Meody i Alorymy Serowi Cyroweo Lbororium Meod i Alorymów Serowi Cyroweo Ćwiceie 4 Projekowie cyrowych korekorów ieodporych i odporych I. Cel ćwicei. Poie sd projekowi cyrowych reulorów dedykowych do deo obieku.. Projekowie korekorów ieodporych dl dych prmerów dymicych ukłdu po korekcji. 3. Projekowie korekorów odporych dl dych prmerów dymicych ukłdu po korekcji. 4. Porówie włściwości korekorów odporych or ieodporych. II. Rmowy prorm ćwiceń. Wycyć prmery syce or dymice obieku G (s) (pred korekcją): A G ( s) Ns Is B G ( s) N I s N j I s N j I podswie odpowiedi skok jedoskowy deo obieku, dobrć odpowiedią cęsoliwość próbkowi ( p ),. Oblicyć cyrowy odpowiedik rsmicji obieku reulcji G E ( uwlędieiem próbkowi i eksrpolcji (łożyć eksrpolcję eroweo rędu). 3. Zprojekowć korekor ieodpory do deo obieku, w ukłdie jk Rys. (Dodek): ) określić rsmicję korekor G K ( pry łożeiu, że ukłd po korekcji m być miimlo-csowy (oceić reliowlość ukłdu), wykoć model ukłdu reulcji w prormie Simulik, bdć odpowiedź skok jedoskowy ukłdu po korekcji, oceić jkość reulcji or preprowdić dyskusję iesywości serowi (s()). b) określić rsmicję korekor G K ( pry łożeiu, że odpowiedź ukłdu po sosowiu korekor m chrker iercyjy o csie uslei rykroie krósym iż e, kóry obserwowo dl obieku pred korekcją G (s) (pukem wyjści do określei może być rsmicj obieku ciąłeo), wykoć model ukłdu reulcji w prormie Simulik, bdć odpowiedź skok jedoskowy ukłdu po korekcji, oceić jkość reulcji or preprowdić dyskusję iesywości serowi (s()), porówć diłie ukłdem puku II.3 (e sceólym uwlędieiem prmerów dymicych or syłów serujących w obu ukłdch). --
Meody i Alorymy Serowi Cyroweo c) wycyć rsmicję korekor G K ( pre die bieuów rsmicji, w ki sposób, by osiąąć łożoe prmery dymice ukłdu po korekcji (odpowiedie prereulowie i cs uslei): wykoć model ukłdu reulcji w prormie Simulik, bdć odpowiedź skok jedoskowy ukłdu po korekcji, oceić jkość reulcji or preprowdić dyskusję iesywości serowi (s()), porówć diłie ukłdmi puków II.3 i II.3b (e sceólym uwlędieiem prmerów dymicych or syłów serujących w ych ukłdch). 4. Zprojekowć korekor odpory do deo obieku, w ukłdie jk Rys. : określić rsmicję korekor G K ( pry łożeiu, że ukłd po sosowiu korekor m być miimlo-csowy (oceić reliowlość ukłdu), wykoć model ukłdu reulcji w prormie Simulik, bdć odpowiedź skok jedoskowy ukłdu po korekcji, oceić jkość reulcji or preprowdić dyskusję iesywości serowi (s()). 5. Zbdć odporość korekorów miy prmerów obieku reulcji: w ym celu leży projekowć korekory dl obieku o rsmicji G (s) (k jk opiso o powyżej) sępie sprwdić ich diłie w syucji, dy recywis rsmicj obieku G (s) odbie od ej, kórą pryjęo w procesie projekowi (Rys. 3. - Dodek). es ki, preprowdić dl korekorów puku II.3 or II.4 (pryjąć e sme bieuy dl obu korekorów). Wyiki porówć. III. Dodek. Projekowie korekor ieodporeo. Zkłdmy, że projekowy korekor G K ( m prcowć w ukłdie predswioym Rys.. u ( ) + _ e () s () y() G K ( G O (s) E ( s ) Rys.. Ukłd reulcji ujemym sprężeiem wroym. Jeśli projekowy korekor m być dedykowy dl obieku o rsmicji G (s), o jeo rsmicj może być oblico odie sępującą leżością: G K ( () G ( die: G E ( cyrowy odpowiedik rsmicji obieku reulcji G (s) uwlędieiem próbkowi i eksrpolcji, łożo w procesie projekowi rsmicj ukłdu mkięeo ( Rys..) po sosowiu korekor G K (. Dobierjąc rsmicję leży pmięć, że by korekcj był reliowl, o musi być spełioy wruek h -- b OE ()
Im Meody i Alorymy Serowi Cyroweo die: b sopień wielomiu licik rsmicji obieku G E (, sopień wielomiu miowik rsmicji obieku G E (, h sopień wielomiu licik rsmicji ukłdu mkięeo po korekcji, sopień wielomiu miowik rsmicji ukłdu mkięeo po korekcji. Projekując korekor cyrowy pre die bieuów ukłdu po korekcji (pr puk II.3c) moż posłużyć się chrkerysyką predswioą Rys. (moż ją wyeerowć w Mlb ie używjąc komedy rid )..9/T /T /T.9/T.8/T.7/T.6/T.5/T.4/T.3...3/T.4./T.5.6.7.8./T.9./T.8/T./T.7/T.3/T.6/T.4/T.5/T - - -.5.5 Re Rys.. Krywe słeo współcyik łumiei () or słej pulscji włsej ( ) płscyźie. Powyżsy rysuek ilusruje w jki sposób romiesceie bieuów obieku dyskreeo wpływ wrości współcyik łumiei () or pulscji włsej ( ) obieku druieo rędu. Te dwie wielkości, kolei, deermiują wrości prereulowi % l y m % ep ym % (3) % l ym % i csu uslei u% 4 4 (4) Nleży jedk mieć uwde, że powyżse wory osły wycoe dl obieku ciąłeo o rsmicji: s) (5) s s ( s s )( s s ) Niesie o sobą pewe kosekwecje: żąde prereulowie or cs uslei (oblicoe wedłu (3) i (4)) uyskmy ylko wedy, dy rowży ukłd będie obiekem druieo rędu (. djemy dw bieuy: recywise bądź espoloe-sprężoe), u % -3-
Meody i Alorymy Serowi Cyroweo w prypdku więksej licy bieuów leży pmięć o ym, że dymikę ukłdu więksy wpływ mją bieuy woliejse (położoe bliżej osi licb urojoych w prypdku obieku ciąłeo lub dlej od środk ukłdu współrędych płscyy dy rowżmy obiek dyskrey), djąc bieuy rsmicji ([,, ]) ukłdu po korekcji określmy jedyie licik ej rsmicji k (6) ( )( )...( ) W wiąku ym, by osiąąć odpowiedią wrość wyjściu ukłdu w sie usloym, reb dobrć włściwą wrość współcyik k (moż eo dokoć liując prebie odpowiedi skok jedoskowy obieku o pryjęej rsmicji dl k=).. Projekowie korekor odporeo. Zkłdmy, że projekowy korekor G K ( m prcowć w ukłdie predswioym Rys.. Wedy ok posępowi pry projekowiu korekor odporeo prebie w sępujący sposób: KROK. N podswie wruków reliowlości (7) leży określić sopie wielomiów T(, or F( wysępujących w rówiu syey (3). (7) die: b sopień wielomiu licik rsmicji obieku G E (, sopień wielomiu miowik rsmicji obieku G E (, sopień wielomiu licik posukiwej rsmicji korekor G K (, sopień wielomiu miowik posukiwej rsmicji korekor G K (, sopień wielomiu miowik rsmicji ukłdu mkięeo po korekcji. or G k ( (8) F( B( G OE ( (9) A( B( T( Wruki deiiowe w rówiu (7) moż uprościć jeśli łożymy, że projekowy korekor m być jiżseo możliweo rędu: () m(, b ) () W e sposób moż określić oóly wór posukiwej rsmicji korekor: -4-
Meody i Alorymy Serowi Cyroweo G ( k...... F( () KROK. Sosowie do pożądych włściwości ukłdu mkięeo po korekcji leży dć miowik T( rsmicji T(... (3) Miejsc erowe eo wielomiu decydują o dymice ukłdu po korekcji, ś sdy doboru bieuów rsmicji korekor odporeo są podobe, jk e opise dl korekor ieodporeo (pk III..), ym że uj ie mmy bepośredieo wpływu posć licik ej rsmicji (pr ()), er wielomiu eo licik będą rówież wpływły włściwości dymice ukłdu po korekcji. KROK 3. Oblicmy współcyiki wielomiów i F( rowiąując wielomiowe rówie syey Powyżse rówie po uporądkowiu A( F( B( T( (4) ( y (, (,, y......,...,,... y,,...,...,, )... )..., ) (5) i porówiu sromi współcyików pry odpowiedich poęch moż pisć w posci mcierowej:,,, die or y są e.,,,,,, y y y W wiąku powyżsym posukiwe współcyiki rsmicji korekor G K ( moż policyć w sępujący sposób (moż w ym celu wykorysć Mlb ): 3. Tes odporości korekorów.,,,,,,,,, y y y Odporość korekor oc olercję dl błędów powsłych podcs ideyikcji (iewłściw srukur modelu lub proksymcj rsmicji obieku reulcji) lub dl mi (5) (6) -5-
Meody i Alorymy Serowi Cyroweo prmerów obieku (współcyik wmociei, słe csowe, opóźieie) w csie jeo diłi. Pożąde jes, by we jeśli model memycy obieku pryjęy w procesie projekowi ie był prwidłowy, o ukłd reulcji będie sbily jeo reulcj blisk opymlej. W wiąku powyżsym, by bdć odporość korekor leży projekowć korekor dl obieku o rsmicji G (s) (k jk opiso w pukch II3, b,c i II4) sępie sprwdić jeo diłie w syucji, dy recywis rsmicj obieku G (s) odbie od ej, kórą pryjęo w procesie projekowi, pr Rys. 3. Nleży pmięć, by obiek serowi po modyikcji rsmicji G (s) był wciąż miimloowy. u () + Trsmicj korekor dobreo dl obieku o rsmicji G O (s) _ Trsmicj obieku obiejąc iecie od rsmicji G O (s) e () s (), y() G K ( E ( s) G O (s) 4. Pryde komedy. Rys. 3. Schem ukłdu o liy odporości projekowych korekorów. Projekując korekory moż posiłkowć się sępującymi komedmi dosępymi w prormie Mlb: cdm eedbck series rid ipu help -6-