Oddziaływanie cząstek z materią

Transkrypt

1 Oddziaływanie cząstek z materią Trzy główne typy mechanizmów reprezentowane przez Ciężkie cząstki naładowane (cięższe od elektronów) Elektrony Kwanty gamma Ciężkie cząstki naładowane (miony, p, cząstki alfa i cięższe) oddziałują z materią głównie przez jonizację (odrywanie elektronów od atomów) a więc w jednym oddziaływaniu tracą małą część energii rzędu kilkudziesięciu ev i jonizują wiele atomów stąd: Prawie wszystkie cząstki danego typu o określonej energii przebywają bez trudności większą część swojej drogi w materii Na końcu drogi istnieje losowy rozrzut zasięgu (ang. straggling). Tam gęstość jonizacji ma wyraźne maksimum (krzywa Bragga)

2 Zasięg ciężkich cząstek naładowanych Wykres zasięgu cząstek ( wykres całkowy )

3 Krzywa Bragga Wykres strat energii na jednostkę drogi (wykres różniczkowy)

4 Formuła Bethego-Blocha Dla takich energii cząstek o ładunku z, że ich prędkość v spełnia warunek: straty energii na jednostkę drogi opisuje wzór Bethego-Blocha: gdzie n liczba atomów na jednostkę objętości Z, z ładunek jąder atomowych i cząstki I średni potencjał jonizacji i wzbudzenia atomów v - prędkość cząstki Przy niższych energiach możliwe jest przeładowanie jonu (pochwycenie elektronu z jonizowanych atomów) i wtedy straty energii na jednostkę drogi są bardziej skomplikowane

5 Wnioski ze wzoru Bethego-Blocha Straty energii na jednostkę drogi maleją z energią cząstki. W pobliżu energii ~1GeV/nukleon istnieje minimum jonizacji Przy energiach poniżej minimum jonizacji zasięg R cząstki w materii można sparametryzować prostym wzorem: Znajomość zasięgu dla jednego rodzaju cząstek (zwykle protonów p ) pozwala oszacować zasięg dla innych cząstek ( x ) wg wzoru: gdzie to energia i zasięg protonów a to odpowiednio energia, zasięg, liczba masowa i atomowa cząstki x

6 Wzór Bragga-Kleemana Znajomość zasięgu danej cząstki w jednym środowisku pozwala oszacować (z dokładnością ~15%) zasięg w innym środowisku korzystając ze wzoru Bragga- Kleemana: gdzie R A (cm) i A to odpowiednio zasięg i liczba masowa środowiska a (w g/cm 3 ) to gęstość środowiska Jeżeli środowisko jest reprezentowane przez mieszaninę lub związek atomów o różnych liczbach masowych występujących z częstościami to należy zastąpić pierwiastek z A przez

7 Wzór Bragga-Kleemana (c.d.) Często odnosi się zasięg w badanym środowisku do zasięgu w powietrzu, dla którego oraz Wtedy otrzymujemy następujący wzór: gdzie jest w g/cm 3 a zasięgi są w cm Jako wzorca dla zasięgu w powietrzu używa się cząstek alfa. Empiryczny wzór ważny dla energii cząstek alfa z przedziału od 4 MeV do 15 MeV pozwala określić zasięg cząstek alfa (w cm): Grube oszacowanie: zasięg cząstek alfa o energiach z tego zakresu bliski jest (w cm) energii cząstek w MeV. Na przykład dla cząstek o energii 5.5 MeV zasięg w powietrzu wynosi 4 cm

8 Oddziaływanie elektronów z materią Podstawowe procesy oddziaływania elektronów to: Jonizacja - tak jak dla cięższych cząstek naładowanych Sprężyste rozpraszanie na elektronach Sprężyste rozpraszanie na jądrach atomowych Promieniowanie hamowania Elektrony bardzo wysokich energii wytwarzają tzw. pęki elektronowo - fotonowe. Takie elektrony emitują promieniowanie hamowania o energii przekraczającej 2 masy elektronu a to promieniowanie może wytwarzać parę elektron-pozyton a ta para znowu promieniowanie hamowania itd.

9 Oddziaływanie elektronów c.d. Jonizacja zachodzi w sposób podobny jak dla ciężkich cząstek ważna dla najmniejszych energii (E<m(e)) - przekrój maleje jak Rozpraszanie na elektronach może zmieniać kierunek lotu elektronu o kąt nie większy od 90 stopni (równa masa obu cząstek) ale zmienia ono energię elektronu - przekrój maleje jak Rozpraszanie na jądrach może zachodzić dla wszystkich kątów ale energia odrzutu jądra jest zaniedbywalna a więc elektron nie zmienia energii przekrój maleje jak ( Z razy większy niż przy rozpraszaniu na elektronach) Udział powyższych procesów maleje z energią

10 Promieniowanie hamowania Przekrój czynny na promieniowanie hamowania rośnie wraz z energią i przy tzw. energii krytycznej przekracza wartość przekroju na jonizację Energia krytyczna jest duża dla lekkich jąder i silnie maleje z masą atomową ośrodka (dla wodoru 340 MeV, dla powietrza 83 MeV, dla ołowiu 6,9 MeV) Dla bardzo wysokich energii, tj. strata energii na jednostkę drogi elektronu przez materię na promieniowanie hamowania jest proporcjonalna do energii a więc energia maleje wykładniczo L nazywane jest długością radiacyjną

11 Promieniowanie hamowania c.d. Długiść radiacyjna L podawana jest zwykle w g/cm 2 tzn. po pomnożeniu przez gęstość ośrodka w g/cm 3 Maleje silnie z masą atomową ośrodka: Dla wodoru L=58 g/cm 2 Dla powietrza L=36,5 g/cm 2 Dla ołowiu L=5,8 g/cm 2 Ponieważ elektron w każdym akcie oddziaływania może tracić dużą część swojej energii więc dla Emax(e) rzędu kilku MeV natężenie wiązki elektronów z rozpadu (widmo ciągłe) maleje wykładniczo przy przechodzeniu przez warstwę absorbenta: Gdzie (1/cm) nazywane jest współczynnikiem absorpcji Masowy współczynnik absorpcji nie zależy od A i Z i wynosi

12 Krzywa absorpcji, zasięg elektronów Monoenergetyczne elektrony mogą tracić w każdym akcie oddziaływania dużą część energii a więc ich zasięg ma inny charakter niż dla ciężkich cząstek Podaje się zwykle tzw. zasięg ekstrapolowany R e (patrz rysunek) otrzymany z przecięcia spadku krzywej natężenia z osią zasięgu Empiryczny wzór na R e (g/cm 2 ):

13 Kwanty gamma Kwanty gamma oddziałują z materią przez trzy główne mechanizmy Zjawisko fotoelektryczne ważne przy niskich energiach kwantów (mniejszych niż kilkaset kev) Polega na przekazaniu całej energii kwantu elektronowi z powłoki atomowej. Energia ta zostaje użyta do wykonania pracy wyjścia elektronu E B oraz na nadanie elektronowi energii E: Zjawisko Comptona ważne przy pośrednich energiach (od kilkuset kev do kilku lub kilkunastu MeV) przy czym górna granica energii maleje wraz z Z jądra. Zjawisko Comptona polega na niesprężystym rozproszeniu kwantu gamma na swobodnych elektronach (lub związanych w powłoce atomu jeżeli energia wiązania E B jest mała w stosunku do energii kwantu).

14 Efekt Comptona c.d. Kwant gamma zachowuje się jak cząstka o energii i pędzie równych Energia rozproszonego pod kątem kwantu wynosi A energia elektronu odrzuconego pod kątem równa jest gdzie Tworzenie par pojawia się przy energiach wyższych od 1,022 MeV (2 masy elektronu) i jest ważne przy wysokich energiach. Silnie rośnie z energią i dominuje przy wysokich energiach.

15 Zasięg kwantów gamma W każdym z powyższych procesów kwant gamma jest usuwany z wiązki w jednym oddziaływaniu, dlatego Wiązka osłabia się przy przejściu warstwy materiału o grubości x zgodnie z prawem wykładniczym: gdzie nazywany jest współczynnikiem osłabienia wiązki, przy czym często dzieli się go przez gęstość absorbenta wprowadzając, tzw. masowy współczynnik osłabienia Oczywiście wtedy zasięg x mnoży się przez gęstość Należy podkreślić, że znikanie kwantu z wiązki nie jest tożsame z absorbowaniem jego energii bo w absorbencie pozostaje tylko energia elektronów

16 Absorpcja energii kwantów gamma Zachodzi poprzez wzrost energii elektronów uczestniczących w powyższych procesach Znikanie kwantu z wiązki może być związane ze zmianą kierunku ruchu kwantu a więc nie z całkowitą absorpcją jego energii Energia zaabsorbowana w jednostce objętości absorbenta w jednostce czasu z padającego strumienia kwantów gamma o natężeniu energetycznym J(MeV/cm 2 s) to Gdzie to współczynnik absorpcji równy kombinacji liniowej współczynników dla 3 omawianych procesów z wagami określającymi jaka część energii kwantu jest absorbowana w danym procesie

17 Neutrony Neutrony jako cząstki bez ładunku elektrycznego oddziałują silnie z jądrami atomowymi powodując dwa efekty Emisję naładowanej cząstki produktu reakcji lub też jądra odrzutu po rozproszeniu neutronu (do identyfikacji neutronów używa się głównie reakcje (n,p) i (n,α) oraz sprężyste rozpraszanie neutronów na protonach) Powstanie radioaktywnego jądra i jego rozpad W obu wypadkach dalsze skutki oddziaływania neutronu z materią są takie jak skutki oddziaływania ciężkich naładowanych produktów powyższych procesów