Proste metody segmentacji

Podobne dokumenty
Lokalne transformacje obrazów

Dyskretyzacja i kwantyzacja obrazów

Operacje morfologiczne

Metodydowodzenia twierdzeń

Przetwarzanie sygnaªów

Arkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne

Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

Co i czym mo»na skonstruowa

1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 9 AiR III

X WARMI SKO-MAZURSKIE ZAWODY MATEMATYCZNE 18 maja 2012 (szkoªy ponadgimnazjalne)

stopie szaro ci piksela ( x, y)

Listy Inne przykªady Rozwi zywanie problemów. Listy w Mathematice. Marcin Karcz. Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki.

wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. Metodyka bada«do±wiadczalnych dr hab. in». Sebastian Skoczypiec Cel wiczenia Zaªo»enia

Przetwarzanie sygnaªów

Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE

Wojewódzki Konkurs Matematyczny

1. Odcienie szaro±ci. Materiaªy na wiczenia z Wprowadzenia do graki maszynowej dla kierunku Informatyka, rok III, sem. 5, rok akadem.

Cyfrowe Ukªady Scalone

i, lub, nie Cegieªki buduj ce wspóªczesne procesory. Piotr Fulma«ski 5 kwietnia 2017

1 Trochoidalny selektor elektronów

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 8 AiR III

Implementacja filtru Canny ego

Wst p do sieci neuronowych, wykªad 14 Zespolone sieci neuronowe

Ranking zawodów deficytowych i nadwyżkowych w powiecie strzelińskim w roku 2009

1 a + b 1 = 1 a + 1 b 1. (a + b 1)(a + b ab) = ab, (a + b)(a + b ab 1) = 0, (a + b)[a(1 b) + (b 1)] = 0,

Filtracja w domenie przestrzeni

Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni

Liczby zmiennoprzecinkowe

Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór ϱ X X.

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 7 AiR III

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM ROZSZERZONY. S x 3x y. 1.5 Podanie odpowiedzi: Poszukiwane liczby to : 2, 6, 5.

Interpolacja Lagrange'a, bazy wielomianów

Funkcja kwadratowa, wielomiany oraz funkcje wymierne

JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1. JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1

c Marcin Sydow Przepªywy Grafy i Zastosowania Podsumowanie 12: Przepªywy w sieciach

Wektor. Uporz dkowany ukªad liczb (najcz ±ciej: dwóch - na pªaszczy¹nie, trzech - w przestrzeni 3D).

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej

Biedronka. Wej±cie. Wyj±cie. Przykªady. VI OIG Zawody dru»ynowe, Finaª. 19 V 2012 Dost pna pami : 64 MB.

2 Liczby rzeczywiste - cz. 2

1. Wprowadzenie do C/C++

ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

LXV OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA

c Marcin Sydow Spójno± Grafy i Zastosowania Grafy Eulerowskie 2: Drogi i Cykle Grafy Hamiltonowskie Podsumowanie

Krzywe i powierzchnie stopnia drugiego

Teoria grafów i jej zastosowania. 1 / 126

SERI A 93 S E RI A 93 O FLUSH GRID WITHOUT EDGE TAB

Tom V - WYCI G ZE SZCZEGÓ OWEJ DOKUMENTACJI. Uk ady torowe z podtorzem, robotami oko otorowymi i odwodnieniem. Uk ady torowe.

Wektory w przestrzeni

Koªo Naukowe Robotyków KoNaR. Plan prezentacji. Wst p Tranzystory JFET Tranzystory MOSFET jak to dziaªa? MOSFET jako przeª cznik mocy Podsumowanie

Przetwarzanie obrazu

Arkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne

Twierdzenie Wainera. Marek Czarnecki. Warszawa, 3 lipca Wydziaª Filozoi i Socjologii Uniwersytet Warszawski

O pewnym zadaniu olimpijskim

Zadania z PM II A. Strojnowski str. 1. Zadania przygotowawcze z Podstaw Matematyki seria 2

XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne

Równania ró»niczkowe I rz du (RRIR) Twierdzenie Picarda. Anna D browska. WFTiMS. 23 marca 2010

Przeksztaªcenia punktowe i geometryczne

Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy prosty i skuteczny.

Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"

Filtracja obrazu operacje kontekstowe

PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW LOGISTYCZNYCH PROJEKT SYSTEMY LOGISTYCZNE PODSTAWY TEORETYCZNE

Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów

Hotel Hilberta. Zdumiewaj cy ±wiat niesko«czono±ci. Marcin Kysiak. Festiwal Nauki, Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA

Arkusz 4. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni

Raport. Bartosz Paprzycki UMK 2009/2010

Objaśnienia wartości, przyjętych do Projektu Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy Golina na lata

Ekonometria. wiczenia 2 Werykacja modelu liniowego. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej

Algorytmy tekstowe. Andrzej Jastrz bski. Akademia ETI

Rys.2 N = H (N cos = N) : (1) H y = q x2. y = q x2 2 H : (3) Warto± siªy H, która mo»e by uto»samiana z siª naci gu kabla, jest równa: z (3) przy

K P K P R K P R D K P R D W

Zastosowania matematyki

Zestaw 1 ZESTAWY A. a 1 a 2 + a 3 ± a n, gdzie skªadnik a n jest odejmowany, gdy n jest liczb parzyst oraz dodawany w przeciwnym.

Bash i algorytmy. Elwira Wachowicz. 20 lutego

11.1. Zale no ć pr dko ci propagacji fali ultrad wi kowej od czasu starzenia

NUMER IDENTYFIKATORA:

1. Wprowadzenie do C/C++

Uczenie Wielowarstwowych Sieci Neuronów o

Polecenie: Uzyska figur przedstawion poni ej

2 Skªadnia polece«w pliku

WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2013/14

1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f(x)=0

Rzut oka na zagadnienia zwi zane z projektowaniem list rozkazów

Studenckie Koło Naukowe Drogowiec

FMZ10 K - Liniowy efekt elektrooptyczny

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

P tle. Rozdziaª Wst p. 4.2 P tle P tla for(...);

Lab. 02: Algorytm Schrage

4.3. Warunki życia Katarzyna Gorczyca

Lekcja 9 Liczby losowe, zmienne, staªe

7. OPRACOWYWANIE DANYCH I PROWADZENIE OBLICZEŃ powtórka

ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied.

Rachunek caªkowy funkcji wielu zmiennych

Podstawowe obiekty AutoCAD-a

INŻYNIERIA TRANSPORTOWA TRANS OPRACOWANIE POMIARÓW RUCHU

Wymagania na poszczególne oceny klasa 4

POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego. Test matematyczno-przyrodniczy matematyka. Test GM-M1-122,

Transkrypt:

Laboratorium: Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnaªów Proste metody segmentacji 1 Cel i zakres wiczenia Celem wiczenia jest zapoznanie si z prostymi metodami segmentacji: progowaniem, wykrywaniem i aproksymacj kraw dzi. 2 Przykªady Progowanie mo»na przeprowadzi przy pomocy bloku Threshold (rys. 2). Parametry bloku (rys. 1) to: Threshold - warto± progowa, Threshold type - metoda do wyboru spo±ród: CV_THRESH_BINARY - binaryzacja z progiem Threshold, CV_THRESH_BINARY_INV - negacja powy»szej, CV_THRESH_TRUNC - ograniczenie od góry do Threshold, CV_THRESH_TOZERO - zerowanie poni»ej Threshold, CV_THRESH_TOZERO_INV - zerowanie powy»ej Threshold, Max Value - warto± obszaru wyró»nionego po binaryzacji. Obserwuj c histogram obrazu przed progowaniem mo»na znale¹ warto±ci jasno±ci (na osi odci tych histogramu), dla których wyst puj wyra¹ne doliny i u»y ich jako warto±ci progu (rys. 2). Znajdowanie punktów, przez które prawdopodobnie przechodzi kraw d¹, mo»na wykona szukaj c du»ych warto±ci moduªu gradientu funkcji obrazu. 1

Rysunek 1: Konguracja bloku Threshold Rysunek 2: Dobieranie progu na podstawie histogramu 2

Skªadowe gradientu obrazu f mo»na uzyska operatorem Sobela, a moduª mo»na wyliczy korzystaj c z normy euklidesowej lub taksówkowej: g e = ( x f) 2 + ( y f) 2, g t = x f + y f. Bloki przydatne do wyliczania tych norm to Power (podnoszenie do pot gi caªkowitej) i Sqrt (pierwiastkowanie). Wskazówka: a = a 2. Binarny obraz kraw dzi mo»na uzyska przez odpowiednie progowanie moduªu gradientu. Bardziej zaawansowanym operatorem do wykrywania kraw dzi jest detektor Canny. Konguracja bloku Canny (rys. 3) obejmuje dwa progi dla warto±ci moduªu gradientu (Threshold1 i Threshold2) oraz rozmiar okna operatora Sobela (Opening). Rysunek 3: Kongurowanie detektora Canny Wi kszy z progów jest progiem radykalnym (wpªywaj cym na liczb znajdowanych fragmentów kraw dzi), a mniejszy - liberalnym (decyduj cym o ich dªugo±ci). Zwi kszanie rozmiaru okna operatora gradientowego Sobela powoduje zmniejszanie czuªo±ci metody na szumy. Uwaga: operator Sobela nie jest normalizowany. Zwi kszanie okna ltru zwi ksza jego wzmocnienie, co nale»y uwzgl dni przy wyborze progów. Do aproksymacji kraw dzi mo»na wykorzysta transformacj Hougha. Jest ona realizowana przez dwa bloki: Detect Hough Circles oraz Detect Hough Lines (rys. 4). Wyj±cie bloku Detect Hough Circles (typu IMG) zawiera obraz wej- ±ciowy z wrysowanymi kolorem czerwonym okr gami b d cymi wynikiem detekcji. Parametry tego bloku przedstawiono na rys. 5. Resolution (dp) jest wspóªczynnikiem redukcji rozmiarów (a wi c i rozdzielczo±ci) akumulatora parametrów w stosunku do rozmiarów obrazu wej- ±ciowego. 3

Rysunek 4: Detekcja okr gów i linii prostych metod Hougha Rysunek 5: Kongurowanie bloku Hough Circles 4

Minimal distance between two circles wpªywa na rozmiar klastra w przestrzeni parametrów, przetwarzanego na jeden okr g. Im jest wi kszy, tym wi cej s siaduj cych skupisk trae«ª czy si w jeden klaster. Przy jego zmniejszaniu mo»liwe jest wykrycie wielu okr gów o ±rodkach poªo»onych blisko siebie. Threshold for edge detector decyduje o czuªo±ci operatora wykrywaj cego punkty uwa»ane za kraw dziowe. Quality Threshold for detected circles decyduje o liczbie trae«niezb dnych do uznania,»e okr g zostaª wykryty. Wykrycie okr gów speªniaj cych wybrane kryterium selekcji jest sygnalizowane liczb binarn na wyj±ciu typu DB. Kryterium na rys. 5 pozwala okre±li obszar, w którym powinien si znale¹ ±rodek okr gu oraz zakres akceptowalnych warto±ci promienia. Odmienne kryterium selekcji stanowi mo»e liczba znajdowanych okr gów (rys. 6). Rysunek 6: Kongurowanie liczby wykrywanych okr gów Wyj±cie bloku Detect Hough Lines (typu IMG) zawiera obraz wej- ±ciowy z wrysowanymi kolorem czerwonym odcinkami b d cymi wynikiem detekcji. Parametry tego bloku przedstawiono na rys. 7. 5

Rysunek 7: Kongurowanie bloku Hough Lines Quality Threshold decyduje o liczbie trae«niezb dnych do uznania,»e odcinek zostaª wykryty. Minimal Length oznacza najmniejsz dopuszczaln dªugo± wykrywanego odcinka. Maximum tolerable gap oznacza dªugo± najwi kszej akceptowalnej przerwy pomi dzy wykrytymi fragmentami linii, która zostanie zignorowana (fragmenty zostan poª czone w jeden odcinek). Wykrycie odcinków speªniaj cych wybrane kryterium selekcji jest sygnalizowane liczb binarn na wyj±ciu typu DB. Kryterium selekcji jest formu- ªowane przez podanie koªowych obszarów poªo»enia ko«ców akceptowalnego odcinka, zadawanych przez wspóªrz dne ich ±rodka i promie«. 3 Zadania do wykonania 1. Wykona progowanie obrazu dobieraj c próg na podstawie histogramu. Porówna wyniki dla obrazu oryginalnego i zaszumionego addytywnie. Sprawdzi wpªyw zastosowania ltracji dolnoprzepustowej przed progowaniem na jego wynik. 2. Znale¹ kraw dzie przy pomocy progowania normy gradientu Sobela 6

dla wybranych obrazów. Porówna uzyskane wyniki z rezultatami operatora Canny. W obu przypadkach zaobserwowa wpªyw zastosowanych parametrów na wynik detekcji. 3. Wykorzysta transformacj Hougha do wykrywania na obrazach odcinków linii prostych i okr gów. Zaobserwowa wpªyw doboru parametrów na wynik detekcji. Uwaga: wyj tkowo w tym przypadku zaleca si wykorzysta obrazy barwne (tylko ze wzgl du na sposób wizualizacji wyników). 4 Uwagi pomocnicze 1. Operator progowania: F ilters and Color Conversion T hreshold; 2. Operatory do wykrywania kraw dzi: Gradients, Edges and Corners [Sobel, Canny]; 3. Operatory do wyliczania norm: Math F unctions [P ower, Sqrt]; 4. Transformacja Hougha: F eature Detection [Detect Hough Lines, Detect Hough Circles]. 5. Przykªadowe obrazy do transformacji Hougha: /usr/share/harpia/cantata/[miniauto.png, rover.png] /usr/share/harpia/hough/*.png 5 Forma sprawozdania Analogicznie jak w wiczeniu EX0, zamieniaj c w odpowiednich miejscach EX0 na EX5. Marek Wnuk 7