Równowagi fazowe układy wieloskładnikowe

Podobne dokumenty
Rozwiązanie niektórych zadań treningowych do II kolokwium sem. zimowy, 2018/19

Stan równowagi chemicznej

ność Reakcje nieodwracalne całkowite przereagowanie po zainicjowaniu reakcji wymaga katalizatora układ otwarty, gazowy produkt opuszcza układ HCl (aq

OŚRODKI WIELOSKŁADNIKOWE

Jan Adarnczyk II. UKŁADY RÓWNOWAGI FAZOWEJ. l. Wiadomości podstawowe. Procesy zachodzące podczas krystalizacji i przemian fazowych najdogodniej

Analiza termiczna Krzywe stygnięcia

Definicja szybkości reakcji

PROPAGACJA BŁĘDU. Dane: c = 1 ± 0,01 M S o = 7,3 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O S = 6,1 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O. Szukane : k = k =?

Roztwory rzeczywiste (1)

Krzywe stożkowe. 1 Powinowactwo prostokątne. 2 Elipsa. Niech l będzie ustaloną prostą i k ustaloną liczbą dodatnią.

Prężność pary nad roztworem

Definicja szybkości reakcji. Szybkości reakcji. Równanie kinetyczne reakcji ...

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

Ćwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika

Definicja szybkości reakcji

v! są zupełnie niezależne.

Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 3 dr M.Gzik-Szumiata

powierzchnia rozdziału - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki

Zadania treningowe na kolokwium

Równowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny

REAKCJE CHEMICZNE. syntezy. analizy. wymiany AB A + B. rodzaje reakcji chemicznych reakcje: H 2 SO NaOH A + B AB 2 H 2 + O 2 = 2H 2 O

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ. ( i) E( 0) str. 1 WYZNACZANIE NADPOTENCJAŁU RÓWNANIE TAFELA

ILOCZYN ROZPUSZCZALNOŚCI

Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii

Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej. Wykład V Charakterystyka ośrodków termodynamicznych

Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36

Diagramy fazowe graficzna reprezentacja warunków równowagi

Roztwory rzeczywiste (1)

Wykład 8B. Układy o ograniczonej mieszalności

TERMODYNAMIKA PROCESOWA

Warunki izochoryczno-izotermiczne

ZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Kirchhoffa

Inżynieria materiałowa: wykorzystywanie praw termodynamiki a czasem... walka z termodynamiką

Inżynieria materiałowa: wykorzystywanie praw termodynamiki a czasem... walka z termodynamiką

Wykresy równowagi fazowej. s=0

Podstawowe definicje

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju

Entropia i druga zasada termodynamiki

Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej

chemia wykład 3 Przemiany fazowe

Para pozostająca w równowadze z roztworem jest bogatsza w ten składnik, którego dodanie do roztworu zwiększa sumaryczną prężność pary nad nim.

Inżynieria materiałowa: wykorzystywanie praw termodynamiki a czasem... walka z termodynamiką

Wykład 8 Wykresy fazowe część 1

Badanie równowag ciecz para w układach dwuskładnikowych

Prowadzący. telefon PK: Pokój 210A (Katedra Biotechnologii i Chemii Fizycznej C-5)

Wykład 8. Równowaga fazowa Roztwory rzeczywiste

Inżynieria Oprogramowania 2013/14. Testy integracyjne

Termodynamika Część 6 Związki i tożsamości termodynamiczne Potencjały termodynamiczne Warunki równowagi termodynamicznej Potencjał chemiczny

Powinowactwo chemiczne Definicja oraz sens potencjału chemicznego, aktywność Termodynamiczne funkcje mieszania

Wykład 6. Klasyfikacja przemian fazowych

IX POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH W POGONI ZA INDEKSEM ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI rok szkolny 2017/2018

I zasada termodynamiki

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1

Wykład XVIII. SZCZEGÓLNE KONFIGURACJE OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH. POMIARY MOCY W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH I 1 U 12 I 2 U 23 3 U U Z I = ; I 12 I 23

WYKORZYSTANIE METOD PL DO ROZWIĄZYWANIA PROBLEMÓW DECYZYJNYCH Z NIELINIOWĄ FUNKCJĄ CELU

Podstawy termodynamiki

UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW D, E

10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.

CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA SZYBKOŚĆ REAKCJI CHEMICZNYCH. ILOŚCIOWE ZBADANIE SZYBKOŚCI ROZPADU NADTLENKU WODORU.

RÓWNOWAGI W ROZTWORACH WODNYCH

Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie

A. Kanicki: Systemy elektroenergetyczne KRYTERIA NAPIĘCIOWE WYZNACZANIA STABILNOŚCI LOKALNEJ

Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra

RÓWNOWAGI W UKŁADACH WIELOFAZOWYCH

Pompy ciepła. Podział pomp ciepła. Ogólnie możemy je podzielić: ze wzgledu na sposób podnoszenia ciśnienia i tym samym temperatury czynnika roboczego

Wykład 3. Entropia i potencjały termodynamiczne

u (1.2) T Pierwsza zasada termodynamiki w formie różniczkowej ma postać (1.3)

Mieszaniny. Roztwory. rozdzielanie mieszanin

INFORMACJA o ELEKTRONICZNEJ LEGITYMACJI STUDENCKIEJ

RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ. Wykorzystano: M A T E M A T Y K A Wykład dla studentów Część 1 Krzysztof KOŁOWROCKI

CZERWIEC MATEMATYKA - poziom podstawowy. Czas pracy: 170 minut. Instrukcja dla zdającego

Wykład 8 Wykresy fazowe część 2

Mieszaniny. Roztwory. mieszaniny jednorodne. rozdzielanie mieszanin. mieszaniny niejednorodne

Projektowanie generatorów sinusoidalnych z użyciem wzmacniaczy operacyjnych

Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej. Wykład IV Proste przemiany cd: Przemiana adiabatyczna Przemiana politropowa

imię kod ulica prześlij Dzięki formularzom możliwe jest pobieranie danych, a nie tylko ich wyświetlanie.

Trójkąt Gibbsa Równowagi układów z ograniczoną mieszalnością składników Prawo podziału Nernsta

Laboratorium Inżynierii bioreaktorów Ćwiczenie 2: Rozkład czasu przybywania w reaktorach przepływowych

Matematyka II. Bezpieczeństwo jądrowe i ochrona radiologiczna Semestr letni 2018/2019 wykład 13 (27 maja)

JĘZYKI PROGRAMOWANIA Z PROGRAMOWANIEM OBIEKTOWYM. Wykład 10

Wykład 3. Diagramy fazowe P-v-T dla substancji czystych w trzech stanach. skupienia. skupienia

Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów

WYSTAWIANIE FAKTUR I FAKTUR KORYGUJĄCYCH W DZIAŁALNOŚCI GOSPODARCZEJ ŚRODA Z KSIĘGOWĄ JOANNA MATUSIAK

Zespół kanoniczny N,V, T. acc o n =min {1, exp [ U n U o ] }

Podstawowe pojęcia 1

prawa gazowe Model gazu doskonałego Temperatura bezwzględna tościowa i entalpia owy Standardowe entalpie tworzenia i spalania 4. Stechiometria 1 tość

TERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami

JĘZYKI PROGRAMOWANIA Z PROGRAMOWANIEM OBIEKTOWYM. Wykład 11

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym wraz z rozwiązaniami

Rozdział 2. Krzywe stożkowe. 2.1 Elipsa. Krzywe stożkowe są zadane ogólnym równaniem kwadratowym na płaszczyźnie

( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia.

Wykład 13. Informatyka Stosowana. 14 stycznia 2019 Magdalena Alama-Bućko. Informatyka Stosowana Wykład , M.A-B 1 / 34

Wykład 3. Prawo Pascala

Pochodna funkcji. Zastosowania pochodnej. Badanie przebiegu zmienności

Entalpia swobodna (potencjał termodynamiczny)

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Podstawowe definicje

22 Pochodna funkcji definicja

TERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA

Transkrypt:

Faza. Równwagi fazwe układy wielskładnikwe Pdstawwe definije (.d.) Gazy zawsze twrzą jedną fazę (iągłą) Cieze (dwuskładnikwe) mgą twrzyć rztwry lub nie (rzuszzalnść zęśiwa) Ciała stałe są zęst fazą rzrszną Chem. Fiz. TCH II/08 1 Patrz też Wykład VII, slajd Wrwadzenie d równwag fazwyh (1). Faza dla danej substanji jej stać harakteryzująa się jednrdnym składem hemiznym i stanem fizyznym. W brębie fazy niektóre intensywne funkje stanu (n. gęstść) mają jednakwą wartść. Fazy w zasadzie dają się mehaniznie ddzielić d siebie. Nie jest wymagana iągłść fazy. W tyh statnih rzyadkah mżemy mówić fazie iągłej rzraszająej i nieiągłej rzrsznej. W skrajnyh rzyadkah mamy d zynienia: w układah iał stałe iez z dysersjami (zawiesiny, układy klidalne), w układah iał stałe gaz i iez gaz z aerzlami (mgły, dymy). W takih układah z bardz rzrszną fazą isttną rlę zazynają dgrywać właśiwśi wierzhni graniznej.

Pdstawwe definije (2) 2) Składniki niezależne są t składniki, któryh stężenia w układzie mżna, rzynajmniej w ewnym zakresie, zmieniać dwlnie. Ih lizbę mżna wyznazyć dejmują d lizby składników (bez rzymitnika) lizbę mżliwyh reakji hemiznyh, zahdząyh między nimi w danyh warunkah. Składnikiem niezależnym nie są n. jny w rztwrah elektrlitów, bwiem zawsze trzeba razem z nimi ddać twarzysząy im jn rzeiwnym znaku. W zstająym w równwadze (hemiznej) układzie: CaCO 3 (s) CaO(s) + CO 2 (g) są tylk 2 (dwa) składniki niezależne. Chem. Fiz. TCH II/08 2 Równaniem wiążąym trzei składnik jest równanie reakji i dwiednia stała równwagi.

Pdstawwe definije (3) 3) Lizba stni swbdy lizba arametrów, jakie mżna zmieniać w układzie, rzynajmniej w ewnym zakresie, bez zmiany lizby istniejąyh w nim faz. Inazej najmniejsza lizba arametrów wystarzająa d jednznazneg zdefiniwania stanu układu. Chem. Fiz. TCH II/08 3 W bszarah (łaszzyznah) istnienia jednej fazy mamy dwa stnie swbdy mżna zmieniać P i T. Wzdłuż linii (dwie fazy wsółistnieją) tylk jeden arametr drugi jest narzuny. Punkt trójny nie ma w góle stni swbdy jest t tzw. stan inwariantny.

Równwaga w układzie wielskładnikwym Rzatrujemy analgiznie jak dla układu jednskładnikweg: Pnst Tnst dg dn α µ dg αj J dn β µ βj J Y Y Pnieważ rzatrujemy stan równwagi: dg dg α + dgβ 0 zatem: Y musi być sełnine: ( ) 0 µ dn a nieważ: dn J 0 α J µ β J J µ α J µ βj 0 lub też: µ α J µ βj Chem. Fiz. TCH II/08 4 Warunek równwagi międzyfazwej w układzie jednskładnikwym znamy z wykładu VII; slajd Termdynamika równwagi fazwej (1). Rzatrujemy tutaj układ wielskładnikwy, dwufazwy (α i β). Mżna zywiśie dwieść analgiznym, hć dwiedni bardziej rzbudwanym rzważaniem, że tenjały hemizne daneg składnika są równe w kilku fazah będąyh równześnie w równwadze między sbą. Zastanwimy się teraz, ile faz mże ze sbą wsółistnieć.

Reguła faz Gibbsa (1) Jeśli lizymy ile arametrów (stni swbdy) F musimy dać, aby jednznaznie kreślić stan układu zawierająeg C niezależnyh składników i P faz: Zmiennyh stężeniwyh: C 1 dla każdej fazy, raz P(C 1) dla wszystkih faz, a uwzględniwszy P i T: P(C 1)+2 Jak wykazaliśmy, dla każdeg składnika: µ α J µ βj... µ βj µ γj... daje: P 1 równań dla jedneg składnika, raz C(P 1) Chem. Fiz. TCH II/08 5 Skróty F, C, P hdzą z języka angielskieg: degrees f Freedm, Cmnents, Phases. C 1 dla każdej fazy, bwiem ułamków mlwyh wystarzy dać właśnie tyle, suma musi wynsić 1.

Reguła faz Gibbsa (2) daje: P 1 równań dla jedneg składnika, raz C(P 1) dla wszystkih składników. Pmniejsza t lizbę arametrów knieznyh d sharakteryzwania układu (zyli lizbę stni swbdy): F P(C 1) + 2 C(P 1) C P + 2 Jest t reguła faz Gibbsa. Chem. Fiz. TCH II/08 6 Z reguły faz zastswanej d układu jednskładnikweg wynika, że maksymalna lizba faz wsółistniejąyh (dla F 0) wynsi P3. Zatem stan inwariantny w układzie jednskładnikwym dwiada unktwi trójnemu. Obserwwany rzez nas unkt zwórny na układzie fazwym dla helu był alb artefaktem (błędem, hć istnieje w źródle, skąd g rzeryswywałem) i w rzezywistśi są tam bardz blisk łżne dwa unkty trójne, alb hel znów jest zymś arywyjątkwym. Mim rzerwadzneg śledztwa, nie trafię rzstrzygnąć. Owiadam się jednak za słusznśią reguły faz (zyli ierwsza mżliwść wytłumazenia dwa unkty trójne).

Równwaga iez-gaz w układzie dwuskładnikwym Warunek równwagi w układzie jednskładnikwym: w szzególnśi, dla układu iez gaz: µ µ g µ α µ β Tnst 0 P Ptenjał hemizny gazu dany jest równaniem: µ g µ g + RT ln P 0 Nad zystym składnikiem : Nad mieszaniną, dla : Łąznie daje t: * 0 * µ g µ g + RT ln µ 0 µ P 0 µ g µ g + RT ln µ µ 0 P µ µ * + RT ln Chem. Fiz. TCH II/08 7 * Ptenjał hemizny gazu kreśliliśmy na wykładzie V; slajdy: Entalia swbdna a ltnść gazów (1) i Ptenjał hemizny mieszanin gazwyh (1). Prężnść P nad mieszaniną jest rężnśią ząstkwą. Na razie zakładamy zahwanie ar jak gazu dsknałeg.

Praw Raulta (1) Stwierdzne emiryznie (dla dbnyh iezy): C stateznie zwala zaisać: µ µ * + RT ln Rztwry sełniająe raw Raulta w ałym zakresie stężeń (składu) nazywamy rztwrami dsknałymi (idealnymi). Tnst Chem. Fiz. TCH II/08 8 W rawie Raulta znaza ułamek mlwy składnika w iezy. Ostatnie równanie służy nam d zdefiniwania rztwru dsknałeg, raw Raulta jest razej knsekwenją istnienia takieg rztwru, aniżeli dwrtnie. Zauważmy, że w statnim równaniu nie ma już załżenia idealnśi gazu (wszystk dtyzy rztwrów). Na wykresie raw Raulta jest dbne d rawa Daltna, gdzie jednak na si X dłżny był ułamek mlwy

Praw Raulta (2) Cieze dbne hemiznie Cieze różniąe się właśiwśiami hemiznymi Chem. Fiz. TCH II/08 9 Wykresy (d lewej) dwiadają układm: enzen Tluen, etn Disiarzek węgla, Chlrfrm etn. Wszystkie dla 298,15 K. Układ ierwszy zahwuje się rawie idealnie zgdnie (sełnia ałkwiie) raw Raulta, układ drugi wykazuje dhylenia ddatnie, zaś trzei ujemne.

Układ dwuskładnikwy a reguła faz Wnisek (1): C 2, zyli F + P 4 W układzie dwuskładnikwym mżliwy jest unkt zwórny. Wnisek (2): W układzie dwuskładnikwym mżliwy są 3 stnie swbdy (arametry definiująe stan układu). ędą t, iśnienie, temeratura raz ułamek mlwy jedneg ze składników. by mó rzedstawiać wykresy fazwe na łaszzyźnie (w dwóh wymiarah), zwykle ustala się warunki jak iztermizne lub izbaryzne, kiedy t F + P 3 (dla T nst lub P nst). Chem. Fiz. TCH II/08 10 Wnisek (1) dtyzy stanu inwariantneg, gdy F0. Wnisek (2) dtyzy układu, w którym istnieje tylk 1 faza, P1.

Diagram fazwy iez-ara (1a) Tnst ara nie nasyna X nst X y a a Chem. Fiz. TCH II/08 11 Krzywa rsy kazuje zależnść rężnśi ary nasynej P (bu składników) d jej składu Xy. Krzywa wrzenia kazuje zależnść rężnśi ary nasynej P d składu iezy z którą ara ta jest w równwadze, X.

Diagram fazwy iez-ara (1b) ara nie nasyna X y b a Tnst X nst b a rsa na śiankah Chem. Fiz. TCH II/08 12 Krzywa rsy kazuje zależnść rężnśi ary nasynej P (bu składników) d jej składu Xy. Krzywa wrzenia kazuje zależnść rężnśi ary nasynej P d składu iezy z którą ara ta jest w równwadze, X.

Diagram fazwy iez-ara (1) ara nie nasyna ara nasyna X y b a <X <y Tnst X nst b a rsa iez na śiankah Chem. Fiz. TCH II/08 13 Krzywa rsy kazuje zależnść rężnśi ary nasynej P (bu składników) d jej składu Xy. Krzywa wrzenia kazuje zależnść rężnśi ary nasynej P d składu iezy z którą ara ta jest w równwadze, X.

Diagram fazwy iez-ara (1d) d ara nie nasyna ara nasyna X y b a resztka <X <y ara nasynej X Tnst X nst d b a rsa iez na śiankah Chem. Fiz. TCH II/08 14 Krzywa rsy kazuje zależnść rężnśi ary nasynej P (bu składników) d jej składu Xy. Krzywa wrzenia kazuje zależnść rężnśi ary nasynej P d składu iezy z którą ara ta jest w równwadze, X.

Diagram fazwy iez-ara (1) de ara nie nasyna ara nasyna X y b a resztka <X <y tylk ara nasynej iez X Tnst X nst e d b a rsa iez na śiankah Chem. Fiz. TCH II/08 15 Krzywa rsy kazuje zależnść rężnśi ary nasynej P (bu składników) d jej składu Xy. Krzywa wrzenia kazuje zależnść rężnśi ary nasynej P d składu iezy z którą ara ta jest w równwadze, X.

Diagram fazwy iez-ara (2) X ułamek mlwy składnika w ałym układzie, ułamek mlwy składnika w iezy, y ułamek mlwy składnika w arze. Równanie krzywej wrzenia: (gdy sełnine jest raw Raulta winna być rstą) ( 1 ) P + + ( ) Chem. Fiz. TCH II/08 16

Chem. Fiz. TCH II/08 17 Diagram fazwy iez-ara (3) Równanie krzywej rsy: (gdy sełnine jest raw Raulta) y + Definija ułamka mlweg w gazie: Wrwadzamy raw Raulta: y + + ) (1 skąd: y ) (

Chem. Fiz. TCH II/08 18 Diagram fazwy iez-ara (4) Równanie krzywej rsy (.d.) (gdy sełnine jest raw Raulta) Wyrażenie na : y y ) ( wrwadzamy d wzru na krzywą wrzenia, aby iśnienie ałkwite uzależnić d y :, P ) + ( + daje rzekształeniu: y P ) (

Diagram fazwy iez-ara (5) Chem. Fiz. TCH II/08 19 Ogladamy te same układy, na slajdzie Praw Raulta (2).

Reguła dźwigni X ułamek mlwy składnika w ałym układzie, lizba mli tamże n ułamek mlwy składnika w iezy, n y ułamek mlwy składnika w arze, n. ilans: n + n y nx X ( n + n ) n n y X X l l l l y Chem. Fiz. TCH II/08 20

Prawa Knwałłwa I. Para jest bgatsza w ten składnik, któreg ddanie d mieszaniny iezy wduje dwyższenie ałkwitej rężnśi ar mieszaniny. II. W rzyadku takieg składu fazy iekłej, któremu dwiada ekstremum na krzywej rężnśi ary w warunkah iztermiznyh i równześnie ekstremum temeratury na krzywej w warunkah izbaryznyh, skład ary nasynej jest równy składwi iezy. Chem. Fiz. TCH II/08 21 Uzasadnienie teretyzne w ariu równanie Gibbsa Duhema, zstanie zarezentwane na nastęnym wykładzie.