ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 6 STUIA INFORMATICA NR 6 MARCIN W. MASTALERZ METOA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS. Genez problemu Problemty eetywnego wyboru pltormy e-lernngu lsy LMS lernng mngment system systemu zrządzn szolenm corz częśce odgryw strtegczne znczene w uczelnch orz w plcówch dydtycznych. W opublownym w 996 rou rporce UNESCO zwnym rportem Koms J. elorse Lernng: the tresure wthn omwącym erun wszn rozwou educ XXI weu stwerdz sę że celem educ est plnowne budowne nsze wspólne przyszłośc tórą będze uczące sę społeczeństwo zgodne z deą zsdą sztłcen ustwcznego. W rporce sormułowno tezę o powstnu rozwou systemów sztłcen ustwcznego contnung educton tór przesztłcł sę w oncepcę uczen sę przez cłe życe le long educton tworząc model uczącego sę społeczeństw lernng socety. Swoe odbce rport znlzł w Strteg rozwou ru 7 5 w tóre pdło stwerdzene że podstwowym elementm wrunuącym rozwó społeczeństw normcynego są educ nrstrutur mterln SI w tym zwłszcz powszechny dostęp wyorzystne sec Internet w postc M. Hyl Przewodn po e-lernngu Ocyn Eonomczn Krów 5. Lernng: the tresure wthn Report to UNESCO o the Interntonl Commsson on Educton or the Twenty- rst Century http://upo.unesco.org/detls.spx?code_lvre=3.
38 Mrcn W. Mstlerz e-dmnstrc e-bznesu e-ochrony zdrow orz e-educ 3. Nwżneszym edn wydrzenem było powstne w 5 rou ustwy Prwo o szolnctwe wyższym mące ostteczne uporządowć sprwy e-educ. Po opublownu rozporządzen Mnstr Nu Szolnctw Wyższego w sprwe wrunów e muszą być spełnone by zęc dydtyczne n studch mogły być prowdzone z wyorzystnem metod techn sztłcen n odległość z dn 5 wrześn 7 rou uczelne otrzymły zelone śwtło n stosowne nowe technolog w procese dydtycznym. Tu powł sę problem włścwego wyboru pltormy e-lernng tór może wpłynąć n poprwę ośc śwdczonych usług orz zwęszyć ch zres. Może to bezpośredno lub pośredno przełożyć sę n polepszene pozyc uczeln n rynu tże poprwć wzerune orz prestż ednost. Artyuł stnow wprowdzene do problemty podemown decyz omówono w nm szeroą grupę metod ELECTRE tóre są wyorzystywne do rozwązywn dysretnych problemów weloryterlnego podemown decyz 5. Główny ncs zostł położony n metodę ELECTRE III z tóre pomocą możn porządowć wrnty wyboru. N e podstwe zostł omówony proces wyboru pltormy LMS.. Relc przewyższn we wspomgnu decyz Zgdnene wyboru nleży do problemty podemown decyz tór poleg n wyznczenu wrntu decyzynego ze sończonego zboru rozptrywnych wrntów spełnącego w nwęszym stopnu złożone cele 6. Wybór włścwego rozwązn zwązny est z uwzględnenem ednego lub welu celów ryterów wyboru 7. W przypdu uwzględnn przy wyborze welu ryterów mówmy o weloryterlnym podemownu decyz. W procese podemown decyz wyróżnmy l podstwowych poęć: 3 Strteg rozwou ru 7 5 Mnsterstwo Rozwou Regonlnego Wrszw 6 http://www.mrr.gov.pl/sr. Prwo o szolnctwe wyższym z dn 7 lpc 5 r. http://www.bc.com.pl/serws/ du/5/365.htm. 5 Metody weloryterlne n polsm rynu nnsowym red. T. Trzsl Wydwnctwo PWE Wrszw 6. 6 E. Turbn J.E. Aronson cson Support Systems nd ntellgent Systems Prentce Hll. 7 B. Roy Weloryterlne wspomgne decyz WNT Wrszw 99.
Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 39 sytuc decyzyn oolcznośc podemown decyz decydent podmot procesu decyzynego człowe grup ludz mszyn problem decyzyny przyłdowo wybór systemu LMS wrnty decyzyne zbór systemów LMS z tórego wybermy ryter wyboru mern dosonłośc ośc wrntu decyzynego cen omptyblność użyteczność 8. Rozwązne problemu decyzynego w postc wyboru systemu LMS może sprowdzć sę do wyznczen postc nltyczne unc użytecznośc użytecznośc welotrybutowe nstępne oreślen wrntu decyzynego dl tórego unc przymue wrtość msymlną 9. N tch podstwch oper sę meryńs metod nlzy herrchczne AHP nlytc herrchy process zproponown przez Sty ego. W rtyule soncentrowno sę edn n nnym sposobe rozwązn problemu decyzynego m est podeśce europese oprte n relc przewyższn. Poleg ono n porównywnu wrntów decyzynych prm wyzncznu podstwowych orz zgrupownych zleżnośc. o podstwowych zleżnośc nleżą: I równowżność P preerenc sln Q preerenc słb R neporównywlność. Tworzą one nstępuące twerdzen: I P P Q Q R gdze A zboru wrntów decyzynych tch że A = {... m }. Zgrupowne zleżnośc zostły zdenowne nstępuąco: N br preerenc sytuc I orz R bez możlwośc ch rozróżnen L preerenc w szerom sense sytuc P orz Q bez możlwośc ch rozróżnen J przypuszczene preerenc sytuc Q orz I bez możlwośc ch rozróżnen K K-preerenc sytuc P orz R bez możlwośc ch rozróżnen 8 T. Szpro ecyze menedżerse z Excelem Wydwnctwo PWN Wrszw. 9 Metody weloryterlne... T.L. Sty How to Me ecson: The Anlytc Herrchy Process Europen Journl o Opertun Reserch 99 no. 8 s. 9 6. B. Roy Weloryterlne wspomgne...
Mrcn W. Mstlerz S przewyższne sytuc P orz Q orz R bez możlwośc ch rozróżnen. Aby możn było nlzowć zbory wrntów decyzynych nleży dl nch wyznczyć unce ryterlne tóre będą odzwercedlć preerence decydent: F = {... }. Jeżel unc reprezentowć będze wrnt ocenny względem ryterum to sytuc przewyższn przyme postć: A S. Ozncz to w uroszczenu że eżel wrnt decyzyny n ryterum est mneszy gorszy od wrntu decyzynego n tym smym ryterum to wrnt przewyższ wrnt. W netórych zstosownch wyznczne są dodtowo prog n ryterch tóre pozwlą opsć typy preerenc slną słbą br w zleżnośc od różncy mędzy dwom wrntm n dnym ryterum. Wrtośc progów mogą przyąć postć lnową zleżną od wrtośc n ryterum. Wyróżnmy prog: Nerozróżnlnośc równowżnośc oreśl o le muszą sę różnć dw wrnty n dnym ryterum by przestły być uwżne z nerozróżnlne. Ponże wrtośc progu nerozróżnlnośc uzne sę że wrnty są te sme. Progem równowżnośc zwąznym z ryterum nzywmy uncę ] tą że ] I > ] L. Preerenc p oreśl o le muszą sę różnć dw wrnty n dnym ryterum by eden ozł sę slne preerowny od drugego. odtowo mus być spełnon nerówność p >. Pomędzy progm p występue słb preerenc. Progem preerenc zwąznym z ryterum nzywmy uncę p ] tą że A > p ] P p ] J. 3 Tmże.
Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS Vet v wyorzystywny w przypdu zbyt duże różncy pomędzy wrntm n ryterch. Przeroczene progu wet odrzuc hpotezę o przewyższnu ednego wrntu nd drugm. Progem preerenc zwąznym z ryterum nzywmy uncę v ]. Jeśl 3 wrnt est lepszy od n ryterum o mne nż to ndl wrnty są nerozróżnlne eśl est lepszy o wrtość mędzy p to wrnt est słbo preerowny nd eśl est lepszy o węce nż p to wrnt est slne preerowny nd. 3. Metody ELECTRE Metody ELECTRE elmnton et choce trnsltng relty nleżą do grupy nbrdze zwnsownych metod weloryterlnych. W przecweństwe do brdzo populrnych metod MAUT multttrybute utlty theory orz wspomnne uż AHP zwąznych z welotrybutową uncą użytecznośc metody ELECTRE oprte są n relc przewyższn. Polegą mędzy nnym n poęcu częścowego uporządown lterntyw orz porównywnu ch prm n te podstwe tworzone są zbory zgodnośc nezgodnośc. Końcowym eetem może być gr przedstwący uporządowne lterntyw. Perwsz z metod ELECTRE zprezentown zostł w rou 966. Od tego czsu zproponowno wele e odmn dostosownych do specy różnego rodzu problemów decyzynych tch : zgdnen wyboru nlepszego wrntu decyzynego ELECTRE I ELEC- TRE IS problem sortown lsyc ELECTRE TRI porządowne wrntów decyzynych ELECTRE II ELECTRE III ELEC- TRE IV 5. Powstło tże l pochodnych metod ELECTRE tch metod Bpolr zmodyown metod Bpolr ELECTRE rozszerzone o domnce stochstyczną probblstyczną. 3 Tmże. Metod opsn w prcy R.L. Keeney H. nd R ecsons wth Multple Obectves: Preerences nd Vlue Trdeos Wley New Yor 976. 5 Metody weloryterlne...
Mrcn W. Mstlerz W rtyule soncentrowno sę n metodze ELECTRE III tór umożlw doonne wyboru nlepszego wrntu decyzynego dzę uporządownu ch z puntu wdzen decydent wyrżonego przez ego preerence. Metod rozpoczyn sę od oreślen zboru wrntów decyzynych A tórym w nszym przypdu będą cyne systemy LMS 3. W nstępnym rou oreśl sę rodznę ryterów F czyl ocenne cechy systemów te cen unconlność wsprce technczne nne 3... Nstępne n podstwe nlzy preerenc decydent przymue sę prog równowżnośc orz prog preerenc. odtowo decydent mus oreślć wg ryterów w oznczące wżność -tego ryterum. Wg mogą być lczbm dodtnm z dowolnego zresu. Im węsz lczb tym ryterum brdze sę lczy w stosunu do nnych. Choć w orygnlne wers metody sum ryterów może być dowoln tu przymuemy że sum ryterów równ sę :. n w l żde pry wrntów oblczmy wrtość współczynn zgodnośc c : n w c 5 gdze wynos odpowedno:. ] ] ] ] ] ] w przecwnym przypdu p gdy p p gdy 6 Współczynn wrygodnośc wyznczny est ze wzoru: c c d c 7 gdze d wynos odpowedno:
Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 3 p ] v ] p ] gdy v gdy p w pozostlych pozostych przypdch.. ] ] 8 c { : d c }. 9. Proces wyboru pltormy LMS Inormce weścowe do bdn zostły zczerpnęte z rportu Systemy zrządzn procesem dydtycznym LMS brery tuty Lernng Mngement System LMS Brrers nd Fetures 6. N te podstwe nlzuąc brery orz tuty systemów wyznczono nwżnesze cechy tóre pownny być brne pod uwgę podczs wyboru systemu. Stły sę one ryterm wyboru F: oszt systemu pownen uwzględnć oszt zupu pltormy orz dodtowych e elementów n przyłd sprzęt omputerowy teleomuncyny szcunowe oszty wdrożen późnesze esplotc tp. Koszt systemu ne uwzględn ceny mterłów szolenowych; est wyrżony w ednostch penężnych edn n potrzeby rtyułu zostł oreślony o: brdzo wyso wyso 3 średn ns 5 brdzo ns. wsprce technczne dodtow pomoc we wdrożenu systemu późnesze ego esplotc szolen personelu tp. Wsprce będze oreślne o: br wsprc doumentc 3 doumentc orz pomoc technczn omplesowe wsprce. 3 prolowne personlzc możlwość tworzen ont użytownów ze swobodnym ch dostosowywnem do potrzeb orz preerenc żdego z osobn użytown. Prolowne oreślć będą prmetry: br częścowe 3 dobre. 6 Lernng Mngement System LMS Brrers nd Fetures http://elernngtech.pbw. com.
Mrcn W. Mstlerz omptyblność z nnym systemm możlwość współprcy pltormy z nnym systemm normtycznym n przyłd systemem nnsowo- -sęgowym. Prmetry to: br mł 3 duż. 5 rporty sttysty możlwość śledzen tywnośc uczestnów szoleń generown dl nch zestweń zwerących wybrne normce. Kryterum to będze oreślone o: br częścowe 3 rozbudowne. 6 dostępność mterłów szolenowych ryterum to będze uwzględnło dostępność mterłów szolenowych dl dne pltormy zwązne to est tże z obsługą stndrdów n przyłd SCORM. Mogą to być mterły drmowe lub odpłtne. Kryterum to będze chrteryzowne z pomocą prmetrów: br mterłów lub br obsług stndrdu tylo mterły odpłtne 3 mterły odpłtne drmowe w młe lośc mterły odpłtne drmowe w duże lośc. 7 mechnzmy ocenn utomtyczny mechnzm wspomgący werycę wedzy ndwn ocen dl użytownów. Kryterum wyrżne będze z pomocą prmetrów: br częścowy 3 ompletny. Jo lterntywy wyboru A posłużyły cztery hpotetyczne systemy lsy LMS 3. W perwszym etpe nleży dl wybrnych lterntyw wyboru A oreślć wrtośc dl przyętych ryterów ocen F. Odbyw sę to n podstwe nlzy wszystch potenclnych rozwązń LMS. Mogą to być normce dostrczone od producent lub od stneących użytownów poszczególnych pltorm. obrze wyorzystć nezleżne bdn nlzy. N potrzeby rtyułu wrtośc zostły dobrne losowo. Wynem nlzy est model mtemtyczny weloryterlnego problemu decyzynego w postc mcerzy decyzyne w tóre wersze A przedstwą wrnty decyzyne hpotetyczne systemy LMS olumny F wcześne oreślone ryter decyzyne. Mcerz decyzyn Tbel 3 5 6 7 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Źródło: oprcowne włsne.
5 Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS Nleży tże oreślć wrtośc współczynnów wgowych progów równowżnośc preerenc orz wet przyporządownych dl poszczególnych ryterów F tbel. Są to preerence decydentów. One różncuą wybór normuą n co łdze sę nwęszy ncs przy doborze systemu. W rozptrywnym przypdu nwęszy ncs est łdzony n 6 orz czyl n dostępność mterłów orz oszty systemu nmneszy zś n oerowne przez system rporty sttysty. Tbel Wrtośc współczynnów wgowych progów równowżnośc preerenc orz wet 3 5 6 7 W 5 7 5 ] p ] v ] 3 3 3 Źródło: oprcowne włsne. Kolenym etpem est wyznczene zboru zgodnośc. Trzeb to zrobć dl = do 7 olenych pr wrntów decyzynych dl tórych oblczmy wrtośc orzystąc ze wzoru 6:. 3 ] ] ] 3 p p... + < 3 + ] ponew 5 + 5 ] p ponew 5 > + ] ] 3 3 p ponew
6 Mrcn W. Mstlerz Tbel 3 Wrtośc elementów mcerzy Φ Φ 3 3 Źródło: oprcowne włsne. Wrtośc elementów mcerzy Φ7 Tbel Φ 7 3 3 Źródło: oprcowne włsne. N podstwe wcześne oblczonych wrtośc unc wyznczny współczynn zgodnośc c n podstwe wzoru 5 otrzymue- my mcerz współczynnów zgodnośc przedstwoną w tbel 5. Tbel 5 Mcerz współczynnów zgodnośc C 3 88 85 73 3 7 6 3 63 8 56 55 8 8 Źródło: oprcowne włsne.
Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 7 Współczynn zgodnośc oreśl słę przewg wrntu nd wrntem edn przewg może być osłbon w przypdu gdy chocż edno ryterum wrntu est slne preerowne nd wrntem. ltego gdy różnc mędzy ocenm wrntów ze względu n ryterum przercz wrtość progu wet hpotezę o przewyższnu nd nleży odrzucć. Aby oblczyć wsźn wrygodnośc nleży polczyć dl K = olenych wrntów wrtośc d orzystąc ze wzoru 8. W wynu otrzymuemy mcerze od do 7. Tbel 6 Wrtośc elementów mcerzy 3 3 Źródło: oprcowne włsne. Tbel 7 Wrtośc elementów mcerzy 7 7 3 5 5 3 5 5 Źródło: oprcowne włsne. Nstępne ze wzoru 9 wyznczmy c w wynu czego otrzymuemy mcerz przedstwoną w tbel 8.
8 Mrcn W. Mstlerz Tbel 8 Zbory c 7 3 {} {} 3 {} Źródło: oprcowne włsne. W przypdu gdy est zborem pustym to współczynn wrygodnośc est równy współczynnow zgodnośc. Nleży oblczyć wrygodnośc dl zborów nepustych ze wzoru 7. c c d 3. c 3 3 3... Mcerz wsźnów wrygodnośc Tbel 9 σ 3 88 85 73 7 3 63 8 56 8 8 Źródło: oprcowne włsne. Oblczene mcerzy wsźnów wrygodnośc może być wyorzystne do wyznczen dwóch porządów cłowtych Z Z. Porząde Z est schrteryzowny przez podzł zboru A n r ls oznczonych uporządownych h od h = ls nwyższ do h = r. Porząde Z est schrteryzowny przez podzł zboru A n p ls oznczonych uporządownych od h = do h
Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 9 h = p. Porząde Z uzyswny est przez zstosowne procedury destylc zstępuące porząde Z destylc wstępuące. Wyznczene przodu wrntów decyzynych z pomocą procedury destylc zstępuące dobyw sę w lu roch. Kro perwszy. Przymuemy: 3 n = A { }.. Ustlmy: mx gdze A. 3. Przymuemy: 3 = A { }.. Oblczmy współczynn według wzoru: mx gdy s gdze s w wpozostych pozostychprzypdch.. mx gdze 5 8. 5. l żdego oblczmy ocenę według wzoru: = p gdze p to lczb wrntów nleżących do w stosunu do tórych est preerowne w sense relc λ-preerenc to lczb wrntów nleżących do tóre są preerowne w stosunu do w sense relc λ-preerenc. Relcę λ-preerenc denuemy nstępuąco: s ]
5 Mrcn W. Mstlerz 6. Oreślmy: p p p p 3 3 3 3 3. 7. Wyznczmy: mx 3. : { }. 8. Ponewż lczb elementów zboru puntu 9. 9. Przymuemy: C { 3 } A A \ C { }. est równ to przechodzmy do. Przymuemy n =. Ponewż lczb elementów zboru A est węsz od to przechodzmy do puntu. Kro drug. Ustlmy: mx gdze A. 3. Przymuemy: 3 = A { }.. Oblczmy współczynn według wzoru : mx gdze 5 8.
Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 5 5. l żdego oblczmy ocenę według wzoru : p p p 3 3 3. 6. Oreślmy: 7. Wyznczmy: mx. 3 : { }. 8. Ponewż lczb elementów zboru est węsz od to przymuemy = A { } przechodzmy do puntu czwrtego. 3. Oblczmy współczynn : mx gdze 8 785 56. 5. l żdego oblczmy ocenę : p p 3 3 3 6. Oreślmy: p 7. Wyznczmy: mx.. : { }. 8. Ponewż lczb elementów zboru est równ to przechodzmy do puntu 9.
5 Mrcn W. Mstlerz 9. Przymuemy: C { 3 } A A \ C { }.. Przymuemy n =. Ponewż lczb elementów zboru A est węsz od to przechodzmy do puntu. Kro trzec. Ustlmy: mx gdze A. 3. Przymuemy: 3 = A { }.. Oblczmy współczynn : mx gdze 5 8. 5. l żdego oblczmy ocenę : p 6. Oreślmy: 7. Wyznczmy: p 3 3 mx. 3. 3 : { }. 8. Ponewż lczb elementów zboru est węsz od to przymuemy = 3 A { } przechodzmy do puntu 3 czwrtego.
Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 53. Oblczmy współczynn mx gdze 8 785 56. 5. l żdego oblczmy ocenę : p p 3 3 3. 6. Oreślmy: 7. Wyznczmy: mx. 3 : { }. 8. Ponewż lczb elementów zboru est węsz od to przymuemy = A { } przechodzmy do puntu 3 czwrtego.. Oblczmy współczynn 3 mx gdze 56 6 3 3. 5. l żdego oblczmy ocenę : p 6. Oreślmy: p 3 3 mx. 3. 7. Wyznczmy: 3 : { }.
5 Mrcn W. Mstlerz 8. Ponewż lczb elementów zboru est węsz od le 3 to przechodzmy do puntu dzewątego. 9. Przymuemy: 3 C 3 { } ończymy procedurę destylc. W wynu destylc zstępuące otrzymno podzł wrntów n trzy lsy uporządowne od nwyższe C do nnższe C 3. C { } C { } 3 C 3 { }. Kolenym etpem est wyznczene porządu wrntów decyzynych z pomocą procedury wstępuące podobne do zstępuące w tóre mn. W e wynu otrzymuemy podzł wrntów n lsy uporządowne od lsy nwyższe C do lsy nnższe 3 C. C { 3 } { 3 C } C { }. Osttnm etpem metody est ońcowe wyznczene rnngu wrntów. Poleg to n nlze relc mędzy wrntm oreślenu relc przewyższn tbel. Relc przewyższn Tbel 3 I P P P P- I I P- 3 P- I I P- P- P P I Źródło: oprcowne włsne. Prowdz to do stworzen osttecznego rnngu tbel n tórego podstwe możn doonć wyboru nlepszego rozwązn. W tym przypdu est to hpotetyczny system oznczony o lterntyw.
Metod ELECTRE III w wyborze pltormy LMS 55 Tbel Wyn destylc orz rnng ońcowy estylc zstępuąc estylc wstępuąc Rnng ońcowy ls wrnty ls wrnty ls wrnty 3 3 3 3 3 3 Źródło: oprcowne włsne. Podsumowne Problem wyboru pltormy LMS nleży do problemty podemown decyz może być rozwązny z pomocą metody nleżące do grupy metod ELECTRE. Zstosowne metody ELECTRE III udowodnło że przy e użycu możn suteczne doonć wyboru systemu normtycznego e-lernng. Metod wyorzystue podeśce loścowe oścowe co poszerz zres e stosown. N wybór systemu wpływ mą preerence decydent tóre są znczące choć często pomne w nnych metodch wyboru systemu normtycznego. Ltertur Hyl M. Przewodn po e-lernngu Ocyn Eonomczn Krów 5. Keeney R.L. R H. ecsons wth Multple Obectves: Preerences nd Vlue Trdeos Wley New Yor 976. Lernng Mngement System LMS Brrers nd Fetures http://elernngtech. pbw.com.8.. Lernng: the tresure wthn. Report to UNESCO o the Interntonl Commsson on Educton or the Twenty- rst Century http://upo.unesco.org/detls.spx? Code_Lvre=3.8.. Metody weloryterlne n polsm rynu nnsowym red. T. Trzsl Wydwnctwo PWE Wrszw 6. Prwo o szolnctwe wyższym z dn 7 lpc 5 r. http://www.bc.com.pl/serws/ du/5/365.htm.8.. Roy B. Weloryterlne wspomgne decyz WNT Wrszw 99. Strteg rozwou ru 7 5 Mnsterstwo Rozwou Regonlnego Wrszw 6 http://www.mrr.gov.pl/sr.
56 Mrcn W. Mstlerz Sty T.L. How to Me ecson: The Anlytc Herrchy Process Europen Journl o Opertun Reserch 99 no. 8. Szpro T. ecyze menedżerse z Excelem Wydwnctwo PWN Wrszw. Turbn E. Aronson J.E. cson Support Systems nd ntellgent Systems Prentce Hll. THE ELECTRE III METHO FOR LMS SELECTION Summry The rtcle presented nd chrcterzed the multcrterl methods o ELECTRE group to be ccurte methods or LMS e-lernng systems selecton. The method uses the untttve nd ulttve pproch tht expnds t s rnge o use. The system selecton s dependnt rom the decson mer preerences whch re very oten omtted n other thn ELECTRE I methods o IT e-lernng system selecton. The pper hs concentrted on ELECTRE III method chosen or exemplry LMS selecton. Trnslted by Mrcn W. Mstlerz