Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii

Podobne dokumenty
RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA

Wykład 7. Podstawy termodynamiki i kinetyki procesowej - wykład 7. Anna Ptaszek. 21 maja Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Co to jest elektrochemia?

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

I. Elementy analizy matematycznej

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

Parametry reologiczne hydrożeli a dostępność farmaceutyczna substancji leczniczych na przykładzie modelowej postaci leku o działaniu przeciwzapalnym

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

Ć W I C Z E N I E N R M-6

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

Wykład Turbina parowa kondensacyjna

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

modele ciał doskonałych

Zaawansowane metody numeryczne

Właściwości reologiczne

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie!

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 11

Fizyka cząstek elementarnych

Część III: Termodynamika układów biologicznych

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE CIECZY NIENIUTONOWSKICH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

Regulamin promocji 14 wiosna

Diagnostyka układów kombinacyjnych

Sprawozdanie powinno zawierać:

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

Mikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

LABORATORIUM REOLOGICZNE PODSTAWY TECHNOLOGII POLIMERÓW ĆWICZENIE NR 3 WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE POLIMERÓW (OZNACZANIE KRZYWEJ PŁYNIĘCIA)

Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10

Metody symulacji w nanostrukturach (III - IS)

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. Strona 1

OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU KANAŁU DO WTRYSKU MATERIAŁÓW TIKSOTROPOWYCH

WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w

Podstawy termodynamiki

Instytut Inżynierii Chemicznej i Urządzeń Cieplnych Politechniki Wrocławskiej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.

Modele wzrostu kryształów stałych

Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Moment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)

Równowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny

termodynamika fenomenologiczna p, VT V, teoria kinetyczno-molekularna <v 2 > termodynamika statystyczna n(v) to jest długi czas, zachodzi



Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego

OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gminy. (miejscowość)

dy dx stąd w przybliżeniu: y

Wstęp do metod numerycznych Faktoryzacja SVD Metody iteracyjne. P. F. Góra

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

Systemy Just-in-time. Sterowanie produkcją

Mikroekonometria 10. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Zmiana entropii w przemianach odwracalnych

Egzamin poprawkowy z Analizy II 11 września 2013

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Kryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych

Przykład 3.1. Wyznaczenie zmiany odległości między punktami ramy trójprzegubowej

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

1. Podstawy i podział spektroskopii Podział spektroskopii według zakresu promieniowania Podział spektroskopii według rodzajów

Wykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Spis treści. Wprowadzenie... 9

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Spis treści. Wprowadzenie... 9

Reologia w technologii farmaceutycznej

Ntli Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański. Zajęcia 4

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNYCH KEFIRÓW

Mikroekonometria 13. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Diagonalizacja macierzy kwadratowej

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

Slajd 1. Slajd 2. Slajd 3. Slajd 4. Slajd 5. Wykład 2. Transport rumowiska wleczonego i unoszonego:

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Wykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

RHEOTEST Medingen Reometr rotacyjny RHEOTEST RN oraz lepkościomierz kapilarny RHEOTEST LK Zastosowanie w chemii polimerowej

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)



Transkrypt:

Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop

) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu szybkośc ścnana. Tradycyjne układy take nazywa sę dylatacyjnym 3) Układy rozrzedzane ścnanem, naprężena wzrastają mnej nż proporcjonalne do wzrostu szybkośc ścnana, tradycyjne nazywane pseudoplastycznym 4) Płyn lepkoplastyczny Bnghama 5) 6) płyny lepkoplastyczne, z nelnową krzywą płynęca grancą płynęca 2

= 0 + c n Model Herschela-Bulkleya (krzywe 5-6) = 0 + Model Bnghama (krzywa 4) = n c Model potęgowy Ostwalda-de Waele (krzywe -3) 3

4 Uogólnony płyn newtonowsk ( ) const = = + = 0 0 0 + = < = p n c = = n c

) n = płyn newtonowsk 2) n < rozrzedzane ścnanem 3) n > zagęszczane ścnanem 0 5

6 ( ) ( ) = + = 0 exp p p t w przypadku produktów spożywczych często nemożlwe jest zastosowane prostych model wykładnczych, dlatego De Kee Turcotte zaproponowal następującą modyfkację równana potęgowego dla płynów rozrzedzanych ścnanem: dla płynów zagęszczanych ścnanem można zapsać analogczne: ( ) ( ) [ ] = + = 0 exp p p t

W wynku otrzymuje sę rozkłady parametrów ( ) p t p ( ) = + [ ( t ) ] = 0 exp p p 7

Oznacza to, że lepkość produktów spożywczych ne jest prostą funkcją szybkośc ścnana. W przypadku wodnych roztworów hydrokolodów, zależność lepkośc od szybkośc ścnana ne może być opsana za pomocą klku składnków sumy. Istneje wele przyczynków kształtujących lepkość tych złożonych układów. 8

Wszystke roztwory hydrokolodów są układam zagęszczanym ścnanem 9

W skomplkowanych układach bopolmerów występuje slne, wzajemne oddzaływane pomędzy cząsteczkam. Stablność struktury zależy od stanu w jakm on sę znajduje W stane spoczynku struktura powstaje, natomast jeżel układ zostane poddany ścnanu seć przestrzenna może ulec rozpadow. 0

Przy danej szybkośc ścnana ustala sę węc równowaga dynamczna pomędzy szybkoścą rozpadu tworzena struktury. Zjawsko to znajduje odbce w zachowanu lepkośc, która zmena sę w czase dążąc do wartośc równowagowej. Zależność lepkośc od czasu dla płynu tksotropowego można wyjaśnć przystosowywanem sę struktury układu do aktualnych warunków ścnana. Z tego też powodu Cheng Evans zaproponowal wprowadzene pewnej welkośc fenomenologcznej opsującej loścowo stan struktury płynu. W ten sposób powstała koncepcja parametru strukturalnego l zwana teorą pojedynczej struktury płynu tksotropowego. Zgodne z ną lepkość substancj przy lamnarnym przepływe ścnającym zależy ne tylko od szybkośc ścnana _ale od chwlowego stanu struktury, który można opsać za pomocą parametru strukturalnego.

Zmany w czase lepkośc % kleku skrob kukurydzanej. 2

Szybkość zman tego parametru zależy od szybkośc ścnana chwlowej jego wartośc: d λ = dt f ( t,, λ) przy czym jeżel λ= struktura jest wykształcona, natomast w przypadku gdy λ=0 struktura jest całkowce znszczona. W momence przyłożena naprężeń ścnających ustala sę równowaga pomędzy szybkoścą nszczena odbudowy struktury co można zapsać za pomocą równana pseudoodwracalnej reakcj: dλ = f λ dt b d (, λ, t) = a ( λ) c λ, ( 0) = w którym a, b, c, d są stałym charakterystycznym dla analzowanego układu. 3

4 ( ) ( ),,, = n k t t λ λ ( ) ( ) ( ) ( ) + = = 0 exp,,, p p t t t λ λ Zmany lepkośc w czase wywołane zachowanem struktury można zapsać za pomocą równana uogólnonego płynu newtonowskego równana pseudoreakcj z parametrem strukturalnym: Perwszy składnk loczynu odpowada za zmany w czase a drug charakteryzuje analzowany płyn. Dla układów spożywczych często należy zastosować złożone równane płynu:

% roztwór ksantanu w 0,M KCl zmena charakter reologczny ze wzrostem szybkośc ścnana. 5

Skutk zman lepkośc układu w czase: 2,5 2,5, Pa góra dół 0,5 0 0 50 00 50 200 250 300, s Krzywe płynęca w dół w górę ne pokrywają sę tworzą ramona pętl hsterezy. Pole powerzchn pomędzy ramonam odzwercedla lość energ jaką zmagazynował lub oddał układ. 6

% roztwór ksantanu w 0,M KCl zmena charakter reologczny ze wzrostem szybkośc ścnana. 7

8

9

20

2

22

23