Weryfikacja parytetu kupna/sprzedaży dla opcji notowanych na GPW w Warszawie - Problemy oraz przykłady strategii arbitrażowych



Podobne dokumenty
Przykład strategii paraarbitrażowej z wykorzystaniem jednostki indeksowej MiniWIG20

Nazwy skrócone opcji notowanych na GPW tworzy się w następujący sposób: OXYZkrccc, gdzie:

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do:

Do końca 2003 roku Giełda wprowadziła promocyjne opłaty transakcyjne obniżone o 50% od ustalonych regulaminem.

Opcje Giełdowe. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW

Opcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu

OPCJE W to też możesz inwestować na giełdzie

OPCJE. Slide 1. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.

Kontrakty terminowe na GPW

Kontrakty terminowe na akcje

Kontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.

Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego

Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji.

Opcje na akcje Zasady obrotu

ABC opcji giełdowych. Krzysztof Mejszutowicz Dział Rynku Terminowego GPW

Wyciąg z Zarządzeń Dyrektora Domu Maklerskiego BOŚ S.A. według stanu na dzień 28 maja 2012 roku (zarządzenia dotyczące obrotu derywatami)

Kontrakty terminowe w teorii i praktyce. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego

GIEŁDA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy

STRATEGIE NA RYNKU OPCJI. DŁUGI STELAŻ (Long Straddle)

Charakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE

Kontrakty terminowe na stawki WIBOR

Kontrakt terminowy. SKN Profit 2

Pożyczki papierów i krótka sprzedaż w działalności inwestycyjnej

Instrumenty rynku akcji

Inga Dębczyńska Paulina Bukowińska

NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI

Teraz wiesz i inwestujesz OPCJE WPROWADZENIE DO OPCJI

K O N T R A K T Y T E R M I N O W E

GIEŁDA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Futures na Wibor najlepszy sposób zarabiania na stopach. Departament Skarbu, PKO Bank Polski Konferencja Instrumenty Pochodne Warszawa, 28 maja 2014

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Nazwa skrócona opcji. Styl wykonania opcji Instrument bazowy. wygaśnięcia. Indeks WIG20

Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA

Czym jest kontrakt terminowy?

Kontrakty terminowe. kontraktów. Liczba otwartych pozycji w 2012 roku była najwyższa w listopadzie kiedy to wyniosła 18,1 tys. sztuk.

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Kontrakty terminowe bez tajemnic. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego

kontraktu. Jeżeli w tak określonym terminie wykupu zapadają mniej niż 3 serie

STRATEGIE NA RYNKU OPCJI. KRÓTKI STELAŻ (Short Straddle)

Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI

Strategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego

Kontrakty terminowe na GPW Szkolenie dla uczestników XV edycji SIGG. Bogdan Kornacki - Dział Rozwoju Rynku GPW

INSTRUMENTY POCHODNE ARKUSZ DO SYMULACJI STRATEGII INWESTYCYJNYCH. Instrukcja obsługi

Wyciąg z Zarządzeń Dyrektora Domu Maklerskiego BOŚ S.A. według stanu na dzień 03 stycznia 2017 roku (zarządzenia dotyczące obrotu derywatami)

OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20

Wyciąg z Zarządzeń Dyrektora Domu Maklerskiego BOŚ S.A. według stanu na dzień 8 stycznia 2018 roku (zarządzenia dotyczące obrotu derywatami)

OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój

MOŻLIWOŚCI ARBITRAŻU NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE NA PRZYKŁADZIE KONTRAKTÓW FW20

Rynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r.

Wyciąg z Zarządzeń Dyrektora Domu Maklerskiego BOŚ S.A. według stanu na dzień 11 marca 2019 roku (zarządzenia dotyczące obrotu derywatami)

Kontrakty terminowe. na koniec roku 3276 kontraktów i była o 68% wyższa niż na zakończenie 2010 r.

Część X opcje indeksowe. Filip Duszczyk Dział Rozwoju Rynku Terminowego

Opcje na akcje. Krzysztof Mejszutowicz Dyrektor Działu Rynku Terminowego GPW

MoŜliwości inwestowania na giełdzie z wykorzystaniem strategii opcyjnych

Wyciąg z Zarządzeń Dyrektora Domu Maklerskiego BOŚ S.A. według stanu na dzień 27 września 2016 roku (zarządzenia dotyczące obrotu derywatami)

Część IX Hedging. Filip Duszczyk Dział Rozwoju Rynku Terminowego

OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój. I. Poniższe zmiany Statutu wchodzą w życie z dniem ogłoszenia.

Wyciąg z Zarządzeń Dyrektora Domu Maklerskiego BOŚ S.A. według stanu na dzień 01 lipca 2015 roku (zarządzenia dotyczące obrotu derywatami)

8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny

Opcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH,

Strategie Opcyjne. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW

Wyciąg z Zarządzeń Dyrektora Domu Maklerskiego BOŚ S.A. według stanu na dzień 24 listopada 2015 roku

Giełda. Podstawy inwestowania SPIS TREŚCI

Wyniki Legg Mason Akcji Skoncentrowany FIZ

Wyciąg z Zarządzeń Dyrektora Domu Maklerskiego BOŚ S.A. według stanu na dzień 30 grudnia 2015 roku

Tabela opłat i prowizji

Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja

STRATEGIE NA RYNKU OPCJI. KUPNO OPCJI SPRZEDAŻY (Long Put)

Ogłoszenie o zmianach w treści statutu PKO GLOBALNEJ MAKROEKONOMII fundusz inwestycyjny zamknięty (nr 9/2013)

STRATEGIE NA RYNKU OPCJI. SPRZEDAŻ OPCJI SPRZEDAŻY (Short Put)

Depozyt zabezpieczający wnoszony przez inwestora (waluty) - MPKR

Metodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego).

Matematyka finansowa w pakiecie Matlab

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki

Warszawska Giełda Towarowa S.A.

STRATEGIE NA RYNKU OPCJI. KUPNO OPCJI KUPNA (Long Call)

ETF - czyli kup sobie indeks

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki

Krzysztof Jajuga. Instrumenty pochodne. Anatomia sukcesu. Instytucje i zasady funkcjonowania rynku kapitałowego

Dla kogo kontrakty terminowe i co o nich powinniśmy wiedzieć? Michał Parafiński Santander Securities SA 21 sierpnia 2019r

Giełda : podstawy inwestowania / Adam Zaremba. wyd. 3. Gliwice, cop Spis treści

OPCJE NA GPW. Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, luty 2004

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Rynek instrumentów pochodnych w kwietniu 2012 r.

X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. ArbitraŜ z wykorzystaniem kontraktów terminowych FW20 oraz PLNCASH

Część VIII Arbitraż. Filip Duszczyk Dział Rozwoju Rynku Terminowego


ING Turbo w praktyce. Twoje okno na globalne rynki akcji, surowców i walut. Bartosz Sańpruch, Nowe Usługi S.A.

Wprowadzenie do rynku opcji. Marek Suchowolec

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r.

Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane

Opcje na GPW (I) Możemy wyróżnić dwa rodzaje opcji: opcje kupna (ang. call options), opcje sprzedaży (ang. put options).

Portfel oszczędnościowy

Wyciąg z Zarządzeń Dyrektora Domu Maklerskiego BOŚ S.A. według stanu na dzień 29 grudnia 2017 roku

Spis treści: Wstęp. ROZDZIAŁ 1. Istota i funkcje systemu finansowego Adam Dmowski

Transkrypt:

1 dr Krzysztof Piontek Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Weryfikacja parytetu kupna/sprzedaży dla opcji notowanych na GPW w Warszawie - Problemy oraz przykłady strategii arbitrażowych Wstęp Pomiędzy cenami instrumentów pochodnych oraz instrumentem bazowym muszą być spełnione specyficzne relacje. Odstępstwa od owego stanu równowagi skutkują możliwością przeprowadzania strategii arbitrażowych, co powinno w konsekwencji równoważyć rynek. Brak możliwości budowania takich strategii dowodzi, że w praktyce spełnione są owe parytety cen. Celem pracy jest przedstawienie warunków, jakie muszą być spełnione, by można było budować strategie arbitrażowe wykorzystujące fakt braku równowagi pomiędzy rynkiem opcji i kontraktów futures. Szczególny nacisk położony zostanie na organizację rynku polskiego (w zakresie handlu instrumentami i krótkiej sprzedaży) i konsekwencje przyjętych rozwiązań dla budowy strategii arbitrażowych. W części empirycznej zaprezentowane zostaną wyniki badań dla wygasłych w roku 2004 serii opcji i kontraktów terminowych wystawionych na indeks WIG20 z uwzględnieniem specyfiki notowań ciągłych. Prezentowana praca jest kontynuacją wcześniejszych badań autora dotyczących jedynie rynku kontraktów terminowych [6]. 1. Strategie arbitrażowe i instrumenty syntetyczne Pomiędzy ceną kontraktu terminowego lub opcji a ceną instrumentu bazowego (na rynku natychmiastowym spot) muszą być spełnione odpowiednie relacje. Zależności te dane są poprzez funkcję wyceny danego instrumentu (por. [3][4]). Dla kontraktu terminowego zależność tę nazywać można parytetem futures-spot, a dla opcji (osobno kupna i sprzedaży) parytetem call-spot oraz put-spot. Jeśli jednak na rynku istnieją różne instrumenty pochodne wystawione na ten sam instrument bazowy (i w szczególności wygasające w tym samym terminie), to ich ceny także muszą być powiązane odpowiednimi zależnościami parytetami. Najczęściej rozpatrywane są

2 parytety pomiędzy cenami opcji kupna i sprzedaży 1. Cena portfela takich opcji może być odniesiona do ceny instrumentu bazowego lub kontraktu futures. W pierwszym przypadku mówimy o klasycznym parytecie call-put-spot, natomiast w drugim - o parytecie call-put-futures. Analizuje się także osobno parytety call-futures oraz put-futures. Obszarem zainteresowania niniejszej pracy będą jedynie parytety call-putspot oraz call-put-futures, ze szczególnym uwzględnieniem tego ostatniego. Weryfikacji parytetu kupna/sprzedaży (call-put) dokonuje się poprzez sprawdzenie możliwości budowy tzw. strategii arbitrażowych. Arbitrażem jest niespekulacyjny transfer kapitału z jednego rynku na drugi, wykorzystujący różnice cenowe między odpowiednimi instrumentami. ransferu kapitału dokonuje się poprzez jednoczesne wykonanie transakcji na powiązanych rynkach, co prowadzi do uzyskania pozycji wolnej od ryzyka, gwarantującej dochód niezależnie od zmiany sytuacji rynkowej. [5] Strategie arbitrażowe mogą być tzw. strategiami samofinansującymi lub wymagającymi nakładów własnych. Za klasyczna formę strategii arbitrażowych przyjmuje się te pierwsze [5][6], które jako jedyne będą obszarem zainteresowania niniejszej pracy. Podstawą strategii arbitrażowych wykorzystujących instrumenty pochodne jest budowanie tzw. instrumentów syntetycznych [1][3][4], poprzez które rozumie się odpowiednie strategie inwestycyjne, których profil dochodu dla pewnego terminu jest zawsze identyczny z profilem (odzwierciedlanego) instrumentu. Poszczególne strategie arbitrażowe można sprowadzić zawsze do: a) kupna instrumentu (portfela) niedowartościowanego oraz krótkiej sprzedaży instrumentu syntetycznego odwzorowywującego ów instrument, b) krótkiej sprzedaży instrumentu (portfela) przewartościowanego oraz kupna odpowiedniego instrumentu (portfela) syntetycznego. Klasyczny parytet call-put-spot (pomiędzy opcjami kupna i sprzedaży oraz instrumentem bazowym) dany jest następującym wzorem [3][4][5]: X ct pt = St D0 1 + r, (1) gdzie: c t, p t ceny europejskich opcji kupna i sprzedaży z ceną wykonania równą X, S t cena instrumentu bazowego, r stopa procentowa, czas do rozliczenia instrumentów pochodnych, D 0 zdyskontowana wartość dywidendy. Zbudowanie strategii arbitrażowej w oparciu o brak parytetu call-put-spot wymaga bądź to zakupu instrumentu bazowego i późniejszego sprzedania go po cenie rozliczeniowej opcji, bądź krótkiej sprzedaży instrumentu bazowego [3][5]. Obie te sytuacje, w związku z organizacją polskiego rynku, 1 O takiej samej cenie wykonania oraz wygasające w tym samym terminie.

3 uniemożliwiają zbudowanie czystych, samofinansujących strategii arbitrażowych (por. pkt. 2.). Zasygnalizowanych problemów można uniknąć w przypadku budowania strategii arbitrażowej wykorzystującej nierównowagę pomiędzy rynkiem opcji a rynkiem kontraktów futures. Parytet call-put-futures dany jest następującą zależnością [1][2][3]: Ft X ct pt =, (2) 1 + r gdzie F t to cena kontraktu futures. Analizując parytet call-put-futures dysponuje się cenami trzech instrumentów. Bez znajomości ceny instrumentu bazowego, niemożliwa jest odpowiedź na pytanie, który z tych instrumentów jest źle wyceniony. 2 Możliwe jest więc zbudowanie szeregu instrumentów syntetycznych, które z punktu widzenia końcowego portfela inwestora prowadzą do tożsamych strategii. Poniżej zaprezentowano w jaki sposób buduje się odpowiednie instrumenty syntetyczne [3][4]: long synthetic futures = long call + short put, long synthetic call = long futures + long put, long synthetic put = short futures + long call, short synthetic futures = short call + long put, short synthetic call = short futures + short short synthetic put = long futures + short call, long to pozycja długa (kupno), a short krótka (wystawienie instrumentu). W dalszej części pracy analizie poddane zostaną przypadki, w których zakłada się, że to właśnie kontrakt futures jest przewartościowany lub niedowartościowany w stosunku do portfela opcji. Każdy z tych przypadków można jednak analizować względem każdego z instrumentów. abela 1. prezentuje (przy zaniechaniu opłat, prowizji i depozytów) przepływy właściwe dla strategii wykorzystywanej, gdy kontrakt futures jest przewartościowany. Strategia sprowadza się do zajęcia krótkiej pozycji w kontrakcie futures oraz długiej w syntetycznym kontrakcie powstającym z dwóch opcji. Jest to strategia samofinansująca, której wynik końcowy nie zależy od ceny instrumentu bazowego w chwili rozliczenia. W zależności od cen opcji kupna i sprzedaży, kwota (c-p) jest odpowiednio lokowana po stopie wolnej od ryzyka (r x =r f ) lub pożyczana po stopie kredytu komercyjnego (r x =r k ). Nietrudno zauważyć, że możliwość przeprowadzenia strategii arbitrażowej, która dowodziłaby braku spełnienia odpowiedniego parytetu, występuje gdy put, 2 W ogólności możliwa jest wręcz sytuacja, że każdy z instrumentów jest źle wyceniony względem instrumentu bazowego.

4 ( )( 1 x ) ( )( ) F > c p + r + X. Przychód arbitrażowy wynosi w tym przypadku A = F c p + r X. 1 x abela 2. prezentuje natomiast przepływy dla strategii stosowanej w przypadku niedowartościowanego (względem portfela opcji ) kontraktu futures. Podejmowane działania abela 1. Strategia typu long futures Przepływy Przepływy w dniu dzisiaj S X S < X > Wystawienie futures 0 F S Kupno call Wystawienie put Kredyt c p > 0; rx = rk Lokata c p < r = r 0; x f c S X 0 + p 0 S X c p ( c p)( + r ) 1 x Wynik 0 F X ( c p)( + r ) Źródło: opracowanie własne. Podejmowane działania 1 x abela 2. Strategia typu short futures Przepływy Przepływy w dniu dzisiaj S X S < X > Kupno futures 0 S F Kupno put p 0 X S Wystawienie call c X S 0 Kredyt p c > 0; rx = rk Lokata p c < r = r 0; x f p c ( p c)( + r ) 1 x Wynik 0 X F ( p c)( + r ) Źródło: opracowanie własne. 1 x Warunek możliwości arbitrażu przyjmuje postać ( )( 1 x ) Dochód arbitrażowy wynosi natomiast A = ( c p)( + r ) + X F. 1 x F < c p + r + X. Niestety budowanie strategii arbitrażowych w praktyce nie jest tak proste. Niezbędne jest uwzględnienie specyfiki rynku oraz wszelkich opłat, prowizji, depozytów. 2. Uwarunkowania polskie - depozyty, opłaty, prowizje

5 W dalszej części pracy uwaga skierowana będzie jedynie na strategie arbitrażowe oparte na instrumentach pochodnych wystawionych na kurs indeksu WIG20. W każdej chwili znajdują się w obrocie 3 serie kontraktów wygasających w trzech najbliższych miesiącach z cyklu: marzec, czerwiec, wrzesień, grudzień oraz przynajmniej 16 opcji (łącznie kupna i sprzedaży) o zróżnicowanych cenach wykonania wygasających w dwóch najbliższych miesiącach z wymienionego cyklu. Zarówno kontrakty, jak i opcje wygasają w trzeci piątek miesiąca wygaśnięcia. Ostateczny kurs rozliczeniowy dla tych instrumentów określony jest jako średnia arytmetyczna ze wszystkich wartości indeksu WIG20 w czasie ostatniej godziny notowań ciągłych, oraz wartości tego indeksu ustalonej na zamknięcie sesji giełdowej. W przypadku strategii wynikających z przewartościowania kontraktu lub portfela opcji względem poziomu indeksu, zakłada się, że w dniu rozliczenia, sprzedaż instrumentu bazowego (portfela akcji) odbywa się właśnie po tzw. cenie rozliczeniowej. W ogólności tak być nie musi, co wprowadza element ryzyka i dyskwalifikuje taką strategie jako strategię arbitrażową 3. Gdy instrument lub instrumenty pochodne są niedowartościowane względem indeksu, niezbędna jest tzw. krótka sprzedaż instrumentu podstawowego (w tym przypadku indeksu WIG20, czyli portfela akcji). Zgodnie z obowiązującymi regulacjami przedmiotem krótkiej sprzedaży mogą być jedynie akcje spółek, których kapitalizacja wynosi co najmniej 250 mln zł, a średnia arytmetyczna wartości obrotów z ostatnich 10 sesji wynosi nie mniej niż 1 mln zł. Często dochodzi do sytuacji, że nie wszystkie spółki z indeksu WIG20 mogą być sprzedawane krótko w danym dniu. Po zawarciu transakcji blokowana jest kwota depozytu podstawowego w wysokości 130% wartości transakcji, co uniemożliwia budowę strategii samofinansującej. Dodatkowo, gdy pożyczkodawca żąda wcześniejszego zwrotu akcji (a dom maklerski nie ma możliwości pożyczenia akcji od innego uczestnika rynku), inwestor zmuszony jest do odkupienia akcji do godziny 15:00 w drugim dniu sesyjnym po wezwaniu, co stanowi także element ryzyka. Problemu z krótką sprzedażą nie rozwiązuje także wystawienie jednostki indeksowej. Z przedstawionych powyżej powodów, strategii budowanych w oparciu o parytet call-put-spot, nie można uznać w warunkach polskich za arbitrażowe w dosłownym sensie tego pojęcia. Problemów tych unika się w przypadku budowania strategii arbitrażowych w oparciu o brak parytetu call-put-futures. W praktyce niezbędne jest jednak 3 Inwestor ma możliwość redukowania tego ryzyka poprzez sprzedaż instrumentu bazowego w pakietach w okresie ustalania ceny rozliczeniowej. Podejście to nie eliminuje jednak ryzyka w sposób całkowity.

6 uwzględnienie wszystkich dodatkowych opłat i depozytów zabezpieczających, które często mają kluczowe znaczenie. Prezentowane i wykorzystywane później wartości opłat pochodzą z taryfy opłat i prowizji 4 DM BZ WBK na dzień 19.11.2004. W chwili otwarcia lub zamknięcia pozycji w kontraktach futures lub opcjach, dom maklerski pobiera opłatę w wysokości 13 zł od 1 sztuki instrumentu. W sytuacji, gdy instrument wygasa i jest rozliczany, pobierana jest opłata 10 zł. Konieczne jest także uwzględnienie wymaganych depozytów. Parametry potrzebne do wyznaczenia wielkości depozytów ogłaszane są codziennie przez Krajowy Depozyt Papierów Wartościowych. W przypadku otwarcia pozycji w kontraktach, obie strony (długa i krótka) wnoszą depozyt zabezpieczający liczony jako procent od wartości transakcji. W przypadku opcji, depozyty zabezpieczające wymagane są wyłącznie od wystawców opcji. W praktyce dla portfela instrumentów pochodnych zawierającego opcje wykorzystuje się tzw. Model Portfelowej Kalkulacji Ryzyka, w którym (dla każdego instrumentu bazowego) generowanych jest 16 scenariuszy zmian cen oraz zmienności tego instrumentu. Dla każdego scenariusza wyznaczana jest teoretyczna wartość wystawionej opcji, która określa wysokość wymaganego depozytu oraz wartość depozytu niezbędnego do zabezpieczenia zmian cen kontraktów futures. Łączny depozyt wyznaczany jest jako maksymalna wartość depozytu w poszczególnych scenariuszach i uwzględnia korelacje pomiędzy cenami instrumentów. Skomplikowana procedura wyznaczania depozytu utrudnia testowanie parytetu call-put-futures dla danych historycznych. W niektórych samofinansujących strategiach arbitrażowych wymagane jest zaciągnięcie kredytu. Błędem jest zakładanie, iż uzyskuje się kredyt według stopy wolnej od ryzyka. W pracy wykorzystano tzw. linię kredytową pod zakup papierów wartościowych BZ WBK, której oprocentowanie wynosi 16%. 3. Strategie arbitrażowe z uwzględnieniem kosztów i depozytów Uwzględnienie organizacji rynku wprowadza modyfikację do tabel przepływów dla strategii arbitrażowych. Dodatkowo uwzględniono tzw. spread bid-ask. Indeksy k i s oznaczają odpowiednio ceny zakupu i sprzedaży dla kontraktów futures i opcji. abela 3. prezentuje przepływy dla strategii z niedowartościowanym kontraktem futures, natomiast abela 4. - z przewartościowanym kontraktem. Poprzez op oznaczono opłaty otwarcia pozycji w kontraktach i opcjach, poprzez rozl opłaty za rozliczenie kontraktów oraz opcji, d f, d c, d p depozyty 4 Zakłada się, że transakcje zawierane są przez Internet.

7 odpowiednio wnoszone od pozycji w kontrakcie futures, opcji kupna i sprzedaży. Dla skrócenia zapisu, poprzez d oznaczono łączny depozyt wynikający z portfela opcji i kontraktu futures. abela 4. Strategia typu long futures z opłatami i depozytami Przepływy w dniu Podejmowane działania Przepływy dzisiaj X S < X Kupno futures Kupno put S op d f k > S F + d rozl pk op 0 X S rozl Wystawienie call + cs op dc X S rozl 0 Kredyt lub lokata p c 3op d Wynik 0 Źródło: opracowanie własne. k + + ( p c + 3op + d )( 1+ r ) s k s x X F + d 2rozl k ( p c 3op d )( 1 r ) + + + k k x abela 5. Strategia typu short futures z opłatami i depozytami Przepływy w dniu podejmowane działania Przepływy dzisiaj X S < X wystawienie futures kupno call S op d f s ck op > F S + d rozl S X rozl 0 wystawienie put + ps op d p 0 S X rozl kredyt lub lokata c p 3op d k + + ( c p + 3op + d )( 1+ r ) s k s x wynik 0 Źródło: opracowanie własne. F X + d 2rozl s ( c p 3op d )( 1 r ) + + + k s x W sytuacji niedowartościowania kontraktu futures, arbitraż jest możliwy, F < X p c + 3op + d 1+ r + d 2rozl. gdy ( )( ) k k s x Warunkiem zaistnienia możliwości arbitrażu w sytuacji niedowartościowania F > c p + 3op + d 1+ r + X d + 2rozl. kontraktu futures jest warunek ( )( ) s k s x Jak łatwo zauważyć, uwzględnienie opłat i depozytów prowadzi do uzyskania przedziału wartości ceny kontraktu futures, dla której niemożliwe jest osiąganie dochodu arbitrażowego. Zaniedbano oczywiście procedurę codziennego rozliczania depozytów (równanie do rynku). Powyższe rozważania uzupełnione zostaną przykładami strategii arbitrażowych dla rynku polskiego.

8 4. Przykłady strategii arbitrażowych W poniższych przykładach wykorzystano informacje o zawartych transakcjach na kontraktach terminowych oraz opcjach, które wygasły w marcu, czerwcu i wrześniu 2004 roku. Przykład pierwszy ujmuje depozyty w sposób pełen na podstawie codziennej informacji przedstawianej przez KDPW 5. Przykład 1. Dnia 19-11-2004 roku o godzinie 9:35 zawarto transakcję na kontraktach futures FW20Z4 po cenie 1840 pkt, na opcjach kupna OW20L4180 po cenie 56 pkt oraz na opcjach sprzedaży OW20X4180 po cenie 23 pkt. Wszystkie instrumenty wygasają dnia 17.12.2004, czyli za 28 dni. ak zwany mnożnik dla każdego instrumentu wynosi 10 zł za 1 punkt indeksowy. Sprawdzono, czy istniała możliwość osiągnięcia przychodu arbitrażowego. W przypadku strategii short futures - long synthetic futures wymagany łączny depozyt wynosił 194,46 zł, natomiast dla strategii short futures long synthetic futures - 1235,19 zł. Poniżej przedstawiono wyliczenia krytycznych wartości F ˆs, F ˆk (w zł) dla których możliwy byłby arbitraż. 28 ˆF s ( 560 230 3 13 194, 46) = + + 1+ 0, 16 + 18000 194, 46 + 2 10 = 18395, 91 365 28 ˆF k 18000 ( 230 560 3 13 1235, 19) = + + 1+ 0, 16 + 1235, 19 2 10 = 18259, 4 365 Ponieważ F = 1840 pkt > 1839, 591 pkt, możliwy był przychód arbitrażowy w s wysokości 4,09 zł poprzez zbudowanie strategii typu short futures. Strategia typu long futures nie umożliwiała oczywiście w tym przypadku arbitrażu, gdyż F = 1840 pkt<1825 /, 94 pkt. k Przykład 2. - Przypadek tzw. 100 sekund Dnia 4-02-2004 roku na rynku kontraktów futures nastąpiły gwałtowne zmiany kursu kontraktu FW20H4 wynikające ze zlecenia sprzedaży, a później kupna 4000 kontraktów po każdej cenie złożonego przez pracownika pewnego domu maklerskiego. Sprawę badała nawet Komisja Papierów Wartościowych i Giełd. abela 6. prezentuje ceny instrumentów oraz w ostatnich 3 kolumnach wolumen obrotu. Cena wykonania opcji 1400 pkt. abela 6. Przypadek 100 sekund czas cena futures cena call cena put wolumen futures wolumen call wolumen put 5 Na stronie KDPW zamieszczany jest jedynie arkusz kalkulacyjny właściwy dla danego dnia.

9 9:24 1619 238 6,2 24 1 1 15:18 1718 220 5,1 4816 1 1 15:19 1636 257 4,06 801 2 2 Źródło: ftp.bossa.pl (opracowanie własne) O godz.15:18 istniała możliwość zawarcia transakcji arbitrażowej związku z przewartościowaniem kontraktu futures. Zrezygnowano z wyznaczania depozytu łącznego. Przyjęto, że od pozycji w kontrakcie futures należy wnieść depozyt w wysokości 6% (co jest dość typową wartością). Depozyt od krótkiej pozycji w opcji sprzedaży przyjęto jako 120% wartości opcji. Nie uwzględniono efektu redukcji ryzyka ( d = 10 1718 6% 1031, d = 10 5, 1 120% 61). f W praktyce łączny depozyt byłby niższy od sumy depozytów dla pojedynczych instrumentów. Pomimo tak zawyżonej wartości depozytu istniały możliwości korzystnej strategii arbitrażowej typu short futures long synthetic futures. Niezbędne obliczenia przedstawiono poniżej: 44 F = ( 2200 51+ 3 13 + 1091) 1+ 0, 16 + 14000 1091+ 2 10 16235 365 A = 17180zł 16235zł = 945 zł Przychód arbitrażowy wynosiłby w tym przypadku 945 zł. Niestety w danym momencie wolumen transakcji na opcjach kupna i sprzedaży wyniósł jedynie po 1 sztuce, co uniemożliwiało skorzystanie z efektu skali. Warunki do zawarcia transakcji arbitrażowej trwały w rzeczywistości około kilkudziesięciu sekund. Zbudowanie odpowiedniej strategii wymagałoby od inwestora ogromnego refleksu, bądź automatycznego systemu składania zleceń. Przykład 3. Każdy wiersz w abeli 7. prezentuje w sposób zbiorczy analizę możliwości arbitrażu na podstawie pary opcji kupna i sprzedaży oraz kontraktu futures. rzy pierwsze kolumny określają kody odpowiednich instrumentów. Analizy dokonać można jedynie dla zrealizowanych transakcji, gdyż brak jest dostępnych danych o zleceniach złożonych, lecz niezrealizowanych. Potencjalnie mogło być więc więcej możliwości arbitrażu. Nie ma też żadnej pewności, że transakcje potencjalnie składające się na strategię arbitrażową dokonane zostały przez jednego uczestnika rynku. Pełniejsza analiza nie jest jednak możliwa ze względu na brak ogólnie dostępnych danych. W kolumnie piątej przedstawiono liczbę sytuacji, gdy w ciągu 1 minuty dokonano transakcji na każdym z analizowanych instrumentów, co potencjalnie umożliwiało arbitraż. Ponieważ zaniedbano dokładną analizę kosztów wniesienia depozytów, za potencjalnie dochodowe strategie przyjęto subiektywnie te, które p

10 umożliwiały dochód powyżej 50 zł. Na podstawie prezentowanych wyników można zauważyć, że liczba możliwych transakcji jest bardzo niewielka, co świadczy o braku płynności. Niewielka pozostaje też liczba potencjalnie dochodowych transakcji. abela 7. Analiza liczby potencjalnych transakcji arbitrażowych OW20krccc liczba FW20k data liczba przeważający potencjalnie r call put wygaśnięcia transakcji typ strategii dochodowych H4 C4140 O4140 2004-03-19 7 4 long H4 C4150 O4150 2004-03-19 23 6 short H4 C4160 O4160 2004-03-19 102 90 short H4 C4170 O4170 2004-03-19 212 44 long/futures H4 C4180 O4180 2004-03-19 85 8 long/futures M4 F4150 R4150 2004-06-18 7 1 long M4 F4160 R4160 2004-06-18 50 4 short M4 F4170 R4170 2004-06-18 76 9 long/futures M4 F4180 R4180 2004-06-18 60 11 long/futures M4 F4190 R4190 2004-06-18 33 15 short U4 I4160 U4160 2004-09-17 25 0 long/futures U4 I4170 U4170 2004-09-17 77 1 short U4 I4180 U4180 2004-09-17 47 2 short U4 I4190 U4190 2004-09-17 2 2 long/futures Źródło: opracowanie własne. Podsumowanie Na podstawie prezentowanych rozważań i przykładów, a także obserwacji rynkowych, można wysnuć następujące wnioski dotyczące zachowania parytetu call-put-futures w warunkach polskich. Poza nielicznymi bardzo wyjątkami rynek znajduje się w równowadze zachowując parytet call-put-futures. Brak płynności zwiększa potencjalne zyski arbitrażowe, ale zmniejsza możliwości budowy strategii arbitrażowych. Im krótszy termin do wygaśnięcia instrumentów, tym niższe potencjalne zyski arbitrażowe. Arbitraż wymaga ciągłego monitoringu sytuacji na rynku, dlatego dostępny jest raczej wyspecjalizowanym uczestnikom rynku, którzy posiadają wręcz automatyczne systemy transakcyjne. Zyski arbitrażowe na GPW zazwyczaj są niewielkie, ponieważ wolumen obrotu instrumentami pochodnymi jest mały (brak efektu skali).

11 W większości przypadków osiągane ewentualnie przychody arbitrażowe są zbyt niskie, by wynagrodzić inwestorowi koniecznośc monitorowania rynku, codziennego rozliczania i ewentualnego uzupełniania depozytów zabezpieczających aż do wygaśnięcia instrumentów i zamknięcia strategii. Literatura [1] Draper P., Fung J., A Study of Arbitrage Efficiency Between the FSE-100 Index Futures and Options Contracts, University of Edinburgh, net2.hkbu.edu.hk/~brc/fdp200102.pdf, 2001 [2] Fung J., Mok H., Index Options-Futures Arbitrage: A Comparative Study with Bid-Ask and ransaction Data, Department of Finance & Decision Sciences, Hong Kong Baptist University, 2001, net2.hkbu.edu.hk/~brc [3] Hull J., Option, Futures & Other Derivatives, Prentice Hall, 1999 [4] Jajuga K., Kuziak K., Markowski P., Inwestycje finansowe, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław, 1997 [5] Kuziak K., Arbitraż w teorii i praktyce rynków finansowych. Rozprawa doktorska, Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Wrocław, 2000 [6] Piontek K., Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wykorzystaniem kontraktów terminowych, III Chorzowska Konferencja Bankowości i Finansów (praca w druku), 2004 Weryfikacja parytetu kupna/sprzedaży dla opcji notowanych na GPW w Warszawie Celem pracy jest analiza na ile, na giełdzie warszawskiej, zachowany jest parytet pomiędzy cenami opcji kupna i sprzedaży oraz kontraktami futures. Weryfikacja wspomnianego parytetu odbywa się poprzez analizę możliwości budowania strategii arbitrażowych. Zaprezentowano schematy budowy takich strategii dla niedowartościowanego i przewartościowanego kontraktu futures. Rozważania teoretyczne uzupełnione zostały o konsekwencje pewnych praktycznych rozwiązań i uwarunkowań dotyczących rynku polskiego. W części empirycznej zaprezentowano wyniki badań dla wygasłych w 2004 roku (do listopada) serii opcji i kontraktów na WIG20. Verification of put-call parity for polish options he introduction on the WSE options on WIG20 index, caused (at least in theory) the possibility of applying arbitrage transactions. he arbitrage is possible while prices of the options and index or options and futures do not

12 fulfil specific conditions put-call-spot-parity or put-call-futures-parity. Verification of the second conditions for young polish market is presented. he intraday data are used. Author presents arbitrage strategies, theoretically possible currently on the WSE for futures and options on WIG20 index. he main goal is to assess if there has been a possibility to construct such strategies in the past and to evaluate duration of such opportunities and a scale.