LABORATORIUM METROLOGII

Podobne dokumenty
Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

POLITECHNIKA OPOLSKA

LABORATORIUM METROLOGII

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Estymacja przedziałowa

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE

Politechnika Poznańska

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

LABORATORIUM METROLOGII

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

EA3 Silnik komutatorowy uniwersalny

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

LABORATORIUM METROLOGII

( 0) ( 1) U. Wyznaczenie błędów przesunięcia, wzmocnienia i nieliniowości przetwornika C/A ( ) ( )

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

Statystyczny opis danych - parametry

PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA

Lista 6. Estymacja punktowa

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Estymacja: Punktowa (ocena, błędy szacunku) Przedziałowa (przedział ufności)

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16

Parametryczne Testy Istotności

2. Schemat ideowy układu pomiarowego

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects

Podstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja

Estymacja przedziałowa:

Statystyka opisowa. (n m n m 1 ) h (n m n m 1 ) + (n m n m+1 ) 2 +1), gdy n jest parzyste

Zadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,.

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

Ćwiczenie nr 3. Bilans cieplny urządzenia energetycznego. Wyznaczenie sprawności cieplnej urządzenia kotłowego zasilanego gazem ziemnym

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE

Wykład nr 2. Statystyka opisowa część 2. Plan wykładu

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).

Podstawy chemii. Natura pomiaru. masa 20 ± 1 g

Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana i wariancja

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871

Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych

Statystyka opisowa - dodatek

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Wyznaczanie ciepła właściwego c p dla powietrza

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 3

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE. Instytut Inżynierii Ruchu Morskiego Zakład Urządzeń Nawigacyjnych. Ćwiczenie nr 6

Laboratorium Metrologii I Nr ćwicz. Opracowanie serii wyników pomiaru 4

BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA

Ćw. 15 : Sprawdzanie watomierza i licznika energii

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska

Wykład 5 Przedziały ufności. Przedział ufności, gdy znane jest σ. Opis słowny / 2

Statystyka Opisowa. w2: podstawowe miary. Jerzy Stefanowski Instytut Informatyki Politechnika Poznańska. Poznań, 2015/16 aktualizacja 2017

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

n n X n = σ σ = n n n Ponieważ zmienna losowa standaryzowana ma rozkład normalny N(0, 1), więc

Lista 5. Odp. 1. xf(x)dx = xdx = 1 2 E [X] = 1. Pr(X > 3/4) E [X] 3/4 = 2 3. Zadanie 3. Zmienne losowe X i (i = 1, 2, 3, 4) są niezależne o tym samym

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

TECHNOLOGIE INFORMACYJNE I Laboratorium. Instrukcje do c wiczen

Estymacja punktowa i przedziałowa

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA Sprawozdanie z ćwiczenia nr

Obserwacje odstające mają duży wpływ na średnią średnia nie jest odporna.

Zestaw II Odpowiedź: Przeciętna masa ciała w grupie przebadanych szczurów wynosi 186,2 g.

BADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ. Instrukcja wykonawcza

2.1. Studium przypadku 1

Techniczne Aspekty Zapewnienia Jakości

KADD Metoda najmniejszych kwadratów

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

ĆWICZENIE nr 2 CYFROWY POMIAR MOCY I ENERGII

Analiza korelacyjna i regresyjna

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

Testowanie hipotez. H 1 : µ 15 lub H 1 : µ < 15 lub H 1 : µ > 15

Pomiar napięć i prądów stałych

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II

POMIARY WYMIARÓW ZEWNĘTRZNYCH, WEWNĘTRZNYCH, MIESZANYCH i POŚREDNICH

TESTY LOSOWOŚCI. Badanie losowości próby - test serii.

MIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń

Transkrypt:

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010

Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr iż. Rafał Gralak str.

Cel: Celem ćwiczeia jest zazajomieie studetów ze sposobami aalizy dokładości pomiarów pozycji przy pomocy odbiorika systemu pozycjoowaia satelitarego GNSS (a przykładzie symulowaego odbiorika DGPS). Zagadieia teoretycze: Układ odiesieia Liie pozycyje w systemach awigacyjych Miary dokładości Przed przystąpieiem do ćwiczeń, studeta obowiązuje wstępa zajomość obsługi odbiorików wykorzystywaych podczas zajęć. Część wstępa: Część wstępa do ćwiczeia pierwszego powia zawierać: Nagłówek w formie tabeli (Imię, Nazwisko, rok, grupa, umer i temat ćwiczeia, data wykoywaia ćwiczeia) Cel ćwiczeia Opracowaie zagadień teoretyczych Uwagi dotyczące wykoaia: Do wykoaia pomiaru ależy przystąpić po dokładym zapozaiu się z działaiem i elemetami obsługi przyrządu. Podczas pomiaru ależy chroić sprzęt przed uszkodzeiem, w tym urządzeń wskazujących trackball / mysz. Uwagi dotyczące sprawozdaia: Sprawozdaie powio składać się z części wstępej, tabeli pomiarowej, opracowaia wyików z wykoaego ćwiczeia oraz brudopisu z podpisem prowadzącego zajęcia. Termi oddaia sprawozdaia mija tydzień od daty wykoaia ćwiczeia. str. 3

1. Pomiar pozycji Pael systemu DGPS służy do odczytu iformacji pozycyjych, zmiay ustawień kofiguracyjych pracy odbiorika GPS i poprawek różicowych oraz plaowaia trasy poprzez wprowadzeie daych puktów drogowych. Ikoa wskaźika DGPS a paelu mostka zitegrowaego. Rys. 1. Pael wskaźika systemu DGPS w systemie Polaris symulatora awigacyjo-maewrowego statku. Ograiczeia systemu DGPS w systemie Polaris: Liczba tras: 50 Liczba puktów drogi: 99 Maksymaly zasięg alarmowaia o zbliżającym się pukcie drogi: 99.99 Mm CPA limit: maksimum 9.99 Mm Alarm odchyleia od kursu: maksymalie 179,9 Prędkość wprowadzoa maualie: maksymalie 99,9 w Alarm kotwiczy: maksimum,0 Mm str. 4

Istrukcja do urządzeia jest dostępa a stroie domowej Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego www.cirm.am.szczeci.pl w dokumecie Doc.o.: SO-0613-K Sectio 5b Istrumetatio, stroa 8. 1.1. Przebieg pomiaru 1) Włączyć odbiorik GPS / DGPS poprzez aciśięcie przycisku POWER. ) W celu odczytu szerokości i długości geograficzej z paelu odbiorika DGPS ależy wcisąć przycisk NAV. 3) Dokoać pomiarów. 4) W przypadku potrzeby wykoaia iych operacji a paelu odbiorika DGPS ależy zapozać się z istrukcją do urządzeia.. Wykoaie ćwiczeia Wykoać serię 40 pomiarów wartości długości i szerokości geograficzej w odstępach co 15 sekud, w formacie prezetowaym a paelu odbiorika DGPS. Pomiary ależy zestawić w tabeli pomiarowej r 1. Po wykoaiu pełej serii pomiarów ależy obliczyć szereg parametrów wymieioych w pukcie 3. Opracowaie wyików. 3. Opracowaie wyików Dla serii pomiarów długości i szerokości geograficzych obliczyć: średie arytmetycze odchyleia pomiarów od średiej sumy kwadratów odchyleń (odchyleia kwadratowe pomiarów) średie błędy kwadratowe (odchyleia stadardowe pomiarów) średie błędy średiej arytmetyczej błąd kołowy pozycji Aby a podstawie otrzymaych wyików pomiarów 1,,, oraz 1,,, obliczyć średie kwadratowe błędy pomiarów ależy postępować według astępującego schematu obliczeń (przy założeiu pomiarów z odbiorika stacjoarego pozycja atey ie zmieia się w czasie): 1. Średia arytmetycza pomiarów (dla liczby pomiarów): - szerokości geograficzej: - długości geograficzej: i 1 i śr [º] lub [ ], (1.1) i 1 i śr [º] lub [ ]. (1.) str. 5

. Odchyleia pomiarów od średiej: Dla wartości pomiaru i średiej arytmetyczej podaych w miutach [ ]: - szerokości geograficzej: - długości geograficzej: i i śr śr [ ] lub [Mm], (1.3) a i i śr cos [ ] lub [Mm]. (1.4) 3. Suma kwadratów odchyleń (odchyleie kwadratowe pomiarów): - szerokości geograficzej: i1 - zboczeia awigacyjego: i1 a i i [Mm ], (1.5) [Mm ]. (1.6) 4. Średi błąd kwadratowy (odchyleie stadardowe pomiarów): Wyzaczay z prawdopodobieństwem (lub a poziomie ufości) 0,683 wyosi dla: - szerokości geograficzej: i i1 m 1 [Mm], (1.7) ai i1 - zboczeia awigacyjego: ma 1 [Mm]. (1.8) Co ozacza, że dla daego parametru prawdopodobieństwo pojawieia się błędu w graicach p. od -m do m wyosi 0,683. Odpowiedio prawdopodobieństwo pojawieia się błędu w graicach podaych poiżej wyosi: -m do m 0,955-3m do 3m 0,997 (tzw. błąd maksymaly określający graiczą wartość błędów przypadkowych) 5. Średi błąd średiej arytmetyczej: m - szerokości geograficzej: m' [Mm], (1.9) - zboczeia awigacyjego: ma m' a [Mm]. (1.10) str. 6

Na podstawie wyliczoych średich błędów kwadratowych pomiarów i moża wyzaczyć błąd kołowy zway błędem średim pozycji statku (laboratorium): M m m [Mm] (1.11) 0 a Prawdopodobieństwo zalezieia się rzeczywistej pozycji wewątrz błędu kołowego (jego poziom ufości) jest zmiee w graicach od 0,63 do 0,683 (zależy od stosuku m do m a ), średio przyjmowae jako 0,66. str. 7

4. Tabele pomiarowe Tabela pomiarowa r 1: Nr Pomiar φ Pomiar λ 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 5 str. 8

Nr Pomiar φ Pomiar λ 6 7 8 9 30 31 3 33 34 35 36 37 38 39 40 Średia arytmetycza Odchyleia pomiarów od średiej Sumy kwadratów odchyleń Błąd średi Średi błąd średiej arytmetyczej Błąd kołowy pozycji str. 9