ZADANIA AUTOMATY I JĘZYKI FORMALNE AUTOMATY SKOŃCZONE

Podobne dokumenty
JĘZYKI FORMALNE I AUTOMATY SKOŃCZONE

Matematyczne Podstawy Informatyki

4.2. Automat skończony

Języki, automaty i obliczenia

bezkontekstowa generujac X 010 0X0.

4.3. Przekształcenia automatów skończonych

Przekształcenia automatów skończonych

1 Wprowadzenie do automatów

4.5 Deterministyczne i zupełne automaty Moore a i Mealy ego

Gramatyki regularne. Teoria automatów i języków formalnych. Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki

4.6. Gramatyki regularne

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

G i m n a z j a l i s t ó w

Zbiory wyznaczone przez funkcje zdaniowe

PEWNIK DEDEKINDA i jego najprostsze konsekwencje

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Wszystkim życzę Wesołych Świąt :-)

Programy współbieżne

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

zestaw DO ĆWICZEŃ z matematyki

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

3. F jest lewostronnie ciągła

Instrukcja montażu i obsługi

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

4. RACHUNEK WEKTOROWY

Kształt i rozmiary Ziemi. Globus modelem Ziemi

Układy równań liniowych Macierze rzadkie

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI Z OPERONEM LISTOPAD ,0. 3x 6 6 3x 6 6,

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

1.5. Iloczyn wektorowy. Definicja oraz k. Niech i

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE






















Notatki z Analizy Matematycznej 4. Jacek M. Jędrzejewski

Zadania do rozdziału 7.

Droga Pani/Drogi Panie! Wakacje minęły szybko i znowu możemy się spotkać. oraz za zabawami z koleżankami i kolegami.

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM. Określenie, wykres i własności funkcji homograficznej.

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Badanie regularności w słowach

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych



Laura Opalska. Klasa 1. Gimnazjum nr 1 z Oddziałami Integracyjnym i Sportowymi im. Bł. Salomei w Skale

KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania

Przykład: Σ = {0, 1} Σ - zbiór wszystkich skończonych ciagów binarnych. L 1 = {0, 00, 000,...,1, 11, 111,... } L 2 = {01, 1010, 001, 11}

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

PROJEKTY GOTOWE DŹWIGARÓW DACHOWYCH

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 2 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

Kombinowanie o nieskończoności. 4. Jak zmierzyć?

JAO - Języki, Automaty i Obliczenia - Wykład 2. JAO - Języki, Automaty i Obliczenia - Wykład 2


Hipoteza Černego, czyli jak zaciekawić ucznia teorią grafów

POROZUMIENIE. zawarte w dniu 16 maja 2014 r. w Warszawie, zwane dalej Porozumieniem, pomiędzy:

PROJEKTY GOTOWE DŹWIGARÓW DACHOWYCH

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

( ) Lista 2 / Granica i ciągłość funkcji ( z przykładowymi rozwiązaniami)

Skrypt edukacyjny do zajęć wyrównawczych z matematyki dla klas II Bożena Kuczera

Podstawy układów logicznych

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

ezyki Automaty i Obliczenia (nieformalne notatki)

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).

ezyki Automaty i Obliczenia (nieformalne notatki)

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Klasyczne i kwantowe podejście do teorii automatów i języków formalnych p.1/33

Twoje zdrowie -isamopoczucie

T-08 Sprawozdanie o przewozach morską i przybrzeżną flotą transportową

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Łańcuchy Markowa

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

3. Odległość Ziemi od Słońca jest równa km. Odległość tą można zapisać w postaci iloczynu: C. ( 2) 2 C D.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu.

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&

Transkrypt:

ZADANIA AUTOMATY I JĘZYKI FORMALNE AUTOMATY SKOŃCZONE DAS Deterministyczny Automt Skończony Zdnie Niech M ędzie DAS tkim że funkcj przejści: Q F ) podj digrm stnów dl M ) które ze słów nleżą do język kceptownego przez M c) jki język kceptuje M Zdnie Dny jest DAS M o nstępującym digrmie: ) skonstruowć funkcję przejści dl M ) wykonć oliczeni dl łńcuchów: który z tych łńcuchów jest kceptowny przez utomt M. Zdnie Zudowć DAS (podć digrm i pełny opis utomtu w tym funkcję przejści) kceptujący : nstępujący język nd lfetem

* L x : y x y x y x y. Zdnie 4 Zudowć DAS (podć digrm i pełny opis utomtu w tym funkcję przejści) kceptujący nstępujący język nd lfetem : ) L x : kżdy symol w x jest ezpośrednio poprzedzony lokiem. ) L x : po kżdym symolu w x ezpośrednio nstępuje lok. Zdnie 5 Zudowć DAS (podć digrm i pełny opis utomtu w tym funkcję przejści) kceptujący nstępujący język nd lfetem : L x : w kżdym loku kolejnych symoli w x są co njmniej symole. NAS Niedeterministyczny Automt Skończony Zdnie Dny jest NAS o nstępującym digrmie stnów: Podj wszystkie elementy utomtu NAS : M Q Q F. Wypisz wszystkie oliczeni dl łńcuch. Przedstw te oliczeni w postci drzew. Czy łńcuch jest kceptowny przez ten utomt?

Zdnie Dny jest NAS o nstępującym digrmie: ) Podj wszystkie elementy utomtu NAS : M Q Q F i znjdź dowolne oliczenie kceptujące dl słow v =. ) Przeksztłć NAS w równowżny DAS: M Q Q F z pomocą konstrukcji potęgowej. Podj odpowiednią funkcję przejści i pozostłe elementy tego utomtu. Nrysuj digrm stnów i wykonj oliczenie dl słow v =. Zdnie Zudowć utomty NAS (podć digrm i pełny opis utomtu w tym funkcję przejści) kceptujące nstępujące języki nd lfetem : ) L x : kżdy symol w x jest ezpośrednio poprzedzony lokiem. ) L x : po kżdym symolu w x ezpośrednio nstępuje lok. Przeksztłć NAS w DAS z pomocą konstrukcji potęgowej. Dl utomtu DAS podj odpowiednią funkcję przejści i digrm stnów. Porównj otrzymne utomty DAS z utomtmi z zdni 4 dl DAS.

NAS Niedeterministyczny Automt Skończony z pustymi przejścimi Zdnie Dny jest digrm stnów utomtu z pustymi przejścimi NAS : ε c ) Podj wszystkie elementy utomtu NAS : M Q Q F i znjdź dowolne oliczenie kceptujące dl słow v = c. ) Przeksztłć NAS w równowżny NAS: M Q Q F konstruując odpowiednią funkcję przejści i podj pozostłe elementy tego utomtu. Nrysuj digrm stnów i znjdź dowolne oliczenie kceptujące dl słow v = c. M Q F z pomocą konstrukcji ) Przeksztłć NAS w równowżny DAS: potęgowej. Podj odpowiednią funkcję przejści i pozostłe elementy tego utomtu. Nrysuj digrm stnów i wykonj oliczenie dl słow v = c. Zdnie Dny jest NAS (podć digrm i funkcję przejści) kceptujący nstępujący język nd c d : lfetem * * * * L x : x c x d tzn. do język L nleżą słow skłdjące się z smych symoli d lu tkie w których njpierw występują symole (mogą nie występowć wcle) potem symole (mogą nie występowć wcle) n końcu symole c (mogą nie występowć wcle). M Q Q F : NAS : c d 5 F F 4 F 4 4 F 5 5

) Podj wszystkie elementy utomtu NAS : M Q Q F nrysuj digrm tego utomtu i sprwdź czy słow w=ccc w= cc w=dddd w4= ddd nleżą do język L ) Przeksztłć NAS w równowżny NAS: M Q Q F konstruując odpowiednią funkcję przejści i podj pozostłe elementy tego utomtu. Nrysuj digrm stnów i znjdź dowolne oliczenie kceptujące dl słow w i w ) Przeksztłć NAS w równowżny DAS: M Q F z pomocą konstrukcji potęgowej. Podj odpowiednią funkcję przejści i pozostłe elementy tego utomtu. Nrysuj digrm stnów i wykonj oliczenie dl słow w i w.