Nanostruktury i nanotechnologie Heterozłącza Efekty kwantowe Nanotechnologie Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 1
Termin oddania referatów do 19 I 004 Zaliczenie: 1 I 004 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury"
Jak uwięzić elektrony? Heterozłącza Napływ elektronów Napływ dziur Pułapkę należy zamknąć z drugiej strony, aby nośniki nie uciekły Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 3
Przerwa wzbroniona półprzewodników Przerwa wzbroniona ( ev ) Stała sieci (Å) Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 4
Czy można zmieniać szerokość przerwy wzbronionej? Domieszkujemy GaAs atomami Al Przerwa wzbroniona ( ev ) Współczynnik załamania Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 5
Poziomy elektronowe w pobliżu złącza półprzewodników o różnych przerwach wzbronionych Nieciągłość na interfejsie Załamanie pasma walencyjne go Załamanie pasma przewodnictwa Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 6
Dwuwymiarowy gaz elektronowy Obsadzenie poziomów elektronowych w pobliżu złącza n-al 0.5 Ga 0.5 As/GaAs Półprzewodnik typu n domieszkowano Si (1 10 18 cm -3 ) Pomiar prądu tunelowania do powierzchni (STM) STM AlGa As Ga As X Rejon uwięzienia elektronów (C) Rejon zubożony w elektrony (D) Prąd ( na ) Schapers et al., Appl. Phys. Lett. 66 (1995) 3603 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 7
Nanostruktury w optoelektronice Dioda luminescencyjna n-gaal As Elektrony Rekombinacja dziur i elektronów typu n GaAs p-gaal As Dziury Pasmo przewodzenia Pasmo walencyjne Rejon aktywny Przykładowe mechanizmy rekombinacji hν typu p Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 8
Kiedy dioda staje się laserem? Natężenie światła L Prąd nośników Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 9
Nowoczesne przyrządy półprzewodnikowe Laser diodowy n-gaal As GaAs p-gaal As Powierzchnia lustrzana Elektrony Pasmo przewodzenia Aktywna warstwa GaAs Dziury Pasmo walencyjne Wyjście lasera Rejon aktywny Powierzchnia lustrzana Niewielkie rozmiary Duża częstość włączania i wyłączania Długość fali ~ 840 nm Efektywność ~ 0% Optoelektronika Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 10
Elektrony swobodne w pudle L y L y L z h m x + y + z ψ k (r) = ε k ψ k (r) Wprowadzamy periodyczne warunki brzegowe ψ k (x+l x,y,z) = ψ k (x,y,z) ψ k (x,y +L y,z) = ψ k (x,y,z) ψ k (x,y,z +L z ) = ψ k (x,y,z) Szukamy rozwiązania w postaci fali płaskiej ψ k (r) = 1 V 1/ e r ik r Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 11
Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 1 Funkcje falowe i poziomy energii Dozwolone energie elektronów wynoszą:, L n L n L n m ),n,n (n z z y y x x z y x π + π + π = ε h gdzie n x, n y i n z są liczbami całkowitymi. ;L L 4 ; L 0; k x x x π ± π ± = L ; L 4 ; L 0; k y y y π ± π ± = L ; L 4 ; L 0; k z z z π ± π ± = Periodyczność warunków brzegowych i rozmiar pudła narzucają następujące warunki na wartości k
Wektor falowy na powierzchni Fermiego k F a gęstość elektronów η W objętości (π) 3 /L x L y L z znajdują się elektrony (spin ± ½) W objętości 4/3 π k F3 znajduje się N elektronów, gdzie N = 4πk 3 F / 3 3 ( π) / LxLyLz Stąd ( ) 1/ 3 k F = 3 π η Istnieje więc związek pomiędzy wektorem k F a gęstością elektronów η k F maleje, gdy maleje gęstość nośników Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 13
Gęstość stanów elektronowych D(ε) D( ε) dε = dn dε ( ε) dε dε = r r dk k ε D( ε) = (1/ h 3 )8 πm 3/ ε 1/ D o (ε) = D(ε) p(ε) Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 14
Gęstość stanów obsadzonych Prawdopodobieństwo obsadzenia stanów Rozkład Fermiego-Diraca p( ε) = 1 ε E exp kbt D o (ε) = D(ε) p(ε) F + 1 Tylko elektrony w stanach E E F są aktywne! Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 15
Gęstość elektronów η a wymiar układu η = ( π) ( π) 3 k π F 4π k 3 πk F 3 F 3D D 1D Długość fali elektronów Fermiego λ F = π k F Dla typowych metali (np. Cu,Ag) λ F ~ kilka Å (duża gęstość nośników) Dla półprzewodników D (GaAs/AlGaAs) λ F ~400 Å przy η~3x10 11 cm (mała gęstość nośników) Efekty falowe wystąpią, gdy Λ ~ λ F Efekty falowe jest łatwiej badać w strukturach półprzewodnikowych Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 16
Średnia droga swobodna elektronu Λ Średnia długość trajektorii elektronu w polu zewnętrznym przebyta przed rozproszeniem w kierunku nowego wektora falowego. W niskich temperaturach transport jest określony przez elektrony o energii ~E F Λ = v F τ, gdzie τ czas relaksacji Przewodność elektryczna G a czas relaksacji τ G = η e τ /m Co się dzieje, gdy Λ ~ L? Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 17
Rodzaje przewodnictwa Λ << L Λ > L Normalne przewodnictwo Elektrony rozpraszają się na sieci i fononach Przewodnictwo balistyczne Brak oddziaływania z siecią Gdyby nie było efektów kwantowych i połączeń zewnętrznych to opór wynosiłby 0 L rozmiar układu Λ średnia droga swobodna elektronu na poziomie Fermiego Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 18
Klasyfikacja układów mezoskopowych W zależności od względnej wielkości L x, L y i L z układy można poklasyfikować jako: λ F << L x < L y < L z -wnętrze układu trójwymiarowego λ F ~ L x < L y < L z - cienkie warstwy L x < λ F << L y < L z - D (heterostruktury,mosfet) L x < L y ~ λ F << L z - kwazi 1D (drut kwantowy) L x < L y < λ F << L z -1D L x < L y < L z < λ F - 0D (kropka kwantowa) Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 19
Przewodnictwo elektryczne D model uproszczony L y L z >> λ F L y ~ λ F k = ± nπ y L y Składowa wektora falowego k z musi spełniać warunek k F =(k z + k y ) k F jest Co stałe siędla dzieje danego z k z układu? k z musi być skwantowane!!!! Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 0
Jak to badać? Niech żyje mikroskop tunelowy!! Wynik symulacji komputerowych procesu wyciągania ostrza STM (W) z podłoża Au Formuje się drut kwantowy!!!! M. Brandbyge at al., Phys. Rev.B., 5(11) (1995) 8499 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 1
Pomiar przewodnictwa drutu kwantowego Oddalanie ostrza Przybliżanie ostrza Przewodność Przewodność Przemieszczenie ( Å ) Pomiar był powtarzany wielokrotnie Przemieszczenie ( Å ) M. Brandbyge at al., Phys. Rev.B., 5(11) (1995) 8499 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury"
Kwantowanie na stole 15 V 40kΩ 400 kω K. Hakansen at al., Phys. Rev. B56 (1997) 08 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 3
Kwantowanie na stole Układ pomiarowy Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 4
Nanotechnologie Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 5
Jak to robimy obecnie,...?! Aby uzyskać produkt końcowy usuwamy niepotrzebne kawałki Dużo odpadów Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 6
...a jak powinna to robić nanotechnologiczna cywilizacja Etap 1 Etap Produkt końcowy jest montowany atom po atomie Zupełny brak odpadów Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 7
Nanomanipulator Potrzebujemy coś do manipulowania atomami Może STM, a może taki manipulator MEMS Układ MEMS Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 8
Mechanika molekularna Metoda obliczeniowa oparta o uproszczony formalizm dynamiki molekularnej z potencjałem węglowodorowym Założenia: 1. Badamy zachowanie elementów mechanicznych (brak pól, prądów). Własności materiałów nie ulegają zmianie przy zmniejszaniu rozmiarów 3. Liczy stabilność struktur zbudowanych z atomów węgla (diamentu) Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 9
Nanołożysko 1 nm Układ złożony z 808 atomów. Układ rowkowy uzyskano modyfikując powierzchnię diamentu (100). Warstwy styku są zakończone atomami siarki (silne i długie wiązanie z C) R. Merkle Wiązania atomów węgla są wysycone w poszczególnych elementach Niewielkie oddziaływanie Niewielkie tarcie Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 30
Pompa molekularna Rotor E. Drexler Cała pompa Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 31
Stan obecny Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 3
Co za tydzień? Sesja Życzę powodzenia Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 33