metodyczne apekty modelowania matematycznego mazyn indukcyjnych WNT Wazawa 004. 1. ajczyk R.: Modele matematyczne ytemu elektoenegetycznego do badania elektomechanicznych tanów nieutalonych i poceów egulacyjnych WPG Gdańk 003. Etimation of paamete of high powe induction moto amete uing genetic algoithm ae peented. Citeia: the um of the quae the um of abolute value and integal of optimization poblem ae ued. In election contol of algoithm a bow thute identified mathematical model ae applied. The paamete and methodology fo the election of moto model wee conideed fo the tudy of thei impact on the enegy ytem of the hip ae howed. Keywod: mathematical model induction moto genetic algoithm bow thute d hab. inż. Ryzad Aendt Politechnika Gdańka Wydział Elektotechniki i Automatyki Kateda Mechatoniki i Inżynieii Wyokich Napięć ul. G. Nautowicza 11/1 80-33 Gdańk. e-mail:.aendt@ely.pg.gda.pl mg inż. Andzej Kopczyńki Politechnika Gdańka Wydział Elektotechniki i Automatyki Kateda Mechatoniki i Inżynieii Wyokich Napięć ul. G. Nautowicza 11/1 80-33 Gdańk. e-mail: akopczyn@ely.pg.gda.pl Abtact: In the pape thee type of mathematical model of tatic quiel cage moto and the method of etimating paamete uing genetic algoithm ae peented. Citeia: the /01 Pomiay Automatyka Robotyka 369