RYNEK AKCJI A KOSZTY WAHAŃ KONIUNKTURALNYCH W POLSCE

Jan Acedańsk RYNEK AKCJI A KOSZTY WAHAŃ KONIUNKTURALNYCH W POLSCE Wprowadzene W pracy z 1987 r. R. Lucas zdefnował kosz wahań konunkuralnych ako procenowe zwększene konsumpc, kóre es koneczne, aby użyeczność srumena beżące konsumpc była równa użyecznośc konsumpc w hpoeyczne gospodarce pozbawone wahań konunkuralnych 1. Jednym z podsawowych problemów zwązanych z ą defncą es sposób pomaru użyecznośc. Lucas założył, że reprezenaywny konsumen cechue sę funkcą oczekwane użyecznośc o sałym współczynnku względne awers do ryzyka oszacował, że kosz wahań ne przekracza 0,1% rocznego pozomu konsumpc. Inn badacze, sosuąc funkce użyecznośc Epsena Zna albo wprowadzaąc dodakowo do funkc użyecznośc przyzwyczaena, uzyskal znaczne wyższe wynk dochodzące nawe do klkunasu procen 2. Nedawno Alvarez Jermann zaproponowal neparameryczną meodę pomaru koszów wahań srumena konsumpc 3. Ne wymaga ona dokładne specyfkac funkc użyecznośc, ale o sposobe waroścowana konsumpc wnoskue pośredno, badaąc wahana cen paperów waroścowych. W ym celu auorzy zdefnowal krańcowy kosz wahań, kóry wskazue zysk osągany dzęk newelkemu zmneszenu wahań. Można go wyznaczyć ako loraz cen dwóch hpoeycznych paperów waroścowych: ednego, kórego wypłay są uożsamane ze srumenem konsumpc pozbawone wahań, oraz drugego, kórego sopy zwrou są równe sopom wzrosu konsumpc w badanym okrese czasu. W en sposób problem koszów wahań sprowadza sę do problemu z zakresu wyceny akywów. 1 R. Lucas (r), Models of Busness Cycles, Basl Blackwell, New York 1987. 2 J. Acedańsk, Meody szacowana koszów wahań konunkuralnych, Suda Ekonomczne, nr 46, AE, Kaowce 2007, s. 9-27. 3 F. Alvarez, U. Jermann, Usng Asse Prces o Measure he Cos of Busness Cycles, Journal of Polcal Economy 2004, Vol. 112, No. 6, s. 1223-1256.

90 Jan Acedańsk Do wyceny akch hpoeycznych akywów, kóre ne są przedmoem obrou na rynku, zasosowano meodę zaproponowaną przez Cochrane a Saa-Requeo oparą na założenu braku arbrażu 4. Poneważ ne es możlwe dokładne określene ceny akywa, kóre ne może być dokładne replkowane przy pomocy sneących na rynku akywów bazowych, podeśce o pozwala na wyznaczene ceny średne oraz mnmalne akego paperu waroścowego, nakładaąc edyne ogranczene na welkość wskaźnka Sharpe a. Należy podkreślć równeż, że w omawane meodze rozróżna sę koszy wszyskch wahań srumena konsumpc, od koszów wahań zwązanych z wahanam zwązanym z cyklem konunkuralnym, kóre w pracy, dla gospodark polske, uożsama sę z flukuacam o okrese wahań ne wększym nż 24 kwarały. W pracy zasosowano meodę Alvareza Jermanna do badana koszów wahań konunkuralnych w Polsce. Zagadnene analzowano z dwóch względów. Po perwsze, aby ocenć przy pomocy nowe meody skalę koszów wahań konsumpc zwązanych z cyklczną zmennoścą gospodark w Polsce. Doychczas w leraurze kraowe zagadnene loścowe oceny koszów wahań ne było podemowane. Tymczasem es ono fundamenalne z punku wdzena proekowana założeń polyk makroekonomczne odpowedz na pyane, czy pownna sę skupać na elmnac wahań konunkuralnych eśl są z nm zwązane wysoke koszy społeczne czy eż pownna racze w perwsze kolenośc sprzyać wysoke sope długookresowego wzrosu gospodarczego. Po druge, praca ma równeż na celu sprawdzene same meody. Je auorzy zaznaczaą bowem, że uzyskana przez nch formuła koszów wahań es dość wrażlwa na sposób pomaru wchodzących w e skład zmennych może dawać różne rezulay w zależnośc od wykorzysanych danych. Dlaego eż w swoe pracy wykorzysal on dość zróżncowane zbory danych. W e pracy esue sę, ake wynk zosaną uzyskane dla danych pochodzących z polske gospodark polskego rynku fnansowego, kóre wyraźne różną sę od danych amerykańskch. W przypadku bowem gdyby oszacowane dla Polsk koszy różnły sę od wynków dla USA zdecydowane, np. o klka rzędów welkośc, wedy uzasadnone byłoby poderzene, że es o efek wrażlwośc same meody. Praca składa sę z czerech częśc. W perwsze przedsawone są koncepce całkowego krańcowego koszu wahań. Nasępne omówono meodologę wyceny akywów hpoeycznych sosowanych do oblczana krańcowego koszu wahań. W częśc rzece dyskuowany es problem pomaru koszu wahań konunkuralnych wyodrębnanych przy pomocy flrów pasmowo-przepusowych. Wynk badań dla gospodark Polsk zaware są w częśc czware. 4 J. Cochrane, J. Saa-Requeo, Beyond Arbrage: Good-Deal Asse Prce Bounds n Incomplee Markes, Journal of Polcal Economy 2000, Vol. 108, No. 1, s. 79-119.

RYNEK AKCJI A KOSZTY WAHAŃ KONIUNKTURALNYCH 91 1. Krańcowy kosz wahań Alvarez Jermann defnuą całkowy kosz wahań Ω (α ) nasępuąco: ( ) ( 1+ Ω( α )){ C} ) = U (1 α) { C} + α{ C} U ( (1) C 0 gdze U oznacza funkcę użyecznośc, { } { } = C es srumenem beżące konsumpc, { C } { C } = 0 oznacza srumeń konsumpc pozbawone wahań, naomas paramer α decydue, aka część konsumpc akualne zosała zasąpona konsumpcą wygładzoną. W efekce Ω (α ) pokazue procenowy wzros konsumpc newygładzone, kóry w kaegorach użyecznośc równoważyłby wygładzene 100 α % wahań konsumpc. Całkowy kosz wahań Ω (1), rozparywany przez Lucasa, w ym przypadku es równy: ( ) gdze { C } = E { C} ( ) ( 1+ Ω(1)) { C} ) U { C} U ( = (2), przy czym E es operaorem warośc oczekwane. Zakładaąc, że U es addyywną funkcą użyecznośc chwlowe * u, czyl: ({ C} ) E u( C = U 0 β ) (3) =0 defncę (1) można zapsać ako: E0 β u( (1 + Ω( α)) C ) = E0 β u( (1 α) C + αc ) (4) = 0 = 0 Oblczaąc pochodną ego wyrażena ze względu na α w punkce α 0 = 0 oraz korzysaąc z faku, że Ω ( 0) = 0, orzymuemy: Ω (0) = E0 E0 = 0 = 0 β u β u ( C ) ( C ) C 1 C (5) * Założene o ne es koneczne. Ponższe przekszałcena są równeż prawdzwe bez wprowadzana założeń doyczących posac funkc użyecznośc.

92 Jan Acedańsk Wyrażene u ( C ) E0 β x o cena w okrese 0 akywa, kóre w każdym =0 u ( C0) okrese wypłaca ednosek konsumpc 5. Sąd: gdze ({ C }) x P Ω (0) = P 0 ({ C }) 0 ({ C} ) P 0 o cena paperu waroścowego uprawnaącego do srumena konsumpc pozbawone wahań, a P 0 ({ C} ) o cena paperu waroścowego uprawnaącego do srumena konsumpc beżące. Alvarez Jermann pokazal, że krańcowy kosz wahań Ω (0) es górnym oszacowanem całkowego koszu wahań Ω(1) 6. Na przykład dla addyywne funkc oczekwane użyecznośc kosz całkowy es równy połowe koszu krańcowego, czyl Ω ( 1) 0,5Ω (0). 1 (6) 2. Wyznaczane cen akywów hpoeycznych W celu wyznaczena cen ({ C }) P 0 oraz ({ C} ) P 0 zakłada sę, że konsumpca w kolenych okresach charakeryzue sę sałą sopą wzrosu g z losowym, neskorelowanym odchylenam, kórych rozkład ne zależy od czasu: C +1 = ~ y (7) C przy czym E ( ~ y ) = 1+ g. Ponado konsumpca wygładzona es usalona na pozome warośc oczekwane konsumpc rzeczywse, czyl: [ ] C = E (8) C a sopa wolna od ryzyka es sała równa r f. Przy ych założenach poszukwane ceny akywów można przedsawć ako: C ({ C }) = = C0(1 + g) 1+ g P 0 = C 0 = 1 ( 1+ rf ) = 1 (1 + rf ) rf g (9) 5 Por. np. J. Cochrane, Asse Prcng. Revsed Edon, Prnceon Unversy Press, Prnceon 2005, s. 4. 6 F. Alvarez, U. Jermann, op. c., s. 1247.

RYNEK AKCJI A KOSZTY WAHAŃ KONIUNKTURALNYCH 93 C C0(1 + g) 1+ g P 0( { C} ) = E = = C 0 (10) = 1 ( 1+ r) = 1 (1 + r) r g gdze r f oraz r oznaczaą sopy zwrou w ermne do wykupu obu paperów waroścowych *. Kosz wahań równy es węc: r g w0 = Ω (0) = 1 r g f (11) Główna rudność polega na wyznaczenu sopy zwrou w ermne do wykupu r paperu waroścowego uprawnaącego do beżące konsumpc. Tak paper ne es bowem przedmoem obrou na rynku. Korzysaąc z założena, że sopy wzrosu konsumpc beżące maą w każdym okrese denyczny rozkład, wysarczy wyznaczyć cenę q paperu waroścowego, kóry w przyszłym okrese generue wypłaę równą ~ y. Zyskowność akywa, kóre w każdym okrese uprawna do wypłay ~ y, można oblczyć korzysaąc ze wzoru: + g + q r = 1 (12) q W naprosszym przypadku cena akego hpoeycznego akywa równa es cene akego porfela akywów bazowych, kórego wypłay w nawększym sopnu zblżone są do wypła generowanych przez wycenany paper waroścowy. Jeżel przez x oznaczymy wekor sóp zwrou I akywów bazowych, wśród kórych es równeż sopa wolna od ryzyka, o poszukuemy akego porfela b T x, kóry generue wypłay zblżone do realzac zmenne losowe ~ y. Poneważ ceny ych akywów są znormalzowane do 1, węc cena akego porfela równa es q = b T 1. Maąc n obserwac sóp zwrou x oraz y, zesawonych odpowedno w posac wekora Y oraz macerzy X, q można szacować ako: q = 1 T T 1 T ( X X) X Y (13) Uzyskana w en sposób cena es ylko przyblżenem, poneważ oszacowany porfel edyne częścowo replkue wypłay generowane przez wycenany paper. Cochrane Saa-Requeo podal sposób wyznaczana górnych dolnych ogranczeń cen akch akywów. Szczególne przydane es wyznaczene ceny * Poneważ paper waroścowy uprawnaący do konsumpc wygładzone es pozbawony ryzyka, dyskonowany mus być przy sope wolne od ryzyka.

94 Jan Acedańsk mnmalne q. Wedy bowem sopa zwrou w ermne do wykupu wyznaczona zgodne ze wzorem (12) es maksymalna, a oblczony na e podsawe kosz wahań (11) es górnym oszacowanem koszu flukuac. Zaproponowane przez nch podeśce polega na znalezenu mnmalne warośc czynnka dyskonuącego m przy ogranczenu nałożonym na ego zmenność, a dokładne na warość odpowadaącego mu wskaźnka Sharpe a. Formalne cena mnmalna paperu waroścowego reprezenuącego akualną konsumpcę es rozwązanem problemu: przy danych ogranczenach: p E[ mx] [ my ~ ] q = mn E (14) m =, m 0 oraz D( m) / E( m) h. Perwsze ogranczene es defncą czynnka dyskonuącego, kóry es zmenną losową wskazuącą, w ak sposób konsumen wycena wypłay generowane przez dany paper waroścowy; x es wekorem wypła, naomas p wekorem odpowadaących m cen akywa. Zgodne z eorą CAPM czynnk dyskonuący równy es sope wzrosu użyecznośc krańcowe. Ogranczene druge wskazue, że użyeczność krańcowa konsumpc es neuemna. Ogranczene rzece doyczące zmennośc czynnka dyskonuącego mplkue ogranczene wskaźnka Sharpe a dla rynkowe ceny ryzyka, czyl sopy zwrou z wycenanego akywa pomneszone o sopę wolną od ryzyka. Oszacowane na podsawe próby rozwązana problemu (14) es posac: q = q A 1 T 1 T T T 1 T ( X X) 1 Y Y Y X( X X) X Y 2 T (15) 2 2 2 1 gdze A = (1 + h )( n(1 + rf ) ). Alvarez Jermann pokazal, że cena mnmalna ym bardze odbega od ceny q, m wyższy es dopuszczalny wskaźnk Sharpe a oraz m gorsze es dopasowane porfela akywów bazowych do wycenanego paperu waroścowego. Ceny q oraz q można równeż szacować przy uchylenu założena o ednakowym rozkładze sóp wzrosu konsumpc w kolenych okresach czasu, zakładaąc, że konsumpca es modelowana przy pomocy przełącznkowego k-sanowego modelu Markowa o macerzy prześca P. Wedy ceny w -ym sane są równe: q v = oraz 1 + v v q = (16) 1 + v

RYNEK AKCJI A KOSZTY WAHAŃ KONIUNKTURALNYCH 95 gdze v es rozwązanem układu równań funkcynych będących odpowednkam równana (13): v = k = 1 n k T 1 ( X ) p = 1 1 T X n X Y v p, = 1,2,..., k (17) naomas v es rozwązanem problemu analogcznego do (14): v = mn m k = 1 n 1 T m Y v p, = 1,2,...,k (18) przy warunkach X oraz k = 1 1 T 1 = n m X p oraz n m m p ( h + 1)(1 + r ). k = 1 1 T 2 2 f Y są macerzam obserwac należących do -ego sanu. Maą one wymary odpowedno n I oraz n 1; m es wekorem realzac czynnka dyskonuącego w kolenych okresach sanu ; p są odpowednm prawdopodobeńswam z macerzy P. Ceny q oraz q można oblczyć ako średne z cen q oraz q ważone częsoścam poawana sę danych sanów. 3. Wyznaczane koszów wahań konunkuralnych Przedsawone powyże podeśce doyczyło szacowana koszów odchyleń konsumpc od rendu, kóry zosał zgodne z założenem (8) usalony na pozome warośc oczekwane konsumpc wzrasał ze sałą sopą g. W en sposób zosały oszacowane koszy wszyskch wahań. Jednak w rzeczywsośc sam rend równeż podlega powolnym flukuacom dlaego ne wszyske odchylena od śceżk charakeryzuące sę sałą sopą wzrosu można uożsamać z wahanam konunkuralnym. Alvarez Jermann pokazal, że w przypadku gdy rend zosane zdefnowany ako średna ważona obecne przeszłe konsumpc: C = s = 0 s a ( 1+ g) C, a = 1 (19) = 0

96 Jan Acedańsk o kosz odchyleń konsumpc od ego rendu uożsamany z koszem wahań konunkuralnych wyraża sę wzorem * : w k s r g 1+ g 1 r a + = + 1 1 g 1 r 0 1 r = + = + f mn {, } (20) Wag a są ak dobrane, by wyelmnować wahana uznawane za charakerysyczne dla wahań konunkuralnych, a węc ake, kórych cykl rwa króce nż 20-36 kwarałów **. Zagadnene doboru wag es problemem z zakresu flrowana. W omawane pracy wybór wag odbywał sę zgodne ze zmodyfkowanym flrem pasmowo-przepusowym (ang. band-pass fler) 7. W dealnym flrze pasmowo-przepusowym rend ma posać dwusronne średne ruchome: d + ~ α (21) = C = C gdze wag α doberane są w en sposób, aby z rendu wyelmnować wszyske wahana o zadanych częsolwoścach. Narzędzem, kóre pozwala ocenć rozkład zmennośc w danym szeregu według częsolwośc wahań, es funkca wzmocnena (ang. gan funcon) G(ω), kóra pokazue dla dane meody flrac, aka część flukuac o dane częsolwośc ω es przez flr przepuszczana. Dla dealnego flra, kórego celem es elmnaca wpływu flukuac o częsolwoścach z określonego przedzału przymue ona warośc 0 dla argumenów odpowadaącym waroścom z ego przedzału oraz 1 w pozosałych przypadkach. W pracy do wyodrębnena rendu zasosowano ednosronny przyblżony flr pasmowo-przepusowy: C = m = 0 ~ a C (22) * Wzór en es prawdzwy przy założenu (7) oraz sałośc sopy wolne od ryzyka. ** Długość cyklu es różna w różnych kraach. Generalne w kraach rozwaących sę cykle konunkuralne są krósze nż w kraach rozwnęych. 7 Zob. M. Baxer, R. Kng, Measurng Busness Cycles: Approxmae Band-Pass Flers for Economc Tme Seres, NBER Workng Paper, No. 5022, 1999; L. Chrsano, T. Fzgerald, The Band-Pass Fler, NBER Workng Paper..., op. c.; C. Schlecher, Essays on Decomposon of Economc Varables, 2003, www.am.ubc.ca/heses/schlecher/chrsophschlecher_phd_thess.pdf.

RYNEK AKCJI A KOSZTY WAHAŃ KONIUNKTURALNYCH 97 Przy czym wag a doberano eraz w ak sposób, by funkca wzmocnena flra przyblżonego była ak nabardze zblżona do funkc wzmocnena flra dealnego. Zagadnene o sprowadza sę węc do rozwązana nasępuącego problemu opymalzacynego: π G a ( ω) Gα ( ω) f ( ω) a π mn 2 dω (23) gdze f (ω) es funkcą gęsośc spekralne procesu poddawanego flrac. Sposób rozwązana powyższego problemu można znaleźć w pracach cyowanych na począku e częśc 8. 4. Wynk Koszy wahań badano dla kwaralnych danych polskch w okrese 3.1995-2.2010. Konsumpca była reprezenowana przez dwe zmenne: welkość spożyca ogółem oraz spożyce ndywdualne. Dane doyczące ych zmennych pochodzły z rachunków narodowych publkowanych przez GUS. Kwaralne sopy wzrosu ych zmennych równe były odpowedno 0,97% oraz 1,05%. W skład porfela akywów bazowych wchodzły ndeksy WIG20 oraz swig80, a akże sopa wolna od ryzyka oblczana ako różnca pomędzy średnm pozomem sopy procenowe WIBOR3m w danym kwarale a fakyczną sopą nflac konsumencke w kwarale nasępnym. Średn pozom ak zdefnowane sopy wolne od ryzyka wynósł 1,31% na kwarał. Inflacę konsumencką zasosowano równeż do oblczena realnych sóp zwrou z ndeksów WIG20 oraz swig80. Badaąc koszy wahań dla przełącznkowego modelu Markowa, wyróżnono dwa sany; fazę ożywena, w kóre sopa wzrosu konsumpc kszałowała sę powyże średne oraz sagnac, gdy sopa wzrosu konsumpc była nższa nż średna. Każda z faz musała rwać co namne dwa okresy. Współczynnk opsuące rend dobrano ak, aby elmnowały wszyske wahana, kórych okres es krószy nż 24 kwarały. Lczbę współczynnków flra usalono na pozome m = 20. Jako funkcę gęsośc spekralne analzowanego procesu przyęo funkcę gęsośc procesu AR(1) ze współczynnkem auokorelac równym 0,95. 8 M. Baxer, R. Kng, op. c.; L. Chrsano, T. Fzgerald, op. c.; C. Schlecher, op. c.

98 Jan Acedańsk Tabela 1 Koszy wszyskch wahań konsumpc Zmenna Spożyce ogółem Spożyce ndywdualne r f g Model Kosz średn [%] Kosz maks. [%] 1,31% 0,97% 1,05% IID MS IID MS 15,21 (r = 1,36%) 40,78 (r = 1,45%) 22,27 (r = 1,37%) 56,51 (r = 1,46%) 146,07 (r = 1,81%) 182,91 (r = 1,93%) 194,97 (r = 1,81%) 327,69 (r = 2,16%) Obaśnena: IID model z nezależnym wahanam konsumpc; MS model przełącznkowy; r sopa zwrou z akywa reprezenuącego srumeń akualne konsumpc. W perwsze częśc badana wyznaczono koszy wszyskch wahań konsumpc, korzysaąc ze wzorów (13) (17) przy koszce średnm oraz (15) (18) dla koszów maksymalnych. Uzyskane wynk zesawono w abel 1. Podano w ne akże średne sopy zwrou z hpoeycznego akywa, kórego wypłay replkuą sopy wzrosu konsumpc rzeczywse. Oszacowane średne koszy wszyskch wahań konsumpc zaweraą sę pomędzy 15% a 60%. Oznacza o, że o ak procen pownna być zwększona konsumpca, aby użyeczność osągana z akego srumena była równa użyecznośc ze srumena konsumpc pozbawone wszyskch flukuac. Wynk e zwązane są z oszacowanam sóp zwrou z hpoeycznych akywów reprezenuących rzeczywsą konsumpcę. Sopy e są z przedzału 1,36%-1,46%, a węc przewyższaą sopę wolną od ryzyka o 0,05%-0,15%. Koszy maksymalne są zdecydowane wyższe zaweraą sę w przedzale 146%-328%, a odpowadaące m sopy r równe są 1,81%-2,16%. Maksymalna cena ryzyka konsumpc r r f waha sę węc w grancach 0,50%-0,75% w skal kwarału. Wynk są podobne dla obu zmennych użyych do aproksymac srumena rzeczywse konsumpc. Ogólne wększe różnce wysępuą pomędzy modelem z nezależnym sopam wzrosu konsumpc (IID) a modelem przełącznkowym. W ym drugm przypadku koszy są mne węce dwukrone wyższe. Wynk e wskazuą wyraźne, że koszy wszyskch wahań konsumpc są wysoke e wygładzene wązałoby sę z dużym korzyścam w kaegorach użyecznośc ze srony gospodarsw domowych.

RYNEK AKCJI A KOSZTY WAHAŃ KONIUNKTURALNYCH 99 W druge częśc dokonano analzy koszów wahań konunkuralnych. W celu ch wyodrębnena skorzysano z omówonego wcześne flra pasmowo-przepusowego. Na rysunku 1 zlusrowano warośc współczynnków a ze wzoru (22) użye do konsrukc flra. 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0,1 Rys. 1. Oszacowane warośc współczynnków a flru pasmowo-przepusowego W abel 2 zesawono oszacowana koszów wahań konunkuralnych oblczone ze wzoru (20) oraz ego analogczne wers dla modelu przełącznkowego. Koszy średne ne przekraczaą welkośc 0,21%, naomas kosz maksymalny es ne wększy nż 1,24% srumena beżące konsumpc. Wynk e zdecydowane różną sę od koszów wszyskch wahań przedsawonych w poprzedne abel. W porównanu do nch są bardzo małe. Wynka sąd, że szczególne koszowne są wahana konsumpc o nskch częsolwoścach, nższych nż wahana konunkuralne. Dlaego uprawnona es eza, że o le wszelke wahana konsumpc mogą być rzeczywśce bardzo koszowne dla gospodarsw domowych, o yle dążene do zmneszana wahań konunkuralnych ne przynos sonych korzyśc. Należy meć akże na uwadze, że powyższe wynk doyczą koszu krańcowego. Całkowe koszy wahań będą eszcze nższe, nawe o połowę, w przypadku addyywne funkc oczekwane użyecznośc.

100 Jan Acedańsk Tabela 2 Spożyce ogółem Spożyce ndywdualne Koszy wahań konunkuralnych konsumpc Zmenna Model Kosz średn [%] Kosz maks. [%] IID 0,08 0,73 MS 0,20 0,91 IID 0,08 0,74 MS 0,21 1,24 Obaśnene: IID model z nezależnym wahanam konsumpc; MS model przełącznkowy. W pracy Alvareza Jermanna średn kosz wszyskch wahań oscylował w grancach 20%-40%. Dość wysok był kosz maksymalny, kóry przekraczał 200%, naomas kosz wahań konunkuralnych równy był około 0,1%, a maksymalny kosz neznaczne przekraczał 0,5%. Oszacowana średna cena ryzyka, merzona ako kwaralna zyskowność paperu waroścowego uprawnaącego do srumena beżące konsumpc, pomneszona o sopę wolną od ryzyka, była równa około 0,1%. Maksymalna oszacowana warość ne przekraczała 0,4%. Wynk uzyskane w pracy są węc dość zblżone do orygnalnych rezulaów auorów. W en sposób pokazano, że omawana meoda dae podobne wynk dla nnych danych, nepochodzących z rynku amerykańskego. Tym bardze, ż Alvarez Jermann w swoch oblczenach operal sę na danych rocznych, a w pracy wykorzysano dane kwaralne. Można węc uznać, że wynk powerdzaą ezę, że prezenowana meoda ne es specalne wrażlwa na sposób pomaru kluczowych zmennych. Podsumowane W pracy przedsawono neparameryczną meodę oceny koszów wahań konsumpc zaproponowaną przez Alvareza Jermanna. Wskazue ona wyraźne, ż mmo że wahana konsumpc mogą być generalne bardzo koszowne dla gospodarsw domowych, o ednak zdecydowana wększość ych koszów zwązana es z wahanam długookresowym o bardzo małe częsolwośc. Tym samym sosowane koszowych meod redukc konunkuralnych wahań w gospodarkach ne znadue uzasadnena.

RYNEK AKCJI A KOSZTY WAHAŃ KONIUNKTURALNYCH 101 Jednocześne przeprowadzaąc analzę na danych polskch, pokazano, że uzyskane wynk oraz wnosk ne różną sę sone od orygnalnych rezulaów auorów, doyczących gospodark amerykańske. W en sposób powerdzono ezę o względne newrażlwośc meody na sposób pomaru kluczowych zmennych. Omawana meoda sanow bardzo cenne narzędze w dyskus doyczące oceny korzyśc płynących z dzałań na rzecz redukc wahań cyklcznych w gospodarce. Je główną zaleą es neparameryczność, o znaczy fak, że ne opera sę ona na szczegółowych założenach co do posac funkc użyecznośc wykorzysywane do oceny użyecznośc płynące ze srumena konsumpc. Meoda es równeż dobrym przykładem na możlwośc wykorzysana nformac zawarych w cenach akywów fnansowych. Na podsawe obserwac cen różnych klas akywów pozwala na wnoskowane o użyecznośc srumena konsumpc wygładzone w sosunku do konsumpc rzeczywse. Należy równeż zwrócć uwagę na fak, że wprowadzane nowych nsrumenów fnansowych będze umożlwało prowadzene dokładneszych badań w ym zakrese. ASSET PRICES AND THE COST OF ECONOMIC FLUCTUATIONS IN POLAND Summary In he paper he mehod of measurng coss of busness cycle flucuaons developed by Alvarez and Jermann (Usng Asse Prces o Measure he Cos of Busness Cycles, Journal of Polcal Economy, 2004, vol. 112, no. 6) s presened. The mehod s based manly on asse prces daa and doesn need any assumpons regardng he uly funcon. Therefore offers neresng alernave o paramerc approaches. The resuls obaned for Polsh daa are conssen wh Alvarez and Jermann s ones bu reveal poenal vulnerably o changes n he lengh of a measuremen perod, for example when swchng from yearly o quarerly daa.