pdkow prestreego ukłdu sił ieżc ecik teoretc kłd r 56 Ukłd prestree. etod grfic: = 2 = = 2 3 2 3 = i 3 2 2 2 3 2 2 litc etod wci wpdkowej α = 2 cosα = = γ 2 β 2 cos α cos β cos γ = cos β = = 2 cosγ = = 2 ruki rówowgi prestreego ukłdu ieżego 3 litc etod wci wpdkowej ϕ γ = cosγ =i 2 = cosα = = si γ = cosϕ = siγ cosϕ = siϕ = siγ siϕ Ukłd ież prkłd =i =i =i cos β = cos γ = 4 = = = = = i = X = i i = Y = = Z = i N N 3 N 2 5 N N 3 N α 2 N3 = = si β N = N 2 β X = Y = Z = 2N = siα = si β = cosα = cos β = 2 3 N cosα N cosα N cosβ = N siα N siα = 2 N siβ = 3 N2 = 2 N = 2 6 Iloc wektorow oet sił wględe puktu c = i c c = j c c = k c c c= c = c = c = i c k j c c c c= = i c j c k c = ( ) ( ) ( ) = i j k = = 7 r = r = r r r,, ( ) (,, ) = r = r = r = r = = = = 8
oet sił wględe puktu r = r = r r r (,, ) (,, ) = r = r = r = r = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = oet wpdkowej wględe puktu = i = r = r = r = i i i oet wpdkowej ukłdu sił wględe puktu rów jest suie oetów od sił skłdowc tego ukłdu wględe tego puktu. 9 oet sił wględe osi oet sił wględe osi π r r r = r = r = r oet sił wględe osi rów jest oetowi rutu sił płscę prostopdłą do osi wględe puktu, w któr oś preij płscę. oet sił wględe osi jest rów jest rów, gd: Rut płscę π prostopdłą do osi jest rów (sił rówoległ do osi); Długość riei r jest rów (lii diłi sił preci oś). oet sił wględe osi rów jest rutowi oś oetu sił wględe dowolego puktu leżącego osi. 2 oet sił wględe osi ukłdu współrędc oet sił wględe osi ukłdu współrędc = = 3 4 oet sił wględe osi ukłdu współrędc Dowol prestre ukłd sił = Dowol prestre ukłd sił oż stąpić siłą wpdkową prłożoą do dowolego iegu redukcji i prą sił o oecie rów suie oetów od sił skłdowc wględe tego iegu redukcji. = i = i wektor głów oet głów 5 6
Dowol prestre ukłd sił Redukcj do pocątku ukłdu współrędc = i = i = i cosα = cos β = cosγ = = 2 ( ( ) ( )) = = i i i i i = i = i = i cosα = cos β = cosγ = = ( ) = = i i i i i 2 ( ( ) ( )) = = i i i i i ( ( ) ( )) = = i i i i i 7 ( ) = = i i i i i ( ) = = i i i i i 8 ruki rówowgi dowolego prestreego ukłdu sił Ukłd prętowe = i = i = = X = = i i = Y = = Z = i = = i i i = = = = = = Krtowice prestree Rust O węłc preguowc O węłc stwc R prestree N sitce prostopdłościu Z pręti ukośi ręt krwioe w prestrei Ukłd prętów różego tpu 9 2 odpor odpor R R R Stwe ocowie 6 rekcji (3 sił, 3 oet) R R R R R R R R odpor preguow presuw wdłuż prostej 2 rekcje (2 sił) R R R R R R R R odpor preguow iepresuw 3 rekcje (3 sił) R R R odpor preguow presuw po płscźie rekcj ( sił) R 2 22 regu regu rd (ożliwe giie, rk ożliwości skręci wjeego orotu prętów wględe osi) regu wlcow (ożliwe tlko giie w jed kieruku) regu kulist (cłkowit swood wjeego orotu ) Sił wewętre pdkow sił i wpdkow oet wjeego oddiłwi pdkow sił: Sił orl (osiow) Dwie skłdowe sił tącej (poprecej) pdkow oet: oet skręcjąc Dwie skłdowe oetu gijącego 23 24
Sił wewętre rkłd rust o węłc preguowc T T N N = = T T = = N = T = T s g = = = = g 25 B D F 26 rkłd rust o węłc preguowc Belk BD D D B RD F R B R D α RD R 27 R B kn B = RD 5 4 4= 2 kn Y = RB RD 5 4= RD RB = 2kN = kn 28 Belk F Belk F F = R 4= R R Y = R R kn = R = α R = 2kN R 4kN RD = 2kN R = 2kN Y = R R R = D = R R 4 = 6kN 4kN D 2kN R = 4kN = 4kN α 29 3 RB Sprwdeie rekcji R = 4kN = 4kN = kn D R Z = R R R 5kN 4 = 4kN kn 2kN = B = R 6 RB 4 5kN 4 4 R = = 4kN 4kN 6 kn 4 5kN 4 4 = = R 5kN 4 R 4 4kN 5kN 4 4 = B F 3 rkłd 2 r prestre wsporikow 4 R R R X = R = Y = R = Z = R 5kN = R = R = = 5kN 4 = = = 5kN = 2 = = R = 2,5kN = = 32
rkłd 2 r prestre wsporikow Sił orle X = R = R = 2,5kN Y = R = Z = R 5kN = R = = 5kN 4 = = = 5kN = 2 = 2,5kN R = 2,5kN 4 = = = 4 33 34 Sił tące Sił tące 4 2,5kN 4 2,5kN 35 36 Sił tące Sił orle i tące 2,5kN 4 Tα 37 38 oet skręcjące oet gijące 4 2,5kN α 4 2,5kN α 2,5kN 39 4
oet gijące oet gijące 4 2,5kN α 2,5kN 4 2,5kN α 2,5kN 4 42 oet gijące oet skręcjące i gijące 2,5kN 4 α 2,5kN α α 2,5kN 43 44 rkłd 3 r prestre R B R R RD R X = R R R = = R = D = 5kN R 2 RD = B Y = R R = B Z = R 5kN = = R R = B D Sił orle 2, R R RD R = = 2, = RB R R = = = 45 46 Sił orle 2, Sił tące 2, 2, 47 48
Sił tące Sił tące 2, 2, 2, 2, 49 5 Sił tące Sił tące 2, 2, 2, 2, 5 52 Sił tące Sił orle i tące 2, 2, 2, 53 54 oet skręcjące oet skręcjące 2, 2, α α 55 56
oet gijące oet gijące 2, 2kN 2kN 2, 2kN 2kN α α 57 58 oet gijące oet gijące 2, 2kN 2kN 2, 2kN 2kN α α 59 6 oet gijące oet gijące 2, 2kN 2kN 2, 2kN 2kN α α 6 62 oet gijące oet gijące 2, 2kN 2kN 2, 2kN 2kN α α 63 64
oet skręcjące i gijące 2kN 2kN α α 65