Aaliza meod ocey efekywości iwesycji rzeczowych Maagerial Ecoomics 6, 119-128 2009
Ekoomia Meedżerska 2009, r 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Aaliza meod ocey efekywości iwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiągaie zysku. Aby osiągąć e cele, przedsiębiorswa podejmują działalość iwesycyją. W przedsiębiorswach fukcjoujących w ramach Uii Europejskiej osiągaie przewagi kokurecyjej i dosępu do międzyarodowych ryków zbyu zależy w dużej mierze od wyboru opymalych iwesycji wykorzysujących iowację i owoczese echologie. W wyborze opymalych iwesycji przedsiębiorswo powio kierować się wyikami oce efekywości ekoomiczej, pokazującej reowość iwesycji usaloą a podsawie przewidywaych akładów i przychodów. Ocea aka jes ruda, a prezeowae w lieraurze i sosowae w prakyce meody przyjmują częso rozbieże założeia oraz kryeria ocey. Przegląd eorii i doświadczeia prakyki w zakresie sosowaia meod ocey efekywości ekoomiczej iwesycji rzeczowych uzasadiają porzebę dokoaia ocey przydaości aplikacyjej ych meod. W lieraurze przedmiou warość bieżąca eo częso określaa jes jako ajlepsza meoda ocey przedsięwzięć iwesycyjych. Z uwagi a o reścią arykułu jes wykazaie różic meodologiczych oraz wad i zale poszczególych wariaów obliczaia warości bieżącej eo i pochodych wskaźików wykorzysywaych w podejmowaiu decyzji iwesycyjych. * Wydział Zarządzaia, Akademia Góriczo-Huicza w Krakowie ** Praca aukowa fiasowaa ze środków a aukę w laach 2009 2010 jako projek badawczy 119
2. Warość bieżąca eo Przez warość bieżącą eo (NPV e prese value) rozumie się obecą warość daej iwesycji przy uwzględieiu zmiay warości pieiądza w czasie. Jes o więc suma zdyskoowaych przepływów pieiężych eo w całym cyklu życia iwesycji (procesie iwesycyjym, fukcjoowaia i likwidacji obieku) [2 s. 168, 4 s. 189, 8 s. 194 195, 12 s. 233 236, 13 s. 217] wyrażoa rówaiem: NPV = NCF = 0 (1 + r) przepływ pieięży eo (e cash flow) w okresie, r sopa dyskoowa, ideks czasu (koleje laa iwesycji), liczba la rwaia iwesycji. (1) Źródło: [1 s. 46, 2 s. 169, 3 s. 116, 7 s. 101, 8 s. 195, 11 s. 151, 13 s. 217, 14 s. 67] Zasosowaa sopa dyskoowa powia uwzględiać poziom ryzyka [6, s. 103], a okres obliczeiowy pełe cykl życia iwesycji. Niekórzy auorzy uwzględiają ylko począkowe wydaki iwesycyje oraz okres eksploaacji iwesycji, ie wskazując a koieczość uwzględieia przepływów pieiężych w fazie likwidacyjej [13, s. 217]. Podejście o może prowadzić do błędych decyzji, gdyż przepływy e mogą mieć isoe zaczeie dla reowości iwesycji. Poado meody obliczaia przepływów pieiężych eo różią się od siebie w zależości od podmiou przeprowadzającego aalizę czy doyczy oa poecjalych iwesorów zewęrzych, właścicieli przedsiębiorswa, czy eż wszyskich sro fiasujących iwesycję. W związku z ym w lieraurze wysępuje odmiee podejście do ujmowaia (bądź wliczaia lub iewliczaia) koszów fiasowych (odseek) i podaków. Na przykład W. Rogowski wyróżia pięć formuł algorymu NPV (ie biorąc pod uwagę wersji zmodyfikowaej ), a miaowicie: 1. Ekoomicza NPV (przed opodakowaiem) uwzględiająca jedyie przepływy operacyje i iwesycyje z pomiięciem podaków i odseek. To ujęcie NPV wymusza przyjęcie sopy dyskoowej przed opodakowaiem. Ekoomicza NPV wskazuje korzyści dla wszyskich dosawców kapiału (właścicieli i wierzycieli) oraz pańswa. Warość a jes isoa szczególie dla korporacji międzyarodowych rozważających realizację iwesycji w kilku krajach. Ekoomicza NPV może służyć do wsępego porówaia możliwych iwesycji bez uwzględieia podaków. Szczegółowa aaliza powia jedak obejmować podaki, w ym ulgi podakowe 120
Aaliza meod ocey efekywości iwesycji rzeczowych związae p. z wykorzysaiem odawialych źródeł eergii. Pomiięcie efeku podaków może prowadzić do ieopymalych decyzji. 2. Klasycza (sadardowa) NPV uwzględiająca przepływy iwesycyje i operacyje, w ym podaek dochodowy, a podsawie przepływów pieiężych dla wszyskich sro fiasujących przedsięwzięcie (FCFF free cash flow o firm). Właściwe jes w ym przypadku zasosowaie sopy zwrou odzwierciedlającej średio ważoy kosz kapiału (WACC weighed average cos of capial) uwzględiający arczę podakową. Klasycza NPV jes ajczęściej sosowaym algorymem NPV w prakyce gospodarczej. 3. Właścicielska NPV uwzględiająca przepływy operacyje (z podakiem dochodowym), iwesycyje oraz fiasowe (odseki) a podsawie przepływów pieiężych dla właścicieli przedsiębiorswa (FCFE free cash flow o equiy). W związku z ym pod uwagę brae są wyłączie przepływy akładów iwesycyjych fiasowaych kapiałem własym (bez uwzględieia pożyczek i kredyów). Sopa dyskoowa przyjmowaa jes a poziomie wymagaym przez właściciela (koszu kapiału własego), gdyż z jego puku widzeia obliczaa jes opłacalość iwesycji. 4. Dywidedowa NPV ograiczoa jes do jedego rodzaju wydaków (wkładów kapiałowych) i jedego rodzaju wpływów (dywidedy), przedsawia korzyść dla właścicieli z kapiału własego. 5. Skorygowaa NPV (ANPV) uwzględia przepływy iwesycyje i operacyje, ie biorąc jedak pod uwagę odseek. Skorygowae przepływy pieięże eo są dyskoowae koszem kapiału własego, a asępie oddzielie liczoy jes efek arczy podakowej [11, s. 153 156]. 6. Zmodyfikowaa NPV (MNPV) wprowadza dodakową sopę reiwesycji. W większości meod liczeia NPV, j. ekoomiczej, klasyczej, skorygowaej i modyfikowaej, przepływy pieięże eo (NCF e cash flow) ie obejmują koszów fiasowych (odseek), gdyż rachuek NPV ma odpowiedzieć a pyaie, czy sopa zwrou zaagażowaego kapiału pokryje kosz jego pozyskaia [11 s. 156, 14 s. 66 67]. Ze względu a specyfikę, z. aalizę wyłączie z puku widzeia przepływów pieiężych od i do właściciela, meody właścicielska i dywidedowa uwzględiają odseki. Wadą meody NPV jes założeie, że sopa reiwesycji dodaich przepływów pieiężych jes rówa sopie dyskoowej. Wadę ę usuwa meoda zmodyfikowaa. Zmodyfikowaa warość bieżąca eo (MNPV modified e prese value) [10 s. 67 82] ozacza warość bieżącą eo iwesycji, uwzględiając zmieość warości pieiądza w czasie oraz sopę reiwesycji r ri, kóra może być odmiea od sopy dyskoowej (iezmodyfikowaa meoda NPV zakładała reiwesowaie dodaich przepływów pieiężych według sopy dyskoowej), wyrażoą wzorem: 121
MNPV = + m ri NCF = m+ + = 0 ( 1 + r) NCF ( 1 + r ) 1 (2) ( 1 + r) ujeme przepływy pieięże, 0 do m okresy wysępowaia ujemych przepływów pieiężych, + dodaie przepływy pieięże, m+1 do okresy wysępowaia dodaich przepływów pieiężych, r sopa dyskoowa, r ri sopa reiwesycji. Źródło: [11, s. 211] W abeli 1 przedsawioo kryerium ocey warości bieżącej eo. Dodaia warość NPV lub MNPV ozacza, że sopa zwrou z iwesycji jes wyższa iż kosz kapiału [13 s. 218]. Tabela 1 Kryerium ocey warości bieżącej eo NPV i MNPV Warość maksymala warość NPV lub MNPV NPV lub MNPV > 0 NPV lub MNPV = 0 NPV lub MNPV < 0 Ocea iwesycji opymala opłacala eurala ieopłacala Kryerium ocey Opymala jes iwesycja o ajwyższej warości bieżącej eo. Opłacale są iwesycje o dodaiej (zwykłej lub zmodyfikowaej) warości bieżącej eo. Źródło: opracowaie włase a podsawie [11 s. 167 168, 212, 326, 331; 12 s. 218; 13 s. 235] Zasosowaie meody NPV wymaga usaleia długości ekoomiczego cyklu życia iwesycji. Pod uwagę ależy wziąć rówież warość odzyskaą (ag. sal - vage value) z. warość rykową mająku eo w chwili zakończeia iwesycji z uwzględieiem koszów likwidacji. Warości rykowe, a ie księgowe, decydują o eweualych dochodach ze sprzedaży. W celu usaleia opymalej długości życia iwesycji a wsępie obliczaa jes warość NPV i w przypadku okresów eksploaacji ieprzekraczających echiczych uwarukowań eksploaacji. Nasępie wybieraa jes długość ekoomiczego 122
Aaliza meod ocey efekywości iwesycji rzeczowych cyklu życia iwesycji dająca maksymalą warość NPV i. Według meody NPV iwesycja jes akcepowaa, jeżeli jej NPV 0. Opymala jes a iwesycja, kóra posiada ajwyższy wskaźik NPV (por. ab. 1). Zaleą meod NPV i MNPV jes ujęcie całego cyklu życia iwesycji, wszyskich przepływów pieiężych oraz zmia warości pieiądza w czasie (por. ab. 4). Dodaia warość NPV (lub MNPV) ozacza, że iwesycja przyczyia się do zwiększeia warości przedsiębiorswa uwzględiając sopy zwrou wymagae przez wszyskich dosawców kapiału. W eorii fiasów meoda NPV uzawaa jes za ajbardziej odpowiedią do ocey fiasowej efekywości iwesycji w gospodarce rykowej. Wadą kryerium decyzyjego oparego a meodzie NPV (i MNPV) jes ieuwzględieie długości okresu iwesycyjego oraz wielkości akładów. Iwesorzy zazwyczaj preferują iwesycje o miejszym akładzie iwesycyjym i krószym okresie zwrou. Sosując meodę NPV moża wybrać iwesycję rwającą dłużej i wymagającą zaczie większych akładów iwesycyjych, jeśli jej warość bieżąca przewyższa choć o grosz warość iwesycji o krókim okresie zwrou i iewielkich akładach. W celu porówaia reowości projeków o wariaowych akładach iwesycyjych sosoway jes wskaźik warości bieżącej eo (NPVR e prese value raio) przedsawioy w rówaiu: NPVR NPV = (3) PVI PVI zakualizowaa warość akładów iwesycyjych. Źródło: [1 s. 46, 3 s. 131, 7 s. 103, 8 s. 196, 11 s. 169] Wskaźik NPVR usuwa więc podsawową wadę meody NPV, kórą jes brak przeliczeia korzyści a jedoskę akładów iwesycyjych. Kryerium ocey wskaźika NPVR przedsawioo w abeli 2. Tabela 2 Kryerium ocey wskaźika warości bieżącej NPVR Warość Ocea iwesycji Kryerium ocey Maksymala warość NPVR NPVR > 0 NPVR = 0 NPVR < 0 Opymala Opłacala Neurala Nieopłacala Opymala jes iwesycja o ajwyższym wskaźiku warości bieżącej eo. Opłacale są iwesycje o dodaim wskaźiku warości bieżącej eo NPVR. Źródło: opracowaie włase a podsawie: [1 s. 47; 11 s. 169, 333] 123
Opłacale są iwesycje o dodaiej warości NPVR, co ozacza akże dodaią warość NPV, uwzględiającą wielkość akładów iwesycyjych, a opymala jes iwesycja o ajwyższym wskaźiku NPVR. Dodakowym wskaźikiem, podobym do NPVR, jes wskaźik reowości PI. W podejmowaiu decyzji iwesycyjych wykorzysywae są akże wskaźiki reowości PI i MPI. 3. Wskaźiki reowości PI i MPI Wskaźik reowości (PI profiabiliy idex) jes miarą efekywości akładów j. relacją zdyskoowaych wpływów do zdyskoowaych wydaków, co pozwala wybrać projek o ajwyższych dochodach w przeliczeiu a jedoskę wydaków [2 s. 172, 4 s. 216 217, 8 s. 197 198, 12 s. 253, 13 s. 229, 14 s. 70 72] a podsawie rówaia: PI = = m+ 1 m = 0 NCF ( 1 + r) NCF ( 1 + r) + (4) ujeme przepływy pieięże (wydaki), 0 do m okresy wysępowaia ujemych przepływów pieiężych, + dodaie przepływy pieięże (wpływy), m+1 do okresy wysępowaia dodaich przepływów pieiężych, r sopa dyskoowa. Źródło: [2 s. 172, 8 s. 197, 11 s. 200, 13 s. 229, 14 s. 71] Wadą wskaźika reowości PI jes ieuwzględieie efeków skali iwesycji, kóre moża oceić przy zasosowaiu meody NPV. Gdy ujeme przepływy pieięże obejmują wyłączie akłady iwesycyje, wskaźik reowości (PI) jes powiązay ze wskaźikiem warości bieżącej eo (NPVR) asępującym wzorem: PI = NPVR +1 (5) Źródło: [11 s. 200] 124
Aaliza meod ocey efekywości iwesycji rzeczowych W przypadku wysępowaia ylko jedego ujemego przepływu pieiężego w pierwszym okresie cyklu życia przedsięwzięcia rówaie (4) przyjmuje asępującą formułę: + NCF ( + r ) = 1 1 PI = (6) I0 I 0 akłady iwesycyje poprzedzające eksploaację, 0 okres wysępowaia akładów iwesycyjych, + dodaie przepływy pieięże, 1 do okresy wysępowaia dodaich przepływów pieiężych, r sopa dyskoowa. Źródło: [4 s. 217, 11 s. 200] Według meody PI iwesycja jes akcepowaa, jeżeli jej PI 1. Odpowiada o warości NPVR 0, czyli NPV 0, gdy ujeme przepływy pieięże obejmują wyłączie akłady iwesycyje. Opymala jes iwesycja o ajwyższym wskaźiku PI. Poieważ wskaźik reowości PI jes meodologiczie podoby do warości bieżącej eo, ma wady i zaley meody NPV. Isoą różicą jes o, że PI jes miarą relaywą jak NPVR, podczas gdy NPV jes miarą bezwzględą. W przypadku sopy reiwesycji odmieej od sopy dyskoowej wskazae jes sosowaie zmodyfikowaego wskaźika PI. Zmodyfikoway wskaźik reowości (MPI modified profiabiliy idex) różi się bowiem od wskaźika PI ym, że uwzględia sopę reiwesycji: MPI = NCF 1 + r = m+ 1 + ri ( 1 + r) m = 0 ( ) NCF ( 1 + r) ujeme przepływy pieięże, 0 do m okresy wysępowaia ujemych przepływów pieiężych, + dodaie przepływy pieięże, m+1 do okresy wysępowaia dodaich przepływów pieiężych, r sopa dyskoowa, r ri sopa reiwesycji. Źródło: [11 s. 221] (7) 125
MPI wskazuje, ile przepływów pieiężych eo przypada a jedoskę warości akładów iwesycyjych. Kryerium ocey wskaźików reowości PI i MPI przedsawioo w abeli 3. Tabela 3 Kryerium ocey wskaźików reowości PI i MPI Warość Maksymala warość PI lub MPI PI lub MPI > 1 PI lub MPI = 1 PI lub MPI < 1 PI lub MPI = 0 Ocea iwesycji Opymala Opłacala Neurala Nieopłacala Brak Kryerium ocey Opymala jes iwesycja o ajwyższym wskaźiku reowości. Opłacale są iwesycje, gdy wskaźik reowości PI (lub MPI) przekracza 1. Nieokreśloe dla iwesycji, kóre ie geerują dodaich przepływów pieiężych (p. ochroa przeciwpożarowa). Źródło: opracowaie włase a podsawie [11 s. 201, 221, 333; 12 s. 253, 256] Według meody MPI iwesycja jes akcepowaa, jeżeli MPI 1 (co odpowiada warości NPVR 0, czyli NPV 0). Opymala jes iwesycja o ajwyższym wskaźiku PI. Poieważ wskaźik MPI jes meodologiczie podoby do wskaźika MNPV, charakeryzuje się podobymi wadami i zaleami. Isoa różica polega a ym, że MPI jes miarą relaywą, podczas gdy MNPV jes miarą bezwzględą. Tabela 4 przedsawia zaley i wady warości bieżącej eo i pochodych wskaźików. Tabela 4 Zaley i wady warości bieżącej eo i pochodych wskaźików (NPV, MNPV, NPVR, PI, MPI) Zaley 1. Uwzględieie całego cyklu życia iwesycji. 2. Uwzględieie rzeczywisych przepływów pieiężych. 3. Uwzględieie warości pieiądza w czasie. 4. Uwzględieie koszu kapiału 5. Możliwość aalizy każdego rodzaju iwesycji przy zasosowaiu NPV, MNPV i NPVR. Wady 1. Trudość w wyborze odpowiediej sopy dyskoowej. 2. Nie uwzględia okresu zwrou iwesycji. 3. NPV i MNPV ie wskazują relaywej opłacalości iwesycji (pod względem sopy zwrou). Wadę ę usuwa sosowaie NPVR, PI lub MPI. 4. NPV i MNPV są rudiejsze do ierpreacji od warości wyrażoych w proceach. Źródło: opracowaie włase a podsawie: [1 s. 46; 5 s. 440; 7 s. 102 103; 9 s. 211; 11 s. 168, 213; 12 s. 254; 14 s. 69 70] 126
Aaliza meod ocey efekywości iwesycji rzeczowych Do ajważiejszych zale meody NPV zalicza się możliwość aalizy każdego rodzaju iwesycji, uwzględieie całego cyklu iwesycyjego oraz zmia warości pieiądza w czasie. Dodakowo MNPV umożliwia wzięcie pod uwagę sopy reiwesycji iej iż sopa dyskoowa. Wskaźiki NPVR, PI i MPI dodakowo wskazują a relaywą opłacalość iwesycji. Ogólie rzecz biorąc, aby dokoać ocey iwesycji, zgodie z lieraurą przedmiou, za ajlepszą uzao meodę warości bieżącej eo (NPV). Zajduje o powierdzeie w prakyce przedsiębiorsw, zwłaszcza większych [2 s. 193, 198; 15 s. 26]. Główą wadą ych meod jes rudość w wyborze odpowiediej sopy dyskoowej oraz igorowaie kreowaia przez iwesycję przyszłych opcji i wyikającej z ego warości dla iwesora [15 s. 200 201]. 4. Wioski Aaliza wykorzysywaia warości bieżącej eo i wskaźików pochodych w oceie efekywości iwesycji rzeczowych pozwala a sformułowaie asępujących wiosków: 1. Warość bieżąca eo (NPV), czyli suma zdyskoowaych przepływów pieiężych w całym cyklu życia iwesycji, może odegrać isoą rolę w oceie iwesycji rzeczowych. Jedak w związku z wysępującymi w lieraurze różicami meodologiczymi oraz specyficzymi ograiczeiami poszczególych wariaów meody wyikającymi z przyjęych kryeriów ocey, pozwala oa wybrać iwesycję opymalą jedyie pod pewymi względami i w określoych warukach czyli zgodie z przyjęymi założeiami. 2. Największymi zaleami meody NPV jes ujęcie całego cyklu życia iwesycji, wszyskich przepływów pieiężych oraz zmia warości pieiądza w czasie. Dodaia warość NPV ozacza, że iwesycja przyczyia się do zwiększeia warości przedsiębiorswa uwzględiając sopy zwrou wymagae przez wszyskich dosawców kapiału. 3. Iwesorzy zazwyczaj preferują iwesycje o miejszym akładzie iwesycyjym i krószym okresie zwrou. Sosując meodę NPV moża wybrać iwesycję rwającą dłużej i wymagającą zaczie większych akładów iwesycyjych, jeśli jej warość bieżąca przewyższa choć o grosz warość iwesycji o krókim okresie zwrou i iewielkich akładach. W celu porówaia reowości projeków o wariaowych akładach iwesycyjych sosoway jes wskaźik warości bieżącej eo (NPVR e prese value raio). Wskaźik NPVR usuwa więc podsawową wadę meody NPV, kórą jes brak przeliczeia korzyści a jedoskę akładów iwesycyjych. 127
4. W eorii fiasów meoda NPV uzawaa jes za ajbardziej odpowiedią do ocey fiasowej efekywości iwesycji w gospodarce rykowej. Zajduje o powierdzeie w prakyce przedsiębiorsw, zwłaszcza większych. Główą wadą ej meody jes rudość w wyborze odpowiediej sopy dyskoowej oraz igorowaie kreowaia przez iwesycję przyszłych opcji i wyikającej z ego warości dla iwesora. Lieraura [1] Brochocka U., Gajęcki R., Meody ocey projeków iwesycyjych, Oficya Wydawicza Szkoły Główej Hadlowej, Warszawa 1997. [2] Crudwell F. K., Fiace for Egieers: Evaluaio ad Fudig of Capial Projecs, Spriger, Lody 2008. [3] Czechowski L., Dziworska K., Goskowska-Drzewicka T. (red.), Górczyńska A., Osrowska E., Projeky iwesycyje: fiasowaie, meody i procedury ocey, Ośrodek Doradzwa i Doskoaleia Kadr, Gdańsk 1997. [4] Ecyclopedia of Fiace, Lee C. F. (red.), Lee A.C. (red.), Spriger, New York 2006. [5] Fabozzi F. J., Peerso P. P., Fiacial Maageme ad Aalysis, Joh Wiley ad Sos, Hoboke 2003. [6] Jajuga T., Słoński T., Fiase spółek długoermiowe decyzje iwesycyje i fiasowe, Wydawicwo Akademii Ekoomiczej we Wrocławiu, Wrocław 1998, s. 103. [7] Księżyk M., Efekywość pozyskiwaia pierwoych ośików eergii w Polsce, PWN, Warszawa Kraków 1996. [8] Laudy D., Rachuek ekoomiczy w elekroeergeyce, Oficya Wydawicza Poliechiki Warszawskiej, Warszawa 1999. [9] Łucki Z., Ocea iwesycji i podejmowaie decyzji w góricwie afowym i gazowicwie, Polska Fudacja Promocji Kadr, Kraków 1995. [10] McClure K. G., Girma P. B., Modified Ne Prese Value (MNPV): A New Techique for Capial Budgeig, Zagreb Ieraioal Review of Ecoomics ad Busiess 2004, vol. 7 (Special C). [11] Rogowski W., Rachuek efekywości iwesycji, Wolers Kluwer Polska, Kraków 2008. [12] Ross S. A., Weserfield R. W., Jorda B. D., Fiase przedsiębiorsw, łum. Tarawska K. i i., Dom Wydawiczy ABC, Warszawa 1999. [13] Rukowski A., Zarządzaie fiasami, Polskie Wydawicwo Ekoomicze, Warszawa 2007. [14] Wiśiewski T., Ocea efekywości iwesycji rzeczowych ze szczególym uwzględieiem ryzyka, Wydawicwo Naukowe Uiwersyeu Szczecińskiego, Szczeci 2008. [15] Ziarkowski R., Opcje rzeczowe oraz ich zasosowaie w formułowaiu i oceie projeków iwesycyjych, Wydawicwo Akademii Ekoomiczej w Kaowicach, Kaowice 2004.