WSTĘP DO FIZYKI JADRA ATOMOWEGOO Wykład 10. IV ROK FIZYKI - semestr zimowy Janusz Braziewicz - Zakład Fizyki Atomowej IF AŚ

Podobne dokumenty
Reakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2

Reakcje jądrowe. kanał wyjściowy

2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych

Reakcje jądrowe. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1

Cząstki elementarne i ich oddziaływania III

Skrajne modele mechanizmu reakcji

VI.5 Zderzenia i rozpraszanie. Przekrój czynny. Wzór Rutherforda i odkrycie jądra atomowego

2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Rozdział 9 Przegląd niektórych danych doświadczalnych o produkcji hadronów. Rozpraszanie elastyczne. Rozkłady krotności

Jądra o wysokich energiach wzbudzenia

Badanie Gigantycznego Rezonansu Dipolowego wzbudzanego w zderzeniach ciężkich jonów.

Formalizm skrajnych modeli reakcji

Podstawowe własności jąder atomowych

Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach

Oddziaływanie cząstek z materią

Własności jąder w stanie podstawowym

Jądra o wysokich energiach wzbudzenia

Zderzenia. Fizyka I (B+C) Wykład XVI: Układ środka masy Oddziaływanie dwóch ciał Zderzenia Doświadczenie Rutherforda

Dynamika relatywistyczna

Model uogólniony jądra atomowego

Podstawy fizyki subatomowej. 3 kwietnia 2019 r.

Modele jądra atomowego

REZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA

Rezonanse, Wykresy Dalitza. Lutosława Mikowska

Elementy Fizyki Jądrowej. Wykład 3 Promieniotwórczość naturalna

Atomowa budowa materii

Promieniowanie jonizujące

Dwie lub więcej cząstek poza zamkniętą powłoką

Przejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach)

Detekcja promieniowania elektromagnetycznego czastek naładowanych i neutronów

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

Seminarium. -rozpad α -oddziaływanie promienowania z materią -liczniki scyntylacyjne. Konrad Tudyka

Wiadomości wstępne. Krótka historia Przekrój czynny Układ jednostek naturalnych Eksperymenty formacji i produkcji

Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

VI. 6 Rozpraszanie głębokonieelastyczne i kwarki

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne

Wyznaczanie współczynnika rozpraszania zwrotnego. promieniowania β.

Elektrostatyka, cz. 1

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α

Pomiar energii wiązania deuteronu. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii wiązania deuteronu

Wykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność.

Fizyka jądrowa cz. 2. Reakcje jądrowe. Teraz stałem się Śmiercią, niszczycielem światów. Robert Oppenheimer

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

Rozszyfrowywanie struktury protonu

Atom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:

Elementy Fizyki Jądrowej. Wykład 8 Rozszczepienie jąder i fizyka neutronów

Rozpad gamma. Przez konwersję wewnętrzną (emisję wirtualnego kwantu gamma, który przekazuje swą energię elektronom z powłoki atomowej)

Natężenie prądu elektrycznego

Dozymetria promieniowania jonizującego

Spin jądra atomowego. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1

Podstawy Fizyki Jądrowej

Rozdział 1 Wiadomości wstępne. Krótka historia Przekrój czynny, świetlność Układ jednostek naturalnych Eksperymenty formacji i produkcji

kwantowanie: Wskazówka do wyprowadzenia (plus p. Gaussa) ds ds Wykład VII: Schrodinger Klein Gordon, J. Gluza

Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią

Wstęp do fizyki jądrowej Tomasz Pawlak, 2013

Równanie falowe Schrödingera ( ) ( ) Prostokątna studnia potencjału o skończonej głębokości. i 2 =-1 jednostka urojona. Ψ t. V x.

Spis treści. Przedmowa redaktora do wydania czwartego 11

Elektronowa struktura atomu

Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład III

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Biologiczne skutki promieniowania

Stara i nowa teoria kwantowa

IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA

Rozdział 7 Kinematyka oddziaływań. Wnioski z transformacji Lorentza. Zmienna x Feynmana, pospieszność (rapidity) i pseudopospieszność

Pψ ψ ψ. r p r p. r r, θ π θ, ϕ π + ϕ. , 1 l m

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

WSTĘP DO FIZYKI JADRA ATOMOWEGOO Wykład 9. IV ROK FIZYKI - semestr zimowy Janusz Braziewicz - Zakład Fizyki Medycznej IF AŚ

Porównanie statystyk. ~1/(e x -1) ~e -x ~1/(e x +1) x=( - )/kt. - potencjał chemiczny

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Zagadnienia do egzaminu licencjackiego

Pracownia Jądrowa. dr Urszula Majewska. Spektrometria scyntylacyjna promieniowania γ.

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

Fizyka do przodu w zderzeniach proton-proton

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.

Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków

Fizyka współczesna. Jądro atomowe podstawy Odkrycie jądra atomowego: 1911, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła

Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski

Mechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg

Zderzenia ciężkich jonów przy pośrednich i wysokich energiach

NEUTRONOWA ANALIZA AKTYWACYJNA ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI PODSTAWOWE INFORMACJE O REAKCJACH JĄDROWYCH - NEUTRONOWA ANALIZA AKTYWACYJNA

Plan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe

1.6. Ruch po okręgu. ω =

Materiały Reaktorowe. Fizyczne podstawy uszkodzeń radiacyjnych cz. 1.

Fizyka jądrowa. Podstawowe pojęcia. Izotopy. budowa jądra atomowego przemiany promieniotwórcze reakcje jądrowe. jądra atomowe (nuklidy) dzielimy na:

III. EFEKT COMPTONA (1923)

Zderzenia relatywistyczne

WSTĘP DO FIZYKI JADRA ATOMOWEGOO Wykład 4-6. IV ROK FIZYKI - semestr zimowy Janusz Braziewicz - Zakład Fizyki Medycznej IF AŚ

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

Zadania z mechaniki kwantowej

Transkrypt:

WSTĘP DO FIZYKI JADRA ATOMOWEGOO Wykład 10 IV ROK FIZYKI - semestr zimowy Janusz Braziewicz - Zakład Fizyki Atomowej IF AŚ 1

REAKCJE JĄDROWE a+x A+X a +X * b 1 +Y 1 b +Y.......... to może być: rozpraszanie elastyczne rozpraszanie nieelastyczne właściwe reakcje jądrowe b oznacza cząstkę lub kwant γ zapis X(a,b)Y np. 14 N(α,p) 17 O, tj. 14 N+ 4 α p+ 17 O kanał wejściowy kanał wyjściowy

3... 7 14 1 1 7 13 1 6 13 3 1 5 13 3 5 1 4 * 4 1 * 8 14 4 4 1 + + + + + + + n Al H Al H Al H Al He Mg He Mg Si He Mg możliwe produkty końcowe

Parametry reakcji (liczba wielkości obserwacyjnych: produkty końcowe widmo energii cząstek w kanale wyjściowym względne natężenia poszczególnych linii rozkład kątowy natężeń linii to informacja o mechanizmie reakcji jak i o wartościach transferu momentu pędu funkcja wzbudzenia zależność przekroju czynnego dla określonej reakcji od energii pocisków stan polaryzacji kierunki spinów obu partnerów reakcji Przebieg reakcji opisujemy posługując się rozmaitymi modelami. 4

Typy reakcji 5

Energia reakcji (ciepło reakcji Q) X(a,b)Y k. wejściowy a v a CM v CM X v CM = M ma + X m a v a b v b k. wyjściowy θ φ CM v CM p b p Y Y v Y θ p a p a =p b +p Y φ układ laboratoryjny 6

k. wejściowy a v a CM v X X k. wyjściowy CM θ v b b v Y Y p a + p X =p b +p Y układ środka masy 7

Związek między kątem rozpraszania ϑ (układ laboratoryjny) i θ (układ środka masy 8

X(a,b)Y M X c +m a c +K a =M Y c +m b c +K b +K y Q=K Y +K b -K a Q>0 r. egzoenergetyczna Q<0 r. endoenergetyczna wielkość niezależna od układu współrzędnych 9

Zasady zachowania: liczby nukleonów ładunku elektrycznego energii pędu momentu pędu parzystości Nie ulegają zachowaniu: dipolowe momenty magnetyczne i kwadrupolowe momenty elektryczne. 10

Stosunki energetyczne reakcji X(a,b)Y reakcja przez jądro złożone a + X C * Y + b dla a + X C * dla C * Y + b E wzb C = T o + ε a ε α =m a +M x -M C energia wiązania a w C =K a E wzb C = T + ε b =K b +K Y Q=T-T o ε b =m b +M Y -M C energia wiązania b w C 11

T o +ε a =T+ε b T- T o =ε a -ε b =Q reakcja endoenergetyczna tu T o musi mieć wartość graniczną by T>_0 (bo nie ma fizycznego sensu T<0) w granicznym przypadku T=0 Q<0 otrzymamy T o-progowe =-Q (w CM) lub K a-progowe =-Q(M X +m a )/M X reakcja egzoenergetyczna - Q>0 i T jest zawsze większe od T o więc reakcja może zajść (teoretycznie) nawet gdy T o =0 1

Widmo energetyczne reakcji X(a,b)Y z wyjątkiem reakcji elastycznego rozpraszania wszystkie inne cząstki opuszczające miejsce reakcji posiadają pewne widmo energii standardowy układ pomiarowy rozróżniamy dwa obszary poziomy dyskretne widmo ciągłe poziomy zachodzą na siebie pojedyncze piki to dyskretne poziomy jądra końcowego 13

Krzywa wzbudzenia reakcji X(a,b)Y to zależność przekroju czynnego w funkcji energii cząstki bombardującej możemy tu obserwować krzywą gładką lub z ostrymi maksimami rezonansowymi co świadczy o powstaniu jądra złożonego położenie tych rezonansów dostarcza informacji o stanach energetycznych jądra złożonego 14

Mechanizmy reakcji jądrowych reakcja X(a,b)Y to układ oddziałujących ze sobą wielu ciał niepełna znajomość oddziaływań między nimi konieczność posługiwania się modelami reakcji jądrowych 15

Reakcje bezpośredniego oddziaływania (reakcje wprost, reakcje direct) czas ich trwania ~10 - s (czas przelotu nukleonu przez jądro) rozpraszanie elastyczne reakcja typu (p,n) rozpraszanie nieelastyczne wzbudzenia jednocząstkowe rozpraszanie nieelastyczne wzbudzenia kolektywne 16

Reakcje przez jądro złożone (reakcje compound) czas ich trwania ~10-16 s (jeśli r. direct 1 s to r. compound 1 dni) 17

Oddziaływanie w kanale wejściowym prowadzi do: rozpraszania elastycznego absorpcji cząstki w jądrze σ tot = σ elast + σ reakcji Model optyczny (mętnej kuli) 18

wyniki pomiarów, które musimy wyjaśnić: model musi dać poprawny opis zależności dσ (ϑ)/dω kanału elastycznego jeśli cząstki padające posiadają spin, a ich oddziaływanie z jądrem zależy od spinu, to w rozpraszaniu elastycznym wiązka może doznać polaryzacji zależnej od kąta rozproszenia model musi dać więc poprawny rozkład kątowy polaryzacji model opisujący uśrednione oddziaływanie z tarczą nie może dostarczyć szczegółowych informacji o różnych możliwych reakcjach, więc najlepszą wielkością opisującą te procesy będzie całkowity przekrój czynny na reakcję 19

Przez analogię do optyki wprowadza się zespolony potencjał oddziaływania V ( r) = U ( r) + iw ( r) + V ( r) + V ( r) C sl = [ U f () r + ig() r W ] + V () r + V () r o o C sl V C człon kulombowski, gdy padająca cząstka jest naładowana V sl człon opisujący polaryzację U o, W o głębokość rzeczywistej i urojonej części potencjału f(r) i g(r) - formfaktory podające zależność tego potencjału od odległości oddziaływania typowe U o ~ 40 MeV i W o ~3-10 MeV 0

Potencjał winien mieć w przybliżeniu stałą wartość wewnątrz jądra i dążyć do zera przy powierzchni otrzymuje się to wprowadzając formfaktor f(r) postaci Saxona-Woodsa f 1 1+ e () r = ( r R / a), R = r o A 1/3, a parametr ostrosci brzegu część urojona odpowiedzialna jest za procesy absorpcji, które zachodzą raczej na powierzchni jądra g () r = αf () r + 4α ( 1 α ) df dr ( r) człon objętościowy człon powierzchniowy α udział oddziaływania powierzchniowego i objętościowego <_1 1

Polaryzację opisuje V sl ( r) = ( U + iw ) h( r) sl o sl o ρ ρ l s h () r = 1 r df dr () r V sl pełny potencjał ma postać () r = V () r U f () r iw αf () r + 4a( 1 α ) C o o df dr ( r) [ ] 1 df ( r) + iw mamy tu do wyznaczenia 7 parametrów geometryczne r o i a dające zależność potencjału od odległości dynamiczne U o, W o, U slo, W slo i α U sl o sl o r dr ρ ρ l s

Zależności poszczególnych części od odległości a c b a) (α=1) człon objętościowy b) (α=0) człon powierzchniowy c) (0<α<1) człon mieszany 3

Jak wyznaczamy parametry modelu optycznego? z dopasowania przewidywań teoretycznych do danych eksperymentalnych Obserwowany rozkład kątowy elastycznie rozproszonych neutronów i krzywa teoretyczna obliczona za pomocą potencjału optycznego Model optyczny dobrze opisuje reakcje elastycznego rozpraszania potencjałowego oraz rozpraszania neutronów na jądrach jest to model półempiryczny 4

reakcje wprost przejścia ze stanu początkowego do końcowego zachodzą szybko i angażują tylko nieliczne stopnie swobody układu typowe reakcje wprost reakcje strippingu np. (d,p) reakcje pick-up np. ( 3 He,α) reakcje transferu np. (d,t), (d, 3 He) 5

niewielka liczba zderzeń wewnątrzjądrowych powoduje, że w zderzeniu zachowana jest informacja o kierunku ruchu cząstki padającej Cechy charakterystyczne reakcji wprost rozkład kątowy całkowity przekrój czynny 6

Rozkład kątowy reakcji wprost przenoszony do jądra moment pędu l = R ηk = η l l A ( +1) związek między l i ϑ Przebieg reakcji strippingu (d,p) cosϑ [( ) ( ) ]( ) k + k l l + 1 / R k k 1 = p d A p d l= 1 3 4 5 ϑ = 19 ο 34 ο 49 ο 64 ο 81 ο np. dla reakcji 76 Se(d,p) 77 Se mogą w grę wchodzić poziomy g 9/ (l=4) i p 1/ (l=1) więc 7

prawo równowagi szczegółowej w reakcjach jądrowych zazwyczaj H w <<H o prawdopodobieństwo przejścia W ze stanu początkowego do końcowego W π dn H fi η deo = s ( 1) złota reguła rachunku zaburzeń element macierzowy liczba osiągalnych stanów końcowych na przedział energii H fi =< Ψ H Ψ >= f w i Ψ * f H w Ψ i dτ 8

dn de o 1 4πτp dp ( ) 3 o πη ( 1) = MeV de dla reakcji A(a,b)B w układzie CM po rozbiegnięciu się produktów reakcji na dostateczną odległość (siły jądrowe i kulombowskie zaniedbywalnie małe) gęstość stanów jest taka jak dla cząstki swobodnej znajdującej się w objętości τ i mającej pęd p p b =-p B odnosząc rozważania dla całego stojącego do dyspozycji przedziału energii de = de + o b de B dn de o = 1 4πτpb dp lecz b p ponieważ de = 9 de + de m dp b B ( πη) 3

30 b b f b b B b B B B b b b B b dp p m dp p m m dp m p dp m p de de 1 1 1 = + = + = + ( ) ( ) f f b f o k m p m de dn 3 3 4 4 η η π πτ π πτ = = dla cząstek b i B ze spinem ( ) ( )( ) f f B b o k m I I de dn 1 1 4 3 + + = η π πτ

W π dn H fi η deo = s ( 1) dn de o = 4 πτ ( π ) ( I 1)( I 1) m k b B f f + + 3 η 31

dσ d Ω ϑ = liczba czastek rozproszonych w kat brylowy dω na gestosc strumienia czastek padajacych jednostke czasu d σ dω ϑ = W θ j = W 4 πj ( ) cm W j ( 1/ π )W θ = 4 = v P, P = Ψ i dla jednej cząstki P = / τ, j = v / τ 1 i d σ dω W Wτ = = 4πv 4 ϑ i τ m πη k i i v i pi ηk = = i m, i mi m k i i masa zredukowana liczba falowa w stanie poczatkowym 3

33 ( )( ) ( ) i f f i fi B b k k m m H I I d d 4 1 1 η π σ ϑ + + = Ω tu zależność od kąta oznaczmy i f σ dla reakcji odwrotnej możemy zrobić założenie, że fi H if H = ( )( ) ( )( ) 1 1 1 1 i A a f B b i f f i k I I k I I + + + + = σ σ prawo równowagi szczegółowej

dω ( I + 1)( I + 1) k b B H m m f ( ) 4 fi i f π η ki d σ ϑ = dla wąskiego zakresu energii H fi może być uważane za wielkość stałą k f σ = const = k i const v v b a 34

a) rozpraszanie elastyczne cząstek nie naładowanych v a =v b i σ=const σ (n,n) b) reakcja egzotermiczna indukowana przez neutrony Q~1MeV np. (n,γ) σ v b ~const(~1ev) i σ~1/v a (n,γ) (n,p)+q v a ~1/v a dla cząstek naładowanych występuje dodatkowo v a H ~ e fi ( + ) G a G b np. (n,p) G a =0, G b ~const i σ~1/v a 35

c) reakcja egzotermiczna indukowana przez cząstki naładowane σ (p,n)+q (p,α)+q v b ~const i σ~1/v a exp(-g a ) d) nieelastyczne rozproszenie neutronów (n,n ) zwykle to proces endotermiczny σ v a (n,n )-Q ~(E a -E s ) 1/ v a ~const E b ~E a -E s, v b ~p b ~(m b (E a -E s ) 1/ i σ~ (E a -E s ) 1/ E s 36 v a

e) reakcja endotermiczna, której produktem jest cząstka naładowana σ (n,α)-q (p,α) Q σ~(e a -E s ) 1/ exp(-g b ) E s v a 37

Rezonanse... w całkowitym przekroju czynnym przy ostrzale jąder 38 U neutronami o energii 100-00 ev.... w różniczkowym przekroju czynnym na elastyczne rozpraszanie protonów przez jądra 1 C. 38

Obraz powstawania rezonansów rezonanse gdy cząstka ma E>0 1 - stan podstawowy ---- ostro określona energia i nieskończenie długi czas życia - stan wzbudzony ---- ma określony czas życia i naturalną szerokość wynikającą z zasady nieoznaczoności energii i czasu 39

reakcje przez jądro złożone przebieg zmian przekroju czynnego N ( ) E /T E de = const Ee de ln N E ( E) = const E T widmo energii cząstek emitowanych ze wzbudzonych jąder złożonych może dać informację o temperaturze jądra 40

reakcje przez jądro złożone model reakcji - rok 1936 N. Bohr i C. F. Weizsäcker a+ A X Z C * I stadium C * C *` + γ C *` b 1 + B 1 czas trwania procesu b b 3 + + B B 3 II stadium ~10-16 s... 41

reakcje przez jądro złożone jądro nie pamięta jak powstało a+ A Z X C C * * C C *` *` + γ b + B 1 1 b + B [ X ( a b) B] σ, Γ = σ b a Γ b + B 3 3... względne pr-ństwo realizacji stanu końcowego b i +B i w stosunku do wszystkich możliwych stanów końcowych b+b Γ = Γ σ b a - przekrój czynny na powstanie jądra złożonego 4

reakcje przez jądro złożone przebieg zmian przekroju czynnego He+ Ni [ Zn ] 64 * 30 Zn + 4 60 6 8 30 n p+ 63 9 Cu 63 30 Zn + n Ni ( α, n) Zn Cu( p, n) Zn Ni ( α,n) Zn Cu( p,n) Zn Produkcja stanu końcowego - zależna od stanu pośredniego 43

Reakcje jądrowe z udziałem ciężkich jonów tu możliwy opis klasyczny bo długości fal partnerów zderzenia zwykle są mniejsze od ich rozmiarów i mamy do czynienia z bardzo dużymi wartościami momentów pędu przy wszystkich parametrach zderzenia mniejszych od b g będziemy mieli do czynienia z reakcjami parametrowi zderzenia b g odpowiada kąt rozproszenia θ g i moment pędu l g 44

Reakcje jądrowe z udziałem ciężkich jonów tu możliwy opis klasyczny σ=πb ponieważ pocisk o pędzie p wnosi orbitalny moment pędu l h=pb to σ=π(l h/p) =πλ l przekrój czynny odpowiadający przekazowi pędu z przedziału l,l+dl wyniesie σ l =dσ/dl=πλ l 45

Schemat reakcji między jonami ciężkimi. 46

Przebieg zderzeń silnie nieelastycznych. 47

48