Zzwala się na korzystani z artykułu na warunkach licncji Crativ Commons Uznani autorstwa 3. NAUKA Wyniki symulacji pomiarów radarowgo dtktora przszkód i sposób ich wykorzystania Jrzy Graffstin Instytut Lotnictwa, Warszawa Strszczni: Jdnym z ważnijszych urządzń w autonomicznych systmach antykolizyjnych jst dtktor przszkód. W artykul przdstawiono informacj dotycząc działania wybrango radarowgo dtktora przszkód. Efktywność jgo działania w systmi zalży w istotny sposób od tchniki prztwarzania uzyskanych wyników pomiarów. W pracy opisano wybran aspkty takij analizy. Zaprzntowano wyniki symulacji pomiarów radarowgo dtktora przszkód w typowych warunkach jgo pracy. Uzyskan wyniki stanowią istotn wskazania dla tworznia i wryfikacji sposobu prztwarzania wyników pomiarów uzyskanych z dtktora przszkód. Słowa kluczow: dtkcja przszkód, systm antykolizyjny, dtktor radarowy w Instytuci Lotnictwa próbę opracowania Radarowgo Dtktora Przszkód (RDP). Zastosowan w nim sprzętow rozwiązania i komputrow oprogramowani, powinno umożliwić wykrywani niruchomych i ruchomych przszkód oraz okrślni odlgłości od nich i prędkości, z jaką się poruszają. Wybór takigo urządznia był podyktowany spodziwanymi korzyściami, polgającymi m.in. na skutcznj dtkcji, równiż w trudnych warunkach przy braku widzialności, np. w nocy oraz w mgl lub w zapylniu o ograniczonym natężniu. Uzyskan doświadcznia w trakci ralizacji pracy stanowiły podstawę do dalszych rozważań opisanych w ninijszym artykul. 2. Radarowy Dtktora Przszkód (RDP) DOI: 1.14313/PAR_23/15 1. Wprowadzni W ostatnich latach obsrwuj się znaczny wzrost liczby, przntowanych w publikacjach tchnicznych, rozwiązań lotniczych systmów antykolizyjnych. Wiąż się to między innymi z rosnącymi wymaganiami dotyczącymi poprawy bzpiczństwa w ruchu obiktów latających pilotowanych i bzzałogowych. Powstając rozwiązania wyminionych systmów różnią się przd wszystkim sposobm uzyskiwania informacji o występujących przszkodach. Do tgo clu wykorzystywan są poza systmami radiowymi, różngo rodzaju urządznia dtkcyjn między innymi typu kamry wizyjn, dtktory radarow [1], skanry na podczrwiń i lasrow oraz wil innych urządzń. Wychodząc naprzciw współczsnym wyzwaniom podjęto Rys. 1. Konstrukcja Radarowgo Dtktora Przszkód (RDP) Fig. 1. Construction of Radar obstacl dtctor (RDP) Radarowy Dtktor Przszkód (RDP) jst podstawowym urządznim, któr dostarcza do systmu antykolizyjngo informacj o aktualnj sytuacji w przstrzni otaczającj latający obikt. Składa się z dwóch modułów nadawczo-odbiorczych pracujących z częstotliwością 24 GHz. Każdy z nich umiszczony jst razm z antną nadawczą i odbiorczą na jdnj płytc lktronicznj. Zostały ona zamocowan w górnj części sztywnj, obrotowj platformy po dwóch przciwnych jj stronach (rys. 1). Sygnał jst zbirany na przmian z jdngo, a następni z drugigo modułu i formowany w modulatorz, a następni w filtrz dolnoprzpustowym i wzmacniaczu. Tak prztworzony sygnał z części ruchomj przkazywany jst przz wilokanałow złącz obrotow (wyposażon w pirścini ślizgow) do 16-bitowgo prztwornika analogowo-cyfrowgo znajdującgo się w dolnj, niruchomj części obudowy RDP. Cyfrowy sygnał podlga Pomiary Automatyka Robotyka nr 1/214 15
NAUKA numrycznj obróbc w mikrokomputrz. Na podstawi wyników analizy uzyskango widma sygnału okrślan jst, czy w danym sktorz wystąpiła przszkoda. Po jj wykryciu okrślan są dwa istotn paramtry: odlgłość między obiktm i przszkodą oraz prędkość radialna względm obiktu latającgo. RDP umożliwia wykrywani do pięciu przszkód w jdnym sktorz i przyporządkowania im wyminionych charaktrystycznych paramtrów. Dtkcja jst ralizowana w płaszczyźni horyzontalnj w części przdnij pół-sfry miszczącj się w wycinku koła o wartości 156 symtryczni usytuowanym względm podłużnj osi obiktu. Odpowiada to 13 sktorom (wiązkom) o szrokości po 12 każdy. Prędkość kątowa platformy jst utrzymywana na stałym poziomi 19 rad/s. Do pomiaru prędkości kątowj w układzi stabilizacji wykorzystywany jst czujnik hallotronowy. Minimalny, tortyczny zasięg działania dtktora wynosi około 2 m. Zalży on od wilkości powirzchni przszkody i kształtu oraz rodzaju matriału, z którj jst zrobiona. Obudowa RDP ma kształt walca, którgo maksymalna śrdnica wynosi 1 mm a wysokość 15 mm. Całkowita masa urządznia z obudową i umiszczonym w jj wnętrzu mikrokomputrm ni przkracza 1,9 kg. 3. Wykorzystani prztworzonych danych pomiarowych z RDP Wyniki pomiarów uzyskan za pomocą dtktora RDP pozwalają na oszacowani istotnych wilkości fizycznych dotyczących przszkody i pozwalających na okrślni paramtrów odpowidnigo manwru antykolizyjngo. Pirwszym pytanim, jaki nasuwa się po uzyskaniu wyników pomiarów jst czy wystąpiło zagrożni kolizji? W tym clu zostaną zdfiniowan wilkości gomtryczn pokazan na rys. 2. Kąty r 1 i r 2 okrślając położni kątow linii wychodzących z punktu O j przbigających styczni do okręgu (o prominiu d CMB ), w który moż być wpisana przszkoda (rys. 2) mają następując wartości: = N ( ) ( ) 2 SZ max S PS 1 N SZ min 1 S PS = (1) gdzi: a PS kąt między zwnętrzną granicą sktora N SZ = 1 i osią x układu współrzędnych związanych z obiktm (rys. 4), N SZmin najniższy numr sktora, w którym wykryto przszkodę (rys. 4, N SZmin = 4), N SZmax najwyższy numr sktora, w którym wykryto przszkodę (rys. 4, N SZmax = 1). Kąt a ij między osią Ox układu współrzędnych związanych z obiktm a wktorm wodzącym r ij łączącym punkty O j i O i okrśla zalżność. ( ) αij = 5, ρ1 + ρ1 (2) gdzi: x P i y P współrzędn położnia gomtryczngo środka przszkody. Kąt b ij okrśla położni wktora wypadkowj prędkości obiktu i przszkody: x& + x& βij = i P arctg y & i + y & P (3) Warunk zagrożnia wystąpinia kolizji opisują następując nirówności [4, 6]: β > ρ i β < ρ (4) ij 1 ij 2 Spłnini tgo warunku jst równoważn do sytuacji, w którj wypadkowy wktor prędkości obiktu i przszkody znajduj się między liniami wychodzącymi z punktu O j przbigającymi styczni do okręgu (o prominiu d CMB ), w który jst wpisana przszkoda. Odlgłość obiktu od przszkody w loci, zgodni z rys. 3 i 4 wyliczana jst jako minimum następującj zalżności: α (5) gdzi d RDP_i jst zmirzoną odlgłością od przszkody w i-tym sktorz. Całkowity maksymalny charaktrystyczny wymiar przszkody wykrytj w jdnym sktorz wynosi: ( α ) d = d 2sin / 2 (6) SZ RDPi S Rys. 2. Wilkości gomtryczn okrślając położni i ruch obiktu względm przszkody Fig. 2. Gomtrical paramtrs dfining position and motion of th objct towards an obstacl Wymiar rzutu przszkody l DP na powirzchnię prostopadłą do osi podłużnj samolotu jst sumą odcinków, w których wykryta została przszkoda i jst opisany wzorm: 16
( ( ) ( )) i= NZS max SZ 1 i= N RDP _ ZSi S ZSi S ZS min d d sin N sin ( N ) () Gdy oznaczymy prędkość względną wskazywaną w i-tym sktorz RDP jako RDPi, to prędkość radialna przszkody wynikająca z tgo pomiaru jst równa: ( ) cos ( N) α ψ (8) P i S D RDPi gdzi kąt dryfu samolotu dla jgo prędkości podłużnj U i bocznj w układzi z nim związanym wynosi: arctg U Ψ D = (9) rzutu odcinka AD na płaszczyznę prostopadłą do podłużnj osi samolotu. Rozkład zmirzonych przz RDP odlgłości i prędkości w poszczgólnych wiązkach dtktora pozwala na przybliżon oszacowani położnia przszkody względm samolotu np. symtryczn (rys. 5, 8) lub nisymtryczn (rys. 6,, 9 i 1). Przykładowy odczyt danych z RDP (rys. 4), na którym pokazany został układ wiązk z wykrytymi odcinkami przszkody, pozwala wnioskować o istniniu symtryczni usytuowanj przszkody oddalonj o ok. 114,8 m. Wktor prędkości obiktu ma kirunk w przybliżniu prostopadły do krawędzi AD przszkody. Składow prędkości przszkody w płaszczyźni poziomj w układzi zimskim mirzon w sktorz o numrz N i wynoszą: ( ( α ψ ) ) ( Ψ+ ( N i ) αs) ) x& 1 cos ( N ) cos = ( ( ) ) ( ( N i ) S) ) y& cos N ) 1P ( i S D RDPi sin (1) (11) 4. Wyniki symulacji wskazań (RDP) Podjęci dcyzji o wyborz rodzaju manwru antykolizyjngo, jgo paramtrach i momnci rozpoczęcia jgo wykonania jst kluczow dla bzpiczngo uniknięcia zdrznia z przszkodą. Jdnoczśni stanowi kompromis między ograniczonym i ciągl zmnijszającym się czasm oraz odlgłością do wystąpinia kolizji (lot z zbliżanim się do przszkody) a rosnącą ilością informacji o przszkodzi (jj położni, wymiary i sposób ruchu) i jdnoczśni poprawą wiarygodności uzyskiwanych informacji. W dalszj części opisan zostaną dodatkow szczgóły związan z stymacją wybranych wilkości charaktryzujących przszkodę, w tym przd wszystkim jj charaktrystyczny wymiar d SZ. Na potrzby symulacji przyjęto niruchomą przszkodę, którj wymiar charaktrystyczny (rys. 3) wynosił d SZ = 4 m. Samolot startuj z punktu odlgłgo od przszkody o 282 m i lci lotm poziomym ustalonym z prędkością = 5 m/s. W pirwszym cyklu symulacji samolot zbliża się z punktu startowgo lżącgo na symtralnj odcinka AD (rys. 3) pod koljno arbitralni przyjętymi kątami:, 25, 5 i 5 mirzonymi między podłużną osią samolotu a prostopadłą do krawędzi przszkody AD (rys. 3). W dwóch koljnych cyklach symulacji, przy tych samych warunkach lotu, samolot zbliżał się do przszkody nisymtryczni i z kątami, jak w pirwszym cyklu. Przsunięci od osi przszkody wynosiło +141 m, a następni 141 m. Wskazania RDP w poszczgólnych sktorach tworzą rozkład prędkości (rys. 5, 6 i ) pozwalający zgodni z wzorami (8), (1) i (11) na stwirdzni, ż przszkoda jst niruchoma mimo nizrowych wskazań RDP. Uzyskiwany rozkład odlgłości (rys. 8, 9 i 1) dla różnych momntów lotu samolotu był podstawą do stymacji długości d SZ Rys. 3. Wilkości gomtryczn okrślając położni i ruch obiktu względm przszkody przykład antykolizyjnj trajktorii Fig. 3. Gomtrical paramtrs dfining position and motion of th objct towards an obstacl xampl of anti-collision trajctory Rys. 4. Przykład graficznj formy i wyników pomiaru RDP Fig. 4. Exampl of graphical form of RDP masurmnt s rsult Pomiary Automatyka Robotyka nr 1/214 1
NAUKA 5 5 4 4 3 3 2 2 1 Ψ= Ψ=5 1 Ψ= Ψ=5 1 2 3 4 5 6 8 9 1 11 12 13 1 2 3 4 5 6 8 9 1 11 12 13 Rys. 5. Pomiar prędkości w wiązkach RDP ruch symtryczny Fig. 5. Masurmnt of vlocity in bundls RDP symmtric Rys. 6. Pomiar prędkości w wiązkach RDP ruch nisymtryczny Fig. 6. Masurmnt of vlocity in bundls RDP no symmtric 5 4 2 16 Ψ= Ψ=5 3 12 2 8 1 Ψ= Ψ=5 1 2 3 4 5 6 8 9 1 11 12 13 4 1 2 3 4 5 6 8 9 1 11 12 13 Rys.. Pomiar prędkości w wiązkach RDP ruch nisymtryczny Fig.. Masurmnt of vlocity in bundls RDP no symmtric Rys. 8. Pomiar odlgłości w wiązkach RDP ruch symtryczny Fig. 8. Masurmnt of distanc in bundls RDP symmtric Omawiany układ wiązk (rys. 4) z wykrytą przszkodą moż takż odpowiadać zupłni innmu scnariuszowi, w którym występuj np. przszkód o małym charaktrystycznym wymiarz lżących w przybliżniu na jdnj linii w podobnj odlgłości od punktu startu. Przyjmując nawt największ, możliw odlgłości między tymi hipottycznymi przszkodami są jdnak za mał, aby umożliwić bzpiczny prz między nimi z jdnoczsnym zachowanim odpowidnigo marginsu bzpiczństwa. W tj sytuacji (podobni jak poprzdnio opisanj jdna duża przszkoda), w clu uniknięcia zdrznia z przszkodą istnij koniczność wykonania manwru zakrętu, który zapwni zmianę kirunku lotu obiktu o 9. Nisymtryczność położń obiktu względm przszkody odzwircidlają rozkłady wiązk RDP, w których wykryto przszkodę i pomirzono jj charaktrystyczny wymiar d SZ (rys. 9 i 1). Na wykrsach (rys. 11 14) przdstawiono przbig błędu stymacji długości d SZ w czasi zbliżania się samolotu do przszkody. Przdstawion nidokładności wynikają z sposobu dokonywango pomiaru przz RDP. Maksymalny błąd omawiango pomiaru wynika z szrokości wiązki, 18
4 3 2 Ψ= Ψ=5 4 3 2 Ψ= Ψ=5 1 1 1 2 3 4 5 6 8 9 1 11 12 13 Rys. 9. Pomiar odlgłości w wiązkach RDP ruch nisymtryczny Fig. 9. Masurmnt of distanc in bundls RDP no symmtric 12 1 2 3 4 5 6 8 9 1 11 12 13 Rys. 1. Pomiar odlgłości w wiązkach ruch nisymtryczny Fig. 1. Masurmnt of distanc in bundls RDP no symmtric 12 1 1 8 8 d [%] 6 6 4 4 2 2 1 2 3 4 5 t [s] 1 2 3 4 5 Rys. 11. Błąd pomiaru odlgłości symulowany symtryczny lot samolotu Fig. 11. Error of distanc masurmnt symmtric flight simulation Rys. 12. Błąd pomiaru odlgłości symulowany nisymtryczny Fig. 12. Error of distanc masurmnt no symmtric flight simulation sposobu jj odbicia się od powirzchni przszkody i jj odlgłości od samolotu. Dla usytuowania podłużnj osi samolotu pod kątm różnym od 9 względm symtralnj odcinka AD można wyliczyć wymiar przszkody zrzutowanj na oś prostopadłą do osi samolotu. Znajomość długości wspomniango wymiaru jst wystarczająca do zdfiniowania bzpiczngo manwru antykolizyjngo. Najmnijsza wartość błędu pomiaru występuj dla odczytu, który poprzdza zmianę liczby sktorów, w których wykryto przszkodę. To zjawisko jst przsłanką do tgo, aby w miarę dysponowania zapasu czasu jdnym z krytriów wyboru momntu podjęcia dcyzji o sposobi ominięcia przszkody było uzyskani większj liczby wiązk odbitych od przszkody. Z punktu widznia bzpiczństwa samolotu korzystn jst, aby wskazywany wymiar przszkody d SZ był najbliższy wartości rzczywistj. Taka sytuacja występuj, gdy brzgow wiązki radaru całą swoją szrokością objmują powirzchnię przszkody. Jst to istotna informacja, gdyż w tym momnci dysponujmy najbardzij prcyzyjną informacją pozwalającą na dokonani wyboru odpowidnigo manwru antykolizyjngo. Pomiary Automatyka Robotyka nr 1/214 19
NAUKA 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Rys. 13. Błąd pomiaru odlgłości symulowany nisymtryczny Fig. 13. Error of distanc masurmnt no symmtric flight simulation Rys. 15. Liczba wiązk z wykrytą przszkodą symulowany symtryczny Fig. 15. Numbr of bundls with dtction obstacl symmtric flight simulation 8 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 Rys. 14. Błąd pomiaru odlgłości symulowany nisymtryczny Fig. 14. Error of distanc masurmnt no symmtric flight simulation Uzyskani najwyższj dokładności pomiaru długości d SZ przszkody w pirwszym pomiarz po zmiani liczby wiązk z wykrytą przszkodą jst możliw przd wszystkim w symtrycznym, prostopadłym loci. W innych sytuacjach fkt tn ma podobny charaktr (rys. 14) i spadk opisywango błędu jst, w wilu przypadkach równiż znaczny al często ni osiąga wartości zrowj (rys. 12 i 13). Zjawisko, w którym omawiany błąd ni spada do zra wynika z nijdnoczsnj zmiany brzgowych wiązk w tym samym czasi liczba wiązk z wykrytą przszkodą wzrasta o jdn (rys. 16, 1 i 18), a ni jak w przypadku symtryczngo położnia o dwa (rys. 15). Ostatczni stymacja wartości długości d SZ dokonywana będzi w oparciu o następując dan: położni kątow wiązk, w których wykryto przszkodę, wyliczoną odlgłość od nij oraz czas zmiany liczby wspomnianych wiązk (rys. 15 19). 5. Wnioski Do podjęcia właściwj dcyzji doboru odpowidnigo manwru antykolizyjngo wymagan jst uzyskani wyników analizy pomiarów RDP w trybi on-lin. Wyniki t są nizbędn do zapwninia orintacji pilota (opratora lub autopilota) obiktu latającgo o sposobi rozmiszcznia i wilkości przszkód w najbliższym otoczniu. Z analizy symulowanych danych pomiarowych dtktora przszkód wynikał ścisły związk między uzyskiwanym charaktrm pomiarów a sposobm ich numrycznj obróbki. Możliwości uzyskania dokładnijszgo pomiarów: położnia, wymiaru i prędkości przszkody stanowią istotny powód, dla którgo wybór chwili rozpoczęcia manwru antykolizyjngo nalży w miarę możliwości opóźnić o pwin czas uwzględniający dostatczny margins bzpiczństwa. Podsumowując dotychczasow rozważania uwzględniając wyniki symulacji wskazań RDP można wyodrębnić następując tapy prztwarzania danych z RDP: 1. Wstępna obróbka sygnału z RDP (FFT i CFAR) [3, ]. 2. Wyliczni najmnijszj odlgłości od przszkody. 3. Oszacowani charaktrystyczngo wymiaru przszkody. 4. Wyliczni prędkości przszkody. 5. Poprawa dokładności charaktrystyczngo wymiaru przszkody. 6. Zwiększni dokładności pomiaru prędkości przszkody. 11
1 1 w 9 8 6 w 9 8 6 5 4 5 3 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Rys. 16. Liczba wiązk z wykrytą przszkodą symulowany nisymtryczny Fig. 16. Numbr of bundls with dtction obstacl no symmtric flight simulation Rys. 1. Liczba wiązk z wykrytą przszkodą symulowany nisymtryczny Fig. 1. Numbr of bundls with dtction obstacl no symmtric flight simulation. Okrślni położnia przszkody w prostokątnym układzi współrzędnych [5]. 8. Sprawdzni warunku kolizji (4). Bibliografia 1. Ariyur K.B., Lomml P., Enns D.F., Ractiv in flight obstacl avoidanc via radar fdback. Portland, 25, 298 2982. 2. Bnayas J.A., Frnándz J.L., Sanz R., Diéguz A.R., Th bam-curvatur mthod: a nw approach for improving local taltim obstacl avoidanc. Th Intrnational Fdration of Automatic Control, 22. 3. Dziubiński J., Radarowy dtktor przszkód bliskigo zasięgu, Prac Instytutu Lotnictwa, Nr 224, Warszawa, 212, 3 8. 4. Graffstin J., Elmnty procsu wykrycia zagrożnia kolizją i automatyczni strowany manwr awaryjny. Pomiary Automatyka Robotyka, Nr 2, 212, 383 38. 5. Jankowski S., Szymański Z., Szczyrk J., Rconstruction of nvironmnt modl by using radar vctor fild histograms, Photonics Applications in Astronomy, Communications, Industry, and High-Enrgy Physics Exprimnts, Proc. of SPIE vol. 8454, no 845422, 212, DOI: 1.111/12.212565. 6. Lalish E., Morgansn K.A., Tsukamaki T., Dcntralizd Ractiv Collision Avoidanc for Multipl Unicycl-Typhicls. Amrican Control Confrnc, 29, 555 561.. Szpakowska-Pas E., Algorytm dtkcji obiktów dla Radarowgo Dtktora Przszkód. Prac Instytutu Lotnictwa, Nr 224, Warszawa, 212, 9 19. Simulation rsults of radar obstacl dtctor masurmnts and mthod of usag Abstract: A dtctor of obstacls is on of th most important units in any autonomous anti-collision systm. In th articl th opration of xampl of such a radar dtctor is considrd. Th ffctivnss of opration dpnds ssntially on tchniqus of masurd data procssing. Som slctd aspcts w 6 5 4 3 1 2 3 4 5 Rys. 18. Liczba wiązk z wykrytą przszkodą symulowany nisymtryczny Fig. 18. Numbr of bundls with dtction obstacl no symmtric flight simulation of such an analysis ar prsntd. Simulation rsults of masuring procss compltd by th radar dtctor of obstacls ar prsntd for typical conditions of opration. Obtaind rsults ar crucial pointrs for synthsis and vrification of th mthod of procssing th masuring data dlivrd by th dtctor of obstacls. Kywords: dtction of obstacl, obstacl avoidanc systm, radar dtction Artykuł rcnzowany, nadsłany 2.11.213 r., przyjęty do druku 2.12.213 r. dr inż. Jrzy Graffstin Adiunkt w pioni Cntrum Nowych Tchnologii Instytutu Lotnictwa. Jgo zaintrsowania naukow objmują zagadninia modlowania dynamiki ruchu obiktów latających, automatyczn strowania lotm wzdłuż zadanj trajktorii oraz zagadninia autonomicznych systmów antykolizyjnych w zastosowaniach lotniczych. -mail: jgraff@ilot.du.pl Pomiary Automatyka Robotyka nr 1/214 111