powietrzu wynosi 340 m s

Podobne dokumenty
1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom?

LIGA klasa 2 - styczeń 2017

Fale w przyrodzie - dźwięk

AKUSTYKA. Matura 2007

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

Fale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne

Dźwięk. Cechy dźwięku, natura światła

Drgania i fale sprężyste. 1/24

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 32 AKUSTYKA Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania

36P5 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY

SPRAWDZIAN NR 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

1. Jeśli częstotliwość drgań ciała wynosi 10 Hz, to jego okres jest równy: 20 s, 10 s, 5 s, 0,1 s.

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

Prowadzący: Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: środy

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA

Konkurs fizyczny szkoła podstawowa. 2018/2019. Etap wojewódzki

Wyznaczanie prędkości dźwięku

2.6.3 Interferencja fal.

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Fale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski

Fale dźwiękowe wstęp. Wytworzenie fali dźwiękowej w cienkim metalowym pręcie.

Wydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika. Wykład 12: Fale. Przedmiot: Fizyka. RUCH FALOWY -cd. Wykład /2009, zima 1

Badanie widma fali akustycznej

Ruch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ

Drania i fale. Przykład drgań. Drgająca linijka, ciało zawieszone na sprężynie, wahadło matematyczne.

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)

Drgania i fale zadania. Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3

Badanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej

Mierzymy długość i szybkość fali dźwiękowej. rezonans w rurze.

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Drgania - zadanka. (b) wyznacz maksymalne położenie, prędkość i przyspieszenie ciała,

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa...

Fale dźwiękowe - ich właściwości i klasyfikacja ze względu na ich częstotliwość. dr inż. Romuald Kędzierski

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH

Wykład 9: Fale cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski

Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)

WYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE

Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym

Fale mechaniczne i akustyka

Badanie roli pudła rezonansowego za pomocą konsoli pomiarowej CoachLab II

Doświadczalne wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu

Wykład 3: Jak wygląda dźwięk? Katarzyna Weron. Matematyka Stosowana

A) 14 km i 14 km. B) 2 km i 14 km. C) 14 km i 2 km. D) 1 km i 3 km.

Karta pracy do doświadczeń

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera

POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 5 A

POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ C ZADANIA ZAMKNIĘTE

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.

Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku.

Testy Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2

SCENARIUSZ LEKCJI Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM. Temat lekcji: Co wiemy o drganiach i falach mechanicznych powtórzenie wiadomości.

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Podstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

FALE DŹWIĘKOWE. fale podłużne. Acos sin

Wykład 9: Fale cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski

Podstawy fizyki wykład 7

Fal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej

Akustyka muzyczna. Wykład 8 Instrumenty dęte. dr inż. Przemysław Plaskota

Przykładowe poziomy natężenia dźwięków występujących w środowisku człowieka: 0 db - próg słyszalności 10 db - szept 35 db - cicha muzyka 45 db -

Celem ćwiczenia jest badanie zjawiska Dopplera dla fal dźwiękowych oraz wykorzystanie tego zjawiska do wyznaczania prędkości dźwięku w powietrzu.

2LO 6 lu L 92, 93, 94 T3.5.2 Matematyczny opis zjawisk falowych cd. Na poprzednich lekcjach już było mamy to umieć 1. Ruch falowy 1.

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

Imię i nazwisko ucznia Klasa Data

Dźwięk w muzyce europejskiej

Krzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

Ć W I C Z E N I E N R M-7

8. Fale dźwiękowe Rodzaje wrażeń słuchowych.

Aby nie uszkodzić głowicy dźwiękowej, nie wolno stosować amplitudy większej niż 2000 mv.

PRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO. = kx

TEMAT: OBSERWACJA ZJAWISKA DUDNIEŃ FAL AKUSTYCZNYCH

BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

WPPT; kier. Inż. Biom.; lista zad. nr 11 pt

Na wykresie przedstawiono zależność drogi od czasu trwania ruchu dla ciał A i B.

WYZNACZENIE GĘSTOŚCI MATERIAŁU STRUNY

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY

Zadania z fizyki. Promień rażenia ładunku wybuchowego wynosi 100 m. Pewien saper pokonuje taką odległość z. cm. s

Projekt efizyka. Multimedialne środowisko nauczania fizyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Rura Kundta. Ćwiczenie wirtualne. Marcin Zaremba

KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 26 listopada 2009 r. Klasa II

Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

Dźwięk, gitara PREZENTACJA ADAM DZIEŻYK

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 25: Interferencja fal akustycznych. Prędkość dźwięku.

Ćwiczenie 25. Interferencja fal akustycznych

Nauka o słyszeniu. Wykład I Dźwięk. Anna Preis,

12.Opowiedz o doświadczeniach, które sam(sama) wykonywałeś(aś) w domu. Takie pytanie jak powyższe powinno się znaleźć w każdym zestawie.

ZBIÓR ZADAŃ STRUKTURALNYCH

POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ E ZADANIA ZAMKNIĘTE

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów szkół podstawowych

Konkurs przedmiotowy z fizyki dla uczniów gimnazjów

2. Oblicz jakie przyspieszenie zyskała kula o masie 0,15 tony pod wpływem popchnięcia jej przez strongmana siłą 600N.

2. Rodzaje fal. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają prawom Newtona.

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

Fale dźwiękowe i zjawisko dudnień. IV. Wprowadzenie.

obszary o większej wartości zaburzenia mają ciemny odcień, a

Etap rejonowy. Instrukcja dla ucznia

Transkrypt:

Zadanka z fal ZADANKA DO PRZEROBIENIA NA LEKCJI 1. Program pierwszy polskiego radia nadawany jest jeszcze na falach długich na częstotliwości 225kHz. Oblicz długość tzw. dipola półfalowego, czyli anteny o długości równej połowie długości fali, jaki został zbudowany pod Raszynem. Prędkość światła wynosi 3 10 8m s 2. W celu wyznaczenia prędkości dźwięku w danym ośrodku wysłano falę do oddalonej o 10m przeszkody. Na dotarcie do przeszkody i powrót fala potrzebowała 10ms. Oblicz prędkość fali w ośrodku. 3. Dane jest równanie fali biegnącej zgodnie ze zwrotem osi OX w układzie SI: x(t,x) = 12sin(4πt π 20x), na podstawie tego równania oblicz: (a) częstotliwość i okres (b) długość i prędkość 4. Oceń czy słuchawka dokanałowa o mocy 1mW, umieszczona w odległości 1cm od błony benbenkowej może uszkodzić słuch. Natężenie dżwięku które jest już niebezpieczne dla człowieka wyniosi 10 2 W m2, załóż, że słuchawka emituje dżwięk we wszystkie strony (jest punktowym źródłem fali) 5. Naprzeciwko głośnika emitującego dźwięk o częstotliwości 1kHz w odległości 1m ustawiono mikrofon. W jakiej odległości od tego głośnika należy ustawić drugi głośnik aby mikrofon nie zarejstrował żadnego sygnału. 6. Jadący pociągiem muzyk stwierdził, że mijając dzwonek ostrzegawczy na przejeździe kolejowym jego częstotliwość obniżyła się o jedną sekundę ( 5 4 raza). Oblicz prędkość pociągu, jeżeli prękość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m s 7. Na pudełku głośników komputerowych napisano moc PMPO (na razie załóżmy że jest to moc akustyczna) wynosi 2000W. Wyznacz poziom natężenia dźwięku w odległości 1m od tych głośników zakładając że emitują dźwięk niekoherętnie. Otrzymany wynik porównaj z poziomem dźwięku jaki wytwarza wybuchający wulkan z odległości kilometra (150dB) 8. Oblicz częstotliwość podstawową i dwie wyższe harmoniczne jakie mogą powstać rurze piszczałki organowej o długości 1m. Prędkość dźwięku w 1

powietrzu wynosi 340 m s ZADANKA DO POĆWICZENIA NA PODSTAWIE ZADAŃ PRZEROBIO- NYCH 1. Wyznacz długości fal odpowiadające krańcom pasma akustycznego (20 20000Hz). Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m s 2. W jakiej odległości od obserwatora znajduje się przeszkoda, jeżeli wiadomo, że wysłany w jej kierunku sygnał powrócił po dwóch sekundach od momentu wysłania a prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m s 3. W jakiej odległości głośnik o mocy 1W przestanie być słyszalny? Próg słyszalności dla człowieka wynosi 10 12 W m 2 4. Napisz równanie fali biegnącej (w układzie SI) mając dane następujące informacje: fala biegnie przeciwnie do zwrotu osi OX, prędkość fali wynosi 100 m s, częstotliwość fali wynosi 10Hz 5. Dwa głośniki i mikrofon ustawiono tak, że tworzą one trójkąt równoboczny o boku 1m. Oblicz częstotliwość dźwięku jaki należy wytworzyć w głośnikach koherętnie aby mikrofon nic nie zarejstrował. 6. Dwa punktowe, identyczne, źródła dźwięku umieszczone o odległości 1m od obserwatora wytwarzają dźwięk o poziomie natężenia 100dB. Oblicz poziom natężenia dźwięku wytwarzanego przez jedno źródło oraz jego moc. 7. Jadący z prędkością 72 km h pojazd emituje dźwięk o częstotliwości 1kHz. Oblicz częstotliwość dźwiąku słudzaną przez nieruchomego obserwatora gdy pojazd a) zbliża się do niego, b) oddala się od niego, oraz procentową zmianę tej częstotliwości. (w stosunku do 1kHz) 8. Oblicz częstotliwość podstawową i dwie wyższe harmoniczne rezonatora fletu prostego będącego rurą otwartą z obu stron o długości 50cm. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m s 2

ZADANKA KTÓRE POJAWIŁY SIĘ NA DOTYCHCZASOWYCH MATURACH 1. (2001) Gwizdek (piszczałka zamknięta z jednego końca) wydaje ton o częstotliwości 2750Hz. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m s (a) wykonaj odpowiedni rysunek i na jego podstawie oblicz długość tego gwizdka (b) moc gwiazdka wynosi 4π 10 8 W a próg słyszalności 10 12 W m2. Oblicz w jakiej odległość gwizdek przestanie być słyszalny (c) sędzia używając tego gwizdka biegnie w kierunku zawodnika z prędkością 12 km h. Oblicz częstotliwość dźwięku jaką usłyszy zawodnik. (d) jaka byłaby częstotliwość dźwięku gdyby gwizdek skrócić o 1 6 2. (2005.05.podst) Jeden koniec sznurka przymocowano do generatora drgań, a drugi obciążono ciężarkiem. Sznurek przewieszono przez bloczek i ciężarek pobudzono do drgań o częstotliwoci 250 Hz. Na sznurku zaobserwowano falę stojącą 1,5m generator drgan ciezarek Oblicz prędkość rozchodzenia się fali 3. (2005.05.podst) Z zakotwiczonego statku wysłano pod wodą sygnał ultradźwiękowy w stronę góry lodowej. Detektor odebrał na statku sygnał po upływie 0.5s a prędkość dźwięku w wodzie wynosi 1350 m s. Oblicz odległość do góry lodowej 4. (2006.05.podst) Jeżeli dwa jednakowe dźwięki docierają do ucha w odstępie czasu dłuszym niż 0, 1s są słyszane przez człowieka oddzielnie (powstaje echo). Jeśli odstęp czasu jest krótszy od 0, 1s dwa dźwięki odbieramy jako jeden o przedłużonym czasie trwania (powstaje poglos). Oblicz, w jakiej najmniejszej odległości od sluchacza powinna znajdować się pionowa ściana odbijająca dźwięk, aby po klaśnięciu w dłonie słuchacz usłyszał echo. Przyjmij, e wartość prdkości dźwęiku w powietrzu wynosi 340 m s. 5. (2006.11.podst) Światło o długości fali 0, 4µm przechodzi przez dwie blisko siebie polożone wąskie szczeliny. Ustal, czy w punkcie P nastąpi wzmocnienie czy wygaszenie światla. Wykorzystaj informacje przedstawione na rysunku. Odpowiedź uzasadnij zapisując odpowiednie zaleności. x=1,0000012m P 3 y=1,0000000m

6. (2010.01.rozsz) Piszczałki. Dźwiki muzyczne oznaczane są symbolami, którym odpowiadają odpowiednie częstotliwości. W tabeli poniżej zestawione są nazwy tonów oraz odpowiadające im częstotliwości dźwików z pełnej oktawy. Nazwa tonu c 2 d 2 e 2 f 2 g 2 a 2 h 2 c 3 Częstotliwość, Hz 523 587 659 699 784 880 988 1047 Długość fali, m 58 52 49 43 39 34 (a) Przyjmując wartość prędkości dźwiku w powietrzu równą 340m/s i wykonując odpowiednie przeliczenia, uzupełnij tabelą o brakujące wartości długości fal. (b) Dźwięki można wytwarzać w piszczałkach organowych. Rozważmy piszczałki, które mogą być otwarte z jednej strony, a z drugiej zamknięte lub obustronnie zamknite. Wyjaśnij zasadę powstawania dźwiku podstawowego w każdym z obu wymienionych powyżej typów piszczałek. (c) Dla każdego z obu typów piszczałek podaj zakres długości piszczałki (najkrótszą i najdłuższą) aby wydawane przez nie dźwiki były w zakresie od c 2 do c 3. (d) Słuchacz odbiera dźwięk wydawany przez jedną piszczałkę o pewnym natężeniu. Ile równoczenie piszczałek musiałoby wydawaź dźwięk (w tej samej odległości od słuchacza), aby poziom natężenia dźwięku wzrósł o 20 db? Uzasadnij odpowiedź w oparciu o definicję poziomu natężenia. Zakładamy, że wszystkie piszczalki mają taką samą moc. (e) Dźwięki o niskich czstotliwościach mogą powodować pęknięcia na ścianach budynków. Podaj nazwę zjawiska które powoduje ten efekt i wyjaśnij dlaczego dźwięki wysokie go nie wywolują. 7. (2010.operon.rozsz) Kamerton to przyrząd służący do strojenia instrumentów muzycznych. Widełki kamertonu, pobudzone do drgań uderzeniem, wytwarzają dźwęik o określonej czstotliwości. Umieszczone nad rurą wypełnioną częciowo wodą wydają dźwięk, który w odpowiednich warunkach wytwarza falę stojcą w słupie powietrza nad wodą. Odleglość między kolejnymi węzłami takiej fali stojącej wynosi 40cm. (a) Oblicz częstotliwość drgań kamertonu przy założeniu, że prdkość rozchodzenia si dźwięku w powietrzu wynosi 340 m s (b) Ile razy zmieni się długość fali dźwiękowej wysyłanej przez kamerton przy przejściu z powietrza do wody? Prdkość dźwięku w wodzie wynosi 1480 m s (c) Jeżeli wysokość słupa powietrza nad wodą wynosi 52cm, wyznacz trzy pierwsze czstotliwoci dźwięku, dla których usłyszymy jego wzmocnienie. Narysuj powstale fale stojące w tych trzech wypadkach. 4

Nie ma byka na Cedrika 1. Znaleźć szybkość rozchodzenia się fal dźwiękowych w powietrzu, jeżeli częstość tych drgań równa się 343Hz, a długość fali wynosi 1m. Jaka jest maksymalna szybkość presuwania się cząsteczek powietrza jeżeli amplituda tych drgań wynosi 0.2mm (343 m s, 0.4m s ) 2. W jakiej odległości od źródła o okresie drgań10 3 Hz w chwilit = T 2 przesunięcię cząstki drgającej od położenia równowagi jest równe połowie amplitudy? Szybkość rozchodzenia się fali równa się 340 m s (0.14m) 3. Znaleźć szybkość rozchodzenia się fali na powierzchni jeziora jeżeli okres wahań pływającej po jeziorze łódki wynosi 4s a odległość między sąsiednimi grzbietami fal wynosi l = 6m. (1.5 m s ) 4. Ile razy zmienia się długość fali ultradźwiękowej przy przejściu ze stali do miedzi, jeżeli szybkości rozchodzenia się tej fali w miedzi i stali są równe odpowiednio 3500 m s i 5500m s (1.5 raza) 5. Znaleźć szybkość rozchodzenia się ultradźwięków w pręcie żelaznym jeżeli moduł Younga dla żelaza jest równy 2 10 10 N kg m2, a gęstość żelaza wynosi 7.8 103 m 3 (1600m s ) 6. Znaleźć szybkość rozchodzenia się fal poprzecznych w miedzi. Moduł sztywności miedzi wynosi 1.2 10 10 N kg m2, a gęstość miedzi to 8900 m 3 (1160m s ) 7. Znaleźć szybkość dźwięku w wodzie jeżeli wiadomo, że moduł ściśliwości wody wynosi 1.98 10 9 N m 2 (1400m s ) 8. Jaki jest współczynnik ściśliwości wody, jeżeli wysłany ze statku sygnał ultradźwiękowy odbił się od dna na głębokości l = 1500m i powrócił po czasie t = 2.1s. Gęstość wody morskiej wynosi = 1030 kg m3 (k = t2 4 h2 = 4.5 10 10m2 N ) 9. Znaleźć siłę naciągu stalowej struny o długości 0.5m i średnicy 0.2mm jeżeli wiadomo, że jest ona zestrojona z kamertonem o częstotliwości drgań 435Hz (F = π l 2 d 2 f 2 = 46N) 10. Znaleźć szybkość rozchodzenia się poprzecznych fal dźwiękowych w stalowej strunie o średnicy 1mm naciągniętej z siłą 100N (v = F S = 128 m s ) 11. Jaka jest szybkość rozchodzenia się fali dźwiękowej w drucie miedzianym o długości 10m naciągniętym siłą 100N? Masa drutu wynosi 50g (v = Fl m = 200m s ) 12. Ile dudnień na sekundę daje wraz z kamertonem rozciągnięta struna stalowa, jeżeli częstość drgań kamertonu wynosi 430Hz, siła naciągu struny F = 100N, długość struny l = 0.5m, a średnica struny d = 0.3mm ( ν = ν 1 ld Fπ = 5Hz) 13. Przy pocieraniu pręta żelaznego o długości L = 0.5m przymocowanego do wspornika w połowie jego długości proszek na dnie rury Kundta utworzył warstwę o periodyczne zmiennej gestości ułożenie przy czym odległość między dwiema sąsiednimi strzałkami (maksimami) gęstości była równa l = 3cm znaleźć szybkość dźwięku w żelazie jeżeli szybkość dźwięku w powietrzu była równa 340 m s (5700m s ) 5

l L 14. Znaleźć częstość podstawowego tonu wydawanego przez otwartą rurę o długości l = 1m wypełnioną powietrzem. (f = v 2l = 170Hz) 15. Jaka jest częstotliwość podstawowego tonu zamkniętej na jednym końcu rury o długości l = 1.5m, jeżeli rura ta wypełniona jest wodą. Szybkość rozchodzenia się dźwięku w wodzie wynosi 1500 m s (f = v 4l = 250Hz) 16. Poziom głośności szumu wydawanego przez silniki samolotu w odległości 5m jest równy 120dB a cichej rozmowy w tej samej odległości 40dB. Znaleźć ztosunek natężeń tych dźwięków. Jakie są absolutne wartości natężeń tych dźwięków? (10 8,1 W m 2,10 8 W m 2) 17. O ile decybeli różnią się poziomy głośności dźwięków odpowiadających progowi słyszalności (10 12 W m 2) i poziomowi bólu (102 W m2) (140dB) 18. Łódź podwodna poruszająca się z szybkością v = 10 m s wysyła sygnał ultradźwiękowy o częstości ν = 30kHz, który odbija się od przeszkody i wraca z powrotem. O ile częstotliwość sygnału odbieranego jest różna od częstotliwości sygnału wysyłanego? ( ν = c v 2v ν = 1.8kHz) 19. Dwa kutry zbliżają się do siebie z jednakowymi szybkościami v = 10 m s. Z pierwszego kutra wysyłany jest sygnał ultradźwiękowy o częstości ν = 50kHz który odbija się od drugiego kutra i odbierany jest na pierwszym kutrze. Oblicz częstotliwość odbieranego sygnału. (ν = ν[ c v c+v ]2 ) 20. Dwa elektrowozy zbliżają się do siebie jadąc po sąsiednich torach z prędkościami: v 1 = 30 m s i v 2 = 10 m s. Pierwszy pojazd daje sygnał którego wysokość tonu odpowiada częstotliwości ν = 500Hz. Znaleźć częstotliwość odbieraną przez pasażera drugiego elektrowozu przed i po minięciem się pojazdów. Jakie byłyby te częstotliwości gdyby sygnał nadawał drugi pojazd a odbierał go pasażer pierwszego elektrowozu. (ν 1 = νc+v 1 c v = 2 560Hz, ν 1 = νc v 1 c+v = 443Hz, ν 2 2 = νc+v 2 c v = 564Hz, ν 1 2 = νc v 1 c+v = 1 446Hz) Prędkość fali w napiętej siłą F strunie lub pręcie o gęstości liniowej ρ u = F Prędkość podłużnej fali w pręcie o module Younga (E) i gęsości (d) u = ρ E Prędkość fali podłużnej w cieczy o ściśliwości (κ) i gęstości (d) d u = 1 κd 6