Ruch falowy Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość Częstotliwość i częstość kołowa
Opis ruchu falowego Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x) v x t f 2 2 2 2 2 x v t Równanie różniczkowe fali Wektor falowy (liczba falowa)
Rodzaje fal Fala poprzeczna: kierunek drgań jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali Fala podłużna: kierunek drgań jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali
Prędkość fazowa i grupowa fal Prędkość fazowa: Prędkość, z jaką propaguje faza fali (punkt o tej samej fazie) Prędkość grupowa: Prędkość, z jaką propaguje modulacja (zwykle amplitudy) fali.
Prędkość fazowa i grupowa. Dyspersja Dyspersja: Zależność prędkości fazowej od częstotliwości. Prowadzi do zwiększania szerokości paczki falowej
Fala stojąca Fala stojąca powstaje przez nałożenie fal płaskich y1 Asin 2 y t T ( x vt) + g( x vt) y f + x + 2t 2x Asin T + y 2Asin 2 Zmiana fazy przy odbiciu 2x 2t cos T węzły strzałki Tuba zamknięta L=n/2 Tuba otwarta L=n/4, n nieparzyste
Fale akustyczne w gazie Fala biegnąca w kierunku dodatnim osi x ( kx t) s( x, t) sm cos ( kx t) s( x, t) sm sin
Prędkość dźwięku wykładnik adiabaty v RT M masa molowa http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/ Dla jednorodnego ośrodka: Moduł ściśliwości (współczynnik sprężystości objętościowej) v B B V dp dv Gęstość ośrodka
Natężenie fali dźwiękowej Natężenie fali moc źródła I P S powierzchnia Emisja izotropowa I P 4r 2 gęstość ośrodka Natężenie fali dźwiękowej I 1 2 v 2 2 s m amplituda drgań częstość drgań prędkość fali
Poziom natężenia Poziom natężenia wyrażamy w decybelach db: I 0 : 10-12 W/m 2
Normy poziomu natężenia 93 db silniki benzynowe 96 db silniki diesla Pomiar: obroty odpowiadające 75% mocy maksymalnej Źródło: auto świat
Redukcja hałasu Systemy pasywne: do 30 db (realnie ok. 20 db)
Aktywna redukcja hałasu Metody aktywne redukcji hałasu Z. Engel, G. Markiewicz, L. Morzyński, W.M. Zawieska, Warszawa 2001 CIOP Wygaszanie interferencyjne: Dodanie anty-hałasu o przeciwnej fazie Wymaga czujnika (mikrofon) i mikrokontrolera.
Natężenie a ciśnienie fali akustycznej Natężenie fali możemy wyrazić jako średnią wartość iloczynu chwilowego ciśnienia i chwilowej prędkości Prędkość rozchodzenia się fali w ośrodku Próg słyszalności w powietrzu: p ref = 20 µpa (rms)
Natężenie a ciśnienie fali akustycznej Natężenie fali maleje z kwadratem odległości, ale ciśnienie jest odwrotnie proporcjonalne do odległości.
Ucho ludzkie i słuch Małżowina zbiera dźwięki (2-3x) Błona bębenkowa przenosi drgania Młoteczek, kowadełko i strzemiączko sprzęgają błonę z uchem wewnętrznym (w nim drgania przenoszone w cieczy do nerwu słuchowego). Ucho może regulować czułość. Mechanizm słabszy u osób starszych! Źródło: hyperphysics
Głośność dźwięku: fon 1 fon odpowiada 1 db przy częstotliwości dźwięku 1 khz Krzywe Fletchera-Munsona
Ultradźwięki
Efekt Dopplera Nieruchomy obserwator Źródło się zbliża: 0 vt 0 v z T v f v f v f v z 0 f 0 Obserwator odbiera dźwięk o wyższej częstotliwości (mniejszej długości) Nieruchome źródło Przypadek ogólny: Znak górny oznacza zbliżanie się wzajemne obserwatora i źródła
Efekt Dopplera - zastosowania Astronomia przesunięcie widma odległych galaktyk Radary dopplerowskie Medycyna pomiar prędkości przepływu krwi
Fala uderzeniowa Powstaje przy prędkości źródła równej prędkości dźwięku