Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury"

Transkrypt

1 Nanostruktury i nanotechnologie Elektrony swobodne w pudle Nanostruktury i nanotechnologie Lx Układy mezoskopowe Lz Ly Nanostruktury (studnie, druty i kropki kwantowe) Przykłady nanostruktur w elektronice i optoelektronice Nanotechnologie! + + ψ k ( r ) = εk ψ k ( r ) m x y z Wprowadzamy periodyczne warunki brzegowe ψk(x+lx,y,z) = ψk(x,y,z) ψk(x,y +Ly,z) = ψk(x,y,z) ψk(x,y,z +Lz) = ψk(x,y,z) Szukamy rozwiązania w postaci fali płaskie 1/ "" 1 ψ k ( r ) = eik r V Funkce falowe i poziomy energii Periodyczność warunków brzegowych i rozmiar pudła narzucaą następuące warunki na wartości k k x = 0; ± 4π ; ± ;# Lx Lx k y = 0; ± 4π ; ± ;# Ly Ly k z = 0; ± 4π ; ± ;# Lz Lz Wektor falowy na powierzchni Fermiego kf a gęstość elektronów η W obętości ()3/LxLyLz znaduą się elektrony (spin ± ½) W obętości 4/3 π kf3 znadue się N elektronów, gdzie 3 N= Dozwolone energie elektronów wynoszą:! π n x π n y π n z + + m L x L y L z ε( n x, n y, n z ) =, gdzie nx, ny i nz są liczbami całkowitymi. Stąd 4 πk F / 3 ( )3 / L x L y Lz k F = (3π η) 1/ 3 Istniee więc związek pomiędzy wektorem kf a gęstością elektronów η kf male, gdy malee gęstość nośników Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 1

2 Gęstość stanów elektronowych D(ε) dn D( ε)dε = ( ε) dε dε 3 D( ε) = (1/ h )8 m D o (ε) = D(ε) p(ε) " " dε = dk ε ε 3/ 1/ k Gęstość stanów obsadzonych Prawdopodobieństwo obsadzenia stanów Rozkład Fermiego-Diraca 1 p( ε) = ε E F exp + 1 k BT D o (ε) = D(ε) p(ε) Tylko elektrony w stanach E E F są aktywne! Gęstość elektronów η a wymiar układu 4π 3 k ( ) 3 η = πk F ( ) kf 3 F 3D D 1D Długość fali elektronów Fermiego Dla typowych metali (np. Cu,Ag) λ F ~ kilka Å (duża gęstość nośników) Dla półprzewodników D (GaAs/AlGaAs) λ F ~400 Å przy η~3x10 11 cm (mała gęstość nośników) λ F = k Efekty falowe wystąpią, gdy Λ ~ λ F F Średnia droga swobodna elektronu Λ Średnia długość traektorii elektronu w polu zewnętrznym przebyta przed rozproszeniem w kierunku nowego wektora falowego. W niskich temperaturach transport est określony przez elektrony o energii ~E F τ czas relaksaci Λ = v F τ, gdzie Czas relaksaci τ a przewodnictwo elektryczne G G = η e τ /m Co się dziee, gdy Λ ~ L? Efekty falowe est łatwie badać w strukturach półprzewodnikowych Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury"

3 Zbiornik el. Nanostruktury i nanotechnologie Rodzae przewodnictwa Klasyfikaca układów mezoskopowych Λ << L Λ > L W zależności od względne wielkości L x, L y i L z układy można poklasyfikować ako Normalne przewodnictwo Elektrony rozpraszaą się na sieci i fononach Przewodnictwo balistyczne Brak oddziaływania z siecią Gdyby nie było efektów kwantowych i połączeń zewnętrznych to opór wynosiłby 0 L rozmiar układu Λ średnia droga swobodna elektronu na poziomie Fermiego λ F << L x < L y < L z -wnętrze układu trówymiarowego λ F ~ L x < L y < L z - cienkie warstwy L x < λ F << L y < L z - D (heterostruktury,mosfet) L x < L y ~ λ F << L z - kwazi 1D (drut kwantowy) L x < L y < λ F << L z -1D L x < L y < L z < λ F - 0D (kropka kwantowa) Przewodnictwo elektryczne D model uproszczony Podstawy teoretyczne L y L y ~ λ F L z >> λ F k n y = ± π L Składowa wektora falowego Co się k dziee z musi z k spełniać z? warunek k F =(k z + k y ) k F est stałe dla danego układu y Zbiorniki elektronów zapełniaą pasma w idealnym przewodniku zgodnie z rozkładem Fermiego- Diraca. Elektrony nie są odbiane na granicy zbiornik-idealny przewodnik Zbiornik el. Idealny przewodnik Obszar wyłącznie elastycznego rozpraszania k z musi być skwantowane!!!! M. Jałochowski, UMSC Lublin Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 3

4 Dalsze założenia Dozwolone wartości energii Potencał ograniczaący drut zmienia się powoli - adiabatycznie Ograniczony rozmiar w kierunkach x i y powodue powstanie podpasm w 1 w z x w 3 W drucie o kwadratowym przekrou w x w: E = E n E E n m long 0 = E m 0 = E E E F n m Ruch elektronów w kierunku podłużnym nie est kwantowany rozmiarowo Bariera G 0 = e / h w E 0 E 0 E 0 0 Kanał przewodnictwa E F ( π ) E 0 =! m w X M. Jałochowski, UMSC Lublin M. Jałochowski, UMSC Lublin J = eν Prąd płynący poprzez kanał : ( N/ E) ( ev ) T (*) ν T ev -prędkość grupowa elektronu - zakres energii elektronów - prawdopodobieństwo transmisi Liczba stanów w kanale : dn = dk /( / L) Gęstość stanów w funkci energii:! k E =, de =! k dk / m m k z k F k y k x k Dozwolone stany: k : x y k : z :,, 3,... L L L,, 3,... w w w,, 3,... w w w L >> w dn de E dn =, de h ν E dn de 1 E M. Jałochowski, UMSC Lublin M. Jałochowski, UMSC Lublin Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 4

5 Równanie (*) ma postać: Całkowita przewodność: Jak to badać? e TV J =, h dj e G = = T dv h G = e G = h T Jeśli rozpraszanie est balistyczne: T = 0, 1 Niech żye mikroskop tunelowy!! Wynik symulaci komputerowych procesu wyciągania ostrza STM (W) z podłoża Au G / G G 0 = e 1 = h 1.9kΩ Formue się drut kwantowy!!!! 1 Liczba kanałów M. Jałochowski, UMSC Lublin M. Brandbyge at al., Phys. Rev.B., 5(11) (1995) 8499 Pomiar przewodnictwa drutu kwantowego Oddalanie ostrza Kwantowanie przewodnictwa Histogram wyników analizy statystyczne pomiarów z poprzednie transparenci Przybliżanie ostrza Przewodność Przewodność Przemieszczenie ( Å ) Pomiar był powtarzany wielokrotnie Liczba obserwaci (.u.) Przewodność (e /h) M. Brandbyge at al., Phys. Rev.B., 5(11) (1995) 8499 Przemieszczenie ( Å ) M. Brandbyge at al., Phys. Rev.B., 5(11) (1995) 8499 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 5

6 A może podeść do tego inacze? Kwantowy kontakt puntowy Elektrody Bramka Kierunek ruchu elektronów Cienka warstwa, która więzi elektrony Podłoże z izolatora Bramka Obszar zubożony w nośniki Praktyczna realizaca Punktowy kontakt kwantowy Litografia elektronowa Napięcie na bramce ( V ) Dwuwymiarowy gaz elektronowy Obwód pomiarowy Prąd wykazue zależność schodkową od napięcia na bramce (szerokości kanału) Kwantowanie D Nature 391 (1998) 63 Układy mezoskopowe Gęstość stanów różnych układów mezoskopowych Jak zrobić druty kwantowe? Powierzchnie wicynalne Wzrost na krawędziach tarasów Wzrost na strukturach litograficznych Selektywna depozyca Kąt przecięcia Odległość pomiędzy drutami Pokrycie Szerokość drutu Maska Tarasy na Si(111) Naniesione linie Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 6

7 Kropki kwantowe Małe pudełka wykonane z metalu lub półprzewodnika, które utrzymuą dobrze określoną liczbę elektronów Jak zrobić kropkę kwantową? Litografia lub/i samoorganizaca Liczba elektronów w kropce może być kontrolowana poprzez zmianę e wymiarów i elektrostatycznego otoczenia Energia (ev) Położenie z (nm) Kropki kwantowe Litografia O co walczymy? Kropki kwantowe z CaF na powierzchni Si domieszkowane Au Pokrycie 0. monowarstwy Przy pokryciu > 0.5 monowarstwy kropki przechodzą w druty 10 nm!!! Zwiększenie gęstości upakowania informaci F.J. Himpsel, Sol.Stat. Commun. 117 (001) 149 Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 7

8 Nanostruktury i nanotechnologie Kwantowanie na stole Kwantowanie na stole Układ pomiarowy 15 V 40kΩ 400 kω K. Hakansen at al., Phys. Rev. B56 (1997) 08 Inne efekty kwantowe Wpływ polem magnetycznym Zmieniamy zewnętrzne napięcie przyłożone do kropki kwantowe U i mierzymy e poemność C Poemność (.u.) Wpływ pola magnetycznego na ruch elektronów Inne efekty kwantowe Kwantowanie poemności kropki C= q U Napięcie (V) Wynik pomiaru Układ pomiarowy Oddziaływanie z polem magnetycznym też est skwantowane Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 8

9 Jak uwięzić elektrony? Heterozłącza Napływ elektronów Pułapkę należy zamknąć z drugie strony, aby nośniki nie uciekły Napływ dziur Przerwa wzbroniona półprzewodników Przerwa wzbroniona ( ev ) Stała sieci (Å) Czy można zmieniać szerokość przerwy wzbronione? Domieszkuemy GaAs atomami Al Poziomy elektronowe w pobliżu złącza półprzewodników o różnych przerwach wzbronionych Przerwa wzbroniona ( ev ) Współczynnik załamania Nieciągłość na interfesie Załamanie pasma walencynego Załamanie pasma przewodnictwa Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 9

10 Dwuwymiarowy gaz elektronowy Nanostruktury w optoelektronice Dioda luminescencyna Obsadzenie poziomów elektronowych w pobliżu złącza n-al 0.5 Ga 0.5 As/GaAs Półprzewodnik typu n domieszkowano Si ( cm -3 ) Elektrony Rekombinaca dziur i elektronów hν Dziury Pasmo przewodzenia Pasmo walencyne Pomiar prądu tunelowania do powierzchni (STM) STM AlGaAs GaAs X Reon uwięzienia elektronów (C) Reon zubożony w elektrony (D) Prąd ( na ) Uproszczony schemat diody Reon aktywny Przykładowe mechanizmy rekombinaci Schapers et al., Appl. Phys. Lett. 66 (1995) 3603 Nowoczesne przyrządy półprzewodnikowe Laser diodowy Kiedy dioda stae się laserem? n-gaalas Elektrony AgAs p-gaalas Pasmo przewodzenia Powierzchnia lustrzana Aktywna warstwa GaAs Natężenie światła L Dziury Pasmo walencyne Wyście lasera Prąd nośników Reon aktywny Powierzchnia lustrzana Niewielkie rozmiary Duża częstość włączania i wyłączania Długość fali ~ 840 nm Efektywność ~ 0% Optoelektronika Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 10

11 A ak nam się nudzi Wielkość układów czy coś nas ogranicza? Studnia kwantowa Laser Kropka kwantowa Tranzystor na poedyncze elektrony Praca układu w temperaturze pokoowe wymaga, aby energia charakterystyczna układu była większa niż energia termiczna (kt= 5 mev) Przy dostatecznie wąskich barierach funkce falowe elektronów w studniach częściowo się pokrywaą. Tworzą się minipasma Odległość pomiędzy poziomami 3h /8m * l l < 7 nm Energia elektronu na orbicie o promieniu d w środowisku o przenikalności dielektryczne ε e /4πε πεd (ε Si ) d < 9 nm Nanorurki węglowe materiał przyszłości Nanorurki Struktura diamentu Jeżeli teraz zwiniemy tą płachtę to dostaniemy nanorurkę Układy złożone z atomów węgla ułożonych w strukturę heksagonalną. Mogą być nanorurki o poedyncze lub wielowarstwowe ścianie, otwarte lub zamknięte na końcach. Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 11

12 Jak wytworzyć nanorurki Własności nanorurek węglowych Wyładowanie łukowe Wyładowanie w gazie buforowym pomiędzy dwoma elektrodami węglowymi ( I ~100A, odległość elektrod ~1-3 mm) Wydaność ~30% Głównie tworzą się krótkie rurki MOCVD Depozyca metanu na gorącą powierzchnię (600 O C) Wydaność ~0-100% Głównie tworzą się rurki wielościankowe, z dużą liczba defektów Desorpca laserowa warstwy grafitu Wydaność ~70% Głównie tworzą się rurki ednościankowe, nadroższa metoda Średnica: 0.6 do 1.8 nanometra Gęstość: g/cm 3 Al.(.7 g/cm 3 ) Punkt zerwania:45 miliardów Pa Stal miliardy Pa Przewodzenie: 10 9 A/cm Cu stopi się przy 10 6 A/cm Emisa polowa: Może aktywować fosfor przy 1 3 V eśli elektrody są oddalone o 1µm Transmisa ciepła: ~6000W/m/K diament 330 W/m/K T topnienia: 800 o C w próżni 750 o C w powietrzu Koszt: $1500 za gram Cena 1 g złota ~ $10 P. Avouris, Physics Today, XII 000 P. Avouris, Physics Today, XII 000 Możliwości manipulaci Tranzystor polowy oparty o nanorurki Nanorurka pełni rolę kanału P. Avouris, Physics Today, XII 000 Bramka Prąd płynący przez kanał można zmieniać przyłożywszy napięcie do bramki (Si) SiO pełni rolę izolatora Applied Physics Letters,73 (1998) 447. Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 1

13 Nanotechnologie Jak to robimy obecnie,...?! Aby uzyskać produkt końcowy usuwamy niepotrzebne kawałki Dużo odpadów...a ak powinna to robić nanotechnologiczna cywilizaca Nanomanipulator Potrzebuemy coś do manipulowania atomami Może STM, a może taki manipulator MEMS Etap 1 Etap Produkt końcowy est montowany atom po atomie Zupełny brak odpadów Układ MEMS Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 13

14 Mechanika molekularna Nanołożysko 1 nm Metoda obliczeniowa oparta o uproszczony formalizm dynamiki molekularne z potencałem węglowodorowym Założenia: 1. Badamy zachowanie elementów mechanicznych (brak pól, prądów). Własności materiałów nie ulegaą zmianie przy zmnieszaniu rozmiarów 3. Liczy stabilność struktur zbudowanych z atomów węgla (diamentu) Układ złożony z 808 atomów. Układ rowkowy uzyskano modyfikuąc powierzchnię diamentu (100). Warstwy styku są zakończone atomami siarki (silne i długie wiązanie z C) R. Merkle Wiązania atomów węgla są wysycone w poszczególnych elementach Niewielkie oddziaływanie Niewielkie tarcie Przekładnia w działaniu Pompa molekularna Rotor E. Drexler Cała pompa Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 14

15 Stan obecny Co za tydzień? Sesa i Wakace Życzę powodzenia Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 15