KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Podstawy modelowania i symulacji Foundations of modeling and simulation Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator prof. dr hab. Władimir Mitiuszew Zespół dydaktyczny: prof. dr hab. Władimir Mitiuszew Opis kursu (cele kształcenia) Celem kursu jest przygotowanie studentów do tworzenia modelu matematycznego konkretnych zagadnień z dziedzin ekonomii, biologii, fizyki i technologii od postawienia zagadnienia do konkretnego zastosowania. Założeniem kursu jest skoncentrowanie się na praktycznych ćwiczeniach laboratoryjnych, podczas których studenci opracowują indywidualne i zespołowe projekty postawionych zagadnień. Celem kursu jest również zdobywanie wiedzy z zakresu matematyki i informatyki stosowanej do zdobywania wykształcenia w kierunku informatycznym na studiach drugiego stopnia. Kurs prowadzony jest w języku polskim. Warunki wstępne Wiedza Znajomość podstaw analizy i algebry wyższej. Znajomość struktur danych i podstawowych algorytmów. Znajomość języka angielskiego Umiejętności Kursy Umiejętność pracy z obiektami matematycznymi: obliczenie pochodnych, całek, rachunek wektorowo-macierzowy. Umiejętność pracy z komputerem. Umiejętność pracy w zespole. Wstęp do programowania, Podstawy informatyki, Elementy analizy i algebry wyższej, Algorytmy i struktury danych, Matematyka dyskretna, Rachunek prawdopodobieństwa z elementami statystyki, Metody numeryczne, Komunikacja i zarządzanie projektami. Efekty kształcenia Wiedza Po zakończeniu kursu student: Efekt kształcenia dla kursu programu studiów dla modułu owego) W01: ma ogólną wiedzę z teorii modelowania K_W02 W02: zna podstawowe algorytmy i metody numeryczne K_W03 W03: znajomość w posługiwaniu się pakietem do obliczeń symbolicznonumerycznych K_W07 1
Efekt kształcenia dla kursu programu studiów dla modułu owego) Umiejętności U01: opracowuje i w prostych przypadkach tworzy model matematyczny konkretnego zagadnienia z różnych dziedzin fizyki, techniki, ekonomii U02: przygotuje projekt (dokument) matematycznego modelowania i proponuje metodę symulacji komputerowej U03: przedstawia wyniki obliczeń i symulacji w postaci graficznej w tym animacji U04: na podstawie samodzielnych symulacji formułuje konkretne wnioski dotyczące badanego zjawiska K_U01 K_U03 K_U09 K_U03 Kompetencje społeczne Po zakończeniu kursu student: Efekt kształcenia dla kursu programu studiów dla modułu owego) K01: współpracuje w grupie podczas przygotowania projektów, K_K03 K02: potrafi współpracować z zamawiającym badanie, który nie posiada odpowiedniej wiedzy matematycznej i komputerowej. K03: potrafi korzystać z różnych źródeł informacji (w tym zasobów sieciowych) do poszerzania własnej wiedzy i zdobywania nowych umiejętności. K_K09 K_K01 Studia stacjonarne Organizacja Forma zajęć Wykład (W) Ćwiczenia w grupach A K L S P E Liczba godzin 11 22 Studia niestacjonarne Organizacja Forma zajęć Wykład (W) Ćwiczenia w grupach A K L S P E Liczba godzin 10 10 Opis metod prowadzenia zajęć 2
Indywidualne projekty z wykorzystaniem obliczeń symbolicznych i numerycznych wykonane i sprawdzone w trybie interakcyjnym. Formy sprawdzania efektów kształcenia E learning Gry dydaktyczne Ćwiczenia w szkole Zajęcia terenowe Praca laboratoryjna Projekt indywidualny Projekt grupowy Udział w dyskusji Referat Praca pisemna (esej) Egzamin ustny Egzamin pisemny Inne W01 X W02 X X X W03 X X X X U01 X X X X X X X U02 X X X X U03 X X X X X U04 X X X X X X K01 X X X K02 X X X X K03 X X X X Kryteria oceny Ocena jest oparta przede wszystkim na projektach indywidualnych i częściowo zespołowych wykonanych przez studenta a także na ustnej i pisemnej odpowiedzi na podstawowe pytania teoretyczne i praktyczne. Ocenę dobrą i bardzo dobrą może uzyskać student, który potrafi: samodzielnie utworzyć model matematyczny zaproponować metodę rozwiązywania lub opisu zjawiska skutecznie wykonać symulacje komputerowe sformułować poprawne wnioski i ewentualnie skorygować model matematyczny przedstawić wyniki z wykorzystaniem środków wykraczających poza formalizm matematyczny np. grafiki i animacji. Uwagi Treści merytoryczne (wykaz tematów) 1. Tworzenie modelu matematycznego. Typy i stabilność modeli. Jednostki wymiarowe i skalowanie. 2. Komputerowe metody rozwiązania zagadnień. Pakiet do obliczeń numerycznych i symbolicznych. Numeryczne i symboliczne obliczenia, grafika, animacja. 3. Metoda Newtona. Metoda kolejnych przybliżeń. Twierdzenie Banacha i jego zastosowanie. 4. Niektóre równania różniczkowe zwyczajne i ich zastosowania. 3
5. Metoda najmniejszych kwadratów. 6. Metoda małego parametru, metoda perturbacji i ich realizacje komputerowe. 7. Wprowadzenie specjalnych funkcji, ich całkowe przedstawienia, numeryczne i symboliczne obliczenia. 8. Pojęcie delta-funkcji. 9. Szeregi i wielomiany Taylora. Aproksymacja Padego. 10. Komputerowe symboliczne obliczenia za pomocą metod asymptotycznych. Wykaz literatury podstawowej 1. Radosław Grzymkowski, Adam Kapusta, Tomasz Kuboszek, Damian Słota, Mathematica 6. ISBN: 978-83-60716-25-0. Liczba stron: 718, 2008 (wybrane fragmenty) Wykaz literatury uzupełniającej 1. Mathematica 6. Handbook, Wolfram Research, 2006. 2. Grinko A., Karpuk A., Mityushev V. (Junior), Mityushev V., Ryłko N., Ekonometria od podstaw z przykladami na EXCELU. Gliwice, Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, 2010. 3. Diran Basmadjian, Ramin Farnood, The Art of Modeling in Science and Engineering with Mathematica, Chapman & Hall/CRC, 2006. 4. V. Andrianov, L. I. Manevitch, Asymptotology: Ideas, Methods,and Applications, Kluwer Academic Publishers, 2002. 5. A.I. Borisenko, I.E. Tarapov, Vector and tensor analysis with applications, Dover, 1979. 6. V. Mityushev, W. Nawalaniec N. Ryłko, A. Malevich, Podstawy matematyki przemysłowej, tom 1 Matematyczne modelowanie i symulacje komputerowe, tom 2 Zagadnienia wieolowymiarowe, tom 3 Podstawy obliczeń i przykłady. Gliwice, Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, 2010.Krzysztof Krupa, Modelowanie symulacja i prognozowanie Systemy ciągłe. Wydawnictwo WNT. ISBN: 978-83-204-34262, Liczba stron: 156, 2008. 7. Zdzisław Bubnicki, Teoria i algorytmy sterowania. Wydanie drugie PWN. ISBN: 83-01- 14414-9, Liczba stron: 302, 2005. 8. Adam, J. A. Mathematics in Nature. Princeton University Press, 2003. 9. David McMahon; Daniel M. Topa, A Beginner's Guide To Mathematica, CRC, ISBN: 781584884675, 2006. 10. V. V. Mityushev; S. V. Rogosin, Constructive Methods for Linear and Nonlinear Boundary Value Problems for Analytic Functions: Theory and Applications. Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2000. 2. R. Courant, D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics, v. 1, 2, Wiley-Interscience, 1989. 3. Ferdinand F. Cap, Mathematical Methods in Physics and Engineering with Mathematica, Chapman & Hall/CRC 2003. 4
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta) - studia stacjonarne Liczba godzin w kontakcie z Wykład 11 Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 22 Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 2 Liczba godzin pracy studenta bez kontaktu z Lektura w ramach przygotowania do zajęć 15 Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat (praca w grupie) 15 Przygotowanie do egzaminu 10 Ogółem bilans czasu pracy 75 Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 3 Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta) - studia niestacjonarne Liczba godzin w kontakcie z Wykład 10 Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 10 Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 5 Liczba godzin pracy studenta bez kontaktu z Lektura w ramach przygotowania do zajęć 20 Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat (praca w grupie) 15 Przygotowanie do egzaminu Ogółem bilans czasu pracy 60 Liczba punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 2 5