Wyznaczenie modułu Younga na podstawie wydłużenia drutu

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wyznaczenie modułu Younga na podstawie wydłużenia drutu"

Artur Pietrzyk
7 lat temu
Przeglądów:

1 Poitechnik Łózk FTIMS Kierunek: IFORMATYKA rok keicki:/ se. grup 7 Terin: wtorek, 5 - r ćwiczeni: Tet ćwiczeni: Wyznczenie oułu Young n postwie wyłużeni rutu r stuent: r buu: zwisko i iię Kowski Jn Ocen z kookwiu:... Ocen z rportu:... Dt wykonywni ćw.: Dt oni rportu:... j r j r.... Uwgi: Rport usi być zoptrzony w stronę tytułową opowienio wypełnioną przez stuent (ptrz powyżej). Oprcownie rportu neży rozpocząć n nstępnej stronie, pozostwijąc po tbeą wone iejsce n ewentune uwgi nuczycie.

2 . Wstęp Wstęp zwier opisne w ścisły sposób postwy fizyczne bnego zjwisk. Jego objętość nie powinn przekrczć kiku zń. Wstęp powinien zwierć ce wykonni ćwiczeni, jk i njwżniejsze wzory okreśjące obserwowne w oświczeniu zeżności. Cee ćwiczeni jest zpoznnie się ze skutki ziłni sił n cił o włściwościch sprężystych, oświczne sprwzenie prw Hooke' i w oprciu o to prwo wyznczenie oułu Young sti. Po wpływe ziłni siły cił sprężyste oksztłcją się. W zkresie ziłni niewiekich nprężeń n ciło sprężyste nstępuje oksztłcenie, które jest proporcjonne o ziłjącego nprężeni. Zeżność tą opisuje prwo Hooke' []: ~, () gzie współczynnikie proporcjonności wyłużeni jest owrotność oułu Young. Zpisując nprężenie, jko stosunek siły F o po powierzchni S, n które ził sił orz wzgęne oksztłcenie, jko stosunek wyłużeni o ługości początkowej, ożey zpisć zeżność () w postci: F F. () S S Możn zuwżyć, że przyrost ługości cił po wpływe siły rozciągjącej w grnicch sprężystości jest wprost proporcjonny o tej siły i o ługości początkowej, owrotnie proporcjonny o po powierzchni przekroju poprzecznego. Przy złożeniu, że poe powierzchni przekroju rutu S i ługość początkow rutu nie zieniją się orz ziłjąc n rut niewiekii siłi, ożn zrejestrowć ziny wyłużeni w zeżności o wrtości przyłożonej siły.. Ukł poirowy i przebieg wykonni ćwiczeni Schet ukłu poirowego powinien być czyteny i przejrzysty, przy kży z użytych przyrząów powinn zneźć się inforcj o typie i nuerze ientyfikcyjny przyrząu orz o jego błęch poirowych (n przykł ks przyrząu, szcowny błą oczytu). eży unikć wyienini koejności czynności (ponych w instrukcji) i opisć czynności njistotniejsze zrozuieni sposobu poiru wiekości fizycznych. W ceu wyznczeni oułu Young ożn kiku wrtości siły zierzyć wyłużenie rutu. Zebrne ne pozwoą wykreśić zeżność poięzy wyłużenie i ziłjącą siłą, nstępnie wyznczyć współczynnik kierunkowy prostej F. Znjoość wrtości orz ługości początkowej rutu i jego śrenicy () uożiwi wyznczenie poszukiwnej wrtości oułu Young z zeżności:, () S S gzie po postwieniu S wzór () ożn zpisć w postci:. () S

3 Ścin 5 F Rys.. Schet ukłu poirowego. Zsnicze części ukłu: - rut stowy, - wspornik ocujący rut, - ruchoy pręt, - ony wspornik, 5 - czujnik zegrowy []. Śrenicę rutu stowego () zierzono wieokrotnie w wieu różnych iejscch ługości rutu zwieszonego pionowo i wstępnie obciążonego owżnikie o sie kg (F ). Poiru okonno przy użyciu suwirki (nr ient. A57) o okłności poiru,.. Długość początkową zwieszonego rutu zierzono przyire o njniejszej poziłce równej. Wrunki poiru i truności w precyzyjny okreśeniu iejsc zocowni obu końców rutu pozwją n oszcownie błęu poiru, który wynosi.. Do końc rutu zwieszno owżniki o ciężrze F i n czujniku zegrowy (5) o njniejszej ziłce,, zocowny jk pokzuje Rys., oczytywno wrtości wyłużeni rutu (przyrost ługości). uer ientyfikcyjny przyrząu Tbe (tbee) z wrtościi wiekości zierzonych w trkcie eksperyentu Wyniki poirów neży zieścić w opowienio zpnownej tbei (ub tbech); neży zwrócić uwgę n jenostki; pretry przyrząów poirowych, opisć wszekie spostrzeżeni okonne poczs poirów. Jeżei jest kik tbe neży je ponuerowć. Kżą tbeę neży ztytułowć, syboe występujące w tbei i cły rporcie neży wyjśnić ub sporzązić spis syboi z ich opise. Tbe zwier wyniki poiru śrenicy rutu () i wynik poiru ługości początkowej rutu ( ) orz błęu poiru ługości rutu ( ). Tbe. Wrtości wiekości zierzonych w eksperyencie nuer poiru [],76,77,77,77,77,76,75,77,76,76 [],76,77,77,77,77,76,75,77,76,76 [],58 błą poiru ługości początkowej rutu = = - W poirch wykorzystno zestw obciążników, których sy i opowienio ciężry pono w Tbei. Przy obiczniu ciężru obciążników skorzystno ze wzoru: F i = i g, gzie g = 9,8 s jest przyspieszenie zieski.

4 Tbe. Wrtości sy poszczegónych obciążników nuer obciążnik i s i [kg],999,999,,66,,6,6,97 ciężr F i [] 9,8 9,8 9,8 6,5 9,8 6, 6, 9,9 Tbe. Wrtości wyłużeni rutu stowego po wpływe przyłożonej siły nuer poiru nuery,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, obciążników,5,5,6,5,6,,5.6, 5,8,6 7 7,8 ciężr F [] 9,8 9,6 9, 5, 5, 5,6 57,8 67, 8,5,8 przyrost ługości [],7,,5,6,8,9,,,89,77 przyrost ługości [],7,,5,6,8,9,,,89,77 Tbe zwier inforcje jkie sy zwieszno koejno i jki opowi to wrtościo siły przykłnej o końc rutu. W Tbei zpisno również wrtości wyłużeni rutu w iietrch i w etrch.. Oprcownie wyników Oprcownie wyników powinno zwierć wyiczeni prowzące (w sposób chronoogiczny) o otrzyni szuknej wrtości. Obiczeni powinny być optrzone krótki koentrze. Wykresy powinny ieć fort obrny opowienio o prezentownych n nich nych, opis osi usi zwierć jenostki. Linie ciągłe n wykresie są zrezerwowne opsowni funkcji opisującej bne zeżności.. postwie poirów zieszczonych w Tbei obiczono śrenią wrtość śrenicy rutu, korzystjąc z wzoru: i i,, 76.. postwie poirów zieszczonych w Tbei wykreśono wykres zeżności przyrostu ługości o siły przyłożonej o rutu.. Jk wić n Rys. zeżność przyrostu ługości rutu o siły jest w bny zkresie ziłni siły funkcją iniową. D siły równej zeru przyrost ługości jest równy zeru. Korzystjąc z etoy njniejszych kwrtów funkcji iniowej typu y = x [], ożn wyznczyć współczynnik kierunkowy prostej. Dokonując przeksztłceń ożn wyznczyć wzór uożiwijący wyznczenie : F S i F i S i Fi i Fi Fi. F i

5 przyrost ługości,. [],,,8,6,, =,8. F R =, sił, F [] Rys.. Wykres zeżności przyrostu ługości o siły przyłożonej o końc rutu Korzystjąc z wzoru (5) wyznczono wrtość =,8 -.. Korzystjąc z wzoru () ożn wyznczyć wrtość oułu Young sti.,8,58,,76 9,9 9 9,9 GP. 5. Rchunek błęu W sposób jsny powinny zostć pone źrół błęu poszczegónych wrtości orz eto ich szcowni. eży poć sposób wyznczeni błęu wiekości ierzonej.. Błą poiru ługości początkowej rutu oszcowno n = -.. Śreni błą śreniej rytetycznej śrenicy rutu obiczono korzystjąc ze wzoru zieszczonego w instrukcji []: i i S, gzie = jest iczbą poirów. Po postwieniu o powyższego wzoru nych z Tbei i obiczonej śreniej wrtości 9 śrenicy, 76, otrzyno wynik S,. Korzystjąc z etoy Stuent (przyjując pozio ufności,95) błą poiru śrenicy rutu zostł obiczony n postwie wzoru:, 8 S 9 6., 5

6 . Współczynnik eterincji regresji iniowej zeżności przyrostu ługości rutu o siły jest równy R =,999. Ochyenie stnrowe współczynnik kierunkowego wyznczono korzystjąc z nrzęzi nizy nych w Arkuszu MS XCL: 7, 8.. Mksyny błą bezwzgęny oułu Young zostł obiczony z poocą etoy różniczki zupełnej: 8. Wstwijąc o powyższego wzoru opowienie wrtości otrzyy wrtość błęu : 7 9,8 9 6, 9,9.,58,76, ,9,5,6,6,6GP. 5. Obiczenie błęu wzgęnego pośrenich wiekości i błęu oułu Young:,6GP,. 9,9GP Błęy wzgęne w procentch ierzonych wiekości %,% % % %,5%,8,% % 6. Zpis końcowy Stosując się o reguł zpisu wrtości wyzncznych w stuenckich prcownich fizycznych [], neży zpisć wyznczoną wrtość i jej błą. Możn w ty iejscu porównć wynik z wrtością oczytną w tbech fizycznych, pojąc źróło iterturowe. Wyznczon w oświczeniu wrtość oułu Young sti wynosi: 9 GP (zpis z jeną cyfrą znczącą) ub 6

7 9,9, GP (zpis z wie cyfri znczącyi, gy pierwsz cyfr jest ) Wrtość oułu Young żez oczytn z tbic fizycznych [] wynosi GP. 7. Wnioski Wnioski powinny zwierć krótką yskusję zrówno wyników, jk i wykonnego rchunku błęów. Propozycję wykonni bń zniejszjących błą, jeżei błą poiru jest znczny. Wykres zeżności przyrostu ługości o ziłjącej siły w cły bny zkresie zin siły jest zeżnością iniową, co świczy o ty, że poczs poirów nie zostł przekroczon grnic sprężystości. Błą wzgęny poiru jest brzo ły (około %), również współczynnik regresji jest biski, co świczy o obrej iniowej zeżności przyrostu ługości o siły w bny zkresie obciążeni rutu orz o strnności wykonywni poirów i uniknięciu błęów przypkowych w trkcie poirów. W porównniu z oułe Young żez oczytny z tbei fizycznych, wyznczon w eksperyencie wiekość jest nieco niejsz. Mouł Young zeży o rozju teriłu, sti zeży o skłu sti (in. procentowej zwrtości żez w sti). Skł sti, z której wykonno bny w ćwiczeniu rut nie jest znny. Poziękowni: Jeśi ktoś poógł Autorowi w wykonniu eksperyentu, nizie nych, wykonniu rportu to neży tej osobie poziękowć. Litertur. Dvi Hiy, Robert Resnick: Fizyk to i, PW Wrszw 98, str. 9.. Instrukcj o ćwiczeń I Prcowni Fizycznej, po re. G. Derfe, Wywnictwo PŁ, Łóź 998, str. 6,6.. B. Żółtowski, Wprowzenie o zjęć bortoryjnych z fizyki, Mteriły yktyczne Wyziłu FTIMS, Łóź,, str. 9.. Tbice tetyczne, fizyczne, cheiczne i stronoiczne, po re. S. Rbiej, A. Pieesz, Biesko Bił, 999, str. 6. 7

Podobne dokumenty

= (10.1) gdzie: σ - odchylenie standardowe m - wartość średnia (10.2) (10.3) gdzie: p i prawdopodobieństwo wystąpienia wyniku x i

= (10.1) gdzie: σ - odchylenie standardowe m - wartość średnia (10.2) (10.3) gdzie: p i prawdopodobieństwo wystąpienia wyniku x i 10.1. Pomiry bezpośrenie O okłności wyniku ecyują czynniki tkie jk: jkość przyrząu, iość powtrznych pomirów, wrunki pomiru, tkże - w użym stopniu - umiejętności osoby przeprowzjącej pomir. Istotne jest