PROJEKTOWANIE SYSTEMU REGULACJI ZE WZGLĘDU NA ŻĄDANE WIDMO CZĘSTOŚCI

Podobne dokumenty
INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.

Zadanie 1. Podaj model matematyczny układu jak na rysunku: a) w postaci transmitancji, b) w postaci równań stanu (równań różniczkowych).

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań

Algorytm wyznaczania krotności diagnostycznej struktury opiniowania diagnostycznego typu PMC 1

BADANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO STEROWANEGO Z FALOWNIKA NAPIĘCIA

WYKŁAD 5 METODY OPTYMALIZACJI NIELINIOWEJ BEZ OGRANICZEŃ

6 = λ Częstotliwość odbierana przez nieruchomą głowicę, gdy źródło o prędkości v s emituje falę o częstotliwości f k : + = g g

Idea metody LINIE PIERWIASTKOWE EVANSA. Idea metody. Przykład. 1 s1,2 k

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne,

STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH. Zastosowanie sterowania typu Sky-hook w układach redukcji drgań

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA

AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI I INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie

ĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową

(U.3) Podstawy formalizmu mechaniki kwantowej

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna

Blok 4: Dynamika ruchu postępowego. Równia, wielokrążki, układy ciał

Układ termodynamiczny

Laboratorium. Sterowanie napędami elektrycznymi zagadnienia wybrane

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju?

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 76/2007

Stany awaryjne i niesymetryczne w układach napędowych z silnikami indukcyjnymi

Przykład modelowania cybernetycznego bardziej złożonych systemów biologicznych przepływ krwi. Najpierw przypomnienie kilku elementarnych faktów

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

OBLICZENIA W POMIARACH POŚREDNICH

WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW POZIOMYCH KOMINÓW ŻELBETOWYCH W STANIE GRANICZNYM NOŚNOŚCI WG PN-EN - ALGORYTM OBLICZENIOWY

ANALIZA MOŻLIWOŚCI ZMIANY CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH KOLUMNY KIEROWNICZEJ

F p. F o. Modelowanie złożonych systemów biocybernetycznych. Na poprzednim wykładzie uczyliśmy się, jak tworzyć modele prostych obiektów biologicznych

Metody numeryczne. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA

Wykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07)

Temat ćwiczenia: POMIARY W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH PRĄDU STAŁEGO. A Lp. U[V] I[mA] R 0 [ ] P 0 [mw] R 0 [ ] 1. U 0 AB= I Z =

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA I WSPOMAGANIA DECYZJI

Podstawy Automatyki Zbiór zadań dla studentów II roku AiR oraz MiBM

Zaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)

PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO

Wrocław 2003 STATECZNOŚĆ. STATYKA 2 - projekt 1 zadanie 2

1 Przekształcenie Laplace a

IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

ANALIZA DYNAMICZNA MODELU OBIEKTU SPECJALNEGO Z MAGNETOREOLOGICZNYM TŁUMIKIEM

Laboratorium Napędu Elektrycznego. Ćwiczenie 4: Napęd prądu przemiennego z falownikiem napięcia. Właściwości silnika indukcyjnego.

LINIOWE ELEMENTY SKOŃCZONE O ZMIENNEJ SZTYWNOŚCI W MODELOWANIU PODŁOŻA GRUNTOWEGO POD BUDYNKIEM

SYNTEZA UKŁADÓW BELKOWYCH ZE WZGLĘDU NA śądane WIDMO CZĘSTOŚCI

MATEMATYCZNY OPIS NIEGŁADKICH CHARAKTERYSTYK KONSTYTUTYWNYCH CIAŁ ODKSZTAŁCALNYCH

ochrona odgromowa systemów fotowoltaicznych na rozległych dachach płaskich

Określenie maksymalnych składowych stycznych naprężenia na pobocznicy pala podczas badania statycznego

METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ

interaktywny pakiet przeznaczony do modelowania, symulacji, analizy dynamicznych układów ciągłych, dyskretnych, dyskretno-ciągłych w czasie

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie

ALGORYTM BEZPOŚREDNIEGO OKREŚLANIA STANÓW USTALONYCH W MASZYNACH SYNCHRONICZNYCH Z UWZGLĘDNIENIEM RÓWNANIA RUCHU METODĄ BILANSU HARMONICZNYCH

Ćwiczenie 39 KLOCEK I WALEC NA RÓWNI POCHYŁEJ - STATYKA.

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ

Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny

( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH

Powtórzenie na kolokwium nr 4. Dynamika punktu materialnego

KO OF Szczecin:

REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzeki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych.

BADANIA LABORATORYJNE STEROWANIA POLOWEGO Z WYMUSZENIEM DYNAMIKI MASZYNY DWUSTRONNIE ZASILANEJ

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP

Stabilność liniowych układów dyskretnych

WIELOKRYTERIALNY MODEL WIELKOŚCI ZAMÓWIENIA W KOPALNI WĘGLA KAMIENNEGO 1

Projektowanie systemów EM. dr inż. Michał Michna

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym

MATEMATYKA Przed próbną maturą. Sprawdzian 3. (poziom podstawowy) Rozwiązania zadań

PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA

CIAŁO CZŁOWIEKA LĄDUJĄCEGO PO ZESKOKU JAKO PRZYKŁAD UKŁADU MECHANICZNEGO ZE STABILIZUJĄCYM SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM

ZASTOSOWANIE GLOBALNEGO WSKAŹNIKA JAKOŚCI W PROCESIE PARAMETRYCZNEGO PROJEKTOWANIA SIECI WLAN

Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej

Porównanie zasad projektowania żelbetowych kominów przemysłowych

Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja krzywoliniowych obiektów 3d

ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE BADAŃ SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ WYPOSAŻONEJ W ZAPALNIKI ZBLIŻENIOWE

BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE

Kuratorium Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH. Etap I 25 listopada 2008 r.

Równania trygonometryczne z parametrem- inne spojrzenie

Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia

i odwrotnie: ; D) 20 km h

STEROWANIE STRUMIENIEM Z MODULACJĄ WEKTOROWĄ

WYKŁAD 15. Rozdział 8: Drgania samowzbudne

MODELOWANIE DYSKRETNYCH UKŁADÓW MECHATRONICZNYCH ZE WZGLĘDU NA FUNKCJĘ TŁUMIENIA

Egzamin maturalny z fizyki poziom rozszerzony (11 maja 2015)

Analiza przyczyn powstawania drgań elementów stosowanego w maszynach transportowych układu napędowego z przekładnią falową

PRZYCZYNY I SKUTKI ZMIENNOŚCI PARAMETRÓW MASZYN INDUKCYJNYCH

RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w

Zasada ruchu środka masy i zasada d Alemberta 6

Metody komputerowe i obliczeniowe Metoda Elementów Skoczonych. Element jednowymiarowy i jednoparametrowy : spryna

Wybrane aspekty analizy i oceny wyboru lokalizacji obiektów magazynowych

9. Sprzężenie zwrotne własności

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN ZAKŁAD MECHATRONIKI LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA

Modelowanie i badania symulacyjne wieloczujnikowego systemu ważenia pojazdów samochodowych w ruchu

Transkrypt:

ODEOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 7. 9-96 Gliwice 009 PROJEKTOWANIE SYSTE REGACJI ZE WZGĘD NA ŻĄDANE WIDO CZĘSTOŚCI ANDRZEJ DYAREK TOASZ DZITKOWSKI Int. Autoatyzacji Proce. Technologicznych i Zintegrowanych Syteów Wytwarzania Politechnia Śląa e-ail: andrzej.dyare@ poll.pl toaz.dzitowi@poll.pl Strezczenie. W niniejzej pracy przedtawiono etodę projetowania yteów regulowanych ze względu na żądane właności dynaiczne. W pracy forułowano etodę doboru odelu oraz iły terującej ze względu na żądane wido czętości. Doonano yntezy yteu regulacji proporcjonalnej zgodnie z zaproponowaną etodą oraz prawdzono poprawność otrzyanych wyniów.. WSTĘP Wartości włane uładu drgającego w jednoznaczny poób oreślają jego ruch. W przypadu uładów terowanych czy regulowanych odel ui zotać rozzerzony o yte regulacji. Prawidłowy odel azyny pozwala na właściwą optyalizację jej terowania dzięi czeu ożliwe jet zatoowanie odpowiedniego w świetle przyjętych ryteriów terowania. Przyjęcie właściwego odelu azyny poddanej optyalneu terowaniu zależy od doświadczenia i intuicji projetanta. Przyjęty odel oże oazać ię jedna niepoprawny ze względu na czętości rezonanowe tóre ają itotny wpływ na terowany obiet. Konieczne jet precyzowanie ryteriu identyfiacji trutury i paraetrów odelu oraz terowania ty odele tóre będzie pełniało właności dynaiczne azyny poddanej optyalneu terowaniu. Jedny z warunów przyjęcia taiego odelu azyny jet ynteza uładów echanicznych o żądanych włanościach dynaicznych. Proble pozuiwania odelu oraz wartości iły terującej taiej aby ruch uładu odbywał ię zgodnie z przyjętą charaterytyą dynaiczną. jet typowy zadanie yntezy czynnej. Wiele etod projetowania yteów regulacji wyaga opliowanego aparatu ateatycznego. Dlatego w pracy przedtawiona zotanie etoda doboru odelu oraz iły terującej ze względu na żądane właności dynaiczne niewyagająca użycia ta opliowanych pojęć.. PROJEKTOWANIE KŁADÓW ZE STEROWANIE ZE WZGĘD NA ŻĄDANE WIDO CZĘSTOŚCI Niech dane będą właności dynaiczne pozuiwanego uładu w potaci ciągu czętości rezonanowych antyrezonanowych oraz wartości padu czętości rezonanowych: ω ω K ω -czętości rezonanowe n

9 A. DYAREK T. DZITKOWSKI ω K - czętości antyrezonanowe 0 ω ωn h h Kh - pade czętości drgań włanych. n W przypadu ta przyjętych właności należy wyznaczyć charaterytyę dynaiczną w forie: H dl H l c l l d c H l l l l n i ( h ) n j 0 i ( )... d0... c gdzie: H- tała proporcjonalności - operator aplace a żądanych czętości rezonanowych i antyrezonanowych ( ) j i () () i j wartości liczbowe - charaterytya dynaiczna pozuiwanego uładu ( ) - charaterytya dynaiczna pozuiwanej iły terującej. Natępnie doonuje ię rozładu charaterytyi dynaicznej ( ) znanyi etodai yntezy dyretnych uładów drgających [-69] na przyład na ułae łańcuchowy (): gdzie: () ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) ( ) () ( () ) ( ) c c ( ) ( ) ( ). W wyniu rozładu funcji charaterytycznej na ułae łańcuchowy () otrzyuje ię truturę uładu dyretnego wraz z wartościai jego paraetrów przedtawioną na ry.. () Ry.. odel dyretny uładu otrzyany w wyniu yntezy etodą rozładu charaterytyi dynaicznej () na ułae łańcuchowy Na podtawie uładu z ry. wyznacza ię funcje ztywności wówcza gdy iła przyłożona jet w dowolny puncie aterialny wybrany przez projetanta. Siła wyuzająca jet pozuiwaną iłą terujacą tórej wartość zotanie wyznaczona w olejny rou. X ( ) ( ) ( ) ( ) K X X ( ) ( ). ()

PROJEKTOWANIE SYSTE REGACJI ZE WZGĘD NA ŻĄDANE WIDO CZĘSTOSCI 9 Wartości wieloianów ( ) ( ) K ( ) iły w natępujący poób: z równania połużą do wyznaczenia wartości () ( ) () () () a b () () () a b () a b a b K a b () t ax& bx ax& bx K ax& bx. a b a b Otatecznie w wyniu przeprowadzonej yntezy otrzyuje ię uład przedtawiony na ry.. (t) () Ry.. ład otrzyany wyniu yntezy Przedtawioną etodę ożna zaliczyć do etod projetowania uładów regulacji proporcjonalnej ze przężenie zwrotny od tanu.. PRZYKŁAD ICZBOWY Przyjuje ię że pozuiwany uład a pełniać natępujące wyagania: rad rad ω. 8 ω 5. 85 -czętości rezonanowe rad rad ω0 0 ω 5. 8 - czętości antyrezonanowe rad h - pade czętości drgań włanych. Na podtawie przyjętych wyagań funcja charaterytyczna poddana yntezie przyjuje potać:

9 A. DYAREK T. DZITKOWSKI H ( ( h h ω ) ω )( ω ) 0 8. 5 68. 5 7 8 (). 5 7 588 0 50 50 8 0 (5) 7 8 0 Stoując yntezę etodą rozładu funcji charaterytycznej ( ) na ułae łańcuchowy [-5] otrzyuje ię: 50 50 (6) 0 c c N N gdzie:. 00 g. 00 g c 0 c 0. Na podtawie zatoowanej etody yntezy buduje ię dyretny uład echaniczny przedtawiony na ry.. (t) Ry.. odel uładu otrzyany w wyniu yntezy powolności ( ) Wyznaczone funcje charaterytyczne na podtawie uładu ry. w potaci ztywności w przypadu gdy iła zaczepiona jet do ay przyjują potać: X X ( ) ( ) () 50 50 0 50 0 50 0. 0 (7) Wartość przężenia zwrotnego od tanu [78] w potaci iły (t) oblicza ię na podtawie (). ( ) 8 7 8 (8) 0 ąd otrzyuje ię: oraz ( ) 8 7 8 8 8 0 0 (9)

PROJEKTOWANIE SYSTE REGACJI ZE WZGĘD NA ŻĄDANE WIDO CZĘSTOSCI 95 ( ) ( 8).6.. 0 Otatecznie wartość iły terującej przyjuje potać: ( t) x x.6x&.. 8 x (0) & ().0 7 0 7 8.0 6 ( ω) ( ω) 6.0 6. 0 6. 0 6.0 0 0 0 5 6 7 0.0 ω 7 Ry.. Wyre funcji charaterytycznej uładu nieregulowanego ( ω) i regulowanego ( ω) Sprawdzenia poprawności przeprowadzonych rozważań doonano generując wyre podatności w przypadu uładu otrzyanego w wyniu yntezy (ry.) [9]. Wyre funcji charaterytycznej wyznaczonej na podtawie zyntezowanego uładu przedtawiono na ry... WNIOSKI Przedtawiona praca dotyczy forułowania i rozwiązania zadania yntezy czynnej uładów drgających. Jet propozycją doboru iły terującej oraz uładu drgającego pełniającego żądane właności dynaiczne w potaci ciągu czętości rezonanowych. Zaletą proponowanej etody wyznaczenia iły terującej w uładzie jet jej protota. Zaproponowaną etodę ożna zaliczyć do etody regulacji proporcjonalnej a w zczególności regulacji proporcjonalnej ze przężenie zwrotny od tanu [7]. Praca jet również próbą wazania nowych ożliwości oraz ierunu badań w projetowaniu podzepołów azyn o żądany widie czętości.

96 A. DYAREK T. DZITKOWSKI ITERATRA. Bellert S. Woźniaci H: Analiza i ynteza uładów eletrycznych etodą liczb truturalnych. Warzawa : WNT 968.. Buchacz A. Dyare A.: Synteza podzepołów azyn ze względu na wyagane wido czętości jao proble projetowania uwnicy pootowej. W: XII onferencja nauowa Probley rozwoju azyn roboczych. Zaopane 000. 75-8.. Dyare A.: Odwrotne zadanie dynaii tłuionych echanicznych uładów drgających w ujęciu grafów i liczb truturalnych. Praca dotora. Pol. Śląa Gliwice 00.. Dyare A.Dzitowi T. Gwóźdź A.:Synteza uładów belowych ze względu na żądane wido czętości. odelowanie Inżynierie 008 nr 6. 55-6.. 5. Dyare A.: The enitivity a a criterion of ynthei of dicrete vibrating fixed echanical yte. Journal of aterial Proceing Technology 00 ol. 57-58 Coplete 00 p.8-. 6. Dyare A. Dzitowi T.: odelling and ynthei of dicrete continuou ubyte of achine with daping. Journal of aterial Proceing Technology ol. 6-65 Coplete 005 p.7-6. 7. Heiann B. Gerth W. Popp K.: echatronia : oponenty etody przyłady. Warzawa : Wyd. Nau. PWN 00. 8. Węgrzyn S.: Podtawy autoatyi. Warzawa : Wyd. Nau. PWN 97. 9. Świder J.[red] Kaźiercza J.[red] i in. Wpoaganie oputerowe CAD CA : Wpoaganie ontruowania uładów reducji drgań i hałau azyn. Warzawa : WNT 00.. THE SYNTHESIS O REGATION SYSTES WITH RESPECT TO REQIRED DYNAIC PROPERTIES Suary. Thi paper concern forulating and olving the proble of ynthei of vibrating dicrete echanical yte with controlling force. In thi paper a ethod of ynthei to deterination of tructure and inertial elatical force paraeter ha been preented. Such ta ay be claified a the ethod of revere ta of active echanical yte