CZERWIEC MATEMATYKA - poziom podstawowy. Czas pracy: 170 minut. Instrukcja dla zdającego

Transkrypt

1 MATEMATYKA - pzim pdstawwy CZERWIEC 014 Instrukcja dla zdająceg 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 14 strn.. Rzwiązania zadań i dpwiedzi zamieść w miejscu na t przeznacznym.. W zadaniach d 1 d są pdane 4 dpwiedzi: A, B, C, D, z których tylk jedna jest prawdziwa. Wybierz tylk jedną dpwiedź i zaznacz ją na karcie dpwiedzi. 4. Zaznaczając dpwiedzi w części karty przeznacznej dla zdająceg, zamaluj pla d teg przeznaczne. Błędne Czas pracy: 170 minut KLASA PIERWSZA zaznaczenie tcz kółkiem i zaznacz właściwe. 5. Rzwiązania zadań d 4 d zapisz starannie i czytelnie w wyznacznych miejscach. Przedstaw swój tk rzumwania prwadzący d stateczneg wyniku. 6. Pamiętaj, że pminięcie argumentacji lub isttnych bliczeń w rzwiązaniu zadania twarteg mże spwdwać, że za t rzwiązanie mżesz nie dstać pełnej liczby punktów. 7. Pisz czytelnie. Używaj długpisu/pióra tylk z czarnym tuszem/atramentem. 8. Nie używaj krektra. Błędne zapisy przekreśl. 9. Pamiętaj, że zapisy w brudnpisie nie pdlegają cenie. 10. Obk numeru każdeg zadania pdana jest maksymalna liczba punktów mżliwych d uzyskania. 11. Mżesz krzystać z zestawu wzrów matematycznych, cyrkla i linijki raz kalkulatra. 1. Wypełnij tę część karty dpwiedzi, którą kduje zdający. Nie wpisuj żadnych znaków części przeznacznej dla egzaminatra. Życzymy pwdzenia! Liczba punktów d uzyskania: 50

2 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach numerach d 1 d wybierz i zaznacz na karcie dpwiedzi jedną pprawną dpwiedź Zadanie 1. (1 pkt) 1 Liczba : A. 1 jest równa B. C. D. 1 Zadanie. (1 pkt) b Wiadm, że liczba a dla b 1, zatem 1 b a a A. b B. b C. a 1 a 1 Zadanie. (1 pkt) Liczbą dwrtną d liczby jest liczba A. a b D. a 1 B. C. D. a b a 1 Zadanie 4. (1pkt) Liczby a i b są ddatnie raz 0% liczby a jest równe 5% liczby b. Stąd wynika, że a jest równe A. 15% liczby b B. 10 % liczby b C. 115 % liczby b D. 110 % liczby b Zadanie 5. (1pkt) 1 1 Liczba 1 1 jest równa A. 4 B. 4 C. D. Zadanie 6. (1pkt) Trójkąt A 1 B 1 C 1 plu 6 cm jest pdbny d trójkąta ABC plu 4 cm. Skala pdbieństwa trójkąta A 1 B 1 C 1 d trójkąta ABC jest równa: 1 A. B. 9 C. 1 D. Zadanie 7. (1pkt) Śrdkwa w trójkącie prstkątnym pprwadzna z wierzchłka kąta prsteg ma długść 1. Zatem ple kła pisaneg na tym trójkącie wynsi: A. B. C. 4 D. Zadanie 8. (1 pkt) Liczba 7 4 jest równa A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

3 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza BRUDNOPIS

4 4 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza Zadanie 9. (1pkt) Jeśli różnica między liczbą a i liczbą b wynsi 5, a różnica między kwadratami tych liczb jest równa 75, t suma tych liczb jest równa A. 45 B. 5 C. 5 D. 15 Zadanie10. (1pkt) Długści bków trójkąta wynszą i 8, zaś kąt między nimi zawarty ma miarę 60. Ple teg trójkąta wynsi A. 8 B. 8 C. 4 D. 4 Zadanie 11. (1pkt) x Dla jakieg argumentu funkcja f x przyjmuje wartść 4? x 4 A. 1 B. 0 C. 1 D. Zadanie 1. (1pkt) Prstkąt bkach 10 i 6 bracając się dkła prstej zawierającej dłuższy bk wyznacza bryłę bjętści równej A. 60 B. 160 C. 50 D. 600 Zadanie 1. (1pkt) Ple pwierzchni bcznej graniastsłupa prawidłweg trójkątneg wyskści 4 i długści krawędzi przy pdstawie równej 4 wynsi A. 16 B. C. 48 D. 64 Zadanie 14. (1pkt) Ple wycinka kła (zacieniwana część na rysunku) jest równe r A. 5 r B. 4 r C. r D. Zadanie 15. (1 pkt) Rzwiązaniem układu nierównści x x 1 x 6 jest następujący przedział liczb A. x 1;6 B. ; 6 x C. x ;6 D. x 1;6 Zadanie16. (1pkt) 0 Kąt między raminami trójkąta równramienneg wynsi 0. Miara kąta nachylenia wyskści puszcznej na ramię teg trójkąta d jeg pdstawy jest równa 0 0 A. 40 B. 0 C. 0 0 D

5 5 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza BRUDNOPIS 5

6 6 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza Zadanie17. (1 pkt) Ile liczb całkwitych należy d zbiru rzwiązań układu nierównści 14 x? x 6 0 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Zadanie18. (1pkt) Bezrbcie w pewnym kraju wynsi 10%. Które z pniższych zdań jest fałszywe? A. jeżeli bezrbcie wzrśnie 5 punktów prcentwych, t będzie wynsił 15%. B. jeżeli bezrbcie zmaleje punkty prcentwe, t będzie wynsił 7%. C. jeżeli bezrbcie spadnie 5%, t będzie wynsił 5%. D. jeżeli bezrbcie wzrśnie 10%, t będzie wynsił 11%. Zadanie19. (1 pkt) 1 Jeśli wiadm, że sin i jest kątem strym, t prawdą jest, że A. cs B. cs C. cs D. 4 cs Zadanie 0. (1 pkt) Liczbą, która nie należy d zbiru wartści funkcji 1 f ( x) 4 jest x A. B. 4 C. 4 D. Zadanie 1. (1 pkt) Na rysunku pniżej punkt S jest śrdkiem kręgu i miara kąt ABC wynsi 44. Ile stpni ma kąt ACS? A. 56 B. 46 C. 44 D. 40 Zadanie. (1 pkt) x 1 Dziedziną funkcji f ( x) jest 5 x A. (;5) x B. R \ 1 Zadanie. (1 pkt) x C. (; 5 Jaką miarę ma kąt wpisany wsparty na 9 5 łuku kręgu? x D. x R \ 5 A. 100 B. 00 C D. 50 6

7 7 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza BRUDNOPIS 7

8 8 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza ZADANIA OTWARTE Rzwiązania zadań numerach d 4 d należy zapisać w wyznacznych miejscach pd treścią zadania. Zadanie 4. ( pkt) x Rzwiąż równanie x 1 4. Zadanie 5. ( pkt) Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierównść x 1 x. Zadanie 6. ( pkt) Z punktu A leżąceg na kręgu pprwadź cięciwę AC długści równej prmieniwi kręgu raz średnicę AB. Wyznacz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC. 8

9 9 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza Zadanie 7. ( pkt) W trójkąt równramienny pdstawie 1 cm i wyskści 8 cm wpisan krąg. Oblicz prmień teg kręgu. Zadanie 8. ( pkt) Uzasadnij, że trójkąty prstkątne ABC i DEF (patrz rysunek) są pdbne. 9

10 10 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza Zadanie 9. (4 pkt) Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrwej wynsi 1. Jeśli d tej liczby ddamy 18, t trzymamy liczbę utwrzną z tych samych cyfr, ale napisanych w dwrtnej klejnści. Wyznacz tę liczbę i sprawdź pprawnść trzymaneg wyniku. Zadanie 0. (4 pkt) W trapezie, któreg pdstawy mają długści 10 cm i 4 cm, miary kątów przy dłuższej pdstawie wynszą 45 i 0. Oblicz ple teg trapezu. 10

11 11 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza Zadanie 1. (4 pkt) Ile trzeba zmieszać rztwru wdneg sli kuchennej stężeniu 6% z rztwrem stężeniu 4% żeby trzymać 11 kg rztwru stężeniu 18%? Zadanie. (5 pkt) Z wykresu funkcji y f (x) przedstawineg na rysunku dczytaj: a) dziedzinę i zbiór wartści funkcji, b) jej miejsca zerwe, c) maksymalne przedziały w których funkcja jest rsnąca, d) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartść równą 1, e) zbiór rzwiązań nierównści f x 1. 11

12 1 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza BRUDNOPIS 1

13 1 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza BRUDOPIS 1

14 14 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 014 klasa pierwsza 14