ACHIUM ODLENICA ok, oczik, N (/) Achives of Foudy Yea, Volume, Book (/) PAN - Katowice PL ISSN 64-538 PZEMIANA FAZOA MAEIAŁACH ZASOSOANIU DO POJEKOANIA AKUMULAOÓ CIEPŁA Z. LIPNICKI, Z. IGNASZAK, H. LECHÓ 3 SESZCZENIE Pzepowadzoo aalizę teoetyczą zjawisk cieplych w mateiale podlegającym pzemiaie fazowej i ozważoo jego zastosowaie do skostuowaia akumulatoa ciepła złożoego z elemetów walcowych. Stosując uposzczoy model fizyczy okeśloo zachowaie się powiezchi ozdziału faz i moc cieplą geeowaą w takim akumulatoze. Zbadao wpływ geometii uządzeia a jego moc cieplą. Key wods: solidificatio, phase chage mateial.sęp ykozystaie pzemiay fazowej mateiału do pojektowaia akumulatoów ciepła i ich eksploatacji, jest dość powszechie zae w liteatuze fachowej. Zaczą ich część staowią akumulatoy działające a zasadzie pzemiay fazy stałej w ciekłą i odwotie (kzepięcie i topieie) [,,5]. Pzykłady zastosowań akumulatoów ciepła do magazyowaia adwyżki eegii silików spaliowych omówioo w pacach [3,4]. Zadaiem akumulatoa ciepła jest gomadzeie eegii a sposób ciepła w okesie występowaia jej adwyżki, a astępie uwaliaie w okesie iedobou. Czyikiem gomadzącym i uwaliającym eegię jest odpowiedio dobay mateiał PCM (phase d hab. iż. pofeso PZ, email:z.lipicki@iis.pz.zgoa.pl d hab. iż.pofeso PP, email:zeo.igaszak@put.poza.pl 3 mg iż. Haa Lechów, email: hlechow@go.pl 3
chage mateial), posiadający możliwie duże ciepło pzemiay fazowej (ciepło kzepięcia/topieia). Natua poządkowaia atomowej stuktuy ciał i związae z tym akłady eegii, powodują, że ciepło to pzekacza wielokotie tzw. ciepło akumulacyje (po. defiicję ciepła właściwego). aża jest pzy tym tempeatua zachodzeia pzemiay fazowej w aspekcie istalacji wymieika ciepła, któy powiie spełiać założoe paamety aplikacyje. acjoale gospodaowaie eegią dzięki stosowaiu akumulatoów ciepła pozwala a zmiejszeie jej zużycia, a co za tym idzie fialie powadzi do oszczędości paliw. Dugą istotą kozyścią, wyikającą bezpośedio z miejszego zużycia paliw, jest spadek emisji szkodliwych składików spalaia do śodowiska atualego. ybó optymalego kształtu i optymalych ozmiaów akumulatoa ciepła jest jedym z główych zadań dla kostuktoów. Stosuek powiezchi zewętzej mateiału, pzez któą jest wypowadzae ciepło dogą pzejmowaia do jego objętości jest badzo ważym paametem. pacy [3] badao akumulato ciepła zbudoway z płaskich elemetów mateiału PCM. Z badań tych wyika, że duża powiezchia zewętza powoduje istote zwiększeie jego mocy cieplej w chwili początkowej. Natomiast masa całkowita decyduje o jego pojemości cieplej. Pzy wyboze odpowiediej kostukcji geometyczej akumulatoa ciepła z całej możliwej gamy kształtów (płaski, cylidyczy, kulowy itd.) ależy kieować się jego pzezaczeiem. o zaczy jak długo ma twać poces pzemiay fazowej i jaka duża powia być wielkość wyzwalaego stumieia ciepła oaz jego zmiay w czasie. Odbió ciepła pzy kzepięciu ciekłych metali jest też jedym z główych zagadień w odlewictwie metali lecz kształt odlewu wyika pzecież z iych pzesłaek iż w pzypadku akumulatoów ciepła. Doświadczeie odlewictwa metali w tym względzie dopowadziło do wpowadzeia paametu spowadzoej gubości ściaki odlewu (modułu), któy kojazy objętość i powiezchię [6]. Celem iiejszej pacy jest okeśleie, a dodze badań teoetyczych, użytkowych paametów pojektowych akumulatoa ciepła zbudowaego z elemetów walcowych..model EOEYCZNY ZJAISKA alcowy akumulato ciepła składa się z dzeia i szeegu współśodkowych wastw walcowych o zwiększających się pomieiach w miaę oddalaia się od osi symetii akumulatoa (ys. ). ymieioy dzeń i wastwy walcowe zbudowae są z mateiału podlegającego pzemiaie fazowej (PCM- phase chage mateial). Między powiezchiami dzeia i wastw walcowych zajdują się pieścieiowe kaały, w któych ówolegle do osi pioowej akumulatoa pzepływa pły chłodzący. chwili początkowej mateiał PCM w dzeiu i w wastwach walcowych zajduje się w staie ciekłym, a jego tempeatua jest bliska tempeatuze kzepięcia F. Z powodu chłodzeia płyem pzepływającym między wastwami mateiału umieszczoego we współśodkowych kaałach walcowych, mateiał PCM ulega kzepięciu oddając główie ciepło pzemiay fazowej. empeatua płyu chłodzącego jest stała i ówa 4
P C M P C M P C M P C M P C M O ACHIUM ODLENICA. ozkład tempeatuy w osiowym pzekoju podłużym akumulatoa pokazao a ys.. Uposzczeie modelu wyika z założeia uzyskaia postaci łatwej do ozwiązaia aalityczego. Stąd założeia o stałości współczyików cieplych występujących w opisie zjawisk oaz o zaiechaiu uwzględieia gadietu tempeatuy a pzekoju ściaki osłaiającej kaał i w ciekłym mateiale PCM [6]. wastwa walcowa dzeń F O wastwa zakzepła w ciecz z w ys. Pzekój podłuży walcowego akumulatoa ciepła. Fig. he logitudial sectio of the heat accumulato...model zjawiska kzepięcia w dzeiu akumulatoa Ciepło pzemiay fazowej pzypadające a jedostkę długości pełego walca, któe wydziela się w pocesie kzepięcia, w układzie cylidyczym (ys. ), opisuje poste ówaie: d q l L () dt z 5
gdzie: L - ciepło kzepięcia mateiału PCM [J/kg], - gęstość [kg/m 3 ], - położeie powiezchi ozdziału faz [m], t - czas [s], F ciecz d O wastwa zakzepł a ciecz chłodząca d ys.. Model kzepięcia mateiału PCM w dzeiu akumulatoa Fig. he solidificatio model of PCM i the coe of the accumulato. Stumień ciepła pzepływający w kieuku pzeciwym do gadietu, od kzepącej wastwy mateiału PCM apotyka a opó pzewodzeia a powstającej wastwie zakzepłej i opó pzejmowaia a gaicy powiezchi walcowej o pomieiu i omywaej pzepływającą cieczą chłodzącą (wydzielaie się ciepła pzemiay fazowej 6
ACHIUM ODLENICA jest tymi zjawiskami zdetemiowae). Część stumieia ciepła jest akumulowaa w wastwie zakzepłej, któa w dalszych ozważaiach będzie pomiięta (ciepło pojemościowe pzy zmiaie tempeatuy o jede stopień dla -oktazau wyosi.9k J/kg w poówaiu z jego ciepłem kzepięcia ówym 53.3 kj/kg). Stumień ciepła pzepływający od kzepącego mateiału PCM opisują więc ówaia: gdzie: F - - q l F l tempeatua kzepięcia, tempeatua ściaki, O - tempeatua płyu chłodzącego O - -, współczyik pzewodzeia ciepła mateiału PCM, w staie stałym, współczyik pzejmowaia ciepła od powiezchi dzeia do płyu. Pzekształcając odpowiedio powyższe ówaia () i () otzymao ówaie óżiczkowe a położeie powiezchi ozdziału faz: L L L dl dl d F O dt (3) któe astępie spowadzoo do postaci bezwymiaowej: gdzie: l d d d, (4) 4 Bi jest bezwymiaowym pomieiem, Fo Ste jest czasem bezwymiaowym, Ste Fo c L t a F jest liczbą Stefaa, jest liczbą Fouiea, tutaj t jest czasem bieżącym, O () 7
Bi jest liczbą Biota, c jest ciepłem właściwym, a jest współczyikiem dyfuzji ciepła w wastwie zakzepłej. ozwiązaiem ówaia óżiczkowego (4) pzy wauku początkowym: dla (5) jest ówaie: 4 l (6) Bi Podobe ozwiązaia dla wastw walcowych zae są w liteatuze [5]. Bezwymiaowe stumieie ciepła pzypadające a jedostkę długości cylida, po wykozystaiu ówaia (6) wyoszą odpowiedio: d Bi ql ; q l l C d Bi l gdzie: jest czasem całkowitego kzepięcia dzeia. C Bi, q, (7) 8
ACHIUM ODLENICA Gaficzie zależości (6) i (7) pzedstawia ys. 3:, ql q l Bi 4 Bi Bi Bi. 5 ys.3. Położeie fotów kzepięcia oaz watości stumiei ciepła w dzeiu w fukcji czasu dla óżych liczb Biota. Fig.3. he positios of the solidificatio fot ad the values of the heat steam i the accumulato s coe as a fuctio of time fo vaious Biot umbes...model zjawiska kzepięcia w wastwach walcowych akumulatoa. Ciepło pzemiay fazowej pzypadające a jedostkę długości -tej wastwy walcowej, któe wydziela się w takcie pocesu kzepięcia (ys. 4), a wewętzej i zewętzej stoie wastwy opisuje poste ówaie kzepięcia: d ql w L, ql z L dt dt gdzie: (8) L jest ciepłem kzepięcia mateiału PCM, gęstością, d położeiem powiezchi ozdziału faz, a t czasem. dugim ówaiu zak mius bieze się stąd, że w miaę postępowaia pocesu, kzepięcia pomień okeślający położeie wastwy zakzepłej maleje. 9
F q l w q l z O w z ys.4 Pzekój podłuży pzez -tą wastwę współśodkową. Fig.4 he logitudial sectio of the co axial -laye. Bilasując stumieie ciepła: kzepięcia, pzewodzeia pzez wastwę zakzepłą i wikającego do płyu chłodzącego pzez obie powiezchie, otzymao ówaia óżiczkowe powiezchi ozdziału faz w mateiale PCM: L L d L d l F dt w w dt d L d l F dt z z dt., (9)
ACHIUM ODLENICA powadzając zmiee bezwymiaowe: ; Bi z z c F ; Ste L ; w w ; ; Fo Ste; Fo t a ; a c () oaz spełiając wauki początkowe: w lub z dla, () ozwiązaiami ówań óżiczkowych (9) są wyażeia: 4 4 l l w z w z Bi Bi w z w, w z, z () gdzie: z w z w l z w z w z w w z (3) jest pomieiem okeślającym położeie powiezchi ozdziału faz w momecie całkowitego skzepięcia wastwy walcowej (dwie powiezchie ozdziału faz spotykają się). Bezwymiaowe stumieie ciepła pzepływające do płyu chłodzącego od wastwy walcowej okeślają ówaia: - od stoy wewętzej: q l w d d Bi w Bi w l w (4a)
- od stoy zewętzej: q l z d Bi z d Bi z l z (4b) Pzykładowe zależości () i (4) dla pzyjętych daych ( mateiał PCM- - oktakoza ( C H 8 58) [, 7, i ifomacje z laboatoium Petochemii Płock]: w kj.m; z.m; L 53.3 ; 4 ;.67 ; kg m K m K pzedstawioo gaficzie a ys. 5. Pomień końca kzepięcia i liczba Biota q, l z q l z. zew. 5. q l w q l z wew. 5 ys. 5 Pomieie i stumieie ciepła -tej wastwy zakzepłej w fukcji czasu. Fig.5 Depedecies both the steam heat ad adius a time i the -laye. wyoszą odpowiedio:. 98 m i Bi 64, a stąd bezwymiaowe pomieie okeślające położeia powiezchi ozdziału faz zmieiają się w czasie astępująco: pomień wewętzy ośie od. 9, a zewętzy maleje od.93 i są ówe w momecie całkowitego skzepięcia wastwy z.9.3.5 w.
ACHIUM ODLENICA Natomiast oba stumieie ciepła maleją, pzy czym stumień zewętzy jest miimalie większy, gdyż powiezchia kzepięcia jest ówież większa. Osiągają oe ówież ówe watości w końcu kzepięcia. poiższej tabeli pokazao pzykładowo wykozystaie wymieioego mateiału PCM w akumulatoze ciepła, któy może być wykozystay do szybkiego ogzaia silika samochodowego. abela Dae obliczeiowe Akumulato zbudoway jest z dwóch wewętzych - paamety temofizycze mateiału pioowych walcowych elemetów wypełioych PCM (-oktakoza C 8 H 58 ): mateiałem PCM: dzeia i wastwy walcowej. Ciepło kzepięcia wydzielae w każdym elemecie ciepło kzepięcia pzejmowae jest pzez pzepływającą ciecz, będącą ośikiem ciepła. L 53.3kJ kg, współczyik pzewodzeia ciepła.67 m K, gęstość 3 9kg m, współczyik dyfuzji ciepła Izolacja 7 a.55 m s, ciepło właściwe c.9kj kg K, w mateiał PCM tempeatua kzepięcia l 6 F C; z -paamety temofizycze cieczy odbieającej ciepło ( glikol etylowy): glikol pzekój podłuży akumulatoa ciepła - tempeatuy cieczy odbieającej ciepło (początkowa, końcowa i śedia): C, p C i k 5 C; - pzepływ cieczy jest tak dobay, że współczyik pzejmowaia ciepła wyosi 4, m K -wymiay geometycze: l 3mm, 4.4mm, w mm, z mm. ś lepkość kiematycza 6 p 4.8 m s, liczba Padtla P 7.6, współczyik dyfuzji ciepła 6 a p.48 m s, współczyik pzewodzeia ciepła p.58 m K, ciepło właściwe c p gęstość 3.83kJ kgk, p 3 kg 3 m. 3
abela cd. Obliczeia Liczba Stefaa c dzeń akumulatoa - liczba Biota Bi.6, -czas całkowitego kzepięcia l.73, C 4 Bi tc C 845 s, a Ste - stumień ciepła w chwili początkowej Bi Q l L Ste a.6 k Bi l w chwili końcowej Bi Q C l L Ste a k Bi l,. Ste F L ś.43. astwa walcowa akumulatoa - liczba Biota Bi 64, -czas całkowitego kzepięcia w l C w w 4 Bi w w t C C 84 s, a Ste - stumień ciepła w chwili początkowej Q l L Ste a Bi Bi w z 9.457 k,.46, w chwili końcowej Bi Bi Q l L Ste a w z C Bi w l Bi z l w z.575 k, - śedi stumień ciepła akumulatoa Q m L. l L Q c z w,76 k. t c t C t C NIOSKI Popooway w pacy model teoetyczy zjawiska może być użyteczy pzy pojektowaiu akumulatoów ciepła zbudowaych ze współosiowych elemetów walcowych. Pzedstawioy akumulato ciepła, dzięki względie dużej powiezchi zewętzej elemetów składowych, osiąga stosukowo dużą moc gzaia, szczególie w okesie początkowym jego pacy, co ależy uzać za badzo istotą zaletę. Nieustaloy sta cieply, zwłaszcza w okesie początkowym, może być pzedmiotem aalizy a dodze symulacji komputeowej pocesu wymiay ciepła i dopowadzić do optymalizacji paametów kostukcyjych akumulatoa, w fukcji stosowaych ośodków ciekłych i stałych. 4
ACHIUM ODLENICA Zakes wykozystaia popoowaego akumulatoa może być ówież badzo szeoki, szczególie w uządzeiach gdzie wymagaa jest duża początkowa moc ciepla. Mateiał PCM ależy dobieać z istiejących w pzyodzie substacji ze względu a wauki pacy akumulatoa ciepła. Dlatego paamety, szczególie tempeatua i ciepło kzepięcia, są badzo istote i oe wpływają a chaakteystykę akumulatoa ciepła. LIEAUA [] Domański., Moszyński J..: Możliwości i poblemy magazyowaia eegii cieplej, Biulety Ifomacyjy Istytutu echiki Cieplej Politechiki aszawskiej, N 6, s. 8-58, 983. [] Lipicki Zygmut : Kzepięcie cieczy pzepływającej w kaale chłodzącym, ydawictwo Politechiki Zieloogóskiej, Zieloa Góa 999. [3] Lipicki Z., ubaszewski Akadiusz: spółpaca akumulatoa ciepła z układem chłodzeia silika spaliowego, (paca złożoa do duku). [4] Vasilev L.L., Buak V.S., Kulakov A.G., Mishkiis D.A., Boha P.V.(eds. egie, Adveced I Cold egio hemal Egieeig ad Scieces, Spige-Velag, pp.585-594, 999 [5] Viskata.: Phase-chage heat tasfe. Chapte 5, Sola Heat Stoage: Latet heat Mateials, Lie G.A., Edito, CC Pess, Ic. Bocat, Floida, pp.53-, 983. [6] Igaszak Z.: łaściwości temofizycze mateiałów fomy w aspekcie steowaia pocesem kzepięcia odlewów. ozpawy,. wyd. Politechiki Pozańskiej, Pozań 989.. [7] Domański., i ii: ybae zagadieia z temodyamiki w ujęciu komputeowym, PN, aszawa. SUMMAY PHASE CHANGE IN HE MAEIAL APPLIED FO DESIGNING OF HE HEA ACCUMULAO I this pape theoetical aalysis of the heat pheomea i the mateial subjected phase chage have bee peseted. he possibilities of its applicatio fo cylide heat accumulato usig simplified physical model the heat powe geeated by accumulato ad behavio of its phase sepaatig suface wee evaluated. he effect of accumulato geomety o its heat powe was also discussed. ecezował pof. d hab. iż. Staisław Jua 5