ZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO ZARZ DZANIA GOSPODARK WODN

ZASTOSOWANIE MODELI EKONOMETRYCZNYCH DO ZARZ DZANIA GOSPODARK WODN MAREK RAMCZYK Sreszczene W analze wpływu degradacj rodowska przyrodnczego na efeky gospodarowana jako nsrumen mo e by wykorzysany model ekonomeryczny. W pracy przedsawono rezulay bada wpływu zaneczyszcze wód jezornych na efeky gospodark rybackej. Skonsruowano model ekonomczno-ekologczny wyja naj cy zmany efeków ekonomcznych rybołówswa jezornego w warunkach pos puj cego zaneczyszczena wody na przykładze odłowów szczupaka (Eso lucus). Nas pne podj o prób odpowedz na pyane: czy mo lwa jes opymalzacja wekora cech jako c wód jezornych z ekonomcznego punku wdzena? Przedsawon hpoez zweryfkowano na przykładze danych saysycznych doycz cych równe odłowów szczupaka w Jezorze Charzykowskm. Słowa kluczowe: model ekonomeryczny, opymalzacja saysyczna, gospodarka wodna, gospodarka rybacka, odłowy szczupaka. Wprowadzene Pos puj ce zaneczyszczene rodowska sanow zagro ene ne ylko bologcznego byu człoweka, ale równe dla ekonomk kraju. S d sona jes m. n. analza wpływu pogarszana s jako c wód jezornych na efeky ekonomczne gospodark rybackej. Degradacj wód powerzchnowych wywołuje negaywne nas pswa w rozmarach połowów ryb. Obserwacje analza zale no c m dzy efekam gospodark rybackej a zmanam jako c wody w jezorze mo lwe s w c am, gdze sope jej zaneczyszczena jes relaywne neznaczny, wskuek czego prowadz s odłowy ryb. Nezb dny jes e zorganzowany sysem rejesrowana zarówno zman jako c wód, jak równe rozmarów połowów ryb. Warunk e spełnone s w sosunku do Jezora Charzykowskego w wojewódzwe pomorskm. Dlaego e w nnejszym arykule przedsawone zosan rezulay analzy obejmuj ce o wła ne jezoro. W leraurze pojawły s modele ekonomeryczne opsuj ce oddzaływana zaneczyszcze rodowska przyrodnczego na elemeny ekonomk pa swa (Agnew [1], Dyer Gllooly [3], Jorgensen [4]). Celem nnejszej pracy jes analza wpływu zman jako c wód Jezora Charzykowskego na odłowy szczupaka oraz opymalzacja saysyczna odłowów ego gaunku ryb. W pracy przedsawono rezulay realzowanych bada w zakrese wpływu zaneczyszcze wód jezornych na efeky gospodark rybackej. Empryczne modele ekonomczno-ekologczne wyja naj zmany efeków ekonomcznych rybołówswa jezornego w warunkach rosn cego zaneczyszczena wody. 1. Meoda W Polsce szacowane sra od rodowskowych długo opare było na uogólnenach fragmenarycznych bada emprycznych. Do 1988 roku dla uchwycena ego ypu szkód ne sosowano meod modelowana deermnsycznego an sochasycznego. Opublkowane w 1988 roku w 1989 roku 79

Marek Ramczyk Zasosowane model ekonomerycznych do zarz dzana gospodark wodn arykuły odpowedno [6] [5] dały pocz ek zaneresowanu ekonomeryków modelowanem szkód z yułu degradacj wód jezornych. W nas pswe ych prac ukazała s m. n. praca Borsuka, Ramczyka W newskego [2], arykuły Ramczyka [7], [8], [9], [10] [11]), praca Ramczyka Gryna [13] oraz praca Ramczyka Naperaja [14]. Przedmoem zaneresowana w nnejszej pracy jes analza wpływu pogarszana s jako c wód jezornych na efeky ekonomczne gospodark rybackej. Model ekonomeryczny mo e by precyzyjnym nsrumenem analzy wpływu degradacj rodowska nauralnego na efeky gospodarowana. Model składaj cy s z G równa sochasycznych ma nas puj c posa : k y = + η, ( = 1, 2,..., G oraz = 1, 2,..., n), (1) j= 0 j j gdze: y -y efek dzałalno c gospodarczej w okrese, j (j=1, 2,..., k) mernk charakerysyk rodowska nauralnego spo ród k rozwa anych w okrese, j paramery modelu b d ce maram jednoskowego oddzaływana ka dej z cech rodowskowych na rozwa any -y rezula gospodarowana, składnk losowy -ego równana. Formułujemy ez, e w przypadku, gdy w modelu (1) y jes welko c -ego rodzaju odłowów, za j pozomem zawaro c j-ej subsancj w wodze (j = 1,2,..., k), paramer srukuralny j mo e nformowa o rzech mo lwych syuacjach: a) je el j = 0, o obserwowane w jezorze pozomy s ena j-ej subsancj s oboj ne dla welko c -ego rodzaju odłowów, czyl ne wys puje znacz cy dla rozparywanego -ego efeku sope zaneczyszczena jezora; b) gdy j > 0, o wys puj ce w wodze jezornej sany zawaro c danej j-ej subsancj s pon ej srefy oboj no c, przez co były jeszcze symulaoram rozwoju danej populacj ryb; c) gdy j < 0, mamy do czynena z zaneczyszczenem wody jezora ponad san oboj no c. W ród zaobserwowanych welko c zawaro c j-ej subsancj w wodze domnuj wówczas obserwacje o przekroczonym pozome ze srefy oboj no c. Przyros masy ego składnka jes w c zaneczyszczenem jezora wpływaj cym negaywne na rozparywany -y efek ekonomczny. Jako wody jezornej mo na opsa wekorem rozmaych cech. Charakerysyk e wyodr bna s sosuj c ró ne kryera. Owe punky wdzena sosowane do specyfkacj wa nych wła cwo c wnny by sone dla snena bologcznego yca w jezorze, urzymywana równowag ekologcznej długookresowych korzy c człoweka. Nasuwa s w zw zku z ym jedno z mo lwych pya : czy mo lwa jes opymalzacja wekora cech jako c wód jezornych z ekonomcznego punku wdzena? Wydaje s, e przy okre lonych zało enach opymalzacja aka jes mo lwa. Wa nym sonym efekem gospodarowana jes masa odławanych ryb. W warunkach sablno c: a) nakładów na rodk połowowe (produkcj) oraz b) nensywno c odłowów ryb, mo na oczekwa, e rozmary połowów w danym akwene deermnowane s przez jako wody jezornej. Pozosaj e w sałej proporcj do snej cej w jezorze populacj ryb. Oznacza o, e sysemaycznego badana wymagaj zmany sanów elemenów wekora opsuj cego jako wody. 80

Sudes & Proceedngs of Polsh Assocaon for Knowledge Managemen Nr 81, 2016 W zborze składowych cech jako c wody znajdowa s pownny m dzy nnym perwask chemczne, zw zk organczne neorganczne. Wele spo ród ych cech sanow ake nauralne składnk wody jezornej, bez kórych yce jezora ne mogłoby sne. Z drugej srony nadmerna lczba ych składnków w wodze jes szkodlwa dla yca bologcznego w akwene. Dla ka dej z cech sneje e welko progowa zawaro c danego składnka, kórej przekroczene powoduje, e yce w jezorze zamera. Welko odłowów -ego gaunku ryb (y ), jako proporcjonaln do jego masy w jezorze, mo na poł czy z zawaro c w wodze j-subsancj ( j). Umo lwa o sformułowane hpoezy, e funkcj dobrze opsuj c zale no efeku ekonomcznego jes ([2], s. 170 173): y = + +, (2) jo 2 j1 j j 2 j gdze: jo, j1, j 2 paramery srukuralne. Funkcja kwadraowa (2) charakeryzuje s posadanem maksmum, je el j2 < 0. Dla dalszej analzy neresuj ca jes a cz wykresu prezenuj cego parabol (2), w kórej 0 oraz y > 0. Wynka o z faku mo lwo c analzy zale no c jedyne dodanch welko c odłowów -ego gaunku ryb od neujemnych s e j-ej subsancj zawarej w wodze. Warunkem, aby y > 0 jes spełnene nerówno c: j j 2 = 0, j1 4 j0 j 2 > 3) czyl 2 > 4 2, ( = 1,..., m; j = 1,..., n). j1 j0 j ( 11 ) / 2 Wys p mog przynajmnej rzy ypy zale no c m dzy y a j (j = 1, 2, 3). W przypadku perwszym ka dy przyros zawaro c subsancj 1 powoduje spadek welko c odłowów -ego gaunku. Gdy s ene ej subsancj w wodze os gne pozom 1 12, wówczas rozparywany -y gaunek ryb gne, w wynku os gn ca maksymalnej dopuszczalnej zawaro c ej subsancj w zbornku wodnym. Dopuszczalna zaem zawaro perwszej subsancj me c s ( 11 ) / 2 w przedzale [0; 1 12 ], przy czym najlepej jes, gdy 1 = 0. W ogólno c syuacja aka ma mejsce, gdy spełnony jes warunek (3) oraz 0. W przypadku drugm przyrosy zawaro c subsancj drugej w wodze do pozomu / powoduje zw kszane welko c odłowów -ego gaunku ryb. Rozmary odłowów 21 22 j1 81

Marek Ramczyk Zasosowane model ekonomerycznych do zarz dzana gospodark wodn -ego gaunku ryb rosn w ym przedzale zmenno c 0; / 2 ], os gaj c welko- j [ 21 22 c z przedzału y ; / 4 ], gdze 20 > 0. S ene subsancj na pozome op 21 / 22 [ 20 2 22 = worzy opymalne warunk dla byowana ryb. W efekce os gane s maksymalne welko c odłowów -ego gaunku. Syuacja aka dla dowolnej j-ej subsancj ma mejsce, gdy j1 > 0. Dalszy przyros pozomu drugej subsancj w wodze jezornej powoduje spadek welko c odłowów ego gaunku ryb. Os gn ce s ena dowolnej j-ej subsancj na pozome = ) / 2 powoduje gn ce -ego gaunku. W przypadku zale no c ypu jmk ( j1 j j 2 drugego dopuszczalne w c s ene j-ej subsancj w wodze me c s w przedzale [0; ( )/ ). j 1 j 2 j 2 = (przy czym + > 3 ( + ) / 2 Przypadek rzec doyczy syuacj, gdy koneczne jes pewne mnmalne s ene subsancj wynosz ce mn 31 3 32 3 31 ), aby -y gaunek ryb mał warunk nezb dne do byowana. Zw kszane s ena ego składnka wody od sanu 3op 31 / 2 32 3mn do sanu =, powoduje coraz wolnejszy przyros odłowów -ego gaunku ryb. Przy s - enu ej subsancj o welko c = snej opymalne warunk rozwoju -ego gaunku ryb, 3 3op powoduj ce maksymalzacj jego odłowów (przy sablno c pozosałych czynnków). Dalsze nasycane wody subsancj od pozomu ( ) 3op do pozomu 3mk = ( 31 3 ) / 2 32 wywołuje obn ane s welko c odłowów a do ch zanku. S ene -ej subsancj wynosz ce = ) / 2, przy spełnenu nerówno c (3), ka dorazowo powoduje gn ce jmk ( j1 j j 2 -ego gaunku ryb w jezorze. Dla prowadzena racjonalnej gospodark rybackej w jezorze nezb dne jes w c poznane grancznych welko c oraz. Dopuszczalny wekor jako c wody jezornej (z punku () jmk () jop wdzena welko c odłowów -ego gaunku ryb) wnen spełna warunek:, (4) mn gdze D mk ) T T = [ ], = [0 0 ], = [ ( D 1d 2d 3d mn 3mn mk 1mk 2mk 3mk oraz jmk =. ( j1 j ) / 2 j 2 Opymalna gospodarka rybacka z punku wdzena -ego gaunku ryb oznacza urzymywane wekora jako c wody na pozome: ] () D ] T op = [0 2op 3op, (5) 82

Sudes & Proceedngs of Polsh Assocaon for Knowledge Managemen Nr 81, 2016 gdze = 2 ; j = 2, 3. jop j1 / j 2 Opymalzacj przykładowego wekora (5) przeprowadz mo na dla dowolnej lczby (n > 3) subsancj charakerysyk wody jezornej. 2. Wynk dyskusja W pracach Ramczyka [12] [15] zaprezenowano ekonomeryczn analz wpływu zman jako c wód Jezora Charzykowskego na odpowedno odłowy selawy oraz odłowy płoc leszcza opymalzacj saysyczn odłowów ych gaunków ryb. Naomas w nnejszej pracy b d cej konynuacj zagadnena zawarego w arykułach [12] [15] przedsawono wynk esymacj paramerów srukuralnych lnowego modelu ekonomerycznego opsuj cego oddzaływane welu ró nych cech wody jezornej w hpolmnone (profundalu) na welko odłowów szczupaka w Jezorze Charzykowskm oraz omówono opymalzacj saysyczn odłowów ego gaunku ryb. Szacunk przeprowadzono na podsawe 26 obserwacj kwaralnych, przy czym przyj ce 3-mes cznych sekwencj danych o zmennych wynka z zało ena adekwanego odzwercedlena ch na ena w ypowych sezonach lmnologcznych jezora. Podczas konsrukcj modelu rozparywano wele wersj zale no c m dzy zmennym ekonomcznym zmennym rodowskowym. Zasada specyfkacj równa modelu była nas puj ca: w ka dej eracj oblcze z maksymalnego zboru zmennych egzogencznych elmnowano po jednej, przy czym rugowano zmenn o najn szej emprycznej waro c saysyk -Sudena. W en krokowy sposób orzymano zesaw, kórego wszyske zmenne mo na uzna za saysyczne sone na rozs dnym pozome sono c. W poszczególnych równanach uwzgl dnono w c osaeczne e przyczynowe zmenne egzogenczne, kóre na sosownym pozome sono c mo na uzna za saysyczne sone kszałuj ce dan zmenn endogenczn. Oznacza o, e oszacowane paramery przy zmennych egzogencznych s saysyczne sone. W poszczególnych równanach emprycznych pod ocenam paramerów srukuralnych w nawasach podane s oblczone waro c saysyk -Sudena. Ponado prezenowane s 2 e nas puj ce mary charakeryzuj ce wahana losowe odłowów ryb: R kwadra współczynnka korelacj welorakej, η ocena odchylena sandardowego składnka losowego, DW saysyka Durbna Wasona, ρ współczynnk auokorelacj resz perwszego rz du. 1 Oszacowane paramerów równana odłowów szczupaka pospolego w zale no c od zman czyso c wody hpolmnonu Jezora Charzykowskego zman klmau rejonu ego akwenu dało nas puj ce wynk (w ka dym równanu modelu uwzgl dnono składnk losowy (np. η ), a przy zmennej wys puj ndeksy, kórych znaczene jes nas puj ce: ODSZ odłowy szczupaka d warswa przydenna jezora, czyl hpolmnon) (por. [14], s. 241 242): (ODSZ ) d 83

Marek Ramczyk Zasosowane model ekonomerycznych do zarz dzana gospodark wodn ODSZ 0,029TR (3,147) + 0,081NMIN (2,668) 0,010 PZOS (2,849) 0,127 PW (2,534) = 2,842+ 0,025TWOG (3,536) 1 0,001PEL (1,952) (2,330) 0,008 MG (2,054) + 0,017TW (1,769) 0,027WW + (2,646) 0,174 OW + 0,165 FF (1,855) ( ) η ODSZ d 0,026 BZT 5 (2,922) 0,029TP (6,040), (2,545) 1 + + ( + 0,045CL + d ) + (6) gdze: ODSZ welko odłowów szczupaka (w klogramach), TWOG wardo ogólna wód warswy przydennej jezora (w sopnach nemeckch), OW odczyn wody warswy przydennej jezora, (d) CL zawaro chlorków w hpolmnone (w mg/dm 3 ), TR zawaro lenu rozpuszczonego w hpolmnone (w mg/dm 3 ), PEL przewodno elekrolyczna wła cwa hpolmnonu (w mkrosmensach), FF s ene fosforu fosforanowego w hpolmnone (w mg/dm 3 ), NMIN s ene azou amonowego azoanowego w hpolmnone (w mg/dm 3 ), MG s ene magnezu w hpolmnone (w mg/dm 3 ), ( ) BZT 5 d bochemczne zaporzebowane lenu w hpolmnone (w mg/dm 3 ), PZOS zawaro subsancj organcznej w suchej mase sesonu hpolmnonu (w %), TW emperaura wody warswy przydennej akwenu (w sopnach Celsjusza), 1 TP redna emperaura powerza z opó nenem kwaralnym (w sopnach Celsjusza PW redna pr dko waru z opó nenem kwaralnym (w m/s), 1 WW wymana wody (w %) oraz: R 2 = 0,8617; η = 0,076; DW = 2,330; 1 ρ = 0,1754. W zw zku z ym, e szczupak le znos wody zaneczyszczone do du a lczba sonych 84

Sudes & Proceedngs of Polsh Assocaon for Knowledge Managemen Nr 81, 2016 saysyczne zmennych rodowskowych w równanu (6) rzeczyw ce wadczy o wra lwo c ego gaunku ryb na zaneczyszczena. Hpolmnon Jezora Charzykowskego zawera bowem wła- ne gorsze jako cowo wody. S d newele zmennych rodowskowych w obserwowanym zakrese zmenno c jes oboj nych dla masy odłowów szczupaka. Zaobserwowane welko c zmennych: OW, PEL, MG, BZT, TR PZOS wywoływały negaywne ( ) 5 d reakcje w ród populacj szczupaka. Wynka o s d, e domnuj w ród nch obserwacje o waro- cach lczbowych przekraczaj cych pozom ze srefy oboj no c. Efekem akej syuacj były sray w odłowach omawanej pospolej ryby słodkowodnej. W przypadku za zmennych, reprezenuj cych: wardo wody, zawaro chlorków, s ene fosforu fosforanowego, s ene azou mneralnego emperaur wody oceny paramerów j s w ksze od zera. Znaczy o, e powy sze charakerysyk wody przydennej s pon ej srefy oboj no c. Dlaego odłowy szczupaka rosły w mar przyrosu welko c obserwacj ych cech. Mo na e ocen oddzaływane odczynu wody na odłowy szczupaka w przypadku Jezora Charzykowskego. W okrese próby odczyn wody hpolmnonu analzowanego akwenu me cł s w grancach oboj nego (zn. ph wynosło 7,37 9,23). Odczyn ak uznaje s jako opymalny dla rozwoju populacj szczupaka. Tymczasem z równana (6) wynka, e waro c odczynu wody w obserwowanym przedzale zmenno c przekroczyły pozom ze srefy oboj no c, co mogło w efekce powodowa sray w odłowach szczupaka. Na analzowan zmenn znacz cy jes równe wpływ zmennych klmaycznych, przy czym nerpreacja oddzaływana zmennej TP 1 w wele kszałowana s zmennej TW (pochodnej emperaury powerza) jes denyczna, jak w równanu odłowów w gorza w zale no c od jako c wody eplmnonu (por. [13]). Zasanawaj ce jes znacz ce oddzaływane waru na odłowy szczupaka. W przypadku lusrowanym równanem (6) oznacza mo e o, war powoduje przyspeszene gromadzena meszana zaneczyszcze. W efekce eskalacj ch s e szkodz one rozwojow populacj szczupaka, a ym samym ujemne rzuuj na jego odłowy. Równane (6) w obserwowanym zakrese zmenno zmennych dobrze opsuje rozmary odłowów szczupaka w zale no c od klmau jako c wody srefy przydennej jezora, gdy całkowa zmenno połowów wyja nona zosała w ponad 86%. Brak jes e auokorelacj resz perwszego rz du. W dalszej kolejno c przedsawono oszacowane na podsawe danych saysycznych równe klasyczn meod najmnejszych kwadraów paramery równana ypu (2). Newelka lczba obserwacj saysycznych (n=26) powoduje jednak, e nale y z osro no c podchodz do prakycznego znaczena uzyskanych rezulaów emprycznych modelowana opymalzacj. Pommo ego zasrze ena nekóre wynk modelowana ekonomerycznego (por. [2], rozdzał 5) uzna mo na za waro cowe. Perwszy yp zale no c m dzy y a j (j = 1, 2, 3) w równanu (2) odzwercedla równane kwadraowe (7), opsuj ce zw zek welko c odłowów szczupaka ODSZ ze s enem fosforanów w srefe przydennej FF. 85

Marek Ramczyk Zasosowane model ekonomerycznych do zarz dzana gospodark wodn Ma ono nas puj c posa empryczn ([2], s. 174 175): ( FF ) 2 = 0,217 0,048 + η ODSZ, (7) (4,809) (1,433) ODSZ FF gdze: ODSZ odłowy szczupaka (w onach), FF zawaro fosforanów w hpolmnone (mg/dm 3 ) oraz: = 0,041664, ( ODSZ ) FF FF = 0, ( ODSZ ) op FF = 2,126 mg/dm3, ODSZ ( FF ) = 0,217. ( ODSZ ) mk op Rysunek 1. Odłowy szczupaka a s ene fosforanów w srefe przydennej Jezora Charzykowskego ródło: opracowane własne na podsawe równana (7). Równane (7) sugeruje, e pojawene s fosforanów w srefe przydennej jezora oraz dalsze zw kszane ch zawaro c powoduje obn ane s welko c odłowów szczupaka. Maksymalne ( ODSZ ) dopuszczalne s ene fosforanów przy dne jezora wynos dla szczupaka FF = 2,126 mg/dm 3. 3. Podsumowane Empryczne równana wpływu zman jako c wód jezornych na efeky gospodark rybackej s sablne dla warunków, kóre zasnały w przeszło c, co oznacza wa no zale no c w obserwowanych przedzałach zmenno c zmennych egzogencznych. Lnowo mo e bowem obow zywa ylko w w skch przedzałach zmenno c. Przy ch rozszerzenu mo e ujawn s przewaga zw zków krzywolnowych. Jezoro Charzykowske w zakrese w kszo c wska nków 86 mk

Sudes & Proceedngs of Polsh Assocaon for Knowledge Managemen Nr 81, 2016 jako c wody nale y do ekologczne czysych. W zale no c od gaunku ryb ylko nekóre składnk os gn ły pozom zaneczyszczena zagra aj cy ch byowanu, a ym samym efekywno c gospodark rybackej. Koneczny jes zaem c gły monorng ródeł degradacj jezora ch elmnowane. Rezulay bada wnny zach c do ch konynuacj. Wydaje s, e celowe jes poszukwane dla odłowów ka dego z wa nych gospodarczo gaunków ryb opymalnej zawaro c rozmaych subsancj, sanow cych o jako c wody jezornej. Opymalne s ene j-ej subsancj ( () jop ) dla -ego gaunku ryb me c s w przedzale s e ( ) dopuszczalnych { jop D}, gdze = {,..., () D } j jmn jmk. Ka da zawaro j-ego składnka wody ne meszcz ca s w przedzale dopuszczalnych s e ( D ) z punku wdzena odłowów -ego gaunku ryb powoduje gn ce ego gaunku. Dlaego e przedsawone w nnejszej pracy wynk empryczne modelowana mog by wykorzysane w zarz dzanu gospodark wodn Jezora Charzykowskego, ale rakowa nale y je jedyne jako kolejne przybl ene do zdefnowanego celu bada. Modele ekonomeryczne mog by przydane zarówno do symulowana prognozowana sanu gospodark wodnej, jak do zarz dzana n. W zakrese zarz dzana gospodark wodn wskazuj kerunk konkrenych dzała zapewnaj cych opymalne wykorzysane zasobów wodnych (np. opymalne odłowy ryb) przy urzymanu dobrej jako c wód. Przykładowo, wynk modelowana nformuj, e w przypadku, gdy s ene fosforanów w wodze jes zby du e (zn. w wodz domnuj s ena o przekroczonym pozome ze srefy oboj no c dla danego gaunku ryb), wówczas nas puje obn ene przyrosów masy, a w konsekwencj odłowów ryb. Oznacza o, e z punku wdzena gospodark wodnej nale y podj decyzje ogranczaj ce dopływ ceków socjalno-byowych echnologcznych do zbornka wodnego lub podne sandardy jako cowe oczyszczana ych ceków lub zaplanowa budow nowej oczyszczaln ceków. Bblografa [1] Agnew T. T., Opmal Eploaon of a Fshery Employng a Non-lnear Harvesng Funcon, Ecologcal Modellng, 6, 1979. [2] Borsuk S., Ramczyk M. A., W newsk J. W., Ekonomczne problemy ochrony wód jezornych, Insyu Wydawnczy GRAVIS, Toru 1991. [3] Dyer T. G. J., Gllooly J. F., Symulang Fsh Producon Usng Eponenal Smoohng, Journal Ecologcal Modellng, 6, 1979. [4] Jorgensen S. E., Lake Managemen, Pergamon Press, Oford-New York-Torono-Sydney- Pars-Frankfur 1980. [5] Ramczyk M.A., Dynamczny model ekonomcznych skuków zman jako c wód jezornych, AUNC, Ekonoma 20, Toru 1989, s. 201 212. [6] Ramczyk M.A., W newsk J.W., Jako wód jezornych a efekywno gospodark rybackej, Wadomo c Saysyczne, 8, 1988, s. 32 34. [7] Ramczyk M.A., Ekonomeryczny model wpływu zman jako c wód jezornych na zmany srukury odłowów ryb, [w:] Dagnozowane sanu rodowska. Meody badawcze prognozy, zbór rozpraw pod redakcj S. Borsuka, Bydgoske Towarzyswo Naukowe, Bydgoszcz 2006, s. 229 239. j j 87

Marek Ramczyk Zasosowane model ekonomerycznych do zarz dzana gospodark wodn [8] Ramczyk M. A., Ekonomeryczny model wpływu zman jako c wód jezornych na odłowy ryb, [w:] Dagnozowane sanu rodowska. Meody badawcze prognozy, zbór rozpraw pod redakcj J. Garbacza, Bydgoske Towarzyswo Naukowe, Bydgoszcz 2007, s. 167 168. [9] Ramczyk M. A., Ekonomeryczny model wpływu zman jako c wód jezornych na odłowy ryb. Równana odłowów szczupaka, [w:] Dagnozowane sanu rodowska. Meody badawcze prognozy, zbór rozpraw pod redakcj J. Garbacza, Bydgoske Towarzyswo Naukowe, Bydgoszcz 2008, s. 141 148. [10] Ramczyk M. A., Ekonomeryczny model wpływu zman jako c wód jezornych na odłowy ryb. Równana odłowów kr pa, [w:] Dagnozowane sanu rodowska. Meody badawcze prognozy, zbór rozpraw pod redakcj J. Garbacza, Bydgoske Towarzyswo Naukowe, Bydgoszcz 2009, s. 279 286. [11] Ramczyk M. A., Modelowane odłowów selawy se, [w:] Dagnozowane sanu rodowska. Meody badawcze prognozy, zbór rozpraw pod redakcj J. Garbacza, Bydgoske Towarzyswo Naukowe, Bydgoszcz 2010, s. 189 198. [12] Ramczyk M. A., Opymalzacja saysyczna gospodark rybackej Jezora Charzykowskego, [w:] Dagnozowane sanu rodowska. Meody badawcze prognozy, zbór rozpraw pod redakcj J. Garbacza, Bydgoske Towarzyswo Naukowe, Bydgoszcz 2011, s. 193 202. [13] Ramczyk M. A., Gryn C., Ekonomeryczny model gospodark rybackej jezora Charzykowskego. Równana empryczne dla eplmnonu, Suda Maerały Polskego Sowarzyszena Zarz dzana Wedz, 64, 2013, s. 104 119. [14] Ramczyk M. A., Naperaj K., Ekonomeryczny model wpływu zman jako c wód jezornych na odłowy ryb. Uogólnone równana empryczne dla hpolmnonu, [w:] Dagnozowane sanu rodowska. Meody badawcze prognozy, zbór rozpraw pod redakcj J. Garbacza, Bydgoske Towarzyswo Naukowe, Bydgoszcz 2014, s. 233 244. [15] Ramczyk M. A., Opymalzacja odłowów płoc leszcza w jezorze Charzykowskm, [w:] Dagnozowane sanu rodowska. Meody badawcze prognozy, zbór rozpraw pod redakcj J. Garbacza, Bydgoske Towarzyswo Naukowe, Bydgoszcz 2015, s. 159 169. 88

Sudes & Proceedngs of Polsh Assocaon for Knowledge Managemen Nr 81, 2016 APPLICATION OF ECONOMETRIC MODELS FOR WATER ECONOMY MANAGEMENT Summary The economerc model can be a precse nsrumen for he analyss of he mpac of he naural envronmen deeroraon on managemen effecs. Ths paper presens he resuls of he research n he feld of he lake waer polluon mpac on he effecs of he fshery managemen. There have been consruced economc and ecologcal model, whch by presenng Eso lucus caches eplan he changes of economc effecs of he lake fshery n he condons of ncreasng waer polluon. Aferwards, he auhor eamned wheher an opmsaon of he lake waer qualy feaures vecor s possble from he economc pon of vew. The emprcal verfcaon of hypoheses also was performed on he bass of Eso lucus caches n Charzykowske Lake. Keywords: economerc model, sasc opmzaon, waer economy, fshery managemen, Eso lucus caches. Marek Ramczyk Kaedra Ekon yner Fzykochem rodowska Wydzał Budowncwa, Archekury In yner rodowska Unwersye Technologczno-Przyrodnczy w Bydgoszczy ul. Sucha 7, 85-796 Bydgoszcz e-mal: marek.ramczyk@up.edu.pl 89