Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 11 1/9 ĆWICZENIE 11. Filtry IIR

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 11 1/9 ĆWICZENIE 11. Filtry IIR"

Weronika Socha
6 lat temu
Przeglądów:

1 Adre Leśicki Lbororium CPS Ćwiceie /9 ĆWICZENIE Filry IIR. Cel ćwicei Prycyowy yem DLS łużący do filrowi yłów i mący iekońcoą odpowiedź impulową yw ię w krócie filrem IIR (. ifiie impule repoe,w lierure polkie używ ię eż króu NOI). W porówiu filrmi FIR, filry IIR powlą uykć dowlącą prokymcę chrkeryyk cęoliwościowych pry cie mieym rędie filru. Ich wdą e o, że moą oe być iebile i ą włściwość reb wrcć uwę w proceie proekowi filru. Nie e eż możliwe, by prycyowy i bily filr IIR był liiowo fowy. W ćwiceiu będą bde podwowe włściwości filrów IIR.. Wprowdeie rmic filru IIR m ępuącą poć fukci wymiere b 0 M ( ) N 0 b K b K N M, 0 0 () die N e rędem filru. Odpowiedź impulow filru h[ ] ( ( ) ) Z e iekońco, co udi wę filru. O włściwościch filru IIR decydue mieiący ię w leżości od wrości wpółcyików i, b i rokłd er i bieuów rmici (). Iieą meody proekowi cyfrowych filrów IIR oprcowe k, by prokymowć chrkeryyki filrów loowych. Zim chrkeryuemy e meody proekowi, pierw oą pode rmice wybrych ypów doloprepuowych filrów loowych. rmice filrów loowych mkymlie płką chrkeryyką mpliudową (i. filry Buerworh) o edokowe pulci rice ω, o: () (3) (4) 3 () ( )( ) 4 (), id. (5) Gdyby pulc ric ie był edokow, o leżłoby używć rumeu mi rumeu. ω

2 Adre Leśicki Lbororium CPS Ćwiceie /9 rmice filrów rówoflią chrkeryyką mpliudową (i. filry Cebyew ypu I) pry flowiu w pśmie prepuowym rówym 3 db i edokowe pulci rice o: () (6) (7) 3 () () ( 0.980)( ) 0.50, id. (8) 4 ( )( ) Iieą eż filry rówoflią chrkeryyką mpliudową w pśmie porowym (filry Cebyew ypu II) i filry rówoflią chrkeryyką mpliudową w pmch prepuowym i porowym (filry elipyce), le ymi filrmi ie będiemy ię u mowli. rmice filrów mkymlie liiową fą (i. filr Beel lub hompo) o edokowym opóźieiu o: 3 () (9) () (0) (), id. () Nie e celem ćwicei yemyce omwiie meod proekowi filrów IIR - miemy ię ylko kilkom meodmi podwowymi. W edym popredich ćwiceń opio meodę proekowi filrów poleącą dobore rokłdu er i bieuów. W ym ćwiceiu oą kicowe ry meody proekowi: ) meod rformci dwuliiowe; b) meod iemieości odpowiedi impulowe; c) meod iemieości odpowiedi kokowe. Meod rformci dwuliiowe. Międy mieą w prekłceiu Z i mieą w prekłceiu Lplce chodi leżość e, die e okreem próbkowi. Jeżeli leżość oie prokymow fukcą dwuliiową () o odwróceie fukci () de fukcę

3 Adre Leśicki Lbororium CPS Ćwiceie 3/9 (3) kór e kże fukcą dwuliiową i e podwieie do wymiere rmici filru looweo de wymierą rmicę filru IIR () ( ) ( ) (4) Prykłd. Zproekuemy filr Buerworh druieo rędu o edokowe pulci rice ω. Z rmici () filru looweo orymuemy po rformci dwuliiowe ępuącą rmicę filru cyfroweo ( ) ( ) Prymuąc orymmy rmicę filru cyfroweo ( ) (6) 5 6 ( 5 ) odpowidąceo filrowi loowemu o cęoliwości rice f π π 0,59. ω Chrkeryyki proekoweo filru uyke pomocą ierfeu rficeo repoe wykreśloo ry.. Prycikiem oriil.wv powoduemy odworeie w łuchwkch oryileo uworu muyceo, prycikiem filered.wv uworu prefilroweo pre proekowy filr. (5)

4 Adre Leśicki Lbororium CPS Ćwiceie 4/9 Ry.. Chrkeryyki cyfroweo filru Buerworh proekoweo meodą rformci dwuliiowe Meod iemieości odpowiedi impulowe. meod pole kim h był próbkmi odpowiedi proekowiu filru IIR, by eo odpowiedź impulow [ ] impulowe filru looweo h () h[] h ( ) (7) Prykłd. Zproekuemy filr IIR, kóreo odpowiedź impulow h[] e próbkmi odpowiedi impulowe filru looweo. W prypdku filru Buerworh druieo h ( ) rędu o edokowe pulci rice ω wyiki ą ępuące () (8)

5 Adre Leśicki Lbororium CPS Ćwiceie 5/9 h () e i, 0 (9) h (0) [] e i u[] ( ) e e i co e e e () Rokłdąc rmicę ( ) ułmki proe moż połużyć ię fukcą [ r, p, k] reidue( b, ), die b, ą wekormi wpółcyików wielomiów MALAB licik i miowik, r e wekorem reiduów, p wekorem bieuów, k wekorem rey: >> b[]; >> [,qr(),]; >> [r,p,k]reidue(b,) r i i p i i k [] rmic () e rmicą filru IIR, kóreo odpowiedź impulow e próbkmi odpowiedi impulowe rówowżeo filru looweo. Prymuąc edokowy okre próbkowi i połuuąc ię ierfeem rficym repoe orymuemy chrkeryyki proekoweo filru IIR kie k o poko ry.. Uyke chrkeryyki cęoliwościowe ą mie korye od ych, kóre uyko proekuąc filr meodą rformci dwuliiowe (filr m mieą elekywość, miee łumieie w pśmie porowym, chociż m brdie liiową fę, brdie płką chrkeryykę opóźiei rupoweo).

6 Adre Leśicki Lbororium CPS Ćwiceie 6/9 Ry.. Chrkeryyki cyfroweo filru Buerworh proekoweo meodą iemieości odpowiedi impulowe Meod iemieości odpowiedi kokowe. meod pole kim proekowiu filru IIR, by eo odpowiedź kokow [ ] był próbkmi odpowiedi kokowe filru looweo () () [] ( ) Prykłd 3. Zproekuemy filr IIR, kóreo odpowiedź kokow e próbkmi odpowiedi kokowe filru looweo [] ( ). W prypdku filru Buerworh druieo rędu o edokowe pulci rice ω wyiki ą ępuące () () G (3)

7 Adre Leśicki Lbororium CPS Ćwiceie 7/9 () e co i, 0 (4) (5) [] e co i u[] G ( ) e e co co i e (6) ( ) e i co e e co e e i co (7) Rokłdąc fukcę wymierą G ( ) ułmki proe moż połużyć ię fukcą [ r, p, k] reidue( b, ), die b, ą wekormi wpółcyików wielomiów MALAB licik i miowik, r e wekorem reiduów, p wekorem bieuów, k wekorem rey: >> b[]; >> [,qr(),,0]; >> [r,p,k]reidue(b,) r i i.0000 p i i 0 k [] rmic (7) e rmicą filru IIR, kóreo odpowiedź kokow e próbkmi odpowiedi kokowe rówowżeo filru looweo. Prymuąc edokowy okre próbkowi i połuuąc ię ierfeem rficym repoe orymuemy chrkeryyki proekoweo filru IIR kie k o poko ry. 3. Uyke chrkeryyki cęoliwościowe ie ą k korye k e, kóre uyko proekuąc filr meodą rformci dwuliiowe, le lepe iż e, kóre uyko meodą iemieości odpowiedi impulowe.

8 Adre Leśicki Lbororium CPS Ćwiceie 8/9 Ry. 3. Chrkeryyki cyfroweo filru Buerworh proekoweo meodą iemieości odpowiedi kokowe 3. Wykoie ćwicei. Zproeku filr IIR Buerworh lub Cebyew lub Beel meodą dwuliiowe rformci miee podobie k w prykłdie. Nryu chrkeryyki proekoweo filru. Predykuu uyke wyiki.. Zproeku filr IIR Buerworh lub Cebyew lub Beel meodą iemiee odpowiedi impulowe podobie k w prykłdie. Nryu chrkeryyki proekoweo filru. Predykuu uyke wyiki. 3. Zproeku filr IIR Buerworh lub Cebyew lub Beel meodą iemiee odpowiedi kokowe podobie k w prykłdie 3. Nryu chrkeryyki proekoweo filru. Predykuu uyke wyiki. 4. Zdi eowe weściówki i prwdiy. Zproeku meodą rformci dwuliiowe filr cyfrowy IIR prokymuący chrkeryyki doloprepuoweo filru looweo: ) Buerworh, rędu, ω ;

9 Adre Leśicki Lbororium CPS Ćwiceie 9/9 b) Cebyew ypu I, flowie 3-dB, rędu, ω ; c) Beel, opóźieie edokowe, rędu. Wyc rmicę ( ). Nryu rokłd er i bieuów. Wykreśl chrkeryyki cęoliwościowe filru cyfroweo i porów e chrkeryykmi filru looweo.. Zproeku meodą iemiee odpowiedi impulowe filr cyfrowy IIR prokymuący chrkeryyki doloprepuoweo filru looweo: d) Buerworh, rędu, ω ; e) Cebyew ypu I, flowie 3-dB, rędu, ω ; f) Beel, opóźieie edokowe, rędu. Wyc odpowiedź impulową filru looweo, ryu ą i próbku. Wyc rmicę ( ). Nryu rokłd er i bieuów. Wykreśl chrkeryyki cęoliwościowe filru cyfroweo i porów e chrkeryykmi filru looweo. 3. Zproeku meodą iemiee odpowiedi kokowe filr cyfrowy IIR prokymuący chrkeryyki doloprepuoweo filru looweo: ) Buerworh, rędu, ω ; h) Cebyew ypu I, flowie 3-dB, rędu, ω ; i) Beel, opóźieie edokowe, rędu. Wyc odpowiedź kokową filru looweo, ryu ą i próbku. Wyc rmicę ( ). Nryu rokłd er i bieuów. Wykreśl chrkeryyki cęoliwościowe filru cyfroweo i porów e chrkeryykmi filru looweo.

Podobne dokumenty

Dowolną niezerową macierz A o wymiarach m na n za pomocą ciągu przekształceń elementarnych można sprowadzić do postaci C 01

Dowolną niezerową macierz A o wymiarach m na n za pomocą ciągu przekształceń elementarnych można sprowadzić do postaci C 01 WYKŁD / RZĄD MCIERZY POSTĆ BZOW MCIERZY Dowolą ieerową mcier o wymirch m pomocą ciągu prekłceń elemerych moż prowdić do poci I r C m wej bową (koicą) W cególości mcier bow może mieć poć: r I dl r m I r