OŚRODKI WIELOSKŁADNIKOWE

Transkrypt

1 OŚOKI WIEOSKŁANIKOWE 9. KONENSACJA PAY WONEJ W WASTWIE zważmy warstwę materiału rwateg grubśi l, w której knensuje ara wna. ys Strefa knensaji Knensaja ta wuje: zmniejszenie ilśi ary wnej, zwiększenie ilśi wy, wyższenie temeratury warstwy.

2 Knensująa ara wna stanwi źrół knenu (wy) raz źrół ieła, a resy: yfuzji ary wnej, rzeływu wy i rzewzenia ieła są srzężne rzez szybkść knensaji. W takim rzyaku la: temeratury T, knentraji maswej ary wnej i knentraji bjętśiwej wy w mżemy trzymać na rze rzwiązania nastęująeg ukłau równań w ( w) + ( w ) ( ) T C C ( w) Τ + ( k T ) + w Pmijają w statnim równaniu skłanik (ujmująy rzenszenie ieła rzez wę migrująą w rah materiału) stajemy w rzważanym rzyaku jenwymiarwym T T C k +, x 0 x x (,l) w w +, x, x x x x ( 0 l) ( w ), x ( 0 l),

3 Szzegółwa stać wyższyh równań jest zależna etau resu knensaji ETAPY POCESU KONENSACJI Eta 1. t > 0. związanie ukłau równań jest mżliwe tylk numeryznie. ( x t ), T T ( x, t ), w w( t) < wkr, w kr wilgtnść krytyzna (zawartśi wilgi zątkująa ruh kailarny wy). Eta. t >> l. związanie ukłau równań jest mżliwe analityznie. ( x), T T ( x), w w( t) < wkr k T w, w < t w kr Pnieważ 3

4 zatem T T Pwyższa zależnść zwala zaisać rugie z wyższyh równań w stai T T Pstawiają wyższą zależnść równania ierwszeg stajemy nieliniwe równanie różnizkwe k T + a T T 0 ( x) Oblizna temeratura T zwala z ierwszeg równania wyznazyć szybkść knensaji, która z klei zwala z równania rugieg wyznazyć knentraję ary wnej, natmiast z równania trzeieg zawartść wy w w warstwie. Eta 3. t w kr. związanie ukłau równań jest mżliwe tylk numeryznie. ( x t ), T T ( x, t ), w w( x, t ) w kr, Eta 4. t >> w kr + l. związanie ukłau równań jest mżliwe analityznie. ( x), T T ( x), w w( x) > wkr 4

5 Temeraturę T i szybkść knensaji blizamy jak w etaie rugim, natmiast zawartść wy w z równania w + 0, w > w kr Z rzestawinyh wyżej rzważań wynika, że zjawisku knensaji ary wnej w materiale rwatym twarzyszą resy rzenszenia masy i energii, które t resy są ze sbą srzężne i nie mżna ih rzatrywać niezależnie siebie. 9.. ZAANIE BZEOWE T i knentraję bjęt- w, trakie rugieg etau resu Wyznazmy temeraturę ( x) śiwą wy ( x t ) knensaji. Krzystają z zależnśi T iśnienie ząstkwe ary wnej nasynej, stała gazwa ary wnej, raz równania CAUSIUSA-CAPEYONA T 5

6 zaisujemy wyrwazne w etaie rugim nieliniwe równanie różnizkwe jak T k 0 W wyższym równaniu zefiniwan wsółzynnik zrnej rzewnśi ielnej k T 1 T ( ) + T k gzie jest wsółzynnikiem rzeuszzalnśi ary wnej T ys. 9.. Bezwymiarwa zrna rzewnść ielna 6

7 Wykrzystują warunki brzegwe: ( 0 ) T, T ( l) Tl T raz rzestawiają funkję k w rzybliżnej stai k T T T Tl k( T ) K gzie K ( T ) k, 0 < K < 1 k l trzymujemy wzór kreślająy temeraturę w strefie knensaji T T T lnk l ( x) T ln ( K 1) + 1 Pstawiają wyższą temeraturę równania ierwszeg trzymujemy wyrażenie kreślająe szybkść knensaji x l ( x) K ( K 1) x + 1 l gzie ( ) l k ( T T )( K 1) l K l lnk Wykrzystują nastęnie wyrażenie kreślająe szybkść knensaji i warunek zątkwy 7

8 ( x, 0) w w raz ałkują trzeie z równań, trzymujemy wyrażenie kreślająe knentraję bjętśiwą wy w strefie knensaji w ( x, t ) ską wynika, że w + K ( K 1) t x + 1 l ( t) w( l, t) w + t, w wr w < rugi eta knensaji kńzy się, gy w w r w ( tr ) w tr + Wynika stą, że t r ( w w ) r ys Zmiany wilgtnśi warstwy w ierwszyh wóh etaah knensaji 8

9 9.3. PZYKŁA ICZBOWY zważmy rzegrę wyknaną z lekkieg betnu ielneg watą szklaną, w której zahzi knensaja ary wnej. Należy blizyć zmiany zawartśi wy w strefie knensaji (łżenie i szerkść tej strefy zstały wyznazne numeryznie). Przegra ta jest ielna wewnątrz, zyli nie jest wyknana zgnie z zasaami sztuki buwlanej rzwiązanie takie zstał rzyjęte na trzeby rzykłau w elu uwyuklenia zjawiska knensaji. ys Przegra buwlana ane: l 0.035m T T l w 73.66K K m 1000kg ( 9.8 C) ( 0.5 C) 3 m 3 m 3 9

10 k 0.05W J.5 10 Oblizamy 6 ( m K), 1 kg ( m s Pa) ( kg K) J kg K kg 3 ( m s) a nastęnie z wyrażenia kreślająeg knentraję bjętśiwą wy w strefie knensaji wyznazamy zmiany jej zawilgenia. ys Zmiany wilgtnśi warstwy w rugim etaie knensaji 10