Struktura protonu. Elementy fizyki czastek elementarnych. Wykład III

Transkrypt

1 Struktura protonu Elementy fizyki czastek elementarnych Wykład III kinematyka rozpraszania doświadczenie Rutherforda rozpraszanie nieelastyczne partony i kwarki struktura protonu

2 Kinematyka Rozpraszanie elastyczne Klasyczne zderzenie sprężyste: sonda ( pocisk ) o masie i energii rozprasza się na tarczy o masie : µ k =(E, p ) m M b Zagadnienie to możemy rozwiazać w oparciu o zasady zachowania energii i pędu. Jednak znajomość energii czastki padajacej nie wystarcza do wyznaczenia energii i pędów stanu końcowego. Musimy wprowadzić jeden dodatkowy parametr, np. parametr zderzenia b Θ µ k =(E, p ) φ W przypadku zderzeń czastek nie jesteśmy w stanie kontrolować bwygodniej użyć jako parametru kata rozproszenia A.F.Żarnecki Wykład III 1

3 Kinematyka Rozpraszanie elastyczne Wprowadzamy nowe zmienne: przekaz energii: µ k =(E, p ) b przekaz czteropędu: m M Z zasad zachowanie energii i pędu Θ µ k =(E, p ) φ (niezmiennik transformacji Lorenza) Energia rozproszonego pocisku i przekaz czteropędu wyrażaja się przez kat rozproszenia W granicy. : $ &' #! %!! A.F.Żarnecki Wykład III 2

4 Doświadczenie Rutherforda Model Thomson Po odkryciu elektronu (1897), J.J.Thomson zaproponował model atomu w postaci ciastka z rodzynkami. Cała objętość atomu była jednorodnie naładowana dodatnio ( ciastko ), a wewnatrz pływały elektrony ( rodzynki ). α Ponieważ ładunek był rozłożony równomiernie w dużej objętości, nie powinien silnie zakłócać ruchu przechodzacych czastek. oczekujemy jedynie niewielkich odchyleń toru... E Wpływ elektronów można zaniedbać ze względu na mała masę. R A.F.Żarnecki Wykład III 3

5 Doświadczenie Rutherforda W modelu Thomsona można było oszacować maksymalny kat rozproszenia czastki i był on mały. Doświadczenie Rutherforda Rozpraszanie czastek na cienkiej złotej folii Odpowiada to sytuacji rozproszenia pocisku na dużo lżejszej tarczy. Masa przypadajaca na jednostkę rozmytego ładunku atomu wynosiła ok. masy czastki. Obserwowano błyski wywoływane przez padajace czastki na ekranie scyntylacyjnym A.F.Żarnecki Wykład III 4

6 Doświadczenie Rutherforda Wyniki pomiarów Przeprowadzonych przez H.Geigera i E.Marsdena: Zaobserwowano rozproszenia czastek pod bardzo dużymi katami,, czego nie można było wyjaśnić w modelu Thomsona To było tak jakbyście wystrzelili piętnastocalowy pocisk w kierunku kawałka bibułki, a on odbił się i was uderzył. kat rozproszenia A.F.Żarnecki Wykład III 5

7 Doświadczenie Rutherforda Model Rutherforda α E Rutherford zaproponował jadrowy model atomu. Cały dodatni ładunek atomu ( m) skupiony jest w praktycznie punktowym ( m) jadrze Przechodzaca czastka zawsze czuje cały ładunek dodatni katy rozproszenia sa dużo większe. R A.F.Żarnecki Wykład III 6

8 %!! '&! '&! Doświadczenie Rutherforda Przekrój czynny Obserwowany rozkład katowy rozproszonych czastek proporcjonalny jest do tzw. rózniczkowego przekroju czynnego na rozpraszanie czastki o ładunku w potencjale kulombowskim ładunku : Kat bryłowy możemy wyrazić przez przekaz czteropędu $ $ &' Otrzymujemy wzór na rozpraszanie Rutherforda w postaci: Wzór Rutherforda (zaniedbujemy odrzut jadra i efekty spinowe) % Skończone prawdopodobieństwo (czynnik uwzględnia odrzut jadra) rozproszenia! Oddziaływanie A.F.Żarnecki Wykład III 7

9 Rozdzielczość Rozpraszanie elastyczne Ze wzrostem przekazu czteropędu maleje długość fali wymienianego fotonu. Model Rutherforda - rozpraszanie na jadrze miękki foton małe Model Rutherforda załamuje się stajemy się czuli na wewnętrzna budowę jadra... pośrednie a potem nukleonów... twardy foton duże A.F.Żarnecki Wykład III 8

10 Rozpraszanie głęboko-nieelatyczne Do tej pory rozważaliśmy tylko rozpraszanie elastyczne, czyli takie dla których tarcza (jak i czastka padajaca - pocisk ) pozostawała niezmieniona. W rozpraszaniu elastycznym energia rozproszonego pocisku jest jednoznacznie określona przez kat rozproszenia:!! Rozkład w ozpraszaniu elektronów na protonach: ( =100 GeV, ) d 2 σ/dωde [µb/gev/sr] E=10 GeV θ=6 (elastic*0.25) Maksimum rozpraszanie elastyczne. Kolejne produkcja stanów wzbudzonych protonu o masach pomiędzy 1 i 2 GeV. E [GeV] Dalej ciagłe widmo w obszarze GeV rozpraszanie głęboko-nieelastyczne produkcja stanu końcowego o A.F.Żarnecki Wykład III 9

11 Rozpraszanie głęboko-nieelastyczne Przekrój czynny Stosunek przekroju czynnego na rozpraszanie nieelastyczne przy ustalonym do przekroju czynnego na rozpraszanie elastyczne na ładunku punktowym ( ) σ/σ MOTT Ta sama zależność od!!! elastyczne rozpraszanie na punktowych partonach Q 2 [GeV 2 ] Model zaproponowany przez Feynman a w 1969 roku A.F.Żarnecki Wykład III 10

12 % Rozpraszanie głęboko-nieelastyczne Model partonowy Rozpraszanie elektronu na partonie o ładunku :! Człon pochodzi od spinu elektronu. Spin partonu na razie pomijamy (...) Z kinematyki możemy wyznaczyć efektywn a masę partonu: Przekrój czynny na rozpraszanie na protonie złożonym z partonów: gdzie - funkcja struktury zdefiniowana jest w oparciu o gęstości prawdopodobieństwa znalezienia partonu o masie :! # $ % A.F.Żarnecki Wykład III 11

13 Przypadek głęboko nieelastycznego rozpraszania elektron-proton, det. sladowe kal. elektromagnetyczny kal. hadronowy hadrony Ekspertment H1 mierzymy energię i kat rozproszenia elektronu, e e p można też mierzyć stan hadronowy... Z R A.F.Żarnecki Wykład III 12

14 Rozpraszanie głęboko-nieelastyczne Skalowanie Bjorkena Funkcję struktury zdefiniować niezależnie od modelu (!). można Sukcesem modelu partonowego była obserwacja skalowania, czyli braku zależności od (wynikajacego z elastycznego rozpraszania na partonach) Jest to tzw. skalowanie Bjorkena, zapostulowane przez Bjorkena w 1968 roku. Zmienna często nazywana jest zmienna bjorkenowska A.F.Żarnecki Wykład III 13

15 Kwarki Model Gell-Mann a i Zweig a W połowie lat 60 obserwowana symetria w świecie znanych czastek elementarnych doprowadziła Gell-Mann a i Zweig a do hipotezy istnienia kwarków Trzy kwarki tworzyłyby bariony: A.F.Żarnecki Wykład III 14

16 Kwarki Model Gell-Mann a i Zweig a Para kwark-antykwark tworzyłaby mezony Gell-Mann i Zweig zakładali, że kwarki sa: bardzo masywne silnie zwiazane Z drugiej strony model partony w modelu partonowym: lekkie quasi-swobodne Zakładajac istnienie tylko trzech kwarków (,) można było wytłumaczyć spektrum wszystkich znanych czastek., Czy partony to kwarki? To wcale nie było takie oczywiste... A.F.Żarnecki Wykład III 15

17 $ Kwarki a partony Spin partonów Pełne wyrażenie na przekrój czynny: Wyniki pomiaru gdzie w zależności od spinu partonów: : Partony maj a spin (jak kwarki) A.F.Żarnecki Wykład III 16

18 Kwarki a partony Ładunki kwarków W oddziaływaniach neutrin mierzymy: Porównanie pomiarów (1972): i gdzie jest średnim kwadratem ładunku partonu. W modelu kwarków mamy (dla ) Partony maja ładunki takie jak kwarki... A.F.Żarnecki Wykład III 17

19 Ładunki kwarków Kwarki a partony Ładunki partonów można też sprawdzić w pomiarze:, dla Dla 3 kwarków (u,d,s) oczekujemy Po uwzględnieniu poprawek wyższych rzędów wyniki doświadczalne bardzo dobrze to potwierdzaja. Zgodność zawdzięczamy czynnikowi 3 we wzorze na liczba kolorów w jakich występuja kwarki/partony R Value BESII (1998) BESII (1999) Gamma2 MarkI pluto %GeV (u,d,s,c) (a) E cm (GeV) A.F.Żarnecki Wykład III 18

20 R 10 3 J/ψ ψ(2s) Z 10 2 R 10 ρ ω φ s (GeV) A.F.Żarnecki Wykład III 19

21 ' &! protonu Największy wkład do %$!! % Struktura protonu Funkcja struktury W modelu partonowym kwark u największa gestość ładunek A.F.Żarnecki Wykład III 20 # '( ) # #

22 Struktura protonu Gluony Jak duża rolę odgrywaja gluony? Możemy to sprawdzić liczac całkę po z Gdyby cały pęd protonu niesiony był przez kwarki. Wyniki pomiarów: Kwarki niosa jedynie około połowy pędu nukleonów gluony sa bardzo ważne!... A.F.Żarnecki Wykład III 21

23 Struktura protonu Ewolucja QCD Gluony przenosza oddziaływania między kwarkami, ale moga także kreować dodatkowe pary kwarkantykwark (tzw. kwarki morza). Im dokładniej przygladamy się protonowi (wyższe ) tym więcej partonów (kwarków i gluonów) widzimy A.F.Żarnecki Wykład III 22

24 Struktura protonu Łamanie skalowania Chromodynamika kwantowa (QCD) przewiduje, ze rozkłady kwarków (a więc i funkcje strukture) powinny zależeć od F 2 (x,q 2 )+c(x) Dla małych wartości : rośnie z. 0.6 Dla dużych wartości : maleje z. 0.4 skalowanie było szczęśliwym zbiegiem okoliczności! CCFR NMC Q 2 (GeV 2 ) A.F.Żarnecki Wykład III 23